Dinámica del automóvil
Dinámica del Automóvil • Introducción: – La Dinámica
• Elementos que afectan a la dinámica del automóvil: – Reparto de masas – La aerodinámica del automóvil automóvil – Los neumáticos y su comportamiento
Introducción: La Dinámica La dinámica estudia precisamente por qué se mueven mueven los cuerpos, es decir, cuáles son las causas que crean la variación de su estado de movimiento. La dinámica está regida por tres leyes fundamentales que son las leyes de Newton, que pueden enunciarse de la siguiente forma: • Ley de Inercia: Todo cuerpo permanece en su estado actual de movimiento con velocidad uniforme o en reposo a menos que sobre él actúe una fuerza externa neta o no equilibrada.
La Dinámica • Segunda ley de newton: La aceleración que toma un cuerpo es proporcional a la fuerza neta externa que se le aplica.
• Ley de acción-reacción: Si un cuerpo A ejerce, por la causa que sea, una fuerza F sobre otro B, este es te otro cuerpo B ejercerá sobre A una fuerza igual en módulo y dirección, pero de sentido contrario.
Elementos que afectan la dinámica del automóvil • Reparto de masa • La aerodinámica del automóvil • Neumáticos y su comportamiento
Reparto de masas: Primeras consideraciones • Los automóviles son cuerpos con masas , por esta razón, su movimiento puede ser estudiado físicamente por la Dinámica • Si además de su masa, tenemos en cuenta la velocidad alcanzada en sus movimientos, podemos restringir su estudio al ámbito de la mecánica clásica, es decir, objetos de tamaño grande con velocidades pequeñas.
Reparto de masas • En la dinámica del automóvil adquiere enorme importancia el reparto de masas, por ello vamos a hacer primero una clasificación: – Masa suspendida: comprende todos los mecanismos cuyo peso es el soportado por el chasis o bastidor (motor, carrocería, etc....) – Masa no suspendida: abarca las partes del vehículo no comprendidas en el apartado anterior, es por así decirlo, aquella parte que se encuentra en contacto con el suelo (neumáticos, elementos de suspensión como pueden ser muelles, amortiguadores), sobre los que se encuentra suspendida la parte anterior y sobre los que repercute el peso de los anteriores.
Reparto de masas Para este estudio del comportamiento dinámico del coche vamos a hacer una serie de hipótesis iniciales: • Consideraremos al vehículo como un cuerpo rígido, sin suspensión, es decir, no tenemos en cuenta los balanceos que afectan a este por diversas razones. • Despreciaremos el rozamiento del aire, ya que este, como veremos posteriormente, a bajas velocidades, es despreciable si lo comparamos con otras fuerzas que actúan sobre el automóvil.
Reparto de masas: Análisis de su importancia Para analizar la importancia de este reparto de masa debemos distinguir distintas situaciones en las que existe un cambio de las fuerzas existentes: • Si el vehículo se encuentra en reposo • Si el vehículo posee un MRU • Si el vehículo posee una aceleración tangencial • Si el vehículo no posee aceleración tangencial pero si normal.
Reparto de masas: Vehículo en reposo En este caso, podemos considerar que el reparto de masas del automóvil es simétrico respecto del plano longitudinal que lo dividiría por la mitad .
Fuerzas existentes: • Peso : Mg • Reacción del suelo sobre las ruedas delanteras : N 1 • Reacción del suelo sobre las ruedas traseras : N2
Vehículo en reposo
Vehículo estático •
Como estamos hablando de la dinámica del automóvil, aplicaremos la 2º ley de Newton al caso ilustrado por el anterior diagrama de sólido libre:
F = Ma •
Si lo aplicamos a este caso, la a = 0, ya que se encuentra en reposo, en el eje de coordenadas X no encontramos ninguna fuerza así que trabajaremos únicamente en el ejeY obteniendo la siguiente expresión:
Mg - N1 - N2 = 0 De la fórmula obtenemos: |Mg|= | N1| + | N2| Vamos a introducir una variable representada por δ = dr / dr + df , donde δ será un valor comprendido entre 1 y 0, que nos mostrará como varía la posición del centro de masas en cada caso. Para este caso: |Mg| = δ |Mg| + (1- δ) |Mg|
Reparto de masas: Vehículo con MRU Si el vehículo posee un MRU, significa que posee una velocidad constante, es decir que la aceleración es nula. En este caso podemos decir lo mismo que en el anterior, podemos considerar que el reparto de masas del automóvil es simétrico respecto del plano longitudinal que lo dividiría por la mitad.
Fuerzas existentes: • • • • •
Peso: Mg Reacción del suelo sobre las ruedas delanteras : N1 Reacción del suelo sobre las ruedas traseras : N2 Fuerza del coche: F Fuerza de rozamiento con el suelo: Fr
Vehículo con MRU
Vehículo con MRU •
Como ya hemos hecho anteriormente vamos a volver a aplicar la 2º ley de Newton, teniendo en cuenta que la a = 0 como en el caso anterior, y vamos a estudiar dicha ley en el eje X e Y: Fx = F - Fr = 0 Fy = Mg - N1 - N2 = 0 Para este caso vemos que: – Eje x: 2Fc = 2Fr Fc = F r – Eje y: ΙmgΙ = Ι N1 Ι+Ι N2 Ι ΙmgΙ = ΙmgΙ + (1-) ΙmgΙ
Reparto de masas: Vehículo con aceleración tangencial En este caso el vehículo posee una aceleración tangencial siendo un caso que difiere en gran medida de los anteriores, ahora cuando apliquemos la 2º ley de newton si existirá aceleración cambiando los resultados obtenidos.
Fuerzas existentes: • • • • •
Peso: Mg Reacción del suelo sobre las ruedas delanteras : N1 Reacción del suelo sobre las ruedas traseras : N2 Fuerza del coche: F Fuerza de rozamiento con el suelo: Fr
Vehículo con aceleración tangencial
Vehículo con aceleración tangencial
Vehículo con aceleración tangencial •
Volveremos a aplicar de nuevo la 2º ley de newton en ambos ejes, teniendo en cuenta el diagrama de sólido libre anterior: Fx = F - Fr = Ma Fy = Mg - N1 - N2 = 0 Para este caso: – Eje x: 2Fc 2Fr Fc Fr – Eje y: Se demuestra que cuando la aceleración es opuesta a la velocidad N1 aumenta y N2 disminuye. Por el contrario, cuando F c Fr teniendo ambas el mismo sentido (aceleración positiva), es N1 la que disminuye y N 2 la que aumenta.
Reparto de masas: Vehículo con aceleración normal Otra vez nos encontramos con un caso en el que cambian las condiciones teniendo que tener en cuenta que: • Si existe una aceleración normal, significa que existe una variación del vector velocidad, dicha variación es una variación debido a que cuando el automóvil describe un MCU el módulo del vector velocidad permanece constante pero en cada punto de la trayectoria este varía su dirección, generándose una aceleración que se dirige hacia el centro de la curvatura y cuyo valor es: a n = v2/r
Vehículo con aceleración normal Fuerzas existentes: • Peso: Mg • Reacción del suelo sobre las ruedas delanteras : N1 • Reacción del suelo sobre las ruedas traseras : N2 • Fuerza del coche: Fc • Fuerza de rozamiento con el suelo: Fr
Vehículo con aceleración normal
Vehículo con aceleración normal
Vehículo con aceleración normal
Vehículo con aceleración normal De nuevo volveremos a aplicar la segunda ley de Newton estudiando el diagrama de sólido libre anterior teniendo en cuenta ambos ejes: Fx = Fcx - Fr = Ma Fy = Fcy + Mg - N1 - N2 = 0 Antes de recibir la influencia de la aceleraci ón normal el peso est á repartido de forma igual en ambos lados del autom óvil: |Mg|=2 | N1| + 2| N2| Ya que en la fórmula para el eje aunque solo se ha considerado una reacción normal en la parte delantera y una en la parte trasera estas son dobles ya que hay dos ruedas en cada parte.
Reparto de masas: Conclusiones • • • •
La fuerza de reacción del suelo sobre los neumáticos depende de la situación del centro de masas. En un movimiento con velocidad constante el vehículo realiza una fuerza de igual valor (en módulo) que la fuerza de rozamiento. Inicialmente las cargas ejercidas por la superficie se reparten de forma igual: Cuando la aceleración es positiva, los neumáticos traseros aumentan su carga. Cuando es negativa (frenar), son los neumáticos delanteros los que reciben mayor carga de fuerzas.
La aerodinámica: Introducción Hoy en día la aerodinámica referente al automóvil es una parte muy importante en el diseño y construcción de los coches, aunque como hemos dicho antes, puede ser despreciable a
bajas velocidades, tiene una importancia muy grande a altas velocidades como ocurre en la Formula 1 donde es vital realizar un buen trabajo aerodinámico, de ahí esas formas tan peculiares cuidadas al milímetro en los monoplazas en dicha competición.
La resistencia aerodinámica Podemos definir las resistencia aerodinámica o fuerza de rozamiento aerodinámica aplicada a un coche, como la fuerza que necesita para desplazarse (dentro de la atmósfera), sin tener en cuenta el rozamiento con el suelo. Aunque las imágenes en el túnel de viento sugieren otra cosa; es el coche lo que se mueve dentro del aire (como lo hace un barco dentro del agua), no el aire sobre el coche. En un coche normal, la mayor cantidad de resistencia aerodinámica se debe a la necesidad de desplazar el aire y a las diferencias de presión que se forman debido a ello.
La resistencia aerodinámica Para valorar la eficacia aerodinámica, desde el punto de vista de la resistencia al avance, es necesario considerar tanto la superficie frontal como su coeficiente de penetración. El producto de estas dos variables se conoce como factor de resistencia aerodinámica o SCx, que se mide en m². Por ello los valores que influyen son: •
• •
SCx: factor de resistencia aerodinámica, que es la expresión de la resistencia de cuerpo dentro de un fluido por razón de su forma. Se toma como un coeficiente adimensional, a partir de la resistencia que hace una plancha cuadrada de metal, de 1 m de lado. Al coeficiente de la plancha se le atribuye el valor 1, y a otros cuerpos se les atribuye un valor como referencia a ese.
: densidad del aire V: la velocidad del coche
La resistencia aerodinámica • Así y teniendo en cuenta estos factores que hemos dicho la resistencia aerodinámica viene dada por la expresión: Ffa= 1/2 SCx V2 Vemos en la fórmula una serie de dependencias que vamos a apresurarnos a estudiar: – Por una parte vemos como depende del cuadrado de la velocidad, lo que nos muestra como habíamos dicho su importancia a medida que aumenta la velocidad. – Por otra parte la forma del vehículo.
Importancia de la velocidad: Relación potencia-velocidad máxima Ya hemos comentado la importancia de la velocidad, cuanto mayor es esta, mayor se vuelve la resistencia aerodinámica debido a que es directamente proporcional a su cuadrado. • Se puede establecer una relación entre la velocidad máxima que podría llegar a alcanzar un vehículo y su potencia; la potencia, P es trabajo por cada unidad de tiempo, o lo que es lo mismo fuerza multiplicada por velocidad. Pmax= Ffa vmax = 1/2 SCx ρ vmax3
Importancia de la forma: El túnel de viento • Ya hemos visto en la fórmula que la resistencia aerodinámica es directamente proporcional a la forma del automóvil, ya que dicho aspecto modifica el factor aerodinámico del vehículo (SCx). • Por ello los constructores de coches cada vez acentúan más la importancia de la forma, utilizando para ello los llamados túneles de viento.
El túnel de viento
• En las fotos superiores podemos ver un túnel de viento perteneciente a Ferrari en el estudio de un monoplaza de Fórmula 1, parte vital en esta competición.
Importancia de la velocidad y la forma Vamos a estudiar una serie de casos en los cuales vamos a ver la importancia de la velocidad y de la forma: • A partir de 60 k.m / h la resistencia aerodinámica del aire es la fuerza más importante que vencer. • Si se lleva instalado un portaequipajes el consumo de combustible aumentará hasta un 20 %. • Llevar las ventanas abierta aumenta en un 5 % el gasto de combustible debido a que el aire que entra en el vehículo crea una fuerza contraria al sentido de la marcha
Los neumáticos: Introducción Otra parte vital en el estudio de la dinámica del automóvil son los neumáticos ya que son estos los que están en continuo contacto con la carretera y forman parte de lo que denominamos como masa no suspendida, además sobre ello actúan parte de las fuerzas sobre las que hemos centrado nuestro estudio. Los neumáticos son importantísimos en el funcionamiento del vehículo, ya que si padecen algún defecto, se encuentran en malas condiciones como puede ser un severo desgaste, pueden provocar un peligroso incidente.
Importancia del neumático: Condiciones de adherencia Ya hemos dicho que es la única unión entre el coche y el piso, tenemos que tener en cuenta que un neumático posee una forma cilíndrica por lo que son posibles dos tipos de movimiento con respecto al suelo: • Giro: la rueda gira sin deslizar sobre el suelo. • Deslizamiento: la rueda desliza respecto al suelo. Teniendo en cuenta esto vamos a estudiar una serie de situaciones
Condiciones de adherencia Para que exista una adherencia total del neumático, no debe existir deslizamiento, para que se cumpla esta condición, debemos estudiar la fuerza de rozamiento del neumático con respecto al suelo, no pudiendo superar estas el valor de la fuerza de rozamiento máximo por lo tanto: Fr ≤ N
Condiciones de adherencia: Mecanismos Los principales mecanismos físicos por los que un neumático proporciona su capacidad de adherencia con el suelo son dos: adhesión e histéresis. Ambos son descritos a continuación para el caso de una pieza cualquiera de caucho apoyada sobre una superficie rugosa . Adhesión: se denomina al fenómeno por el que los átomos de dos cuerpos en contacto, sean rígidos o no, desarrollan una pequeña fuerza electromagnética de atracción mutua.
Condiciones de adherencia: Mecanismos El segundo mecanismo por el que el neumático desarrolla su adherencia y que diferencia al caucho de otros muchos materiales es la histéresis. Histéresis: Es debido al comportamiento visco elástico del caucho. Lo que provoca una deformación del neumático ante una irregularidad, una vez superada dicha irregularidad el neumático vuelve a su forma original, aunque esto no es inmediato si no que tarda un tiempo.
Este desfase entre causa (presión o tensión aplicada) y efecto (deformación) hace que el neumático apoyado sobre una superficie rugosa como es el asfalto «abrace» las irregularidades de manera asimétrica, más por delante de esa rugosidad que por detrás, en el sentido de la marcha. Esto genera una distribución de presiones orientada en sentido contrario al deslizamiento, lo que contribuye a la fuerza de fricción total.
Condiciones de adherencia Vamos a estudiar las distintas condiciones de adherencia: • Adherencia total: se produce cuando no hay deslizamiento. • Deslizamiento total: producido por alcanzar la velocidad de rozamiento su valor máximo, puede estar producido por diversas circunstancias que trataremos luego. • Deslizamientos parciales: no existe un deslizamiento total, estos casos vamos a estudiarlos ahora por separado, hablando del subviraje y del sobreviraje.
Subviraje Supone un desplazamiento acentuado de los neumáticos del eje delantero que desplaza a su vez esta parte del vehículo hacia el exterior de la curva. Suele producirse en los vehículos de tracción delantera cuando se empieza a trazar y mientras se acelera en mitad de una curva. Se corrige reduciendo ligeramente la potencia que tienen que transmitir al suelo los neumáticos. Si el subviraje es muy acentuado y no se controla se produce una tendencia del vehículo a salir recto en una curva.
Sobreviraje Desplazamiento de los neumáticos del eje trasero que desplaza a su vez esta parte del vehículo hacia el exterior de la curva. El sobreviraje se produce cuando el tren delantero tiene mas agarre que el trasero y la inercia del giro hace que el coche se gire en exceso Suele producirse en los vehículos de tracción trasera mientras se acelera en mitad de una curva. Se corrige por medio del contra volante. Si el sobre viraje es muy acentuado y no se controla se produce un trompo al arrastrar la parte trasera sin adherencia a todo el vehículo Un ligero sobreviraje ayuda a trazar la curva y deja el vehículo encarado hacia la siguiente recta, técnica muy utilizada en competición.
Factores que varían la adherencia • Los factores que disminuyen la adherencia, aparte del reparto de masas, son aquellos en los que se produce una variación del coeficiente de rozamiento: – La presencia de agua, hielo, polvo, etc. – El estado de los neumáticos. – La presión de los neumáticos. – El material de los neumáticos. – El tipo de calzada. – Frenados de gran intensidad.