Dimensionnement de Bassins de Retentions

2

0 1 1

Projet dAtelier de lIngénierie

Bassin de rétention enterré des eaux pluviales GHO : REA :

Tuteur :

Royer Maxime Calandre Claire Lorente Ana Monnier Naomi Céline Bourgeois

H

E O

G

A E R O H

Sommaire Introduction et données primaires.......................................................................................... 5 1 Calcul de la hauteur d’eau dans l’ovoïde ....................................................................... 7 1.1

1.2 1.3 1.4 1.5

Calcul de la pente pour une conduite rectangulaire ............................................................... 7 Calcul de la pente pour une section trapézoïdale ............................................................ 8 Calcul de la hauteur d’eau pour une conduite trapézoïdale ................................................... 9 Calcul de la hauteur d’eau dans l’ovoïde ............................................................................. 10 Étude de la nature de l’écoulement ....................................................................................... 11

1.5.1 1.5.2

2

Dimensionnement du déversoir latéral ........................................................................ 15 2.1 2.2 2.3

Données utiles ....................................................................................................................... 15 Dimensionnement : relation déversoir frontal/déversoir latéral .......................................... 15 Dimensionnement : discrétisation ........................................................................................ 17

2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5

3

Étude de la nature de l’écoulement à l’amont ............................................................................. 11 Étude du régime de l’écoulement à l’aval ................................................................................... 13

Calcul des hauteurs d’eau dans le canal : .................................................................................... 18 Calcul de l’énergie spécifique en 1 : ........................................................................................... 18 Mise en place du bassin devant le déversoir latéral : .................................................................. 19 Dimensionnement du déversoir .................................................................................................. 21 Dimensionnement du bassin de déversement ............................................................................. 22

Dimensionnement de la conduite d’alimentation ........................................................ 25 3.1 3.2

Étude des possibilités ............................................................................................................ 25 Établissement du régime de la ligne d’eau dans la conduite d’alimentation ........................ 28 3.2.1 Calcul de la hauteur critique dans la conduite d’alimentation : h c,al ......................................... 30

3.2.2

4 5

Dimensionnement du bassin .......................................................................................... 31 Partie mécanique ............................................................................................................ 35 5.1 5.2

Calcul mécanique .................................................................................................................. 35 Étude de la stabilité des sols ................................................................................................. 36

5.2.1 5.2.2 5.2.3

5.3

5.4 5.5

Contrainte plane .......................................................................................................................... 36 Axisymétrie ................................................................................................................................. 37 Bilan ............................................................................................................................................ 38

Calculs des risques de soulèvement. ..................................................................................... 39

5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 5.3.5

Frottements sur la paroi moulée .................................................................................................. 39 Comparaison des deux possibilités de bassin, profond ou large. ................................................ 40 Mise en place de pieux ................................................................................................................ 42 Calcul du débit d’infiltration ....................................................................................................... 42 Pompage ..................................................................................................................................... 43

Calcul des armatures d’acier dans la paroi moulée ............................................................. 44 Mise en place du soutien de la dalle couvrante..................................................................... 44

5.5.1 5.5.2

6

Calcul de la ligne d’eau : ............................................................................................................ 30

Poteaux ....................................................................................................................................... 44 Les poutres .................................................................................................................................. 46

Système de pompage et de nettoyage ............................................................................ 47 6.1

Conduite de refoulement....................................................................................................... 47

6.1.1 6.1.2 6.1.4

6.2 6.3

Choix du diamètre ....................................................................................................................... 47 Étude de l’influence de l’angle du coude : .................................................................................. 50 Choix de la pompe de refoulement ............................................................................................. 51

Le nettoyage .......................................................................................................................... 52 La désodorisation .................................................................................................................. 52

3

BASSIN DE RÉTENTION ENTERRÉ DES EAUX PLUVIALES

6.4 6.5 6.6 6.7

La ventilation......................................................................................................................... 53 Éléments de métrologies ........................................................................................................ 53 Maintenance .......................................................................................................................... 53 Trop plein .............................................................................................................................. 53

7 Dimensionnement du volume d’un bassin d’orage ..................................................... 55 Conclusion ............................................................................................................................... 57 Annexes ..................................................................................................................................................I Annexe A .......................................................................................................................................I Annexe B ..................................................................................................................................... II Annexe C .................................................................................................................................... IV Annexe D ..................................................................................................................................... V Annexe E .................................................................................................................................... VI Annexe F .................................................................................................................................. VII Annexe G .................................................................................................................................... IX Annexe H ..................................................................................................................................... X Annexe I ..................................................................................................................................... XI Annexe J ..................................................................................................................................XIII Listes des tableaux et des figures ........................................................................................ XVIII

4

Introduction et données primaires Le rôle d’un réseau unitaire est d’évacuer dans une même canalisation les eaux usées domestiques et les eaux pluviales. Il cumule les avantages de l'économie (un seul réseau à construire et à gérer) et de la simplicité. Cependant il nécessite de tenir en compte les brutales variations de débit des eaux pluviales dans la conception des collecteurs et des ouvrages. En effet, lors d’épisodes pluvieux particulièrement intenses (orages), le réseau draine un débit supérieur au débit maximal de la station d’épuration. Afin de stocker ce surplus de débit incident, un bassin d’orage va être mis en place. Le dimensionnement d’un tel ouvrage nous a été confié. Le volume d’eau à stocker a été déterminé par l’hydrogéologie de la région, il représente 6600 m3. Le bassin de rétention est à enterrer sous une zone d’implantation de 50 x110 m. L’étude consiste principalement : - Mise en place du déversoir ; - Dimensionnement de la conduite d’alimentation ; - Dimensionnement du bassin, étude mécanique, …. ; - Dimensionnent de la conduite de refoulement ; - Mise en place des outils nécessaires à une exploitation correcte du réservoir ; Par ailleurs, on prendra soin d’accorder un rôle important à l’intégration de l’ouvrage dans son environnement : nuisance sonore, olfactive, … Afin de ne pas gêner la mise en place d’un ouvrage futur, le bassin sera enterré sous le terrain naturel. Les données géotechniques de la zone d’implantation sont répertoriées dans la coupe ci-dessous. Les objectifs de dimensionnements et la situation du bassin sont explicités par le plan ci-après.

FIGURE 1 : coupe géotechnique du terrain

5


FIGURE 2 : les données principales

6

FIGURE 3 : contraintes et objectifs

6

1

Calcul de la hauteur d’eau dans l’ovoïde On commence par calculer la hauteur d’eau dans l’ovoïde, que l’on notera

h am . Par des premiers cal-

culs, on se rend compte que la valeur de la pente donnée ne correspond pas à un écoulement à surface libre. On calcule donc une pente cohérente pour la validation de cette condition dans le cas du débit maximal. La pente à l’amont sera notée

iam .

On fera l’approximation que l’on reste à surface libre tant que la surface mouillée n’excède pas 85% de la section totale.

Smouillée = 0,85Stotale

FIGURE 4 : schéma de l’ovoïde

1.1

Calcul de la pente pour une conduite rectangulaire

Afin de trouver une première approximation de la pente, on se place dans une conduite rectangulaire de largeur 0,7m et de hauteur maximale 1,1m.

Stotale = 1,1.0,7 = 0,77m2 Smouillée = 0,85.Stotale = 0,85.1,1.0,7 = 0,6545m 2 = h am .0,7 Donc

ham = 0,95m FIGURE 5 : schéma conduite rectangulaire

On prendra donc une hauteur de 0,9m d’eau qu’il ne faut pas dépasser dans la conduite pour rester en surface libre.

7


En résolvant l’équation de MANNING STRICKLER pour le débit maximal amont de

Qmax,am = 3,3m3 / s , on

trouve une valeur de pente adéquate. 2

 S 3 Q = Ks am .S   i am p 2

 0,7.0,9  3 3,3 = 66,7.0,7.0,9   x  0,7 + 2.0,9  On trouve

iam = 3,8.10−2 m / m Remarque : on peut résoudre la même équation pour

Ksam = 75 , on trouve iam = 10−2 m / m

SECTION RECTANGULAIRE Coefficient de STRICKLER

Ksam

Pente

iam [m/m]

66,7

10−2 m / m

75

3,8.10−2 m / m

TABLEAU 1 : valeur de la pente dans une section rectangulaire, avec une hauteur d’eau de 0,9m

1.2

Calcul de la pente pour une section trapézoïdale

On procède de la même manière que précédemment, en faisant l’approximation que :

Smouillée = 0,85Stotale On trouve donc

ham = 0,95m On prendra dans le calcul

h am = 0,9m Expression de la section mouillée :

Smouillée = (h am − 0,3).0,8 +

0,8 + 0, 2 0,3 2

Expression du périmètre mouillé :

Pmouillé = 2(h am − 0,3)0,8 + 2 2.0,3 + 0, 2 FIGURE 6

8

: schéma de la section trapézoïdale

On résout l’équation de MANNING STRICKLER 2

0,8 + 0, 2  3 0,9 − 0,3 .0,8 + .0,3 ( )   0,8 + 0, 2   2 3,3 = 66,7  ( 0,9 − 0,3) .0,8 + .0,3  .  . iam 2    2 ( 0,9 − 0,3) .0,8 + 2 2.0,3 + 0, 2    On trouve

iam 2,89.10−2 m / m Remarque : on peut résoudre la même équation pour

Ksam = 75 , on trouve i am = 2,3.10−2 m / m

SECTION TRAPÉZOÏDALE Coefficient de STRICKLER

Ksam

Pente

iam [m/m]

66,7

2,89.10−2 m / m

75

2,3.10−2 m / m

TABLEAU 2 : valeur de la pente dans une section trapézoïdale, avec une hauteur d’eau de 0,9m

Finalement, on prendra une pente de

iam = 3.10−2 m / m afin d’assurer l’écoulement en surface libre pour dif-

férents matériaux.

1.3

Calcul de la hauteur d’eau pour une conduite trapézoïdale On reprend la même section que précédemment. On cherche à déterminer la hauteur d’eau atteinte dans

la conduite pour le débit à partir duquel on doit déverser :

Qref = 1m3 / s

•

Hypothèse : h>0;3 Alors,

•

Expression de la section mouillée : Smouillée = (h am − 0,3).0,8 +

•

Expression du périmètre mouillé :

Pmouillé

0,8 + 0, 2 0,3 2 = 2(h am − 0,3)0,8 + 2 2.0,3 + 0, 2

On résout de nouveau l’équation de MANNING STRICKLER, mais cette fois on cherche la hauteur d’eau atteinte dans la conduite pour un débit de 1m3/s 2

 S 3 1 = 66,7 S   . 3.10−2  p On trouve une hauteur de

h am = 43cm Remarque : avec

Ksam = 75

on trouve

h am = 40cm SECTION TRAPÉZOÏDALE

Coefficient de Strickler 66,7 75

Ksam

Hauteur d’eau

h am [cm]

43 40

TABLEAU 3 : hauteur d’eau dans la section trapézoïdale, pour une pente iam=3.10-2m/m

9

BASSIN DE RÉTENTION ENTERRÉ E DES EAUX PLUVIALES

1.4

Calcul de la hauteur d’eau dans l’ovoïde

Pour calculer une première approximation de cette hauteur, on se place dans le cas de conduite classique donnée dans les tables suivantes. On prend donc une conduite de 0,8x1,2 au lieu de 0,8x1,1. Pour un débit de

Qref = 1m3 / s :

On veut connaître la hauteur d’eau qui passe pour ce débit de référence. De la table 100 (cf annexe B), la vitesse correspondante à la section pleine est

Ce qui correspond d’après la table 98 (cf ( Annexe B) à

h = 0, 4 H Donc

h = 0, 4H

u H = 28,350 i am

= 0, 4.1, 2

0,03 03 = 28,350 0,

= 48cm

= 4,91ms −1 Et le débit pleine section est :

Et

Q H = 20,835 i am

u = 0,867 uH

= 20,835 0,03 = 3, 6 m3 / s

Donc

Donc

u = 0,867u H = 0,867.4,91

Q 1 = = 0, 2778 QH 3,6

= 4, 25m / s

Finalement

le

débit

Qref = 1m3 / s

s’écoule dans la conduite à une profondeur de 48 cm et une vitesse de 4,25 m/s.

FIGURE 7

Pour

: schéma de l’ovoïde pour un débit de 1m3/s

Qmax,am = 3,3m3 / s :

On procède de la même manière que prépr cédemment, en utilisant les tables : On a

Q 3,3 = = 0,916 QH 3,6 D’après la table 98 (cf Annexe B), B)

h = 0,8 H

Q H = 3,6m 3,6 m3 / s Et

u H = 4,91m / s Donc

10

Donc

h = 0,8.1, 2 = 96cm

Finalement,

pour

ce

débit

Qmax,am = 3,3m / s , la hauteur d’eau 3

dans la conduite est de96 cm.

FIGURE 8 : schéma de l’ovoïde pour un débit de 3,3m3/s

1.5

Étude de la nature de l’écoulement

1.5.1

Étude de la nature de l’écoulement à l’amont Pour trouver la nature de l’écoulement, on calcul le nombre de FROUDE :

Fram =

Q 2 L am gS3

Lam

-

Lam

-

S : section mouillée [ m ] ;

: largeur au miroir [m] ; 2

ham

Avec :

FIGURE 9 : schéma de l’ovoïde

11


Pour

Qmax,am = 3,3m3 / s : h = 0,8 H

Donc, d’après la table 98,

S = 0,9504 Dam 2 Soit

S = 0,6m2 On prendra une largeur au miroir environ égale à

Lam ≃ 0,8m Donc

Fram = FIGURE 10 : schéma de l’ovoïde pour Q=3,3 m3/s

3,320,8 9,81.0,63

= 2,02 > 1 Le régime est donc torrentiel.

Pour

Qref = 1m3 / s : h 0, 48 = = 0, 4 H 1, 2

D’après la table 98,

S =0,37 D2 Soit

S = 0,2368m2 On prend une largeur au miroir environ égale à

Lam ≃ 0, 7m Donc

Fram =

120,7 9,81.0, 23683

= 2,31 > 1

FIGURE 11 : schéma de l’ovoïde pour Q=1 m3/s

La encore le régime est torrentiel.

On supposera donc que le régime est torrentiel pour tous les débits passant à l’amont.

12

1.5.2 Pour

Étude du régime de l’écoulement à l’aval

Qmax,am = 0,3m3 / s

On procédant de la même manière pour le calcul de la hauteur d’eau, on trouve

hav = 0,24m Soit

S = 0,086m2 On prend une largeur au miroir de

Lav = 0,5m Donc

0,320,5 Frav = 9,81.0,0863 = 8,95 > 1

FIGURE 12 : schéma de l’ovoïde pour Q=0,3 m3/s

Le régime est torrentiel, ce qui signifie que les conditions sur l’écoulement sont imposées par l’amont, (dans la plupart des cas), ce qui est positif dans notre étude. En effet on veut contrôler le régime aval. Le régime Torrentiel est conservé en amont et en aval, il n’y aura donc pas de ressaut au niveau du déversoir.

13


14

2

Dimensionnement du déversoir latéral

Dans un premier temps nous avons identifié les grandeurs que l’on avait pour avoir les ordres de grandeurs des débits passant à l’aval et sur le déversoir que nous devons dimensionner.

2.1

Données utiles •

Pente de la conduite amont en forme d’ovoïde :

• •

Dimensions de l’ovoïde : 0.8*1.2 Caractéristiques aval :

•

•

iam = 3.10−2 m / m

Qav = 1m3 / s

-

Débit :

-

Débit maximal :

Qav,max = 1,3m3 / s

-

Hauteur d’eau :

h am (Qav = 1m3 / s) = 0, 48m

-

Hauteur d’eau :

h am (Qav = 1,3m3 / s) = 0,53m

Caractéristiques amont :

Qam,max = 3,3m3 / s

-

Débit

-

Hauteur d’eau :

h am (Qam,max = 3,3m3 / s) = 0,96m

Débit de référence à partir duquel on doit déverser : Q ref = 1m 3 / s

Le déversoir va agir suivant la courbe ce dessous, c’est pourquoi le débit passant à l’aval n’est pas tout le temps

1m 3 / s

FIGURE 13 : principe de fonctionnement hydraulique du déversoir d’orage

2.2

Dimensionnement : relation déversoir frontal/déversoir latéral

Afin de dimensionner le déversoir nous avons tout d’abord utilisé les relations de passage entre déversoir latéral et déversoir frontal. Le déversement doit ce faire pour un débit supérieur à

Qref = 1m3 / s ce qui correspond, pour une en forme

d’ovoïde, à une hauteur de 0.48m. Nous allons donc positionner le haut du déversoir à 0.48m. Pour calculer la longueur du déversoir, nous avons utilisé deux approximations : 1ère approximation : utilisation de la formule de COLEMAN ET SMITH. En théorie, cette formule est utilisée en régime torrentiel dans un canal :

Qdev = 0.1073.Ldev1.434 h am1.2786 15

BASSIN DE RÉTENTION ENTERRÉ DES EAUX PLUVIALES Avec : 3 : le débit à déverser  m / s 

-

Qdev

-

Ldev L : la longueur déversante [m]

-

h am

: la hauteur d’eau en amont du déversoir [m]

Soit :

1,3 = 0,1073.L1,434 0,961,2786 On trouve :

Ldev = 6,39m La longueur trouvée est trop grande à mettre en place. 2ème approximation : on applique la formule de DOMINGEZ. Quelque soit le régime de l’écoulement, on a :

Q dev = mφL dev h d 2gh d Avec :

h d = h am − hseuil

-

hd

-

φ coefficient choisi dans le tableau suivant :

: hauteur d’eau au niveau du seuil [m] :

VALEUR DU COEFFICIENT ϕ Régime fluvial Régime torrentiel : 0

∞

0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

20 10 5 3,33 2,5 2 1,67 1,43 1,25 1,11 1

h am >1 h av

TABLEAU 4 : valeurs du coefficient

ϕ 0,4

ϕ

0,417 0,443 0,491 0,542 0598 0,659 0,722 0,784 0,856 0,924 1

-m : coefficient choisi dans le tableau suivant :

Crête mince, nappe libre Crête épaisse et arrondie Crête épaisse à arêtes vives

VALEUR DU COEFFICIENT M Charge moyenne (m) 0,1 0,15 0,2 0,3 0,5 0,37 0,36 0,355 0,35 0,35 0,315 0,320 0,320 0,325 0,325 0,270 0,270 0,270,275 0,276

0,7 0,35 0,33 0,280

TABLEAU 5 : valeurs du coefficient m

Ici, on veut faire un déversoir à crête mince. La charge au niveau du déversoir sera entre 0 et 0.96-0.48 = 0.48m Nous pouvons donc prendre comme charge moyenne la charge 0.3 ce qui nous donne un m de :

m=0,35 Cas d’étude : Calcul de

hd

:

h d = h am − hseuil = 0,96 − 0, 48 = 0, 48m 16

Calcul de φ :

h am = 0, 48m h av = 0,53 − 0, 48 = 0,05 Donc

h am 0, 48 = = 9, 6 h av 0, 05 D’après le tableau,

φ = 0, 443 On trouve alors, à l’aide la formule énoncée précédemment,

L=8,75 m Cette valeur est trop importante pour retenir cette solution, nous ne pouvons pas la mettre en œuvre.

2.3

Dimensionnement : discrétisation

FIGURE 14 : dessin du positionnement du déversoir

Ces méthodes empiriques nous amènent à des longueurs trop importantes, de plus elles sont expérimentales. Nous avons essayé de dimensionner le déverdéve soir autrement, en faisant l’approximation d’un canal rectangurectang laire et en utilisant la formule de DE MARCHI.

FIGURE 15 : classification des débits

Les conditions pour appliquer les équations de DE MARCHI sont : - Canal rectangulaire et prismatique - Énergie spécifique constante entre les sections 1 et 2 -

Le déversoir doit être un déversoir à crête mince avec de bonnes aérations Le facteur d’énergie cinétique est de 1

17


2.3.1

Calcul des hauteurs d’eau dans le canal : On applique la formule de MANNING STRICKLER :

Q = Ks.S.R

2 3

i 2

 bh  3 = Ks.bh.   i  b + 2h  2

 0,8h  3 = 75.0,8h  3.10−2   0,8 + 2h  •

Calcul de la hauteur pour le débit

Qav = 1m3 / s :

On trouve

h = 0, 44m •

Calcul de la hauteur d’eau pour le débit

Qam,max = 3,3m3 / s

On trouve

h=0,93m •

Calcul de la hauteur d’eau pour le débit de référence de déversement : Q ref = 2m 3 / s

•

Calcul de la hauteur d’eau pour lé débit maximal passant à l’aval

Qav,max = 1,3m3 / s :

On trouve

h=0,51m La hauteur du déversoir est donc de h=0.44m, la valeur la plus petite entre les différents h dus aux différents débits. • On a

Calcul de la hauteur critique : 1

 Q2  3 hc =  2   gb  On trouve, pour le débit maximal, 1

 3,32  3 hc =  = 1, 2m 2   g.0,8  2.3.2

Calcul de l’énergie spécifique en 1 : 2

2

 3,3  Q 2    0,8.1, 53  V S  = 1, 93m HS1 = h max + 1 = h max +   = 1,53 +  2g 2g 2g On applique la conservation de l’énergie spécifique : 2

H S1 = H S2

18

 1, 3   Q max,av     S  0,8.h 2     = h2 + = h2 + = 1,93 2g 2g

On trouve

h 2 = 0, 25m Nous rencontrons un problème, en effet, nous sommes en dessous de la hauteur du déversoir, ce qui veut dire que l’eau se déverse uniquement sur une partie du déversoir. Cette méthode ne convient pas. Nous avons donc pensé à d’autres alternatives : -

Faire un système avec deux déversoirs latéraux. Faire aire un bassin devant le déversoir latéral afin de stabiliser la ligne d’eau passant devant le déd versoir et mettre une vanne.

FIGURE 16 : schéma du déversoir latéral

2.3.3

Mise en place du bassin devant le déversoir latéral :

FIGURE 17 : coupe longitudinale au niveau du déversoir

Pour dimensionner le bassin ded vant le déversoir latéral, nous avons tout d’abord fixé une lonlo gueur de bassin de 5m afin d’avoir un bassin assez long pour perpe mettre un écoulement avec de faibles vitesses en sortie. Nous nous sommes fixés une vitesse de v=0.15m/s à la sortie du bassin à ne pas dépasser afin de pouvoir considérer notre déversoir comme un déversoir frontal.

Pour le débit aval, nous obtenons donc en faisant varier la hauteur le tableau suivant :

P 'av =

Qaval bv

Avec : - v : la vitesse à la sortie du bassin [m/s] -

b : largeur du bassin [m]

-

Qaval

-

P'av

: débit passant à l’aval [m3/s] :

Qaval = 1,3m3 / s

: profondeur du bassin [m]

19


CORRESPONDANCE LARGEUR/PROFONDEUR DU BASSIN Largeur : b [m]

Profondeur :

0.5 1

17.33 8.67

1.5 2 2.5 3 3.25 3.5

5.78 4.33 3.47 2.89 2.67 2.48

4

2.16

P'av [m]

TABLEAU 6 : correspondance entre largeur et profondeur du bassin au niveau du déversoir

Nous avons décidé de prendre la valeur de b et de

P'av

de façon à avoir un bassin plus large que profond.

On prend :

b=3,25m Donc

P 'av = 2, 67m La hauteur totale du bassin sera donc

Htotale = P 'av + (1, 2 − 0,53) + R Avec R représentant la revanche. On choisi de prendre une revanche de R=10cm, on trouve alors :

Htotale = 3, 44m La hauteur d’eau que nous avons en amont à la sortie de la conduite est donc :

h am = P 'av − 0,53 + 0,96 + ∆Z Avec

∆Z = L.3.10−2 = 0,15 ($$) Donc

ham = 3,25m La hauteur totale de la conduite par rapport au fond du bassin est donc

Htotale = 3, 25 − 0,96 + 1, 2 = 3, 49m Cette valeur est plus grande que la hauteur à l’aval, nous allons donc prendre une revanche de 10 cm ce qui fait une hauteur totale du bassin de 3.59m nous arrondirons à 3,6m. Cette valeur est plus grande que la hauteur à l’aval. Afin d’avoir un bassin de même hauteur, la revanche à l’aval sera

R aval = 3,59 − 3, 44 + 0,1 = 0, 25m au lieu de 0.10m précédemment. Sachant que la longueur du déversoir est ld, par question de sécurité, pour avoir un écoulement avec des vitesses faibles en amont du déversoir il faut avoir une largeur devant le déversoir de

b0 = 4h d = 1,96m La largeur totale de notre bassin sera donc de

btotale = b0 + b = 5, 21m

20

FIGURE 18 : coupe longitudinale au niveau du déversoir

FIGURE 19 : schéma vue plan au niveau du déversoir

2.3.4

Dimensionnement du déversoir Le déversoir peut être maintenant considéré comme un déversoir frontal. Il doit déverser à partir du dé-

bit

Qref = 1m3 / s , c’est à dire pour une hauteur d’eau dans l’ovoïde de 0.48m. Or la profondeur du bassin par

rapport à la conduite d’alimentation sera de 2.29 m, d’où la hauteur totale du déversoir par rapport au radier du bassin sera de

Htotale = 2, 29 + 9, 48 = 2,77m On applique la formule du déversoir :

Q d = mld 2gh d 3 Avec -

Qd le débit à déverser [ m 3 / s ] : Qd = 2m3 / s

-

h d la hauteur au dessus du seuil déversant [m] : h d = h(Q = 3m3 / s) − h(Q = 1m3 / s) = 0, 49m

-

m : coefficient de débit : m=0,34

On trouve

ld = 3,87m

21

BASSIN DE RÉTENTION ENTERRÉ DES EAUX PLUVIALES Décrochement :

e=

ld = 0,387 m 10

La longueur totale du déversoir est donc :

lbassin = ld + 2e = 3,87 + 2.0,387 = 4,64m

2.3.5

Dimensionnement du bassin de déversement

FIGURE 20 : coupe longitudinale

Le fond du bassin de déversement va être callé au niveau du départ de la conduite d’alimentation du bassin. La profondeur du bassin sera donc de 1.2m. La largeur du bassin sera de la même largeur que le déversoir c’est à dire :

lbassin = 4,64m En appliquant le principe fondamental de la dynamique, on obtient en projetant selon x puis selon z :

 dVx  dt = 0   dVz = g  dt La longueur du déversoir se calculera par la conservation d’énergie entre la lame d’eau sur le déversoir et la lame d’eau au fond du bassin :

x=0 ɺɺ   xɺ = V0 x = V t 0 

 ɺɺz = g  zɺ = gt  1 z = gt 2  2

Donc

g x  z=   2  V0 

22

2

Avec

VO = 0, 7 2gh(Q = 2m 3 / s) La longueur Li correspond à l’abscisse x pour

z=0.7 h+1,2 On trouve

Li=1.265m Pour prendre en compte les remous, nous pouvons prendre une largeur de 1.5m.

23


24

3

Dimensionnement de la conduite d’alimentation

3.1

Étude des possibilités

On veut faire passer dans la conduite d’alimentation un débit Q de 2m3/s. On décide de prendre une conduite circulaire.

d2 S= (θ-sinθ) 8 S d  sinθ  R= =  1 p 4 θ  pθ p= 2 θ h=R(1-cos ) 2 Méthodologie : -

On se fixe la pente

ial

[m/m] ;

On se fixe [rad] tel que :

Smouillée = 0,85.Stotale

Soit

0,85

-

= 251° D On cherche à calculer al [m] à l’aide de la formule de MANNING STRICKLER ; Calcul de la hauteur d’eau h n,al [m] en régime uniforme ; Dal θ (1 − cos ) 2 2 = 0,79Dal

h n,al =

ϴ

hn,al

-

πd 2 d 2 = (θ − sin θ) 4 8 θ = 4,39rad

Smouillée=0,85Stotale

Dal FIGURE 21 : schéma de la conduite d’alimentation

25


FIGURE 22 : schéma pente conduite d’alimentation

1er cas :

1er cas bis :

Pour le choix de la pente, on décide que l’on descend au maximum de 1 mètre entre la prise d’eau amont et l’entrée de la conduite dans le bassin (cf FIGURE 22). On prendra une distance de 160m entre les deux extrémités de cette conduite.

On regarde l’influence sur le diamètre de cette conduite si on en met deux strictement identiques en parallèle. Comme les conduites sont strictement identiques, le débit sera réparti de la même manière dans chacune des conduites, et sera divisé par 2. Pente : même que le cas 1 :

i al =

1 =6,25.10-3 m/m 160

i al =6,25.10 -3 m/m

Angle : θ = 4,39 rad Calcul du diamètre avec la formule de MANNING STRICKLER : 2

Q=Ks.S.R 3 . i

Calcul du diamètre d’une des deux conduites : on utilise la formule de MANNING STRICKLER. On résout : 2

 D  sin4,39   3 D2 -3 1=75. al (4,39-sin4,39).  al × 1 6,25.10  8 4,39    4 

2

D2  D  sinθ   3 -3 2=75× al ×(θ-sinθ)×  al ×  1 . 6,25.10 8 θ    4 

On trouve

D al =0,80m

2

 D  sin4,39   3 D2 -3 2=75× al ×(4,39-sin4,39)×  al ×  1 6,25.10 8 4,39    4 

Hauteur d’eau :

h n,al =0,79D al

On trouve

Dal =1,04m

=0,79.0,80 =0,63m

Hauteur d’eau :

(cf récapitulatif TABLEAU 7)

h n,al =0,79D al =0,79.1.04 =0,82m (cf récapitulatif TABLEAU 7)

26

2ème cas :

2ème cas bis :

On regarde les variations du diamètre de la conduite d’alimentation si l’on change la pente.

On garde la même pente, mais on regarde le diamètre que l’on aurait si on mettait deux conduites en parallèle strictement identiques. Pente :

Pente : on perd 50cm sur les 160m (cf FIGURE 22).

i al =

0,5 =3,125.10-3 m/m 160

i al =3,125.10 -3 m/m Calcul du diamètre d’une des deux conduites :

Calcul du diamètre : On résout :

2

2

 D  sin4,39   3 D2 -3 2=75. al .(4,39-sin4,39)  al ×  1  3,125.10 8 4 4,39    

 D  sin4,39   3 D2 -3 1=75. al (4,39-sin4,39)  al × 1  3,125.10 8 4 4,39   

On trouve

D al =0,92m

On trouve :

D al =1,19m

Hauteur d’eau : la hauteur d’eau dans la conduite en régime uniforme est de 0,73 m.

Hauteur d’eau : on trouve une hauteur d’eau de 0,95 m.



3ème cas :

3ème cas bis :

On perd 1,50m pour 160m (cf FIGURE 22). Pente :

i al =

Comme précédemment, on place deux conduites. Pente :

i al =9,37.10 -3 m/m

1,5 =9,37.10-3 m/m 160

Calcul du diamètre d’une des conduites : Calcul du diamètre : 2=75.

 D  sin4,39   D al2 (4,39-sin4,39)  al ×  1 8 4,39    4 

2

2 3

9,37.10 -3

 D  sin4,39   3 D2 -3 1=75. al (4,39-sin4,39)  al ×  1 9,37.10 8 4,39    4 

On trouve On trouve

D al =0,97m

D al =0,75m Hauteur d’eau : la hauteur d’eau est alors de 0,59 m.

Hauteur d’eau : on obtient une hauteur de 0,77 m. (cf récapitulatif TABLEAU 7) (cf récapitulatif TABLEAU 7)

27

BASSIN DE RÉTENTION ENTERRÉ DES EAUX PLUVIALES Tableau récapitulatif des 6 cas étudiés : SECTION CIRCULAIRE 1er cas : , ×

Pente (m/m

Dal [m]

3ème cas : , ×

1 conduite

2 conduites

1 conduite

2 conduites

1 conduite

2 conduites

1,04

0,80

1,19

0,92

0,97

0,75

0,52

R al [m]

2ème cas : , ×

0,4

0,595

0,46

0,485

0,375

h [m] 0,82 0,63 0,73 0,77 0,59 0,95 TABLEAU 7 : récapitulatif des cas étudiés pour une conduite d’alimentation circulaire

A partir de ces premiers résultats obtenus, on décide de ne plus tenir compte du 3ème cas étudié : la pente est trop forte et cela n’entraîne pas de diminution de diamètres telle. De même, on ne mettra qu’une seule conduite, car d’après le tableau, on peut noter que le fait de mettre deux conduites en parallèle ne permet pas de réduire significativement le diamètre de celles-ci par rapport aux coûts de mise en place. La diminution du diamètre est de 22% en moyenne. La différence est si faible car l’eau s’écoule plus vite dans des canalisations plus larges (moins de surface de frottement).

3.2

Établissement du régime de la ligne d’eau dans la conduite d’alimentation

On s’intéresse au calcul du nombre de FROUDE dans la conduite d’alimentation.

θ Q 2 Dal .sin   Q²Lal 2 Fral = = 3 3 gS  Dal 2  g ( θ-sinθ )   8  Avec : -

L al

: la largeur au miroir de la conduite d’alimentation [m] ;

θ L al =D alsin   2 -

S : section mouillée de la conduite d’alimentation [m2] ;

d2 S= (θ-sinθ) 8

Fral =

1er cas :

2ème cas :

i al =6,25.10 -3 m / m

i al =3,125.10 -3 m/m

Dal =1,04m

D al =1,19m

 4,39  2².1,04.sin    2 

 4,39  2².1,19.sin    2 

 1,04   4,39    9,81 4,39-sin     2   8  Fral =0,95 2

3

Le régime est plutôt fluvial, mais assez proche du critique.

28

Fral =

3  1,19 2   4,39    9,81 4,39-sin     8   2    

Fral =0,68 Le régime est alors clairement fluvial.

Dans la littérature, on trouve que les diamètres standards de conduites circulaires en BA sont : 200-300-400-500600-700-800-1000-1200-1400-1500-1600-… ; Afin de faciliter l’étude on se placera en régime fluvial. On prendra donc un diamètre standard de conduite circulaire de

Dal =1,20m

qui se rapproche plus de D al =1,19m .

On calcule la nouvelle pente qui permet de garder l’angle ϴ calculé précédemment de 4,39 rad qui permet de toujours vérifier la condition

Smouillée = 0,85.Stotale Là encore ou utilise la formule de MANNING-STRICKLER, mais cette fois avec pour inconnue la pente

ial .

2

 D  sin4,39   3 D 2=75. (4,39-sin4,39)  al × 1  i al 8 4 4,39     2 al

On trouve

i al =2,95.10 -3 m/m La formule pour le calcul de la hauteur d’eau est la même que précédemment :

Dal θ (1 − cos ) 2 2 = 0,79Dal

h n,al = Soit, dans ce cas :

h n,al =0,79×1,2=0,95m

Pente

DIAMÈTRE DE LA CONDUITE D’ALIMENTATION i al =3,125.10 -3 m/m i al =2,95.10 -3m/m 1,19 0,595 0,94

Dal [m] R hn,al [m]

1,2 0,60 0,95

TABLEAU 8 : diamètre de la conduite d’alimentation

Que l’on arrondie dans le sens sécuritaire à :

i al =3.10-3 m/m Finalement, au lieu de descendre d’une hauteur de 50cm sur 160m, on descend de 48 cm sur cette même distance.

FIGURE 23 : schéma positionnement conduite

Pour assurer la coupure hydraulique au niveau de la conduite, on placera le haut de la conduite au même niveau que le déversoir latéral. Comme vu précédemment, la pente est faible. On pourra donc observer une ligne d’abaissement de type F2 dans la conduite, le régime est alors fluvial. On admettra qu’au droit de la chute dans le bassin, la ligne d’eau passe par la hauteur critique.

Pour un calcul plus précis, il faudrait considérer 0, 72 h c,al

29


3.2.1

Calcul de la hauteur critique dans la conduite d’alimentation : h c,al Par définition de la hauteur critique, on a

Fr 2 = 1 ⇔

Q 2Lal (h c,al ) =1 gS(h c,al )3

Pour une conduite circulaire :

Q2Dal sin

θc,al 2

=1 3  Dal 2  g (θc,al − sin θc,al   8  θ 221, 2sin c,al 2 =1 3 2 1, 2  9,81  (θc,al − sin θc,al   8  On trouve alors l’angle correspondant à cette hauteur critique dans la conduite d’alimentation :

θ c,al = 3, 74 rad Ce qui correspond alors à une hauteur critique dans la conduite d’alimentation de :

θ Dal (1 − cos c,al ) 2 2 1,2 3,74 (1 − cos ) = 2 2 = 0,78m

h c,al =

3.2.2

FIGURE 24 : hauteur critique, conduite d’alimentation

Calcul de la ligne d’eau :

En faisant le calcul de la ligne d’eau, on peut montrer que l’on atteint la hauteur normale 27 m en amont de l’extrémité de la conduite d’alimentation. Le régime est donc uniforme bien en amont de la conduite. Pour le calcul de la ligne d’eau cf Annexes F et G.

30

4

Dimensionnement du bassin

Récapitulatif : à ce stade de l’étude, la conduite d’alimentation est définie de la manière suivante. Il s’agit d’une conduite circulaire de :

D = 1, 2m h n,al = 0,95m Pour l’étude du bassin, on étudiera deux configurations « extrèmes » de celui-ci. - Le premier cas consiste à prendre le diamètre le plus grand possible, pour avoir un bassin de faible profondeur. - Le deuxième cas consiste à placer le bassin le plus bas possible sans aller creuser au niveau des marnes. On se garde une marge de 50cm au dessus du niveau des marnes. On pourra donc placer le bassin au plus bas à la côte de 111,5m. Dans les deux cas, on considèrera que la hauteur d’eau utile est située à la même côte que la hauteur critique de la conduite d’alimentation.

1er cas

2ème cas Dimensions du bassin

Dbassin = 45m

Dbassin = 35m

h u,bassin = 4,15m

h u,bassin = 6,85m Schéma du bassin cf FIGURE 28

cf FIGURE 27

Étude du diamètre minimal du compartiment : 500m3

FIGURE 25 : étude du diamètre minimal du compartiment

Dbassin .3.10−3 2 45 = .3.10−3 2 = 6,75cm

a=

Pour des raisons de simplifications, on prendra une valeur de a de 5cm. Ce qui correspond une hauteur de murs du compartiment de :

De la même manière, on a

a=5,25 cm La encore, on prendra a=5cm

h murs,comp = 6,85 − 0,78 − 0,05 = 6,02m

Ce qui correspond à

D comp,min = 10, 28 m

h murs,comp = 4,15 − 0,78 − 0,05 = 3,32m

Ce qui correspond à un diamètre de

D comp,min = 13,84 m

31

BASSIN DE RÉTENTION ENTERRÉ DES EAUX PLUVIALES Afin d’optimiser le choix du diamètre du compartiment (compris entre surface au sol à nettoyer, hauteur des murs entrainant des coûts de construction), on calcule la surface des murs à volume constant, ainsi que la surface au sol.

Vcomp = π

D comp 2 4

h murs,comp

Soit

Slat ,comp = πDh murs,comp =

4Vcomp D comp

EVOLUTION DE LA SURFACE AU SOL ET DES MURS EN FONCTION DU DIAMÈTRE DU COMPARTIMENT

Surface (m2)

2000 1500 1000

Slat

500

Ssol Stot

0 0

10

20

30

40

50

Diamètre du compartiment FIGURE 26 : évolution des différentes surfaces en fonction du diamètre

Slat,min=144,5m²

Slat,min=194,55m²

On calcule le D comp en prenant comme hauteur des murs du compartiment la moitié de la hauteur totale :

h comp = h comp =

4,15 = 2, 075m ∼ 2m 2

Soit

h comp =

6,85 = 3, 425m ∼ 3, 5m 2

Soit

D comp = 17, 52m ∼ 18m

D comp = 13, 64m ∼ 14m

Slat = 114,15m

Slat = 146, 62m 2

Ssol = 241m 2

32

h utile 2

2

Ssol = 146m 2

FIGURE 27 : schéma du bassin de diamètre 45m (1er cas)

FIGURE 28 : schéma du bassin de diamètre 35m (2ème cas)

33


34

5

Partie mécanique

5.1

Calcul mécanique

On fait le calcul mécanique de la fiche correspondant au bassin de grand diamètre. Dimensions : - Fiche : 15 m - Fouille : 10 m Les caractéristiques du sol sont les suivantes :

FIGURE 29 : forces de poussée

Pour la poussée active on a une rupture de pente de la distribution de pressions sur la paroi. On utilise le coefficient suivant : 1 − sin = 1 + sin Pour la poussée passive, l’expression du coefficient est : 1 + sin 1 = = 1 − "#$ D’où on a obtenu trois valeurs de Ka pour les trois différents sols et Kp pour les marnes.

COEFFICIENTS SELON LES MATÉRIAUX Coefficients

Limons

Alluvions

Marnes

Ka Kp

0,455

0,27

0,406 2,46

TABLEAU 9 : coefficients Ka et Kp

Les valeurs obtenues sont pour les contraintes effectives et la poussée de l’eau : P’act = 442,25 KN/m P’pas = 369,45 KN/m Peau,act = 1125 KN/m Peau,pas = 125 KN/m La force résultante qu’on a sur la surface poussant est de 1567,25 KN/m et sur la surface butant 494,45 KN/m. La différence entre ces deux forces nous donne la valeur de la force d’ancrage qu’on doit mettre parce qu’on ne vérifie pas l’équilibre de forces horizontales. On a alors F = 1072.8 kN/m. Pour le point d’application on doit vérifier l’équilibre de moments respect le point O. Cela nous donne un écart de 0,17 m depuis O. D’après notre modélisation, un tirant est nécessaire un peu au dessus du fond de fouille. La modélisation est très approximative. Le sol n’est pas dans les deux configurations extrêmes de butée ou poussée. Avec la modélisation en axisymètrie la force est reprise par l’effet d’anneau.

35


5.2

Étude de la stabilité des sols

Voici la démarche d’étude pour la validation de la tenue des sols à la construction du bassin Pour l’étude sur PLAXIS, on fait l’étude des deux bassins « extrêmes » : un petit diamètre, et un grand diamètre. De plus, nous avons fait l’étude selon deux configurations : - axisymétrie - contrainte plane L’étude comprend le calcul du débit à pomper lors de l’excavation. Pour se faire, la nappe sera toujours dans la modélisation affleurant au sol, ce qui correspond au cas le plus défavorable. En effet, le cas des eaux exceptionnelles (nappe 50 cm au dessus du sol) n’a pas pu être modélisé, et n’augmente pas les risques de soulèvement par rapport au cas précédent. On recherchera la profondeur minimal de la paroi moulée pour assurer a stabilité de l’ouvrage et limiter le débit à pomper en construction et exploitation.

5.2.1

Contrainte plane

On a commencé par réaliser deux essais de modélisation avec des paramètres arbitraires. Dans une troisième étude, nous avons corrigé les paramètres pour se rapprocher des caractéristiques réelles des sols, et fait différentes études : 1ère étude : fiche de 17,5 m La vitesse maximale de l’eau est de 11.10-3 m/jour, ce qui est une vitesse très faible. En effet, la fiche est profonde, et est enfoncée dans la couche peu perméable des marnes. Par ailleurs, il y a de nombreux points plastiques, principalement à la base de la fouille.

FIGURE 30 : points plastiques fiche de 17,5 m

C’est à cet endroit qu’il y a des risques de rupture, et ce malgré la profondeur de la paroi. 2ème étude : fiche de 13 m Instabilité de l’ouvrage : rupture dès l’excavation de la couche de limons. 3ème étude : fiche de 15m Cette fois ci la rupture a lieu lors de l’excavation de la dernière couche d’alluvions. On observe bien un glissement du sol selon un plan à 45°. Par ailleurs, il y a de très nombreux points plastiques à la base de la fouille. Il n’est pas possible de construire une fouille si profonde sans disposer une paroi moulé très profonde (en contrainte plane).

36

FIGURE 31 : points plastiques fiche 15m

En effet, la fiche est plus courte, et moins ancrée dans les matériaux rigides. Les apports d’eau sont légèrement plus importants (fiche plus courte). 4ème étude : On a réalisé un essai en mettant un tirant au niveau des alluvions. Cet essai ne semble pas pertinent.

5.2.2

Axisymétrie

Petit Diamètre 1er étude : fiche de 15m Au niveau du réseau d’eau :le flux d’eau est assez faible : Qeau = 2,91m3/jour=121 l/h Ici les infiltrations d’eau ne sont pas une contrainte pour le bon déroulement des travaux. On notera que le flux et fort dans les limons perméables, ce sont les pertes de charges dans les marnes qui limitent le débit. La fiche parait surdimensionnée par rapport aux besoins. On étudie donc une fiche plus courte (12m)

FIGURE 32 : réseau fiche 15m

2ème étude : fiche de 12m Qeau=7,5 m3/jour=310 l/h Le débit est plus important mais reste modéré, et ne nécessite qu’une petite pompe. Mécaniquement, la stabilité de l’ouvrage est assurée. Les déplacements sont corrects (moins de 10 cm).

Grand diamètre 1ère étude : fiche de 10 m Mécaniquement : la stabilité est assurée, il y seulement quelque points plastiques à la base de la fiche.

FIGURE 33 : points plastiques à la base de la fouille fiche 10m

Les déplacements sont faibles et essentiellement verticaux : ils sont de l’ordre de 3 cm.

37


Le problème se situe au niveau du flux d’eau. La vitesse maximale sous la fouille est de 1cm/s, ce qui est colossale. A cette vitesse l’eau emporte facilement des fines à la base de la fouille. De plus le débit total est massif : Qeau=340m3/h. Ce débit est beaucoup trop important, en effet cela remplirait le bassin d’un mètre en quelques heures. Cela s’explique par le fait que la fouille est juste à la limite des marnes. Le rapport des perméabilités est éloquent : FIGURE 34 : réseau d’écoulement fiche 10m Kalluvions/Kmarnes=86 /8,64.10-3=10000 (Les perméabilité sont en mètre par jour) Les pertes de charges sont essentiellement dues à la circulation de l’eau dans les marnes. Cette configuration n’est donc pas réalisable. On en étudie donc une avec une fiche plus profonde (11m) ancrée dans les marnes.

2ème étude : fiche de 11m Les contraintes et déformations dans ce cas ci sont deux fois plus faibles. Qeau=9,17m3/jour =380l/h. On retrouve donc un débit acceptable, gérable durant la construction. On vérifie que la charge hydraulique soit cohérente. On observe que le gradient hydraulique se situe exclusivement dans les marnes, cela confirme que les marnes sont responsables des pertes de charges. FIGURE 35 : charge hydraulique fiche 11m

5.2.3

Bilan

Le cas de contrainte plane n’est donc envisageable : quelque soit la taille de la fiche il y a de nombreux points plastiques. Effectivement, en contrainte plane il n’y a pas l’effet d’anneaux pour s’opposer à la poussée du sol. Dans la configuration axisymétrique, on constate qu’il est nécessaire que la fiche soit ancrée dans les marnes pour ne pas avoir de débit d’infiltration trop élevé.

38

TABLEAU DÉBIT D’INFILTRATION-DÉPLACEMENTS Configuration Axisymétrie Petit D (35m) Contrainte plane Grand D (45m)

Axisymétrie

fiche 15m fiche 12m fiche 17,5m fiche 15m fiche 10m fiche 12m

Débit (l/h) 121 310

Déplacements (mm)

11 29 28 15

340 000 380

TABLEAU 10 : récapitulatif débits/infiltration PLAXIS

Pour l’ensemble des points plastiques des différents cas cf Annexe I

5.3

Calculs des risques de soulèvement.

Dans le cas d’un ouvrage enterré en présence d’une nappe phréatique haute, les risques de soulèvement sont majeurs. Il faut donc vérifier que l’ouvrage ne se soulèvera pas, et le cas échéant, trouver la solution la plus adapté. Pour cela on considère le poids des différents éléments, les frottements latéraux, et les sous-pressions exercées par la nappe sur l’ouvrage. On compare les deux cas D=35m et D=45m On subodore que les valeurs déterminantes du poids sont celles du sol au dessus de l’ouvrage et celle de la paroi moulée. Le radier et le sommet aura probablement peu d’influence. La paroi du compartiment est négligée, on peut vérifier : Pcompartiment ~0,2.π.14.4.25000~1 MN Le calcule du frottement aux parois est plus complexe et donc détaillée ici :

5.3.1

Frottements sur la paroi moulée Q f= 5

Le frottement sur les parois est de la forme Avec la surface décomposable en deux : La surface coté extérieur et celle coté intérieur. DE = 0,5 × DF Pour un sol au repos, et 0,3× DF pour un sol décomprimé, on est dans un cas intermédiaire, on choisitDE = 0,4 × DF . L’angle est maximal si le matériau est rugueux, ce qui est le cas du béton. Un angle de frottement interne du sol fréquent est 35°. On a donc : Soit

On obtient finalement :

surface

τmax ds

τmax =σh ×tan <=

>?@ C A?B

σv =ρsol gh 1 2 ϕsol <ϕ sol < ϕsol 3 sol 3 paroi sol 2 ϕ sol = ϕsol =23,4° pieu 3 sol

et tan <ϕ

sol paroi

C =0,43

τmax =0,4.ρsol gh.0,43 =0,4.20000.h.0,43 Q f= ∬surface 0,4.20000.h.0,43.dh.dl

39


5.3.2

Comparaison des deux possibilités de bassin, profond ou large. 1er cas : D=35m

2ème cas D=45m Poids propre

Ici on calculera le poids propre de l’ouvrage. Certaines approximations simplificatrices sur la géométrie ont été réalisées. On prend une épaisseur de 80cm pour la paroi moulée, 50cm pour le radier, 30cm pour le sommet du bassin. La notation «e» exprime les épaisseurs. Pour le radier : D2 Pradier =Vγ=e.π. . γbéton 4 Pradier =0,5.π.

352 .25000=12,0 MN 4

Pour la paroi moulée, on l’estime de hauteur H=15m, et on considère son diamètre moyen =35+0,8

Pradier =0,5.π

452 .25000=19,9 MN 4

Pour la paroi moulée, on l’estime de hauteur H=11m, et on considère son diamètre moyen =45+0,8

Pparoi =e.π(D+e).H.γbéton

Pparoi =0,8.π.35,8.15.25000=33,7 MN

Pparoi =0,8.π.45,8.11.25000=31,7 MN

Pour le sommet du bassin, dans un premier temps on utilise 30cm d’épaisseur. C’est le même calcul que pour le fond. Psommet =0,3.π.

352 .25=7,2 MN 4

Psommet =0,3.π.

452 .25=11,9 MN 4

Pour le poids du sol au dessus, on estime qu’il reste au moins un mètre de terre entre le sommet et le sol. Le poids volumique du sol est de l’ordre de 20kN/WX lorsque celui-ci est saturé. D2 Psol =e.π. .γsol 4 Psol =1.π.

352 .20000=19,2 MN 4

Le poids total est donc la somme

Psol =1.π.

452 .20000=31,8 MN 4

Ptotal = Y P=Pradier + Pparoi +Psommet +Psol i

Ptotal =12+33,7+7,2+19,2=72,1MN

Ptotal =19,9+31,7+11,9+31,8=95MN

Calcul des sous pressions On se place dans le cas le plus fréquent ou la nappe est affleurante. Il faut prendre en compte la force sous le radier et sous la paroi moulée. D2 Fsous-radier =ρgh.π. 4 Sous le radier, la hauteur d’eau est de 10m. Sous le radier, la hauteur d’eau est de 7m. 352 452 Fsous-radier =1000.9,81.10.π. =94 MN Fsous-radier =1000.9,81.7.π. =109,2 MN 4 4 Fsous-paroi =ρgh.e.π.(D+e)

40

Fsous-paroi =1000.9,81.15.0,8.π.(35+0,8)=13,2 MN

Fsous-paroi =1000.9,81.11.0,8.π.(45+0,8)=12,4 MN

La sous pression sous la paroi n’est pas du tout négligeable. Fsous-pressions =Fsous-paroi +Fsous-radier Fsous-pressions =94+13,2=107,2MN

Fsous-pressions =109,2+12,4=121,6MN

FIGURE 36 : sous-pression dans le cas du petit diamètre (35m)

Le schéma des sous-pressions pour le grand diamètre (45m) est e même en remplaçant la valeur de la fiche. Calcul de la force de frottement exercé par les parois externes 15

Q f =π(D+2e) \ 0,4.20000.h.0,4.dh 0

15

=π(35+1,6)(0,4.20000.0,43) \ h.dh 0

π(35+1,6)(0,4.20000.0,43)15 2 =44,5MN

=

2

11

Qf=π(D+2e) \ 0,4.20000.h.0,4.dh 0

11

= π(45+1,6)(0,4.20000.0,43) \ h.dh 0

π(45+1,6)(0,4.20000.0,43)112 = 2 =30,5MN

Calcul de la force exercée par les parois internes, le sol considéré au repos. (K=0,5) 5

Q f =π(35)(0,5.20000.0,43) \ h.dh 0

π(35)(0,5.20000.0,43)52 = =5,9MN 2

4

Q f =π(45)(0,5.20000.0,43) \ h.dh 0

π(45)(0,5.20000.0,43)42 = =4,8MN 2

Comparaison des différentes forces et calcul du coefficient de sécurité Les forces favorables sont le poids et les frottements. Dans les deux cas on obtient les valeurs suivantes

41

BASSIN DE RÉTENTION ENTERRÉ DES EAUX PLUVIALES 44,5+72,1+5,9=122,5MN

30,5+95+4,8=130,3MN

Les forces défavorables sont les forces de sous-pression. Dans les deux cas on obtient les valeurs suivantes 107,2MN

121,6MN

Coefficient de sécurité 130,3 122,5 =1,07 =1,14 121,6 107,2 Il n’y a pas un coefficient de sécurité suffisant. Il doit être de l’ordre de 1,4-1,5. Le cas le plus favorable est celui du petit bassin. Celui-ci possède une grande surface de paroi moulée ce qui s’oppose au soulèvement. Il y a deux solutions possibles, la mise en place de pieux ou le pompage sous le bassin.

5.3.3

Mise en place de pieux La force à reprendre par les pieux avec un coefficient de sécurité de 1,4 est de : Force à reprendre=Forces favorables-défavorables.1,4=130,3-121,6.1,4=-40MN

La force de frottement reprise par chaque pieu est de la même forme que pour la paroi moulée. Avec cette fois le K=1 ( σh =K×σv .) car les pieux sont réalisés avec refoulement. Le cas du petit diamètre n’est pas étudié car les marnes ne peuvent être forées facilement. Qf = 5

surface

=5

surface

=5

surface

=5

surface

τmax ds

K.ρsol gh.0,43ds

20000.h.0,43.dh.dl

20000.h.0,43.dh.dl

Le nombre de pieux correspond à la force à reprendre divisée par la force reprise par chaque pieu Force à reprendre 40 = =1646 pieux Qf 0,0243 Il est clair que le nombre de pieux à mettre en place n’est pas réalisable, d’autant plus que le calcul a été réalisé dans des conditions favorables. Les pieux sont foncés en refoulement, ils sont parfaitement rugueux, de taille déjà importante (3m par 20cm de diamètre). Il faut envisager le pompage.

5.3.4

Calcul du débit d’infiltration

Afin de savoir s’il est possible de pomper l’eau infiltrée lors de l’excavation et de l’exploitation il faut estimer le débit. De part la symétrie axiale du bassin, le débit sera radial. La manière la plus simple d’estimer ce débit radial est de modifier la géométrie. Le débit passant sous la paroi moulé de périmètre ^_ peut être considéré comme équivalent à celui passant sous une paroi droite de même longueur. Maintenant que la géométrie est simplifiée, on peut tracer le réseau passant sous la paroi moulée. De plus les perméabilités des alluvions et du limon sont très supérieurs à celles des marnes. Les pertes de charge y sont donc concentrées. Le réseau sera donc tracé uniquement dans les marnes. La nappe est affleurante au sol, et la fouille profonde de 10m, la charge hydraulique est donc de 10m.

42

On applique la formule du réseau

Q avec : ∆H10m

K8,64 mm/j mm

K.∆H.L.N M N6

M10

L110m

On trouve

Q5,7m3 /jour 237l 237l/h

FIGURE 37 : schéma du réseau

Le débit est faible grâce aux marnes, il correspond avec celui trouvé sur PLAXIS. Il pourra être pompé en conscon truction. Cependant, dans l’optique de soulager des sous pressions, il n’est pas sûr qu’il soit pompé en exploitation. Le coût énergétique du pompage sera d’abord estimé pour savoir s’il est raisonnable.

5.3.5

Pompage

Calculons le coup de l’énergie nécessaire pour pomper le débit incident sous le bassin (Q=300l/h d’après PLAXIS) sur un an. La hauteur est estimée e à 10m. Energie EnergieQρghT0,3.1000.9,8.10.24.365257MJ Energie71kWh Prix=Energie.Prix du kWh=7,1€ Le prix annuel du pompage est dérisoire, c’est la solution choisie. Une pompe sera donc disposée avec les 2 pompes de refoulement, elle puisera l’eau sous le bassin et la rejettera de la même manière que les autres pompes. Sous le radier sera aménagée un couche de 20 cm de gravier qui drainera localement l’eau. Une crépine sera disposée au centre du bassin, elle sera reliée à la pompe, par un tuyau traversantt le radier,( localement plus fin).

43


5.4

Calcul des armatures d’acier dans la paroi moulée CARACTÉRISTIQUES DES MATÉRIAUX Béton

Acier

fck (MPa)

30

fyk (MPa)

500

fcd (MPa)

30 = 20 1,5

fcd (MPa)

500 = 435 1,15

TABLEAU 11 : les caractéristiques des matériaux

Moment fléchissant pour l’acier :

Mu = 1,35 x 116 = 157 kNm La valeur calculée avec PLAXIS est de 116 kNm.

Calculs :

α1,5 <1-h1-2μC = 0,0138

d = 0,9. h = 0,72 m μ=

Mu

d2 ×b×fcd

Aire d’acier à traction :

FIGURE 38 : schéma paroi moulée

σs = fyd car εs > εse

= 0,011

As =

0,8.α.d.b fyd

= 10-10 m2

La valeur trouvée est trop faible. Cela signifie qu’on va mettre le minimum d’acier requis par disposition constructives : fctm Asmin=0,26 . .b.d=1.10-3 m2 fyk C'est-à-dire, 10 cm2 qui correspond à 5 barres de diamètre 16 mm par mètre.

5.5

Mise en place du soutien de la dalle couvrante

5.5.1

Poteaux

De part la portée de la dalle (35m), celle-ci nécessite d’être soutenu autrement que par ses bords. On considèrera dans un premier temps que ce sont uniquement des poteaux qui la soutienne. Par la suite, on envisagera des corbeaux. Afin de reprendre l’effort des poteaux, on disposera un réseau de poutres pour maintenir la dalle. Les poids de la dalle et du sol au dessus ont déjà été calculé. 352 352 Psommet =0,3.π. .25=7,2 MN Psol =1.π. .20000=19,2 MN 4 4 Donc Ptot =19,2+7,2=26,4 MN

44

Après plusieurs calculs, le diamètre (d) retenu est de 30cm pour les poteaux, vérifions ce résultat avec la méthode de dimensionnement au ELU (État Limite Ultime) des poteaux en compression. Avec : - Ned=1,35 Ptot - hauteur : l=8,1m - Fcd=16,7MPa Les différentes formules :

α=

Donc

0,84

1+ n

NR,d =KαNR,th >Ned 2

=0,5

λ o 52 lo λ= =42,6 i

lo=0,7l=5,67 i=pq

#=

NR,th =Ac .Fcd =1,18MN

On prend K=1 NR,d =KαNR,th =1.0,5.1,18=0,59MN Par conséquent le nombre de poteaux est :

1,35Ptot NR,d

=60,4 poteaux

Imin t S

u √^ = 0,133 4

1,35wx?x = 60,4 yz,{

Il parait raisonnable de disposer 60 poteaux pour soutenir la dalle. Pour éviter de devoir surdimensionner les poutres de la dalle, des corbeaux seront mise en place pour soutenir le poids sur les bords de l’ouvrage. Cela signifie que l’on risque de mettre beaucoup trop de poteaux. Si l’on veut répartir 50 poteaux, il faut qu’ils aient un espace (a) entre chaque : a=p

Surface Totale πD²/4 =p =4,387m Nombre de poteau 50

Dans un souci de simplicité, on disposera 52 poteaux (nombre nécessaire sans le coefficient de sécurité 1,35) et de 32 corbeaux. Ils seront disposés en quadrillage, avec le centre de l’ouvrage au centre du carré central (voir schéma). La distance entre chaque poteau restera de 4,38m.

FIGURE 39 : disposition des poteaux

45


5.5.2

Les poutres

Grâce à la modélisation sur RDM6 d’une poutre portant sur des poteaux espacés de 4,38m et les extrémités des poutres portants sur les corbeaux, on a obtenu les moments fléchissant extrêmes. On a considéré que la poutre « unitaire » (entre chaque poteau reprend le chargement appliqué au losange, qui a pour surface a²/2.

FIGURE 40 : soutien de la dalle

Le moment fléchissant maximal est de -256kNm, celui positif est légèrement inférieur. On dimensionne aux ELU les poutres avec ce moment. On considère une poutre de 30 par 60, les 30 cm du haut étant incorporé dans la poutre. 345 345 μ= = =0,252 25 bd²fcd Mu=1,35G=1,35.256=345kNm 0,3.0,542 . 1,5 σs =fyd =

α=1,25}1-~(1-2μ=0,37 As =

500 =434MPa 1,15

0,8αbd.fcd =18,4cm² σs

Cela fait une section d’acier un peu importante. Et donne 6HA20 (6 barres d’acier haute adhérence de diamètre 20mm) Le ferraillage doit être réalisé de manière à ce que les aciers soient toujours en traction. Sur les portées les aciers doivent être dans la partie basse, et au dessus des poteaux les aciers doivent être dans la partie supérieure. Sans oublier les aciers de ferraillage minimum.

46

6

Système de pompage et de nettoyage

6.1

Conduite de refoulement

D’après les données du problème, le débit que l’on veut rejeter dans le réseau est de Q refoul = 0,12 m 3 / s Le diamètre de la conduite de refoulement sera noté Dref. Les conduites pour ces débits se font fréquemment en acier inox, les calculs seront donc menés avec la rugosité de l’acier inox, ( ε = 0, 015mm ). L’écoulement est en charge, il s’agit de pomper l’eau du bassin vers une conduite du réseau. L’écoulement ne peut être gravitaire, le bassin est en profondeur. On va dimensionner la conduite de manière à ce que les pertes de charges soient faibles, de l’ordre de quelques centimètres. On considère une longueur de 50m entre le bassin et la conduite du réseau. Donc

Lref = 50m . On va prendre en compte

les pertes de charge régulières, et celles liées au coude, au raccordement et au divergent de l’arrivée. Cependant, par mesure de sécurité, il est préférable d’installer deux pompes en parallèle, au cas où une soit hors service après un épisode pluvieux. On va donc placer les deux pompes au fond du bassin, et les raccorder rapidement pour faire sortir une seule conduite du bassin. Les pompes seront munies de clapet anti retour pour le cas précédent où une pompe fait défaut.

FIGURE 41 : schéma de la conduite de refoulement

6.1.1

Choix du diamètre

Pour savoir quel diamètre Dref il est le plus intéressant de prendre, on placera la conduite avec un coude à 90°. Une seconde étude permettra de fixer l’angle du coude, une fois le diamètre fixé. Pour faire le choix du diamètre on calcule les pertes de charges pour différentes valeurs de Dref. Les pertes de charges régulières : elles s’écrivent de la forme :

  Qrefoul  2  π D ref 2 fL V fL 4 ∆H = ref . = ref ×  Dref 2 g Dref 2g

    

2

47


D=500mm

D=400mm

D=300mm VD ref Q refoul .D ref On évalue le nombre de Reynolds : Re= = ν D 2  π  ref 10-6  4 

Re=3.105

Re=3,75.105

ε =3.10 -5 D ref

ε =3,75.10-5 D ref

D=200mm

Re=5.105

Re=7,5.105

ε =5.10 -5 D ref

ε =7,5.10-5 D ref

On calcule

On en déduit, grâce au diagramme de Moody :

f=0,015

f=0,014

f=0,013

f=0,013

La valeur des pertes de charge est donc : 2

2

2

2

 0,12   0,12   0,12   0,12  .4  .4  .4  .4    2 2 2 0,015.50  π0,5  0,014.50  π0,4  0,013.50  π0,3  0,013.50  π0,22  . =0,028m ∆H= × =8,1cm ∆H= . =0,32m ∆H= . =2,4m ∆H= 0,5 2.9,8 0,4 2.9,8 0,3 2.9,8 0,2 2.9,8

Le divergent et le raccordement : La littérature nous donne, pour des schémas de raccordement similaires, des valeurs de K variant entre 0,5 et 1,5. N’ayant pas trouvé de formule adapté à notre cas exact, on considérera, dans un souci de simplification, K=1 dans les deux cas. On négligera les pertes dans les conduites avant le raccordement, ainsi que les pertes à l’entrée de la pompe.

  Q refoul  2  π D ref 4 ∆H =  2g

48

    

2

48

Le coude à 90° : on fait des calculs avec le rapport R/D=1, pour être indépendant du diamètre du tuyau. (cf. annexe C).

  Q  refoul  D2 ref π 2 V 4 ∆H = K. = K.  2g 2g

2

    Q   refoul   D2 ref  π  = (K +K )  4 c f 2g

     

2

K = K c +K f K f =0,0175.f.

R .α=0,0175.0,013.1.90=0,02 D

K c =2K1K 2 K 2 =f ( α ) =f ( 90° ) =1

R K1 = f   = 0, 2 D Donc, K=0,42

Finalement, on a le tableau récapitulatif suivant : PERTES DE CHARGES DANS LA CONDUITE DE REFOULEMENT EN FONCTION DU DIAMÈTRE (COUDE 90°) Perte (mm)\Diamètre(m) D = 0, 2 D = 0,3 D = 0, 4 D = 0,5 ref

Vitesse (m/s) régulières coude raccordement divergent total

3,8 2400 310 740 740 4190

ref

ref

1,7 320 62 147 147 676

0,95 81 20 46 46 193

ref

0,6 28 8 19 19 74

TABLEAU 12 : étude de l’influence du diamètre sur les pertes de charges de la conduite de refoulement

Il n’est pas raisonnable de perdre plusieurs mètres de charge de colonne d’eau dans le circuit, de plus la vitesse (3,8m/s) risque d’user prématurément la conduite, on peut éliminer le diamètre

Dref = 0,2m . De même pour

Dref = 0,5m , perdre moins de 10cm de colonne d’eau sur un circuit de plus de 50m est excessif, dans la conduite un dépôt pourrait éventuellement se former. On choisit donc

Dref = 0,3m , les pertes et la vitesse sont acceptable. Les conduites pour les pompes seront de

Dref = 0,2m , car la section de deux conduites de 0,2 est très proche de celle d’une seule de 0,3 de manière à limiter les pertes lors du raccordement. On prend donc un diamètre Dref=300mm, et on a le schéma suivant :

49


FIGURE 42 : schéma de la conduite de refoulement

Pour cette valeur de diamètre, on peut maintenant étudier l’influence de l’angle du coude.

6.1.2

Étude de l’influence de l’angle du coude :

On calcule la hauteur d’élévation de la conduite, notée x, avec la formule suivante :

x=

50 tan α

On en déduit ainsi la pente de la conduite de refoulement

iref

:

INFLUENCE DE L’ANGLE SUR LA CONDUITE DE REFOULEMENT Angle (°) Hauteur d’élévation de la conduite : x (m) Pente i (m/m) ref

85

4,37

8,74.10−2

86

3,49

6,9.10−2

87

2,62

5, 2.10−2

88

1,74

3,48.10−2

89

0,87

1,74.10−2

90

0

0

TABLEAU 13 : étude de l’influence de l’angle sur la conduite de refoulement

Pertes de charges au coude : pour le calcul des pertes de charges au niveau du coude, on procède de la même manière que précédemment. (cf annexe C).

PERTES DE CHARGES AU COUDE Angle (°) 85 86 87 88 89 90

50

Kf 0,0193 0,0195 0,0198 0,02 0,02 0,02

K2 0,95 0,9618 0,967 0,973 0,978 1

Kc 0,38 0,384 0,387 0,389 0,391 0,4

K 0,3993 0,4035 0,4068 0,409 0,411 0,42

ΔH (m) 0,0586 0,0592 0,0597 0,06 0,06 0,061

TABLEAU 14 : pertes de charge au niveau du coude en fonction de l’angle

On choisi de prendre un angle du coude de 88°. On peut alors calculer les pertes de charges exactes dans la conduite de refoulement : Dref=300mm, coude à 88°. Pertes de charges régulières : Les pertes de charges régulières sont la somme des pertes de charges dans les conduites 1,2 3 et 4 (cf FIGURE 41).

∆H = ∑ ∆Hi = ∑ i

i

fLconduitei V 2 . =∑ Dconduitei 2 g i

  Q refoul  2  Dconduitei fLconduitei  π 4 × 2g Dconduitei

     

2

Pour la conduites 1 et 2, Qref=0,06m3/s Pour les conduites 3 et 4 Qrefoul=0,12m3/s Finalement

∆H = 0, 024 + 0, 09 + 0, 015 + 0,318 = 0,366m Pertes coude : ΔHcoude=0,06m (cf TABLEAU 14) Raccordement et divergent : ΔHraccordement = ΔHdivergent=0,147m

Pertes de charge totales : ΔHtotale=0,366+0,06+0,147+0,147=0,72m

Hauteur de refoulement de la pompe : 1er cas D=45m

2ème cas D=35m

h ref = 4,97 m 6.1.4

h ref = 7, 67 m

Choix de la pompe de refoulement

Pour renvoyer l’eau du bassin dans le réseau, nous ne pouvons pas le faire de manière gravitaire car le bassin est plus bas que la conduite de refoulement. Il nous faut donc une ou deux pompes. Par ailleurs, le débit de refoulement doit être de 120l/s. Dans un souci de sécurité nous avons fait le choix de prendre deux pompes d’un débit de 60l/s. Les pompes se mettront en marche lorsque le niveau d’eau dans la conduite aval permettra à la station d’épuration de traiter le débit arrivant. Pour cela, il faut prévoir un détecteur de niveau dans la conduite aval qui permettra de mettre en marche les pompes. Rappel des pertes 1er cas D=45m

2ème cas D=35m

Dbassin = 45m

Dbassin = 35m

h u,bassin = 4,15m

h u,bassin = 6,85m

Les pertes de charge à prendre en compte sont celles calculées précédemment :

∆Htotale = 0,72m La hauteur de refoulement de la pompe est donc :

h ref = 4,97 m

h ref = 7, 67 m 51

BASSIN DE RÉTENTION ENTERRÉ DES EAUX PLUVIALES Par ailleurs la conduite de refoulement à un diamètre Dref

= 0,3m

Choix de la pompe AFP1546 M60

AFP 1546 M40

La caractéristique de ces deux pompes est donnée sur le schéma suivant :

FIGURE 43 : courbe caractéristique des pompes

6.2

Le nettoyage

Le nettoyage des bassins se fera grâce à des hydro-éjecteurs. 1er cas

2ème cas

Dbassin = 45m

D bassin = 35 m

h u,bassin = 4,15m

h u,bassin = 6,85 m

Dcomp = 18m

Dcomp = 14m

Choix des l’hydro-éjecteurs (cf Annexe H) Pour le compartiment : AFP 2045.1 ME185/4 AFP 1541.A M90/4 Quantité : 1 Quantité : 1 Pour le bassin extérieur La surface annulaire est La surface annulaire est S=1335,96m2 S=808,17m2 AFP 2045.2 ME160/4 AFP 2045.2 ME160/4 Quantité : 7 Quantité : 4

6.3

La désodorisation

Pour absorber les polluants et désodoriser le bassin, il existe plusieurs techniques de désodorisation. La plus utilisée est l’utilisation du charbon actif, c’est aussi la moins chère. Nous prendrons un caisson de charbon actif pour zone urbaine insonorisée de SBPI environnement.

52

6.4

La ventilation

La ventilation se fera par 4 gaines verticales de 10 m.

6.5

Éléments de métrologies

Deux mesures de débit sont prévues : - Une mesure du débit à l’alimentation du bassin - Une mesure de débit de refoulement à la vidange du bassin Pour mesurer ces débit nous utiliserons des débitmètres à ultra son. Deux mesures de niveau d’eau sont prévues : - Un dans le bassin intérieur - Un dans le bassin extérieur Pour mesurer le niveau d’eau, nous utiliserons un capteur à ultrason.

6.6

Maintenance

Pour la maintenance, nous avons répertorié dans le tableau ci-dessous les différentes tâches à effectuer :

MAINTENANCE Ouvrage et équipement

Type d’intervention

Fréquence

Déversoir Grille Vanne Clapet anti-retour Pompes de vidange

N+V N V+M V+M N V+R V N V+R N+V+R V

1 fois/mois 1 fois/semaine 1 fois/mois 1fois/mois Selon besoin 1fois/mois 1 fois/mois Selon besoin 1 fois/mois 1 fois/mois 1 fois/mois

désodorisation Hydro-éjecteurs Mesure de débit Mesure de niveau

Intervention particulière Orage : tous les jours Après orage : vérification

Orage : tous les jours Orage : tous les jours

TABLEAU 15 : la maintenance

Avec : -

N : Nettoyage M : Manœuvre V : Vérification R : Relevé des comptes G : Graissage

6.7

Trop plein

En cas de trop forte pluie ou de pluies successives entrainant le remplissage maximal du bassin, nous prévoyons sur la conduite amont une conduite de trop plein qui permet de déverser le débit excédent afin de ne pas faire déborder le bassin de rétention.

53


54

7

Dimensionnement du volume d’un bassin d’orage

Ici nous avions déjà le volume du bassin que nous voulions. Cependant, nous nous sommes intéressés aux méthodes permettant le dimensionnement d’un tel volume. Le dimensionnement du volume d’un bassin d’orage nécessite de nombreuses données hydrologiques. En premier lieu, il est important de connaître les caractéristiques suivantes du bassin versant dont est issu la quantité d’eau arrivant dans le collecteur : - Pente du bassin versant : i - Coefficient de ruissellement C (se calculant grâce au type de zone sur lequel l’eau va ruisseler) - La superficie totale des eaux pluviales à reprendre : S - Le débit pluvial : Qp - L’intensité critique de pluie retenue : Icpr - Le débit de drainage permanent du bassin versant : Qd - Le temps de concentration qui nous permet de calculer le facteur αT Les données par rapport aux ouvrages déjà existant qu’il faut avoir sont : - Le débit des eaux usées rejeté par les habitants : Qu - Le débit aval admissible du collecteur (le débit maximum qui peut aller à la station dans ce collecteur) : Qav - L’intensité critique de pluie en aval Icpa Les données Qp, Icpr, Qd, Qu, Qav et Icpa nous permettent de calculer le volume relatif Vrdu bassin, puis pour avoir le volume total on utilise l’équation suivante :

Vtotal = Vrdu .C.S.αT Remarques : - Si la surface du basin versant double, le volume du basin double - Si le coefficient de ruissèlement augmente, la capacité du bassin augmente aussi. - Le débit maximum que peut traiter la station d’épuration intervient dans le volume relatif du bassin, si on le double, le volume diminue.

55


56

Conclusion Tout au long de notre étude nous avons fait la comparaison entre les deux tailles de bassin possibles. Des points de vue mécaniques et hydrauliques, les deux solutions peuvent être retenues. Cependant l’étude de stabilité mécanique et le débit d’infiltration calculés sont basés sur la connaissance du sol. Or nous ne disposons pas de la profondeur exacte des marnes (probablement variable) et cette roche est déterminante. C’est elle qui limite le débit de part sa faible perméabilité. De plus, sa résistance mécanique est bonne, elle influe donc sur les déplacements. Le bassin de plus faible diamètre est implanté plus profondément, et la paroi moulé descend d’un mètre dans les marnes (même si celle-ci sont au plus bas). Il est moins risqué et donc préférable de choisir le bassin qui repose sur une roche dur et imperméable. Nous avons donc choisi le petit diamètre pour la construction. Remarque : en annexe J, on peut trouver une comparaison des différents matériaux pour l’ovoïde et la conduite d’alimentation, dont l’étude à été faite avec un coefficient de STRICKLER Ks=75. Cette comparaison à été faite aussi pour le choix du matériau de la conduite de refoulement que l’on a considéré en acier. L’atelier de l’ingénierie a été très apprécié par les participants. Il a permis d’utiliser les compétences acquises au cours des deux dernières années. Cela permet aussi un partage de connaissances (GHO, REA, ERASMUS), appréciable. Le sujet était assez complet et diversifié, il a était agréable de changer de discipline régulièrement. Le travail en binômes a été une manière de gagner en efficacité, et de faire les parties qui plaisent le plus à chacun.

57


Propriétés

Valeurs Bassin

Diamètre bassin Hauteur totale interne bassin Diamètre compartiment Hauteur compartiment

35m 8,2 14m 3.5m Stabilité

Débits Déplacements

300 l/h faibles Parois moulée

Longueur Épaisseur Pompes Hydro-éjecteur Ventilation

11m 0,8m Pompe/ Maintenance AFP1546 M60 (2) Compartiment : AFP1541.A M90/4 (1) Surface annulaire : AFP 2045.2 ME160/4 (4) 4 gaines verticales

Pour toutes dimensions cf. plans en feuilles annexes.

58

Annexes Annexe A Les notations iam [m/m]

-

Pente de la conduite amont en forme d’ovoïde :

-

Pente de la conduite d’alimentation :

-

Diamètre de la conduite d’alimentation :

-

Hauteur d’eau en régime uniforme dans la conduite d’alimentation :

-

Nombre de Froude dans la conduite d’alimentation :

-

Largeur au miroir de la conduite d’alimentation : L al [m]

-

Hauteur d’eau dans l’ovoïde :

-

Pente de la conduite amont :

-

Débit maximal à l’amont :

-

Coefficient de Strickler de la conduite amont :

-

3 Débit de référence à partir duquel on doit déverser : Q ref  m / s 

-

Nombre de Froude dans la conduite amont :

-

Largeur au miroir de la conduite amont :

-

Diamètre de la conduite amont :

-

Hauteur d’eau à l’aval :

-

Nombre de Froude de l’écoulement aval :

-

Hauteur critique dans la conduite d’alimentation : h c,al [m]

-

Diamètre du bassin : bassin [m] Hauteur d’eau utile dans le bassin : h u ,bas sin [m]

-

Hauteur des murs du compartiment : h mur ,comp [m]

-

Diamètre du compartiment : D comp [m]

-

3 Volume du compartiment du bassin : Vcomp  m 

-

2 Surface latérale des murs du compartiment : Slat,comp  m 

-

Débit de refoulement :

-

Diamètre de la conduite de refoulement

Dref [m]

-

Longueur de la conduite de refoulement

Lref [m]

-

Pente de la conduite de refoulement :

-

3 Débit maximal à l’aval : Q av,max  m / s 

-

Hauteur d’eau au niveau du seuil du déversoir :

-

Hauteur du seuil du déversoir :

ial [m/m] Dal

[m]

Fral

h n,al [m]

;

h am [m]

iam Qmax,am [ m 3 / s ] Ksam

Fram

Lam [m]

Dam [m]

h av [m] Frav

D

Q refoul  m 3 / s 

iref h d [m]

hseuil [m]

I


Annexe B Tables pour le calcul de la hauteur d’eau dans l’ovoïde

II

III


Annexe C Pertes de charges au niveau du coude de la conduite de refoulement

IV IV

Annexe D Les paramètres de PLAXIS LIMONS Paramètres Material model Material type General properties Permeability Stifness Strength Alternatives

ALLUVIONS

Valeurs Mohr Coulomb

Paramètres Material model Material type General properties

drained γunsat=15,6kN/m3 γsat=19,7kN/m3 kx=0,864m/day ky=0,864m/day Eref=1.103 kN/m2 ν=0,3 Cref=5kN/m2 φ=22° ψ=7° Gref=5000kN/m2 Eoed=1,75.104kN/m2

Permeability Stifness Strength Alternatives

TABLEAU 16 : paramètres des limons sur PLAXIS

Valeurs Mohr Coulomb drained γunsat=21kN/m3 γsat=22kN/m3 kx=86,4m/day ky=86,4m/day Eref=1.104 kN/m2 ν=0,3 Cref=1kN/m2 φ=35° ψ=5° Gref=5000kN/m2 Eoed=1,75.104kN/m2

TABLEAU 17 : paramètres des alluvions sur PLAXIS

MARNES Paramètres Material model Material type General properties Permeability Stifness Strength Alternatives

Valeurs Mohr Coulomb drained γunsat=21kN/m3 γsat=22kN/m3 kx=8,64.10-3m/day ky=8,64.10-3m/day Eref=2.107 kN/m2 ν=0,3 Cref=100kN/m2 φ=25° ψ=5° Gref=1,15.107kN/m2 Eoed=4,038.107kN/m2

TABLEAU 18 : paramètres des marnes sur PLAXIS

V


Annexe E Coefficients de Strickler

FIGURE 44 : coefficients de STRICKLER

VI

Annexe F Calcul de la ligne d’eau dans la conduite d’alimentation On sait que l’on a une ligne d’abaissement de type F2 dans la conduite d’alimentation. On peut donc calculer cette ligne d’eau. L’équation de la courbe de remous est :

h  1−  c   h 

3

∆x = 10 ∆h   3 h   n  i 1−      h     On a :

h c = 0,78  h n = 0,95 i = 0, 003  On peut donc calculer l’allure de la ligne d’eau par une méthode numérique. On prend comme origine l’extrémité aval de la conduite d’alimentation, ou la hauteur d’eau vaut alors la hauteur critique. On obtient ainsi la courbe suivante :

VII


LIGNE D'EAU DANS LA CONDUITE D'ALIMENTATION

ZOOM LIGNE D'EAU DANS LA CONDUITE D'ALIMENTATION 0,9 0,88

Hauteur d'eau (m)

Hauteur d'eau (m)

1 0,8 0,6 0,4 0,2

0,86 0,84 0,82 0,8 0,78

0 -200

-150

-100

-50

0,76 0

Position (m) FIGURE 45 : ligne d’eau dans la conduite d’alimentation

Avec la méthode de BRESSE, on peut calculer la distance à partir de laquelle la hauteur d’eau correspond à 95% de la hauteur normale. Soit :

h = 0,95h n,al Alors :

h c 0, 78  = = 0,821 η1 = h n 0,95  η = 0,95  2 D’après le tableau de la méthode de Bresse (cf Annexe G),

φ(0,95,3) = 1, 467  φ(0,821,3) = 0,993 D’après la formule de BRESSE :

VIII

VIII

-20

-15

-10

-5

0

Position (m) FIGURE 46 : zoom de la ligne d’eau dans la conduite d’alimentation

   h 3  hn   ηi − ηi+1 − 1 −  c   ( φ(ηi ,3) − φ(ηi +1 ,3))  x i − x i+1 =   h1   i          0, 78 3  0,95  0 − x i +1 =  0,821 − 0,95 − 1 − 0,993 − 1, 467    ( )   0,95   3.10−3      Soit xi+1=27,44m On atteint la hauteur normale 27 m en amont de l’extrémité de la conduite d’alimentation. Le régime est donc uniforme bien en amont de la conduite.

Annexe G Tableau de la méthode de Bresse

IX

BASSIN DE RÉTENTION ENTERRÉ E DES EAUX PLUVIALES

Annexe H Tableaux pour le choix des hydro-éjecteurs hydro

X

Annexe I Les points plastiques des différents cas étudiés sur PLAXIS

Petit diamètre, déformation plane

Fiche de 12 m

Fiche 15 m

Fiche 17,5 m

Petit diamètre, axisymétrie

Fiche 12m

Fiche 15m

XI


Grand diamètre, axisymétrie

Fiche 10m

XII

Fiche 11 m

Annexe J Étude de l’influence des différents matériaux 1

Étude de l’influence de différents matériaux au niveau de l’ovoïde

Dans l’étude menée précédemment, l’ovoïde à été étudiée avec un coefficient de MANNING de 75. Ce qui correspond à du béton. On étudie alors l’influence pour les matériaux suivants :

COEFFICIENTS DE STRICKLER Ks 20 30 40 50 60 70 75 80 90 100

Matériaux correspondants Galets Galets-gravier Gravier Pierre brute Maçonnerie-béton rugueux Béton Béton Béton-acier Béton lisse-acier soudé Verre

TABLEAU 19 : correspondance entre le coefficient de STRICKLER et les matériaux

Valeur de la pente pour une section trapézoïdale, pour avoir une hauteur d’eau de 0,9m :

VARIATION DE LA PENTE EN FONCTION DU MATÉRIAUX POUR AVOIR UNE HAUTEUR D'EAU DE 0,9 DANS L'OVOÏDE 0,35

Pente iam (m/m)

0,3 0,25 0,2

Pour Ks=75 : iam=3.10-2

0,15 0,1 0,05 0 0

20

40

60

80

100

120

Ks

Logiquement, la pente à donner est de plus en plus faible avec l’augmentation du coefficient de STRICKLER.

COMPARAISON DE LA PENTE PAR RAPPORT À CELLE POUR KS=75 Ks 20

Facteur multiplicatif 13,9

XIII

BASSIN DE RÉTENTION ENTERRÉ DES EAUX PLUVIALES 30 40 50 60 70 75 80 90 100

6,2 3,5 2,2 1,5 1,1 1 0,9 0,7 0,5 TABLEAU 20 : comparaison des pentes pour Ks=75

On constate qu’il y a une atténuation avec l’augmentation de ce coefficient. En effet, un coefficient de 100 au lieu de 75 aurait entraîné une pente 0,5 fois plus faible alors qu’un coefficient de 20 au lieu de 75 aurait entraîné une pente 13,9 fois plus importante.

Étude de l’influence des différents matériaux sur le débit que l’on peut faire passer dans l’ovoïde : On garde la pente trouvée dans l’étude précédente de iam=3.10-2m/m, et l’on calcule selon le coefficient de STRICKLER, le débit que l’on peut faire passer dans la section trapézoïdale pour avoir une hauteur d’eau de 0,9m. D’après la formule de MANNING-STRICKLER, il y a proportionnalité : 2

Q = Ks.S.R 3 i am

EVOLUTION DU DÉBIT EN FONCTION DU COEFFICIENT DE STRICKLER 6

Débit (m3/s)

5 4 3 2 1 0 0

20

40

60

80

100

120

Coefficient de STRICKLER

2

Étude de l’influence des matériaux sur la conduite d’alimentation

2.1

Étude des différents matériaux sur le diamètre de la conduite :

On veut faire passer dans cette conduite un débit de 2m3/s. Dans l’étude précédente, on a travaillé avec un coefficient de Strickler de 75. Ks

XIV

Dal (1 con-

Dal (2 con-

Comparaison Dal (1conduite)/Dal (2

Comparaison Dal

duite) 1,94 1,674 1,5 1,38 1,29 1,218 1,19 1,159 1,108 1,06

20 30 40 50 60 70 75 80 90 100

duites) 1,5 1,29 1,15/ 1,06 0,99 0,939 0,92 0,89 0,85 0,82

conduites) (%) 77,3 77,1 77,3 76,8 76,7 77,1 77,3 76,8 76,7 77,4

(1conduite)/Dal (Ks=75) 1,63 1,407 1,216 1,16 1,084 1,024 1 0,974 0,931 0,891

TABLEAU 21 :influence des matériaux conduite d’alimentation

On constate bien que le diamètre de la conduite d’alimentation nécessaire pour faire passer le débit aurait été plus important avec un coefficient de STRICKLER plus faible.

COMPARAISON DES DIAMÈTRES DE LA CONDUITE PAR RAPPORT À CELUI POUR KS=75 1,8 Coefficient multiplicatif

1,6

Pour Ks=75 : Dal=1,19m

1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0

20

40

60

80

100

120

Ks

La encore on constate une atténuation de la diminution du diamètre de la conduite avec l’augmentation du coefficient de STRICKLER. Un coefficient de 20 aurait entraîné une conduite 1,63 fois plus grosse, alors qu’on coefficient de 100 aurait entraîné une diminution de 0,891.

2.2

Étude des différents matériaux sur le débit :

On étudie ensuite l’influence de ces matériaux sur le débit. Pour cela, on calcule le débit que l’on pourrait faire passer dans les conduites de différents diamètres standards en gardant la pente de la conduite d’alimentation que l’on s’est fixé à 3,1.10-3m/m, l’aide de la formule de MANNING STRICKLER.

Ks 20 30 40 50 60 70

Dal standard (m) 2 1, 1,5 1,4 1,2 1,2

Q (m3/s) 0,54 0,82 1,1 1,37 1,64 1,91

XV

BASSIN DE RÉTENTION ENTERRÉ DES EAUX PLUVIALES 75 80 90 100

1,2 1,2 1,2 1

2 2,19 2,46 2,74

TABLEAU 22 : influence sur le débit de la conduite d’alimentation des différents matériaux

Le choix d’un coefficient de Strickler de Ks=75 pour la conduite d’alimentation pourrait être amélioré en prenant des bétons plus lisses. Mais ce choix d’un béton plus classique permet de faire un compromis entre les valeurs débits, de pentes et de diamètres par rapport aux coûts de construction.

3

Étude de l’influence des matériaux sur la conduite de refoulement

L’étude précédente à été menée pour une conduite en acier inox avec une rugosité relative de ε=0,015mm. On étudiera ici les cas suivants :

RUGOSITÉ Matériaux Cuivre, plomb Tube PVC Acier inox Acier soudé Acier galvanisé Fonte Fonte usagée Béton ordinaire Béton grossier

ε (mm) 0,001 0,0015 0,015 0,045 0,15 0,25 0,8 1,5 5

TABLEAU 23 : correspondance entre la rugosité et les matériaux

On se placera pour cette étude avec le diamètre choisi pour la conduite de refoulement de Dref=300mm, et on regarde l’influence des différents matériaux sur les pertes de charges régulières.

ÉVOLUTION DE LA PERTES DE CHARGES RÉGULIÈRES EN FONCTION DU MATÉRIAUX ε (mm) 0,001 0,0015 0,015 0,045 0,15 0,25 0,8 1,5 5

f 0,0125 0,013 0,013 0,014 0,017 0,018 0,025 0,028 0,05

Pertes de charges ΔH (m) 0,306 0,319 0,319 0,343 0,417 0,44 0,613 0,686 1,225

TABLEAU 24 : comparaison des pertes de charges régulières selon les matériaux

XVI

PERTES DE CHARGES RÉGULIÈRES EN Pertes de charges régulières (m)

FONCTION DU MATÉRIAUX 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0

1

2

3

4

5

6

Rugosité (mm)

On constate donc que les pertes de charges auraient considérablement augmentées avec une rugosité plus importante. Le choix de la rugosité de l’acier inox permet donc de limiter les pertes de charges et paraît satisfaisant comparé aux autres matériaux.

XVII


Listes des tableaux et des figures TABLEAU 1 : valeur de la pente dans une section rectangulaire, avec une hauteur d’eau de 0,9m ......................... 8 TABLEAU 2 : valeur de la pente dans une section trapézoïdale, avec une hauteur d’eau de 0,9m.......................... 9 TABLEAU 3 : hauteur d’eau dans la section trapézoïdale, pour une pente iam=3.10-2m/m....................................... 9 TABLEAU 4 : valeurs du coefficient ϕ ................................................................................................................... 16 TABLEAU 5 : valeurs du coefficient m .................................................................................................................... 16 TABLEAU 6 : correspondance entre largeur et profondeur du bassin au niveau du déversoir .............................. 20 TABLEAU 7 : récapitulatif des cas étudiés pour une conduite d’alimentation circulaire ....................................... 28 TABLEAU 8 : diamètre de la conduite d’alimentation ............................................................................................ 29 TABLEAU 9 : coefficients Ka et Kp .......................................................................................................................... 35 TABLEAU 10 : récapitulatif débits/infiltration PLAXIS ............................................................................................ 39 TABLEAU 11 : les caractéristiques des matériaux .................................................................................................. 44 TABLEAU 12 : étude de l’influence du diamètre sur les pertes de charges de la conduite de refoulement ............ 49 TABLEAU 13 : étude de l’influence de l’angle sur la conduite de refoulement....................................................... 50 TABLEAU 14 : pertes de charge au niveau du coude en fonction de l’angle .......................................................... 51 TABLEAU 15 : la maintenance ................................................................................................................................ 53 TABLEAU 16 : paramètres des limons sur PLAXIS..................................................................................................... 5 TABLEAU 17 : paramètres des alluvions sur PLAXIS................................................................................................. 5 TABLEAU 18 : paramètres des marnes sur PLAXIS ...................................................................................................V TABLEAU 19 : correspondance entre le coefficient de STRICKLER et les matériaux .............................................XIII TABLEAU 20 : comparaison des pentes pour Ks=75 ........................................................................................... XIV TABLEAU 21 :influence des matériaux conduite d’alimentation ........................................................................... XV TABLEAU 22 : influence sur le débit de la conduite d’alimentation des différents matériaux ............................. XVI TABLEAU 23 : correspondance entre la rugosité et les matériaux ...................................................................... XVI TABLEAU 24 : comparaison des pertes de charges régulières selon les matériaux ............................................ XVI FIGURE 1 : coupe géotechnique du terrain .............................................................................................................. 5 FIGURE 2 : les données principales ......................................................................................................................... 6 FIGURE 3 : contraintes et objectifs .......................................................................................................................... 6 FIGURE 4 : schéma de l’ovoïde ................................................................................................................................ 7 FIGURE 5 : schéma conduite rectangulaire ............................................................................................................. 7 FIGURE 6 : schéma de la section trapézoïdale......................................................................................................... 8 FIGURE 7 : schéma de l’ovoïde pour un débit de 1m3/s ......................................................................................... 10 FIGURE 8 : schéma de l’ovoïde pour un débit de 3,3m3/s ...................................................................................... 11 FIGURE 9 : schéma de l’ovoïde .............................................................................................................................. 11 FIGURE 10 : schéma de l’ovoïde pour Q=3,3 m3/s ................................................................................................ 12 FIGURE 11 : schéma de l’ovoïde pour Q=1 m3/s ................................................................................................... 12 FIGURE 12 : schéma de l’ovoïde pour Q=0,3 m3/s ................................................................................................ 13 FIGURE 13 : principe de fonctionnement hydraulique du déversoir d’orage ........................................................ 15 FIGURE 14 : dessin du positionnement du déversoir ............................................................................................. 17 FIGURE 15 : classification des débits .................................................................................................................... 17 FIGURE 16 : schéma du déversoir latéral .............................................................................................................. 19 FIGURE 17 : coupe longitudinale au niveau du déversoir ..................................................................................... 19 FIGURE 18 : coupe longitudinale au niveau du déversoir ..................................................................................... 21 FIGURE 19 : schéma vue plan au niveau du déversoir .......................................................................................... 21 FIGURE 20 : coupe longitudinale ........................................................................................................................... 22 FIGURE 21 : schéma de la conduite d’alimentation............................................................................................... 25 FIGURE 22 : schéma pente conduite d’alimentation .............................................................................................. 26 FIGURE 23 : schéma positionnement conduite....................................................................................................... 29

XVIII

FIGURE 24 : hauteur critique, conduite d’alimentation ......................................................................................... 30 FIGURE 25 : étude du diamètre minimal du compartiment .................................................................................... 31 FIGURE 26 : évolution des différentes surfaces en fonction du diamètre............................................................... 32 FIGURE 27 : schéma du bassin de diamètre 45m (1er cas)..................................................................................... 33 FIGURE 28 : schéma du bassin de diamètre 35m (2ème cas)................................................................................... 33 FIGURE 29 : forces de poussée .............................................................................................................................. 35 FIGURE 31 : points plastiques fiche 15m ............................................................................................................... 37 FIGURE 30 : points plastiques fiche de 17,5 m ...................................................................................................... 36 FIGURE 32 : réseau fiche 15m ............................................................................................................................... 37 FIGURE 33 : points plastiques à la base de la fouille fiche 10m ............................................................................ 37 FIGURE 34 : réseau d’écoulement fiche 10m ......................................................................................................... 38 FIGURE 35 : charge hydraulique fiche 11m........................................................................................................... 38 FIGURE 36 : sous-pression dans le cas du petit diamètre (35m) ........................................................................... 41 FIGURE 37 : schéma du réseau .............................................................................................................................. 43 FIGURE 38 : schéma paroi moulée ........................................................................................................................ 44 FIGURE 40 : soutien de la dalle ............................................................................................................................. 46 FIGURE 39 : disposition des poteaux ..................................................................................................................... 45 FIGURE 41 : schéma de la conduite de refoulement .............................................................................................. 47 FIGURE 42 : schéma de la conduite de refoulement .............................................................................................. 50 FIGURE 43 : courbe caractéristique des pompes ................................................................................................... 52 FIGURE 44 : coefficients de STRICKLER .................................................................................................................. VI FIGURE 45 : ligne d’eau dans la conduite d’alimentation ...................................................................................VIII FIGURE 46 : zoom de la ligne d’eau dans la conduite d’alimentation.................................................................VIII

XIX

Dimensionnement de Bassins de Retentions

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