Taller II de ingeniería Facultad de Ciencias de la Ingeniería Universidad Austral de Chile AEROGENERADOR Una forma amigable de producir energía Grupo: Electro-Five Integrantes: Cristóbal F…Descripción completa
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Es una investigacion de los aerogeneradores, es un proyecto escolar aplicable como protocolo de investigacion. Es un trabajo de taller de investigacion,Descripción completa
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Diseño Construccion y Validacion de un Prototipo de Aerogenerador Tripala
Descripción: diseño de columnas
Este es un aerogenerador de 3 mts de diámetro de palas y hecho con partes de automoviles. www.energiasalternativas.foroargentina.netDescripción completa
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4 ingeniería (diseño y cálculos matemáticos) 4.1 Fundamentos de diseño. Potencial eólico disponible en la región
La potencia disponible de un caudal másico de aire que atraviesa una superficie de área (A) perpendicular a la dirección del flujo es:
̇ Donde:
= Potencia disponible ̇ = Flujo másico. = velocidad del aire ⁄ . = área de sección trasversal. = densidad del aire De igual manera la densidad de potencia disponible
, está dada por:
De la ecuación anterior se obtienen las siguientes conclusiones:
La potencia disponible por unidad de área es dependiente del cubo de la velocidad del aire. Por lo que si la velocidad aumenta un 10%, la densidad de potencia crece un 33.33%. Es por esto la importancia de elevar el aerogenerador a una mayor altura. Ya que a mayor altura la velocidad del aire tiende a aumentar. La potencia disponible es proporcional del área de sección transversal (A). es decir al área de barrido por los alabes del aerogenerador. Por ello, si el área de multiplica por 2, la potencia obtenida es 4 mayor. La potencia disponible depende de manera lineal de la densidad del aire. Dado que la densidad del aire disminuye con la altura; se establece la siguiente ecuación aproximada de la densidad del aire en función de la altitud y la altura respecto al nivel del mar.
Donde: = temperatura en grados centígrados = altura sobre el nivel del mar
Para nuestro caso San Luis potosí tiene una altitud media sobre el nivel del mar de 1860 msnm y una temperatura media anual 17.6 (ambos datos obtenidos de smn.cna.gob.mx/observatorios/historia/slp.pdf). Por lo tanto.
Potencia eólica máxima extraída (límite de Betz) El límite de Betz establece un punto máximo para la potencia que se puede aprovechar del flujo másico del viento de una determinada velocidad. Dicho teorema conduce a que la máxima potencia que puede extraerse de un flujo de aire, está dada por la siguiente expresión:
Coeficientes de potencia y par Cuando el viento incide sobre el rotor, la energía cinética del viento no es aprovechada en su totalidad. Ya que el viento conserva una parte de dicha energía cinética y otra parte se pierde en rozamientos mecánicos por lo que la energía final en el rotor siempre es menor que la cedida por el viento en los alabes del generador.
( )
El coeficiente de potencia está definido como la relación entre la potencia en el eje del rotor y la potencia disponible por el viento.
Este coeficiente es función de la velocidad específica , definida como la relación, entre la velocidad lineal en el extremo del alabe del aerogenerador y la velocidad del viento , su valor está dado por:
Donde:
= velocidad de rotación del rotor del generador (rad/s) = velocidad de rotación del rotor en generador (rpm) = radio del rotor. El par en el eje del rotor esta relacionado con la potencia en el eje del rotor y está dado por:
De igual forma la densidad de par viene establecido por:
En donde:
= el coeficiente de par La relación entre y , viene dada por: Dimensiones de los alabes. Para los sistemas de eje vertical el área de barrido no es comúnmente una circunferencia, sino que esta depende del diseño que cada diseñador determina. Por lo regular dicho diseño se asemeja a una elipse. Por lo que el área de barrido es función lineal de los semiejes mayor y menor de la elipse:
Para nuestro modelo estableceremos una relación experimental entre ambos semiejes dada por la siguiente expresión:
Por lo tanto
Resultados de fundamentos teóricos (diseño) Una vez planteadas las ecuaciones que rigen el diseño y comportamiento de un generador eólico se realizó un análisis mediante una plantilla de Excel para observar la variación del comportamiento del diseño a partir de modificar el área proyectada para el sistema de hélices (semiejes mayor y menor), además se consideraron los valores nominales de potencia de salida (potencia ideal, es decir, sin considerar perdidas) y régimen de giro del generador eléctrico empleado. Nota: los parámetros del generador utilizados se obtuvieron de la tabla 4.1, tomando como valores de potencia nominal y régimen de giro los resultados de una simulación realizada por el proveedor “Windy Nation” y registrados en un video que lleva por nombre “Wind Hydro Generator Turbine 24V Battery Bank Charging showing RPM, Volts and Amps”. # Potencia de salida (W) Régimen de giro (rpm) 1 37.5 280 2 263 360 3 575 500 4 767 560 5 1026 680 Tabla 4.1 parámetros (régimen de giro y potencia de salida) del generador WindTura 750 Permantent Magnet Alternator Para tener una comparación significativa se proponen diversos valores para el área de sección transversal que atraviesa el flujo de viento ya que como se mencionó anteriormente la potencia máxima aprovechada del viento es proporcional a dicha área. En la tabla 4.2 se presentan las combinaciones realizadas para la comparación del comportamiento del sistema de generación eólico.
combinación Semieje Semieje Área menor mayor ( 1 2 3 4 5 6
Potencia en el Régimen eje del rotor de giro
1 1.35 4.24115 767 500 1.2 1.62 6.10725 767 500 1.4 1.89 8.31265 767 500 1.6 2.16 10.8573 767 500 1.8 2.43 13.7413 767 500 2 2.7 16.9648 767 500 Tabla 4.3 combinaciones para la comparación del diseño del generador eólico. Enseguida se presentan los resultados obtenidos al aplicar las combinaciones anteriores en las tablas 4.3.1 a 4.3.6
características particulares de diseño para el aerogenerador de eje vertical datos conocidos Régimen de giro (RPM)
500
semieje menor (m)
1
semieje mayor (m)
1.35
Potencia en el eje del rotor (W)
velocidad del viento (m/s)
767
área del rotor (m^2)
potencia disponible (W)
densidad de potencia (W/m^2)
potencia máxima extraída (W)
velocidad especifica (λ)
Cp
Cm
1
4.241150083
2.062153199
0.486225
1.222011364
52.35987757
371.941
7.10356
1.5
4.241150083
6.959767047
1.641009375
4.124288354
34.90658504
110.205
3.15714
2
4.241150083
16.49722559
3.8898
9.776090914
26.17993878
46.4927
1.77589
2.5
4.241150083
32.22114374
7.597265625
19.09392757
20.94395103
23.8042
1.13657
3
4.241150083
55.67813637
13.128075
32.99430683
17.45329252
13.7756
0.78928
3.5
4.241150083
88.41481841
20.84689688
52.39373724
14.95996502
8.67502
0.57988
4
4.241150083
131.9778047
31.1184
78.20872731
13.08996939
5.81158
0.44397
4.5
4.241150083
187.9137103
44.30725313
111.3557856
11.63552835
4.08166
0.35079
5
4.241150083
257.7691499
60.778125
152.7514205
10.47197551
2.97553
0.28414
5.5
4.241150083
343.0907385
80.89568438
203.3121407
9.519977739
2.23556
0.23483
6
4.241150083
445.425091
105.0246
263.9544547
8.726646261
1.72195
0.19732
6.5
4.241150083
566.3188223
133.5295406
335.5948709
8.055365779
1.35436
0.16813
7
4.241150083
707.3185473
166.775175
419.1498979
7.47998251
1.08438
0.14497
7.5
4.241150083
869.9708809
205.1261719
515.5360443
6.981317009
0.88164
0.12629
8
4.241150083
1055.822438
248.9472
625.6698185
6.544984696
0.72645
0.11099
8.5
4.241150083
1266.419833
298.6029281
750.4677291
6.159985596
0.60564
0.09832
9
4.241150083
1503.309682
354.458025
890.8462845
5.817764174
0.51021
0.0877
9.5
4.241150083
1768.038599
416.8771594
1047.721993
5.51156606
0.43381
0.07871
10
4.241150083
2062.153199
486.225
1222.011364
5.235987757
0.37194
0.07104
Tabla 4.3.1 resultados y características particulares considerando un “semieje menor” de 1 m de longitud.
características particulares de diseño para el aerogenerador de eje vertical datos conocidos Régimen de giro (RPM)
500
semieje menor (m)
1.2
semieje mayor (m)
1.62
Potencia en el eje del rotor (W)
velocidad del viento (m/s)
767
área del rotor (m^2)
potencia disponible (W)
densidad de potencia (W/m^2)
potencia máxima extraída (W)
velocidad especifica (λ)
Cp
Cm
1
6.107256119
2.969500607
0.486225
1.759696364
62.83185308
258.293
4.11085
1.5
6.107256119
10.02206455
1.641009375
5.93897523
41.88790205
76.5311
1.82705
2
6.107256119
23.75600485
3.8898
14.07757092
31.41592654
32.2866
1.02771
2.5
6.107256119
46.39844698
7.597265625
27.4952557
25.13274123
16.5307
0.65774
3
6.107256119
80.17651638
13.128075
47.51180184
20.94395103
9.56639
0.45676
3.5
6.107256119
127.3173385
20.84689688
75.44698163
17.95195802
6.02432
0.33558
4
6.107256119
190.0480388
31.1184
112.6205673
15.70796327
4.03582
0.25693
4.5
6.107256119
270.5957428
44.30725313
160.3523312
13.96263402
2.83449
0.20301
5
6.107256119
371.1875758
60.778125
219.9620456
12.56637062
2.06634
0.16443
5.5
6.107256119
494.0506634
80.89568438
292.7694826
11.42397329
1.55247
0.1359
6
6.107256119
641.412131
105.0246
380.0944147
10.47197551
1.1958
0.11419
6.5
6.107256119
815.4991041
133.5295406
483.2566141
9.666438935
0.94053
0.0973
7
6.107256119
1018.538708
166.775175
603.575853
8.975979011
0.75304
0.08389
7.5
6.107256119
1252.758068
205.1261719
742.3719038
8.377580411
0.61225
0.07308
8
6.107256119
1520.384311
248.9472
900.9645386
7.853981635
0.50448
0.06423
8.5
6.107256119
1823.64456
298.6029281
1080.67353
7.391982715
0.42059
0.0569
9
6.107256119
2164.765942
354.458025
1282.81865
6.981317009
0.35431
0.05075
9.5
6.107256119
2545.975583
416.8771594
1508.719671
6.613879272
0.30126
0.04555
10
6.107256119
2969.500607
486.225
1759.696364
6.283185308
0.25829
0.04111
Tabla 4.3.2 resultados y características particulares considerando un “semieje menor” de 1.2 m de longitud.
características particulares de diseño para el aerogenerador de eje vertical datos conocidos Régimen de giro (RPM)
500
semieje menor (m)
1.4
semieje mayor (m)
1.89
Potencia en el eje del rotor (W)
velocidad del viento (m/s)
767
área del rotor (m^2)
potencia disponible (W)
densidad de potencia (W/m^2)
potencia máxima extraída (W)
velocidad especifica (λ)
Cp
Cm
1
8.312654162
4.04182027
0.486225
2.395142274
73.30382859
189.766
2.58876
1.5
8.312654162
13.64114341
1.641009375
8.083605174
48.86921906
56.227
1.15056
2
8.312654162
32.33456216
3.8898
19.16113819
36.6519143
23.7207
0.64719
2.5
8.312654162
63.15344172
7.597265625
37.42409803
29.32153144
12.145
0.4142
3
8.312654162
109.1291473
13.128075
64.6688414
24.43460953
7.02837
0.28764
3.5
8.312654162
173.2930441
20.84689688
102.691725
20.94395103
4.42603
0.21133
4
8.312654162
258.6764973
31.1184
153.2891055
18.32595715
2.96509
0.1618
4.5
8.312654162
368.3108721
44.30725313
218.2573397
16.28973969
2.08248
0.12784
5
8.312654162
505.2275338
60.778125
299.3927842
14.66076572
1.51813
0.10355
5.5
8.312654162
672.4578474
80.89568438
398.4917958
13.32796884
1.14059
0.08558
6
8.312654162
873.0331784
105.0246
517.3507312
12.21730477
0.87855
0.07191
6.5
8.312654162
1109.984892
133.5295406
657.765947
11.27751209
0.691
0.06127
7
8.312654162
1386.344353
166.775175
821.5337999
10.47197551
0.55325
0.05283
7.5
8.312654162
1705.142926
205.1261719
1010.450647
9.773843812
0.44982
0.04602
8
8.312654162
2069.411978
248.9472
1226.312844
9.162978574
0.37064
0.04045
8.5
8.312654162
2482.182873
298.6029281
1470.916749
8.623979835
0.309
0.03583
9
8.312654162
2946.486977
354.458025
1746.058718
8.144869844
0.26031
0.03196
9.5
8.312654162
3465.355654
416.8771594
2053.535107
7.716192484
0.22133
0.02868
10
8.312654162
4041.82027
486.225
2395.142274
7.330382859
0.18977
0.02589
Tabla 4.3.3 resultados y características particulares considerando un “semieje menor” de 1.4 m de longitud.
características particulares de diseño para el aerogenerador de eje vertical datos conocidos Régimen de giro (RPM)
500
semieje menor (m)
1.6
semieje mayor (m)
2.16
Potencia en el eje del rotor (W)
velocidad del viento (m/s)
767
área del rotor (m^2)
potencia disponible (W)
densidad de potencia (W/m^2)
potencia máxima extraída (W)
velocidad especifica (λ)
Cp
Cm
1
10.85734421
5.27911219
0.486225
3.128349092
83.77580411
145.29
1.73427
1.5
10.85734421
17.81700364
1.641009375
10.55817819
55.85053607
43.0488
0.77079
2
10.85734421
42.23289752
3.8898
25.02679274
41.88790205
18.1612
0.43357
2.5
10.85734421
82.48612796
7.597265625
48.88045457
33.51032164
9.29853
0.27748
3
10.85734421
142.5360291
13.128075
84.4654255
27.92526804
5.3811
0.1927
3.5
10.85734421
226.3419351
20.84689688
134.1279673
23.93594403
3.38868
0.14157
4
10.85734421
337.8631801
31.1184
200.2143419
20.94395103
2.27015
0.10839
4.5
10.85734421
481.0590983
44.30725313
285.070811
18.61684536
1.5944
0.08564
5
10.85734421
659.8890237
60.778125
391.0436366
16.75516082
1.16232
0.06937
5.5
10.85734421
878.3122905
80.89568438
520.4790803
15.23196438
0.87327
0.05733
6
10.85734421
1140.288233
105.0246
675.723404
13.96263402
0.67264
0.04817
6.5
10.85734421
1449.776185
133.5295406
859.1228695
12.88858525
0.52905
0.04105
7
10.85734421
1810.735481
166.775175
1073.023739
11.96797202
0.42358
0.03539
7.5
10.85734421
2227.125455
205.1261719
1319.772273
11.17010721
0.34439
0.03083
8
10.85734421
2702.905441
248.9472
1601.714735
10.47197551
0.28377
0.0271
8.5
10.85734421
3242.034773
298.6029281
1921.197386
9.855976954
0.23658
0.024
9
10.85734421
3848.472786
354.458025
2280.566488
9.308422679
0.1993
0.02141
9.5
10.85734421
4526.178814
416.8771594
2682.168303
8.818505695
0.16946
0.01922
10
10.85734421
5279.11219
486.225
3128.349092
8.377580411
0.14529
0.01734
Tabla 4.3.4 resultados y características particulares considerando un “semieje menor” de 1.6 m de longitud.
características particulares de diseño para el aerogenerador de eje vertical datos conocidos Régimen de giro (RPM)
500
semieje menor (m)
1.8
semieje mayor (m)
2.43
Potencia en el eje del rotor (W) 767
velocidad del viento (m/s)
área del rotor (m^2)
potencia disponible (W)
densidad de potencia (W/m^2)
potencia máxima extraída (W)
velocidad especifica (λ)
Cp
Cm
1
13.74132627
6.681376365
0.486225
3.95931682
94.24777962
114.797 1.21803
1.5
13.74132627
22.54964523
1.641009375
13.36269427
62.83185308
34.0138 0.54135
2
13.74132627
53.45101092
3.8898
31.67453456
47.12388981
14.3496 0.30451
2.5
13.74132627
104.3965057
7.597265625
61.86432531
37.69911185
7.34699 0.19488
3
13.74132627
180.3971619
13.128075
106.9015541
31.41592654
4.25173 0.13534
3.5
13.74132627
286.4640116
20.84689688
169.7557087
26.92793703
2.67747 0.09943
4
13.74132627
427.6080874
31.1184
253.3962765
23.56194491
1.7937
4.5
13.74132627
608.8404213
44.30725313
360.7927452
20.94395103
1.25977 0.06015
5
13.74132627
835.1720456
60.778125
494.9146025
18.84955592
0.91837 0.04872
5.5
13.74132627
1111.613993
80.89568438
658.7313359
17.13595993
0.68999 0.04027
6
13.74132627
1443.177295
105.0246
855.2124331
15.70796327
0.53147 0.03383
6.5
13.74132627
1834.872984
133.5295406
1087.327382
14.4996584
0.41801 0.02883
7
13.74132627
2291.712093
166.775175
1358.045669
13.46396852
0.33468 0.02486
7.5
13.74132627
2818.705654
205.1261719
1670.336783
12.56637062
0.27211 0.02165
8
13.74132627
3420.864699
248.9472
2027.170212
11.78097245
0.22421 0.01903
8.5
13.74132627
4103.20026
298.6029281
2431.515442
11.08797407
0.18693 0.01686
9
13.74132627
4870.72337
354.458025
2886.341962
10.47197551
0.15747 0.01504
9.5
13.74132627
5728.445061
416.8771594
3394.619259
9.920818907
0.13389
0.0135
10
13.74132627
6681.376365
486.225
3959.31682
9.424777962
0.1148
0.01218
0.07613
Tabla 4.3.5 resultados y características particulares considerando un “semieje menor” de 1.8 m de longitud.
características particulares de diseño para el aerogenerador de eje vertical datos conocidos Régimen de giro (RPM)
500
semieje menor (m)
2
semieje mayor (m)
2.7
Potencia en el eje del rotor (W)
velocidad del viento (m/s)
767
área del rotor (m^2)
potencia disponible (W)
densidad de potencia (W/m^2)
potencia máxima extraída (W)
velocidad especifica (λ)
Cp
Cm
1
16.96460033
8.248612796
0.486225
4.888045457
104.7197551
92.9853
0.88794
1.5
16.96460033
27.83906819
1.641009375
16.49715342
69.81317009
27.5512
0.39464
2
16.96460033
65.98890237
3.8898
39.10436366
52.35987757
11.6232
0.22199
2.5
16.96460033
128.8845749
7.597265625
76.37571026
41.88790205
5.95106
0.14207
3
16.96460033
222.7125455
13.128075
131.9772273
34.90658504
3.4439
0.09866
3.5
16.96460033
353.6592736
20.84689688
209.574949
29.91993004
2.16875
0.07249
4
16.96460033
527.911219
31.1184
312.8349092
26.17993878
1.4529
0.0555
4.5
16.96460033
751.6548411
44.30725313
445.4231423
23.2710567
1.02042
0.04385
5
16.96460033
1031.0766
60.778125
611.0056821
20.94395103
0.74388
0.03552
5.5
16.96460033
1372.362954
80.89568438
813.2485629
19.03995548
0.55889
0.02935
6
16.96460033
1781.700364
105.0246
1055.817819
17.45329252
0.43049
0.02467
6.5
16.96460033
2265.275289
133.5295406
1342.379484
16.11073156
0.33859
0.02102
7
16.96460033
2829.274189
166.775175
1676.599592
14.95996502
0.27109
0.01812
7.5
16.96460033
3479.883523
205.1261719
2062.144177
13.96263402
0.22041
0.01579
8
16.96460033
4223.289752
248.9472
2502.679274
13.08996939
0.18161
0.01387
8.5
16.96460033
5065.679333
298.6029281
3001.870916
12.31997119
0.15141
0.01229
9
16.96460033
6013.238728
354.458025
3563.385138
11.63552835
0.12755
0.01096
9.5
16.96460033
7072.154396
416.8771594
4190.887974
11.02313212
0.10845
0.00984
10
16.96460033
8248.612796
486.225
4888.045457
10.47197551
0.09299
0.00888
Tabla 4.3.6 resultados y características particulares considerando un “semieje menor” de 2 m de longitud.