UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA -FACULTAD REGIONAL
NACIONAL
SAN RAFAEL-
M ÁQ UI NAS DE E L E V A CI ÓN Y TRAN TRA N SPORT ORT E PO R BUL BU L TO CARPETA DE ELEVADOR DE CANGILONES
Jefe de Cátedra: Ing. Fortunato, Miguel Jefe de T.P.:
Ing. Putignano, Nicolás
Alumnos:
Galdamez, Diego Huanca, Darío Ibarra, Ignacio Lorenzo, Hernán Riquelme, Nicolás Rodriguez, Darío
Especialidad:
Ingeniería Electromecánica
Ciclo
Lectivo:
2015
UTN SAN RAFAEL
T.P.N°2
CÁTEDRA: MÁQUINAS DE ELEVACIÓN Y TRANSPORTE POR BULTO ING. ELECTROMECÁNICA
AÑO: 2015
TEMA: ELEVADOR DE CANGILONES
NIVEL: V
LEG.: XXXX
GRUPO N°1 H O J A
1
50
ÍNDICE 1 - DATOS……………………………………………………………………………………………………… .2 ELEVADOR…………………………………………… ………………………………………… …………………………………… ……………… ......3 2 - TIPO DE ELEVADOR……………………… 3 - VELOCIDAD DEL ELVADOR .. …………………………………………………………………… .........3 4 - SELECCIÓN DE LA SERIE DEL ELEVADOR ……………………………………………………… .....4 5 - VERIFICACIÓN DEL ELEVADOR SELECCIONADO. ……...…………………………………… ......5 TAMBORES………………………………………………… …………………………… ….....5 6 - DISTANCIA ENTRE CENTRO DE TAMBORES……………………… IONES DEL CANGILÓN………………………… CANGILÓN………………………………………………… …………………………………………… ……………………..6 7 - DIMENS IONES MOTOR…………………………………………………………....7 8 - CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR………………………………………………………… TRANSPORTE…………………………………………...7 9 - VERIFICACIÓN DE LA CAPACIDAD DE TRANSPORTE…………………………………………. …………………………………………… ..8 10 - VERIFICACIÓN VERIFICACIÓN DE LA POTENCIA SEGÚN PIRELLI …………………………………………… ………………………………………………… .........8 10.1 - POTENCIA PARA ELEVAR EL MATERIAL ………………………………………………… 10.2 - POTENCIA PARA VENCER EL ESFUERZO DE CARGA ………………………………………… 8 10.3 - POTENCIA TOTAL ABSORVIDA POR EL ELEVADOR …………………………………………. 8 11 - TENSIÓN DE LA CINTA …………………………………………………………………………… ..….8 11.1 - FUERZA PARA MOVER LA CINTA ……………………………………………………………… .…9 11.2 - FUERZA PARA MOVER LOS CANGILONES CARGADOS ……………………………………… 9 …………………………………………………………………………. 9 11.3 - FUERZA DE ROZAMIENTO ROZAMIENTO …………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………. 9 11.4 - FUERZA DE RASCADO ………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………….. 9 11.5 - FUERZA DE TENSIÓN ……………………………………………………………………………….. 12 - VERIFICACIÓN DE LA TENSIÓN POR PIRELLI …………………………………………………. 10 13 - SELECCIÓN DE LA CINTA …………………………………………………………………………… .11 ……………………………………………………………… 11 13.1 - CÁLCULO DEL NÚMERO NÚMERO DE TELAS ……………………………………………………………… 13.2 - ESPESOR Y TIPO DE COBERTURA……………………………………………………………… .12 14 - CADENA CINEMÁTICA CINEMÁTICA ……………………………………………………………………………….. 14 ………………………………………………………………… ..14 14.1 - SELECCIÓN MOTO REDUCTOR ………………………………………………………………… 14.2 - SELECCIÓN DEL ACOMPLAMIENTO MECÁNICO …………………………………………….. 16 ………………………………………………………… 18 15 - CÁLCULO Y DISEÑO DEL ROLO MOTRIZ ………………………………………………………… …………………………………………………………………………… 18 15.1 - CÁLCULO DEL TAMBOR …………………………………………………………………………… 15.2 - CÁLCULO DEL PESO SCHEDULE ROLO MOTRIZ.. …………………………………………… 18 …………………………………… 18 15.3 - CÁLCULO DEL SIGMA DE TRABAJO DEL ROLO MOTRIZ …………………………………… ………………………………………………………… ..19 15.4 - CÁLCULO DE DISCOS INTERMEDIOS ………………………………………………………… 15.5 - CÁLCULO DEL ÁRBOL DEL ROLO MOTRIZ …………………………………………………… .20 ………………………………………………………… 22 15.6 - CÁLCULO DE LOS DISCOS LATERALES LATERALES ………………………………………………………… 15.7 - DIMENSIONAMIENTO DIMENSIONAMIENTO DE LOS CUBOS DEL ROLO MOTRIZ ……………………………… .24 ……………………………………. .25 15.8 - CÁLCULO DE LAS CHAVETAS DEL ÁRBOL (AL CORTE) ……………………………………. ………………………………………………………………………… 26 15.9 - DIMENSIONES DIMENSIONES DEL CUBO ………………………………………………………………………… ……………………………………. 27 15.10 - SELECCIÓN DE RODAMIENTOS RODAMIENTOS PARA ROLO MOTRIZ ……………………………………. …………………………………………………… ..28 15.11 - CÁLCULO DEL PESO DEL ROLO MOTRIZ …………………………………………………… ………………………… 28 15.12 - CÁLCULO DEL TRAMO DE EJE PARA ACOPLAR ROLO MOTRIZ ………………………… ………………………………………………………… 30 15.13 - VERIFICACIÓN VERIFICA CIÓN DE EJE SEGÚN ASME ………………………………………………………… …………………………………………………… .31 16 - CÁLCULO DEL EJE DEL ROLO DE RETORNO …………………………………………………… ………………………………………………………… 33 16.1 - CÁLCULO DE LOS DISCOS LATERLAES LATERLAES ………………………………………………………… 16.2 - DIMENSIONAMIENTO DE LOS CUBOS DEL ROLO DE RETORNO ……………………… ..35 16.3 - CÁLCULO DE LOS BULONES …………………………………………………………………… ..35 16.4 - SELECCIÓN DE RODAMIENTOS PARA EL ROLO DE RETORNO ………………………… ..35 ……………………………………………… ..36 16.5 - CÁLCULO DEL PESO DEL ROLO DE RETORNO ……………………………………………… ……………………………………………………………….. 36 17 - SELECCIÓN DEL TIPO DE TENSOR ……………………………………………………………….. …………………………………………………………………………. 37 17.1 - CÁLCULO DEL TORNILLO …………………………………………………………………………. 18 - CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA…………………………………………………………………… ..38
UTN SAN RAFAEL
T.P.N°2
CÁTEDRA: MÁQUINAS DE ELEVACIÓN Y TRANSPORTE POR BULTO ING. ELECTROMECÁNICA
AÑO: 2015
TEMA: ELEVADOR DE CANGILONES
NIVEL: V
LEG.: XXXX
GRUPO N°1 H O J A
1
50
ÍNDICE 1 - DATOS……………………………………………………………………………………………………… .2 ELEVADOR…………………………………………… ………………………………………… …………………………………… ……………… ......3 2 - TIPO DE ELEVADOR……………………… 3 - VELOCIDAD DEL ELVADOR .. …………………………………………………………………… .........3 4 - SELECCIÓN DE LA SERIE DEL ELEVADOR ……………………………………………………… .....4 5 - VERIFICACIÓN DEL ELEVADOR SELECCIONADO. ……...…………………………………… ......5 TAMBORES………………………………………………… …………………………… ….....5 6 - DISTANCIA ENTRE CENTRO DE TAMBORES……………………… IONES DEL CANGILÓN………………………… CANGILÓN………………………………………………… …………………………………………… ……………………..6 7 - DIMENS IONES MOTOR…………………………………………………………....7 8 - CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR………………………………………………………… TRANSPORTE…………………………………………...7 9 - VERIFICACIÓN DE LA CAPACIDAD DE TRANSPORTE…………………………………………. …………………………………………… ..8 10 - VERIFICACIÓN VERIFICACIÓN DE LA POTENCIA SEGÚN PIRELLI …………………………………………… ………………………………………………… .........8 10.1 - POTENCIA PARA ELEVAR EL MATERIAL ………………………………………………… 10.2 - POTENCIA PARA VENCER EL ESFUERZO DE CARGA ………………………………………… 8 10.3 - POTENCIA TOTAL ABSORVIDA POR EL ELEVADOR …………………………………………. 8 11 - TENSIÓN DE LA CINTA …………………………………………………………………………… ..….8 11.1 - FUERZA PARA MOVER LA CINTA ……………………………………………………………… .…9 11.2 - FUERZA PARA MOVER LOS CANGILONES CARGADOS ……………………………………… 9 …………………………………………………………………………. 9 11.3 - FUERZA DE ROZAMIENTO ROZAMIENTO …………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………. 9 11.4 - FUERZA DE RASCADO ………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………….. 9 11.5 - FUERZA DE TENSIÓN ……………………………………………………………………………….. 12 - VERIFICACIÓN DE LA TENSIÓN POR PIRELLI …………………………………………………. 10 13 - SELECCIÓN DE LA CINTA …………………………………………………………………………… .11 ……………………………………………………………… 11 13.1 - CÁLCULO DEL NÚMERO NÚMERO DE TELAS ……………………………………………………………… 13.2 - ESPESOR Y TIPO DE COBERTURA……………………………………………………………… .12 14 - CADENA CINEMÁTICA CINEMÁTICA ……………………………………………………………………………….. 14 ………………………………………………………………… ..14 14.1 - SELECCIÓN MOTO REDUCTOR ………………………………………………………………… 14.2 - SELECCIÓN DEL ACOMPLAMIENTO MECÁNICO …………………………………………….. 16 ………………………………………………………… 18 15 - CÁLCULO Y DISEÑO DEL ROLO MOTRIZ ………………………………………………………… …………………………………………………………………………… 18 15.1 - CÁLCULO DEL TAMBOR …………………………………………………………………………… 15.2 - CÁLCULO DEL PESO SCHEDULE ROLO MOTRIZ.. …………………………………………… 18 …………………………………… 18 15.3 - CÁLCULO DEL SIGMA DE TRABAJO DEL ROLO MOTRIZ …………………………………… ………………………………………………………… ..19 15.4 - CÁLCULO DE DISCOS INTERMEDIOS ………………………………………………………… 15.5 - CÁLCULO DEL ÁRBOL DEL ROLO MOTRIZ …………………………………………………… .20 ………………………………………………………… 22 15.6 - CÁLCULO DE LOS DISCOS LATERALES LATERALES ………………………………………………………… 15.7 - DIMENSIONAMIENTO DIMENSIONAMIENTO DE LOS CUBOS DEL ROLO MOTRIZ ……………………………… .24 ……………………………………. .25 15.8 - CÁLCULO DE LAS CHAVETAS DEL ÁRBOL (AL CORTE) ……………………………………. ………………………………………………………………………… 26 15.9 - DIMENSIONES DIMENSIONES DEL CUBO ………………………………………………………………………… ……………………………………. 27 15.10 - SELECCIÓN DE RODAMIENTOS RODAMIENTOS PARA ROLO MOTRIZ ……………………………………. …………………………………………………… ..28 15.11 - CÁLCULO DEL PESO DEL ROLO MOTRIZ …………………………………………………… ………………………… 28 15.12 - CÁLCULO DEL TRAMO DE EJE PARA ACOPLAR ROLO MOTRIZ ………………………… ………………………………………………………… 30 15.13 - VERIFICACIÓN VERIFICA CIÓN DE EJE SEGÚN ASME ………………………………………………………… …………………………………………………… .31 16 - CÁLCULO DEL EJE DEL ROLO DE RETORNO …………………………………………………… ………………………………………………………… 33 16.1 - CÁLCULO DE LOS DISCOS LATERLAES LATERLAES ………………………………………………………… 16.2 - DIMENSIONAMIENTO DE LOS CUBOS DEL ROLO DE RETORNO ……………………… ..35 16.3 - CÁLCULO DE LOS BULONES …………………………………………………………………… ..35 16.4 - SELECCIÓN DE RODAMIENTOS PARA EL ROLO DE RETORNO ………………………… ..35 ……………………………………………… ..36 16.5 - CÁLCULO DEL PESO DEL ROLO DE RETORNO ……………………………………………… ……………………………………………………………….. 36 17 - SELECCIÓN DEL TIPO DE TENSOR ……………………………………………………………….. …………………………………………………………………………. 37 17.1 - CÁLCULO DEL TORNILLO …………………………………………………………………………. 18 - CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA…………………………………………………………………… ..38
2
50
Se propuso calcular un elevador elevador de cangilones para para transportar arcilla seca seca fina a 15 m de altura en forma vertical (inclinación 90º). El dispositivo deberá ser capa de elevar 1! toneladas por "ora. El cálculo de llevará a cabo con los catálogos de #aco $ %irelli.
1 - Datos atos Material a transportar Altura de elevación:
H e ≔ 15 ⋅
Potencialidad:
Q ≔ 18 ⋅
Inclinación respecto de la horizontal:
ψ ≔ 90 ⋅
Q=5
%eso espec&fico aparente de la arcilla seca fina'se toma el ma$or valor de la taba de materiales del cátalogo %irelli γm ≔ 1200 ⋅ ―
3
apacidad del transportador transportador
Ct ≔
Q γm
3
= 15
3
50
2 - Tipo de eleva elevador dor
*a carga se efect+a por medio de una tolva $ en parte pescando el material de una concavidad del fondo. *a descarga se efect+a por la acción centrifuga ,ue re,uiere una cierta distancia entre taas $ una velocidad lo suficientemente elevada de acuerdo con un apto diámetro de la polea superior. onvienen' en general' para el transporte de material en grano o en polvo como cereales' tierra' le-a' carbón' minerales pe,ue-os' etc. e la tabla /0/ del catálogo de #aco seleccionamos' de acuerdo con el material' el tipo de elevador. iendo ,ue en el catálogo de #aco no aparece como material la arcilla seca fina optamos por analiar el peso espec&fico de la arcilla seca $ en la tabla de materiales encontramos ,ue el ,ue más se le parece es la cal fina (grano menor a 2mm' de granulometr&a similar) con un peso espec&fico de 10003g4m2. %or ende' para nuestro caso el elevador será Centrífuo de cinta!
" - #elocidad #elocidad del del ele elevador vador e acuerdo con la tabla /01 del catálogo #aco' elegimos la velocidad del elevador. v ≔ 1.3 ⋅
4
50
"ora verificando la velocidad elegida' mediante cataloo PI$%&&I' ,ue nos proporciona la siguiente tabla
emos ,ue entrando en la tabla con el diametro de la polea motora en milimetros' teniendo en cuenta el tipo de transporte(6para aplicaciones varias6)' vemos ,ue nos arro7a un valor de velocidad de 1'" ()s8 coincidiendo con lo seleccionado anteriormente por cataloo *AC+
, - elección elección de la serie de eleva elevador dor En función de la capacidad en tn4"r $ del peso espec&fico del material' escogemos la serie de elevador de la siguiente tabla
5
50
. - #erificación del elevador seleccionado omparamos la granulometr&a del material' con la máima granulometr&a ,ue admite el cangilón seleccionado. onsideraremos ,ue el cangilón está lleno al 100:. ;uscado como dato la granulometria maima de arcilla en la tabla de punte <01/ referente a =oscas >ransportadoras de la materia ?a,uinas de Elevación $ >ransporte a @ranel.
25.4 100
garcilla ≔ ――― = 0.254
El máimo tama-o de particula será gmax ≔ 0.75
garcilla < gmax = 1
= 19.05
#%$I*ICA
/ - Distancia entre centros de ta(0ores:
on la altura de elevación del material calculamos la distancia entre centros de los tambores con la fórmula Lc ＝ H e + M c + Qc + 0.275 ⋅ m
6
*os valores de ? $ A los obtenemos de la siguiente tabla
M c ≔ 585 ⋅
Qc ≔ 470 ⋅
Lc ≔ H e + M c + Qc + 0.275 ⋅
= 16.33
- Di(ensiones del canilón: qc ≔ 1300 ⋅
3
50
7
- C3lculo de la potencia del (otor *a potencia necesaria se calcula' seg+n #B' con la siguiente fórmula
N mFACO ＝
v ⋅ P ⋅ H e + 1.2 ⋅ D pie η
onde
Cm D %otencia necesaria del motor η≔ 0.85 v D elocidad de la cinta D =endimiento de la cadena cinemática *c D istancia entre centros de los tambores pie D iámetro del tambor de pie % D %eso de la carga por metro de cinta
El peso de la carga de cada cangilón es
γm ⋅ qc P ＝ ―― pc
onde
Fm D %eso espec&fico aparente del material ,c D apacidad de cada cangilón pc D %aso entre cangilones
pc ≔ 350 ⋅
D pie ≔ 450 ⋅
atos obtenidos de tabla /05.
Entonces γm ⋅ qc P ≔ ―― = 4.457 ― pc
%or lo tanto la potencia será v ⋅ P ⋅ H e + 1.2 ⋅ D pie N mFACO ≔ ―――――― = 1.412 η
4 - #erificación de la capacidad de transporte: qc ⋅ v ⋅ γm Qverif ≔ ―― = 20.859 ―― pc
qc = 1300
3
v = 1.3
Q < Qverif = 1
E=G#G
γm = 1200 ― 3
50
8
50
15 - #erificación de la potencia se6n Pirelli 15 - 1 Potencia para elevar el (aterial
N 1 ≔ Q ⋅ H e = 1
Q=5 ―
H e = 15
15.2 - Potencia para vencer el esfuerzo de cara #alores de 71
71 8 alor de correción de acuerdo con la altura
H 1 ≔ 10 ⋅ N 2 ≔ Q ⋅ H 1 = 0.667
15!" - Potencia total a0sor0ida por el elevador N mPIR ≔ N 1 + N 2 = 1.667
N mPIR − N mFACO = 0.254
Conclusión: omo podemos ver la potencia del motor calculada por #B $ la calculada por %irelli difieren en 0'0<5/ "p' por lo ,ue definimos la potencia necesaria en base a la ma$or.
11 - Tensión de la cinta El cálculo se realia sumando los distintos esfueros ,ue se enumeran a continuación
#1 D #uera para mover la cinta #< D #uera para mover los cangilones cargados con el material #2 D #uera de roamiento #/ D #uera para producir el rascado #5 D #uera de tensión
9
50
Este esfuero máimo se presenta en el punto de tangencia de la correa cuando esta se encuentra ascendiendo con la rueda motora o tambor motri. Se calculará para ,ue soporte este esfuero' por lo tanto verificará en todas las demás secciones' es decir' no eisten problemas en el resto del transportador.
11!1 - *uerza para (over la cinta Es la fuera derivada del peso de la cinta $ elementos aneos al cangilón como anillos de fi7ación'etc. En nuestro caso tenemos una cinta' tomaremos un valor aproimado del peso de la cinta por metro de longitud de la misma. qcin ≔ 6 ⋅ ―
H e = 15
F 1 ≔ qcin ⋅ H e = 90
11!2 - *uerza para (over los canilones carados %eso del cangilón vac&o. ato etraido de la tabla del punto H.
wc ≔ 2.9 ⋅ γm = 1200
qc = 1300
3
3
H e F 2 ≔ ― ⋅ wc + γm ⋅ qc = 191.143 pc
11!" - *uerza de roza(iento ontempla el roamiento contra las gu&as de ascenso $ descenso' su valor se estima en un 5: del valor de (#1I#<). F 3 ≔ 0.05 ⋅ F 1 + F 2 = 14.057
11!, - *uerza de rascado #uera ,ue deriva del esfuero necesario para cargar los cangilones' al rascar los mismos con el fondo. Se lo estima entre 1'1 a 1'< del valor de A si el material cae a c"orros (forma fluida). F 4 ≔ 1.2 ⋅ Q ⋅ = 6
Q = 18 ――
11!. - *uerza de tensión Es la fuera de tensión de la cinta.
F 5 ≔ H e ⋅ qcin +
H e pc
⋅ wc = 214.286
H e = 15
pc = 0.35
qcin = 6
wc = 2.9
10
50
&a tensión total de la cinta ser3: F t ≔ F 1 + F 2 + F 3 + F 4 + F 5 = 515.486
12 - #erificación de la tensión por Pirelli Se calcula >sD>ension generada por el peso de un tramo o ramal de la cinta descargada mas el peso de las taas o cangilones aplicados
⎛
wc ⎞
⎝
pc ⎠
T s ≔ qcin +
⋅ H e = 214.286
Se calcula el esfuero >m ,ue es la tensión provocada por el peso del material contenido en los cangilones del mismo ramal más el esfuero de carga.
T m ≔
qc ⋅ γm pc
⋅ H e + H 1 = 111.429
H 1 = 10
cá se tiene en cuenta el peso del material por cangilón 3g
Si >s resulta ser ma$or ,ue >m se dice ,ue el elevador es autotensante
%& %&%#AD+$ % A9T+T%AT%
T s > T m = 1
En la práctica se toma una tensión de monta7e igual a 1 3gf por cm $ por tela. K ≔ 2
P = 4.457 ―
4.457 ― T max ≔
T max = 6.367 ―
H e + H 1 ⋅ K pc
11
50
1" - elección de la cinta ; C3lculo del n6(ero de telas *a selección de la cinta se realia a travJs del catálogo %irelli 13.1 -
C3lculo de n6(ero de telas:
z ≔ 10
anchocinta ≔ 300
10 ⋅ F t n ≔ ――― = 17.183 anchocinta ⋅ z
u(ero de Telas eun Cataloo PI$%&&I8 1
e acuerdo a la carga de traba7o por tela' elegimos una tela tipo algodónn$lon tipo CK' la cual posee una carga de traba7o de 5'!3g4cm4tela ntelas ≔ 18
CL de >elas
12
50
1"!2 - %spesor ; tipo de co0ertura Cormalmente se debe disponer igual espesor de cobertura en ambas caras. @eneralmente el tipo es Comafer con espesor de 1.5 a < mm. %ara los elevadores en ,ue la carga viene efectuada tambiJn de la concavidad de fondo' $ en los ,ue se verifica una acción abrasiva se emplearán los siguientes tipos $ espesores
*a arcilla seca fina' seg+n el catálogo de %irelli' no se considera un material abrasivo. %or lo tanto' usaremos una cobertura Comafer de <'5 mm en el lado portante $ < mm en el lado polea.
Aclaración T
AP&ICACI+%: Mtiliadas en los más diversos segmentos de mercado' las bandas E% $ %% tienen caracter&sticas tJcnicas ,ue permiten su aplicación en sistemas de transportes $ elevación de materiales p e,ue-os' medios $ grandes' dependiendo de su adecuada configuración. *as bandas E% tienen carcaas con telas construidas por pol$ester en el urdimbre $ n$lon en la trama' $ las bandas %% tienen n$lon en el urdimbre $ n$lon tambiJn en la trama. on la utiliación de estas fibras' comercialiamos bandas transportadoras con te7idos tJcnicamente arreglados $ estables' tratados por modernos procesos de estabiliación $ termofi7ación' proporcionando carcaas con venta7as' tales como
13
50
d"esión total entre la goma de coneión $ telas. lta resistencia a tensiones $ fleiones. ;a7o estiramiento. Cotable estabilidad dimensional. ntimo"o e imputrescible. Ecelente capacidad de absorción de impactos. lta resistencia a empalmes mecánicos. ;a7o costo operacional.
"ora sabiendo la tensión máima ,ue debe soportar nuestra cinta' seleccionamos de la tabla siguiente
14
50
14 - Cadena cinemática
Según la tabla 4-05 del catálogo FACO, los diámetros de los tambores son: Dcab ≔ 500 ⋅
Diámetro del tambor de cabeza o motriz
D pie ≔ 450
Diámetro del tambor de pie o de retorno
!l diámetro "inal del tambor motriz es de: Diámetro e#terior
dm ≔ 508 ⋅
!l tambor tractor es el de la cabeza, por lo tanto la $elocidad del tambor motriz será: v ≔ 1.3
2⋅v ntm ≔ ― = 48.874 dm 14.1 - Selección de un MotoReductor
Seleccionamos según el catálogo %!&'A(
!s la potencia te)rica necesaria para el accionamiento Dic*o $alor calc+lado s+ministrado por el cliente, no debe incl+ir adicionales por condiciones de ser$icio !sta potencia debe ser re"erida al ee de entrada a"ectándola por el rendimiento del red+ctor Se considera +n rendimiento de ./5 por etapa 2
ηred ≔ 0.985 = 0.97
N mPIR ≔ 1.667 N mPIR N ef ≔ ―― = 1.718 ηred
1ara +na red+cci)n con dos etapas
15
f s ≔ 1.6
N eq ≔ N ef ⋅ f s = 2.022
1ara +n motor de dos pares de polos se tiene: nm ≔ 1415 ir ≔
nm ntm
= 28.952
&2 de $+eltas en la entrada 3elaci)n de transmisi)n
N eq = 2.022
ir = 28.952
50
16
50
14.2 - Selección del acoplamiento mecánico
Se selecciona +n acoplamiento elástico tipo A del catálogo de 667 1ara lo c+al comenzamos a"ectando la potencia por +n "actor de seg+ridad !l "actor de seg+ridad 8+e recomienda el catálogo para este tipo de má8+inas es 9,5 N eqa ≔ 3 ⋅
⋅ 1.5 = 4.5
Dato con el c+al, +nto con las rpm, seleccionamos el modelo de acoplamiento ntm = 48.874
elocidad de salida del red+ctor
!ntramos en el catálogo con el datos de las 316 ;50< la potencia e8+i$alente corregida &e8a, 8+e en n+estro caso, al ser de 45 *p, debemos seleccionar el inmediato s+perior 8+e es de /= *p 1or lo tanto, el modelo obtenido es del tipo A >0
17
50
Seleccionamos el modelo A >0, c+as dimensiones son:
N mPIR M ta ≔ ―― = 0.054 ntm
⋅
'or8+e a transmitir
Se obser$a 8+e el tor8+e necesario a transmitir es menor 8+e el tor8+e 8+e soporta el acoplamiento, por lo tanto $eri"ica
18
50
15 - Cálculo y diseño del rolo motriz 15.1 - Cálculo y dimensionamiento de los tambores
!n base al anc*o de la cinta calc+lamos el largo del tambor: Anc*o de la cinta
lc ≔ 300 Bt ≔ lc + 100 ⋅ σadm ≔ 1200 ⋅ ―
Anc*o del tambor motriz
= 400 2
15.2 - Cálculo del peso del Sc!edule del rolo motriz
?aremos el rolo motriz con +n t+bo SC?!D%! SC? 40 @0 seleccionado anteriormente: qrolo ≔ 182.9 ⋅
1eso por metro
esch ≔ 15.1 ⋅
!spesor del t+bo
dm = 508
Calc+lamos el peso del rolo motriz: P rolo ≔ Bt ⋅ qrolo = 73.16
%a geometrBa de los rolos constará de tres partes bien de"inidas, +na cilBndrica, de 9= del anc*o de la cinta las dos laterales con +na conicidad del 9, por lo tanto, el espesor del rolo más dbil será el de los e#tremos: erolo ≔ esch − 0.01 ⋅
⎛ Bt lc ⎞ − = 14.767 ⎝ 3 3⎠
15." - Cálculo del # de traba$o del rolo motriz
De la tabla de la página => ;ap+nte cinta transportadora< obtenemos Ec para +n áng+lo de abrace de 9/0
kc ≔ 0.0292
19
1eso de la cinta cangilones en $acBo:
P vacío ≔ 214.286
T vacio ≔
P vacío lc
Carga má#ima por centBmetro de anc*o de cinta en $acBo
= 7.143
Carga má#ima por centBmetro de anc*o de cinta cargada
T carga ≔ 636.714 ―
T max ≔ T vacio + T carga = 13.51
%a tensi)n de trabao se determina mediante la sig+iente ")rm+la: σtr ≔
kc ⋅ 3 ⋅ T max ⋅ dm erolo
2
σtr < σadm = 1
= 27.571
2
!37F7CA
15.4 - Cálculo de discos intermedios dm − 2 ⋅ erolo rm ≔ ――― = 239.233
E ≔ 2100000 ⋅ ―
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ E ⋅ Bt ⋅ rm ⋅ erolo Y ≔ ―――― = 148.205
2
Distancia entre placas intermedias
T max
Donde: GH!spacio entre discos intermedios eHm)d+lo de elasticidad del material de c+erpo del tambor ItHanc*o del tambor rmHradio interno del tambor Bt ≤ Y = 1
!37F7CA
&o necesitamos discos intermedios por8+e G es m+c*o maor 8+e el anc*o del tambor
1500000 ⋅ ― 2 ⋅ erolo σab ≔
= 6136.856 14.21 ⋅ dm 2 !37F7CA σab > σtr = 1
2
50
20
50
15.5 - Cálculo del árbol del rolo motriz
Datos iniciales prop+estos:
%argo del ee J%tK
Distancia entre centros de coinete J%t@K
Diámetro del ee Jd H 9 =4K
Carga por metro de material cinta J8mc H 8m L 8cK
1eso propio del tambor motriz J1pK
6aterial para ee con c*a$eta: SA! 9045 JMadeK
Lt ≔ 540 Lt2 ≔ 493 d ≔ 1.75
= 44.45
%a tensi)n admisible del ee con c*a$eta se obtiene de la página @> del ap+nte de cintas trasnportadoras σade ≔ 560
2
wc ≔ 2.9
qmc ≔
wc + γm ⋅ qc pc
+ qcin = 18.743
P p ≔ 111.715 ⋅
3ecalc+lado con el $alor 1rm
F Tmax ≔ T max ⋅ lc = 405.3
%a res+ltante de las "+erzas aplicadas al árbol motriz es: P y ≔ P p + F Tmax + qmc ⋅ pc = 523.575
γm ≔ 1200
qc ≔ 1300
3
3
qcin ≔ 6
pc ≔ 350
21
50
Distancia entre el centro del coinete al centro del disco lateral lrodamiento lcubo a ＝ ――― + lrodamientoycubo + ―
2
a ≔ 53 ⋅
2
+
47 ⋅ 2
+
50 2
= 101.5
!l momento "lector 8+e actúa sobre el árbol será: M f ≔
P y ⋅ a
2
= 26.571
⋅
!l momento torsor en el árbol es: M ta = 24.428
⋅
Calc+lado anteriormente
Calc+lamos el momento ideal J6iK, obteniendo los "actores de ser$icio N" Nt de la 'abla de la pág =9 ;ap+nte cinta transportadora<
K f ≔ 2
M i ≔
K t ≔ 1.5 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ K f ⋅ M f + K t ⋅ M ta = 64.551
⋅
Cálc+lo del diámetro del ee ;entre el coinete el disco lateral< en "+nci)n de la de"ormaci)n Cálc+lo de la "lec*a má#ima: Lt2 f max ≔ ― = 0.329
1500
ks ≔ 1.5
1ara anc*o de correa menores de 9=>5 mm
Coe"iciente de ser$icio debido a la aplicaci)n de las cargas ;!es giratorios Jes"+erzo de "le#i)n con in$ersi)nK aplicada grad+almente o constante<
22
50
'eniendo la "lec*a má#ima despeamos de la ec+aci)n del c)digo AS6! el diámetro mBnimo de de"ormaci)n 2 2 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 ⋅ P y ⋅ ks ⋅ Lt2 − Bt ⋅ 2 ⋅ Lt2 + 2 ⋅ Lt2 ⋅ Bt + Bt def ≔ ―――――――――――――― = 39.097 3 ⋅ ⋅ E ⋅ f max 4
Adoptamos +n diámetro de 4@ mm a tornear sobre el redondo *errero de 9 =4 De este modo, aseg+ramos 8+e $eri"i8+e por tensi)n por de"ormaci)n en el tramo donde asienta el c+bo eri"icamos a la "le#o-torsi)n el árbol: dea ≔ 42 ⋅ 3
⋅ dea W ar ≔ ―― = 14.547 16 M i W ar
= 443.735
M i σade > ― = 1 W ar
3
6)d+lo resistente polar de ee
2
!37F7CA
eri"icaci)n por "lec*a: 2
2
2 ⋅ P y ⋅ ks ⋅ Lt2 − Bt ⋅ 2 ⋅ Lt2 + 2 ⋅ Lt2 ⋅ Bt + Bt f Rar ≔ ―――――――――――――― = 0.247 4 3 ⋅ ⋅ E ⋅ dea
Flec*a má#ima admisible del árbol
f max = 0.329
f max > f Rar = 1
!37F7CA
15.% - Cálculo de los discos laterales
1ara el cálc+lo de discos laterales podemos as+mir los sig+ientes es"+erzos:
Fle#i)n Compresi)n Cizallamiento
14.767 erolo =
!spesor de SC? 40 @0
D2 ≔ 3 ⋅ dea = 126
Diámetro e#terior del c+bo
D ≔ dm − 2 ⋅ esch = 477.8
Diámetro interior del rolo
Dc ≔ 2. ⋅ dea = 84
Diámetro intermedio del c+bo diámetro interior del disco lateral
23
50
1roponemos +n espesor para los discos laterales de: edl ≔
3 ⋅ = 9.525 8
%os discos laterales estarán +bicados 50 mm *acia adentro del tambor, por lo tanto, la distancia entre discos será: Cdl ≔ Bt − 2 ⋅ 50 ⋅
= 300
!l momento de inercia del árbol de la secci)n entre los c+bos será: 4
⋅ dea J a ≔ = 15.275 64
4
De la tabla de la pág =5 ;ap+ntes cinta transportadora< obtenemos con la relaci)n D@D los coe"icientes N9 %9 D2 D
= 0.264
K 1 ≔ 0.405 L1 ≔ 3.171
6omento "lector debido a las reacciones de los coinetes: P y ⋅ Lt2 − Bt M o ≔ ―――― = 12.173
⋅
4
M o ⋅ 1 ⋅ M d ≔ ――――― = 8.369 2 ⋅ K 1 ⋅ J a
1⋅
⋅
+ ―― 2 Cdl ⋅ edl
!ste momento ocasionará +na tensi)n de trabao por "le#i)n: 2 ⋅ L1 ⋅ M d σtdl1 ≔ ――― = 122.438 ― 2 2 D ⋅ edl
A sta se le debe adicionar +na tensi)n por compresi)n, dada por: P y σtdl2 ≔ ―― = 32.719 ― 2 2 ⋅ Dc ⋅ edl
%a tensi)n total será: σtdl ≔ σtdl1 + σtdl2 = 155.158
2
24
50
1ara el tambor motriz debemos considerar la parte de cizallamiento de los discos Como se dio en el p+nto 9@, la tensi)n de montae de la cinta es en la práctica de 9 Eg" por cada cm de anc*o de cinta F tens ≔ 1 ⋅ ― ⋅ lc = 30
τ≔
D ⋅ F Tmax − F tens 2
⋅ D2 ⋅ edl
= 37.746
2
%a tensi)n comp+esta para los discos laterales del tambor motriz será: 2
σcdl ≔
2
σtdl + 4 ⋅ τ = 172.548
2
eri"icaci)n de la tensi)n comp+esta de trabao con la tensi)n admisible del material 8+e +tilizando +n SA! 9045 será de 50 Eg"cmP: σade = 560 ―
2
!37F7CA
σade > σcdl = 1
15.& - 'imensionamiento de los cubos del rolo motriz
1ara el dimensionamiento del c+bo debemos calc+lar la c*a$eta, 8+e será la 8+e transmitirá el momento torsor má#imo %a misma debe calc+larse al corte 'ambin debemos calc+lar los b+lones 8+e "iarán el c+bo con los discos laterales !n base a las dimensiones de la c*a$eta la cantidad de b+lones, serán las dimensiones del c+bo del rolo motriz Cálculo de los bulones S+ponemos el tor8+e má#imo D2 + Dc rcb ≔ ―― = 52.5
Distancia del centro del árbol a los b+lones
4
F corte ≔
M ta rcb
τcb ≔ 700 ⋅ ―
Abc ≔
F corte τcb
F+erza de corte por torsi)n
= 465.295
'ensi)n de corte admisible para el b+l)n
2
= 0.665
2
Secci)n mBnima necesaria al corte
1roponemos 4 b+lones 6/, paso 9,@5 cabeza *e#agonal, calidad = según 7SO /./-9 nb ≔
4 =2 2
I+lones considerados para el cálc+lo
25
2
Ab ≔ 0.328 ⋅
Qrea resistente de +n b+l)n 6/#9,@5
eri"icaci)n de los b+lones al corte: 2
Abc = 66.471
Secci)n mBnima necesaria al corte
2
Ab = 32.8
Qrea resistente de +n b+l)n 6/#9,@5
eri"icaci)n de los b+lones al aplastamiento: Según 7SO /./-9 dbulon ≔ 8 ⋅
!spesor de los discos laterales del rolo motriz
edl = 9.525 2
Aap ≔ dbulon ⋅ edl = 76.2
F+erza de corte por torsi)n
F corte = 465.295 σadapl ≔ 300 ⋅ ―
σtraplb ≔
F corte Aap ⋅ nb
2
= 3059.149 ― 2
= 305.311
σadapl > σtraplb = 1
2
!s"+erzo de aplastamiento
!37F7CA
15.( - Cálculo de las c!a)etas del árbol *al corte+
bch ≔ 12 ⋅
hch ≔ 8 ⋅
50
26
F cortech ≔
2 ⋅ M ta dea
50
= 1163.236
F cortech Ach ≔ ―― = 1.662 τcb
2
Adoptaremos +n largo de c*a$eta de @/ mm 8+e es la longit+d mBnima !ntonces $eri"icamos: Lcha ≔ 28 ⋅ F cortech τch ≔ ―― = 346.201 ― 2 bch ⋅ Lcha τcb = 700
'ensi)n de corte admisible para la c*a$eta
2
!37F7CA
τcb > τch = 1
Se +tilizará entonces +na c*a$eta D7& //59 9@#/#@/ mm eri"icaci)n de las c*a$etas al aplastamiento tch2 ≔ 3.3 ⋅
tch1 ≔ hch − tch2 = 4.7 2
Achaplcubo ≔ Lcha ⋅ tch2 = 92.4
Achaplar ≔ Lcha ⋅ tch1 = 131.6 mm
2
F cortech σtraplch ≔ ―― = 1258.914 ― 2 Achaplcubo σadapl > σtraplch = 1
!37F7CA
15., - 'imensiones del Cubo
1ara el c+bo adoptaremos +n largo de 50 mm, los diámetros serán los citados anteriormente D@ Dc 1ara el espesor del ala del c+bo tomaremos @0 mm a 8+e es maor 8+e el espesor de los discos laterales, stos últimos 8+edarBan centrados en el c+bo en el sentido longit+dinal Lcubo ≔ 50 ⋅
D2 = 126
Dc = 84
27
50
15.1 - Selección de rodamientos para rolo motriz
%a $ida útil te)rica para +n ser$icio contin+o de 9 *sdBa es de 40000 *s !ntonces procedemos a calc+lar la carga dinámica JCdK como sig+e: F r ≔
P y
2
= 261.788
F+erza radial en los rodamientos del rolo motriz
ntm = 48.874
Factor de ser$icio en "+nci)n de la $ida útil las rpm del rodamieto, $alor interpolado de tabla Sr ≔ 4.56 +
5.32 − 4.56 ⋅ ntm − 40 ⋅ 63 ⋅ − 40 ⋅
= 4.853
Cd ≔ F r ⋅ Sr = 12.46
?oa de datos del rodamiento seleccionado: SNF GS1 @0>-@F
28
50
15.11 - Cálculo del peso del rolo motriz
Se procedi) a tomar estos datos desde el so"tRare A+todesE 7n$entor: P tm ≔ 72.795 ⋅
1eso del tambor del rolo motriz
P dm ≔ 13.836 ⋅
1eso de +n disco lateral del rolo motriz
P cm ≔ 2.632 ⋅
1eso de +n c+bo del rolo motriz
P ar ≔ 5.984 ⋅
1eso del árbol del rolo motriz
P rm ≔ P tm + 2 ⋅ P dm + 2 ⋅ P cm + P ar = 111.715
Con este $alor se recalc+l) el ee 15.12 - Cálculo del tramo de e$e para acoplar rolo motriz
!ste tramo del ee trabaa solo a torsi)n 'omaremos la tensi)n de torsi)n admisible como el >0 de la tensi)n admisible a la tracci)n del acero SA! 9045 G proponemos +n diámetro para este tramo de =4 mm a 8+e es con el diámetro 8+e sale de los rodamientos, las caracterBsticas del acoplamiento nos admiten +n diámetro entre 95 4 mm el diámetro a la salida del red+ctor es de 40 mm se apro#ima τtor ≔ 0.7 ⋅ σade = 392 3
⋅ dacop W p ≔ ―― = 7.717 16
dacop ≔ 34 ⋅
2
3
M ta τtrab.tor ≔ ― = 316.534 ― 2 W p τtor ≥ τtrab.tor = 1
eri"ica
29
50
Cálculo de la c!a)eta para acoplar el reductor
bcha ≔ 10 ⋅
F cortecha ≔
hcha ≔ 8 ⋅
2 ⋅ M ta dacop
= 1436.939
F cortecha Acha ≔ ―― = 2.053 τcb
Acha
2
― = 20.528 bcha
Adoptaremos +n largo de c*a$eta de @@ mm, 8+e es la longit+d mBnima !ntonces $eri"icamos: Lchaa ≔ 22 ⋅ F cortecha
――― = 653.154 ― 2 bcha ⋅ Lchaa τcb = 700 ― 2 F cortecha τcb > ――― = 1 bcha ⋅ Lchaa
'ensi)n de corte admisible para los b+lones !37F7CA
Se +tilizará entonces +na c*a$eta D7& //59 90#/#@@ mm
30
50
eri"icaci)n de las c*a$etas al aplastamiento tch2a ≔ 3.3 ⋅ tch1a ≔ hcha − tch2a = 4.7 Achaplred ≔ Lchaa ⋅ tch2a = 72.6
2
Achaplara ≔ Lchaa ⋅ tch1a = 103.4 mm
2
F cortecha σtraplcha ≔ ――― = 1979.255 ―― 2 Achaplred
2 ⋅ σadm > σtraplcha = 1
!37F7CA
15.13 - /eri0icación de e$e sen 3SM
!ste tramo del ee trabaa solo a torsi)n 'omaremos la tensi)n de torsi)n admisible como el >0 de la tensi)n admisible a la tracci)n del acero SA! 9045 G proponemos +n diámetro para este tramo de =0 mm a 8+e es con el diámetro 8+e sale de los rodamientos, las caracterBsticas del acoplamiento nos admiten +n diámetro entre 95 4 mm el diámetro a la salida del red+ctor es de 40 mm se apro#ima
31
16 - Cálculo del eje del rolo de retorno
Datos iniciales propuestos:
Largo del eje [LtR]
LtR ≔ 540 ⋅
Distancia entre centros de cojinete [Lt2R]
Lt2R ≔ 490 ⋅
Diámetro del eje [dR = 1 3/4"]
d R ≔ 1.75 ⋅
Carga por metro de material y cinta [qmc = qm + qc]
Peso propio del tambor motriz [PpR]
Material para eje con chaveta: SAE 1045 [ σade]
P pR ≔ 110.3 ⋅
Bt ≔ 0.4
Este valor se obtiene al final del cálculo. llamado P.rR
T max ≔ 636.714
La resultante de las fuerzas aplicadas al eje es: P yR ≔ T max − P pR = 526.41
= 44.45 mm
50
32
50
El momento flector que actúa sobre el árbol será: Lt2R − Bt Lcubo a R ≔ ―― + ― = 70 mm
2
2
Lt2R − Bt
Distancia entre el centro del cojinete al centro del disco lateral. Lcubo
= 45 mm
2 P yR ⋅ a R M fR ≔ = 18.42 kgf ⋅ m 2
2
= 25 mm
Cálculo del diámetro del eje (entre el cojinete y el disco lateral) en función de la tensión. ‾‾‾‾‾‾ 32 ⋅ M fR deσR ≔ ―― = 32.24 mm ⋅ σade 3
kgf
σade = 560 ― 2 cm
Cálculo del diámetro del eje (entre el cojinete y el disco lateral) en función de la deformación. Lt2R f maxR ≔ ― = 0.33 mm
1500
Coeficiente de servicio
ks = 1.5
Teniendo la flecha máxima despejamos de la ecuación del código ASME el diámetro mínimo de deformación. 4
defR ≔
2
2 ⋅ P yR ⋅ ks ⋅ Lt2R − Bt ⋅ 2 ⋅ Lt2R + 2 ⋅ Lt2R ⋅ Bt + Bt 3 ⋅ ⋅ E ⋅ f maxR
2
= 38.81 mm
Adoptamos un diámetro de de 40 mm a tornear sobre el redondo herrero de 1 3/4". De este modo aseguramos que verifique por tensión y por deformación. Verificamos a la flexo-torsión el árbol:
deaR ≔ 60 ⋅
1.75 ⋅
= 44.45 mm
3
⋅ deaR 3 W ejeR ≔ ―― = 21.21 cm 32 M fR
kgf
W ejeR
cm
―― = 86.88 ― 2 M fR σade > ― =1 W ejeR
VERIFICA
Módulo resistente axial del eje
33
Verificación por flecha: 2 ⋅ P yR ⋅ ks ⋅ ⎛⎝Lt2R − Bt⎞⎠ ⋅ ⎛⎝2 ⋅ Lt2R + 2 ⋅ Lt2R ⋅ Bt + Bt ⎞⎠ f Reje ≔ ―――――――――――――――― = 0.06 mm 4 3 ⋅ ⋅ E ⋅ deaR 2
Flecha máxima admisible del eje
f max = 0.33 mm f max > f Reje = 1
2
VERIFICA
16.1 - Cálculo de los discos laterales:
Para el cálculo de discos laterales podemos asumir los siguientes esfuerzos:
Flexión Compresión
Haremos el rolo de retorno con un tubo SCHEDULE SCH 40 18": dmR ≔ 457.2
eschR ≔ 9.53
q R ≔ 105 ――
D2R ≔ 3 ⋅ deaR = 180 mm
Diámetro exterior del cubo
D R ≔ dmR − 2 ⋅ eschR = 438.14 mm
Diámetro interior del rolo
DcR ≔ 2. ⋅ deaR = 120 mm
Diámetro intermedio del cubo
D2R
― = 0.41 D R
Proponemos un espesor para los discos laterales de 3/8": edlR ≔
3 ⋅ = 9.53 mm 8
Los discos laterales estarán ubicados 30 mm hacia adentro del tambor, por lo tanto la distancia entre discos será: CdlR ≔ Bt − 2 ⋅ 30 ⋅
= 340 mm
El momento de inercia del eje de la sección entre los cubos será: 4
⋅ deaR 4 J eR ≔ ―― = 63.62 cm 64
50
34
De la tabla de la pág. 35 (apuntes cinta transportadora) interpolamos entre 0,25 y 0,3 con la relación D2R/DR y obtenemos los coeficientes K1 y L1.
D2R = 180 mm
D R = 438.14 mm
D2R D R
= 0.411
⎛ D2R ⎞ ― − 0.25 ⋅ 0.321 − 0.438 ⎝ D R ⎠ K 1R ≔ 0.438 + = 0.0617 ――――――――― 0.3 − 0.25 ⎛ D2R
⎞ − 0.25 ⋅ 2.658 − 3.37 ⎝ D R ⎠ L1R ≔ 3.37 + ―――――――― = 1.0798 0.3 − 0.25
Momento flector debido a las reacciones de los cojinetes: M oR ≔
P yR ⋅ Lt2R − Bt
4
= 11.84 kgf ⋅ m
M oR ⋅ 1 ⋅ M dR ≔ ―――――― = 9.44 kgf ⋅ m 2 ⋅ K 1R ⋅ J eR
1⋅
+ ―――2 CdlR ⋅ edlR
Éste momento ocasionará una tensión de trabajo por flexión: σtdl1R ≔
2 ⋅ L1R ⋅ M dR D R ⋅ edlR
2
= 51.3
kgf cm
2
A esta se le debe adicionar una tensión por compresión, dada por: P yR kgf σtdl2R ≔ ――― = 23.03 ― 2 2 ⋅ DcR ⋅ edlR cm
La tensión total será: kgf σtdlR ≔ σtdl1R + σtdl2R = 74.33 ― 2 cm
50
35
50
Verificación de la tensión compuesta de trabajo con la tensión admisible del material que utilizando un SAE 1045 será de 560 kgf/cm2: kgf σade = 560 ―― 2 cm
σade > σtdlR = 1
VERIFICA
16.2 - Dimensionamiento de los cubos del rolo de retorno:
En el rolo de reenvío no existe transmisión de potencia, sino un simple cambio de dirección de la cinta. Por lo tanto no tendremos torsión, y por consiguiente tampoco tendremos corte en las chavetas, por lo que adoptamos las dimensiones de las chavetas del rolo motriz: DIN 6885/1 12x8x28 mm. 16.3 - Cálculo de los bulones: Como no tenemos torque en este rolo, adoptaremos por
cuestiones prácticas la misma cantidad de bulones que en el rolo motriz, y del mismo tipo: 4 bulones M8x1,25 cabeza hexagonal, calidad 3.6 según ISO 898-1. Para el cubo adoptaremos un largo de 40 mm, y los diámetros serán los citados anteriormente D2R y DcR. Para el espesor del ala del cubo tomaremos 15 mm ya que es mayor que el espesor de los discos laterales y éstos últimos quedarían centrados en cubo en el sentido longitudinal. LcuboR ≔ 40 ⋅
D2R = 180 mm
DcR = 120 mm
16.4 - Selección de rodamientos para el rolo de retorno:
La vida útil teórica para un servicio continuo de 16 hs/día es de 40000 hs. Entonces procedemos a calcular la carga dinámica [Cd] como sigue: P yR F rR ≔ ―― = 263.21 kgf
2
Fuerza radial en los rodamientos del rolo retorno
ntR ≔ 54.3
(5.32 − 4.56) ⋅ ⎛⎝ntR − 40 ⋅ ⎞⎠ SrR ≔ 4.56 + ―――――――――― = 5.03 63 ⋅ − 40 ⋅
Factor de servicio en función de la vida útil y las rpm del rodamiento, valor interpolado de tabla.
36
CdR ≔ F rR ⋅ SrR = 12.99 kN
Hoja de datos del rodamiento seleccionado: SKF YAR 207-2F (es especial para tensores)
16.5 - Cálculo del peso del rolo de retorno
Pesos tomados de Autodesk Inventor: P tR ≔ 72.795 ⋅
Peso del tambor del rolo de retorno
P dR ≔ 13.836 ⋅
Peso de un disco lateral del rolo de retorno
P cR ≔ 2.632 ⋅
Peso de un cubo del rolo de retorno
P eR ≔ 4.573 ⋅
Peso del eje del rolo de retorno
P rR ≔ P tR + 2 ⋅ P dR + 2 ⋅ P cR + P eR = 110.3 kgf
Con este valor se recalculó el eje en el lugar de P.pR 17 - Selección del tipo de tensor
Del catálogo de FAÇO, de la página de 72 se puede ver que se elegirá un tensor a tornillo Lc ≔ 16.33 lc = 300 mm
Distancia entre centro. Ancho de la cinta.
lc = 11.81 in
50
37
El ancho de la cinta es menor a 16 pulgadas, y la distancia entre centros es menor a 20m. La Fuerza que deberá hacer el tornillo tensor es: P c ≔ P rR = 1081.71
P.c: peso del tambor tensor, usaremos el rolo de retorno (Kgf)
T 2 ≔ T max = 636.71 kgf
T.2: es la tensión de la cinta en el punto donde está localizado el
tornillo tensor (kgf)
ψ≔ 1.571 Gt ≔ 2 ⋅ T max + cos ψ ⋅ 0.1 ⋅ P c − P c ⋅ sin ψ = 1281.43 kgf
17.1 - Cálculo del tornillo: kgf σadm = 1200 ― 2 cm
Gt
― 2 At ≔ ― = 53.39
2
σadm
dt ≔
‾‾‾‾ 4 ⋅ At ― = 8.25 mm
dtp ≔ 10 ⋅
Gt kgf 2 σtrab.tor ≔ ―― = 815.78 ― 2 2 dtp cm
⋅― 4
σtrab.tor ≤ σadm = 1
VERIFICA
50
38
El peso de las partes móviles y la cadena cinemática es: P mr ≔ 44 ⋅
Peso motoreductor
P p ≔ 112.05
Peso propio del tambor motriz
qmc ≔ 19.95 ―
Carga por metro de material y cinta [qmc = qm + qc]
P tr ≔ 105.2
Peso propio del tambor de reenvío
F t ≔ 6367
Fuerza total de la cinta, con los cangilones cargados y el peso de la cinta Paso entre cangilones
pc ≔ 350
Resultante de las fuerzas aplicadas al árbol motriz P y ≔ P p + F t + qmc ⋅ pc = 6486.03
Peso total sobre la estructura debido a la partes en movimiento P pmycc ≔ P y + P mr + P tr = 6635.23 kgf
El peso aproximado de la estructura extraido de Autodesk Inventor 2014 es de: P e ≔ 500 ⋅
El Peso total de la máquina será de: P TM ≔ P pmycc + P e = 7135.23 kgf
La estructura la consideraremos como 4 perfiles ángulo de alas iguales dispuestos simétricamente, y sometidos a compresión. El área mínima necesaria para soportar la compresión debida al peso es: σadm ≔ 1200 ― 2 P TM 2 Aemin ≔ ― = 5.946 cm σadm
Tensión admisible para el acero SAE 1010
50
39
ae ≔ 445 ⋅
Distancia entre perfiles en el eje de las ordenadas
be ≔ 1000 ⋅
Distancia entre perfiles en el eje de las absisas
El perfil seleccionado para la construcción de la estrucura es un Perfil "L" 50x7: A pl ≔ 6.56 ⋅ Jx pl ≔ 14.6 ⋅
2
Área del perfil ángulo 4
Jy pl ≔ Jx pl
Momento de inercia del perfil ángulo
50
40
50
Tomamos el momento de inercia de la configuración en ambas direcciones. ⎛ Jxconf ≔ 4 ⋅ Jx pl + A pl ⋅
2 ⎛ ae ⎞ ⎞
⎝
⎝2⎠ ⎠
⎛
2 ⎛ be ⎞ ⎞
Jyconf ≔ 4 ⋅ Jy pl + A pl ⋅
⎝
⎝2⎠ ⎠
= 13048.84 cm
= 65658.4 cm
4
4
El momento de inercia en la dirección del eje de ordenadas, es el menor valor que se presenta en la configuración.
Jxconf 3 Wxconf ≔ ―― = 586.465 cm ae
2
Aconf ≔ 4 ⋅ A pl = 26.24 cm
Jyconf 3 3 Wyconf ≔ ― = 1.313 ⋅ 10 cm be
2
2
En principio, verifica ya que:
Aconf > Aemin = 1
Pero la estructura propuesta es como se muestra a continuación y deberá verificarse al esfuerzo combinado de la flexión por parte del viento y del pandeo por compresión.
41
he ≔ 11 ⋅
50
42
50
18.1 - Esfuerzo por pandeo
El radio de giro con respecto al eje x del perfil es: ix ≔ 1.49 ⋅
La longitud de pandeo es la que existe entre los anillos rigidiazadores realizados con perfil L 50x7 y para este caso la considerarems biempotrada por estar soldados. L pandeo ≔ 0.7 ⋅ 1000 ⋅
= 700 mm
L pandeo λ ≔ ―― = 46.98 ix
Para lambda menor que 50 no se considera el pandeo, porque se considera que la sección en estudio no es lo suficientemente esbelta. Por lo tanto la tensión de trabajo por compresión será: P TM kgf σtrc ≔ ― = 271.922 ― 2 Aconf cm
43
50
18.2 - Esfuerzo por carga de viento
Presiones dinámicas a diferentes alturas qz y a la altura media qh qz = 0.613 x kz x kzt x kd x V x I (N/m2) q = Presión dinámica efectiva qz = Basada en Kz a cualquier altura z sobre el terreno; qh = Basada en Kh a la altura media de cubierta h. kz = Coeficiente de exposición para presión dinámica (refleja el cambio de la velocidad del viento
con la altura y rugosidad del terreno) kzt = Factor topográfico (contempla la aceleración del viento sobre colinas o escarpas) kd Factor de direccionalidad del viento V = Velocidad básica del viento (velocidad de ráfaga de 3 seg a 10 m sobre el terreno para categoría de exposición C asociada con una probabilidad anual de 0.02 (intervalo de recurrencia medio de 50 años)) I = Factor de importancia (ajusta la velocidad del viento asociada con una probabilidad anual de 0.02 (intervalo medio de recurrencia de 50 años) kz Coeficiente de exposición para presión dinámica
Terrenos abiertos con obstrucciones dispersas, con alturas generalmente menores que 10 m. Esta categoría incluye campo abierto plano y terrenos agrícolas. Kz12.5 ≔ 1.05
Kz10 ≔ 1
1 ⋅ Kz12.5 − Kz10 Kz11 ≔ Kz10 + ――――― = 1.02 2.5
44
kzt Factor topográfico El factor ktz contempla la aceleración del viento sobre colinas o escarpas, para nuestro caso consideramos que la estructura se ubicará en una zona plana, por lo tanto dicho factor es la unidad.
Ktz ≔ 1 kd Factor de direccionalidad del viento
Kd ≔ 0.9
Factor de impor tancia Ajusta la velocidad del viento asociada con una probabilidad anual de 0.02 (intervalo medio de recurrencia de 50 años)
I ≔ 1
50
45
TABLA A-1 – Clasificación de Edificios y Otras Estructuras para Cargas de Vientos
50
46
Velocidad básica del viento
V ≔ 39
Presiones dinámicas a diferentes alturas qz qz ＝ 0.613 ⋅ Kz11 ⋅ K t z⋅ K d⋅ V ⋅ I ＝ 21.95
N m
qz ≔ 21.95 ― 2
Elementos planos únicos
2
50
47
A ≔ he ⋅ 1 Ae ≔ he − 2
2
= 11 ⋅1
Área encerrada en el perímetro total =9
2
Área efectiva recubierta con chapa
Ae φ ≔ ― = 0.818 A
φ0.75 ≔ 1.6
φ1 ≔ 2
0.068 ⋅ 0.25
Ce ≔ φ0.75 + ―――― = 1.643 φ1 − φ0.75 W ≔ Ae ⋅ Ce ⋅ qz = 324.48
La fuerza obtenida es la carga de viento aplicada a la estructura. La carga del viento será aplicada al baricentro geométrico de la cara expuest, por lo tanto el momento flector en la base será: Mf base ≔ W ⋅
he
2
= 181.98 kgf ⋅ m
50
48
La tensión de trabajo por el esfuerzo de flexión del viento será entonces: σtrviento ≔
Mf base Wxconf
= 31.03
kgf cm
2
18.3 - Esfuerzo compuesto
El esfuerzo compuesto por la carga de compresión por el peso propio mas el esfuerzo debido al viento es de: kgf σtra ≔ σtrc + σtrviento = 302.952 ― 2 cm
VERIFICA
σtra ≤ σadm = 1
19 - Verificación por sismo
La fuerza resultante de la acción sísmica se calcula con la siguiente fómula: F sismo ＝ Cs ⋅ P TM
P TM ≔ 1129.723
Coeficiente de zona:
C0 ≔ 0.15
Para San Rafael
Coeficiente de destino:
Construcciones e instalaciones aisladas, con ocupación menor a 10 personas: γd ≔ 0.8
Coeficiente de estructura:
Para estructuras dúctiles fuertemente vinculadas:(Te pag 4 apunte sismo) γe ≔ 2.5
Coeficiente de influencia del terreno:
Para rocas, suelo de gravas compactas o arcilla, siendo estos considerados TERRENOS TIPO 2 (pag 5 apunte sismo): smax ≔ 0.8
Por lo tanto el coeficiente de sismo será: Cs ≔ C0 ⋅ γd ⋅ γe ⋅ smax = 0.24
50
49
La carga de sismo será aplicada en el baricentro másico de la estructura, y su valor es de: F sismo ≔ Cs ⋅ P TM = 271.134 kgf
Esta carga es aplicada en dirección horizontal a una altura de: Obtenido del dibujo realizado en Autodesk Inventor
H bar ≔ 7766 ⋅
19.1 - Momento de vuelco por sismo
Esta fuerza produce un momento flector en la base de: Mf s ≔ F sismo ⋅ H bar = 2105.623 kgf ⋅ m
19.2 - Momento estabilizante
El momento establizante debe ser 50% mayor al momento de vuelco por la actividad sismica, tal momento se produce naturalmente por el peso propio de la estructura multiplicado por el radio de la palanca que la estructura permita. Es decir: Momento estabilizante por peso propio:
Me pp ≔ P TM ⋅
ae
2
= 251.363 kgf ⋅ m
Me pp > 1.5 ⋅ Mf s = 0
Como podemos ver, NO VERIFICA, entonces a este momento estabilizante debemos aumetarlo abulonando la estructura al piso. El momento adicional porducido por los bulones será: Mebul ≔ 1.5 ⋅ Mf s − Me pp = 2.907 ⋅ 10
3
kgf ⋅ m
Pr lo tanto la fuerza que traccionará los bulones será: Mebul F bul ≔ ― = 13065.488 kgf ae
Mebul F bul2 ≔ ― = 5814.142 kgf be
2
2
19.3 - Cálculo del número de bulones
El área resistente de los bulones mínima será: Aminbul ≔
F bul σadm
= 10.888 cm
2
Aminbul2 ≔
F bul2 σadm
= 4.845 cm
2
Proponemos bulones M8, paso 1,25 y y cabeza hexagonal, calidad 3.6 según ISO 898-1 2
d M16 ≔ 1.3402 ⋅
⋅ d M16 2 AbM16 ≔ ―― = 1.411 cm 4
rea de un bulón.
50
50
Necesitaremos a cada lado de la estructura de la cinta: A
minbul ―― = 7.718
AbM16
A
minbul2 ―― = 3.435
AbM16
Cantidad de bulones en el lado largo.
Cantidad de bulones en el lado corto.
⎛ Aminbul ⎞ nbulones ≔ trunc ―― + 1 = 8 ⎝ AbM16 ⎠
⎛ Aminbul2 ⎞ nbulones2 ≔ trunc ―― + 1 = 4 ⎝ AbM16 ⎠
Adoptamos 8 bulones M16 en cada lado largo de la estructura, abulonados contra las fundaciones. Y 4 bulones en cada lado corto.
50
