DISEÑO DEL TAMAÑO Y FORMA SE L AS ALCANTARILLAS Y DRENES TRANSVERSALES 1.% FORM&LA DE TAL'OT.
.183 C A =0 .18
M √ M 4
3
En Donde: A= Area Libre Libre del Tubo Tubo en Metros Metros Cuadrados M= Area que que se desea Drenar Drenar en Hectareas Hectareas C= Coefci Coefcient ente e El Coefcente "C" depende del contorno del terreno drenad; para diversas condiciones de topografa se recoienda los siguientes valores! C=
C=
$%&
para para ter terrenos enos con con suel suelo o rocos ocoso o # pend pendie ient ntes es abru abrupt ptas as para ara te terrenos que quebra brados con con pe pendi ndiente ente oder derada
C=
%$ %$
para para vall valles es irr irregul egular ares es'' u# u# anc anc(o (os s en en co copa parracio acion n con con su lar largo
C=
%& %&
para para ter terreno renos s agri agrico cola las s ondu ondula lado dos' s'en en los los que que el lar largo del del vall valle e es de & a ) v eces el anc(o
C=
%* %*
para para +ona +onas s a nive nivel' l' no a,ec a,ecta tado dos s por por acu acuul ulac acio ion n de de nie nieve ve o inundaciones ,uertes! -ara condiciones aun as ,avorables' o terrenos con drena.e drena.e subterraneo' disinu#ese C en */0' pero auentese C para laderas con pendientes prounciadas' o cuando la parte alta del valle tenga un declive u# superior al del canal de la alcantarilla!
2.%ALCANTARILLA TI(O CA)ON N* +1 (rog 1,+++.++ Area que se desea drenar M = */ Has Coefente C = %* aplicando : area Libre
A=
/!12
A =0.183 C
$
Diensiones a considerar para la alcantarilla: c
4
:a+ante
c
a=
/!1/
b=
/!)/
3 M √ M 4
D"-o # la- (ar#- LatralEspesor de las paredes Laterales 2
Mu =φ bd f 'cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) f ' y ω = ρ f' c
w =
d= /!/5
√
Mu φbf ' cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
f =
/!//)
,# =
)$//
,c =
$/
/!2
b=
// c
Mu=
!** Tn7
C=
/!&3 c
1$ !m
erifcacion por Corte u= u=
*!* Tn
u%f =
1!/1 Tn
aporte del concreto= concreto= c=
2!$$
Vc
=
tn
0.53 bd √ f ' c
si el acero se tras>apa la base
ce= $%& c ce=
1!*
Tn
!onorm Calculo del Acero para a=
As =
/!5& c
Mu
As=
φf ' y ( d −a / 2 )
a=
&!*) c$
Asf ' y 0.85 f ' c b
verifcaos la cuantia
ρ =
As A s bd
4arra
Diaetro
Area
?@
pulg
c$
r=
/!//$2*
r i=
/!//5
As=
&!*)
c$
a=
/!5&
utili+ar acero %$"/!&*
n l !ntro
Mu =φ bd f 'cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) 2
f ' y ω = ρ f 'c
d=
w =
/!/5
√
Mu φbf 'cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
/!//)
,# =
)$//
,c =
$/
b1 =
f =
/!2
b=
// c
Mu=
&!) Tn7
/!5* d=
*!&1 c
u=
1!3 Tn
u%f =
3!55 Tn
3=
1.$ !m
erifcacion por Corte
Vc
aporte del concreto= c=
!)
=
tn
0.53 bd √ f ' c
!onorm Calculo del Acero para a=
As =
!*) c
Mu
As=
φf ' y ( d −a / 2 )
a=
1!** c$
Asf ' y 0.85 f ' c b
verifcaos la cuantia
ρ =
ρmax
0.75 ρ b
=
As bd
ρ b = β 1 0 . 8 5
r= r i= f ' c f' y
(
6000 6000 + f '
y
As=
/!//)* /!//5
r a9=
) 1!**
c$
/!/*2 con,ore
utili+ar acero %$/!$/
D"-o # la Lo-a Inr"or
a= !*)
DISENO ESTR&CT&RAL DE ALCANTARILLA CARACTERISTICAS DE LA SECCION 5IDRA&LICA /!&/
!&/
/!$/ $*!//
&!//
/!$/
CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
&!//
$*!//
CARACTERISTICAS DEL S&ELO
γ S
BC=
$/
%CM$
Concreto
B=
)$//
%CM$
Acero de e,uer+o
γ c =
$)//
%CM&
-eso Especifco
f=
=
$/// %CM& &
COEFICIENTE DE EM(&)E DEL S&ELO
K O=
1− SIN φ 1 + SIN φ
=
/!1&
-AA ELLE?FG HF6F?TALEG
SO'RE CAR6A VE5IC&LAR 5S2+%44 5
5
$
LFG EGBIEF -F EGTA CAA GEA? CALCILADFG E? EL GA-$///!
)!$3
)!$3
SO'RE CAR6A EN LA LOSA S&(ERIOR Jlosa=
)/!)1)
Tn%
# la carga ovil
REACCION DEL TERRENO (OR 1.ML DE ALCANTARILLADO Jalc=
$$)!/1
ton
Jsc=
1!//
ton
24+.+8
ton
7total=
EACC6F? DEL TEE?F=
SO'RECAR6A EN (AREDES LATERALES
P0 = K 0 . γ S =
!21
tn%l
COM'INACIONES DE CAR6A
CU =1.30 ( CM + 1.67 ( CV + I )) Distribucion de Carga por Reaccion del Suelo
)!$3
TF?%M
RES<ADOS EL A?AL6G6G EGTICTIAL GE EAL6F EL -FAMA GA-$///' TE?6E?DF LFG G6I6E?TEG EGILTADFG DIAGRAMA DE MOMENTOS POR PESO PROPIO
DIAGRAMA DE CORTANTE POR PESO PROPIO
DIAGRAMA DE MOMENTOS POR REACCION DEL TERRENO
DIAGRAMA DE CORTANTE POR REACCION DEL TERRENO
DIAGRAMA DE MOMENTO POR CARGA MOVIL S!"
DIAGRAMA DE CORTANTE POR CARGA MOVIL S!"
DIAGRAMA DE MOMENTO #ENVOLVENTE$
EGTFG DATFG GE TFMAA? -AA EL D6GE?F DE LA ALCA?TA6LLA
DIAGRAMA DE CORTANTE #ENVOLVENTE$
D"-o # la- (ar#- LatralEspesor de las paredes Laterales S%PERIOR 2
Mu =φ bd f 'cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) ω = ρ
f ' y f'c
w =
d= /!5
√
Mu φbf ' cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
f =
/!/)
,# =
)$//
,c =
$/
!)) c
u=
5!&3 Tn
u%f =
2!5* Tn
/!2
b=
// c
Mu=
/!)) Tn7
C=
2$ !m
erifcacion por Corte aporte del concreto= c=
1!2
Vc
=
tn
0.53 bd √ f ' c
si el acero se tras>apa la base
ce= $%& c ce=
!$3
!onorm
Tn
Calculo del Acero para a=
As =
&!5 c
Mu
As=
φf ' y ( d −a / 2 )
a=
&!*& c$
Asf ' y 0.85 f ' c b
a=
&!5
verifcaos la cuantia
ρ =
As bd
r= r i=
/!//1* /!//5
4arra
Diaetro
Area
?@
pulg
c$
As=
&!*&
&
&%5
/!3
G= *!$)5
)
%$
!$3
G= 2!&53
*
*%5
!25
G= )!1&)
1
&%)
$!5*
G= $!/1)
5
*!/3
G= &3!)3$
c$
0t"l"9ar a!ro $/:;<+.1$m
Calculo del Acero de eparticion
As = ρ mim .100. e
As=
)!*//
c$
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.2$m
TRAMO
Mu =φ bd f ' cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) 2
ω = ρ
f ' y f 'c
w =
d= /!5
G= $5!$$$$$$$$
√
Mu φbf 'cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
f =
/!/)
,# =
)$//
,c =
$/
3!51 c
u=
5!&3 Tn
u%f =
2!5* Tn
/!2
b=
// c
Mu=
)!2& Tn7
C=
2$ !m
erifcacion por Corte
Vc
aporte del concreto= c=
1!2
=
tn
0.53 bd √ f ' c
si el acero se tras>apa la base
ce= $%& c ce=
!$3
Tn
!onorm Calculo del Acero para a=
As =
!)) c
Mu
As=
φf ' y ( d −a / 2 )
1!& c$
a=
Asf ' y 0.85 f ' c b
a= !))
verifcaos la cuantia
ρ =
As bd
r= r i=
/!//$351&1) /!//5
As=
1!&
c$ G= &$!&//
0t"l"9ar a!ro $/:;<+.+
4arra
Diaetro
?@
pulg
Area c$
&
&%5
/!3
)
%$
!$3
*
*%5
!25
1
&%)
$!5*
5
*!/3
D"-o # la- (ar## Cntral Espesor de las parede central S%PERIOR 2
Mu =φ bd f 'cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) ω = ρ
f ' y f' c
d=
w =
/!5
√
Mu φbf 'cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
f =
/!/)
,# =
)$//
,c =
$/
2!2$ c
u=
1!$2 Tn
u%f =
3!) Tn
/!2
b=
// c
Mu=
3!5* Tn7
C=
2+ !m
erifcacion por Corte aporte del concreto= c=
&!/1
Vc
=
tn
0.53 bd √ f ' c
si el acero se tras>apa la base
ce= $%& c ce=
5!3
Tn
!onorm Calculo del Acero para a=
As =
&!3 c
Mu
As=
φf ' y ( d −a / 2 )
&!)3 c$
a=
verifcaos la cuantia
ρ =
As bd
r= r i=
/!//32$&*$2 /!//5
Asf ' y 0.85 f ' c b
a=
&!3
4arra
Diaetro
Area
?@
pulg
c$
As=
&!)3
&
&%5
/!3
G= *!$3
)
%$
!$3
G= 2!)$5
*
*%5
!25
G= )!122
1
&%)
$!5*
G= $!*5
5
*!/3
G= &3!1&2
c$
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.1+m
Calculo del Acero de eparticion
As = ρ mim .100. e
As=
&!1//
c$
G= &*!$3333335
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.+m
TRAMO 2
Mu =φ bd f ' cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) ω = ρ
f ' y f' c
w =
d= /!5
√
Mu φbf 'cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
/!/)
,# =
)$//
,c =
$/
3!22 c
f =
/!2
b=
// c
Mu=
*! Tn7
C=
2+ !m
erifcacion por Corte u=
1!$2 Tn
u%f =
3!) Tn
aporte del concreto= c=
&!/1
Vc
=
tn
0.53 bd √ f ' c
si el acero se tras>apa la base
ce= $%& c ce=
5!3
Tn
!onorm Calculo del Acero para a=
As
!25 c
Mu
As=
f f ' y d a / 2
5!)& c$
a
Asf ' y
0.85 f ' c
a= !25
b
verifcaos la cuantia
ρ =
As bd
r= r i=
/!//)2*55$)
As=
5!)&
c$
/!//5
G= $&!)55
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.2+
D"-o # la Lo-a S0r"or n l !ntro
Mu =φ bd f ' cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) 2
ω = ρ
f ' y f'c
w =
d= /!/5
√
Mu φbf 'cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
/!//)
,# =
)$//
,c =
$/
b1 =
f =
/!2
b=
// c
Mu=
$!3 Tn7
/!5* d=
&5!5$ c
3=
+ !m
4arra
Diaetro
?@
pulg
Area c$
&
&%5
/!3
)
%$
!$3
*
*%5
!25
1
&%)
$!5*
5
*!/3
erifcacion por Corte u=
$$!2* Tn
u%f =
$3 Tn
u=
1!$1
aporte del concreto= c=
$/!3)
Vc
=
tn
0.53 bd √ f ' c
cortante de reanente a9io= 2!)
o<
espaceaiento a9io )3!3)
S=
o<
1$
c
calculo de G para el cortante critico
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.1$m
G= *!/&2&2$23 Calculo del Acero de eparticion
As = ρ mim .100. e
As=
*!)//
c$
G= $&!*5*5*2
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.1$m
Calculo del Acero para a=
As =
*!*5 c
Mu
As=
φf ' y ( d −a / 2 )
a=
$&!3$ c$
Asf ' y 0.85 f ' c b
verifcaos la cuantia
As ρ = bd ρmax
=
0.75 ρb
ρb = β 1 0 . 8 5
f ' c f' y
(
r=
/!//55
r i=
/!//5
6000 6000
+f ' y
r a9=
)
As=
$&!3$
c$
/!/*2 con,ore
G= $!/*
0t"l"9ar a!ro /4;<+.12$m n l aoo >tr"or 2
Mu =φ bd f 'cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) ω = ρ
f ' y f' c
w =
d= /!/5
√
Mu φbf 'cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
/!//)
,# =
)$//
,c =
$/
b1 =
f =
/!2
b=
// c
Mu=
/!)) Tn7
/!5* d=
$1!2$ c
3=
+ !m
a= *!*5 4arra
Diaetro
?@
pulg
Area c$
&
&%5
/!3
)
%$
!$3
*
*%5
!25
1
&%)
$!5*
5
*!/3
erifcacion por Corte u=
)&!* Tn
u%f =
*/!31 Tn
u=
Vc
aporte del concreto= c=
&/!/$
$/!3)
=
tn
0.53 bd √ f ' c
cortante de reanente a9io= 2!)
o<
espaceaiento a9io )3!3)
S=
o<
1$
c
calculo de G para el cortante critico
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.1+m
G= /!1)&$)*5 Calculo del Acero para a=
As =
$!*$ c
Mu
As=
φf ' y ( d −a / 2 )
a=
/!3& c$
Asf ' y 0.85 f ' c b
verifcaos la cuantia
ρ =
ρ max
=
0.75 ρ b
As bd
ρ b = β 1 0 . 8 5
f ' c f'y
(
a= $!*$ 4arra
Diaetro
Area
?@
pulg
c$ /!3
r=
/!//)/
&
&%5
r i=
/!//5
)
%$
!$3
*
*%5
!25
1
&%)
$!5*
5
*!/3
6000 6000
+f ' y As=
r a9=
) /!3&
c$
/!/*2 con,ore
G= 5!)*&
0t"l"9ar a!ro $/:;<+.1$m
n l aoo "ntr"or 2
Mu =φ bd f 'cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) ω = ρ
f ' y f' c
d=
w =
/!/5
√
Mu φbf 'cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
f =
/!//)
,# =
)$//
,c =
$/
b1 =
/!2
b=
// c
Mu=
3!$& Tn7
/!5* d=
&)!*5 c
u=
)&!1 Tn
u%f =
*!& Tn
3=
+ !m
erifcacion por Corte
u=
&/!*3
aporte del concreto= c=
$/!3)
Vc
=
tn
0.53 bd √ f ' c
cortante de reanente a9io= 2!)
o<
espaceaiento a9io )3!3)
o<
S=
1$
c
calculo de G para el cortante critico G= /!)*1&551
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.1+m
Calculo del Acero para a=
As =
)!&$ c
Mu
As=
φf ' y ( d −a / 2 )
a=
5!&* c$
Asf ' y 0.85 f ' c b
verifcaos la cuantia
As ρ = bd ρmax=0.75 ρb
ρ b = β 1 0 . 8 5
f ' c f'y
(
r i=
/!//5
)
%$
!$3
*
*%5
!25
1
&%)
$!5*
5
*!/3
6000 6000
+f ' y
2
r a9=
) 5!&*
c$
/!/*2 con,ore
d= /!/5
√
Mu φbf ' cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando: /!//) )$//
,c =
$/
b1 =
f =
/!2
b=
// c
Mu=
$!*1 Tn7
/!5* d=
&!&& c
c$ /!3
Mu =φ bd f 'cω ( 1 −0 . 5 9 ω )
r=
Area
&%5
D"-o # la Lo-a Inr"or n l !ntro
,# =
pulg
&
G= /!32/
w =
Diaetro
?@ /!//15
0t"l"9ar a!ro $/:;<+.1+$m
f ' y f' c
4arra
r=
As=
ω = ρ
a= )!&$
3=
2+ !m
erifcacion por Corte u=
$!1$ Tn
u%f =
&!/5 Tn
Vc
aporte del concreto= c=
&!/1
tn
As=
&!1//
c$
=
0.53 bd √ f ' c
Calculo del Acero de eparticion
As = ρ mim .100. e
G=
&*!$5
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.+m
Calculo del Acero para a=
As =
/!21 c
Mu
As=
φf ' y ( d −a / 2 )
a=
)! c$
Asf ' y 0.85 f ' c b
verifcaos la cuantia
As ρ = bd ρ max
=
0.75 ρ b
f ' c ρ b = β 1 0 . 8 5 f'y
(
a= /!21 4arra
Diaetro
?@
pulg
Area c$
r=
/!//$)
&
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r i=
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)
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6000 6000
+f ' y As=
r a9=
) )!
c$
/!/*2 con,ore
G= &/!231
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.+m
DISENO ESTR&CT&RAL DE ALCANTARILLA CARACTERISTICAS DE LA SECCION 5IDRA&LICA
CL
/!$*
!&/
/!$/ !3* /!$/
&!//
/!$/
CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
&!//
/!/
CARACTERISTICAS DEL S&ELO
γ S
BC=
$/
%CM$
Concreto
B=
)$//
%CM$
Acero de e,uer+o
γ c =
$)//
%CM&
-eso Especifco
1!*/
f=
=
$/// %CM& &
COEFICIENTE DE EM(&)E DEL S&ELO
K O=
1− SIN φ 1 + SINφ
=
/!1&
-AA ELLE?FG HF6F?TALEG
SO'RE CAR6A VE5IC&LAR 5S2+%44 5
5
$
LFG EGBIEF -F EGTA CAA GEA? CALCILADFG E? EL GA-$///!
)!$3
)!$3
SO'RE CAR6A EN LA LOSA S&(ERIOR Jlosa=
3!5
Tn%
# la carga ovil
REACCION DEL TERRENO (OR 1.ML DE ALCANTARILLADO Jalc=
3!1
ton
Jsc=
5!//
ton
7total=
$.18
ton
EACC6F? DEL TEE?F=
SO'RECAR6A EN (AREDES LATERALES
P0 = K 0 . γ S =
!2&
tn%l
COM'INACIONES DE CAR6A
CU = 1.30 ( CM + 1.67 ( CV + I )) Distribucion de Carga por Reaccion del Suelo
$!3/
TF?%M
RES<ADOS EL A?AL6G6G EGTICTIAL GE EAL6F EL -FAMA GA-$///' TE?6E?DF LFG G6I6E?TEG EGILTADFG DIAGRAMA DE MOMENTO #ENVOLVENTE$
EGTFG DATFG GE TFMAA? -AA EL D6GE?F DE LA ALCA?TA6LLA
DIAGRAMA DE CORTANTE #ENVOLVENTE$
D"-o # la- (ar#- LatralEspesor de las paredes Laterales S%PERIOR 2
Mu=φ bd f 'cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) ω = ρ
f ' y f' c
d=
w =
/!5
√
Mu φbf 'cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
f =
/!/)
,# =
)$//
,c =
$/
5!&$ c
/!2
b=
// c
Mu=
*!*$ Tn7
C=
2+ !m
erifcacion por Corte u=
)!* Tn
u%f =
*!$2 Tn
aporte del concreto= c=
&!/1
Vc
=
tn
0.53 bd √ f ' c
si el acero se tras>apa la base
ce= $%& c ce=
5!3
!onorm
Tn
Calculo del Acero para a=
As =
$!1 c
Mu
As=
φf ' y ( d −a / 2 )
a=
2!3 c$
Asf ' y
a=
0.85 f ' c b
$!1
verifcaos la cuantia
ρ =
As bd
r= r i=
/!//*&2)5 /!//5
4arra
Diaetro
Area
?@
pulg
c$
As=
2!3
&
&%5
/!3
G= 3!3)&
)
%$
!$3
G= &!5*/
*
*%5
!25
G= $!*2$
1
&%)
$!5*
G= &!/5/
5
*!/3
G= **!$52
c$
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.12$m
Calculo del Acero de eparticion
As = ρ mim .100. e
As=
&!1//
c$
0t"l"9ar a!ro /:;<+.2+m
IN&ERIOR 2
Mu=φ bd f 'cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) ω = ρ
f ' y f 'c
w =
d= /!5
G= 2!3$$$$$$$
√
Mu φbf 'cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
f =
/!/)
,# =
)$//
,c =
$/
/!2
b=
// c
Mu=
!* Tn7
C=
)!&& c
2+ !m
erifcacion por Corte u=
)!* Tn
u%f =
*!$2 Tn
aporte del concreto= c=
&!/1
Vc
=
tn
0.53 bd √ f ' c
si el acero se tras>apa la base
ce= $%& c ce=
5!3
Tn
!onorm Calculo del Acero para a=
As =
/!*1 c
Mu
As=
φf ' y ( d −a / 2 )
$!&3 c$
a=
Asf ' y
a= /!*1
0.85 f ' c b
verifcaos la cuantia
ρ =
As bd
r= r i=
/!//&2)5 /!//5
As=
&!/1
c$ G= )!*/&
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.+
4arra
Diaetro
?@
pulg
Area c$
&
&%5
/!3
)
%$
!$3
*
*%5
!25
1
&%)
$!5*
5
*!/3
D"-o # la- (ar## Cntral Espesor de las parede central S%PERIOR
Mu =φ bd f 'cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) 2
ω = ρ
f ' y f'c
w =
d= /!5
√
Mu φbf 'cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
f =
/!/)
,# =
)$//
,c =
$/
3!** c
u=
&!3& Tn
u%f =
)!&2 Tn
/!2
b=
// c
Mu=
)!** Tn7
C=
2+ !m
erifcacion por Corte aporte del concreto= c=
&!/1
Vc
=
tn
0.53 bd √ f ' c
si el acero se tras>apa la base
ce= $%& c ce=
5!3
Tn
!onorm Calculo del Acero para a=
As =
!31 c
Mu
As=
φf ' y ( d −a / 2 )
3!)3 c$
a=
verifcaos la cuantia
ρ =
As bd
r= r i=
/!//)&2)5 /!//5
Asf ' y 0.85 f ' c b
a=
!31
4arra
Diaetro
Area
?@
pulg
c$
As=
3!)3
&
&%5
/!3
G= 2!*/*
)
%$
!$3
G= 3!//
*
*%5
!25
G= $1!*/1
1
&%)
$!5*
G= &5!*&
5
*!/3
G= 13!53
c$
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.1$m
Calculo del Acero de eparticion
As = ρ mim .100. e
As=
&!1//
c$
G= 2!3$$$$$$$
0t"l"9ar a!ro /:;<+.2+m
IN&ERIOR 2
Mu =φ bd f 'cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) ω = ρ
f ' y f' c
w =
d= /!5
√
Mu φbf 'cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
/!/)
,# =
)$//
,c =
$/
)!*3 c
f =
/!2
b=
// c
Mu=
!13 Tn7
C=
2+ !m
erifcacion por Corte u=
&!3$ Tn
u%f =
)!&5 Tn
Vc
aporte del concreto= c=
&!/1
=
tn
0.53 bd √ f ' c
si el acero se tras>apa la base
ce= $%& c ce=
5!3
Tn
!onorm Calculo del Acero
As
para a=
/!1$ c
Mu
As=
d
f f '
$!1* c$
a
a / 2
Asf ' y
0.85 f ' c
a= /!1$
b
y verifcaos la cuantia
As bd
ρ =
r= r i=
/!//**55$)
As=
&!/1
c$
/!//5
G= )!*/&
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.+
D"-o # la Lo-a S0r"or n l !ntro
Mu =φ bd f ' cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) 2
f ' y ω = ρ f' c
w =
d= /!/5
√
Mu φbf 'cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
/!//)
,# =
)$//
,c =
$/
b1 =
f =
/!2
b=
// c
Mu=
!1) Tn7
/!5* d=
$5!)$ c
3=
2$ !m
4arra
Diaetro
?@
pulg
Area c$
&
&%5
/!3
)
%$
!$3
*
*%5
!25
1
&%)
$!5*
5
*!/3
erifcacion por Corte u=
!35 Tn
u%f =
&!51 Tn
para a=
&!*2 c
aporte del concreto= c=
1!2
Vc
=
tn
0.53 bd √ f ' c
Calculo del Acero
As =
Mu
As=
φf ' y ( d −a / 2 )
a=
*!$) c$
Asf ' y
a= &!*2
0.85 f ' c b
verifcaos la cuantia
As ρ = bd ρmax
=
0.75 ρb
ρ b = β 1 0 . 8 5
f ' c f'y
(
4arra
Diaetro
?@
pulg
Area c$
r=
/!//12
&
&%5
/!3
r i=
/!//5
)
%$
!$3
*
*%5
!25
1
&%)
$!5*
5
*!/3
6000 6000
+f ' y As=
r a9=
) *!$)
c$
/!/*2 con,ore
G= $!22$
0t"l"9ar a!ro $/:;<+.12$m
n l aoo >tr"or 2
Mu =φ bd f ' cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) ω = ρ
f ' y f 'c
w =
d= /!/5
√
Mu φbf 'cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
/!//)
,# =
)$//
,c =
$/
b1 =
f =
/!2
b=
// c
Mu=
*!*$ Tn7
/!5* d=
2!*3 c
3=
2$ !m
erifcacion por Corte u=
$$!2 Tn
u%f =
$1!2* Tn
u=
Vc
aporte del concreto= c=
/!/*
1!2
=
tn
0.53 bd √ f ' c
cortante de reanente a9io= 3*!2&
o<
espaceaiento a9io &2!33
S=
o<
12.$
c
calculo de G para el cortante critico
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.12$m
G= $1!)5)$&55 Calculo del Acero de eparticion
As = ρ mim .100. e
As=
)!*//
c$
G= $5!$$$$$$$$$
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.2$m
Calculo del Acero para a=
As =
!1$ c
Mu
As=
φf ' y ( d −a / 2 )
a=
1!52 c$
Asf ' y
a= !1$
0.85 f ' c b
verifcaos la cuantia
As ρ= bd ρmax
=
0.75 ρb
ρ b = β 1 0 . 8 5
f ' c f'y
(
4arra
Diaetro
?@
pulg
Area c$
r=
/!//&
&
&%5
/!3
r i=
/!//5
)
%$
!$3
*
*%5
!25
1
&%)
$!5*
5
*!/3
6000 6000
+f ' y As=
r a9=
) 1!52
c$
/!/*2 con,ore
G= $5!3&3
0t"l"9ar a!ro $/:;<+.2$m
n l aoo "ntr"or
Mu = φ bd f 'cω ( 1 − 0 . 5 9 ω ) 2
ω = ρ
f ' y f' c
d=
w =
/!/5
√
Mu φbf 'cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
f =
/!//)
,# =
)$//
,c =
$/
b1 =
/!2
b=
// c
Mu=
2!*5 Tn7
/!5* d=
$*!32 c
u=
$&!$3 Tn
u%f =
$3!&5 Tn
3=
2$ !m
erifcacion por Corte
u=
/!)5
aporte del concreto= c=
1!2
Vc
=
tn
0.53 bd √ f ' c
cortante de reanente a9io= 3*!2&
o<
espaceaiento a9io &2!33
o<
S=
12.$
c
calculo de G para el cortante critico G= $*!&23*31&)
0t"l"9ar a!ro 1/2;<+.12$m
Calculo del Acero para a=
As =
$!2/ c
Mu
As=
φf ' y ( d −a / 2 )
a=
$!&& c$
Asf ' y
a= $!2/
0.85 f ' c b
verifcaos la cuantia
As ρ = bd ρmax=0.75 ρb
ρ b = β 1 0 . 8 5
f ' c f'y
(
r=
/!//*1
r i=
/!//5
6000 6000 + f
'y
r a9=
)
As=
$!&&
c$
/!/*2 con,ore
G= 1!/*5
0t"l"9ar a!ro $/:;<+.1$m D"-o # la Lo-a Inr"or n l !ntro
Mu =φ bd f 'cω ( 1 −0 . 5 9 ω ) 2
ω = ρ
f ' y f 'c
w =
d= /!/5
√
Mu φbf ' cω ( 1− 0.59 ω )
Considerando:
r=
/!//)
,# =
)$//
,c =
$/
b1 =
f =
/!2
b=
// c
Mu=
!* Tn7
/!5* d=
/!$ c
3=
2+ !m
4arra
Diaetro
Area
?@
pulg
c$
&
&%5
/!3
)
%$
!$3
*
*%5
!25
1
&%)
$!5*
5
*!/3
