Dipolo Terrestre, Coordenadas Geomagneticas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, GEOFÍSICA Y MINAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOFÍSICA

DIPOLO TERRESTRE, COORDENADAS COORDENADAS GEOMAGNÉTICAS ASIGNATURA: Geomagnetismo DOCENTE Dr. Jorge Soto GRUPO N° 05 INTEGRANTES -Aquima Sotomayor Isamar -Flores Laura Andy -Huayllazo Huayllazo Yasmine -Nuñez Valdivia Daniela

AREQUIPA-2017

Dipolo terrestre, coordenadas coordenadas geomagnéticas

INTRODUCCIÓN OBJETIVOS 1. Campo Magnético Terrestre ............ ....................... ...................... ...................... ...................... ...................... ................... ........ 5 1.1.¿Cómo genera la Tierra su propio campo magnético? ...... ................. ...................... ............. 5 1.2. Modelamiento Matemático del Campo Magnético Terrestre .......... .................... .......... 7 1.3. La inducción magnética debida al campo dipolar............................. dipolar..................................... ........ 9 1.4. Existencia de Dipolos Magnéticos........... ...................... ...................... ...................... ...................... ................ ..... 9 2. Momento magnético dipolar. ........................... ...................................... ...................... ...................... ....................... ............ 10 3. Potencial de un dipolo magnético........... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... .......... 13 3.1. Componente dipolar del campo magnético terrestre........... ...................... ................... ........ 15 3.2. Líneas de Fuerza de un dipolo ........... ...................... ...................... ...................... ...................... ................... ........ 17 4. Coordenadas magnéticas................ magnéticas........................... ...................... ...................... ...................... ...................... ................. ...... 18 4.1. Componente Componentess del campo magnético ........... ...................... ...................... ...................... ..................... .......... 18 4.2. Coordenadas magnéticas ...................................................................... 19 4.2.1. Sistema de coordenadas magnéticas globales........... ...................... ..................... .......... 19 4.2.2. Sistema de coordenadas magnéticas locales ........... ...................... ....................... ............ 21 4.3. Tranformación de coordenadas magnéticas a geográficas.......... .................... .......... 22 5. Anomalías magnéticas locales .................... ............................... ....................... ....................... ...................... ............... .... 23 5.1. Variaciones temporales del campo magnético terrestre ........................ ........................ 24 CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA

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INTRODUCCIÓN Durante mucho tiempo se ha observado que algunos organismos tienen la propiedad de atraer el hierro. Estos organismos fueron llamados imanes. Los primeros experimentos experimentos con el magnetismo se referían principalmente al comportamiento de los imanes permanentes. En China, en el siglo I aC, se observó que un imán suspendido de un hilo (o flotando en el agua) tienden a orientarse en una dirección norte-sur tierra. Esto dio lugar a Compass. La brújula es simplemente un imán permanente en forma de aguja suspendido en su centro de gravedad y puede girar libremente alrededor de un eje para indicar la dirección geográfica norte-sur. El lado de la aguja apunta hacia el norte geográfico y se le llamó el norte magnético En 1269, Pierre de Maricourt hizo un descubrimiento importante mediante la colocación de una aguja en un imán esférico natural en varias posiciones y marcó la dirección de equilibrio de la aguja. Se han encontrado, de manera que las líneas de imán involucrados, involucrados, como los meridianos meridianos implicados implicados en la tierra, pasaron a través de dos puntos situados en los extremos de un diámetro de la esfera. Debido a la analogía con los meridianos terrestres, estos dos puntos fueron nombrados los polos del imán. En 1600, William Gilbert, descubrió el motivo de la aguja de una brújula, que es un imán, es guía en direcciones definidas: la Tierra misma era un imán permanente, como un compás magnético que es atraído hacia el Polo Norte geográfico, se acordó llamarlo polo norte magnético (de la brújula). Sin embargo, cuando una aguja magnética se encuentra inmersa en el campo magnético de la Tierra de modo que pueda girar libremente, se alinea con las líneas de campo. Las líneas de inducción magnética se originan desde el polo norte magnético y el fin del polo sur magnético. Tan cerca de la región del polo norte geográfico de la Tierra tiene un polo sur magnético y debido a esto, muchas personas creen que una aguja magnética (brújula) siempre apunta hacia el Polo Norte geográfico. Sin embargo, apenas se produce debido a la ubicación de los polos geográficos y magnéticos de la Tierra no coincide exactamente. El ángulo entre ellos se llama declinación magnética. Por lo tanto, la declinación magnética correspondiente a una desviación de la brújula con respecto al norte geográfico, que puede variar de un lugar a otro, e incluso con el tiempo.

3


OBJETIVOS



Comprender el Momento Magnético Dipolar como parte de la interacción ante un Campo Magnético Externo.



Evaluar el potencial de un dipolo tomando en cuenta el modelo dipolar terrestre. terrestr e.



Reconocer las componentes del campo magnético terrestre terrestr e para la transformación a puntos referenciados geográficamente.



Reconocer las anomalías producto de las variaciones del campo magnético.

4


1. Campo Campo Magnético Terrest Terrest re El campo magnético de la Tierra, que es donde la fuerza magnética actúa, está relacionado con fenómenos naturales como la Aurora Boreal y la sorprendente capacidad de orientación de aves y mamíferos marinos durante sus largas migraciones. También es la causa de que una pequeña aguja imantada, suspendida en un hilo o flotando en agua, se oriente espontáneamente en dirección N-S (aproximadamente). Esta aguja, ubicada sobre una rosa de los vientos, se convierte en una brújula, un sencillo pero valioso instrumento que desde hace más de mil años sirve de guía a viajeros y navegantes. Hubo que esperar hasta el año 1600 cuando el médico inglés William Gilbert explicó el origen de la extraña dirección de la brújula. Gilbert, en su trabajo dedicado al magnetismo (De Magnete), considerado por algunos como el primer tratado científico de la historia, demostró que el origen del fenómeno se encuentra en la propia esfera terrestre y que ésta se comporta como si de un imán se tratara. Ahora, 400 años después, sabemos mucho más. Los científicos nos cuentan que el 90% del campo magnético que se registra en la superficie del planeta tiene su origen en el propio globo terrestre, tal y como afirmó Gilbert. El 10% restante procede de influencias externas, como el Sol y las capas altas de la atmósfera. El campo magnético que observamos no es exactamente como el generado por un sencillo imán, con dos polos. En realidad, es más algo complicado. Es como si hubiera más imanes orientados en otras direcciones; pero éstos se debilitan rápidamente con la distancia al centro de la Tierra, de tal modo que en la superficie son ya bastante débiles. La parte dipolar que, aparte de ser la más grande en magnitud, un 80%, se atenúa menos, y es la que principalmente registramos aquí arriba, en la superficie terrestre. terrestre. Cuanto más alejados del centro de la Tierra nos encontremos, más parecido será el campo a un dipolo.

1.1. 1.1.

¿Cómo genera la Tierra su pro pio campo magnético? magnéti co? Antes de responder, veamos veamos cómo es el interior de la Tierra… El interior

de la Tierra es inaccesible, pero gracias al estudio de la propagación de las ondas sísmicas por el interior, los científicos saben que está divida en capas. La capa más externa, la corteza terrestre, tiene entre 5 y 50 kms de espesor, localizándose sus puntos menos gruesos debajo de las grandes cuencas oceánicas. Debajo de la corteza comienza el llamado manto terrestre que es otra capa que penetra casi 3000 km hacia el interior. Y allí nos encontramos con el núcleo de la Tierra. El núcleo terrestre es una enorme esfera metálica de un tamaño similar al del Marte, con un radio de unos 3400 km. Está compuesto mayoritariamente mayoritariamente por hierro y níquel, que son metales y, esto es importante, buenos conductores de la electricidad. Se piensa que la parte interior, que incluye el centro de la Tierra, es sólida. En cambio, en la capa exterior, en el denominado núcleo externo, estos metales se encuentran en estado líquido y en continuo movimiento. movimiento.

5


El movimiento se produce a causa de la rotación terrestre, pero no es menos importante el movimiento de convección del metal fundido. Éste se produce por la diferencia de temperaturas entre la parte alta (en contacto con el manto y a 3500ºC) y baja (en contacto con el núcleo interno y a más de 6000ºC) del núcleo externo. Por medio de corrientes ascendentes y descendentes el metal líquido transporta calor desde el núcleo interno hasta hast a el manto. Para que se hagan una idea, el movimiento es similar al que puede producirse en el agua hirviendo en una olla: al calentarse los metales fundidos en contacto con el núcleo interno, aumentan de volumen y su densidad disminuye. Entonces ascienden desplazando al fluido que se encuentra en la parte superior, más frío y más denso, que desciende hacia el núcleo interno. Ya estamos en condiciones de responder la pregunta de cómo la Tierra genera su propio campo magnético. El origen del campo se encuentra justamente en el núcleo núcleo externo y está causado causado por corrientes corrientes eléctricas. eléctricas. Esto merece una explicación…

Magnetismo y electricidad están relacionados íntimamente y la existencia del campo magnético es una buena muestra de ello. Un dispositivo que ilustra el origen del campo es un electroimán, usado comúnmente en electrodomésticos, en separadores de chatarra, etc. Un electroimán se fabrica enrollando un hilo conductor a modo de roscas de un tornillo alrededor de una barra metálica. Al hacer circular una corriente eléctrica por el hilo, éste genera un campo magnético a través de la barra, convirtiéndola en un imán. En el núcleo externo de nuestro planeta, las corrientes eléctricas describen trayectorias helicoidales similares a las bobinas de los electroimanes (véase Figura 1), de tal forma que el campo magnético que inducen está orientado preferentemente según el eje de rotación N-S. Es la rotación terrestre la que fuerza esa orientación y es por ello por lo que los polos magnéticos prácticamente coinciden con los geográficos. De hecho, la posición de los polos magnéticos ha ido fluctuando alrededor de los geográficos a lo largo de los tiempos. Actualmente, la diferencia entre ellos de tan solo unos 11º, encontrándose el polo magnético boreal en el ártico canadiense. Si las corrientes son el origen del campo… ¿Cuál es el origen de las

corrientes? Los geofísicos responden a esta pregunta recurriendo al llamado efecto dínamo. Las dínamos son generadores eléctricos: transforman movimiento en electricidad, como en las dinamos de las bicicletas. Cuando un material conductor de la electricidad se desplaza en el seno de un campo magnético, se inducen en él corrientes eléctricas. En el caso de la Tierra, el conductor en movimiento serían los metales líquidos del núcleo externo y el campo magnético sería el propio campo magnético de la Tierra. Observemos que es como la pescadilla que se muerde la cola: un campo magnético (por el efecto dínamo) genera unas corrientes eléctricas y éstas a su vez (como un electroimán) generan el campo magnético, el mismo que de nuevo vuelve a generar las corrientes eléctricas. Y así, indefinidamente. Ambos mecanismos están, por tanto, acoplados o 6


autosostenidos, estableciendo un ciclo cerrado que ha sido capaz de mantenerse por sí mismo durante millones de años. (Figura 1)

Figura N° 01. Trayectorias helicoidales a través de corrientes eléctricas.

1.2. 1.2.

Modelamiento Matemático del Campo Magnético Terrest Terrest re Numerosos estudios sobre el campo magnético de la Tierra, cuyos antecedentes se remontan a más de 4 siglos, han permitido establecer que su intensidad es de carácter vectorial (Figura 2), 2), en primera aproximación, se puede considerar el campo magnético ter restre “cmt” como el de una esfera magnetizada según un eje inclinado respecto al eje de rotación unos 11.5° y cuyo momento magnético es del orden de 8.3 1025 cgs (m=8.3*1022A m2).

Figura N°2. Interpretación magnética terrestre.

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La ley que controla la atracción magnética (Ley de Coulomb) es la misma que gobierna la atracción gravimétrica. Luego, los problemas de interpretación magnética pueden manipularse como una simple adaptación de las relaciones que se aplican en trabajos gravimétricos (Heiland, 1946). La magnetometría aplicada tiene como objetivo primario la identificación y descripción de cambios espaciales en el campo magnético de la tierra. En el estudio del cmt se considera la intensidad del campo “T=F” referida

a un sistema de ejes coordenados rectangulares (Figura 3) en 3) en el que el eje x es horizontal y dirigido al Norte geográfico, y es también horizontal y dirigido hacia el Este y el z es vertical y dirigido hacia abajo. Los vectores correspondientes en cada dirección se denominan: norte X, este Y, vertical Z. La proyección de T sobre el plano horizontal se denomina componente horizontal H. El ángulo que forma H con x se denomina declinación “D”,

siendo positiva hacia el este; el ángulo entre el plano horizontal y T es la inclinación inclinación “I”. “I ”.

Figura N° 03. Diagrama vectorial del campo magnético terrestre para el

hemisferio Sur

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1.3. 1.3.

La inducc ión magnética debida al campo dipolar El campo magnético es bastante similar al campo eléctrico y, en la derivación de la inducción magnética debida a un dipolo magnético, se pueden hacer importantes conclusiones basados en analogías con el potencial eléctrico debido a un dipolo eléctrico. Por lo tanto, comenzaremos con una breve discusión de dipolos eléctricos. También, nuestra familiaridad con el campo gravitacional nos permitirá deducir las diferencias y las similitudes del campo magnético y el campo gravitacional. Comenzaremos con el campo de un dipolo magnético - la más simple con- figuración magnética - en un análisis claro, basado en experimentos, y después extender esto al campo inducido por “polos” de orden mayor:

cuádruplos, octópodos, entre otros. La equivalencia con la teoría del potencial gravitacional seguirá del hecho de que ambos, el potencial gravitacional y magnético, son soluciones de la ecuación de Laplace. 1.4.

Existencia de Dipolos Magnéticos La estructura magnética más simple es el dipolo. En electricidad, la carga aislada puede existir por sí misma; Pero en el magnetismo aislado nunca se han observado polos magnéticos. La estructura magnética más simple es el dipolo magnético, que se caracteriza por el dipolo magnético momento μ ~.

El ejemplo más familiar de un dipolo magnético es un imán de barra. Limaduras de hierro rociados sobre una hoja de papel colocada sobre un imán de barra producir un patrón que sugiere que el dipolo puede ser visto como dos polos, uno en cada extremo del imán (Figura 4). 4). Sin embargo, todos los intentos para aislar estos polos fallan. Si el imán de barra es cortado por la mitad, las mitades también resultan ser dipolos magnéticos y no polos aislados.

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2. Momento magnético dipolar. El momento magnético se refiere normalmente al momento dipolar magnético de un sistema, que produce el primer término en la expansión multipolar de un campo magnético en general. El dipolo que compone el campo magnético de un objeto es simétrico respecto a la dirección de su momento dipolar magnético, y disminuye con la inversa del cubo de la distancia del objeto. En presencia de un campo magnético (inherentemente vectorial), el momento magnético se relaciona con el momento de fuerza de alineación de ambos vectores en el punto en el que se sitúa el elemento (Figura 5). El campo magnético es B , denominado inducción magnética o densidad de flujo magnético. La relación física está dada por:

 =  Donde  es el momento de fuerza,  es el momento dipolar magnético, y  es el campo magnético. El alineamiento del momento dipolar magnético con el campo crea una diferencia en la energía potencial.

Figura N° 05: Interacción de fuerzas entre el Momento Magnético

Dipolar de un alambre con un Campo Magnético

10


Donde

 = . . ( () ) 



Σ˳ =  . . . . ( () +  . .. . .() Σ˳ = ....()

Pero si la espira tiene N número de vueltas: Σ˳ = .. . . .( .() Σ˳ = ....() Nm

Dónde:: . . = , Momento Magnético Dipolar (dando en Amperios por m²) Dónde (Figura 6). Entonces:

 =   = . (∡ (∡) )

Figura N° 06 :

Interacción del ángulo  entre el Momento Magnético Dipolar de un alambre con un Campo Magnético externo.

Numerosos estudios sobre el campo magnético de la Tierra, cuyos antecedentes se remontan a más de 4 siglos, han permitido establecer que su intensidad es de carácter vectorial, en primera aproximación, se puede considerar el campo magnético terrestre “cmt” como el de una esfera magnetizada según un eje

inclinado respecto al eje de rotación unos 11.5° y cuyo momento magnético es del orden de 8.3 1025 cgs ( m=8.3x10¯²²A m²). m²).

11


A comparación del Momento Dipolar Eléctrico p vector ial (Cm) (Cm),, este se basa en cargas eléctricas puntuales con una misma magnitud, pero de diferente signo, y la distancia que se encuentra entre ellos, lo cual se denota de la misma forma por un l vectorail. (Figura 7)

Figura N° 07 : Comparación entre en el Momento Dipolar Eléctrico y el

Magnético.

2.1. 2.1.

Ejercic Ejercic io de aplicación directa Encontrar Encontr ar el Momento Magnético del Sistema y el Torque producido por un campo magnético externo de 0.8 T sabiendo que la Intensidad de Corriente Corrient e que recorre el alambre es de 17mA y su perímetro perímetr o es de 2 metros.

=   = 117.1 117.10¯ᶟ 0¯ᶟ . ² 1.

Perímetro de alambre

2 = 2. 2. 

1 =  

1  = 117.10¯ᶟ . ²  = 5.41mA 5.41mA.. m²

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2.

 = . () ()

 = 5.4110 5.4110¯ᶟ0.8 ¯ᶟ0.8.. (90) (90)  = 4.3310¯ᶟ 4.3310¯ᶟ . 

3. Potencial de un dipolo magnético magnético El modelo físico de un dipolo es dos puntos de masa (monopolos) de signo opuesto muy cerca uno del otro (Figura 8). El 8). El monopolo 1 está en el origen de coordenadas y el 2 a una distancia –∆z sobre el eje z.

Figura N°08.. Dos monopolos de signo opuesto, observados desde un punto P.

El potencial en P debido a ambos monopolos es simplemente la suma de los potenciales causados por cada monopolo:

El potencial en P debido al monopolo 2 es simplemente el negativo del potencial debido al monopolo 1 evaluado en P+∆z:

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Si ∆z es muy pequeña comparada con r, por definición de la derivad a primera,

el potencial en P es el incremento de potencial dV1(p)/dz en el incremento de distancia -∆z:

Debido a que el potencial gravitacional de una masa puntual es U=Gm/r, podemos definir el potencial magnético debido a un monopolo elemental como:

donde q se llama intensidad de polo, dimensionalmente es equivalente al momento dipolar por unidad de longitud. Entonces:

Para el caso general en que los monopolos no estén alineados con el eje z:

Se define el momento dipolar m = q ds

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3.1. 3.1.

Componente dipolar del campo magnético terrestre El campo magnético terrestre se puede aproximar, en un 90%, al que produce un dipolo situado en su centro. Si el dipolo esta en la dirección de del eje z, expresaremos el portencial escalar del campo del dipolo con sus monopolos situados en los puntos (0,0,z/2) y (0,0,-z/2).

Figura N° 09. .

Componentes del campo magnético creado por un dipolo centrado, en coordenadas polares.

Desde las expresiones anteriores podemos evaluar su potencial en un punto de la superficie terrestre como:

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La inducción magnética B del dipolo vendrá dada por el gradiente del potencial V. Tomando coordenadas esféricas (r,θ,λ), si z está en la dirección del eje del dipolo:

donde Cm evalúa la permeabilidad magnética del medio, m es el momento magnético del dipolo, para el dipolo terrestre 8.3 1025 cgs (m=8.3 1022A m2). La relación de estas componentes con los las componentes X, Y, Z del campo geomagnético, definidas anteriormente es:

La relación entre la inclinación I en un punt o y el ángulo θ viene dada por:

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El valor del campo para θ = π/2, sobre la superficie de la tierr a (r=a,

siendo a el radio medio terrestre 6367 km), solo tiene componente horizontal.

Con B0 constante geomagnética. geomagnética. Para θ = 0, el campo es vertical y la componente horizontal es nula.

Si el eje z coincide con el del dipolo, las componentes horizontales del campo magnético X e Y pueden deducirse del potencial V en la forma:

Donde θ,λ son ahora las coordenadas geográficas.

3.2. 3.2.

Líneas de Fuerza de un dip olo Las líneas de fuerza del campo del dipolo siguen la dirección de B en cada punto, se pueden calcular por las expresiones:

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Figura N° 10. .

Líneas de fuerza de un dipolo.

donde r es el radio vector en cada punto de la línea de fuerza y r0 el correspondiente correspondiente a θ = π/2.

Las líneas de fuerza son simétricas con respecto al eje del dipolo y a su plano normal, y se extienden para valores r0 cada vez mayores en el espacio.

4. Coordenadas magnéticas 4.1. 4.1. Componentes del campo magnético El campo geomagnético, B T, es una magnitud vectorial y por lo tanto lo podemos descomponer en una serie de componentes según un determinado sistema de ejes coordenados (Figura N° 11).

Figura N° 11, Componentes del campo magnético

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Donde: H = Componente horizontal; (siempre positiva). Z = Componente vertical; (positiva hacia abajo, negativa hacia arriba). X = Componente dirección Norte Geográfico. Y = Componente dirección Este Geográfico. D = Declinación geomagnética (ángulo entre la dirección del Norte Geográfico y el Norte Geomagnético, positivo hacia el Este); varía entre 0º y 180º y entre 0º y -180º. I = Inclinación geomagnética (ángulo entre el plano horizontal y el vector campo geomagnético, positivo hacia abajo); varía entre 90º y -90º.

Algunas relaciones entre las componentes y los ángulos son:

4.2. 4.2.

Coordenadas magnéticas 4.2. 4.2.1. 1. Sistema de coor denadas denadas magnéticas gl obales Las coordenadas geográficas de la tierra se miden en latitud y longitud, donde el Ecuador y los polos se definen como las latitudes de 0 ° y de +90 ° respectivamente. Desde el campo magnético también sugiere un Ecuador y polos, podemos por tanto definir la latitud y longitud geomagnética. Sin embargo, mientras que las líneas de latitud y longitud geográficas son perfectamente perfectamente circular, La latitud geomagnética se define por la fuerza y dirección del campo magnético en cada punto de la superficie terrestre.

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La longitud geomagnética se define por la posición relativa del sol. Así que cuando hablamos de Latitud geomagnética (Tabla N° 01, Figura N° 12), nos estamos refiriendo a una ubicación en la superficie de la tierra relativa al Ecuador y Polos magnéticos de la Tierra. Cuando hablamos de longitud geomagnética (Tabla N° 01), nos estamos refiriendo a una ubicación en la superficie de la tierra relativa a la posición del sol. Tabla N° 01, Coordenadas magnéticas globales

Figura N° 12, Latitud Geomagnética

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4.2. 4.2.2. 2. Sistema de coor denadas denadas magnéticas lo cales Cuando medimos la fuerza, la dirección y las variaciones del campo magnético en un punto particular en la superficie de la tierra por un magnetómetro, usamos las coordenadas magnéticas locales. Existen dos esquemas: elementos geomagnéticos y unidades reportadas por la SEC. 4.2.2.1. Elementos A continuación se definen los diversos componentes 13). geomagnéticos (Figur a N° 13) F es la fuerza total del campo; Apunta a lo largo  de la línea del campo magnético; se mide en nT (nanotesla).  componente e hacia el norte (geográfica) del X es el component campo magnético; se mide en nT.  Y es el componente hacia el este (geográfica) del campo magnético; se mide en nT. Z es el componente vertical local del campo  magnético; se mide en nT. H es la fuerza horizontal del campo magnético; se  mide en nT. D es la declinación del campo magnético, el  ángulo entre el Norte verdadero y H, medida en grados.  I es la inclinación del campo magnético, el ángulo “dip”, o el ángulo en tre H y F -también medido en grados.

Figura N° 13, Elementos geomagnéticos

21


4.3. 4.3.

Tranformaci ón de coordenadas coor denadas magnéticas a geográfic as La siguiente figura muestra el diferente sistema de coordenadas, excluyendo el desplazamiento del centro del campo magnético de la Tierra (que en la primera aproximación puede considerarse 14). dipolo) (Figur a N° 14)

Figura N° 14, Sistema de c oordenadas magnéticas y geográficas

Aquí se puede encontrar la relación entre los ángulos del sistema geomagnético y el geográfico (Figur a N° 15 y Figu ra N° 16) 16).

Figura N° 15, Coordenadas magnéticas a geográficas

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Figura N° 16, Sistema geomagnético y geográ fico

5. Anomalías magnéticas locales En algunas zonas de la corteza terrestre se producen grandes desviaciones del valor teórico del campo magnético principal (anomalías magnéticas). En parte, son debidas a la magnetización remanente de rocas volcánicas. Una anomalía magnética son las desviaciones que experimentan los valores de los elementos del magnetismo terrestre respecto a sus valores medios en un lugar dado. Las anomalías que abarcan enormes áreas se llaman regionales, a diferencia de las locales que ocupan áreas desde varias decenas de metros hasta miles de km cuadrados. Los mapas obtenidos con medidas geomagnéticas de una zona (levantamientos magnéticos) magnéticos) dan información sobre la composición de la corteza en esa zona. Estos mapas, combinados con otras informaciones geofísicas y geológicas, pueden conducir a la localización de yacimientos minerales. Las anomalías magnéticas locales son debidas a las rocas magnetizadas de la corteza terrestre. Para poder estudiar estos campos magnéticos podemos hacer uso de potenciales magnéticos anómalos, A, tal que la anomalía no es más que el menos gradiente de este potencial. Denotamos a la componente vertical y horizontal de una anomalía magnética como Z y X. De esta forma se establecen las siguientes relaciones: Z  

 A z

X  

 A x

23


Si la anomalía magnética es producida por un dipolo magnético, las expresiones del potencial y las componentes serían: A 

C m cos 

X  

Z  

r 2

 A



x

 A z





C m (d  z)

x

2

 (d 

z) 2



3/ 2

3C m x (d  z)

x

2

 (d 



5/ 2

z) 2



C m 2(d  z) 2

x

2

 (d  z )



x2





2 5/ 2

Donde d es la profundidad pr ofundidad del dipolo. Para la superficie, z = 0 m, Z cambiará de signo a x = 2 1/2 d. El valor máximo de Z es en x = 0 m mientras que el valor máximo de X se alcanza a x = d/2. 5.1. 5.1.

Variacio Variacio nes temporales tempor ales del campo magnético terrestr e 5.1.1. Variación secular Son variaciones de largo período que sólo se pueden apreciar comparando valores medios anuales durante un intervalo de años determinado. El estudio de la variación secular es usado para indicar cambios lentos, con el tiempo, del campo geomagnético (declinación, inclinación e intensidad) que (probablemente) se debe al cambiante patrón del flujo en el núcleo. El termino variación secular es comúnmente usado para variaciones a escala de tiempo mayores de 1 año. Esto significa que hay alguna coincidencia con los efectos temporales del campo externo, pero en general, las variaciones del campo externo son mucho más rápidas y mucho más pequeñas en amplitud así que la confusión es pequeña. La variación secular de los componentes, con un valor aproximado de algunas decenas de nT al año y que en algunos sitios alcanza hasta 150 nT/año y de hasta 10 minutos/año para la declinación e inclinación. Originada en cambios en el acoplamiento electromagnético de núcleo y manto terrestre. 5.1. 5.1.2. 2. Variacio Variacio nes perió periódicas dicas Con períodos de 12 horas, 1 día, 27 días, 6 meses y 1 año, originadas por el campo externo, que pueden llegar a tener valores de hasta 100 nT (variación solar y lunar diarias). 5.1. 5.1.3. 3. Variacio Variacio nes no perió periódicas dicas Llamadas tormentas magnéticas, con intensidades de hasta 1500 nT. 24


5.1.4. Pulsaciones magnéticas o variaciones de período muy cort o y pequeña amplit ud (1 a 100 100 nT). 5.2.

JERKS JERK S GEOMAGNÉTICOS Definidos por primera vez por Courtillot et al. (1978), son cambios abruptos (en meses o pocos años) de la tendencia (2da derivada) de la variación secular. El primero definido fue el de 1969. Si bien algunos discuten su origen, existe un consenso considerable en que son de origen interno. Waddington et al. (1995) sugirieron que los Jerks indicarían una aceleración del flujo de material del núcleo cerca de la interfase M-N. Los Jerks geomagnéticos son las perturbaciones más rápidas del CMT de origen interno. Desde hace mucho se conoce que buena parte de la deriva al oeste de la variación secular es debida al campo no dipolar.

25


CONCLUSIONES 

La ley de gauss para el campo magnético demuestra la inexistencia de monopolos magnéticos.



Se determinó determinó que la fuerza fuerza de interacción entre un un campo Magnético externo ante un dipolo Magnético es el Torque produciendo que el momento magnético se relacione con el momento de fuerza de alineación de ambos vectores en el punto en el que se sitúa el elemento ante el flujo magnético B.



El potencial de un dipolo se calcula a partir de aplicaciones de gradiente, el cual según la ley de Gauss para el magnetismo explica la inexistencia de monopolos magnéticos.



Las anomalías locales determinan las variabilidades del campo magnético y por ende la existencia de las causas que lo provocan.

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BIBLIOGRAFÍA    

    

Dipolos magnéticos, Kirby Morgan, Michigan State University Interacciones magnéticas, Física para Ciencias e Ingienerías Torque sobre una espira de corriente y energía potencial de un dipolo, Centro Universitario del FEI Geomagnetismo, Geomagnetismo, Dr. Francisco Ruiz, Instituto Geofísico Sism ológico “Ing. F. Volponi” , Facultad de Ciencias Ciencias Exactas, Exactas, Físicas Físicas y Naturales, Universidad Universidad Nacional de San Juan – Argentina. Magnetic dipoles, Kirby Morgan Transformation of coordinates, coordinates, E. Fermi, Nuclear Nuclear Physics, Physics, The University Of Chicago Press, 1950, Chicago. Dipolo magnetico, Rafael R. Boix y Francisco Medina. Geofísica I, Prof. Manoel S. D’Agrella Filho Fundamentos de Geofisica, Agustín Udías y Julio Mezcua.

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Dipolo Terrestre, Coordenadas Geomagneticas

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