Discusión No. 3 Oscilaciones

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULT FACULTA AD DE INGENIERÍA INGENIERÍ A Y ARQUIT ARQUITECTURA ECTURA UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS

GUIA DE DISCUSIÓN Nº 3 FISICA II/2015

UNIDAD III: OSCILACIONES

2 Unidad III. Oscilaciones

Física II, Ciclo I/2015

A. D!"#"$% &'(")*$ + )+,#-*$ (+ ""#- )+#)'-+. E- ("-$*(  #)*$"+  ( -"*#- (+ )+#-- *#-  $)"4"$ (* ")"# 6*  (+ -"("7*$8 '*$* )+#--*$ (+ ("-$*( B9 6 C9. 1) Movimiento Periódico 2) F"er#a de restit"ción &) Posición de e'"ili(rio ) *es!la#amiento 5) m!lit"d de oscilación -) Período  %rec"encia ) Frec"encia an+"lar ) Fase, constante de %ase.

) Movimiento armónico sim!le 10) P$nd"lo %ísico 11) P$nd"lo de torsión 12) Movimiento armónico amorti+"ado 1&) Movimiento s"(amorti+"ado 1) Movimiento críticamente amorti+"ado 15) Movimiento so(re amorti+"ado 1-) Fenómeno de esonancia

B. D** (* ""#- '$#-*  +')"# ,(-"'(% ;*( (* $'-* )+$$)-*. 1)

a !osición de e'"ili(rio de "n o(3eto en "n sistema oscilatorio siem!re es el !"nto donde4 a)

X

() ν x c) a x d) p x 2)

=0 =

=

=

0

0 0  donde P es cantidad de movimiento lineal

Una !artíc"la s"3eta a "n resorte reali#a "n movimiento armónico sim!le. 6i d"!licamos s" masa  s" am!lit"d. ) 7l !eriodo de oscilación cam(iar8 !or "n %actor de4 a)  8 () c) 2 d) 2 e) !ermanece inalterado 9) a ra!ide# m8:ima de la !artíc"la cam(iar8 !or "n %actor de4 a)  8 () c) 2 d) 2 e) !ermanece inalterada C) a ma+nit"d de la aceleración m8:ima de la !artíc"la cam(iar8 !or "n %actor de4 a)  8 () c) 2 d) 2 e) !ermanece inalterada

&)

Una !artíc"la s"3eta a "n resorte e%ect;a "n movimiento armónico sim!le. C"ando !asa !or la !osición de e'"ili(rio tiene "na velocidad ν , se detiene  entonces las oscilaciones

& Unidad III. Oscilaciones


se rean"dan, de manera '"e a
Una !artíc"la s"3eta a "n resorte reali#a "n movimiento armónico sim!le. C"ando se
ν x = ν

() ν x

=

3

c) ν x

=

2 ν máx 2

d) ν x 5)

máx

ν máx

= ν máx

2

2

Una !artíc"la s"3eta a "n resorte reali#a "n movimiento armónico sim!le. 6i s" ener+ía total se d"!lica ) 7l !eriodo de oscilación crecer8 !or "n %actor de4 a)  8 () c) 2 d) 2 e) !ermanece inalterado 9) a ra!ide# m8:ima de la !artíc"la crecer8 !or "n %actor de4 a)  ()

8

 Unidad III. Oscilaciones


c) 2 d) 2 e) !ermanece inalterada C) a ma+nit"d de la aceleración m8:ima de la !artíc"la crecer8 !or "n %actor de4 a)  8 () c) 2 d) 2 e) !ermanece inalterada -)

Un aro met8lico redondo est8 s"s!endido del (orde !or "n +anc a) () c) d)

)

Oscilaciones en el !lano del aro. Oscilaciones !er!endic"lares al !lano del aro. a %rec"encia de la oscilación ser8 la misma en am(os modos. ?o se !"ede sa(er, !or %alta de in%ormación.

Un o(3eto de masa m !resenta movimiento circ"lar "ni%orme en el !lano xy . 7l círc"lo tiene el radio R  el o(3eto se des!la#a alrededor del círc"lo con velocidad ν . 7l movimiento se !roecta en el e3e x , donde a!arece como "n movimiento armónico sim!le con%orme a x ( t ) = R cos ( wt + φ ) . ) 7n esta !roección w es a) ν R ()

m

2

R

c) R ν d) ν ( sen wt ) 9) 7n esta !roección φ es a) 0 () ν t w c) π d) no !"ede determinarse con la in%ormación dis!oni(le )

6ea w la %rec"encia an+"lar de "n oscilador amorti+"ado  w la %rec"encia an+"lar de "n oscilador id$ntico !ero no amorti+"ado. a %rec"encia amorti+"ada w ser8 i+"al a w / 2 si4 '

'

a)

b

=

() b =

mw

2 mw

c) b = 3 mw d) b = 2mw


)


Una ve# e:tin+"ido todo el movimiento transitorio, "n oscilador amorti+"ado %or#ado oscilara con4 a) () c) d)

la %rec"encia im!"lsora la %rec"encia del oscilador amorti+"ado !ero no li(re la %rec"encia del oscilador no amorti+"ado !ero li(re c"al'"iera de las anteriores !or ser i+"ales las %rec"encias.

10) a %rec"encia resonante de "n oscilador amorti+"ado %or#ado es i+"al a4 a) () c) d)

la %rec"encia im!"lsora la %rec"encia del oscilador amorti+"ado !ero li(re la %rec"encia de "n oscilador no amorti+"ado !ero li(re c"al'"iera de las anteriores !or'"e todas las %rec"encias son i+"ales

C. C+#-- (* ""#- '$#-*% $*7+#*#+  $'-*. 1)

*$ al+"nos e3em!los de movimientos '"e sean a!ro:imadamente armónicos sim!les. =Por '"$ son escasos los movimientos '"e sean e:actamente armónicos sim!les>

2)

Un resorte tiene "na constante de %"er#a k ,  de $l est8 s"s!endido "n o(3eto de masa m . 7l resorte se corta a la mitad  el mismo o(3eto se s"s!ende de "na de las mitades. =Cómo se relacionan las %rec"encias de oscilaciones antes  des!"$s de

&)

6"!on+amos '"e tenemos "n (lo'"e de masa desconocida  "n resorte de constante de %"er#a tam(i$n desconocida. 7:!li'"e cómo !odemos !redecir el !eríodo de oscilación de este sistema bloque - resorte sim!lemente midiendo la e:tensión del resorte !rod"cida al "nir el (lo'"e a $l.

)

=@"$ cam(ios

5)

Predi+a, !or medio de ar+"mentos c"alitativos si "n !$nd"lo sim!le oscilatorio de +ran am!lit"d tendr8 "n !eríodo m8s lar+o o m8s corto '"e el !eríodo de las oscilaciones de am!lit"d !e'"eAa. BConsidere casos e:tremos)

-)

=a(ría en la "na "n cam(io en la %rec"encia de oscilación de "n !$nd"lo de torsión si %"era $ste trasladado allí> =*e "n !$nd"lo sim!le> =*e "n oscilador resorte D (lo'"e> =*e "n !$nd"lo %ísico>

)

=@"$ le !asaría al movimiento de "n sistema oscilatorio si cam(iar8 el si+no del t$rmino de la %"er#a, − kx en la ec"ación F ( x ) = − kx >

)

Un resorte no estirado tiene "na constante de %"er#a k . 7stirado !or "na !esa col+ada de $l

)

Eodo resorte real tiene masa. 6i esta masa se toma en c"enta, e:!li'"e c"alitativamente cómo a%ectar8 esto al !eriodo de oscilación de "n sistema resorte  (lo'"e.

Unidad III. Oscilaciones


10)

=P"ede 7s decir, =!"ede

11)

=*e '"e manera las si+"ientes !ro!iedades de "n oscilador armónico sim!le, !eriodo, constante de %"er#a, ener+ía mec8nica total, velocidad m8:ima, aceleración m8:ima se ven a%ectadas al d"!licar la am!lit"d>

12)

=@"$ cam(ios !"eden e%ect"arse en "n oscilador armónico '"e d"!li'"e la ra!ide# m8:ima del o(3eto oscilante>

1&)

Podría constr"irse al+"na ve# "n !$nd"lo sim!le verdadero> 7:!li'"e.

1)

=P"eden los est8ndares de masa, lon+it"d  tiem!o (asarse en las !ro!iedades de "n !$nd"lo sim!le> 7:!li'"e.

15)

Eeniendo en c"enta los as!ectos el8sticos e inerciales en c"estión, e:!li'"e el
1-)

=@"$ s"cede con la %rec"encia de "n col"m!io a medida '"e s"s oscilaciones !asan de "na am!lit"d +rande a otra !e'"eAa>

1)

=Por '"$ la tina de "na lavadora s"ele montarse so(re resortes>

1)

=Por '"$ se acost"m(ra a!aratos amorti+"adores en la ma'"inaria> *$ "n e3em!lo.

1)

Una es%era <"eca se llena de a+"a a trav$s de "n !e'"eAo ori%icio. 6e c"el+a de "n cordón lar+o , c"ando el a+"a va saliendo !or el ori%icio en el %ondo,
D. <+4(,* '$+'-+ C+#-#"+: 3.2 E( +)"(*+$ *$,#")+ ",'( 3.3 =+>","#-+ *$,#")+ ",'( 1)

Un (lo'"e de 3.94 kg estira a "n resorte 15.7 cm desde s" !osición no estirada. 7l (lo'"e se retira  en s" l"+ar se c"el+a "n o(3eto de 0.520 kg . alle el !eríodo de s" oscilación.

2)

6i "n o(3eto en "na s"!er%icie
&)

Un oscilador consta de "n (lo'"e de 512 g de masa "nido a "n resorte. C"ando es !"esto a oscilar con "na am!lit"d de 34.7 cm , se o(serva '"e re!ite s" movimiento cada 0.484 s . allar4 a) Período

 Unidad III. Oscilaciones

() c) d) e) %)


Frec"encia Frec"encia an+"lar Constante de %"er#a Gelocidad m8:ima F"er#a m8:ima e3ercida so(re el (lo'"e

)

6e crea "n oscilador armónico "sando "n (lo'"e de 0.600 kg '"e se desli#a so(re "na s"!er%icie sin %ricción  "n resorte ideal con constante de %"er#a desconocida. 6e determina '"e el oscilador tiene "n !eriodo de 0.150 s . Calc"le la constante de %"er#a del resorte.

5)

Un o(3eto de 5.22 kg est8 "nido a la !arte in%erior de "n resorte vertical  es !"esto a oscilar. a velocidad m8:ima del o(3eto es de 15.3 cm / s  el !eríodo es de 645 ms . alle a) la constante de %"er#a del resorte, () la am!lit"d del movimiento  c) la %rec"encia de oscilación.

-)

Un c"er!o de masa desconocida se "ne a "n resorte ideal con constante de %"er#a de 120 N / m . 6e o(serva '"e vi(ra con "na %rec"encia de 6.00 Hz . Calc"le4 a) el !eriodo () la %rec"encia an+"lar c) la masa del c"er!o.

)

7n la %i+"ra se m"estra el des!la#amiento de "n o(3eto oscilante en %"nción del tiem!o. Calc"le4 a) la %rec"encia () la am!lit"d  c) el !eriodo.

)

Una !ie#a de "na m8'"ina est8 en M6 con %rec"encia de 5.00 Hz  am!lit"d de 1.80 cm . =C"8nto tarda la !ie#a en ir de x = 0 a x = − 1.80 cm >

)

7n "na ras"radora el$ctrica, la
10) Un c"er!o oscila con movimiento armónico sim!le de ac"erdo con la ec"ación4 x = ( 6.12 m ) cos  ( 8.38 rad / s ) t + 1.92rad  . allar en t 1.90 s. 4   =

a) 7l des!la#amiento

 Unidad III. Oscilaciones

() c) d) e) 11)


a velocidad a aceleración a %rec"encia 7l !eriodo del movimiento

a car8t"la de "na (alan#a de resorte '"e lee desde 0

12) Un o(3eto de 2.14 kg . c"el+a de "n resorte. Un c"er!o de 325 g col+ado a(a3o del o(3eto estira adicionalmente al resorte 1.80 cm . 7l c"er!o de 325 g es retirado  el o(3eto entra en oscilación. alle el !eríodo del movimiento  la velocidad. 1&) a !osición de "na !artíc"la viene dar !or se+"ndos. Calc"lar4 a) () c) d)

7l valor m8:imo de x . 7l !rimer instante des!"$s de t a velocidad en t 0 . 7l valor m8:imo de la aceleración.

=

0

x

=

4 sen 2t ,

donde x est8 en metros  t en

en el c"al se !resenta este valor m8:imo.

=

1) Un (lo'"e se "ne a "n resorte de constante -.5 N m  se m"eve con M6 con "na am!lit"d de 10 cm . C"ando la masa est8 en la mitad del camino entre s" !osición de e'"ili(rio  el !"nto e:tremo s" velocidad es de + 30 cm s . Calc"le4 a) a masa del (lo'"e. () 7l !eríodo del movimiento. c) a aceleración m8:ima del (lo'"e 15) *os (lo'"es

( m = 1.22 kg , M = 8.73 kg )  "n resorte de 344 N m est8n dis!"estos so(re

"na s"!er%icie
1-) Un oscilador consta de "n (lo'"e "nido a "n resorte con k = 456 N m . 7n cierto tiem!o t , la !osición Bmedida desde la !osición de e'"ili(rio), la velocidad  la aceleración del (lo'"e son

 Unidad III. Oscilaciones


res!ectivamente x = 0.112 m  v = -13.6 m / s  a = - 123 m / s 2 . Calc"le4 a) la %rec"encia, () la masa del (lo'"e  c) la am!lit"d de la oscilación. 1) Un c"er!o est8 en M6 con "n !eríodo de π 2 s  am!lit"d de 0.400 m . 7n c"er!o est8 en x 0 . = '"$ distancia se =

t

=

=

π

0

el

10 s

1) Un c"er!o vi(ra con M6 con "na am!lit"d de 18 cm  a 6 Hz . Calc"lar4 a) os valores m8:imos de la velocidad  la aceleración. () a velocidad  la aceleración c"ando la elon+ación es de 9 cm . c) 7l tiem!o necesario !ara moverse desde la !osición de e'"ili(rio a "n !"nto sit"ado a 12 cm de la misma. 1) Un c"er!o de10 g se m"eve con M6 con "na am!lit"d de 24 elon+ación es de + 24 cm !ara t 0 . Calc"lar4

cm 

!eríodo de 3 s . a

=

a) a !osición del c"er!o en t

=

0.5 s .

() a ma+nit"d  dirección de la %"er#a c"ando t = 0.5 s c) 7l tiem!o mínimo necesario !ara '"e el c"er!o se m"eva desde la !osición inicial al !"nto x = − 12 cm . d) la velocidad del c"er!o c"ando x = − 12 cm 20) *os resortes est8n "nidos a "n (lo'"e de masa m '"e !"ede desli#arse li(remente so(re "na s"!er%icie
v

=

k1

1 2π

+

k 2

=

m

2

v1

+

2

v2

, donde v1  v 2 son las

%rec"encias a las '"e oscilaría el (lo'"e si se "niera solamente al resorte 1 ó al resorte 2.

21) *os resortes "nidos entre sí se enla#an al (lo'"e de masa m como se m"estra en la %i+"ra. as s"!er%icies carecen de %ricción. 6i los resortes !or se!arado, tienen constantes de %"er#a k 1  k 2 , dem"estre '"e la %rec"encia de oscilación del (lo'"e es

v

=

1 2π

k 1 k 2

( k 1

+

k 2 ) m

=

v1 v 2 2 2 v1 + v 2

donde v1  v2 son las %rec"encias a las '"e oscilaría el (lo'"e si est"viera "nido solamente al resorte 1 o al resorte 2.



22) Un resorte sin masa de constante 3.60 N / cm es cortado en dos mitades. a) =C"8l es la constante de %"er#a de cada mitad> () as dos mitades, s"s!endidas !or se!arado, so!ortan "n (lo'"e de masa M Bv$ase la %i+"ra). 7l sistema vi(ra con "na %rec"encia de 2.87 Hz . alle el valor de la masa M .

2&) Un o(3eto de 5.13 kg se des!la#a !or "na s"!er%icie
a %rec"encia del movimiento. a ener+ía !otencial inicial del sistema. a ener+ía cin$tica inicial del sistema a am!lit"d del movimiento

2) Una !artíc"la tiene "n des!la#amiento dado !or x = 3cos ( 5π t

+

π )

, en donde x est8 en

metros  t en se+"ndos. Calc"lar4 a) a %rec"encia  el !eríodo del movimiento. () a am!lit"d del movimiento. c) a !osición de la !artíc"la en t 0 =

25) Eres va+ones de mineral de 10,000 kg se mantienen en re!oso en "na !endiente de 26 0 so(re los rieles de "na mina "sando "n ca(le !aralelo a la !endiente Bver %i+"ra). 6e o(serva '"e el ca(le se estira 14.2 cm . H"sto antes de '"e se rom!a el aco!lamiento, desen+anc


C+#-#"+ 3.5 E#$?* # ( ,+>","#-+ *$,#")+ ",'( 2-) Un sistema oscilatorio de (lo'"eDresorte tiene "na ener+ía mec8nica de 1.18 J , "na am!lit"d de 9.84 cm  "na ra!ide# m8:ima de 1.22 m / s . Calc"le4 a) a constante de %"er#a del resorte. () a masa del (lo'"e c) a %rec"encia de la oscilación 2) Un desli#ador de 0.500 kg , conectando al e:tremo de "n resorte ideal con constante de %"er#a k = 450 N / m , est8 en movimiento armónico sim!le con "na am!lit"d de 0.040 m . Calc"le4 a) a ra!ide# m8:ima del desli#ador ()  la ra!ide# c"ando est8 en x = − 0.015 m c) a ma+nit"d de la aceleración m8:ima d) a aceleración en x = − 0.015 m e) a ener+ía mec8nica total en c"al'"ier !"nto de s" movimiento. 2) Un 3 "+"ete de 0.150 kg est8 en M6 en el e:tremo de "n resorte
k

300 N / m . C"ando el o(3eto est8 a 0.0120 m de s" !osición de e'"ili(rio, tiene "na ra!ide# de 0.300 m / s . Calc"le4 a) a ener+ía total del o(3eto en c"al'"ier !"nto de s" movimiento () a am!lit"d del movimiento c) a velocidad m8:ima alcan#ada !or el o(3eto d"rante s" movimiento =

2)

7n el movimiento armónico sim!le4 C"ando el des!la#amiento es la mitad de la am!lit"d x m ='"$ !arte de la

a)

ener+ía total es cin$tica  '"$ !arte es !otencial en el movimiento armónico sim!le> () =7n '"$ des!la#amiento es "na mitad de la ener+ía cin$tica  la otra mitad es !otencial> &0)

Una resortera +rande Be
( 11.2 km / s ) .

a)

=C"8l es s" constante de %"er#a, si toda la ener+ía !otencial la convertimos en ener+ía cin$tica> () 6"!on+a '"e "na !ersona com;n !"ede e3ercer "na %"er#a de 220 N . =C"8ntas !ersonas se necesitan !ara estirar la resortera> &1) Una !artíc"la de 12.3 kg e:!erimenta "n movimiento armónico sim!le con "na am!lit"d de

1.86 m m  aceleración m8:ima de 7.93 k m / s 2 . a) 7nc"entre el !eriodo del movimiento.



() =C"8l es s" aceleración m8:ima> c) Calc"le la ener+ía mec8nica total de este oscilador armónico sim!le.

C+#-#"+ 3.@ A'(")*)"+# ( ,+>","#-+ *$,#")+ ",'( &2) O(ten+a la lon+it"d de "n !$nd"lo sim!le c"o !eriodo es 1.00 s en "n l"+ar donde

g = 9.82 m s 2 . &&) Un !$nd"lo sim!le de 1.53 m de lon+it"d reali#a 72 oscilaciones en 180 s en cierto l"+ar. 7nc"entre la aceleración de(ida a la +ravedad en ese !"nto. &) 7l
&5) 7l 

!eriodo

= 2π

L g

de

"n

 1 1 +  2

2

!$nd"lo

sen 2

θm 2

+

sim!le 3 2

2

2 4

2

sen 4

est8 θ m 2

dado

!or

la

serie

en

la

ec"ación

 + .....÷ . 

a) =Para '"$ valor de θ m es el se+"ndo t$rmino de la serie i+"al a 0.02> () =@"$ valor tiene el tercer t$rmino de la serie en esta am!lit"d>

&-) Una (ola de demolición de 2500 kg oscila del e:tremo de "na +r;a, como se a!recia en la %i+"ra. 7l se+mento oscilante del ca(le mide 17.3 m . 7nc"entre el !eriodo de oscilación s"!oniendo '"e el sistema !"ede tratarse como "n !$nd"lo sim!le.

&) Un aro circ"lar de 65.3 cm de radio  2.16 kg de masa est8 s"s!endido de "n clavo &) Un in+eniero desea
1& Unidad III. Oscilaciones


mN . 7l in+eniero o(serva '"e este !$nd"lo de torsión e%ect;a rad 20 ciclos com!letos en 48.7 s . =@"$ valor se calc"la !ara la inercia de rotación> constante de torsión k = 0.513

&) Un !$nd"lo %ísico consta de "n disco sólido "ni%orme de masa M = 563 g  radio R = 14.4 cm so!ortado en "n !lano vertical !or "n !ivote sit"ado a "na distancia d = 10.2 cm del centro del disco, como se m"estra en la %i+"ra. 7l disco se des!la#a "n !e'"eAo 8n+"lo  l"e+o se s"elta. alle el !eríodo del movimiento armónico sim!le res"ltante.

0) Una es%era sólida de 95.2 kg con "n radio de 14.8 cm est8 s"s!endida de "n alam(re vertical "nido al tec () 6i la llave inicialmente se des!la#a 0.400 rad de la !osición de e'"ili(rio, ='"$ ra!ide# an+"lar tiene al !asar !or dic &) Un !$nd"lo %ísico consta de "na (arra de "n metro !ivotada en "n !e'"eAo ori%icio taladrado a trav$s de la (arra de "na distancia x de la marca de 50.0 cm . 6e o(serva '"e el !eríodo de oscilación es de 2.50 s . alle la distancia x .

) Un !$nd"lo %ísico en %orma de c"er!o !lano e:
1 Unidad III. Oscilaciones


-) Un !$nd"lo consta de "n disco "ni%orme de 10.3 cm de radio  488 g de masa "nido a "na (arra de 52.4 cm de lon+it"d '"e tiene "na masa de 272 g  ver %i+"ra. Calc"le4 a) la inercia rotacional del !$nd"lo res!ecto al !ivote () =C"8l es la distancia entre el !ivote  el centro de masa del !$nd"lo>, c) calc"le el !eríodo de oscilación !ara 8n+"los !e'"eAos.

) 6e %orma "n !$nd"lo al !ivotar "na (arra lar+a de lon+it"d L  masa m en torno a "n !"nto en la (arra '"e est8 a "na distancia J d K so(re el centro de la varilla. a) alle el !eríodo de !e'"eAa am!lit"d de este !$nd"lo en t$rminos de d , L , m  g . () *em"estre '"e el !eríodo tiene "n valor mínimo c"ando d = 0.289 L .

C+#-#"+ 3. =+>","#-+ *$,#")+ *,+$-"*+ ) 7n el sistema mostrado en la %i+"ra, el (lo'"e tiene "na masa de 1.52 kg  la constante de %"er#a es de 8.13 N / m . a %"er#a de %ricción est8 dada !or - b ( dx / dt ) , donde b = 227 g / s . 6"!ón+ase '"e el (lo'"e se 3ala



) Un oscilador armónico amorti+"ado consta de "n (lo'"e ( m = 1.91 kg) , "n resorte

(k = 12.6 N / m) ,  "na %"er#a de amorti+"amiento F = - bv . Inicialmente, oscila con "na am!lit"d de 26.2 cm  a ca"sa del amorti+"amiento, la am!lit"d dismin"e a tres c"artas !artes de este valor inicial des!"$s de c"atro ciclos com!letos. a) =C"8l es el valor de b > () =C"8nta ener+ía se 50) Un ratón de 0.300 kg , se m"eve en el e:tremo de "n resorte con constante de %"er#a

k

=

2.50 N / m , sometido a la acción de "na %"er#a amorti+"adora F x

bv x . a) si

= −

b = 0.900 kg/ s , ='"$ %rec"encias de oscilación tiene el ratón> () =con '"$ valor de b la amorti+"ación ser8 critica> 51) Un <"evo d"ro Bcocido) de 50.0 g se m"eve en el e:tremo de "n resorte con k s" des!la#amiento inicial es de 0.300 m . Una %"er#a amorti+"adora F x

=

25.0 N / m

bvx act;a so(re el

= −

<"evo,  la am!lit"d del movimiento dismin"e a 0.100 m en 5.00 s . Calc"le la constante de amorti+"ación b .

g se m"eve en el e:tremo de "n resorte con 52) Una masa de 0.400 k la acción de "na %"er#a amorti+"adora F x

=

- bν . 6i b

=

k

=

300

N / m,

sometido a

9.00 kg / s

a)=@"$ %rec"encia de oscilación tiene la masa> ()=Con '"$ valor de ( la amorti+"ación ser8 crítica> 5&) Una masa de 0.200 kg se m"eve en el e:tremo de "n resorte con k = 400 N / m . 6" des!la#amiento inicial es de 0.300 m . Una am!lit"d del movimiento dismin"e a 0.100 m en 5.00 s . Calc"le la constante de amorti+"ación b . 5) Un !$nd"lo de 1.00 m de lon+it"d se s"elta desde "n 8n+"lo inicial de 15.0 o . *es!"$s de 1000 s , de(ido a la %ricción s" am!lit"d se

C+#-#"+ 3. O)"(*)"+# !+$7** 6 $+#*#)"* 55) Una masa de 2.00 kg "nida a "n resorte es accionada !or "na %"er#a e:terna en neLton, dada !or F = 3.00 c os (2 t ) . 6i la constante de %"er#a del resorte es 20.0 N / m  no
1Unidad III. Oscilaciones


5-) Un !eso de 40.0 N se s"s!ende de "n resorte c"a constante de %"er#a es de 200 N / m . 7l sistema es no amorti+"ado  se somete a "na %"er#a armónica de 10.0 Hz de %rec"encia, lo '"e ori+ina "na am!lit"d de movimiento %or#ado de 2.00 cm , determine el valor m8:imo de la %"er#a. 5)

Calc"le la %rec"encia de resonancia de4 a) Una masa de 2 kg "nida a "n resorte de constante 240 N / m . () Un !$nd"lo sim!le de 1.5 m de lon+it"d.

SEMANA 4 TIE=
ACTIVIDAD El docente inicia la actividad dando lugar a la participación de los estudiantes tal como se explica en el programa; sección IV.2 Discusión de problemas.

100minut os

SEMANA 5 TIE=
DESARROLLO DE LA DISCUSIÓN No 3 (Primera Parte) UNIDAD III OSCILACIONES (3.1 a 3.5.2) CONTENIDOS B: 1, 2, 3 y  !: 1, 2, , " y # D: 1, 3, ", 10, 1, 22 y 2$

DISCUSIÓN No 3 (Se!"#a Parte) UNIDAD III OSCILACIONES (3.$ a 3.%.2) ACTIVIDAD

El docente inicia la actividad dando lugar a la participación de los estudiantes tal como se explica en el programa; sección IV.2 Discusión de problemas%

CONTENIDOS B: &, $, #, y 10 !: ', 13, 1& y 1' D: 32, 3", 3', #, y &"

Discusión No. 3 Oscilaciones

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