Dimension Amen To de Alvenarias Estruturais

Dimensionamento de Alvenarias Estruturais

Paulo B. Lourenço Relatório 99-DEC/E-7

Data: Dezembro 1999 Nº de páginas: 76 Palavras-chave: alvenaria estrutural, dimensionamento, projecto, Eurocódigo 6

Departamento de Engenharia Civil

Universidade do Minho

Azurém, 4800-058 Guimarães - Tel. 253 510 200 - Fax 253 510 217 - E-mail [email protected] [email protected]

ÍNDICE

1

INTRODUÇÃO ............................................ ................................................................... .............................................. .........................................1.1 ..................1.1

1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5.

2

ESISTENTE...............................................1.1 EVOLUÇÃO HISTÓRICA DA ALVENARIA R ESISTENTE ESISTENTE E OS TERRAMOTOS .....................................................1.10 A ALVENARIA R ESISTENTE ESISTENTE NO SÉCULO XX ............................................ A ALVENARIA R ESISTENTE .........................................................1.15 .............1.15 A SITUAÇÃO EM PORTUGAL ........................................... .................................................................. .......................................1.19 ................1.19 EFERÊNCIAS .............................................. R EFERÊNCIAS ..................................................................... .............................................. ...................................1.21 ............1.21

A CONSTRUÇÃO EM ALVENARIA RESISTENTE RESISTENTE .............................................2.1

2.1. PRODUTOS PARA ALVENARIA ............................................. .................................................................... .....................................2.1 ..............2.1 ESISTENTES........................................... 2.2. TIPOLOGIAS DAS PAREDES R ESISTENTES .................................................................2 ......................2.4 .4 2.3. CONCEPÇÃO ESTRUTURAL ............................................. .................................................................... .........................................2.8 ..................2.8 2.3.1. Selecção do Tipo de Paredes Resistentes Resistentes ............................................... .......................................................2.8 ........2.8 2.3.2. Características Características Tipológicas ............................................. ..................................................................... ...............................2.9 .......2.9 2.4. CLASSIFICAÇÃO TOPOLÓGICA ............................................ ................................................................... ...................................2.10 ............2.10 2.4.1. Forma e Dimensões.................................... Dimensões............................................................ ................................................ ..........................2.11 ..2.11 2.4.2. Organização da Malha Estrutural................................... Estrutural............................................................ ..............................2.12 .....2.12 2.4.3. Exemplos de Aplicação.................................... Aplicação............................................................ ............................................2.1 ....................2.155 2.5. ASPECTOS TECNOLÓGICOS E CONSTRUTIVOS ............................................ ........................................................2.20 ............2.20 EFERÊNCIAS .............................................. 2.6. R EFERÊNCIAS ..................................................................... .............................................. ...................................2.21 ............2.21

3

DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE ALVENARIA ............................3.1

3.1. I NTRODUÇÃO ........................................... .................................................................. .............................................. .........................................3.1 ..................3.1 3.1.1. Documentos Normativos de Referência............................................. Referência.........................................................3.2 ............3.2 3.2. BASES DE PROJECTO............................................ ................................................................... .............................................. .............................3.3 ......3.3 3.2.1. Segurança e Acções........................................... Acções................................................................... .............................................3. .....................3.33 3.2.2. Propriedades dos Materiais ................................................ ......................................................................... ............................3.3 ...3.3 3.2.3. Estabilidade Estabilidade e Robustez ................................................ ......................................................................... .................................3.4 ........3.4 3.3. MATERIAIS .............................................. ..................................................................... .............................................. .........................................3.5 ..................3.5 3.3.1. Unidades para Alvenaria..................... Alvenaria ............................................. ................................................ ...................................3.5 ...........3.5 3.3.2. Argamassa...................... Argamassa ............................................. .............................................. .............................................. ..................................3.6 ...........3.6 3.3.3. Betão de Enchimento ................................................ ........................................................................ .....................................3.7 .............3.7 3.3.4. Armaduras ............................................. .................................................................... .............................................. ..................................3.7 ...........3.7 3.4. PROPRIEDADES MECÂNICAS (ALVENARIA SIMPLES)...............................................3.8 3.4.1. Geral...............................................................................................................3.8 3.4.2. Resistência característica característica à compressão.......................... compressão.................................................... ...............................3.8 .....3.8 3.4.3. Resistência Característica Característica ao Corte......................... Corte ................................................. .......................................3.9 ...............3.9 3.4.4. Resistência Característica à Flexão........................................... Flexão..............................................................3.1 ...................3.100 3.4.5. Características Características de Deformação da Alvenaria ...............................................3.1 ...............................................3.100 3.5. PROPRIEDADES MECÂNICAS (ALVENARIA ARMADA, PRÉ-ESFORÇADA E CONFINADA).................................................... )........................................................................... .............................................. ...............................3.11 ........3.11 3.6. EXEMPLOS DE DIMENSIONAMENTO ............................................ ................................................................... ...........................3.12 ....3.12 i

ÍNDICE

1

INTRODUÇÃO ............................................ ................................................................... .............................................. .........................................1.1 ..................1.1

1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5.

2

ESISTENTE...............................................1.1 EVOLUÇÃO HISTÓRICA DA ALVENARIA R ESISTENTE ESISTENTE E OS TERRAMOTOS .....................................................1.10 A ALVENARIA R ESISTENTE ESISTENTE NO SÉCULO XX ............................................ A ALVENARIA R ESISTENTE .........................................................1.15 .............1.15 A SITUAÇÃO EM PORTUGAL ........................................... .................................................................. .......................................1.19 ................1.19 EFERÊNCIAS .............................................. R EFERÊNCIAS ..................................................................... .............................................. ...................................1.21 ............1.21

A CONSTRUÇÃO EM ALVENARIA RESISTENTE RESISTENTE .............................................2.1

2.1. PRODUTOS PARA ALVENARIA ............................................. .................................................................... .....................................2.1 ..............2.1 ESISTENTES........................................... 2.2. TIPOLOGIAS DAS PAREDES R ESISTENTES .................................................................2 ......................2.4 .4 2.3. CONCEPÇÃO ESTRUTURAL ............................................. .................................................................... .........................................2.8 ..................2.8 2.3.1. Selecção do Tipo de Paredes Resistentes Resistentes ............................................... .......................................................2.8 ........2.8 2.3.2. Características Características Tipológicas ............................................. ..................................................................... ...............................2.9 .......2.9 2.4. CLASSIFICAÇÃO TOPOLÓGICA ............................................ ................................................................... ...................................2.10 ............2.10 2.4.1. Forma e Dimensões.................................... Dimensões............................................................ ................................................ ..........................2.11 ..2.11 2.4.2. Organização da Malha Estrutural................................... Estrutural............................................................ ..............................2.12 .....2.12 2.4.3. Exemplos de Aplicação.................................... Aplicação............................................................ ............................................2.1 ....................2.155 2.5. ASPECTOS TECNOLÓGICOS E CONSTRUTIVOS ............................................ ........................................................2.20 ............2.20 EFERÊNCIAS .............................................. 2.6. R EFERÊNCIAS ..................................................................... .............................................. ...................................2.21 ............2.21

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DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE ALVENARIA ............................3.1

3.1. I NTRODUÇÃO ........................................... .................................................................. .............................................. .........................................3.1 ..................3.1 3.1.1. Documentos Normativos de Referência............................................. Referência.........................................................3.2 ............3.2 3.2. BASES DE PROJECTO............................................ ................................................................... .............................................. .............................3.3 ......3.3 3.2.1. Segurança e Acções........................................... Acções................................................................... .............................................3. .....................3.33 3.2.2. Propriedades dos Materiais ................................................ ......................................................................... ............................3.3 ...3.3 3.2.3. Estabilidade Estabilidade e Robustez ................................................ ......................................................................... .................................3.4 ........3.4 3.3. MATERIAIS .............................................. ..................................................................... .............................................. .........................................3.5 ..................3.5 3.3.1. Unidades para Alvenaria..................... Alvenaria ............................................. ................................................ ...................................3.5 ...........3.5 3.3.2. Argamassa...................... Argamassa ............................................. .............................................. .............................................. ..................................3.6 ...........3.6 3.3.3. Betão de Enchimento ................................................ ........................................................................ .....................................3.7 .............3.7 3.3.4. Armaduras ............................................. .................................................................... .............................................. ..................................3.7 ...........3.7 3.4. PROPRIEDADES MECÂNICAS (ALVENARIA SIMPLES)...............................................3.8 3.4.1. Geral...............................................................................................................3.8 3.4.2. Resistência característica característica à compressão.......................... compressão.................................................... ...............................3.8 .....3.8 3.4.3. Resistência Característica Característica ao Corte......................... Corte ................................................. .......................................3.9 ...............3.9 3.4.4. Resistência Característica à Flexão........................................... Flexão..............................................................3.1 ...................3.100 3.4.5. Características Características de Deformação da Alvenaria ...............................................3.1 ...............................................3.100 3.5. PROPRIEDADES MECÂNICAS (ALVENARIA ARMADA, PRÉ-ESFORÇADA E CONFINADA).................................................... )........................................................................... .............................................. ...............................3.11 ........3.11 3.6. EXEMPLOS DE DIMENSIONAMENTO ............................................ ................................................................... ...........................3.12 ....3.12 i

3.6.1. Edifício de Habitação com Quatro Pisos (Sem Acções Horizontais) ..........3.12 3.6.2. Parede Sujeita a Acções Combinadas (Esforço Normal e de Corte)............3.23 3.6.3. Muro de Suporte em Alvenaria Armada com Pilares Embebidos ...............3.25 ELATIVOS AO EUROCÓDIGO 8 ............................................ 3.7. ASPECTOS R ELATIVOS ............................................................3.27 ................3.27 3.7.1. Definições de Alvenaria Confinada e Alvenaria Armada............................3.27 3.7.2. Materiais e Aparelhos .................................................. .......................................................................... ................................3.27 ........3.27 3.7.3. Coeficientes Coeficientes de Comportamento Comportamento ............................................. ..................................................................3. .....................3.27 27 3.7.4. Análise Estrutural................................ Estrutural........................................................ ................................................ .................................3.27 .........3.27 3.7.5. Critérios de Dimensionamento Dimensionamento e Regras de Construção..............................3.28 3.7.6. Verificação de Segurança................................................. Segurança........................................................................ ............................3.29 .....3.29 3.7.7. “Edifícios Simples de Alvenaria” ................................................ ................................................................3.29 ................3.29

A GLOSSÁRIO ............................................ ................................................................... .............................................. ............................................A.1 .....................A.1 A.1. A.2. A.3. A.4. A.5. A.6. A.7. A.8. A.9. A.10.

ALVENARIA ............................................. .................................................................... .............................................. ........................................A.1 .................A.1 ESISTÊNCIA DA ALVENARIA ............................................. R ESISTÊNCIA .................................................................... ....................................A.1 .............A.1 U NIDADES DE ALVENARIA .............................................. ..................................................................... ........................................A.2 .................A.2 ARGAMASSA ........................................... .................................................................. .............................................. ........................................A.2 .................A.2 BETÃO DE ENCHIMENTO ............................................. .................................................................... ............................................A.3 .....................A.3 ARMADURAS ........................................... .................................................................. .............................................. ........................................A.3 .................A.3 COMPONENTES AUXILIARES ........................................... .................................................................. ........................................A.3 .................A.3 JUNTAS DE ARGAMASSA ............................................. .................................................................... ............................................A.3 .....................A.3 TIPOS DE PAREDES ........................................... .................................................................. .............................................. ................................A.3 .........A.3 DIVERSOS ............................................ ................................................................... .............................................. ........................................A.4 .................A.4

ii

Capítulo 1

1

1.1.

INTRODUÇÃO

EVOLUÇÃO HISTÓRICA DA ALVENARIA R ESISTENTE

Os arqueólogos distinguem três fases principais na evolução cultural da humanidade, conhecidas respectivamente como Idade da Pedra, do Bronze e do Ferro, de acordo com a utilização destes materiais para ferramentas e armas. Da mesma forma também o Homem atravessou fases relativas aos seus meios de subsistência. Inicialmente, no estado selvagem, o Homem viveu uma vida nómada de caçador-recolector em que pequenos grupos se deslocavam pelo território, conhecido ou desconhecido, em busca de alimentos: caçando animais de pequeno e médio porte, recolhendo frutos silvestres, raízes e insectos e pescando junto aos rios e mares. No estado bárbaro, por volta do final da Idade da Pedra, ocorre uma alteração significativa no modo de vida social: a sedentarização. Primeiro na Anatólia e Mesopotâmia (Próximo Oriente), depois no Egipto e Mar Egeu. As causas que deram origem a tal processo ainda permanecem desconhecidas. Não se sabe se foi o abandono do estilo de vida de predador em benefício do sistema baseado na produção agrícola e criação de animais que levou à fixação, ou se foi a vida sedentária que levou os homens a conservarem junto de si os animais e produtos agrícolas. O certo é que os homens num determinado momento da história começaram a construir locais de residência habitual. A verdadeira civilização só foi conseguida quando o desenvolvimento social e económico atingiu um nível suficiente para permitir a construção de cidades e vilas, em que uma parte da população se ocupava do comércio, indústria e actividades profissionais. É por volta dos anos 9000 a 7000 a.C., com a primeira civilização, que a história da arquitectura se inicia e, simultaneamente, a alvenaria surge como uma técnica de construção. O homem primitivo desde logo sentiu a necessidade de se proteger das intempéries e dos animais selvagens. As primeiras protecções que procurou foram as grutas naturais ou escavadas, nos locais onde existiam afloramentos rochosos, e depois as construções, utilizando os materiais que a natureza oferecia, tais como, troncos de árvore, galhos cobertos com peles de animais, palha e barro. Algumas destas construções cristalizaram em habitações em pedra, adobe ou madeira, pelo que a evolução do Homem está relacionada com a história da arquitectura 1, e com a história dos materiais de construção 2. As primeiras habitações permanentes em alvenaria de pedra não-argamassada foram encontradas no lago Hullen em Israel e datam de 9000 a 8000 a.C.. Outros vestígios, descobertos nas escavações de Aïn Mallaha na Anatólia e em Tell Mureybet na Síria Palestina, revelaram casas de estrutura circular com diâmetros entre os 6 m e os 10 m, semienterradas com uma profundidade de cerca de 0.70 m. Ao longo das paredes existiam buracos para troncos, o que faz supor que inicialmente a estrutura superior seria em madeira sendo posteriormente substituída por muros de pedra ligada por argamassa. A cobertura era formada por camadas de barro sobre uma armação. Um bom exemplo deste género de arquitectura é dado pela cidade de Khiroitikia em Chipre, constituída por casas em forma de colmeia, construídas com paredes de alvenaria de pedra e telhados de adobe em forma de cúpula, ver Figura 1.1. Algumas têm um andar realizado com troncos de madeira sustentados por paredes e por pilares de pedra 3.

1.2

Capítulo 1

Introdução

Figura 1.1 – Reconstituição de Khirotikia: aldeia neolítica na ilha de Chipre. Entretanto ocorre a mudança da estrutura circular para uma estrutura rectangular (7700-7600 a.C.), esta forma permite ampliações e reflecte já um certo desenvolvimento demográfico. Uma das cidades conhecidas é Çatal-Hüyük na Anatólia e que remonta a 6500 a.C., as suas casas de tijolo formam um bloco compacto, como se favos de uma colmeia se tratasse e onde a circulação não se faz por ruas mas pelas coberturas em terraço, ver Figura 1.2.

Figura 1.2 – Reconstituição esquemática das casas em terraço de Çatal Hüyük (c. 6000 a.C.). Jericó, que é referida na Bíblia como a cidade que foi destruída pelo som das trombetas de Josué, é o exemplo de como um povoado se transformou numa das mais importantes cidades da época. Inicialmente as casas eram circulares e ovaladas, construídas com adobes plano-convexos e as coberturas eram tectos em cúpula. Mais tarde a planta das casas passou a ser rectangular tendo as habitações mais que um andar, estas eram caracterizadas primeiro pelo reboco das paredes feitas com blocos de barro agora de forma alongada e secos ao sol, e também pelo chão perfeitamente polido. A área habitada era circundada por uma muralha notável 4 com tramos que atingiam cerca de 3.5 m de altura por 2 m de espessura e com torres circulares, sendo conhecida uma torre cuja altura conservada até aos nossos dias é de 9 m, ver Figura 1.3.

Paulo B. Lourenço

Introdução

1.3

Figura 1.3 – Muralhas e torre de Jericó na Jordânia (c. 7000 a.C.). Outros legados de alvenaria de pedra sobreviveram até aos dias de hoje como testemunhos das culturas antigas e medievais como por exemplo, a arquitectura Egípcia com

(a)

(b) (c) Figura 1.4 – O processo adaptativo da construção das pirâmides no antigo Egipto: (a) a Pirâmide de Zoser (c. 2675 a.C.) em Saqqara construída em degraus em volta de um maciço plano formado por blocos assentes na horizontal em alvanaria; (b) a Pirâmide de Snefuru (c. 2600 a.C.) em Dahshur foi iniciada com uma inclinação de 52º e, posteriormente, continuada a um ângulo mais conservativo de 43.5º. É constituída por blocos assentes com uma pequena inclinação na direcção da face exterior; (c) o projecto da Pirâmide de Sahura (c. 2500 a.C.) foi adoptado em todas as restantes pirâmides do Reino Antigo (incluindo a mais alta Pirâmide de Cheops com 160 m).

1.4

Introdução

Capítulo 1

as suas pirâmides faraónicas (c. 2800-2000 a.C.), a arquitectura Romana e Romanesca com os seus templos, palácios, arcos, colunas, igrejas, pontes e aquedutos (c. 0-1200 d.C.), a arquitectura Gótica com as suas magníficas catedrais (c. 1200-1660 d.C.) e muitos outros, ver Figura 1.4-Figura 1.7. É no período Gótico que se atinge o esplendor na arte de talhar a pedra. As catedrais góticas consistem num esqueleto de colunas, contrafortes, paredes, arcos e abóbadas. As paredes limitam a estrutura mas não a suportam, sendo geralmente constituídas por vitrais de grande dimensão.

(a)

(b)

(c) Figura 1.5 – O estilo maciço romano: (a) Domus Flavia, Roma, Itália (terminada em 92 d.C.) ilustra as paredes maciças e as pequenas aberturas associadas com um conhecimento estrutural e uma experiência incipientes; (b) Igreja em Gensac-laPallue, França (século XII), demonstra que o estilo maciço sobreviveu até muito tarde; (c) o aqueduto Pont du Gard, França (14 d.C.), tem 290 m de comprimento e 50 m de altura, demostra no entanto o engenho romano na construção de pontes. Nos dias de hoje, a pedra tem outras funções na indústria da construção dado que a extracção, transporte e colocação deste material tão pesado e caro se tornaram proibitivas. É possível utilizar materiais mais adequados e económicos para aplicações estruturais e a pedra é geralmente apenas um material de revestimento.

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Introdução

1.5

Figura 1.6 – Secção transversal de uma catedral gótica, Amiens, França (1220-1288). A carga das abóbadas da nave possui uma componente vertical devida ao seu peso próprio e uma componente horizontal devida à forma de arco da abóbada. Esta componentes são transmitidas à fundação por um sistema de colunas e contrafortes maciços carregados com pináculos.

Figura 1.7 – Diagrama de construção da abóbada da Capela Henrique VII na Abadia de Westminster, Londres, Reino Unido (c. 1510). A complexidade e arrojo do sistema estrutural é claramente visível. Para além da utilização da pedra, também outros materiais foram utilizados na alvenaria ao longo dos tempos. Foram as áreas mais populosas dos tempos antigos que testemunharam o aparecimento dos tijolos de barro seco ao sol (adobe). A necessidade de materiais de construção combinada com a abundância de argila †5, o clima quente e seco necessário para secar o tijolo e a falta de madeira e pedra para construção conduziram ao desenvolvimento do tijolo de barro. Os tijolos podiam ser facilmente moldados, eram mais leves do que a pedra e formavam uma parede durável e resistente ao fogo. No Egipto desde os tempos anteriores às Dinastias (5000 a.C.) até à ocupação romana (50 d.C.) o material mais †

Argila e solos lateríticos adequados para a utilização como materiais de construção constituem 74% da crusta terrestre

1.6

Capítulo 1

Introdução

utilizado na construção de habitações era o tijolo seco ao sol, geralmente de lama do Nilo. A lama do Nilo pura retrai 30% no processo de secagem mas a adição de palha e areia à pasta prevenia a formação de fendas. A forma de produção de tijolos está documentada numa pintura do túmulo de Rekhmara (c. 1500 a.C.), ver Figura 1.8. A maior parte destes edifícios em adobe foram destruídos mas os que chegaram até aos nossos dias comprovam o domínio das técnicas de construção, tais como os armazéns anexos ao templo funerário de Ramsés II (c. 1260 a.C.) cujas abóbadas vencem um vão de 4 m, prova de uma perícia que só mais tarde os Romanos alcançariam.

Figura 1.8 – Produção de tijolos no Egipto, tal como representada numa pintura do túmulo de Rekhmara em Thebes (c. 1500 a.C.). A prática de cozer os tijolos iniciou-se, provavelmente, com a observação que os tijolos próximos do fogo para cozinhar ou que os tijolos deixados após o incêndio de uma cobertura de colmo pareciam mais resistentes e duráveis. Para cozer tijolos era necessário providenciar uma quantidade de combustível adequada, pelo que a utilização dos tijolos secos ao sol continuou popular por vários milénios no Próximo Oriente. Um exemplo primitivo da produção em massa de tijolos cozidos é um forno vertical encontrado em Khafaje, Iraque, que data do terceiro milénio a.C.. A primeira referência documentada sobre tijolos cozidos é provavelmente um papiro da 19ª Dinastia do Egipto (c. 1300 a.C.) 6 mas a referência mais famosa está no Antigo Testamento, Génesis XI-3: “Façamos tijolos e queimemo-los bem. E foi-lhes o tijolo por pedra e o betume por cal. (...) Edifiquemos uma cidade e uma torre, cujo cume toque os céus”. E construíram provavelmente o primeiro arranha-céus da história, uma vez que se estima que a Torre de Babel tivesse uma altura de 90 m. A cidade da Babilónia (1900-600 a.C.), situada ao longo das margens do rio Eufrates, sobre o qual existia uma ponte de tijolo com 115 m de comprimento, era um exemplo de grandiosidade e técnica. A muralha também de tijolo era balizada por duas torres. Crê-se que esta torre, realizada em tijolo, seja um zigurate composto por sete terraços sobrepostos em escada e coroados por um templo revestido com tijolos vidrados policromados ornamentados com animais e outras formas coloridas em relevo, ver Figura 1.9. Uma vez que não existiam pedreiras nesta região que permitissem a realização de painéis esculpidos, como era usual entre os Assírios, o tijolo vidrado era usado na decoração dos edifícios, demonstrando o domínio perfeito da técnica de cozer tijolos.

Paulo B. Lourenço

Introdução

1.7

(a) (b) Figura 1.9 – Babilónia: (a) representação esquemática da cidade-estado (c. 1900 a.C.) e (b) Porta de Istar (c. 575 a.C.) No entanto, foi apenas durante o império Romano (500 a.C. a 300 a.D.) que a produção de tijolos se generalizou a toda a civilização. Este facto deveu-se, não só, à variedade e facilidade de obter a matéria prima, mas também, à vontade de marcar o domínio e de homogeneizar a arquitectura, a indústria de construção, a sociedade e a economia. Os edifícios Romanos, devido ao clima desta região, eram construídos essencialmente com tijolos secos ao sol assentes sobre juntas de barro. As faces exteriores eram rebocadas para melhorar o aspecto e também para dar uma melhor protecção contra a chuva. Os tijolos cozidos eram por vezes usados para melhorar a resistência nas ombreiras das portas. Só durante o domínio do imperador Augusto é que o uso do tijolo cozido de tornou significativo. Em muitos edifícios Romanos foram construídas paredes segundo uma nova técnica que era uma espécie de betão, uma amálgama de argamassa, saibro, cascalho e desperdícios de tijolos e telhas. O seu aspecto exterior era melhorado revestindo estas paredes com tijolos, placas de mármore, calcário ou estuque. No norte da Europa, já durante a era medieval, as construções eram quase todas dominadas pelo tijolo devido à escassez de pedra nestas regiões. Também em Inglaterra, durante os séculos XIV e XV, a alvenaria de tijolo teve um certo incremento que foi provocado sobretudo pelo aumento dos preços da madeira. A produção de tijolos aumentou, passando a existir uma diversidade de cores disponíveis que iam do bege ao cinzento, passando por vários tons de vermelho. No início do século XIX, quando se pretendia construir um edifício, começava-se por preparar a pasta de argila para fabricar os tijolos que seriam necessários. Mais tarde esta produção pontual passou a ser de maior escala, produzindo-se grandes quantidades de tijolos. Com efeito, a Revolução Industrial 7 e a revolução nos transportes que a acompanhou, permitiu o desenvolvimento da mecanização na produção dos materiais de construção e das redes de comércio, o que tornou as matérias primas e os produtos finais disponíveis. Os avanços tecnológicos melhoraram as ferramentas e métodos usados na fabricação dos materiais de construção, mas as mudanças pouco mais foram do que a transferência da mão de

1.8

Capítulo 1

Introdução

obra tradicional para a produção mecanizada e um pequeno aumento na qualidade e uniformização dos produtos, ver Figura 1.10.

Figura 1.10 – Produção manual de tijolos, início do século XIX. Em meados do século XIX, os fabricantes de tijolos desenvolveram métodos mecânicos para preparar a argila e moldar os tijolos. Uma nova máquina foi introduzida em 1835 e mais tarde viria a ser melhorada, esta extrudia a argila dura através de uma biela contínua obtendo-se duas das dimensões do tijolo, ver Figura 1.11.

Figura 1.11 – Mesa de corte de tijolos. Séc. XIX. No ano de 1846, em Vancouver, Canadá, a Hudson´s Bay Company estabeleceu uma indústria onde a produção de tijolos era mais sofisticada e organizada. A pasta de argila era introduzida num moinho com um eixo central com lâminas, as quais rodavam com a ajuda de um cavalo e permitiam obter uma pasta com a consistência desejada. Cada molde, inicialmente de madeira e depois de ferro e aço, contendo seis tijolos era enchido e levado para a zona de secagem onde eram retirados os moldes, ficando os tijolos a secar ao ar. Para que as faces dos tijolos ficassem amaciadas, batia-se nestas com uma tábua de madeira. Após um dia ou dois ao sol os tijolos eram virados para assim secarem melhor e ficavam prontos

Paulo B. Lourenço

Introdução

1.9

para serem levados para o forno onde iriam cozer durante dez a catorze dias. Um forno típico poderia conter entre 20000 a 50000 tijolos, o que correspondia de 4 a 10 dias de trabalho de um moldador e o suficiente para construir uma pequena casa com dois pisos. A localização destas indústrias era determinada pela presença de jazidas de argila próximas, e de modo a que ficassem perto das cidades ou de meios de transporte relativamente económicos. Já no final do século, o processo de pressão a seco que foi encorajado e, devido ao desenvolvimento das máquinas a vapor, vulgarizou-se, ver Figura 1.12. Este processo consistia em forçar o pó da argila quase seco para os moldes sob forte pressão, os moldes eram depositados sobre uma mesa e depois transportados directamente para o forno. Assim evitava-se a secagem prévia ao sol, obtendo-se tijolos com faces mais regulares e arestas bem definidas, sendo possível prensar o material uma segunda vez para o melhor compactar, caso fosse necessário.

Figura 1.12 – Máquina de tijolos “Imperial” (Séc XIX). Preparada para produzir 100 tijolo por minuto. Com os avanços no processo de tratar a argila e moldar os tijolos, veio também o desenvolvimento dos métodos de cozedura. Com efeito, Hoffman na Alemanha, em 1858 projectou o primeiro forno contínuo. Este era constituído por um anel circular com diversas câmaras que se encontravam ligadas a uma chaminé central através de tubos, ver Figura 1.13. O calor era controlado no nível superior do forno.

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Capítulo 1

Introdução

Figura 1.13 – Forno Hoffman. O formato dos tijolos, desde a pré-história até ao século XIX, manteve-se quase sempre constante, paralelepipédico e maciço. No entanto, em 1813 um inglês, Benford Deacon, patenteou um tijolo furado para conduzir o ar quente através de chaminés desde as cozinhas até aos sótãos. As aberturas eram feitas manualmente nos tijolos ainda verdes. Esta invenção não teve grande sucesso na Inglaterra, mas quando mais tarde tijolos semelhantes foram vistos em França por Prince Metternich, este recolheu algumas amostras enviou-as para serem ensaiadas no Instituto Politécnico Imperial de Viena. Depois de terem sido realizados vários testes para determinação da sua resistência, foram testados em construção. Grande parte dos tijolos furados, na primeira metade do século XIX, tinham a desvantagem de resultarem de uma produção manual. A razão para se utilizarem estes tijolos, mais leves, prendia-se com a diminuição do peso em arcos e cúpulas. As formas dos tijolos partiram da forma rectangular inicial. Em 1843, foi patenteado o primeiro processo mecânico de furar os tijolos. Só dois anos depois Robert Beart aperfeiçoou o sistema, tornado assim possível produzir de um modo eficiente e económico tijolos furados. Deste modo, tijolos com furos circulares ao longo da sua maior dimensão, começaram a ser usados na construção de edifícios. Um francês, Henri Jules Borie, em 1848 obteve a patente de uma máquina semelhante à de Beart, a qual foi exibida na Grande Exposição em 1851 e com ela recebeu diversas medalhas. A primeira ameaça ao domínio da alvenaria como solução estrutural ocorreu em meados do século XIX, quando se iniciou a produção de vigas e pilares em ferro fundido. No final deste século as técnicas de construção de edifícios altos já tinham eliminado a necessidade de paredes de grande espessura nos pisos inferiores. No entanto, o colapso da alvenaria como material estrutural iniciou-se no princípio do século XX, com a introdução de regulamentos na Alemanha, França e Reino Unido para estruturas de betão armado. Este material é durável, resistente, moldável e económico pelo que a utilização da alvenaria como material estrutural foi fortemente abalada nos países mais desenvolvidos.

1.2.

A ALVENARIA R ESISTENTE E OS TERRAMOTOS

“As paredes grandes e pesadas, realizadas perpendicularmente e com boas fundações, retornam ao seu lugar, sempre... e recebem menos danos sendo bem ligadas” 8. Estas observações preliminares de Pirro Ligorio no século XVI demonstram a preocupação da segurança relativamente à acção dos sismos. Nomeadamente, é proposto um esquema ideal

Paulo B. Lourenço

Introdução

1.11

para a construção anti-sísmica, ver Figura 1.14, em que se salienta a necessidade do travamento entre elementos estruturais e do papel primordial nos arcos e abóbadas para assegurar um comportamento dúctil da estrutura resistente.

Figura 1.14 – Alçado e planta da casa anti-sísmica proposta por Pirro Ligorio no manuscrito “Remédios contra os terramotos para a segurança dos edifícios”, século XVI. Os efeitos dos sismos sobre as estruturas, como sabemos hoje, dependem de inúmeros factores e, frequentemente, são de interpretação difícil. Os danos podem ser atribuídos não apenas à intensidade e as características dinâmicas do sismo mas também à localização do edifício e às condições geológicas do local, a articulação estrutural e não-estrutural da construção, à sua morfologia, ao tipo de fundações, aos materiais de construção, ao estado de manutenção da construção, ao respeito pela regulamentação sísmica, etc.. As características principais que garantiram a sobrevivência às acções sísmicas de inúmeras construções em alvenaria até aos dias de hoje foram: A regularidade da forma e construção da estrutura, com a capacidade de resistir à acção sísmica; O emprego adequado de materiais de construção, aptos a fornecer a resistência necessária para resistir a acção sísmica. Alguns exemplos da estabilidade de estruturas antigas em alvenaria com uma distribuição de massa equilibrada e regularidade estrutural estão ilustrados na Figura 1.15. Um dos edifícios mais antigos em alvenaria de tijolo sobreviventes, graças a uma configuração particularmente regular, numa zona de intensa actividade sísmica, está ilustrado na Figura 1.16. •

•

1.12

Capítulo 1

Introdução

(a) (b) (c) (d) Figura 1.15 – Exemplos de estruturas com distribuição de massa e rigidez que permitiu a sua sobrevivência até aos dias de hoje: (a) templo de Khons em Karnak (1198 a.C.), (b) Panteão, Roma (120-124), (c) Igreja de São Lourenço, Milão (séc. V) e (d) Igreja de Hripsime, Whagarshapat (1630-1638). Escalas de representação diferentes .

Figura 1.16 – Pagode do tempo de Sung Yueh (Hunan, China), construído em 523 d.C.. Infelizmente, inúmeras estruturas não cumpriram as exigências descritas. Em Portugal, em 1755, o tristemente célebre terramoto de Lisboa ilustrou os efeitos de um sismo de intensidade elevada, ver Figura 1.17, e resultou numa forma de construção dúctil e “armada” com elementos de madeira: a Gaiola Pombalina, ver Figura 1.18.

Paulo B. Lourenço

Introdução

1.13

(a)

(b) (c) Figura 1.17 – Imagens da cidade de Lisboa após o terramoto de 1755: (a) o largo do Patriarcal e o incêndio, (b) Basílica de Santa Maria e (c) Igreja de São Paulo.

(a) (b) Figura 1.18 – Aspectos da Gaiola Pombalina: (a) perspectiva do extradorso das abóbadas do rés-do-chão e das paredes do 1º andar e (b) aspecto de uma parede após descasque do reboco. Outras soluções para a melhoria da resposta à acção dos sismos das estruturas de alvenaria foram propostas: tirantes e varões nas juntas (em ferro), ligadores, tijolos antisísmicos com sistemas de cavilha, etc.. No entanto, a frequência, normalmente, reduzida da

1.14

Introdução

Capítulo 1

ocorrência de sismos num mesmo local, os conhecimentos técnico-científicos limitados, as condicionantes económicos dos proprietários e a ausência de regulamentação conduziram à repetição dos efeitos devastadores dos terramotos. No início do século três terramotos de grande intensidade, ver Figura 1.19, contribuíram fortemente para a opinião empírica e indiscriminada de que as alvenarias não resistem aos sismos, tendo as estruturas resistentes sido substituídas por estruturas de aço e betão armado (materiais que possuem uma resistência à tracção elevada).

(a)

(b)

(c) (d) Figura 1.19 – Imagens simbólicas de três grandes terramotos do início do século XIX: (a) São Francisco (1906), (b, c) Messina (1908) e (d) Tóquio (1923). A experiência dos últimos anos nos países mais desenvolvidos (Loma Prieta, EUA, 1989, Kobe, Japão, 1995, etc.) demonstra que estruturas recentes, construídas em diferentes materiais (alvenaria, aço, betão armado, etc.) de acordo com a regulamentação em vigor, podem sofrer danos importantes ou colapso devido a diferentes causas. A engenharia de estruturas, a engenharia sísmica, a experiência adquirida com estas ocorrências bem como o projecto, concepção, realização e fiscalização apropriados conduzirão num futuro próximo a estruturas com a segurança e economia adequadas. No entanto, a experiência tem demonstrado que, globalmente, a alvenaria não-armada tem uma performance de fraca qualidade, quando sujeita a acções sísmicas. Deste modo a sua utilização apenas deve ser considerada para edifícios de pequeno porte. Pelo contrário, a alvenaria confinada e a alvenaria armada tem demonstrado um excelente comportamento em relação às acções sísmicas 9,10. Nos casos relatados nestas referências, as estruturas antigas

Paulo B. Lourenço

Introdução

1.15

reforçadas de acordo com as disposições anto-sísmicas tiveram um comportamento muito satisfatório.

1.3.

A ALVENARIA R ESISTENTE NO SÉCULO XX

De forma a tornar a alvenaria resistente competitiva nos países desenvolvidos, ela deverá ser encarada não apenas como um material estrutural mas como uma solução construtiva que contempla os aspectos estruturais, estéticos, acústicos, térmicos, de resistência ao fogo e de impermeabilidade. A consideração simultânea dos aspectos estruturais, construtivos e estéticos deveria conduzir a uma interacção dono-de-obra, arquitecto e engenheiro. Infelizmente, o envolvimento destas três entidades nem sempre é fácil de conseguir. Nesta secção serão apresentados alguns exemplos das possibilidades arquitectónicas da alvenaria no século XX. No Norte de Portugal, a cantaria de granito é muito tradicional e continua a ser realizada com relativa pouca expressão. Conforme referido na Secção 1.1, a pedra natural é um material de construção caro e pouco adequado aos dias de hoje, pelo que não será considerada nesta secção. Infelizmente, as aplicações de qualquer outra alvenaria estrutural em todo o país são praticamente inexistentes, ao contrário da mostra a seguir apresentada. Em oposição ao verificado em Portugal, noutros países desenvolvidos a utilização da alvenaria estrutural nos últimos decénios não sofreu um declínio tão grande e prolongado no tempo. Depois dos altos e baixos da primeira metade do século, a partir da Segunda Grande Guerra, a alvenaria estrutural soube adaptar-se às novas exigências tecnológicas e estéticas da arquitectura contemporânea, mantendo uma posição no mercado. De uma forma simplista, pode considerar-se que, no norte da Europa, as paredes compostas de tijolo à vista (solução provavelmente determinada pela durabilidade do material) evoluíram para a parede dupla resistente, enquanto que, no sul da Europa, as paredes de pedra evoluíram para paredes rebocadas (provavelmente para melhor reflectirem a luz solar).

(a) (b) Figura 1.20 – Representação esquemática da transição da alvenaria: (a) norte da Europa e (b) sul da Europa. Por outro lado, é de salientar que o uso de alvenaria resistente se desenvolveu também em regiões onde tradicionalmente não era utilizada, ver Figura 1.21, enquanto que a utilização de alvenaria armada surge com interesse crescente em países expostos a riscos sísmicos, ver Figura 1.22. Em alguns países da Europa Ocidental foi ainda desenvolvido um sistema de blocos de grandes dimensões com cerca de 1.0 m de comprimento, de forma a racionalizar a construção, ver Figura 1.23.

1.16

Capítulo 1

Introdução

Planta do piso 1

Planta do piso 2

Figura 1.21 – A Suíça é um dos países em que a utilização da alvenaria cerâmica se desenvolveu particularmente nos últimos decénios, ainda que o seu território seja escasso em terrenos argilosos. A estrutura duplex com três pisos representada foi realizada com blocos cerâmicos.

(a) (b) Figura 1.22 – Nos Estados Unidos a utilização de paredes de alvenaria armada preenchida com betão é corrente para edifícios de diferentes portes: (a,b) edifício de habitação com quatro pisos, em construção com alvenaria armada de blocos de betão e lajes pré-fabricadas, (c) hotel com doze pisos, realizado em alvenaria armada com parede dupla em tijolos cerâmicos e (d) complexo com 28 pisos, em construção com alvenaria armada da última geração (cont.).

Paulo B. Lourenço

Introdução

1.17

(c) (d) Figura 1.21 – Nos Estados Unidos a utilização de paredes de alvenaria armada preenchidas com betão é corrente para edifícios de diferentes portes: (a,b) edifício de habitação com quatro pisos, em construção com alvenaria armada de blocos de betão e lajes pré-fabricadas, (c) hotel com doze pisos, realizado em alvenaria armada com parede dupla em tijolos cerâmicos e (d) complexo com 28 pisos, em construção com alvenaria armada da última geração.

Figura 1.23 – Desenvolvimento recente de maxi-blocos (com cerca de 1.0 m de comprimento) em alguns países da Europa Ocidental para racionalizar a construção. Um último aspecto a considerar na experiência estrangeira e com implicações notáveis a nível de projecto e arquitectura é a possibilidade de utilizar alvenarias resistentes em edifícios com estrutura mista, ver Figura 1.24. Em muitos países, a utilização da alvenaria é limitado a apenas algumas partes do edifício, em geral, paredes de fachada, paredes de contraventamento e núcleos internos rígidos, associados a outros sistemas construtivos, tipicamente, estruturas reticuladas em betão armado ou aço, noutras partes da estrutura.

1.18

Capítulo 1

Introdução

Evidentemente, que esta possibilidade está dependente da existência de regulamentação adequada, o que não representa a realidade da maior parte dos países, onde as normas sobre estruturas em alvenaria são inexistentes ou muito recentes.

(a) (b) Figura 1.24 – Exemplos de estruturas mistas com recurso a alvenaria resistente em França: (a) complexo residencial (1986) com fachada em alvenaria velada por uma cortina em betão armado que cria alguma ambiguidade de volume e (b) complexo residencial (1987) com estrutura resistente em alvenaria cerâmica, intercalada com caixas de escadas em estrutura reticulada de betão armado. As técnicas construtivas em alvenaria são diferentes de um país para outro e recorrem à utilização de materiais de natureza diferente, ainda que, com a excepção de situações particulares, a troca de experiências e a transferência de tecnologia e conhecimento à escala internacional mostrem alguma tendência para tornar os mercados mais homogéneos e indiferenciados. No entanto, as tradições regionais, as dificuldades de certificação de alguns produtos específicos, os custos de transporte, a transferência da tecnologia de produção e a formação dos operários contribuem fortemente para dificultar esta tarefa de homogeneização. O material mais utilizado nas paredes de alvenaria, em países desenvolvidos, é, geralmente, o tijolo cerâmico, mas a utilização de blocos de betão também ocorre com frequência (seja em blocos furados ou em blocos de betão celular). Em alguns países (Alemanha, Bélgica, Países Baixos, Rússia), a utilização de blocos sílico-calcáreos é também corrente. Como facilmente se comprova, a homogeneização não é tarefa fácil uma vez que se adoptam materiais diferentes para as unidades de alvenaria. No limite, e para o mesmo tipo de material, a falta de uniformização pode também ser considerável. Por exemplo, para o material mais utilizado – as unidades de alvenaria cerâmicas – existem inúmeras configurações, ver Figura 1.25.

(a) (b) (c) (d) Figura 1.25 – Representação esquemática de alguns tipos de unidades de alvenaria cerâmicas: (a) tijolo maciço, (b,c) tijolos perfurados e (c) tijolo vazado.

1.19

Introdução

Paulo B. Lourenço

O tijolo maciço é a unidade de alvenaria cerâmica tradicional e, geralmente, apresenta dimensões reduzidas. Os tijolos perfurados podem ser semelhantes aos tijolos maciços, com uma percentagem de furação pequena (15-20%) para tornar o material mais leve e económico, ou ser de maior dimensão e possuir um elevado número de furos de reduzida dimensão, normalmente verticais. Finalmente, os tijolos vazados possuem, em geral, uma elevada furação (normalmente horizontal) e são de dimensão elevada. A Figura 1.26 ilustra o panorama europeu e a falta de harmonização referida, a todos os níveis. Tijolo maciço Tijolo perforado Tijolo vazado

vazado

perforado

maciço

(a)

3

m / habitante

(b)

(c) Figura 1.26 – Panorama Europeu da indústria de unidades de alvenaria cerâmicas: (a) mapa de utilização, (b) percentagens nos diferentes países e (c) produção em 1992.

1.4.

A SITUAÇÃO EM PORTUGAL

Actualmente o tipo de construção mais utilizada em Portugal são as estruturas reticuladas de betão, e muito raramente de aço, preenchidas com paredes de alvenaria não

1.20

Introdução

Capítulo 1

resistente. No entanto, o número de edifícios nacionais em alvenaria é ainda muito significativo, devido às construções antigas. Os dados obtidos a partir do III Recenseamento Geral da Habitação, realizado em 1991 (CENSOS 91), pelo Instituto Nacional de Estatística 11, mostram os materiais utilizados na construção de edifícios em função do número de pavimentos dos mesmos, ver Tabela 1.1. Tabela 1.1 – Número de edifícios existentes em Portugal para os diferentes materiais de construção, de acordo com o número de pavimentos Principais Materiais Usados na Construção Elem. Resistentes Betão Armado Paredes resistentes s/ serem de betão armado

Nº EDIFÍCIOS, EM FUNÇÃO DO Nº DE PAVIMENTOS Total Com 1 Com 2 . . . Com 5 Com 6 Com 7 ou mais % 21918 8822 15279 100 2861502 1530513 1115155 384764 16095 6756 13106 32 916035 400656 945762

571411

323644

4149

1589

1539

33

Pedra Madeira Outros Paredes exteriores Alvenaria de tijolo Alven. blocos de betão Pedra não aparelhada Madeira

881830 31800 86075 2861502 1428650 662216 588120 23383

464626 20147 73673 1530513 745328 321891 322248 16508

386051 10355 10341 1115155 544588 288238 246955 6258

1369 73 232 21918 66711 31115 14305 401

421 46 40 8822 6338 1870 393 18

562 12 60 15279 10941 3713 415 25

30 1 3 100 50 23 20 0.8

Estima-se, para a realidade Portuguesa, que os trabalhos de alvenaria, incluindo os respectivos rebocos, correspondam a cerca de 13 a 17 % do valor total da construção 12. De acordo com os valores revelados pelo INE 13 para o ano de 1995, o volume anual de construção de edifícios foi de 848 milhões de contos, do qual, correspondem às alvenarias 110 a 144 milhões de contos. Este valor só é ultrapassado pelas estruturas de betão. Ainda de acordo com o mesmo estudo, no ano de 1995 foram gastos 7.5 milhões de contos na compra de tijolos de barro vermelho, este valor representa um decréscimo de 0.4 % em relação ao ano de 1994.

Paulo B. Lourenço

1.5. 1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13

Introdução

1.21

R EFERÊNCIAS

Musgrove, J., Fletcher, B. (1987) – Sir Baninster Fletcher’s: A History of Architecture. Butterworths, London, Reino Unido. Davey, N. (1961) – A history of building materials. Phoenix House, London, Reino Unido. Février, P.-A. (1985) – História do Mundo, Vol. 1. Verbo. Perello, E.R., Port, J.R. (1973) – História Universal, Vol. 1. Alfa. Dethier, J. (1982) – Down to Earth: Mud architecture, an old idea, a new future. Thames and Hudson, London, Reino Unido. Spencer, A.J. (1979) – Brick architecture in ancient Egypt. Aris & Philiphs, Warminster, Reino Unido. Elliot, C.D. (1992) – Technics and architecture: The development of materials and systems of buildings. MIT Press, Cambridge, Massachusetts, Estados Unidos. Ligorio, P. (sec. XVI) – Remédios contra terramotos para a segurança de edifícios, referido em Latina, C. (1994) – Paredes resistentes em alvenaria: Tecnologia, Projecto, Arquitectura (em italiano). Laterconsult, Roma, Itália. The Masonry Society (1994) – Performance of masonry structures in the Northridge, California, earthquake of January 17, 1994, EUA. Oliveira, C.S., Lucas, A.R.A., Guedes, J.H.C. (1992), Dez anos após o sismo dos Açores de 1 de Janeiro de 1980, SRHOP Açores e LNEC, Lisboa. Instituto Nacional de Estatística (1991) – III Recensemento geral da habitação: CENSOS 91, Lisboa. Bezelga, A.A. (1984) – Edifícios de habitação: Caracterização e estimação técnicaeconómica, UTL-INCM, Lisboa. Instituto Nacional de Estatística (1995) – Estatística da construção e obras públicas, Lisboa.

Capítulo 2

2

2.1.

A CONSTRUÇÃO EM ALVENARIA RESISTENTE

PRODUTOS PARA ALVENARIA

A inexistência de regulamentos e normas para alvenaria que disciplinem o dimensionamento da alvenaria resistente para fins estruturais, à parte de outras motivações tecnológicas e decisões arquitectónicas, constituiu de facto, até à poucos anos atrás, a razão principal para limitar a sua utilização. Os únicos critérios de dimensionamento aplicáveis até aqui eram de natureza empírico-intuita e tinham origem na experiência adquirida ao longo do tempo, com base em metodologias de cálculo aproximadas, num formato completamente desactualizado, e fortemente penalizadoras do ponto de vista económico. A consequência mais negativa da inexistência de regulamentos e normas era a generalização que o projectista era forçado a fazer em face da multiplicidade das tipologias de alvenaria resistente existentes, baseadas em materiais e aparelhos muito distintos. Esta situação encontra-se agora profundamente alterada na generalidade dos países, com a entrada em vigor de normas que regulamentam o projecto e a realização de edifícios em alvenaria resistente. Em particular, as características tecnológicas e físico-mecânicas da alvenaria e dos seus elementos construtivos foram oportunamente regulamentados a nível europeu, através do Eurocódigo 6 – Projecto de Estruturas de Alvenaria – e o Eurocódigo 8 – Disposições para Projecto de Estruturas Sismo-resistentes. Salienta-se que estes regulamentos apenas consideram estruturas novas, permanecendo não regulamentados os aspectos relativos à consolidação, reparação e reforço em zonas sísmicas (este aspecto é evidentemente da maior importância para estruturas antigas em alvenaria, que representam parte substancial do património edificado). As novidades substanciais introduzidas pelos regulamentos e normas recentes são a precisão das características tipológicas e a tecnologia dos elementos e dos materiais a utilizar para a realização de uma alvenaria resistente, nomeadamente no que respeita à definição dos requisitos mínimos de resistência e os critérios para a sua determinação, seja teórica ou experimental. Os materiais permitidos para a realização de uma alvenaria resistente incluem um leque vasto de alternativas. Uma primeira distinção deveria ser efectuada entre as unidades de alvenaria naturais (essencialmente pedra) e artificiais (resultantes de uma produção industrial específica). As unidades de alvenaria naturais podem ser de forma regular ou irregular . O Eurocódigo 6 estabelece uma base genérica para o projecto de edifícios e de obras de construção em alvenaria simples, armada, pré-esforçada e confinada, executada com as seguintes unidades de alvenaria de forma regular, assentes com argamassa de areia natural ou britada, ou de inertes leves: • unidades cerâmicas, incluindo unidades de cerâmica leve; • unidades sílico-calcáreas; • unidades de betão de inertes correntes ou leves; • unidades de betão celular autoclavado;

Capítulo 2

2.2

Construção em Alvenaria Resistente

unidades de pedra artificial; • unidades de pedra natural com forma regular. As unidades de alvenaria artificiais podem ser dotadas de furos, seja na direcção paralela ao plano de assentamento ( furação horizontal ), seja na direcção normal ao plano de assentamento ( furação vertical ). Outras características significativas são o volume de furos ou percentagem de furação, o volume de qualquer furo , a área de qualquer furo e a largura equivalente (entendida como a espessura dos septos interiores e exteriores, medida horizontalmente através da unidade de alvenaria e perpendicularmente à face da parede de alvenaria resistente). Estas características dão lugar à classificação das unidades de alvenaria de acordo com a Tabela 2.1. Na Figura 2.1 estão ilustrados exemplos de unidades de alvenaria de diferentes grupos. •

Tabela 2.1 – Requisitos para a classificação de unidades de alvenaria Grupos de unidades de alvenaria

1 Volume de furos (% do volume total) (ver nota 1)

≤

25

2a

2b

> 25-45 para unidades cerâmicas

> 45-55 para unidades de argila

> 25-50 para unidades de betão de inertes 12.5 para unidades cerâmicas

> 50-60 para unidades de betão de inertes (ver nota 2) ≤ 12.5 para unidades cerâmicas

25 para unidades de betão de inertes

25 para unidades de betão de inertes

≤

Volume de qualquer furo (% do volume total)

≤

12.5 ≤

≤

3

≤

70

Limitado pela área (ver abaixo)

2800 mm2 excepto para unidades de um só furo, quando este seja 2 ≤ 18 000 mm ≤

Área de qualquer furo Largura equivalente (% da largura total) (ver nota 3)

Limitada pelo volume (ver acima)

≥

37.5


≥

30


≥

20

Sem exigências

Notas : 1. Os furos podem ser furos verticais através da unidade de alvenaria ou depressões ou rebaixos. 2. Se existir experiência nacional baseada em ensaios que confirme que a segurança da alvenaria não é reduzida para limites inaceitáveis quando esta tem um proporção maior de furos, os limites de 55% para as unidades cerâmicas e de 60% para as unidades de betão de inertes podem ser aumentados para as unidades de alvenaria que são utilizadas no país com essa experiência nacional. 3. A largura equivalente é a espessura dos septos interiores e exteriores, medida horizontalmente através da unidade de alvenaria e perpendicularmente à face da parede de alvenaria resistente.


Paulo B. Lourenço

2.3

Ligadores metálicos Junta longitudinal contínua

(a)

(b)

(c) Figura 2.1 – Exemplos de aparelhos com unidades de alvenaria de (a) Grupo 1, (b) Grupo 2a e Grupo 2b e (c) Grupo 3.

2.2.

TIPOLOGIAS DAS PAREDES R ESISTENTES

As paredes de um edifício devem ser consideradas parte integrante do sistema estrutural ainda que contribuam de forma secundária para a sua estabilidade. No entanto, para fins estruturais, uma parede apenas é considerada resistente quando é especificamente destinada a suportar acções, permanentes ou variáveis, que actuem sobre o edifício. Uma parede resistente deve resistir sempre a acções verticais, mas pode também ser dimensionada para resistir a acções horizontais, quer actuem no seu próprio plano, quer actuem normais a esse plano. Os elementos que constituem a parede devem ser capazes de garantir uma resposta adequada aquelas acções em todos os pontos do edifício, sem prejuízo dos aspectos arquitectónicos ou outros requisitos de natureza não-estrutural (isolamento térmico, acústico, etc.).

2.4

Capítulo 2


A parede resistente de alvenaria é um componente estrutural contínuo vertical, rectilíneo ou curvilíneo, constituído pela solidarização, por meio de um ligante ( argamassa), de um conjunto de elementos resistentes ( unidades de alvenaria ) e que podem integrar elementos de reforço de outra natureza (varões metálicos, ligadores ou outros). As unidades de alvenaria devem ser ligadas umas às outras por argamassa, adoptando uma prática comprovada pela experiência e sobrepostas de forma desencontrada de modo a que a parede funcione como um elemento estrutural único. De acordo com o Eurocódigo 6, para garantir uma aderência adequada, as unidades de alvenaria devem sobrepor-se de uma largura não inferior a 0.4 vezes a altura da unidade ou a 40 mm, tal como se ilustra na Figura 2.2. Nos cantos de alvenaria ou nas ligações entre paredes perpendiculares, a sobreposição das unidades de alvenaria não deve ser inferior à espessura das unidades.

Sobreposição ≥ 0.4 Um ou 40 mm

Figura 2.2 – Sobreposição das unidades de alvenaria. As paredes de alvenaria podem ser diferentes em função das suas exigências funcionais, dos requisitos estruturais, da posição assumida no interior da malha estrutural ou do tipo de aparelho. Em relação às exigências funcionais (ou aos fins a que se destinam) é possível distinguir entre: paredes mestras (paredes principais), paredes de contraventamento (paredes secundárias), paredes de contenção (muros de suporte), paredes em consola (muros), parapeitos, etc., ver Figura 2.3. 1

Parede mestra

2

Parede de contraventamento

3

Sapata de fundação

4

Parede de contenção

5

Parede em consola 6 Parapeito

Figura 2.3 – Tipologia das paredes em função dos fins a que se destinam.

Paulo B. Lourenço


2.5

Relativamente ao papel estrutural das paredes, as paredes são classificadas como paredes resistentes , quando são dimensionadas para resistir essencialmente a acções verticais, e paredes de contraventamento, quando são dimensionadas para resistir a acções horizontais no seu próprio plano. Relativamente à sua posição na malha estrutural do edifício, as paredes resistentes podem ser exteriores , interiores , longitudinais, transversais ou celulares (bidireccionais). A classificação introduzida no Eurocódigo 6 inclui o tipo de aparelho e outras características, resultando nas tipologias ilustradas da Figura 2.4 à Figura 2.9.

Juntas longitudinais

Figura 2.4 – Exemplos de secções transversais de paredes simples: (a) sem juntas longitudinais e (b) com juntas longitudinais.

Figura 2.5 – Exemplos de secções transversais de paredes duplas.

Junta longitudinal contínua

Figura 2.6 – Exemplo de secção transversal de uma parede composta.

Unidade de alvenaria de face à vista

Unidade de alvenaria de tardoz

Figura 2.7 – Exemplo de secção transversal de uma parede de face à vista.

Capítulo 2

2.6


Figura 2.8 – Exemplos de secções transversais de paredes com juntas descontínuas.

Estrutura da suporte

Parede-cortina

Figura 2.9 – Exemplo de secção transversal de uma parede-cortina. Finalmente, importa distinguir entre alvenaria simples e alvenaria armada , ver Figura 2.10. Recentemente também a alvenaria armada pré-esforçada tem conhecido algum sucesso.


Paulo B. Lourenço

Betão de enchimento

(a) Parede armada com blocos furados Betão de enchimento

Armadura assente na argamassa

2.7

Argamassa ou betão de enchimento

(b) Parede com armadura nas juntas verticais e de assentamento

Argamassa ou betão de enchimento

(c) Parede com pilares embebidos


(d) Parede com pilares embebidos resultantes da forma de assentamento Armadura assente na argamassa


(e) Parede dupla preenchida com betão

(f) Unidade de alvenaria tipo (g) Armadura colocada nas juntas de assentamento de unidades de viga alvenaria com entalhe Armadura assente na argamassa

(h) Unidades de alvenaria com armadura nas juntas de assentamento

Figura 2.10 – Exemplos de colocação de armaduras na alvenaria.

2.3.

CONCEPÇÃO ESTRUTURAL

O processo de projectar um edifício em alvenaria estrutural apresenta algumas particularidades em função dos aspectos tecnológicos e estruturais. A ligação entre estes aspectos e o projecto é válida para qualquer técnica ou material construtivo mas, nos últimos

2.8

Capítulo 2


decénios, parece ter vingado uma cultura de projecto baseada na independência entre a definição arquitectónica e a escolha de uma solução estrutural. Na realidade, o mito da versatilidade e da liberdade de espaço oferecida por uma estrutura reticulada consolidou uma prática em virtude da qual é praticamente possível completar um projecto de arquitectura sem colocar o problema de como será resolvida a estrutura do edifício. Esta prática parece resultar de uma radicalização cultural e académica das faculdades de arquitectura, em que os aspectos tecnológicos e construtivos são considerados de diminuta importância relativamente aos aspectos estéticos ou de forma. A sectorização acentuada das actividades projectistas e fases de projecto impostas (ou aceites) pelo mercado profissional confinaram a competência dos projectistas a papéis cada vez mais especializados, com uma (inter)comunicação cada vez mais reduzida. A consequência mais negativa desta racionalização do processo surge na elaboração dos projectos de execução e, essencialmente, na fase de construção em que, na maior parte dos casos, é necessário proceder à elaboração de alterações e variantes durante a realização da obra, cujo êxito final se traduz geralmente num aumento de custos ou reviravoltas incongruentes do projecto original. A elaboração adequada de um projecto deveria implicar o conhecimento, desde a fase de concepção do edifício, das limitações impostas por qualquer técnica construtiva ou solução estrutural. Apenas esta abordagem permite conseguir o objectivo duplo de utilizar de forma óptima as características específicas de cada material e, simultaneamente, moldar a estrutura à arquitectura do edifício. Isto é particularmente necessário em estruturas de alvenaria resistente, para os quais a definição de um esquema estrutural representa um elemento informativo essencial à composição arquitectónica desde a fase inicial de projecto. A decisão de utilizar uma solução estrutural em alvenaria resistente deverá sempre ser tomada à partida (com o início do projecto de arquitectura). Excepto em casos particulares, a opção por uma estrutura em alvenaria resistente após a configuração geral do edifício ou o projecto de arquitectura estarem definidos conduz quase sempre a modificações e alterações na distribuição dos espaços, tanto mais sensíveis quanto a arquitectura tenha sido concebida independentemente da definição de qualquer solução estrutural. A nível de estudo prévio a definição, pode limitar-se unicamente a uma opção genérica por alvenaria resistente como sistema estrutural. No entanto, e se possível, é oportuno indicar a título indicativo a tipologia da alvenaria, as unidades que a constituem (naturais ou artificiais, tijolo cerâmico ou blocos, etc.) e o eventual aparelho. Esta antecipação pode ser particularmente oportuna uma vez que a escolha de diferentes tipos de alvenaria irá resultar em larguras diferentes para as paredes. No entanto, a sua omissão não é particularmente grave uma vez que a realização do projecto de execução com base num tipo específico de alvenaria não conduz, em geral, a alterações substanciais.

2.3.1. SELECÇÃO DO TIPO DE PAREDES R ESISTENTES Contrariamente ao que se poderia pensar, a escolha da tipologia das paredes resistentes depende apenas parcialmente de considerações de natureza estrutural. Os principais factores que influenciam esta escolha ao nível de estudo prévio são: as exigências geométricas mínimas na espessura de alvenaria, para os diferentes • tipos de elementos resistentes adoptados; as diversas exigências de configuração para alvenaria simples, alvenaria confinada • e alvenaria armada, nas zonas sísmicas; • a limitação do número de pisos máximos para os diversos tipos de alvenaria resistente, nas zonas sísmicas;

Paulo B. Lourenço


2.9

a utilização de métodos de dimensionamento simples, que impõem limitações na configuração, por oposição a métodos de cálculo tradicionais, tipicamente mais complexos; as características tipológicas do edifício que constituem dados de projecto: • utilização prevista, número de pisos, modularidade, complexidade da distribuição de cargas, etc. Outros factores essenciais, de natureza estrutural, são, obviamente, o esquema resistente adoptado e a organização da malha estrutural, considerados normalmente apenas a nível de projecto-base ou projecto de execução. Adicionalmente, existem outros factores, de natureza não-estrutural, que podem condicionar a escolha da tipologia da alvenaria: custo da construção, estética (em paredes com face à vista), exigências funcionais de térmica, acústica e impermeabilidade, exigências de segurança e durabilidade, recurso a elementos construtivos especiais para arcos, cúpulas, etc.. •

2.3.2. CARACTERÍSTICAS TIPOLÓGICAS A principal característica tipológica de um edifício em alvenaria resistente é a presença de elementos verticais contínuos, geralmente rectilíneos, constituídos por septos de alvenaria destinados a resistir às acções que actuam sobre o edifício, ligados em cada piso a um sistema de elementos horizontais que transmitem acções verticais e distribuem as acções horizontais. Desta forma, um edifício em alvenaria resistente deve ser concebido como formando um sistema integrado e tridimensional de elementos resistentes: a regra-base que governa a génesis da sua configuração é a associação coerente de um sistema de volumes de forma (essencialmente) cúbica. Tendo em conta a flexibilidade de projecto, à primeira vista, este aspecto pode parecer muito limitativo mas isso não é correcto, uma vez que um volume não ocorre de forma isolada. Na prática, apenas é necessário, desde a fase inicial de projecto, basear prioritariamente as fronteiras (estruturais e arquitectónicas) numa grelha dimensional que será utilizada para articular os elementos estruturais em planta e alçado. Desta forma, a diferença essencial principal entre uma estrutura reticulada e o edifício em alvenaria resistente é a criação de módulos estruturais que constituem uma primeira hipótese de integração de divisões adicionais do espaço, delimitadas por margens contínuas que representam o posicionamento dos elementos estruturais verticais. Estes módulos estruturais podem apresentar vantagens significativas de dimensionamento, nomeadamente no que respeita a espessuras e comportamento direccional das lajes. Salienta-se que uma regra de projecto geral consiste em evitar pretender obter uma definição completa das divisões do edifício para definir posteriormente quais as fronteiras (paredes resistentes) que delimitam os vários módulos estruturais. Em vez disso, é necessário prever uma fase intermédia de organização e compartimentação do espaço após a individualização preliminar dos módulos estruturais. A dimensão dos módulos estruturais depende de vários factores, nomeadamente, do vão que se prevê possível e económico para as lajes e das dimensões máximas que se pretendem para as divisões do espaço. Na experiência histórica da alvenaria resistente, a distribuição em planta dos elementos estruturais coincidia com a fronteira das divisões (ou seja com todas as paredes). Presentemente, uma solução deste género apenas é admissível em casos específicos de divisões particularmente grandes, como salas, garagens, depósitos, etc.), enquanto que, normalmente, os módulos estruturais que se definem apresentam em geral uma compartimentação interna, realizada com um sistema de paredes divisórios não-resistentes. O próprio conceito de tridimensionalidade não deve ser interpretado de forma redutora e não deve fazer esquecer que um módulo estrutural pode também assumir uma forma não

2.10

Capítulo 2


paralelipipédica. Com a ressalva da continuidade vertical das paredes de alvenaria, a configuração dos módulos estruturais em planta pode também assumir forma diferentes da forma quadrada ou rectangular, ver Figura 2.11.

Figura 2.11 – Torre-escada da recolha de autocarros de Norbiton, Londres, Reino Unido (1984).

2.4.

CLASSIFICAÇÃO TOPOLÓGICA

A complexidade da morfologia de um edifício depende de uma série de factores que podem ser associados na noção de configuração do edifício , entendida como: • forma, dimensão e articulação do edifício; • natureza, dimensão e posição dos elementos estruturais; • natureza, dimensão e posição dos elementos não-estruturais. Ao contrário do que se poderia pensar não existe uma relação biunívoca entre configuração do edifício e sistema estrutural, ainda que subsistam aspectos específicos que levam a privilegiar a utilização de determinados sistemas estruturais para uma dada configuração do edifício. A configuração do edifício tem origem em inúmeros factores como, por exemplo, a utilização prevista do edifício, a área de terreno disponível, o volume de construção e número de pisos permitidos, a morfologia do terreno, a natureza do terreno, a relação com o património edificado existente, as acções que actuam sobre o edifício, etc..


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2.11

2.4.1. FORMA E DIMENSÕES De um ponto de vista geométrico, a morfologia de um edifício em alvenaria resistente pode ser classificada com respeito à sua forma e às suas dimensões . Não é legítimo pensar que uma configuração que é aplicável a um edifício de pequenas dimensões é válida para um edifício de grandes dimensões, seja em planta, seja em alçado. Uma forma possível de classificação da configuração dos edifícios é a seguinte†, ver : • planta e alçado simples; • planta complexa e alçado simples; • planta simples e alçado complexo; • planta e alçado complexos. Planta simples

Planta complexa Plano horizontal

Plano vertical

Alçado simples

Planta simples

Planta complexa

Alçado complexo Alçado simples

Alçado

Figura 2.12 – Morfologia simples e complexa. Dois requisitos principais de configuração que deve observar um edifício em alvenaria são o da regularidade e o da continuidade física das paredes resistentes. O princípio da continuidade é particularmente restritivo no que respeita ao desenvolvimento em altura, enquanto que não coloca restrições significativas ao desenvolvimento em planta. No entanto, as morfologias complexas são possíveis, desde que seja cumprido o princípio da continuidade vertical das paredes resistentes. Os volumes dos edifícios salientes podem representam um caso à parte, uma vez que a excentricidade das cargas deverá ser limitada. No que respeita às dimensões absolutas do edifício não existem indicações precisas. Um critério de controlo consiste na verificação das relações entre a dimensão mínima e a dimensão máxima, em planta, e entre a dimensão mínima em planta e a altura do edifício, ver Figura 2.13.

†

Para este efeito, entende-se como simples uma superfície convexa e como complexa uma superfície concava.

Capítulo 2

2.12

A

A

B

≥


1 5 H

B

A

B

A

A

B

≥

A

A H

1 5

1

≥

2

B

B

A A1

A

A2 B1

A1

A

B

B2

Figura 2.13 – Condicionantes resistente.

B B1 A A1 B

≥

≥

≥

H

1

A2

5

B1

1

B2

A1

A1 H

≥

1 2

5 1 5

geométricas

aconselhadas

para

edifícios

em

alvenaria

2.4.2. ORGANIZAÇÃO DA MALHA ESTRUTURAL A definição dos módulos estruturais, com base nos quais irá ser realizada a compartimentação da edifício, representa uma fase do projecto particularmente importante, em que se criam as fronteiras geométricas e físicas que determinam a morfologia complexa. A organização da malha estrutural pode ser analisada em detalhe considerando distintamente a articulação em planta e alçado. A forma e as dimensões em planta de um módulo estrutural elementar são determinadas essencialmente pelo modo de flexão dominante das lajes, o número e a dimensão das divisões que deverá conter, bem como o vão económico das lajes a adoptar. Os modos de flexão dominante das lajes são essencialmente dois: unidireccional e bidireccional. O primeiro caso é preferencialmente adequada a lajes rectangulares mas pode também ser utilizado para lajes quadradas, ver Figura 2.14. A utilização de lajes unidireccionais conduz, geralmente, a um sistema em que as paredes resistentes e as paredes de contraventamento estão individualizadas. As primeiras resistem às acções verticais e as segundas servem para evitar a instabilidade do edifício (e eventualmente para resistir a acções horizontais). A utilização de lajes bidireccionais implica que todas as paredes assumem, simultaneamente, funções resistentes e de contraventamento. A orientação das lajes conduz a esquemas principais de articulação da malha estrutural tipificados na Figura 2.15. Do ponto de vista estritamente formal não existem inconvenientes significativos em tratar os diferentes módulos que constituem uma estrutura de forma praticamente independente, nomeadamente no que respeita à orientação das lajes e espessura das mesmas, conduzindo a uma máxima economia dos materiais. Em muitos casos, os módulos estruturais não possuirão forma regular sendo possível, com algum engenho, procurar essa mesma economia, ver Figura 2.16 como exemplo.

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2.13

A associação de módulos estruturais conduzirá à planta geral do edifício, função dos limites e condicionantes arquitectónicos. A Figura 2.17 ilustra exemplos destas associações.

Muro de contraventamento

Figura 2.14 – Modo de flexão dominante em lajes, em função da relação entre as dimensões em planta do módulo estrutural.

(a)

(c)

(b) (d) Figura 2.15 – Esquemas principais de articulação da malha estrutural: (a) malha longitudinal, (b) malha transversal, (c) malha bidireccional com células abertas e (d) malha bidireccional com células fechadas. (a)

(b)

(c) Divisória

Capítulo 2

2.14


Figura 2.16 – Optimização da altura das lajes para módulos estruturais abertos: (a) solução óptima com desnível evidente da laje, (b) solução real com desperdício de material e (c) solução óptima com divisória colocada sob o degrau.

(a)

(c)

(b)

(d)

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2.15

Figura 2.17 – Variações de topologia em planta com módulos estruturais de: (a) paredes resistentes longitudinais, (b) paredes resistentes transversais, (c) células abertas e (d) células fechadas. Finalmente, é oportuno sublinhar que a adopção de esquemas estruturais com paredes resistentes apenas numa direcção, apenas pode ser privilegiada em edifícios baixos (um ou dois pisos, no máximo). No caso de edifícios com um número mais elevado de pisos, qualquer que seja a dimensão permitida para a malha estrutural, é preferível que a orientação das lajes seja alternada de um piso para o outro, ver Figura 2.18. Desta forma, todas as paredes do módulo estrutural assumem, na sua continuidade vertical, alternativamente o papel de paredes resistentes e paredes de contraventamento. Esta alternância de papéis de um piso para outro possui ainda a vantagem da carga vertical se repartir da mesma forma por todas as paredes, permitindo a utilização de lajes com orientação unidireccional.

(a) (b) Figura 2.18 – Orientação alternada das lajes num edifício com vários pisos: (a) piso n e (b) piso n - 1 e n +1.

2.4.3. EXEMPLOS DE APLICAÇÃO Na secção anterior discutiu-se a relação entre alvenaria estrutural e a configuração do edifício. Para o dimensionamento dos módulos estruturais, em teoria não existem limitações significativas para os vãos das lajes que possam ser utilizadas para edifícios residenciais. Neste sentido, uma situação limite pode ser representada por uma malha constituída por um único módulo estrutural, a planta “liberta”, apenas com paredes exteriores resistentes, ver Figura 2.19a. Esta configuração, que possui a vantagem da máxima flexibilidade interna para divisões, é limitada geralmente pela altura e/ou custo das lajes necessárias para vencer grandes vãos e conduz à concentração das acções verticais sobre uma quantidade limitada de paredes, em termos de número e de área, resultando em paredes de elevada espessura. Para edifícios de habitação, recorrendo a soluções habituais para as lajes, o seu vão máximo está limitado a cerca de 7.0-7.5 m por razões de peso, deformação e economia, uma dimensão que permite uma margem ampla de flexibilidade em planta. Para configurações em planta que apresentem dimensões complexas superiores a 7.0 m dever-se-á prever uma articulação da malha estrutural em diversos módulos, recorrendo a paredes resistentes intermédias, ver Figura 2.19b. Uma planta articulada em diversos módulos estruturais permite uma distribuição apropriadas das acções verticais por um número maior de paredes, com vantagem para o dimensionamento e a verificação da segurança estrutural. Na definição dos vãos das lajes é preferível (ainda que nem sempre possível) manter alguma consistência dimensional, evitando utilizar vãos muito diferentes que resultem em lajes com espessuras muito diferentes de um módulo para outro.

Capítulo 2

2.16


Piso térreo

Paredes resistentes Piso térreo

Paredes de contraventamento

(a) (b) Figura 2.19 – Exemplos de compartimentação interna de um módulo estrutural: (a) habitação de dois pisos com planta articulada num único módulo estrutural e (b) edifício em banda com três módulos estruturais e possíveis variações em planta. A definição dos módulos numa fase preliminar do projecto pode ser adoptada para o controlo das dimensões das paredes em planta e alçado, de forma a retirar o máximo proveito da modularidade de construção em alvenaria, evitando ao máximo os cortes das unidades elementares, ver Figura 2.20. Isto é particularmente essencialmente no caso de paredes de face à vista. De seguida, apresentam-se as plantas estruturais de alguns edifícios realizados em Itália, ver Figura 2.21, e Reino Unido, ver Figura 2.22, com estrutura em alvenaria resistente.

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Figura 2.20 – Critério de coordenação dimensional numa parede com face à vista.

2.17

2.18

Capítulo 2


Figura 2.21 – Exemplos de projectos italianos em alvenaria estrutural.

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Figura 2.22 – Exemplos da malha estrutural de projectos ingleses em alvenaria estrutural.

2.19

2.20

Capítulo 2


Ref sísmicas1,2. anto-sísmicas tiveram um comportamento muito satisfatório.

2.5.

ASPECTOS TECNOLÓGICOS E CONSTRUTIVOS

Na secção 2.4, discutiram-se os aspectos de concepção deverá ser encarada não apenas como um material estrutural mas como uma solução construtiva que contempla os aspectos estruturais, estéticos, acústicos, térmicos, de resistência ao fogo e de impermeabilidade. A consideração simultânea dos aspectos estruturais, construtivos e estéticos deveria conduzir a uma interacção dono-de-obra, arquitecto e engenheiro. Infelizmente, o envolvimento destas três entidades nem sempre é fácil de conseguir. Nesta secção serão apresentados alguns exemplos das possibilidades arquitectónicas da alvenaria no século XX.

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2.6. 1

2


2.21

R EFERÊNCIAS

The Masonry Society (1994) – Performance of masonry structures in the Northridge, California, earthquake of January 17, 1994, EUA. Oliveira, C.S., Lucas, A.R.A., Guedes, J.H.C. (1992), Dez anos após o sismo dos Açores de 1 de Janeiro de 1980, SRHOP Açores e LNEC, Lisboa.

Capítulo 3

3 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE ALVENARIA

3.1.

INTRODUÇÃO

A Comissão das Comunidades Europeias (CCE) iniciou o trabalho de elaborar um conjunto de regras técnicas harmonizadas para o projecto de edifícios e obras de construção que serviriam inicialmente como alternativa para as regras em vigor nos diferentes Estados Membros e que posteriormente as substituiriam. Estas regras técnicas tornaram-se conhecidas como os “Eurocódigos Estruturais”. Está a ser desenvolvido trabalho nos seguintes Eurocódigos Estruturais, cada um dos quais contendo um certo número de partes: EN 1991 Eurocódigo 1 : Bases de Projecto e Acções em Estruturas. EN 1992 Eurocódigo 2 : Projecto de Estruturas de Betão. EN 1993 Eurocódigo 3 : Projecto de Estruturas de Aço. EN 1994 Eurocódigo 4 : Projecto de Estruturas Mistas de Aço-Betão. EN 1995 Eurocódigo 5 : Projecto de Estruturas de Madeira. EN 1996 Eurocódigo 6 : Projecto de Estruturas de Alvenaria. EN 1997 Eurocódigo 7 : Projecto Geotécnico. EN 1998 Eurocódigo 8 : Disposições para Projecto de Estruturas Sismoresistentes. EN 1999 Eurocódigo 9 : Projecto de Estruturas de Alumínio. A ENV 1996-1-1, Projecto de Estruturas de Alvenaria, compreende os seguintes Capítulos: Capítulo 1 - Generalidades. Capítulo 2 - Bases de projecto. Capítulo 3 - Materiais. Capítulo 4 - Dimensionamento da alvenaria. Capítulo 5 - Disposições construtivas. Capítulo 6 - Execução. As outras partes previstas (o documento encontra-se apresentemente em fase de revisão) incluem: Parte 1-2 : Projecto de estruturas sujeitas à acção do fogo. Parte 1-3 : Regras pormenorizadas para acções laterais. Parte 1-X : Secções de forma complexa em estruturas de alvenaria. Parte 2 : Projecto, selecção de materiais e execução de alvenaria. Parte 3 : Regras simplificadas e regras simples para estruturas de alvenaria. Parte 4 : Construções menos exigentes em termos de fiabilidade e durabilidade.

3.2

Capítulo 3

Dimensionamento

3.1.1. DOCUMENTOS NORMATIVOS DE R EFERÊNCIA A aplicação do Eurocódigo 6 deve ter em consideração os documentos normativos que se indicam a seguir. 3.1.1.1. U NIDADES PARA ALVENARIA pr EN 771-1: 199x pr EN 771-2: 199x pr EN 771-3: 199x pr EN 771-4: 199x pr EN 771-5: 199x pr EN 771-6: 199x pr EN 772-1: 199x

– Especificação para unidades de alvenaria cerâmicas – Especificação para unidades de alvenaria silico-calcáreas – Especificação para unidades de alvenaria de betão de inertes – Especificação para unidades de alvenaria de betão celular autoclavado – Especificação para unidades de alvenaria de pedra artificial – Especificação para unidades de alvenaria de pedra natural – Método para ensaio de unidades de alvenaria: Determinação da resistência à compressão

3.1.1.2. ARGAMASSA PARA ALVENARIA pr EN 988-2: 199x – Especificação para argamassa para alvenaria pr EN 1015-11: 199x – Método para ensaio de argamassa: Determinação da resistência à compressão e à flexão de argamassa endurecida 3.1.1.3. BETÃO NP ENV 206

– Betão. Comportamento, produção, colocação e critérios de conformidade

3.1.1.4. AÇOS PARA ARMADURAS ORDINÁRIAS Documentos de Classificação do Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) 3.1.1.5. AÇOS PARA PRÉ-ESFORÇO Documentos de Classificação do Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) 3.1.1.6. ALVENARIA pr EN 1052-1: 199x pr EN 1052-2: 199x pr EN 1052-3: 199x pr EN 1052-4: 199x

– Método para ensaios de alvenaria: Determinação resistência à compressão – Método para ensaios de alvenaria: Determinação resistência à flexão – Método para ensaios de alvenaria: Determinação resistência inicial ao corte – Método para ensaios de alvenaria: Determinação resistência ao corte incluindo barreira de estanquidade

da da da da

3.2.

3.3

Dimensionamento

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BASES DE PROJECTO

3.2.1. SEGURANÇA E ACÇÕES Até à aprovação do Eurocódigo 1 como norma europeia, para efeitos de segurança e acções, recomenda-se a utilização do Regulamento de Segurança e Acções (RSA) nacional. De acordo com as disposições do Eurocódigo 1 e, tal como permitido pelo RSA, sugere-se a com substituição do coeficiente de majoração das acções permanentes γG = 1.5 por γM = 1.35. 3.2.2. PROPRIEDADES DOS MATERIAIS Os valores característicos da resistência dos materiais são definidos, preferencialmente, como valores que têm a probabilidade de ser igualados ou ultrapassados em 95% dos casos. O valor característico definido no Eurocódigo 6 é o valor definido habitulamente, correspondendo ao quantil dos 5% da distribuição de resistências. Salienta-se que este valor pode ser obtido a partir de resultados de ensaios específicos, a partir da avaliação de resultados de ensaios existentes ou de outros valores especificados. No entanto, a resistência característica pode também ser definida com um valor representativo quando não existem dados sufucientes para obter o valor característico numa base estatística rigorosa. A utilização dos factores parciais de segurança γM permite transformar os valores característicos em valores de cálculo. Para a resistência da alvenaria, o factor parcial de segurança γM depende da categoria de controle de fabrico das unidades para alvenaria e da categoria de execução da alvenar ia. O Eurocódigo 6 considera três categorias de execução (A,B e C). O DNA português considera apenas uma categoria de execução, a que correspondem os factores de segurança parciais indicados na Tabela 3.1, para as resistências da alvenaria (compressão, flexão, corte), para a amarração e resistências (compressão e tracção) dos ligadores e para a aderência e resistências (tracção e compressão) dos varões da armadura. Salienta-se que, de acordo com o Eurocódigo 1, a acção dos sismos é classificada como acção de acidente. Tabela 3.1 – Coeficiente de minoração da resistência dos materiais γM

γM Alvenaria e betão de enchimento Amarração e resistência dos ligadores Aderência dos varões das armaduras Aços das armaduras

Estados limites últimos 2.5 2.5 2.5 1.15

Estabilidade sob acções de acidente 1.5 1.5 1.5 1.0

Nota: O DNA exige que, nos fornecimentos de unidades de alvenaria, estas deverão ser acompanhadas por uma declaração do fabricante com a indicação da respectiva classe de resistência, suportada por resultados de ensaios recentes. 3.2.3. ESTABILIDADE E R OBUSTEZ O Eurocódigo 6 exige que a estrutura seja estável e robusta para as condições de utilização normal e, adicionalmente, seja concebida de tal forma que não seja danificada por ocorrências como explosões, choques ou efeitos de erros humanos, de forma desproporcionada à causa.

3.4

Dimensionamento

Capítulo 3

O projectista responsável pela estabilidade global da estrutura deverá assegurar que o dimensionamento e a pormenorização de todos os elementos e componentes da construção são compatíveis com a concepção original, e que a sua responsabilidade não é diluída em consequência do dimensionamento e pormenorização ser efectuado por mais que um engenheiro. Os requesitos de estabilidade e robustez deverão conduzir a uma estrutura convenientemente contraventada em função do seu desenvolvimento em planta e altura, e em função da interacção dos elementos de alvenaria com os outros elementos estruturais. O possível efeito de imperfeições na construção deverá ser tido em conta, admitindo o valor de 1 /(100 htot ) radianos para a inclinação da estrutura em relação à vertical, onde htot é a altura total da estrutura em metros. O efeito desta inclinação pode ser simulado convenientemente através de um sistema de forças horizontais H i, aplicadas em cada laje, dado por H i

=

0.01 N i htot

.

(3.1)

Nesta equação N i representa o valor de combinação das acções verticais características correspondentes ao nível da laje em causa onde está aplicada H i (i.e. N i não pretende ser o somatório de todas as acções verticais que actuam acima da laje em análise). Ainda que o Eurocódigo 6 não indique se o efeito das imperfeições de construção deve ser considerado em conjunto com outras acções horizontais, recomenda-se que o projectista considere que estas acções não actuam simultaneamente na estrutura e que as imperfeições da construção sejam ignoradas, se os seus efeitos forem menos desfavoráveis que os efeitos das outras acções horizontais, por exemplo vento ou sismo. Salienta-se que estas exigências se aplicam apenas à estabilidade e robustez da estrutura como um todo. Imperfeições geométricas em elementos individuais são consideradas de forma independente nas cláusulas respectivas.

3.3.

MATERIAIS

3.3.1. UNIDADES PARA ALVENARIA 3.3.1.1. TIPOS DE U NIDADES Todas as unidades para alvenaria devem ser fabricadas de acordo com a parte aplicável da EN 771, ver Secção 3.1.1.1. Adicionalmente, as unidades para alvenaria estão agrupadas de acordo com os vazios ou a furação. De uma forma geral, unidades com uma percentagem de furação não superior a 25% são classificadas como unidades do Grupo 1. Unidades com uma percentagem de furação entre 25 e 70% são classificadas como unidades dos Grupos 2a, 2b ou 3. O DNA exige que a percentagem de furação não exceda os 60% e os septos exteriores possuam uma espessura mínima de 10 mm. O tijolo cerâmico vazado corrente em Portugal não cumpre, em geral, as condições para ser classificado como pertencendo ao Grupo 3, pelo que a sua utilização como alvenaria resistente não é permitida.

3.5

Dimensionamento

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3.3.1.2. R ESISTÊNCIA À COMPRESSÃO Devido à grande quantidade de tipos e tamanhos diferentes das unidades para alvenaria existentes na Europa, e às diferentes formas de ensaio, a resistência à compressão ensaiada tem de ser normalizada para tomar em consideração a forma das unidades e as condicionantes de ensaio. A resistência normalizada à compressão das unidades para alvenaria f b, utilizada para a determinação da resistência característica da alvenaria, representa a resistência à compressão de um cubo de 100 mm de aresta do material da unidade em condições de seco ao ar. Em geral, a resistência normalizada à compressão de qualquer unidade para alvenaria pode ser obtida a partir da expressão f b

= mc × (valor declarado de resistência à compressão pelo fabricante) × δ ,

(3.2)

em que mc é o factor de ajuste em função da humidade e δ é o factor de forma. As unidades para alvenaria poderão ser ensaiadas em condições de seco ao ar ou em condições saturadas. O fabricante deverá fornecer sempre os resultados obtidos directamente nos ensaios, indicando as condições em que se realizou o mesmo. No caso da resistência ser obtida em condições saturadas, o factor de conversão para condições de seco ao ar pode admitir-se mc = 1.2. No caso dos ensaios serem realizados em condições de seco ao ar, tal como definido na parte aplicável da EN 771, então o factor de conversão não é necessário (i.e. mc = 1.0). Em geral, as unidades para alvenarias serão ensaiadas inteiras mas, em alguns casos, poderá ser necessário proceder ao corte ou à extracção de cubos da unidade inicial. A Tabela 3.2 apresenta o factor de forma δ que deve ser utilizado para afectar a resistência à compressão da unidade ensaiada. Por exemplo para tijolos com 300 × 200 × 70 mm3 deve adoptar-se o valor de

δ = 1.45 − (1.45 − 1.35)

70 − 50 = 1.41 100 − 50

(3.3)

Tabela 3.2 – Valores do coeficiente de forma δ Altura da unidade Menor dimensão horizontal da unidade de alvenaria (mm) de alvenaria (mm) 50 100 150 200 ≥ 250 50 0.85 0.75 0.70 65 0.95 0.85 0.75 0.70 0.65 100 1.15 1.00 0.90 0.80 0.75 150 1.30 1.20 1.10 1.00 0,95 200 1.45 1.35 1.25 1.15 1,10 250 ou maior 1.55 1.45 1.35 1.25 1.15 Nota : Pode-se efectuar uma interpolação linear. Em relação à especificação de projecto, caso o projectista não conheça ou não necessite de especificar a forma, tipo ou Grupo da unidades para alvenaria, deverá recomendar-se apenas a resistência normalizada. No caso do projectista necessitar de especificar a forma da unidade (por exemplo para definir o aparelho da alvenaria) ou o tipo da unidade (por razões estéticas ou arquitectónicas), então deverá especificar-se também a resistência à compressão das unidades medida directamente ou a resistência normalizada à compressão associada à forma, tamanho e material das unidades.

3.6

Dimensionamento

Capítulo 3

Tal como referido no Capítulo 2, o Eurocódigo 6 é aplicável apenas a unidades de pedra artificial e pedra natural com forma regular. Por razões estéticas ou arquitectónicas, a alvenaria de pedra é muitas vezes construída com unidades que possuem geometria diferente. Em princípio, todas estas unidades deveriam possuir a mesma resistência normalizada à compressão. No entanto, devido ao método de cálculo (com factores de conversão tabelados), poderão obter-se pequenas variações nas resistências normalizadas à compressão. Para acções verticais, o dimensionamento será conservativo se se admitir que a parede é construída inteiramente com as unidades de alvenaria que conduzem ao valor mínimo da resistência normalizada à compressão. Na prática, recomenda-se a utilização de cubos de aresta não inferior a 100 mm para obter o valor da resistência normalizada à compressão. 3.3.2. ARGAMASSA O cimento e a cal hidráulica a utilizar na argamassa deverão cumprir os requisitos do Regulamento de Betões e Ligantes Hidráulicas, até aprovação das normas europeias respectivas. A argamassa pode ser especificada através da resistência ou das proporções dos constituintes. Quando a argamassa for especificada através da resistência, a resistência à compressão em MPa deve seguir a letra M. Por exemplo M4 representa uma argamassa com 4 MPa de resistência à compressão. A Tabela 3.3 apresenta uma lista de resistências para proporções correntes dos constituintes da argamassa. As argamassas pronta e pré-doseada devem observar a EN 998-2. Tabela 3.3 – Relação entre traços correntes de argamassa e a classe de resistência Proporções dos constituintes cimento:cal:areia cimento:areia cimento:areia com plastificante 1: ¼:3 --1:½:4½ 1:2½ a 3½ 1:3 a 4 1:1:6 1:4 a 5 1:5 a 6 1:2:9 1:5½ a 6½ 1:7 a 8

Resistência à compressão (MPa) 12 6 4 2

Classe do Eurocódigo 6 M12 M6 M4 M2

Em geral, a argamassa deverá ser de classe M2 ou superior para alvenaria simples, de classe M4 ou superior para alvenaria com armadura nas juntas e de classe M6 ou superior para alvenaria com armadura vertical ou alvenaria pré-esforçada. A argamassa leve e a argamassa-cola devem ser de classe M5 ou superior. Disposições relativas à durabilidade das argamassas serão contempladas na ENV 1996-2. 3.3.3. BETÃO DE ENCHIMENTO O betão utilizado para enchimento deve ser betão corrente com inertes naturais, da forma definida na EN 206, e deve ser classificado de acordo com a resistência característica à compressão aos 28 dias. As composições dos betões podem ser calculadas ou prescritas. Ainda que o Eurocódigo 6 permita que o betão de enchimento possa ser de classe C12/15, o DNA Português estabelece o mínimo de resistência carcterística à compressão de 20 MPa em provetes cúbicos (i.e. C16/20) por razões de durabilidade. A dimensão máxima dos inertes deve ser limitada a 20 mm, excepto nos casos em que a menor dimensão dos vazios a preencher com betão seja inferior a 100 mm ou nos casos em

Paulo B. Lourenço

Dimensionamento

3.7

que seja exigido um recobrimento das armaduras inferior a 25 mm, casos em que a dimensão máxima dos inertes não deverá excer os 10 mm. O Eurocódigo 6 exige que a trabalhabilidade do betão seja tal que assegure que todos os vazios sejam totalmente preenchidos. Normalmente, isto significa uma classe de abaixamento S3, de acordo com a EN 206. Caso sejam utilizadas betões com uma trabalhabilidade muito elevada, deverá tomar-se em consideração a possibilidade de fendilhação do betão devido à retracção. 3.3.4. ARMADURAS O aço ao carbono utilizado na alvenaria deverá estar de acordo com os Documentos de Classificação do Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC). O aço inoxidável austenítico deverá cumprir os requisitos da EN 10088. É possível utilizar varões lisos ou nervurados. As armaduras utilizadas nas juntas de assentamento, devem observar a EN 845-3. O módulo de elasticidade das armaduras pode ser considerado igual a 200 GPa. As armaduras deverão possuir a durabilidade adequada a classe de exposição aplicável. O aço inoxidável austenítico cumpre os requisitos de durabilidade do Eurocódigo 6 mas o aço ao carbono poderá exigir protecção adicional, sob a forma de galvanização, pó de epóxido fundido ou largura de recobrimento especificado.

3.4.

PROPRIEDADES MECÂNICAS (ALVENARIA SIMPLES)

3.4.1. GERAL O Eurocódigo 6 identifica quatro propriedades mecânicas da alvenaria que são utilizadas no dimensionamento: • Resistência à compressão f k • Resistência ao corte f v • Resistência à flexão f x • Relação tensões-extensões σ-ε Ainda que seja possível desenvolver resistência à tracção directa na alvenaria, esta resistência deverá ser ignorada para efeitos de projecto. 3.4.2. R ESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À COMPRESSÃO A resistência característica à compressão da alvenaria simples: • pode ser obtida a partir de ensaios de acordo com a EN 1052-1; • pode ser estabelecida a partir de uma análise de resultados de ensaios baseados na relação entre a resistência característica à compressão da alvenarias simples e a resistência à compressão das unidades de alvenaria e da argamassa (por exemplo normas de outros países); • pode ser estabelecida pelas fórmulas indicadas no Eurocódigo 6. Na prática, recomenda-se a utilização das fórmulas indicadas no Eurocódigo 6. No caso de alvenaria simples realizada com argamassa convencional e com todas as juntas preenchidas, a resistência característica à compressão pode ser calculada através da expressão f k = K f b

0.65

0.25

f m

,

(3.4)

3.8

Dimensionamento

Capítulo 3

desde que não se considere f m superior a 20 MPa nem a 2 f b, consoante o que for menor, e em que f b é a resistência normalizada à compressão das unidades, f m é a resistência da argamassa e K é uma constante fornecida na Tabela 3.4. Tabela 3.4 – Valores da constante K a utilizar no cálculo de f k com argamassa convencional Tipo de aparelho Não existem juntas longitudinais de argamassa através da totalidade ou de parte do comprimento da parede (ver Figura 3.1) Existem juntas longitudinais de argamassa através da totalidade ou de parte do comprimento da parede (ver Figura 3.1)

Grupo 1 Grupo 2a Grupo 2b Grupo 3 0.60

0.55

0.50

0.40

0.50

0.45

0.40

0.40

(a)

(b) Figura 3.1 – Aparelhos típicos da alvenaria: (a) parede sem juntas longitudinais e (b) paredes com juntas longitudinais. Existem outras fórmulas para outros tipos de argamassa (argamassa-cola, argamassaleve e juntas de assentamento descontínuas) que não são reproduzidas neste texto, ver o Eurocódigo 6 para esse efeito. 3.4.3. R ESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA AO CORTE A resistência característica à compressão da alvenaria simples: • pode ser obtida a partir de ensaios de acordo com a EN 1052-3; • pode ser estabelecida a partir de uma análise de resultados de ensaios baseados na relação entre a resistência característica ao corte e a resistência característica inicial ao corte da alvenaria (por exemplo normas de outros países);

3.9

Dimensionamento

Paulo B. Lourenço

• pode ser estabelecida pelas fórmulas indicadas no Eurocódigo 6. Na prática, recomenda-se a utilização das fórmulas indicasa no Eurocódigo 6. No caso de alvenaria simples realizada com argamassa convencional e com todas as juntas preenchidas, a resistência característica ao corte pode ser calculada através da expressão  f vk 0 + 0.4σ d  , f vk = min  0.65 f b o valor máximo da Tabela 3.5 

(3.5)

em que f vk0 é a resistência ao corte sob compressão nula, σd é o valor de cálculo da tensão normal ao plano de corte e f b é a resistência normalizada à compressão das unidades para alvenaria na direcção perpendicular às juntas de assentamento. A Tabela 3.5 apresenta os valores da resistência ao corte sob compressão nula f vk0 e os valores limites para a resistência ao corte f vk . Tabela 3.5 – Valores de f vk0 e valores limites de f vk para argamassa convencional Unidade de alvenaria Unidades cerâmicas do Grupo 1 Unidade de alvenaria do Grupo 1, com excepção das cerâmicas e de pedra natural Unidades de pedra natural do Grupo 1 Unidades cerâmicas do Grupo 2a

Argamassa M10 a M20 M2.5 a M9 M1 a M2 M10 a M20 M2.5 a M9 M1 a M2

f vk0 (MPa)

0.3 0.2 0.1 0.2 0.15 0.1

Valor limite f vk (MPa) 1.7 1.5 1.2 1.7 1.5 1.2

M2.5 a M9 0.15 1.0 M1 a M2 0.1 1.0 M10 a M20 0.3 1.4 O menor valor M2.5 a M9 0.2 1.2 entre a resistência M1 a M2 0.1 1.0 longitudinal Outras unidades do M10 a M20 0.2 1.4 à compressão e Grupo 2a e unidades do M2.5 a M9 0.15 1,2 (ver a nota Grupo 2b M1 a M2 0.1 1.0 abaixo) Unidades cerâmicas do M10 a M20 0.3 Nenhum valor limite Grupo 3 M2.5 a M9 0.2 excepto os fornecidos pela M1 a M2 0.1 outras expressões Nota: Para unidades de alvenaria dos Grupos 2a e 2b, a resistência longitudinal à compressão das unidades toma o valor da resistência medida, com δ não superior a 1.0. Nos casos em que se preveja uma resistência longitudinal à compressão superior a 0.15 f b, dada a distribuição da furação, não são necessários quaisquer ensaios. Existem outras fórmulas no caso de juntas verticais não preenchidas e juntas de assentamento descontínuas que não são reproduzidas neste texto, ver o Eurocódigo 6 para esse efeito.

3.10

Dimensionamento

Capítulo 3

3.4.4. R ESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À FLEXÃO Normalmente, a resistência característica à flexão não é condicionante para as aplicações nacionais pelo que não será tratada neste texto. 3.4.5. CARACTERÍSTICAS DE DEFORMAÇÃO DA ALVENARIA 3.4.5.1. R ELAÇÃO TENSÕES-EXTENSÕES Para efeitos de dimensionamento, pode admitir-se que o diagrama da relação tensõesextensões da alvenaria é da forma parábola-rectângulo, tal como representado na Figura 3.2.

σ

Diagrama idealizado

f k

Diagrama de cálculo f d

=

f k

γ M

0.002 0.0035 ε Figura 3.2 – Relação tensões-extensões para o cálculo de alvenaria em flexão e compressão. 3.4.5.2. MÓDULO DE ELASTICIDADE, E O módulo de elasticidade E da alvenaria pode ser obtido a partir de ensaios, de acordo com a EN 1052-1, sendo o mesmo calculado para um valor de um terço da carga máxima. No caso de não existirem resultados de ensaios disponíveis, o módulo de elasticidade E pode ser admitido igual a 1000 f k no caso de estados limites últimos e 600 f k no caso de estados limites de utilização. 3.4.5.3. MÓDULO DE DISTORSÃO, G Na ausência de resultados de ensaios, o módulo de distorsão G pode ser tomado igual a 0.4 E . 3.4.5.4. FLUÊNCIA O Eurocódigo 6 indica valores de 0 a 2.0 para o coeficiente de fluência a utilizar em projecto, em função do tipo de unidade para alvenaria utilizado. 3.4.5.5. R ETRACÇÃO / DILATAÇÃO PROVOCADA PELA VARIAÇÃO NO TEOR DE HUMIDADE Na ausência de resultados de ensaios, o Eurocódigo 6 indica valores para a retracção / dilatação, em função do tipo de unidade para alvenaria utilizado.

Paulo B. Lourenço

3.5.

Dimensionamento

3.11

PROPRIEDADES MECÂNICAS (ALVENARIA ARMADA, PRÉ-ESFORÇADA E CONFINADA)

Para além das características mecânicas necessárias para o dimensionamento de de alvenaria simples, no caso de alvenaria armada, pré-esforçadae confinada é ainda necessário considerar as seguintes propriedades mecânicas: • Resistência à compressão do betão de enchimento f c • Resistência ao corte do betão de enchimento f cv • Tensão de cedência à tracção e compressão do aço para armaduras f y • Tensão de cedência à tracção do aço de pré-esforço f p • Tensão de rotura da aderência f bo

3.6.

EXEMPLOS DE DIMENSIONAMENTO

3.6.1. EDIFÍCIO DE HABITAÇÃO COM QUATRO PISOS (SEM ACÇÕES HORIZONTAIS) 3.6.1.1. DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA (PLANTAS E ALÇADO) O edifício em análise possui quatro pisos (r/c+3). A estrutura do edifício é em alvenaria resistente, com lintéis em betão armado nas zonas necessárias, e a cobertura, com duas águas, é tradicional em madeira. As plantas e alçado do edifício estão representadas, da Figura 3.3 à Figura 3.6.

Figura 3.3 – Planta do Piso 0 (arquitectura).

3.12

Dimensionamento

Capítulo 3

×

Figura 3.4 – Planta do Piso 1 e 2 (arquitectura).

Figura 3.5 – Planta do Piso 3 (arquitectura).

3.13

Dimensionamento

Paulo B. Lourenço

Figura 3.6 – Alçado da parede de empena direita (Parede A). 3.6.1.2. DEFINIÇÃO DOS MATERIAIS

• A laje é realizada com painéis alveolados em betão pré-esforçado do tipo Maprel PM 120C, com 0.12 m de espessura; • As paredes duplas são em bloco de betão de 0.15 m + 0.15 m (Grupo 2a) com resistência à compressão de 20 kN/m 2 e argamassa corrente com traço de cimento:areia 1:4 (M4); • As paredes divisórias resistentes são em tijolo cerâmico de 0.20 m (Grupo 1) com resistência à compressão de 30 kN/m 2 e argamassa corrente com traço de cimento:areia 1:4 (M4); • As paredes divisórias não resistentes são em tijolo cerâmico de 0.10 m. 3.6.1.3. DEFINIÇÃO DAS ACÇÕES Acções Permanentes

• • • •

Telhado Laje + revestimentos Paredes duplas Paredes divisórias resistentes

1.0 kN/m 2 2.5 kN/m 2 5.0 kN/m2 3.5 kN/m 2

(plano da parede) (plano da parede)

3.14

Dimensionamento

Capítulo 3

• Paredes divisórias não-resistentes Acções Variáveis

0.5 kN/m 2

(admitida uniformemente distribuída na laje)

1.0 kN/m 2 2.0 kN/m2

• Telhado • Laje

3.6.1.4. DIMENSIONAMENTO DE PAREDES SUJEITAS A ACÇÕES VERTICAIS (SISTEMATIZAÇÃO) O dimensionamento de paredes de alvenaria sujeitas a acções verticais reveste-se de alguma complexidade face aos efeitos de segunda ordem. A quantificação destes efeitos obriga ao cálculo da espessura efectiva da parede, altura efectiva da parede e a diversas verificações, tendo em vista a definição de um coeficiente de redução da resistência em função da esbelteza e da excentricidade de carregamento. A Tabela 3.6 sistematiza, de forma condensada, este dimensionamento. Tabela 3.6 – Sistematização do dimensionamento de paredes de alvenaria sujeitas a acções verticais (Eurocódigo 6) Etapa Tarefa (Cláusula 4.4.5) Para paredes duplas convenientemente ligadas, a espessura efectiva t ef é igual a Cálculo da espessura efectiva

1

t ef

= 3 t 13 + t 23 ,

em que t 1 e t 2 representa a espessura de cada um dos panos da parede dupla (Cláusula 4.4.4.3) A hef é a altura efectiva é igual a hef = ρ n h , Cálculo da altura efectiva

2

em que h é o pé-direito do piso e ρn é um factor de redução, em que n = 2, 3 ou 4 dependendo do número de apoios dos bordos ou contraventamentos da parede: Verificação do comprimento máximo (Cláusula 4.4.4.3(3)) Verificação das paredes de travamento – espessura efectiva e comprimento (Cláusula 4.4.4.2) (Cláusula 4.4.6) O limite máximo para a esbelteza hef / t ef é dado por hef / t ef < 27 (de acordo com o EC6) hef / t ef < 20 (de acordo com o DNA do EC6) O Eurocódigo 8 impõe limites mais reduzidos para a esbeltez, no caso de zonas sísmicas. Verificação da esbelteza

3

3.15

Dimensionamento

Paulo B. Lourenço

(Cláusula 4.4.2) A resistência de cálculo de uma parede N Rd é igual a Φ i,m t f k N Rd = γ M

Resistência de cálculo da parede

4

em que Φi,m é o coeficiente de redução da capacidade, Φi ou Φm, conforme o caso, função dos efeitos de esbelteza e de excentricidade do carregamento, f k é a resistência característica à compressão da alvenaria, γM é o coeficiente parcial de segurança do material e t é a espessura efectiva da parede, tendo em conta a profundidade do ressalto provocado pelo acabamento das juntas sempre que este for superior a 5 mm. O cálculo do coeficiente de redução da esbelteza e da excentricidade está descrito nas Cláusulas 4.4.3 e 4.4.7

3.6.1.5. VERIFICAÇÃO

DE

SEGURANÇA

DA

PAREDE C (PAREDE DUPLA

COM

0.35

M DE

ESPESSURA)

• Quantificação da acção permanente N Gk ao nível do piso 0 3.225 m × 3pisos P.P. Lajes e Revestimentos = 2.5 kN.m 2 × 2 3.225 m Paredes Divisórias = 0.5 kN.m 2 × × 3 pisos 2 5.0 kN.m 2 × 2.50 m P.P. Parede = × 4 pés - direitos 2 N Gk total • Quantificação da acção variável N Qk ao nível do piso 0 3.225 m × 3pisos Sobrecarga de Utilização = 2.0 kN.m 2 × 2 N Qk total

= 12.1 kN/m = 2.4 kN/m = 25.0 KN/m = 39.5 kN/m

= 9.7 kN/m = 9.7 kN/m

• Acção de cálculo Atendendo a que apenas existe uma acção variável, o valor do esforço normal de cálculo na parede é igual a N Sd = 1.35 N Gk + 1.5 N Qk = 1.35 × 39.5 + 1.5 × 9.7 = 67.9 kN/m (admitindo o coeficiente de majoração γG = 1.35). • Cálculo da espessura efectiva Da Cláusula 4.4.5, a altura efectiva t ef é igual a t ef

= 3 0.15 3 + 0.15 3 = 0.189 m .

• Cálculo da altura efectiva A altura efectiva da parede hef é dada por hef = ρ n h

3.16

Dimensionamento

Capítulo 3

(ver Cláusula 4.4.4.3) em que ρn é um factor de redução que depende das ligações dos bordos da parede. Neste caso, a parede parece possuir quatro bordos ligados ao exterior: a laje superior e inferior (ou fundação), e as paredes de contraventamento, normais ao plano da parede em análise. A real eficácia do contraventamento depende da distância entre paredes de contraventamento e da rigidez de cada parede de contraventamento, sendo necessário proceder às seguintes verificações: a) Verificação da adequabilidade das paredes de contraventamento (Cláusula 4.4.4.2) Existem três paredes de contraventamento: a parede exterior na fachada de entrada, a parede divisória interna e a parede exterior na fachada do pátio. A parede mais desfavorável é a parede divisória, para a qual se terá de verificar uma espessura t mínima superior ou igual a 0.085 m (EC6) / 0.10 m (DNA) t = 0.10 m ≥ min  = 0.10 m  = × = 0.3 0 . 3 0 . 189 0 . 057 m t  ef e um comprimento mínimo da parede l superior ou igual a l = 2.8 m ≥ 1 5 × pé - direito = 1 5 × 2.50 = 0.50 m



∴ As três paredes são adequadas como paredes de contraventamento. b) Verificação do afastamento entre paredes de contraventamento (Cláusula 4.4.4.3(3)) No caso do afastamento máximo L entre paredes de contravemento ser superior a 30 t , a parede deve ser considerada como restringida apenas no topo e na base. No caso em análise L = 4.725 m ≤ 30 × 0.189 = 5.67 m  ∴ A parede pode ser considerada como restringida nos quatro bordos. Salienta-se a importância da parede divisória interna. Se esta não existisse, ou na eventualidade de vir a a ser eliminada no futuro, a parede em estudo deveria ser considerada com restringida apenas no topo e na base.

Desta forma, de acordo com a Cláusula 4.4.4.3, o factor de redução da altura da parede é igual a 1 1 ρ4 = ρ = × 0.75 = 0.65 . 2 2  ρ h  0.75 × 2.50  1+  1+  2   4.725   l  Pelo que a altura efectiva hef da Parede C é igual a hef = 0.65 × 2.50 = 1.62 m . Salienta-se que o Anexo B permite obter os valores do factor de redução ρ de forma gráfica.

• Verificação da esbelteza A Cláusula 4.4.6 define o valor máximo da esbelteza, hef / t ef , de uma parede como 27 (EC6) e 20 (DNA). Neste caso obtém-se hef t ef

=

1.62 = 8.6 < 20 0.189



3.17

Dimensionamento

Paulo B. Lourenço

• Cálculo da capacidade resistente A capacidade resistente de uma parede N Rd é obtida a partir da expressão (Cláusula 4.4.2) N Rd

=

Φ i, m t f k (para cada pano), γ M

em que Φi,m é o coeficiente de redução da capacidade, Φi (no quinto intermédio) ou Φm (nas extremidades) conforme o caso, função dos efeitos de esbelteza e de excentricidade do carregamento. Desta forma, é necessário verificar se a secção crítica ocorre nas extremidades ou no quinto intermédio. a) Secção de topo O cálculo do momento no topo da parede pode ser efectuado de forma aproximada isolando o nó que se pretende analisar. Esta metodolgia vem expressamente referida no Eurocódigo 6, Anexo C, e, para a Parede C resulta no esquema simplificado da Figura 3.7. p

M 0

=

pl 2

m 0 5 . 2

12 m 0 5 . 2

3.40 m Figura 3.7 – Esquema simplificado de cálculo do momento de topo na Parede C. A relação de rigidez r entre a laje e a parede resulta em

 30.5 × (1.0 × 0.12 3 ) 12)   E I      l 3 . 40   laje  = 2.10 , =  r = 3  E I   5.45 × (1.0 × 0.15 ) 12)      2.50  l  parede   em que se admitiu que o módulo de elasticidade do betão é 30 GPa e que o módulo de elasticidade da alvenaria é dado por E parede = 1000 f k = 1000 × 5.45 = 5450 GPa e f k = K f b0.65 f m0.25

= 0.55 × 20 0.65 × 4 0.65 = 5.45 MPa .

O momento no topo da parede M 1 vale p Sd l 2

7.05 × 3.40 2 × c d = × 0.24 = 1.66 kN.m/m , M 1 = 12 12

3.18

Capítulo 3

Dimensionamento

em que p Sd

= 1.35Gq + 1.5Qk = 1.35 × (2.5 + 0.5) + 1.5 × 2.0 = 7.05 kN/m 2

e

 EI     l  parede 1 c d = ∝ = 0.24 . 1 + 1 + 2.10  EI  ∑  l  nó Atendendo a que a ligação entre laje e parede não é totalmente monolítica, o Anexo C permite reduzir o valor obtido para o momento no topo da parede, multiplicando-o pelo coeficiente (1 – k /4), igual a  EI  ∑  l  lajes 2.1 = = 1.05 , k = 1+1  EI  ∑  l  paredes desde que a tensão de cálculo vertical que actua sobre o nó seja superior a 0.25 MPa: N 67.9 σ Sd = Sd = = 0.45 MPa > 0.25 MPa  0.15 t Desta forma, o momento no topo da parede M 1 final é igual a M 1( red ) = M 1 × (1 − k / 4) = 1.66 × (1 − 1.05 / 4) = 1.22 kN.m/m . A excentricidade na secção de topo ei vale ei

=

M i N i

+ e hi + e a ,

em que ehi é a excentricidade, caso exista, no topo ou na base da parede resultante das accções horizontais e ea é a excentricidade acidental ( hef / 450), o que resulta em M 1.22 1.62 +0+ = 0.022 m ≥ 0.05t = 0.0075 m  ei = i + e hi + e a = 67.9 450 N i Finalmente, obtém-se o valor do coeficiente de redução da capacidade Φi, e 0.022 Φi = 1 − 2 i = 1 − 2 × = 0.71 0.15 t b) Secção intermédia O momento na secção de base M 2 vale M 2

= − M 1 / 2 = −0.83 kN.m/m ,

pelo que o momento máximo M M no quinto intermédio da parede vale M M

= 0.6M 1 + 0.4M 2 = 0.6 × 1.66 − 0.4 × 0.83 = 0.66 kN.m/m .

3.19

Dimensionamento

Paulo B. Lourenço

A excentricidade na secção intermédia em vale h  M  = e m + e k =  m + e hm + e a  + 0.002φ ∞ ef t .e m , t ef  N m  em que em é a excentricidade instantânea, ek é a excentricidade de fluência, ehm é a excentricidade, caso exista, a meia altura da parede resultante das acções horizontais, ea é a excentricidade acidental ( hef / 450) e φ∞ é o coeficiente de fluência. A excentricidade de fluência ek pode ser considerada igual a zero para todas as paredes executadas com unidades cerâmicas e de pedra natural, e para paredes cuja esbelteza não ultrapasse 15, executadas com outro material. Neste caso, a parede será executada com blocos de betão mas verifica-se que a esbelteza hef / t ef é de apenas 8.6, pelo que a excentricidade de fluência pode ser admitido igual a zero. Admitindo que o valor do esforço axial da parede se mantém constante, obtém-se  0.66 + 0 + 1.62  + 0 = 0.013 m ≥ 0.05 = 0.0075 m  e mk =  t  67 . 9 450   Do ábaco da Figura 3.8 ( emk / t = 0.013 / 0.15 = 0.087), é possível obter o valor do coeficiente de redução da capacidade Φm, Φ m = 0.78 . e mk

emk / t = 0.05

1.0 0.9

= 0.1

0.8 0.7

= 0.15

0.6

= 0.2

Φm 0.5

= 0.25

0.4

= 0.3 = 0.33

0.3 0.2 0.1 0.0 0

5

10

15 hef / tef

20

25

30

Figura 3.8 – Ábaco mostrando os valores de Fm para diferentes excentricidades em função da esbelteza. c) Cálculo da resistência A resistência da parede é governada pelo menor coeficiente de redução Φi,m pelo que, neste caso, a secção de topo é condicionante e a capacidade resistente é igual a Φ i, m t f k 0.71 × 0.15 × 5.45 N Rd = = = 232 kN/m γ M 2.5

• Verificação de segurança

3.20

Dimensionamento

Capítulo 3

A Parede C cumpre os requisitos de segurança com uma margem elevada, N Rd = 232 kN/m > N Sd = 67.9 kN/m . 3.6.1.6. VERIFICAÇÃO

DE

SEGURANÇA

DO

APOIO I NTERMÉDIO

NA VIGA AO

PISO 3 (CARGA

CONCENTRADA) A Figura 3.9 apresenta o pormenor da zona de apoio da viga intermédia ao Piso 3. Este apoio é o mais desfavorável na estrutura, uma vez que a carga é máxima e a espessura da parede é apenas 0.20 m.

Figura 3.9 – Pormenor da vigas e da zona de apoio, incluindo a distribuição da carga.

• Quantificação da acção permanente P Gk 8.80 m 7 m × 2 2 7.0 m 5.0 kN.m 2 × 2.5 m × 2 7 .0 m × 25 kN.m 3 0.3 m × 0.40 m × 2 7m 2.5 kN.m 2 × 0.85 m × 2 7m 0.5 kN.m 2 × 0.85 m × 2 P Gk total

Telhado

= 1.0 kN.m 2 ×

= 15.4 kN

Parede Exterior

=

= 43.8 kN

P.P. Viga

=

P.P. Laje + Revestimentos

=

Paredes Divisórias

=

= 10.5 KN = 7.4 KN = 1.5 KN = 78.6 kN

3.21

Dimensionamento

Paulo B. Lourenço

• Quantificação da acção variável P Qk 8.80 m 7 m × 2 2 7m 2.0 kN.m 2 × 0.85 m × 2

Sobrecarga do Telhado

= 1.0 kN.m 2 ×

= 15.4 kN

Sobrecarga da Laje

=

= 6.0 kN P Qk total

= 21.4 kN/m

• Acção de cálculo Atendendo a que apenas existe uma acção variável, o valor da reacção de cálculo no apoio da viga é igual a P Sd = 1.35 P Gk + 1.5 P Qk = 1.35 × 78.6 + 1.5 × 21.4 = 138.2 kN . • Verificação da tensão local Para paredes construídas com unidades de alvenaria do Grupo 1 e sujeitas a cargas concentradas, deve-se verificar que, localmente sob o apoio de uma carga concentrada, o valor de cálculo da tensão de compressão não ultrapassa o valor dado pela seguinte expressão f k

γ M

[(1 + 0.15 x)(1.5 − 1.1

Ab

Aef

)] ,

com o limite inferior igual a f k / γM e superior igual a 1.25 f k / γM , se x = 0, e 1.5 f k / γM , se x = 1, com o valor limite superior interpolado linearmente entre os dois valores se 0 < x < 1, em que x = 2 a1 / H (nunca superior a 1.0), a1 é a distância da extremidade da parede ao bordo mais próximo sob a qual se exerce directamente a carga, H é a altura da parede até ao nível da carga, Ab é a área sob a qual se exerce directamente a carga, ainda que não superior a 0.45 Aef , Aef é a área efectiva da parede Lef .t , Lef é o comprimento efectivo determinado a meia altura da parede e t é a espessura da parede, tendo em conta a profundidade de ressaltos nas juntas superior a 0.005 m, ver Figura 3.10. Carga

Alçados Carga Ab (Área carregada)

Planta

Figura 3.10 – Paredes sujeitas a cargas concentradas.

Máximo t/4

Corte

3.22

Dimensionamento

Capítulo 3

No caso em análise, temos que verificar se f A 138.2 σ Sd = = 2.3 MPa ≤ k [(1 + 0.15 x)(1.5 − 1.1 b )] . γ M 0.20 × 0.30 Aef Sabendo que a1 = 0 (logo x = 0) f k = K . f b0.65 f m0.25

= 0.60 × 30 0.65 × 4 0.25 = 7.74 MPa

Aef

= 0.20 × 0.79 = 0.158 m 2

Ab

= 0.20 × 0.30 = 0.06 m 2 ≥ 0.45 × Aef = 0.071 m 2 ,

a expressão anterior resulta em 7.74 0.071 σ Sd = 2.3 MPa ≤ [(1 + 0.15 × 0)(1.5 − 1.1 × )] = 3.11 MPa  2.5 0.158 Importa ainda comprovar que o valor adoptado para a verificação da tensão local é inferior a 1.25 f k / γM = 1.25 × 7.74 / 2.5 = 3.87 MPa, o que se demonstra ser verdadeiro. Salienta-se ainda que é necessário efectuar a verificação da tensão de compressão a meia altura da parede, procedendo a contabilização do efeito conjunto da carga concentrada e de cargas distribuídas que possam actuar sobre a parede. No caso em estudo, a única acção distribuída parece ser o peso próprio da própria parede, de valor não significativo, pelo que se dispensa esta verificação, habitualmente necessária. 3.6.2. PAREDE SUJEITA A ACÇÕES COMBINADAS (ESFORÇO NORMAL E DE CORTE) Pretende-se verificar a segurança da parede apresentada na Figura 3.11 e sujeita às acções indicadas. A parede é construída com unidades cerâmicas do Grupo 1 ( f b = 20 MPa) e uma argamassa M4.

E k = 8 kN

E k = 4 kN

Gk = 70 kN  Qk = 30 kN

Gk = 70 kN  Qk = 30 kN

3.10 m

t = 0.20 m

3.10 m

2.20 m

Figura 3.11 – Geometria e carregamento da parede.

Dimensionamento

Paulo B. Lourenço

3.23

Atendendo a que na secção anterior foi apresentado um exemplo de verificação de segurança de uma parede submetida a acções verticais, neste exemplo apenas se considera a combinação com a Acção Base Sismo ( E k). Neste caso, os esforços majorados, ao nível da secção de base, são dados por N Sd = N Gk + ψ 2 N Qk = 2 × (70 + 0.2 × 30) = 154 kN V Sd

= 1.5V Ek = 1.5 × (8 + 4) = 18 kN

M Sd

= 1.5M Ek = 1.5 × (8 × 6.20 + 4 × 3.10) = 93 kN.m ,

em que se admitiu o coeficiente ψ2 igual a 0.2. A tensão normal de cálculo σd vale N 154 σ d = Sd = = 0.35 MPa Abase 2.20 × 0.20 e a resistência ao corte é dada por f vk = f vk 0 + 0.4σ d = 0.2 + 0.4 × 0.35 = 0.34 MPa . A resistência ao corte tem de ser inferior a um valor limite máximo igual a

 1.5 MPa  0.065 0 . 065 20 1 . 3 MPa f = × = b  Admitindo uma distribuição triangular de tensões normais na secção de base, ver Figura 3.12, o valor da largura de contacto l c é igual a f vk ≤ min 

l c

 l M  l   2.20 − 93  = 1.46 m , = 3 ×   − e  = 3 ×  − Sd  = 3 ×    2   2 154   2 N Sd 

uma vez que a excentricidade e (0.60 m) é superior a l / 6 (0.37 m), e a tensão máxima de contacto σSd, max é igual a 2 N 2 × 152 σ Sd , max = Sd = = 1.04 MPa . 0.20 × 1.46 t .l c M Sd N Sd

V Sd

σSd, max l c l

Figura 3.12 – Distribuição de tensões normais na base. A verificação de segurança consiste em verificar se o esforço de corte resistente V Rd é superior ao esforço de corte de cálculo V Sd ,

3.24

Dimensionamento

Capítulo 3

V Rd

=

f vk .t .l c

γm

=

0.34 × 0.20 × 1.46 = 39.7 kN ≥ VSd = 18 kN 2.5



e se resistência à compressão da alvenaria é superior a uma tensão normal de referência, seja σSd,¾ = ¾.σSd, max, f k K . f b0.65 . f m0.25 0.60 × 20 0.65 × 4 0.25 = = = 2.37 MPa γm γm 2 .5  ≥ ¾σ Sd ,mac = ¾ × 1.04 = 0.78 MPa 3.6.3. MURO DE SUPORTE EM ALVENARIA ARMADA COM PILARES EMBEBIDOS Pretende-se verificar a segurança de um muro de suporte com 4.0 m de altura e sujeito às acções na secção de base indicadas na Figura 3.13a. O muro é construído, em alvenaria armada com a largura de duas unidades cerâmicas com 0.20 m de espessura e com pilares embebidos de 0.10 × 0.20 m2, afastados cada 0.90 m, ver Figura 3.13b,c. As unidades cerâmicas pertencem ao Grupo 1 ( f b = 36 MPa) e a argamassa é do tipo M6. O aço é do tipo A400 (S400). 0.10 m

M Sd = 86 kN.m/m

m 0 9 . 0

m 0 . 4

V Sd = 54 kN/m

0.40 m

(a) (b) (c) Figura 3.13 – Muro de suporte: (a) esforços na secção de base, (b) corte transversal e (c) corte longitudinal. De acordo com a Cláusula 4.7.1.3, importa verificar o vão máximo de elementos sujeitos à flexão. Para paredes em consola em alvenaria armada, a relação limite entre o vão L e a altura útil d é 18. Admitindo que a altura útil d é igual a d = 0.40 − 0.05 = 0.35 m , resulta na relação L / d igual a 4.0 L = = 11.4 < 18  d 0.35 Para efeitos de resistência à flexão, a parede pode ser considerada como uma viga em T, Cláusula 4.7.1.5, cujos banzo possui uma espessura t f t f = 0.5d = 0.5 × 0.35 = 0.175 m e uma largura bef dada pela seguinte expressão

Dimensionamento

Paulo B. Lourenço

3.25

 a largura real do banzo = 0.90  bef = min a largura das nervuras + 12t ef = 0.20 + 12 × 0.175 = 2.30 =0.90 m .  um terço da altura da parede = 1/3 × L = 1/3 × 4.0 = 1.33  A área de armadura de flexão necessária por nervura A s,nerv pode ser calculada de forma exacta recorrendo a tabelas. Uma estimativa aproximada da área A s,nerv pode ser obtida recorrendo a M Sd , nerv .γ s (0.9 × 86) × 1.15 = = 7.06 cm 2 → 3φ 20 (9.42 cm 2 ) . A s , nerv ≥ (0.9 × 0.35) × 400 z . f yk Se estes varões forem colocados no centro do pilar, a distância entre varões e o recobrimento dos varões cumprem os valores recomendados no EC2 e REBAP, uma vez que as exigências de durabilidade para as estruturas de alvenaria armada ainda não se encontram estabelecidas no Eurocódigo 6. A Cláusula 4.7.1.6(7) impõe limites para o momento máximo resistente M Rd tendo em consideração o esmagamento da alvenaria comprimida. Atendendo a que a resistência à compressão da alvenaria f k é f k = K . f b0.65 . f m0.25

= 0.60 × 36 0.65 × 6 0.25 = 9.64 MPa ,

o momento máximo resistente da nervura M Rd,nerv é dado por f 9.64 × 0.90 × 0.175 × (0.35 − 0.5 × 0.175) M Rd , nerv ≤ k bef t f (d − 0.5t f ) = 2.5 γm = 159.4 kN.m/nerv



O esforço de corte actuante por nervura é 0.9 × 54 = 48.6 kN/m. De acordo com a Cláusula 4.7.2.2, o esforço de corte resistente da alvenaria pode ser ser obtido por f b d 0.2 × 0.90 × 0.35 V Rd = vk = = 25.2 kN/nerv  γm 2.5 o que parece conduzir à necessidade de armadura de esforço transverso. Na opinião do autor, esta conclusão não é adequada e o valor adoptado para f vk é excessivamente restritivo. A própria cláusula aplicável indica que, “caso seja necessário, pode-se considerar o efeito benéfico da armadura longitudinal para aumentar o valor característico da resistência ao corte, f vk ”. Salienta-se ainda que o valor da resistência ao corte da alvenaria utilizado resulta do colapso da aderência entre a argamassa e a unidade de alvenaria, o que implica que as fendas de corte ocorram horizontais (manifestamente impossível). A conjugação destes dois factores recomendam a utilização de uma resistência ao corte acrescida, que de acordo com a BS5628:Part 2, toma o valor f vk = (0.35 + 17.5 ρ ) × (2.5 − 0.25a / d ) , em que ρ é a percentagem de armadura longitudinal e a é relação entre o momento flector e o esforço transverso de cálculo, o que resulta em 9.42 86 ) × (2.5 − 0.25 × / 0.35) = 0.54 MPa . f vk = (0.35 + 17.5 × 0.90 × 0.38 54 Desta forma o esforço de corte resistente por nervura vale

3.26

Capítulo 3

V Rd

=

f vk b d

γm

=

Dimensionamento

0.54 × 0.90 × 0.35 = 68.0 kN/nerv > V Sd = 48.6 kN/nerv 2 .5



pelo que não é necessária armadura de esforço transverso. Fica ao cuidado do leitor, o cálculo da dispensa de armadura e a pormenorização da mesma.

3.7.

ASPECTOS R ELATIVOS AO EUROCÓDIGO 8

3.7.1. DEFINIÇÕES DE ALVENARIA CONFINADA E ALVENARIA ARMADA O EC8 define alvenaria confinada como alvenaria construída rigidamente entre vigas e pilares estruturais nos quatro lados (sem a intenção de se conportarem como uma estrutura porticada) e a alvenaria armada como alvenaria em que varões ou rede, habitualmente de aço, são embebidos na argassama ou betão de enchimento de forma a que os materiais contribuam de forma solidária para a resistência. 3.7.2. MATERIAIS E APARELHOS Todos os materiais deverão cumprir condições específicas, ver Cláusula 6.2, salientando-se os seguintes aspectos: • A percentagem de furação máxima é de 50% • Os septos exteriores e os septos horizontais deverão possuir uma espessura mínima de 15 mm • Os septos verticais deverão ser contínuos ao longo da unidade • A resistência das unidades para alvenaria deverá ser superior ou igual a 2.5 MPa, na direcção vertical, e a 2.0 MPa, na direcção horizontal • A resistência da argamassa deverá ser superior ou igual a M5, para alvenaria simples e confinada, e a M10, para alvenaria armada 3.7.3. COEFICIENTES DE COMPORTAMENTO Os coeficientes de comportamento valem 1.5, para alvenaria simples, 2.0, para alvenaria confinada, e 2.5 para alvenaria armada. 3.7.4. ANÁLISE ESTRUTURAL Para efeitos de distribuição das acções horizontais, é possível considerar as lajes como diaframas rígidos apenas no caso de lajes em betão armado, desde que as aberturas não afectem significativamente a rigidez global da laje no plano. Nesse caso, é possível efectuar uma redistribuição do corte basal em cada parede, com uma redução até 30% e um aumento até 50% Salienta-se que, no caso de diafragmas flexíveis (por exemplo, em madeira), as forças horizontais se distribuem proporcionalmente à área de carregamento efectivo (ou massa). A Figura 3.14 ilustra um exemplo para o cálculo da distribuição de acções horizonatais, admitindo o diafragma como rígido ou flexível.

3.27

Dimensionamento

Paulo B. Lourenço

A e d e r a P

B e d e r a P

3.0 m

C e d e r a P

5.0 m

Figura 3.14 – Exemplo para o cálculo da distribuição de acçoões horizontais. 3.7.5. CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO E R EGRAS DE CONSTRUÇÃO As exigências gerais para estruturas em alvenaria incluem: • A ligação entre lajes e paredes deverá ser efectuada por ligadores metálicos ou vigas de bordadura em b.a.; • A laje deverá ser capaz de transmitir as forças sísmicas horizontais às paredes; • É necessário dispor de paredes de contraventamento em duas direcções ortogonais. Estas paredes deverão cumprir os seguintes requesitos: Tipo de parede Alvenaria simples, com unidades naturais Alvenaria simples, com unidades artificiais, em zonas sísmicas com a g >0.10 g Alvenaria simples, com unidades artificiais, em zonas sísmicas com a g <0.10 g Alvenaria confinada Alvenaria armada

t ≥ 0.40 m ≥ 0.30 m

hef / t

h / l

≤9 ≤ 12

≤2 ≤2

≥ 0.24 m

≤ 15

≤2

≥ 0.24 m ≥ 0.24 m

≤ 15 ≤ 15

≤3 n.a.

As exigências adicionais para alvenaria simples incluem: • Em zonas sísmicas com a g ≥ 0.30 g o uso de alvenaria simples não é permitido em paredes de contraventamento resistentes ao sismo, para edifícios com mais de dois pisos; • Tirantes horizontais com vigas-cinta ou armaduras deverão ser colocados no plano da parede, ao nível de cada piso e nunca mais espaçados do que 4 m, com uma área de armadura não inferior a 2 cm 2. As exigências adicionais para alvenaria confinada incluem: • A betonagem dos elementos de confinamento deverá ser realizada após a execução da parede; • A secção mínima dos elementos de confinamento é 0.15 × 0.15 m2;

3.28

Capítulo 3

Dimensionamento

• Elementos verticais em cada intersecção de paredes, em ambos os lados de qualquer abertura com mais de 1.5 m 2 e, no máximo a cada 5 m; • Elementos horizontais ao nível de todos os pisos e, no máximo, a cada 5 m; • A armadura por elemento deverá ser superior a 2.4 cm 2, devendo ser utilizados estribos; • A emenda de varões deverá ser superior a 60 diâmetros. 3.7.6. VERIFICAÇÃO DE SEGURANÇA Para efeitos de verificação de segurança aos estados limites últimos, podem-se admitir os seguintes valores para os coeficientes de segurança parcial dos materiais: • Coeficiente de segurança para a alvenaria é γM = 1.5; • Coeficiente de segurança para o aço é γS = 1.0. 3.7.7. “EDIFÍCIOS SIMPLES DE ALVENARIA” Ficam dispensados de verificação de segurança à acção dos sismos os edifícios que cumpram os requisitos acima descritos e os requisitos a seguir indicados: • O número de pisos é inferior aos da tabela seguinte: Aceleração < 0.20 g ≥ 0.20 g ≥ 0.30 g Alvenaria simples 3 2 1 Alvenaria confinada 4 3 2 Alvenaria armada 5 4 3 • A planta é aproximadamente regular, com uma relação entre lados não menor que 0.25, com saliências ou reentrâncias da forma rectangular não superior a 15% do lado paralelo à direcção da descontinuidade, e menor que 2 m; • As paredes de contraventamento tem uma disposição aproximadamente simétrica, com um mínimo de duas paredes paralelas em duas direcções ortogonais com um comprimento superior a 30% do comprimento do edifício da direcção considerada. A distância entre estas paredes deverá ser superior a 75% da largura do edifício na direcção ortogonal. A percentagem das cargas verticais a suportar pelas paredes de contraventamento deverá ser superior a 75% da carga total; • A diferença de massa e de secção horizontal das paredes entre pisos consecutivos não excede 20%; • A secção transversal horizontal das paredes de contraventamento, em cada direcção ortogonal, não é inferior à percentagem da área total de lajes acima do nível em análise, indicada na tabela seguinte: Aceleração < 0.20 g ≥ 0.20 g ≥ 0.30 g Alvenaria simples 3 5 6 Alvenaria confinada 2 4 5 Alvenaria armada 2 4 5 • Para edifícios em alvenaria simples, as paredes numa direcção deverão estar ligadas a paredes na direcção ortogonal, com um espaçamento máximo de 7 m.

An ex o A

A

GLOSSÁRIO

(DE ACORDO COM O EUROCÓDIGO 6)

A.1. ALVENARIA Alvenaria : Conjunto de unidades de alvenaria dispostas de forma definida e ligadas por uma argamassa. Alvenaria armada : Alvenaria em que são incorporados varões ou redes, normalmente em aço, na argamassa ou betão, de forma a formar um conjunto resistente solidário. Alvenaria pré-esforçada : Alvenaria em que foi intencionalmente introduzido um estado de compressão através de armaduras traccionadas. Alvenaria confinada : Alvenaria solidarizada a elementos de betão armado ou de alvenaria armada, nos quatro lados, não concebidos para funcionar como pórtico. Aparelho da alvenaria : Disposição das unidades na alvenaria, de um modo regular, de forma a conseguir um comportamento solidário.

A.2. R ESISTÊNCIA DA ALVENARIA Resistência característica da alvenaria : Valor característico mínimo da resistência referente ao quantilho de 5% das resistências medidas da alvenaria. Resistência à compressão da alvenaria : Resistência à compressão da alvenaria não considerando os efeitos das restrições de apoio, esbelteza ou excentricidade das cargas. Resistência ao corte da alvenaria : Resistência da alvenaria sujeita a forças de corte. Resistência à flexão da alvenaria : Resistência lateral da alvenaria à flexão simples. Tensão de rotura da aderência : Força de rotura da aderência, por unidade de área da armadura, no betão ou na argamassa, quando sujeita a forças de tracção ou de compressão.

A.3. UNIDADES DE ALVENARIA Unidade de alvenaria : Elemento produzido para ser usado na construção de alvenaria. Unidades de alvenaria dos grupos 1, 2a, 2b e 3 : Designação dos grupos de unidades de alvenaria, de acordo com a percentagem, dimensões e orientação das perfurações ou furos nas unidades, quando assentes. Face de assentamento : Face superior ou inferior da unidade de alvenaria quando correctamente assente. Depressão : Cavidade formada no fabrico, em uma ou ambas as faces de assentamento de uma unidade de alvenaria. Furo : Vazio formado no fabrico, podendo ou não atravessar completamente uma unidade de alvenaria.

A.2

Anexo A

Glossário

Rebaixo : Vazio formado no fabrico de uma unidade de alvenaria para possibilitar um melhor manuseamento com uma ou as duas mãos ou por máquina. Septo interior : Material sólido entre os furos, numa unidade de alvenaria. Septo exterior : Material periférico entre um furo e uma face exterior de uma unidade de alvenaria. Área bruta : Área total da secção transversal da unidade de alvenaria sem deduzir as áreas relativas a furos, vazios ou reentrâncias. Resistência à compressão das unidades de alvenaria : Tensão de rotura média de um número especificado de unidades de alvenaria. Resistência normalizada à compressão das unidades de alvenaria : Resistência à compressão de uma unidade de alvenaria modificada para condições de seco ao ar e para uma unidade equivalente com 100 mm de largura por 100 mm de altura. Resistência característica à compressão das unidades de alvenaria : Resistência à compressão correspondente ao quantilho de 5% da resistência à compressão de um número especificado de unidades de alvenaria.

A.4. ARGAMASSA Argamassa : Mistura de ligantes inorgânicos, inertes e água, por vezes com aditivos e adjuvantes. Argamassa convencional : Argamassa usada em juntas com uma espessura superior a 3 mm, utilizando apenas inertes correntes. Argamassa-cola : Argamassa utilizada em juntas com uma espessura entre 1 e 3 mm. Argamassa leve : Argamassa com massa volúmica aparente seca inferior a 1500 kg/m3. Argamassa calculada : Argamassa calculada e produzida para satisfazer determinadas propriedades. Argamassa prescrita : Argamassa produzida em determinadas proporções, cujas propriedades são previstas a partir das proporções dos constituintes. Argamassa-pronta : Argamassa preparada em fábrica e fornecida à obra. Argamassa pré-doseada : Argamassa em que os constituintes são preparados em fábrica e são fornecidos e misturados na obra nas proporções e condições indicadas pelo fabricante. Argamassa feita em obra : Argamassa em que os constituintes primários são preparados e misturados na obra. Resistência à compressão da argamassa : Tensão de rotura média de um número especificado de provetes de argamassa, após 28 dias de cura.

A.5. BETÃO DE ENCHIMENTO Betão de enchimento : Betão com consistência e dimensão dos inertes adequadas para preencher cavidades ou pequenos espaços na alvenaria.

A.6. ARMADURAS Armaduras de aço : Armaduras de aço para uso na alvenaria. Armaduras para juntas de assentamento : Armaduras de aço que são prefabricadas para colocação nas juntas de assentamento.

Paulo B. Lourenço

Glossário

A.3

Armaduras para pré-esforço : Fios, varões ou cordões para pré-esforço, utilizados na alvenaria.

A.7. COMPONENTES AUXILIARES Barreira de estanquidade : Membrana, fiada de unidades de alvenaria ou outro material para evitar a passagem de água. Ligador de parede : Dispositivo para fazer a ligação entre panos de alvenaria de uma parede dupla, ou entre um pano de alvenaria e um elemento estrutural colocado no tardoz. Ligador de topo : Dispositivo para efectuar a ligação de elementos de alvenaria a outros elementos adjacentes, tais como pavimentos e tectos.

A.8. JUNTAS DE ARGAMASSA Junta de assentamento : Camada de argamassa entre as faces de assentamento das unidades de alvenaria. Junta transversal : Junta de argamassa perpendicular à junta de assentamento e à face da parede. Junta longitudinal : Junta vertical de argamassa na espessura da parede e paralela à face desta. Junta delgada : Junta de argamassa-cola, tendo no máximo 3 mm de espessura. Junta de dilatação : Junta que permite movimentos no plano da parede. Acabamento da junta : Processo de acabamento de uma junta de argamassa à medida que prossegue a execução da alvenaria. Refechamento da junta : Processo de enchimento e acabamento por raspagem de uma junta de argamassa.

A.9. TIPOS DE PAREDES Parede resistente : Parede com área em planta superior a 0,04 m2, ou uma unidade de alvenaria completa com área em planta superior a 0,04 m2 se for dos Grupos 2a, 2b ou 3, essencialmente dimensionada para suportar uma determinada carga para além do seu peso próprio. Parede simples : Parede de pano único ou sem juntas verticais contínuas no seu plano. Parede dupla : Parede constituída por dois panos de parede paralelos, ligados entre si por ligadores de parede ou armaduras para juntas de assentamento, com um ou ambos os panos a suportar a carga vertical. O espaço entre os dois panos pode ser deixado vazio ou preenchido parcial ou totalmente por materiais de isolamento térmico. Parede composta : Parede constituída por dois panos de parede paralelos, com a junta longitudinal entre eles (não excedendo os 25 mm) completamente preenchida com argamassa, e firmemente amarrados entre si por ligadores, de forma a resistirem em conjunto às acções actuantes. Parede dupla preenchida com betão : Parede constituída por dois panos de parede paralelos, espaçados no mínimo de 50 mm, firmemente amarrados entre si por ligadores ou por armaduras para juntas de assentamento e com o espaço entre eles preenchido por betão de forma que resulte num comportamento conjunto sob as acções actuantes.

Dimension Amen To de Alvenarias Estruturais

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