Diktaat EC6 Metselwerk II Voorbeeldsommen Volgens NEN-En 1996-1-1 Incl NB

Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen

volgens NEN-EN NEN-EN 1996-1-1 1996-1-1 Inclusief Nationale Nationale Bijlage (nl)

Publicatiedatum

:11 april 2011

Revisie D

:25 oktober 2011

© ir. R.A.J.M. Mom Let op: verwijzingen behorende bij “ Diktaat EC6 Metselwerk: tabellen en formules“ met hoofdstukindeli hoofdstukindeling ng conform NEN -EN 1996 1-1 voor de laatste actuele NORMteksten raadpleeg NEN-EN 1996 1-1 via www.NEN.nl www.NEN.nl.. Raadpleeg leveranciers voor actuele gegevens.

Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen, voorbeeldsommen,

behorende bij Diktaat EC6 Metselwerk I: tabellen en formules

Voorwoord ............................................................................................ .............................................................. ............................. 4 Inleiding ........................................................................................................................................................................................... 5 1 materiaalgegevens en oplegdruk ................................................................. ............................................................... .................. 6 1.1 voorbeeld uit bijlage ......................................................... .............................................................. ........................................ 6 1.1.1 Toelichting ............................................................... .............................................................. ........................................ 6 1.1.2 Uitwerking ..................................................... .............................................................. ................................................... 6 2 doorsnedetoets met druk en bui ging ............................................................ ............................................................... .................. 9 2.1 zie bijlage:druk en buiging ..................................................................................................................................................... 9 2.1.1 Toelichting ............................................................... .............................................................. ........................................ 9 2.1.2 Uitwerking ..................................................... .............................................................. ................................................... 9 2.2 zie bijlage druk e n buiging NEN bijlage E ........................................................ ............................................................... ..... 12 2.2.1 Toelichting ............................................................... .............................................................. ...................................... 12 2.2.2 Uitwerking ..................................................... .............................................................. ................................................. 13 3 knik ............................................................................................................................................................................................. 19 3.1 zie bij lage: tweezijdig gesteund, NEN bijlage G .......................................................... ......................................................... 19 3.1.1 Toelichting ............................................................... .............................................................. ...................................... 19 3.1.2 Uitwerking ..................................................... .............................................................. ................................................. 19 3.2 tweezijdig gesteund spouwmuur, NEN bijlage G ................................................................ ................................................. 24 3.2.1 Toelichting ............................................................... .............................................................. ...................................... 24 3.2.2 Uitwerking ..................................................... .............................................................. ................................................. 24 3.3 vierzijdig gesteund spouwmuur, beide bladen dragen .............................................................................. ........................... 25 3.3.1 Toelichting ............................................................... .............................................................. ...................................... 25 3.3.2 Uitwerking ..................................................... .............................................................. ................................................. 25 4 Stabiliteit ............................................................................................ .............................................................. ........................... 31 4.1 Toelichting ....................................................... ................................................................. .............................................. 32 5.1 murfor gewapend metselwerk ............................................................... ............................................................... ................ 33 5.1.1 Toelichting ............................................................... .............................................................. ...................................... 33 5.4 gewapend metselwerk(vervolg) metselwerk(vervolg) ....................................................................... ............................................................. ....... 34 5.4.1 Toelichting ............................................................... .............................................................. ...................................... 34 5.2.2 Uitwerking ..................................................... .............................................................. ................................................. 34 6 spouwanker ............................................................................................................................................................................ 34 6.1 Toelichting ....................................................... ................................................................. .............................................. 34 6.2 Uitwerking ........................................................ ................................................................. .............................................. 35 Bijlage 1 Metselwerkoplegging Metselwerkoplegging ............................................................ .............................................................. ........................... 37 Bijlage 2 Buigtrekspanning .................................................................. ............................................................... ........................... 38 Bijlage 2.1 Doorsnedetoets ............................................................... .............................................................. ........................... 38 Bijlage 2.2 Doorsnedetoets met bijlage E ...................................................................... ............................................................ 39 2.2.1 Momentcoefficient lijnvormig ondersteunde wand met bijl age E ........................................................ ........................... 39 2.2.2. vervolg met bijlage F:slankheid ................................................................ ............................................................... ..... 41 2.2.3 vervolg dwarskrachttoets dwarskrachttoets .......................................................................... ............................................................. ....... 41 Bijlage 3 Knik ....................................................... ................................................................. ......................................................... 43 Bijlage 3.1 Knik tweezijdig gesteunde wand .................................................................. ............................................................ 43 Bijlage 3.2 Knik spouwmuur, binnenblad dragend ................................................................................................... .................. 46 Bijlage 3.3. Knik spouwmuur, beide bladen dragend vierzijdig gesteund ............................................ ...................................... 49 Bijlage 4.1 Stabiliteit van woningen ontleent aan wand naast trapgat ............................................................ ........................... 52 4.1.1 NEN EN 1996-3 Bijlage A? .................................................................................. ......................................................... 53 4.1.2 NPR9096-1-1 methode gesommeerde actieve penanten? 5.4(11) ............................................................... ................ 54 4.1.3 NPR9096-1-1 ............................................................ .............................................................. ...................................... 55 Bijlage 5:Gewapend metselwerk........................................................... .............................................................. ........................... 70 Bijlage 5.1 latei murfor ................................................................................ ............................................................... ................ 70 Bijlage 5.2 wand vertikaal belast murfor .......................................... ............................................................... ........................... 73 Bijlage 5.3 wand horizontaal belast murfor .................................................................... ............................................................ 76 Bijlage 5.4 gewapende kelderwand, grondkerend. wapening haaks lintvoeg ............................................................ ................ 79 Bijlage 6 spouwanker...................................................... ................................................................. .............................................. 83 Bibliografie ........................................................... ................................................................. ......................................................... 84

3 Voorwoord



Voorwoord Dit document is opgesteld als met voorbeeldsommen voorbeeldsommen volgens EN 1996-1-1. Tezamen met diktaat EC6 Metselwerk I, tabellen

en formules” Is het de bedoeling de metselwerknorm te doorgronden.

Verwezen wordt naar de hoofdstukkenindeling van de NORM: NEN-EN 1996-1-1. Deze hoofdstukkenindeling is ook toegepast bij diktaat EC6 Metselwerk I, tabellen en formules”.

Voorwoord In rood zijn eventuele normteksten of toelichtingen overgenomen afkomstig uit de Nationale Bijlage.

4 Voorwoord

Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen,


Inleiding De voorbeeldsommen zijn opgesteld om steeds meer onderdelen van de norm te bestuderen. 1.

Materiaalgegevens met oplegging stalen balk

2.

Doorsnedetoets met druk en buiging

3.

Knik

4.

Stabiliteit

Daarnaast zijn als bijzondere onderwerpen toegevoegd 5.

Murfor

6.

Spouwanker

De voorbeelden zijn uitgewerkt als rekenvoorbeeld in de bijlage. De totale toelichting en stappenplannen volgen hierna.

5 Inleiding



1 materiaalgegevens en oplegdruk 1.1 voorbeeld uit bijlage a1,l

bopleg

a1,r

lopleg

2000

150

500

95

NEdc

NEdc

x

NRdc

0,5hc hc = 2700 60 graden 779

150

500

lefm 0,5hc

t= 120

1.1.1 Toelichting Een gelijmde 120mm dikke standaard kalkzandsteenwand van 2700mm hoog en 2000mm breedte wordt belast door een opgelegde stalen balk met 150 kN. De breedte van de balk is 150 mm ; 500 mm uit de rand van de wand.

1.1.2 Uitwerking T.b.v. de druksterkte kunnen we uitgaan van bijlage W van diktaat I:tabellenboek: gangbare waarden voor kalkzandsteen: stenen oud klinker 25 N/mm2 nieuw CS16 16 N/mm2 blokken oud gewoon 15 N/mm2 nieuw CS12 12 N/mm2 blokken oud klinker 25 N/mm2 nieuw CS20 20 N/mm2 blokken oud hogedruk 35 N/mm2 nieuw CS28 28 N/mm2 blokken oud hoogbouw 45 N/mm2 nieuw CS36 36 N/mm2

T.b.v. de kwaliteit van lijmwerk zie bijlage T van diktaat I:tabellenboek: deze spreekt van druksterkte 12,5 N/mm2 volgens NEN 6790, echter Eurocode spreekt van M10 of M15; NPR van M12,5; omdat voor kalkzandsteen factor β=0 heeft de sterkte van lijm geen invloed op de metselwerksterkte. 70

bepaling karakteristieke druksterkte op basis van de samenstellende materialen art. 3.6.1.2

71 3.1

fk = K fba fmb=

1

*

0,8

*

12

0,85

6 1 materiaalgegevens en oplegdruk

*

12,5

0

=

6,6

N/mm2



(1) De karakteristieke druksterkte van metselwerk behoort te zijn bepaald door: i.

resultaten van proeven volgens EN 1052-1 die zijn uitgevoerd voor het project of die beschikbaar zijn uit eerder uitgevoerde proeven, bijvoorbeeld uit een bestand van proefresultaten; de resultaten van de proeven behoren te zijn gepresenteerd in de vorm van een tabel, of in de vorm van vergelijking (3.1) α

f k = Kf b f m

(3.1)

Tabel 1 - Constanten voor de bepaling van de representatieve waarde van de druksterkte van metselwerk Type metselsteen Totaal volume aan perforaties Metselmortel K Kalkzandsteen

α

β

Lijmmortel Voegdikte

K

α β

0,85 0

≤ 25 %

0,6 0,65 0,25

0,8

≤ 55 %

0,5 0,65 0,25

0,65 0,85 0

a Voegdikte lintvoeg ≥ 0,5 mm en ≤ 5 mm. b Voegdikte lintvoeg ≥ 0,5 mm en ≤ 3 mm.

De te berekenen formule t.b.v. rekenwaarde metselwerk: 2.4.3(1):

Voor de materialen A, B en C moet de waarde van γM gelijk aan 1,7 zijn genomen. 68

bepaling rekenwaarde van de druksterkte, voor materialen A, B en C geldt: YM=1,7

69 2.4.3(1) fd

=

fk

gM

/

=

6,6

/

1,7

fd=

=

3,9

N/mm2

6.1.3 Wanden belast door een geconcentreerde last (1) P De rekenwaarde van een geconcentreerde belasting, N Edc, die aangrijpt op een metselwerkwand moet kleiner zijn dan of gelijk zijn aan de weerstand tegen een geconcentreerde last op de wand, N Rdc, zodat:

N Edc ≤ N Rdc

(6.9)

(2) Bij een wand belast door een geconcentreerde last, vervaardigd met groep 1 metselstenen en gedetailleerd volgens hoofdstuk 8, en niet vervaardigd met 'shell bedded' metselwerk, volgt de weerstand tegen een geconcentreerde last uit:

N Rdc = β Abf d

(6.10)

61

belast oppervlak

Ab=

bopleg

lopleg

=

150

95

62

effectief draagoppervlak

Aef=

lefm

t

=

1429

120

57 6.11

b=(1+0,3 a1 / hc ) ( 1,5-1,1 Ab / Aef ) niet kleiner dan 1,0

58 59

b= ( 1 + 0,3

500 / 2700 en niet groter dan de kleinste waarde van

142,5

/

60

1,25 + a1 / 2 hc en 1,5

=

1,34

= 1,25+

500

) (

1,5 - 1,1

/ 2

2700

waarin:


=

Ab= =

1715 maatgevend

)

=

=

142,5 102 mm2 1715 102 mm2

1,49

-

1,34

-



Figuur 1 facor beta i

β

is een vergrotingsfactor voor geconcentreerde lasten;

a 1

is de afstand van het einde van de wand tot de dichtstbij zijnde rand van de belaste oppervlakte (zie figuur 6.2);

h c

is de hoogte van de wand tot het niveau van de last;

Ab

is de belaste oppervlakte;

Aef

is de effectieve draagoppervlakte, deze is gelijk aan l efm · t ;

l efm

is de effectieve lengte van het draagvlak bepaald in het midden van de hoogte van de wand of het penant (zie figuur 6.2);

t

is de dikte van de wand, waarbij rekening is gehouden met de diepte van meer dan 5 mm terugliggende voegen;

is niet groter dan 0,45.

55 6.10

NRdc=

Ab fd

=

1,34

142,5 102

56


3,9

=

74,4

103 N



2 doorsnedetoets met druk en buiging 2.1 zie bijlage:druk en buiging

F[kN]

0,10

0 0 6 , 2

] m / N k [

q

2.1.1 Toelichting Een 100mm dikke bakstenen gevelwand onder een dakvloer wordt belast op vertikale druk uit eigen gewicht en dak, en tegelijkertijd op wind. Er wordt een spanningscontrole uitgevoerd. Voor de maximale drukkracht spreekt de norm in6.3.1 (4) over een begrenzing van de maximale drukspanning: “bij de berekening van de schijnbare buigtrekstrerkte f_x,1,app mag de drukspanning tgv bovenbelasting niet groter meegerekend worden dan 0.2 f_d”

2.1.2 Uitwerking De toegepaste steen (fb = 15 N/mm2) met M5 metselmortel levert een druksterkte van : 3,1 N/mm2 rekenwaarde 31

3.6.1.2 karakteristieke druksterkte van metselwerk m.u.v. "shell bedded" metselwerk op basis van samenstellende materialen

32

3.1

fk = K fba fmb

=

0,6

*

15

0,65

*

5

0,25

33

a en b zijn constanten afhankelijk van materiaal en perforaties

34

bepaling rekenwaarde van de druksterkte, voor mater ialen A, B en C geldt: gM=1,7 zie 2.4.3(1)

35

2.4.3(1) fd = fk / gM

=

5,2

/

1,7

=

5,2

N/mm2

=

3,1

N/mm2

36

De bovenbelasting van 30 kN (Grep) geeft ter plaatse van Mmax een drukspanning onder 0,9G inclusief eigen gewicht van de wand: 55

eigen gewicht wand

56

normaalkracht op 0,5L

96

drukspanning t.g.v. NEd

G=A*h*g= 0,9F+0,9*0,5*G=

NEd / Amuur

=

0,9

30

0,1

2,6

18

=

+ 0,9

0,5

4,7

=

29,11 kN

=

-0,29 N/mm2

-29,11 *1000 / 0,1000

Dit is kleiner dan 0 ,2*3,1=0,62 N/mm2

9 2 doorsnedetoets met druk en buiging

*

10

6

4,7

kN



De windbelasting geeft een Moment van:MEd=0,71 kNm in CC1 op een doorsnede bxh van 1000mmx100mm 88 89 90 91 92 93 94 95

rekenwaarde spanningen

moment in uiterste grenstoestand weerstandsmoment van de doorsnede normaalkracht t.g.v. 0,9G oppervlak van de doorsnede

97

trekspanning t.g.v MEd drukspanning t.g.v. NEd resulterende spanning

98 99

unity-check treksterkte

96

MEd / Wy NEd / Amuur

MEd Wy NEd Amuur

= =

0,71 / * 10 6 -29,11 *1000 / 0,1000

=

1667 *

= = = =

29,11 0,1

*10 3 10 6

= = =

0,43 N/mm2 -0,29 N/mm2 0,14 N/mm2

0,176

=

0,77

-

=

0,30

=

0,20

N/mm2 N/mm2

=

0,18

N/mm2

trekspanning

=

0,136

/

0,71 1667

kNm cm 3 kN m2

0.29+0.43=-0.72N/mm2 druk

0.29

0.29-0.43=-0.14N/mm2 trek Maximaal toelaatbare treksterkte volgt uit: 37 38

3.6.3 karakteristieke buigtreksterkte van metselwerk

39

3.6.3 (3) opmerking (1) de waarden van f xk1 en f xk2 moeten uit 9.2.2 van NEN 6790 zijn afgeleid

40 41 42 43

buiging loodrecht op de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen

fxk1 = fmL;rep = 1,5 f c,rep = 1,5 * 0,20 (art. 9.2.3) waarbij fc;rep afhankelijk is van de mortel: lijmen=0,4, metselen=0,2 zie NPR 6791 art 4 = 0,30 / 2.4.3(1) fmL,d = fm,L,rep / g 1,7

In bovenstaand voorbeeld is NEN6790 gebruikt in combinatie met NPR 6791. 1

Uitgaande van lijmwerk is volgens de TGB: fm;┴;rep=1,5x0,4=0,6N/mm2 en fm;//;rep=R0x fm;┴;rep Uitgaande van overige volgens de TGB: fm;┴;rep=1,5x0,2=0,3N/mm2

1

2

Dit volgt uit NPR (verouderd) ; in de in ontwikkeling zijnde NEN-EN 1996-1-1+C1 NB 2011 zijn de formules van NEN6790 overgenomen. De in ontwikkeling zijnde NPR 9096-1-1 is ui tgegaan van een overlappingslengte van >0,8 x muurdikte en komt tot minimale geeiste waarden die zijn overgenomen in Fout! Verwijzingsbron niet gevonden. op pagina 179; De minimale eis is hoger dan hier vanuit TGB omschreven. 2 Dit volgt uit NPR (verouderd) De in ontwikkeling zijnde NPR 9096-1-1 is uitgegaan van een overlappingslengte van >0,8 x muurdikte en komt tot minimale geeiste waarden die zijn overgenomen in Fout! Verwijzingsbron niet gevonden. op pagina 179; De minimale eis is h oger dan hier vanuit TGB omschreven. 10 2 doorsnedetoets met druk en buiging



Figuur 2:NPR6791 NOOT: De NEN-EN 1996-1-1 geeft op dit moment dus een aantal opties om f xk1 (N/mm2) te bepalen: 1.PROEVEN (2) P De karakteristieke buigtreksterkten van metselwerk, f xk1 and f xk2, moeten zijn bepaald uit de resultaten van proeven op metselwerkproefstukken. (3) De karakteristieke buigtreksterkte van metselwerk mag zijn bepaald door proeven volgens EN 1052-2 of mag zijn vastgesteld na een evaluatie van p roefresultaten van de buigtreksterkte van metselwerk verkregen bij een geschikte combinatie van stenen en mortel. 1.TGB

De waarden van f xk1 en f xk2 moeten uit 9.2.2 van NEN 6790 zijn afgeleid, waarbij f xk1 hetzelfde is als 6790 en f xk2 hetzelfde is als f m;//;rep in NEN 6790. Zie: Fout! Verwijzingsbron niet gevonden. & NPR6791:

in NEN

3.TABEL bij opmerking 3 NEN 1996-1-1 OPMERKING 2 :Als proefresultaten niet beschikbaar zijn, mogen, onder voorwaarde dat de lijmmortel of de lichtgewichtmortel behoort tot sterkteklasse M5 of hoger, waarden van de karakteristieke buigtreksterkte van metselwerk vervaardigd met mortel voor algemene toepassing, lijmmortel of lichtgewichtmortel zijn ontleend aan de tabellen in opmerking 3.

Metselstenen

f xk1 (N/mm )

Mortel voor algemene toepassing f m < 5 N/mm Baksteen

0,10

Lijmmortel

Lichtgewicht mortel

0,15

0,10

f m ≥ 5 N/mm 0,10

Figuur 3:3.6.3(3) Naast experimentele bepaling mag NEN6790 worden gebruikt of tabel bij opmerking 3 4.Tabel vanuit NPR 9096-1-1 “minimale eis” zie ook pagina 12:” Tabel 2:Tabel 4 uit NPR 9096-1-1 “ Minimale metselmortel 3 buigtreksterkte milieuklasse 5;10;15;20;25;30

MX1&MX2 f xk1,s | f xk2,s 0,20 | 0,79

overige f xk1,s | f xk2,s 0,30 | 0,83

Tabel 1: minimale waarde van de buigsterkte van het baksteen metselwerk fxk1,s | fxk2,s in N/mm2

3

Overlappingslengte in het metselwerk >= 0,8 x muurdikte ; buigtreksterkte f fl;b;rep >= 2,0 N/mm2 11 2 doorsnedetoets met druk en buiging



2.2 zie bijlage druk en buiging NEN bijlage E

2.2.1 Toelichting In tegenstelling tot voorgaande som, waarbij fxk1 werd bepaald volgens TGB en NPR, gaan we nu uit van de waarden omschreven als “ Minimale eis” in Ontwerp NPR 9096-1-1:2010 Deze bevat tabel 4, en wordt in deze som andersom gelezen: als de minimale eis 0 ,20/0,79 voor MXK1 en MXK2, en de overige milieuklassen een hogere waarde behalen. Dan is 0,20/0,79 e en veilig uitgangspunt.

Mortel en toepassing [N/mm ] Minimumeis voor metselen lijmmortel in milieuklasse MX1 en MX2

f xk1 0,20

f xk2 0,79

Minimumeis voor metselen lijmmortel bij overige milieuklassen

0,30

0,83

Lijmmortel met baksteen groep 1 bij aanvullende specificatie in bestek

0,60

1,22

Lijmmortel met kalkzandsteen groep 1 bij aanvullende specificatie in bestek

0,60

1,00

Lijmmortel met betonsteen groep 1 bij aanvullende specificatie in bestek

0,60

1,22

Lijmmortel met cellenbeton groep 1 bij aanvullende specificatie in bestek

0,45

0,45

Tabel 2:Tabel 4 uit NPR 9096-1-1 4

5.5.5(7) geeft de methode voor het bepalen van de Momenten per richting bij 4- of vierzijdig opgelegde wanden. Met behulp van de waarden voor f xk1 & f xk2 wordt via bijlage E de momentverdeling bepaald in x, y richting. Ofwel als het vlak van bezwijken evenwijdig is aan de lintvoegen, dit is in de f xk1 richting: 4

OPMERKING In NEN-EN 1996-2 zijn voor het verkrijgen van voldoende duurzame sterkte minimumeisen gesteld aan de buigtreksterkte van metselwerk. Met name bij de toepassing van lijmmortels bij groep 1 stenen zijn hogere waarden mogelijk. Het is dan noodzakelijk deze hogere waarden in een bestek als prestatie-eis voor te schrijven. De hogere waarden in tabel 4 voor lijmmortel bij aanvullende specificatie, zijn gebaseerd op de waarde voor f xk1 gelijk aan 0,6 N/mm 2, welke hogere waarde in het bestek behoort te zijn voorgeschreven. 12 2 doorsnedetoets met druk en buiging



Daarna gaat de som verder met het toetsen van de bruikbaarheid (dikte op lengte/breedte/hoogte) volgens bijlage F, en dwarskrachtcontrole.

2.2.2 Uitwerking 2.2.2.1 momentbepaling 3-zijdig opgelegde wand op horizontale belasting conform bijlage E De toegepaste kalkzandsteen (fb = 12N/mm2) met M12,5 lijmmortel levert een druksterkte van : 6,6/1,7=3,9 N/mm2 rekenwaarde. Let wel CC2 of hoger geeft de materiaalfactor van γM=1,7; Zie ook bijlage W van tabellenboek:

Tabel 3:bijlage W van tabellenboek Genormaliseerde steen druksterkte

metselmortel

M5

lijmmortel

M10

M15

6,6

CS12:12

32

3.6.1.2 karakteristieke druksterkte van metselwerk m.u.v. "shell bedded" metselwerk op basis van samenstellende materialen

33

3.1

fk = K fba fmb

=

0,8

*

12

0,85

*

12,5

0

34


35

bepaling rekenwaarde van de druksterkte, voor mater ialen A, B en C geldt: gM=1,7 zie 2.4.3(1)

36 37 38 39 40 41 42 46

52 53 63

2. 4. 3(1) fd = fk / gM

=

6,6

/

1,7

=

6,6

N/mm2

=

3,9

N/mm2

=

0,20

N/mm2

=

0,12

N/mm2

=

0,79

N/mm2

=

0,46

N/mm2

3.6.3 karakteristieke buigtreksterkte van metselwerk 3. 6. 3 (3) buiging evenwijdig op de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen

fxk1 2. 4. 3(1) fmL,d = fm,L,rep / g

=

0,20

/

1,7

buiging loodrecht op de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen

fxk2 2. 4. 3(1) fmL,d = fm,L,rep / g

=

0,79

/

1,7

De verhouding evenwijdig t.o.v. loodrecht bepaald tezamen met lengte- breedteverhouding en toe te passen schema de momentenverdeling:




Waarin volgens 5.5.5(7) OPMERKING

Waarden voor de momentcoëfficiënten α1 and α2 mogen zijn ontleend uit bijlage E voor enkelbladige wanden met een dikte van minder dan of gelijk aan 250 mm, waarbij α1 = μ α2 waarin: μ is de orthogonale verhouding tussen de rekenwaarde van de buigtreksterkten van het metselwerk, = f xd1 / f xd2, zie 3.6.3, of f xd1,app / f xd2, zie 6.3.1.(4), of f xd1 / f xd2,app, zie 6.5.2.(9).

En: 

als het vlak van bezwijken evenwijdig is aan de lintvoegen, dit is in de f xk1 richting: M Ed1 = α1W Edl per eenheid van lengte van de wand

(5.17)

als het vlak van bezwijken loodrecht op de lintvoegen is, dit is in de f xk2 richting: M Ed2 = α 2W Edl per eenheid van lengte van de wand

(5.18)

of 

In dit geval is μ: μ is de orthogonale verhouding tussen de rekenwaar de van de buigtrekster kten van het metselw erk,zie 6.5.2.(9). 74 75 76

0,12

= fxd1/ fxd2, zie 3.6.3, of fxd1,app/ fxd2, zie 6.3.1.(4), of fxd1 / fxd2,app,

/

0,46

toe te passen plaatnummer van bijlage E

= =

0,25

=

0,094 -

A

In bijlage E is de hoogte/lengte verhouding: 4,15/4,15=1, dit geeft bi jμ=0,25  α2=0,094 (en α1=μα2) 77

5 6

coefficient voor het grootste moment in A geval μ is

0,25

bij ly / l x =

Staande strook Liggende strook 14 2 doorsnedetoets met druk en buiging

1,00

α2



Het moment is nu te bepalen, allereerst de staande strook: (fxk1 (met normaalkracht)) 83 in fxk1 richting: 84

2

0,25

M rep 1 = μα2W Edl per eenheid van lengte van de wand

0,094

0,5616

4,15

2

=

0,2

kNm

Deze strook wordt dichtgedrukt met Normaalkracht, maximaal op vloerniveau, waar zich ook het moment bevindt(regel 82). W=1/6 b t2= A = b t=

79

weerstandsmoment wand

80

doorsnede muur

81

eigen gewicht wand

82

normaalkracht op halve hoogte

1/6

100

100

21,4

21,4

0,9

= =

G=A*h*g= 0,9F+0,9*0,5*G=

2

0

0,214

4,15

+ 0,9

0,5

18 16,0

7632,67 cm 3 2140 cm 2

=

16,0

kN

=

7,19

kN

=

0,35

kNm

= = =

7633 7,19

cm 3 kN

0,214

m2

De doorsnedetoets is nu uit te werken als zijnde: 88


buiging evenwijdig op de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen (M1)

89

rekenwaarde moment in UGT

90

weerstandsmoment van de doorsnede normaalkracht t.g.v. 0,9G oppervlak van de doorsnede

91 92 93 94 95

Med 1=

MEd 1/ Wy NEd / Amuur

1,5

0,2

Wy NEd Amuur

96

trekspanning t.g.v MEd1 drukspanning t.g.v. NEd

97

resulterende spanning

=

98 99 100


=

= =

0,35 / * 10 6 -7,19 *1000 / 0,2140

7633 *

*10 3 10 6

=

0,05 N/mm2 -0,03 N/mm2 0,01 N/mm2

=

0,10

=

0,9

kNm

=

1,36

kNm

Wy

=

7633

cm 3

trekspanning

0,012

/

0,5616

4,15

0,118

= =

-

In de richting: liggend, met breuk in “bezwijkvlak Loodrecht op lintvoegen” 85

in fxk2 richting:

86

M rep 2 = α2W Edl per eenheid van lengte van de wand

2

106 rekenwaarde spanningen


108 109 110 111 112 113

weerstandsmoment van de doorsnede


2

buiging loodrecht aan de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen

107

trekspanning t.g.v M Ed

0,094

MEd / Wy

MEd2=

=

1,5

1,36

=

0,9

* 10 6

/

7633

*10 3

=

0,18

N/mm2

0,179

/

0,465

=

0,38

-




2.2.2.2 slankheidstoets conform bijlage F De uitwerking spreekt voor zich. 118 119 Grenswaarde voor de hoogte/dikte- en lengte/dikte-verhoudingen voor wanden in de bruikbaarheidsgrenstoestand 120 bijl. F3

lengte wand

l=lx

=

4,15

m

121

hoogte wand

h=ly

=

dikte wand h/t l/t

t

= = =

4,15 0,214 19,4 19,4

m

122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151

Bestudering figuur F.3 toont aan dat de dikte van de wand in het veilige gebied zit.


m -



2.2.2.3 Dwarskrachtcontrole

Vanuit de schema’s behorende bij bijlage E, zijn met behulp van vloeilijnen bepaald, welke gebieden naar welk steunpunt afdragen.

7

Volgens de voorbeeldsommen op www.eurocode6.org zou je de oppervlakte x QEd;wind gelijkmatig kunnen verdelen naar de steunende rand. Voor de staande strook heb ik dat gedaan, voor de liggende NIET. Hier ben ik uitgegaan van een standaard strook bovening die van links naar rechts als li gger op twee steunpunten overspant. 171 Voor de afdracht van de horizontale belasting wordt bovenstaand schema aangehouden 172 173 horizontale windbelasting rekenwaarden 1,5 0,5616 174 175 snede t.p.v. vloer 176 177 Totale afschuiving aan de vloer 0,5 4,15 0,5 4,15 0,84

=

0,84 kN/m2

=

3,63 kN

= = = = =

0,87 kN/m1

o

Dit is ½ basis maal hoogte (= ½ breedte omdat 45 ) maal belasting. 178

Bij gelijke verdeling over breedte: lx

179

doorsnede muur

3,63 A = b t=

180 optredende schuifspanning 181 2.4.3(1) fvd = fvk;rep / γM = unity-check shuifsterkte 182

/

4,15

1000

214

0,87

1000 0,23

=

/ /

0,004

214000 1,7

/

0,133

214000 mm2 0,004 N/mm2 0,133 N/mm2 0,03 -

De maximaal toelaatbare schuifspanning is berekend als: 208 (3.5)

f v k = f v ko

+ 0,4 σ d

0,20

+

0,4

0,23

N/mm2

0,07

=

σd

=

15,99

= =

σd

=

0,07 N/mm2

f v ko = f xk1

=

0,20 N/mm2

Waarin: 195

drukspanning uit bovenbelasting

196

t.p.v.wand (staand)

197 198 199 200

normaalkracht op vloerniveau Oppervlakte 1 meter wand

201

t.p.v.vloer

202 203

schuifsterkte

204

waarin f vk o = f xk1 , indien geen proeven worden uitgevoerd NB 3.6.2(6)

7

0,9F+0,9*0,5*G=

0,9

0 + 0,9 1000 214

“Solution to Lateral Design example L1” www.eurocode6.org 17 2 doorsnedetoets met druk en buiging

1

0 N/mm2

14,39 kN 214000 mm2



Voor de richting van de liggende strook, is de bovenbelasting 0

209

f v k = f v ko + 0,4 * 0 t.p.v. wand

0,20

=

0,20

N/mm2

De optredende schuifspanning, uitgaande van een liggende strook van 1 meter, en geen gelijkmatige verdeling: 184 snede t.p.v. wand, aangenomen strok 1 meter bovenin [getoetst ligger op 2 steunpunten] 185 186 Totale afschuiving aan de wand : bovenste strook van 1 meter = 187 reactie uit wind 0,5 4,15 1 0,5616 1,5 = 188 doorsnede muur A = b t= 1000 214 = 189 optredende schuifspanning 1,75 1000 / 214000 = 190 2.4.3(1) fvd = fvk;rep / γM = 0,20 / 1,7 = unity-check shuifsterkte = 0,008 / 0,118 = 191 192


1,75 kN(/m1) 214000 mm2 0,008 N/mm2 0,118 N/mm2 0,07 -



3 knikii 3.1 zie bijlage: tweezijdig gesteund, NEN bijlage G

0 0 0 3

3.1.1 Toelichting Van een vier verdiepingen hoog gebouw i s de normaalkracht op de wand: 180 kN/m, de excentriciteit vanuit de belasting = 0. Het eigen gewicht wordt verwaarloosd. Uitwerking in betonsteen: dik 150 mm betonsteen, zonder perforaties, klasse I. bf =20 N/mm2 ; M5 mortel.

3.1.2 Uitwerking 2

De combinatie CC2 of CC3 met M5 en betonsteen f b=20 N/mm geeft: een druksterkte van : 6,29/1,7=3,7 N/mm2 Genormaliseerde steen druksterkte

metselmortel

M5 6,29

20

60


61 3.1

fk = K fba fmb=

1

*

0,6

*

20

0,65

*

57 bepaling rekenwaarde van de druksterkte, voor materialen A, B en C geldt: YM=1,7 gM fk 58 2.4.3(1) fd = / = 6,3 / 1,7 59

5

0,25

=

6,3

N/mm2

=

3,7

N/mm2

Voor de bepaling van de slankheid hebben we de effectieve hoogte [verkregen uit 5.5.1.2 of de van toepassing zijnde randvoorwaarden] en de effectieve dikte [is de effectieve dikte van de wand, verkregen uit 5.5.1.3] nodig: 5.5.1.2(11) Voor wanden gesteund aan de boven- en onderzijde door gewapende betonvloeren of -daken die aan beide zijden op hetzelfde niveau overspannen, of door een gewapende betonvloer die overspant aan slechts één zijde en die een oplegging heeft van ten minste 2/3 van de dikte van de wand:

ρ2= 0,75

(5.3)

19 3 knik



tenzij de excentriciteit van de belasting aan de bovenzijde van de wand groter is dan 0,25 maal de dikte van de wand, in welk geval

ρ2= 1,0

(5.4)

79

berekening factor

80 5.3

i: wanden aan boven- en onderzijde gesteund door betonvloer i: tenzij de excentriciteit ei aan bovenzijde groter is dan 0,25t=

81 5.4

tbv bepaling effectieve hoogte

37,5

ei,boven=

7,5

0

+

5,0

r2

=

0,75

r2

=

1,00

=

5,0

mm

=

7,5

mm

Waarin e i;boven : 132 6.5

ei,boven=

8

(4)

+ ehe

+ einit

=

Nid

133 134 6.5

Mid

3

0

10 +

180

minimaal e i,boven= 0,05t

=

0,05

150

Voor de initiële excentriciteit, e init, moeten de volgende waarden zijn aangenomen:

-10 mm+ h e /450 voor het toetsen van de doorsnede in het midden van de hoogte van de wand volgens 6.1.2.2(ii) f -h e /450 voor het toetsen van de doorsnede aan boven- en onderzijde van de wand volgens 6.1.2.2(i) f 69 5.5.1.1(4) initiële excentriciteit

einit=hef / 450

70 5.5.1.1(4) initiële excentriciteit midden

einit=hef / 450 +

10

=

2250

/

450

=

5,0

mm

=

5,0

+

10

=

15,0

mm

Resumerend: ρ2=0,75 75 76

berekening effectieve hoogte

77 5.5.1.2 effectieve hoogte

2

3.1 geen excentriciteit uit belasting

hef = rh * h =

zijdig gesteunde wand

0,75

*

3000

=

2250

mm

De effectieve dikte: 99 berekening effectieve dikte 100 tef =rt * t 101 5.5.1.3 effectieve dikte: enkel blad 102 berekening factor tbv bepaling effectieve dikte 103 104 (1) 105

enkelbladige wand


=

1,00

*

tef = t

150

=

rt

=

150,0 mm

1,00

-

Geeft een slankheid van 69 5.5.1.1(4) initiële excentriciteit

einit=hef / 450

=

2250

/

450

=

5,0

mm


einit=hef / 450 +

=

5,0

+

10

=

15,0

mm

2250

/

150,0

=

15,0

-

=

27

-

10

71

slankheid wand / penant

lh = hef / tef

=

72

slankheid art. 6.1.2.2(2)

lc =

=

volgens Nationale Bijlage

Aan boven- en onderzijde heeft kruip geen invloed.

8

Tekst aangepast aan de hand van concept : NEN-EN 1996-1-1+C1:2011/NB:2011 (concept) oorspronkelijk:

”(4)

De initiële excentriciteit, e init , mag zijn gelijkgenomen aan h e /450, waarin h ef de effectieve hoogte van de w and, berekend volgens f 5.5.1.2, is.“

20 3 knik

Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen, i.


Aan de boven- of onderzijde van de wand ( Φ i)

(6.4)

ii.

waarin:

e i

is de excentriciteit aan de boven- of onderzijde van de wand, berekend u itgaande van vergelijking (6.5):

(6.5)

M id

129 130 6.4 131 132 6.5 133 134 6.5 135

is de rekenwaarde van het buigende moment aan de boven- of onderzijde van de wand die het gevolg zijn van de excentriciteit van de belasting uit de vloer bij de oplegging, berekend volgens 5.5.1 (zie figuur 6.1);

reductiefactor aan bovenzijde van de wand ei 2 = 1 Φ =1 t ei,boven= Mid + ehe + einit = Nid minimaal e i,boven=

-

2

0

10 +

3

7,5 150,0 0

+

5,0

=

0,90

=

5,0

mm

=

7,5

mm

180 0,05t

=

0,05

150

6.1.2.1 (2) De rekenwaarde van de weerstand van een enkelbladige metselwerkwand tegen verticale belasting per eenheid van lengte, N Rd, volgt uit:

N Rd = Φ t f d

(6.2)

120

berekening opneembare normaalkrachten N Rd NRd =

121 6.2

NRd = Φ b t (0,7+0,3A) f d

119

:

boven

Φ

b

t

0,90

1000

150

factor 1,000

-3

f d

10

3,70

10

-3

=

499,4

Afhankelijk van de slankheid mag kruip worden verwaarloosd.6.1.2.2 (2) Dit is wel van invloed in het midden van de wand. (2) Bij wanden met een slankheid van λ c of kleiner, mag de excentriciteit ten gevolge van kruip, e k, gelijk aan nul zijn aangenomen. 9

De waarde van λc moet gelijk aan 27 zijn genomen.

9

De oorspronkelijke 15 is aangepast a.d.h.v. concept NEN-EN 1996-1-1:2011/NB:2011 21 3 knik

kN



In het midden van de hoogte van de wand ( Φ m)

i.

Door het gebruik van een vereenvoudiging van de algemene uitgangspunten die in 6.1.1 zijn gegeven, mag een reductiefactor voor het midden van de hoogte van de wand, Φm, zijn bepaald met behulp van bijlage G, uitgaande van e mk waarbij:

e mk

is de excentriciteit in het midden van de hoogte van de wand, berekend uitgaande van de vergelijkingen (6.6) en (6.7):

e mk = e m + e k ≥ 0,05 t

(6.6)

(6.7)

e m

71 72

is de excentriciteit ten gevolge van de belasting;

lh = hef / tef

slankheid wand / penant slankheid art. 6.1.2.2(2)

= =

lc =

2250 / 150,0 volgens Nationale Bijlage

= =

15,0 27

-

Geen kruip, daarme is ek=0 (6.6) 142 143 144 6.6 145 146 147 6.7 148

reductiefactor in het midden van de wand emk= em + ek >= 0,05 t emk= em =

minimum waarde 0,05 t = Mmd Nmd

+ ehm

+ einit

0,05 =

=

15,0

+

150,0 3

0

10 +

0

+

15,0

0,0

=

15,0

mm

=

7,5

mm

=

15,0

mm

180

(G.1) waarin:

(G.2)

(G.3)

waarin:

22 3 knik



(G.4)

en bij E = 700 f k: 167 G.4

l=

163 164 165

f k

tef

168 161 162 G.3

√

hef

u=

E2

l

-

0,063

0,73

- 1,17

emk

2

-

- u /2=

t 0,82 .2 / 2 emk

159 G.2 160

A1=

155

berekening volgens bijlage G

156 157 G.1

1-2

6,3

150,0

=

700

0,57

-

0,063

0,73

- 1,17

15,0 150,0

=

-0,34

=

1-2

15,0 150,0

hef / tef =

15,0

Φm=

A1

e

NRd = Φ b t (0,7+0,3A) f d

0,57

=

0,82

=

0,80

=

0,57

-3

=

499,4

kN

-3

=

316,6

kN

-

0,10

-0,34 =

:

= 6,3

emk / t=

2

- u /2

122

113 114 115 6.1

√

2250

t

120 121 6.2

=

0,80

e

NRd =

Φ

b

t

boven

0,90

1000

150

midden

0,57

1000

150

-3

f d

10

1,000

3,70

10

1,000

3,70

10

factor

toetsingen

3.1 geen excentriciteit uit belasting boven

N1d

/

NRd =

180

/

499,4

=

0,36

-

116

midden

/

NRd =

180

/

316,6

=

0,57

-

117 118

onder

Nmd N 2d

/

NRd =

180

/

499,4

=

0,36

-

NEd <= NRd

:

23 3 knik



3.2 tweezijdig gesteund spouwmuur, NEN bijlage G 3.2.1

0 0 0 3

3.2.1 Toelichting Nemen we een identieke constructie maar nu als spouwmuur, waarbij het buitenblad NIET draagt maar wel steunt.

3.2.2 Uitwerking (3) De effectieve dikte, t ef , van een spouwmuur waarvan beide bladen volgens 6.5 met spouwankers verbonden zijn, behoort te zijn bepaald met vergelijking (5.11):

(5.11)

waarin:

t 1, t 2

zijn de feitelijke dikten van de bladen of als dit van toepassing is, hun eigen effectieve dikten, berekend uit vergelijking (5.10), waarbij t 1 de dikte van het buitenblad of het nietdragende blad en t 2 de dikte van het binnen- of dragende blad zijn;

k tef

is een factor die de relatieve E -waarden van de bladen t 1 en t 2 in rekening brengt.

Indien slechts één blad van een dubbelbladige wand dragend is: k tef = 0.

24 3 knik



De nationale bijlage bij 5.5.1.3(3) stelt dat als van de spouwmuur 1 blad dragend is, er Niet met een grotere effectieve dikte gerekend mag worden anders dan de dikte van het dragende blad. Daarmee is de som identiek aan 3.1

3.3 vierzijdig gesteund spouwmuur, beide bladen dragen

3.3.1 Toelichting Nemen we een identieke constructie maar nu als spouwmuur, waarbij het buitenblad WEL draagt en de belasting wordt verdubbeld. Vierzijdig gesteund.

3.3.2 Uitwerking (3) De effectieve dikte, t ef , van een spouwmuur waarvan beide bladen volgens 6.5 met spouwankers verbonden zijn, behoort te zijn bepaald met vergelijking (5.11):

(5.11)

waarin:

t 1, t 2

zijn de feitelijke dikten van de bladen of als dit van toepassing is, hun eigen effectieve dikten, berekend uit vergelijking (5.10), waarbij t 1 de dikte van het buitenblad of het nietdragende blad en t 2 de dikte van het binnen- of

25 3 knik



dragende blad zijn;

k tef

is een factor die de relatieve E -waarden van de bladen t 1 en t 2 in rekening brengt.

109 5.11

ktef=E1 / E2 / 4402 4402 ktef=0 indien slechts 1 blad dragend is

spouwmuur

110 3

111

3

tef = ( ktef t1 + t2 )

0,333

=(

1,0

100

.3

150

+

.3

= = )0,333

1 1,0 =

rt 163,6

=

1,09

-

mm

Effectieve dikte van het binnenblad wordt door gekoppeld buitenblad en spouwdikte 150 mm verhoogd naar 163,8 mm. Verdere uitwerking conform 3.1.2 Uitwerking op pagina 19: 2

De combinatie CC2 of CC3 met M5 en betonsteen f b=20 N/mm geeft: een druksterkte van : 6,29/1,7=3,7 N/mm2 Genormaliseerde steen druksterkte

metselmortel

M5 6,29

20 60


61 3.1

fk = K fba fmb=

1

*

0,6

*

20

0,65

*

57 bepaling rekenwaarde van de druksterkte, voor materialen A, B en C geldt: YM=1,7 gM fk 58 2.4.3(1) fd = / = 6,3 / 1,7

5

0,25

=

6,3

N/mm2

=

3,7

N/mm2

Voor de bepaling van de slankheid hebben we de effectieve hoogte [verkregen uit 5.5.1.2 of de van toepassing zijnde randvoorwaarden] en de effectieve dikte [is de effectieve dikte van de wand, verkregen uit 5.5.1.3] nodig: 5.5.1.2(11) vii.

Voor wanden gesteund aan de boven- en onderzijde en gesteund aan twee verticale randen: a. als h ≤ 1,15 l , met ρ2 uit (i) of (ii), welke van toepassing is,

(5.8)

viii.

of a.

als h > 1,15 l ,

(5.9)

ix.

waarin:

l

is de lengte van de wand.

26 3 knik



79

berekening factor


80 5.3

i: wanden aan boven- en onderzijde gesteund door betonvloer

r2

=

0,75

r4

=

0,17

L2=1000 mm (het te berekenen binneblad; Daarmee is h>1,15 L2 95 5.9 96

iv: vierzijdig gesteund als h>1,15 L2 r4=0,5 L2 / h = 0,5 1000

75


/

3000

3.3 spouw 4-zijdig gesteund

76 77 5.5.1.2 effectieve hoogte

10

(4)

4

hef = rh * h =


0,17

*

3000

=

500

mm

Voor de initiële excentriciteit, e init, moeten de volgende waarden zijn aangenomen:

-10 mm+ h e /450 voor het toetsen van de doorsnede in het midden van de hoogte van de wand volgens 6.1.2.2(ii) f -h e /450 voor het toetsen van de doorsnede aan boven- en onderzijde van de wand volgens 6.1.2.2(i) f 69 5.5.1.1(4) initiële excentriciteit

einit=hef / 450


einit=hef / 450 +

10

=

2250

/

450

=

5,0

mm

=

5,0

+

10

=

15,0

mm

De effectieve dikte: 99 berekening effectieve dikte 100 101 5.5.1.3 effectieve dikte: spouwmuur


tef =rt * t

=

1,09

*

150

=

69 5.5.1.1(4) initiële excentriciteit

einit=hef / 450

=

2250

/

450

=

5,0


einit=hef / 450 +

163,6 mm

Geeft een slankheid van mm

=

5,0

+

10

=

15,0

mm

71


lh = hef / tef

=

500

/

163,6

=

3,1

-

72

slankheid art. 6.1.2.2(2)

lc =

=

=

27

-

10

volgens Nationale Bijlage

Aan boven- en onderzijde heeft kruip geen invloed.

10

Tekst aangepast aan de hand van concept : NEN-EN 1996-1-1+C1:2011/NB:2011 (concept) oorspronkelijk:

”(4)

De initiële excentriciteit, e init , mag zijn gelijkgenomen aan h e /450, waarin h ef de effectieve hoogte van de w and, berekend volgens f 5.5.1.2, is.“

27 3 knik

Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen, iii.


Aan de boven- of onderzijde van de wand ( Φ i)

(6.4)

iv.

waarin:

e i

is de excentriciteit aan de boven- of onderzijde van de wand, berekend u itgaande van vergelijking (6.5):

(6.5)

M id

129 130 6.4 131 132 6.5 133 134 6.5 135

is de rekenwaarde van het buigende moment aan de boven- of onderzijde van de wand die het gevolg zijn van de excentriciteit van de belasting uit de vloer bij de oplegging, berekend volgens 5.5.1 (zie figuur 6.1);

reductiefactor aan bovenzijde van de wand ei 2 = 1 Φ =1 t ei,boven= Mid + ehe + einit = Nid minimaal e i,boven=

-

2

10

10 +

3

32,8 150,0 0

+

5,0

=

0,56

=

32,8

mm

=

7,5

mm

360 0,05t

=

0,05

150

6.1.2.1 (2) De rekenwaarde van de weerstand van een enkelbladige metselwerkwand tegen verticale belasting per eenheid van lengte, N Rd, volgt uit:

N Rd = Φ t f d

(6.2)

120


121 6.2

NRd = Φ b t (0,7+0,3A) f d

119

:

boven

Φ

L

t

0,56

1000

150

factor 1,000

-3

f d

10

3,70

10

-3

=

312,4

Afhankelijk van de slankheid mag kruip worden verwaarloosd.6.1.2.2 (2) Dit is wel van invloed in het midden van de wand. (2) Bij wanden met een slankheid van λ c of kleiner, mag de excentriciteit ten gevolge van kruip, e k, gelijk aan nul zijn aangenomen. 11

De waarde van λc moet gelijk aan 27 zijn genomen.

11

De oorspronkelijke 15 is aangepast a.d.h.v. concept NEN-EN 1996-1-1:2011/NB:2011 28 3 knik

kN



In het midden van de hoogte van de wand ( Φ m)

ii.

Door het gebruik van een vereenvoudiging van de algemene uitgangspunten die in 6.1.1 zijn gegeven, mag een reductiefactor voor het midden van de hoogte van de wand, Φm, zijn bepaald met behulp van bijlage G, uitgaande van e mk waarbij:

e mk

is de excentriciteit in het midden van de hoogte van de wand, berekend uitgaande van de vergelijkingen (6.6) en (6.7):

e mk = e m + e k ≥ 0,05 t

(6.6)

(6.7)

e m

71 72

is de excentriciteit ten gevolge van de belasting;

lh = hef / tef


= =

lc =


= =

3,1 27

-

Geen kruip, daarme is ek=0 (6.6) 143 144 6.6

reductiefactor in het midden van de wand emk= em + ek >= 0,05 t

145 146 147 6.7

emk=

148

em =

minimum waarde 0,05 t = Mmd Nmd

+ ehm

+ einit

0,05 =

=

15,0

+

150,0 3

0

10 +

0

+

15,0

0,0

=

15,0

mm

=

7,5

mm

=

15,0

mm

360

(G.1) waarin:

(G.2)

(G.3)

waarin:

29 3 knik



(G.4)

en bij E = 700 f k: 167 G.4

l=

163 164 165 166

f k

tef

168 161 162 G.3

√

hef

0,73

-

0,063

- 1,17

emk

6,3

163,6

=

700

0,12

-

0,063

0,73

- 1,17

15,0 150,0

t 2

-

- u /2=

0,09 .2 / 2

emk

159 G.2 160

A1=

155

berekening volgens bijlage G

1-2

=

0,00

=

1-2

15,0 150,0

hef / tef =

3,1

t

Φm=

119

berekening opneembare normaalkrachten N Rd

e

=

120 NRd = Φ b t (0,7+0,3A) f d

:

122 123

0,12

=

0,09

=

0,80

=

0,80

-3

=

312,4

kN

-3

= =

442,3 499,4

kN kN

-

0,10

0,00

- u /2 A1

= 6,3

emk / t=

2

156 157 G.1 158

121 6.2

√

500

E2

l

u=

=

0,80

e

NRd =

Φ

L

t

factor

boven

0,56

1000

150

midden onder

0,80 0,90

1000 1000

150 150

-3

f d

10

1,000

3,70

10

1,000 1,000

3,70 3,70

10 -3 10

De opneembare belasting onder is groter dan boven omdat onder geen Moment is opgegeven.

113 114 115 6.1

toetsingen

3.3 spouw 4-zijdig gesteund NRd =

360

/

312,4

=

1,15

-

midden

N1d Nmd

/

116

/

NRd =

360

/

442,3

=

0,81

-

117 118

onder

N 2d

/

NRd =

360

/

499,4

=

0,72

-

NEd <= NRd

:

boven

30 3 knik



4 Stabiliteit

0 4 9 2

Figuur 4:Plattegrond en vooraanzicht opgave stabiliteit

Gegevens: Windgebied 2 bebouwd, Eengezinswoning Vloeren Begane grondvloer: Verdiepingsvloer:

Ribcassette kanaaplaat VBI A200

31 4 Stabiliteit



Wanden Woningscheidende wand: Kopgevel: Stabiliteitswand: Funderingen Funderingsbalken; Woningscheidende wand Gevels Onder stabiliteitswand

kalkzandsteen 120-60-120 mm kalkzandsteen 120 mm kalkzandsteen 100 mm

350 x 500 mmxmm C20/25 350 x 500 mmxmm C20/25 350 x 500 mmxmm C20/25

Koppeling: De vloeren worden doorgekoppeld met 4r12 t.p.v. kelkvoegen verdeeld over de diepte van de woning.

Figuur 5:Doorsnede opgave stabiliteit

4.1 Toelichting De voorbeeldsom probeert in volgorde van eenvoud de stabiliteit aan te tonen, eerst met NEN-EN 1996-3 vervolgens met sommatie van actieve penanten en tot slot met berekening van de actieve penanten. e Tot slot wordt aanpendeling getoetst om niet met 2 orde te hoeven rekenen op de actieve penanten

Om de som te begrijpen is het noodzakelijk Cur aanbeveling 73 te volgen

32 4 Stabiliteit



5.1 murfor gewapend metselwerk

5.1.1 Toelichting http://murfor.bekaert.com/ Biedt de mogelijkheid een aantal online berekeningen uit te voeren. In het voorbeeld van de bijlage zijn ze alle drie ingevuld

33 4 Stabiliteit



5.4 gewapend metselwerk(vervolg)iii 5.4.1 Toelichting Een gewapende grondkerende wand van 3,65m hoog is opgebouwd uit bakstenen van categorie 1 met een genormaliseerde druksterkte van 30N/mm2 Mortel is M20. B500 Wapening wordt geplaatst in staande sleuven en gevuld met C35/45 beton Grondwater bevindt zich onder aanlegniveau kel dervloer. Bovenbelasting grond 5kN/m2 maximaal.

Figuur 6:zijaanzicht en doorsnede grondkerende wand

5.2.2 Uitwerkingiv

6 spouwanker

6.1 Toelichting Een spouw van 200 mm wordt voorzien van spouwankers berekend conform Ontw. NPR 9096-1-1. Toegepast zijn ankers rond 5 AISI 316 met vloeispanning volgens NPR van S240. De NPR schrijft een excentriciteit van 1 mm. Voor.

De voorbeelden vanuit de literatuur: “http://www.knb-baksteen.nl/infobladen/infoblad_21.htm” Spreken van twee situaties: 12 In overeenstemming met NPR 6791 wordt onderscheid gemaakt tussen twee typen spouwmuren die gebaseerd zijn op de mate waarin het binnenspouwblad de windbelasting op neemt: Het binnenblad heeft voldoende sterkte heeft om de windbelasting helemaal alleen op te nemen en af te dragen naar de hoofddraagconstructie. Dit is het geval bij toepassing van dragen d metselwerk van baksteen, cellenbeton of kalkzandsteen,

beton en houtskeletbouwelementen. Deze situatie wordt hierna “een voldoende sterk binnenblad” genoemd.

Het binnen- en buitenblad werken samen om de windbelasting op te nemen. Hierbij heeft het binnenblad onvoldoende sterkte om de windbelasting alleen op t e nemen en af te dragen naar de h oofddraagconstructie. Dit is het geval bij een spouwmuur waarin een buitenblad gecombineerd wordt met een niet-dragend gemetseld of gelijmd binnenblad. De NPR9096-1-1 omschrijft minder duidelijk dit verschil, maar benoemt in 6.3.3 de maximaal opneembare belasting belasting uitgaande van verschillende randvoorwaarden en uitvoeringsmethoden. (Bij samenwerking tussen binnen en buitenblad):

12

Wordt tzt vervangen door NPR 9096-1-1 34 4 Stabiliteit



Figuur 7:tabel 14 uit NPR 9096-1-1 Vervolgens wordt deze waarde verlaagd voor sparingen in de wand d.m.v. grafieken en gelijkgesteld aan de door ankers op te nemen horizontale belasting. (ofwel de optredende windbelasting wordt met een factor afhankelijk van de sparingen verhoogd tot een equivalente windbelasting.) Voor de som in de bijlage kan worden beredeneerd: 1. We hebben te maken met een samenwerkende spouwmuur, niet gesteund aan bovenzijde, Daarmee ontstaat in bovenstaande tabel een situatie waarin maximaal 0,60 N/mm2 opgenomen kan worden(indien geen sparingen in de wand). Als winddruk met zuiging binnen (0,8+0,3) maal pw * (qep/qp) < 0,60 dan voldoet de spouwmuur en moeten de ankers opnemen : pw*γfq*(cpe+cpi)*ca kN/m2. Waarin ca = 3 omdat beide bladen aan de bovenzijde vrij zijn.

6.2 Uitwerking 21 aantal spouwankers per m2 22 vorm van de spouwankers 23 diameter spouwankers

n=

stuks

D=

4 rond 5,0

fy d=

240

N/mm2

mm

Gegeven is 4 spouwankers rond 4 RVS AISI 316 per m2. Waarvan:

25 vloeispanning 26 elasticiteitsmodulus

E sp=

180000 N/mm2

De NPR stelt als uitgangspunt bij de berekeningsmethode:

28 excentriciteit

e=

1

mm

En omdat dit een constructie is van ondergeschikt belang b Constructie-elementen mogen zijn ingedeeld in een lagere gevolgklasse dan de constructie waarvan ze deel uitmaken, indien mag worden verwacht dat de gevolgen van bezwijken van een geringere orde zijn. Indien mag worden verwacht dat de gevolgen van bezwijken van constructies tijdens de uitvoeringsfase van een geringere orde zijn dan in de gebruiksfase mogen ze zijn ingedeeld in een lag ere gevolgklasse 13 en omgekeerd als verwacht wordt dat de gevolgen groter zijn moeten ze zijn ingedeeld in een hogere klasse .

Wordt voor een gebouw in CC2 de belastingfactor gereduceerd tot CC1 belastingfactor: 0.9x1.5=1.35

24 gfq

1,35

-

15 spouwmuur, binnenblad gesteund aan bovenzijde 16 buitenblad ter plaatse van vloerrand voorzien van horizontale koppeling 17 buigstijfheid binnenblad >= 2x buigstijfheid buitenblad

nee nee ja

-

De voorwaarden maken tezamen dat wordt voldaan aan: c a = 3,0 voor situaties waarbij sprake is van een niet-dragend binnenblad dat aan de bovenzijde niet in horizontale richting uit het vlak van de wand wordt gesteund en waarbij het buitenblad ter plaatse van de vloerranden ook niet is voorzien van een horizontale koppeling met de vloerrand; 13

Tabel B1 - Definitie van gevolgklassen;NEN-EN 1990 35 4 Stabiliteit



W Ed = 1,35 c a (c pe,10 + c pi) q p Cpi is op 0,3 gesteld omdat de norm geinterpreteerd wordt als een samenwerking tussen binnen- en buitenblad. Dus de totale belasting op die twee bladen wordt als basis voor de ankerkracht genomen

qp=

0,46 0,8 -0,3

kN/m2 -

A sp=

0,250

m2

=

0,512

kN

18 stuwdruk wind 19 cpe;10 20 cpi

33 muurappervlak per spouwanker 38 rekenwaarde optredende normaalkracht 39 Fsp;d=

3

0,46

Fsp;d=c a. pw;d . A sp . gf q . (c pe10-cpi)

0,250

1,35

1,1

Verder mechanica:

40 2 2 41 Fsp;E= p Esp Isp / l k

42 43 Fsp;E=

3,14

2 c

44 45

200

46 ns = F sp;E / F sp;d=

1363

180000

31

=

1363

N

/

512,3

=

2,66

-

ns

e

ns -1

Ws

2,66

1

1322

N

1,66

12

2 c

47 48 49 Fsp;Rd=

(

50

1

+

As

)

-1

*

f y ;d

)

-1

*

240 =

51 52 53 54 Fsp;Rd= 55 56

(

1 20

+

36 4 Stabiliteit



Bijlage 1 Metselwerkoplegging v 11 René Mom 12 Haarlem 13 Gebruikslicentie Gebruikslicentie COMMERCIELE-versi COMMERCIELE-versie e tot 10-3-2012 14 15

M oplegdruk EC_NL_NL

Versie : 2.3.4 ; NDP : NL printdatum : 02-05-2011

150

Oplegdruk op steenachtige constructies

x

95

16 1996-1-1 art 6.1.3: wanden belast door een geconcentreerde last 17 18 werk erk

HVA

19 werknummer

EC6

20 onderdeel

Bijlage druk

21 22 rekenwaarde geconcentreerde belasting

NEdc=

23 materiaal van wand of kolom 24 25 26 27

150

a1,l

bopleg

a1,r

lopleg

2000

150

500

95

kN NEdc

= kalkzandsteen lijm fb = 12 N/mm2 <= 0 % = lijmmortel fm= 12,5 N/mm2

gemiddelde druksterkte steen perforaties in steen soort mortel gemiddelde druksterkte mortel

NRdc

28 29 steengroep (opm. 3) = 1 30 oplegging op geschikte verdeelbalk (h>200, l>3*b opleg) (opm 7) nee 31 hc= 2700 mm 32 hoogte van wand tot niveau onder de last a1,l= 2000 mm 33 afstand einde wand tot zijkant rand oplegvlak links a1,r= 500 mm 34 afstand einde wand tot zijkant rand oplegvlak rechts 35 36 dikte van de wand t= 120 mm bopleg 150 mm 37 breedte oplegvlak lopleg 38 lengte oplegvlak 95 mm 39 be b eginafstand oplegvlak tot zijkant wand x= 20 mm 40 41 gevolgklasse CC 3 gM 42 1,7 43 44 NEdc<=NRdc NEdc / N Rdc 45 6.9 = 150 46 e / emax 47 excentriciteit < 1/4 t = 7,5 48 90 / lopleg 49 8.1. .1.6 mini minima malle ople oplegl glen engt gte e = 90 50 aan de minimale opleglengte van 90mm wordt voldaan 51 lopleg,minimum 52 mini minima maa al be benodi nodigd gde e opl opleg egle leng ngte te bij bij ge gekoz kozen opl opleg egbr bre eedt edte bopleg,minimum 53 mini minima maa al be benodi nodigd gde e opl opleg egbr bre eedt edte bij bij geko gekoz zen opl oplegle egleng ngte te 54 55 6.10 6.10

NRdc=

56 57 6.11 6.11

kleiner dan 1,0 b=(1+0,3 a1 / hc ) ( 1,5-1,1 Ab / Aef ) niet kleiner

Ab fd

=

b= ( 1 + 0,3

58 59

500 / 2700 en niet groter dan de kleinste waarde van

60

1,25 + a1 / 2 hc en 1,5

61

belast oppervlak

62 63 64

Aef= effectief draagoppervlak draagoppervlak fictieve lengte draagvlak lef,links +bopleg +lef,rechts lefm =

65

lef,zij,max

=

66

lef,links

=

minimum van ( a1,l en lef,zij,max )

67 68

lef,rechts

=

minimum van ( a1,r en lef,zij,max )

0,5hc

) (

779

t= 120 120

/

74,4

=

2,02

-

/

30,0

=

0,25

-

/

95

=

0,95

-

= =

2,02 2,02

= =

191 302

mm mm

=

74,4

103 N

=

1,49

-

1,34

-

95 150

3,9

142,5

/

/ 2

2700

=

1,34

Ab=

bopleg

lopleg

=

150

95

lefm

t

=

1429

12 120

=

779

+

150

+

0,5

2700

/

1,732

=

500

0,5hc

500

/ tan 60

150

lefm

= 1,25+

=

fk

/

gM

)

1715

=

maatgevend =

500

Ab=

142,5 102 mm2

=

1715 102 mm2

=

1429

mm

=

779

mm

= =

779 500

mm mm

=

6,6

/

1,7

=

fd=

3,9

N/mm2

=

6,6

=

-7,5 30,0

N/mm2 mm mm


* fk = K fba fmb= 1 0,8 excentriciteit excentriciteit e = 0,5t - ( 0,5 lopleg+x) = 0,5 72 73 opm opm (4) (4) eis: excentriciteit e <=e max =1/4 t=

71 3.1

60 graden

142,5 102

1,34

1, 1,5 - 1,1

0,5hc hc = 2700


69 2.4.3(1) fd 70

NEdc

x

* 120

12 - ( 0,5*

0,85

*

95 emax=

+

37 Bijlage 1 Metselwerkoplegging Metselwerkoplegging

1/4

12,5 20 120

0

)

=



Bijlage 2 Buigtrekspanning Bijlage 2.1 Doorsnedetoets M EC 1996 metselwerk

11 12 13 14 15

doorsnedetoets: druk en buiging loodrecht op de lintvoeg

16 werk

=

18

werk nummer

= EC6

19

onderdeel

=

20 21 22

algemene invo invoergegevens ergegevens materiaal gemiddelde druk s terk te s teen s oort mortel

23 24 25 26 27 28

F[kN]

HVA

17

0,10

2.1

= baksteen

15 N/mm2 = metselmortel

fb =

0 0 6 , 2 ] m / N k [

q

29

3.6.1 karakteristieke druksterkte van metselwerk perforaties in s teen gemiddelde druk s terk te mort el

30 31

3.6.1.2 karakteristieke druksterkte druksterkte van van metselwerk metselwerk m.u.v. m.u.v. "shell bedded" bedded" metselwerk metselwerk op basis van van samenstellende samenstellende materialen materialen

32

3. 1

fk = K f ba fmb

=

0,6

<=

0

%

fm =

5

N/mm2

*

15

0,65

*

5

0,25

33


34

bepaling rekenwaarde van de druksterkte, voor materialen A, B en C geldt: gM=1,7 zie 2.4.3(1)

35

2. 4. 3(1) fd = fk / gM

36 37 38

3.6.3 karakteristieke karakteristieke buigtreks buigtreksterkt terkte e van mets metselw elw erk

39

3.6.3 3.6.3 (3) (3) opmer opmerking king (1) (1) de de waa waard rden en van f xk1 xk1 en f xk2 xk2 moeten uit 9.2.2 van NEN 6790 zijn afgeleid

40 41

=

5,2

/

1,7

5,2

N/mm2

=

3,1

N/mm2

=

0,30

= =

0,20 0,18

N/mm2 N/mm2

buiging loodrecht op de lintvoeg voor voor balksteen, k alkzandsteen en betonsteen

43

fxk1 = fmL;rep = 1,5 f c,rep = 1,5 * 0,20 (art. 9.2.3) waarbij fc;rep afhankelijk is van de mortel: lijmen=0,4, metselen=0,2 zie NP R 6791 ar t 4 2. 4. 3(1) fmL,d = fm,L,rep / g 1,7 = 0,30 /

44 45

toepassing op een wand belast door horizontalewindbelasting over gehele hoogte in eindfase

42

=

N/mm2

46

hoogte wand

lx

=

2,6

m

47 48 49 50 51

dikt e wand breedte maatgevende s trook horiz ont ale windbelas ting belas tingfac tor wind (CC2) bovenbelas ting

t b

0,1 1 0,5616 1,5 30

m m

F

= = = = =

kN/m 2 kN

52

c oeffic ient voor m v x; vergeetmenietje ligger 2s tp: Mmax = 0, 125Q L bij x= 0,5 L

C

=

125,0

-

53

weers tands moment wand

54

doors nede muur

55

eigen gewic ht wand

56

normaalkracht op 0,5L

we = qp(ze)• cpe_1= c pe_1=

2

W=1/6 b t = A = b t= 0,9F+0,9*0,5*G= 2

maatgevende moment

58

rek enwaarde moment in UGT

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

x

1/6

100

100

10

G=A*h*g=

57 59 88 89

0,432

M k=C 0,001 q k lx = M Ed=

0,9

30

125, 0

0,001

1, 1,5

0,5

+1+0,3

10

2

= =

0,1

2,6

+ 0,9

0,5

0,6

2,6

1666,67 cm 3 1000 cm 2

18

=

4,7

kN

4,7

=

29,11

kN

=

0,5

kNm

=

0,71

kNm

0,71

kNm

1667 29,11

cm 3 kN

0,1

m2

2


moment in uiter ste gr enstoestand weer standsmoment van de door snede nor maalkr acht t.g.v. 0,9G oppervlak van de door snede

trekspanning t.g.v M Ed drukspanning t.g.v. NEd resulterende spanning

MEd / Wy NEd / Amuur

MEd Wy NEd Amuur

= =

0,71 / * 10 6 -29,11 *1000 / 0,1000

=

1667 *

= = = =

*10 3 10 6

= = =

0,43 N/mm2 -0,29 N/mm2 0,14 N/mm2

0,176

=

0,77

trekspanning

38 unity-check tr ekster kte

Bijlage 2 Buigtrekspanning Buigtrekspanning = 0,136

/

-



Bijlage 2.2 Doorsnedetoets met bijlage Evi M EC 1996 metselwerk

11 12 13 14

2.2.1 Momentcoefficient lijnvormig ondersteunde wand met bijlage E

15

doorsn edetoets: druk en doorsnedetoets: e n buiging loodrec loodrecht ht op de lintvoeg lintvoeg 3 zijdig gesteunde wand

16

Haakse wand, scharnierende steun

17 Vrije Rand

HVA

18

werk

=

19

werk nummer

EC6 6 = EC

20

onderdeel

=

21 22 23

mat eriaal

24

gemiddelde druk s t erk t e s t een

25 26 27 28 29

s oort mortel

2.2: 3 zijdig gesteund

algemene invoergegevens = kalkzandsteen 2 ] ] m / m k N [

12 N/mm 2 = lijmmortel

fb =

Q

4 , 1 5

5 1 , 4

30

3.6.1 karakteristieke druksterkte van metselwerk perforaties in s teen gemiddelde druk s t erk t e mort el

31 32

3.6.1.2 karakterist karakterist ieke drukst drukst erkte van van metselwerk metselwerk m.u.v. m.u.v. "shell bedded" bedded" metselwerk metselwerk op basis van van samenstellende materialen

33

3. 1

fk = K fba fmb

=

0, 8

<= fm =

*

12

0 12,5

0,85

% N/mm 2

*

12, 5

0

34


35

bepaling rekenwaarde van de druksterkte, voor materialen A, B en C geldt: gM=1,7 zie 2.4.3(1)

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

2. 4. 4. 3( 3(1) fd = fk / gM

=

6, 6

/

1, 7

=

6, 6

N/mm 2

=

3,9

N/mm 2

=

0, 20

N/mm2

=

0,12

N/mm2

=

0,79

N/mm2

=

0,46

N/mm2

3.6.3 karakteristieke buigtreksterkte van metselwerk 3. 6. 6. 3 (3) buiging loodrecht op de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen

fxk1

2. 4. 4. 3( 3(1) fmL,d = fm,L,rep / g

=

0,20

/

1,7

fxk2

58 59 60 61 62 63

2. 4. 4. 3( 3(1) fmL,d = fm,L,rep / g

=

0,79

/

1,7

39 Bijlage 2 Buigtrekspanning Buigtrekspanning

Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen, voorbeeldsommen, 64 65


toepassing op een wand belast door horizontale winddruk

66

lengt e wand

lx

=

4,15

m

67

hoogte wand

ly

=

4,15

m

68 69 70 71 72

dik te wand breedt e maatgevende st rook we = qp(ze)• cpe_1= horiz ontale windbelasting belas tingfac tor permanent e belas ting bovenbelas ting op wand [alleen G]

t b

73

verhouding

4, 15

=

0,214 1 0,5616 1,5 0 1, 00

m m

0,432

= = = = =

74 75 76

μ is de orthogonale verhouding tussen de rekenw aarde van de buigtreksterkten van het metselw metselw erk, zie 6.5.2.(9). = =

0, 25 A

77

coefficient voor het grootste moment in A geval μ is

=

0,094

78

waarbij α 1 = μ* α 2

79

weers tandsmoment wa wand

80

doorsnede muur

81

eigen gewicht wand

82 83

normaalk racht op halve hoogt e

in fxk1 richting:

84

M rep 1 rep 1 = μα2W Edl per eenheid van lengte van de wand

85 86 87 88

ly / l x =

/

4, 15 0, 12

= fxd1/ fxd2, zie 3.6.3, of fxd1,app/ fxd2, zie 6.3.1.(4), of fxd1 / fxd2,app,

0,25 2

W=1/6 b t = A = b t=

/

0,9F+0, 9*0,5*G=

2

1/6

100

100

21,4

0,9 0, 25

2

0, 46

weer standsmoment van de door snede nor maalkr acht t.g.v. 0,9G opper vlak van de door snede

96 97

resulter ende spanning spanning

98 unity-check tr ekster kte 99 100 101 102 103 104 105 spanningen ingen 106 rekenwaarde spann

MEd 1/ Wy NEd / Amuur

2

= = 4, 15

0

+ 0, 9

0,5

0, 094

0,5616 0,5616

Med 1=

1, 1,5

18 16,0

-

-

7632, 67 cm3 2140 cm2

=

16,0

kN

=

7, 19

kN

4, 15

2

=

0,2

kNm

4, 15

2

=

0,9

kNm

=

0, 35

kNm

= = =

7633

cm kN

0,2

Wy NEd A muur

= =

0,35 / * 10 6 -7,19 *1000 / 0,2140

=

7633 *

*10 3 10 6

trekspanning

=

0,012

/

0,118

7,19 0,214

3

m2

=

0,05 N/mm2 -0,03 N/mm2 0,01 N/mm2

=

0,10

-

=

1, 36

kNm

=

7633

cm3

= =

buiging loodrecht aan de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen

107


108 109 110 111 112 113 114 115 116 117

weer standsmoment van de door snede

trekspannin tre kspanning g t.g.v M Ed

α2

2

kN/m kN/m'

buiging evenwijdig op de lintvoeg voor balksteen, kalkzandsteen en betonsteen (M1)

90

trekspannin tre kspanning g t.g.v M Ed1 drukspanning drukspanning t.g.v. NEd

21, 4

1, 00

0, 214

0,094

M rep van de wand rep 2 = α2W Edl per eenheid van lengte van

rekenwaarde spann spanningen ingen

bij ly / l x =

G=A*h*g=


92 93 94 95

F

t oe t e pas sen plaat nummer van bijlage E

89 91

+1+0,3

x

MEd / Wy

unity-check tr ekster kte

MEd2=

1, 1,5

0,9

Wy

=

1,36

=

* 10 6

/

7633

*10 3

=

0,18

N/mm2

0,179

/

0,465

=

0,38

-

indien besteksmatig besteksmatig de waarden waar den voor fxk1; en fxk2 f xk2 omschreven Dan kan de waarde verhoogd verhoogd worden naar de waarden in tabel NB-2 van NEN-EN 1996-3+C1: 2011 respectievelijk 0,60 en 1,00 voor fxk1 en fxk2

40 Bijlage 2 Buigtrekspanning Buigtrekspanning



2.2.2. vervolg met bijlage F:slankheid

118 119 Grenswaarde voor de hoogte/dikte- en lengte/dikte-verhoudingen voor wanden in de bruikbaar heidsgrenstoestand

4,15

m

=

4,15

m

= = =

0,214 19,4 19,4

m -

120 bijl. F3

lengte wand

l=lx

=

121

hoogte wand

h=ly

122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150

dikte wand h/t l/t

t

Bestudering figuur F.3 toont aan dat de dikte van de wand in het veilige gebied zit.

41 Bijlage 2 Buigtrekspanning



152 Controle Dwarskracht 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 Voor de afdracht van de horizontale belasting wordt bovenstaand schema aangehouden 172 173 horizontale windbelasting rekenwaarden 1,5 0,5616 174 175 snede t.p.v. vloer 176 177 Totale afschuiving aan de vloer 0,5 4,15 0,5 4,15 0,84

2.2.3 vervolg dwarskrachttoets

178

Bij gelijke verdeling over breedte: lx

179

doorsnede muur

180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195

optredende schuifspanning 2.4.3(1) fvd = fvk;rep / gM =

A = b t=

unity-check shuifsterkte

3,63

/

1000

214

0,87

1000 0,23

=

4,15 / /

214000 1,7

0,004

/

0,133

=

0,84 kN/m2

= =

3,63 kN 0,87 kN/m1

= = = =

214000 mm2 0,004 N/mm2 0,133 N/mm2 0,03 -

=

1,75 214000 0,008 0,118 0,07

snede t.p.v. wand, aangenomen strok 1 meter bovenin [getoetst ligger op 2 steunpunten] Totale afschuiving aan de wand : bovenste strook van 1 meter reactie uit wind 0,5 4,15 1 doorsnede muur A = b t= 1000 optredende schuifspanning 1,75 2.4.3(1) fvd = fvk;rep / gM =

unity-check shuifsterkte

0,5616 214 1000 0,20

=

= = = = =

1,5 / /

214000 1,7

0,008

/

0,118

kN(/m1) mm2 N/mm2 N/mm2

-

3.6.2 karakteristieke schuifsterkte van metselwerk drukspanning uit bovenbelasting

196

t.p.v.wand (staand)

197 198 199 200

normaalkracht op vloerniveau Oppervlakte 1 meter wand

201

t.p.v.vloer

202 203

schuifsterkte

204

waarin f v ko = f xk1 , indien geen proeven worden uitgevoerd NB 3.6.2(6)

σd

0,9F+0,9*0,5*G=

0,9

0 + 0,9 1000 214

1

15,99

0 N/mm2

=

= =

14,39 kN 214000 mm2

σd

=

0,07 N/mm2

f v ko = f xk1

=

0,20 N/mm2

205 206 207

+ 0,4 σ d

208 (3.5)

f v k = f v ko

209

f

210

maar niet groter dan 0,065 f b

211

of fv lt

212

NB 3.6.2(3&4)

213

Voor fv lt moet 0,065 f b in rekening worden gebracht

vk

0,20

= f v ko + 0,4 * 0 t.p.v. wand

+

0,4

0,20 0,065

12

0,07

=

0,23

N/mm2

=

0,20

N/mm2

=

0,78 N/mm2

= 0,065

42 Bijlage 2 Buigtrekspanning

12

=

0,78 N/mm2



Bijlage 3 Knik Bijlage 3.1 Knik tweezijdig gesteunde wand 11 René Mom 12 Haarlem 13 Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 10-3-2012 14 15 16

M knik EC_NL Versie : 2.4.4 ; NDP : NL printdatum : 02-05-2011

steenachtige constructies op druk en buiging

2-zijdig gesteund; dik 150 mm x 1000 mm berekening volgens eurocode 6 art.6.1.2: ongewapende metselwerk wanden h= 3000 mm

17

= HVA = EC6 = 3.1 geen

18 werk 19 werknummer 20 onderdeel 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

excentriciteit uit belasting

N1d

ei,boven 1

algemeen

soort wand materiaal van wand of kolom gemiddelde druksterkte steen elasticiteitsmodulus perforaties in steen soort mortel gemiddelde druksterkte mortel minimale voegdikte lintvoegen:

= enkel blad = betonsteen fb = 20 N/mm2 E= 700 * fk <= 0 % = metselmortel fm= 5 N/mm2 >=6,0 mm en <=15 mm

█ █ 3-zijdig g █ █ █ l2 █ l3

t

>0,3 t

L1>15t 1000

geometrie

wijze van ondersteuning v.d. wand aansluitende vloeren boven en onder dikte van de wand / kolom breedte wand of kolom vrije verdiepingshoogte totale hoogte constructie 2-zijdig gesteunde wand

= zijdig 2 = betonvloer t= 150 mm b= 1000 mm h= 3000 mm htot= 12000 mm

uitwendige krachten gevolgklasse

█ █ █ l1 >1/5h █ █ █

>1/5h+t

h

b 1000

ei,onder N2d

geen verstijvingswanden

1000

CC 3

normaalkracht aan bovenzijde normaalkracht in het midden normaalkracht aan onderzijde

gM N1d= Nmd= N2d=

1,7 180 180 180

moment bovenzijde tgv vert. last moment in midden tgv vert. last moment onderzijde tgv vert. last

M1d= Mmd= M2d=

0

ehe= ehm= ehe=

0

excentriciteit bovenzijde tgv hor.last excentriciteit midden tgv hor.last excentriciteit onderzijde tgv hor.last

0 0

0

-

kN kN kN kNm kNm kNm mm mm mm

0 bij een ingefreesde sleuf dieper dan 0,5t altijd een vrije rand rekenen

effectieve hoogte

heff

2250

effectieve dikte

teff = 150,0

uc

boven

0,36

onder

0,36

midden

0,57

=

3,7

N/mm2

=

6,3

N/mm2


2.4.3(1) fd =

61 3.1

fk

/

gM

=

6,3

/

1,7


fk = K fba fmb=

1

*

0,6

*

20

0,65

*

1 / ( 100

√

5

0,25

62 63 5.3(2)

onvolkomenheden, scheefstand in radialen v=1 / (100 √ htot ) =

64 65 66 67 68

v * htot = = 0,00289 * maximale scheefstand in de top = v * h = 0,00289 * maximale scheefstand wand of kolom v * NEd extra horizontale belasting H= N Ed *v* h / h = = 0,00289 * de resulterende horizontale belasting hoort te zijn toegevoegd aan de overige belastingen

43 Bijlage 3 Knik

12

)

= 12000 3000 180

= = =

0,00289 rad 35 9 0,52

mm mm kN




einit=hef / 450


einit=hef / 450 +

71


lh = hef / tef lc =

= =

73

elasticiteitsmodulus

E2 = KE1 * f k

=

700

*

74


E1 = KE2 * f k

=

0

*

75 76


72

77 5.5.1.2 effectieve hoogte 78 berekening factor 79 80 5.3 81 5.4 82 83 5.5 84 85 86 5.6 87 88 89 5.7 90

2

=

2250

/

450

5,0

+

10

=

10

=

5,0

mm

=

15,0

mm

= =

15,0

-

6,3

=

4402

N/mm2

6,3

=

0

N/mm2


27


hef = rh * h =


0,75

*

ei,boven=

7,5

3000

=

2250

r2

=

0,75

r2

=

1,00

=

1,00

r2

=

0,75

r3

=

0,48

r3

=

0,50

r2 r4

= =

0,75 0,12

r4

=

0,17

mm


i: wanden aan boven- en onderzijde gesteund door betonvloer i: tenzij de excentriciteit e i aan bovenzijde groter is dan 0,25t=

37,5

r2 ii: wanden aan boven en onderzijde gesteund door een houten vloer, opleg>2/3t opleglengte houten balken groter dan 2/3 t= 2/3 150 = 100,0 mm en >85mm

iii: driezijdig gesteund als h<=3,5 L1 = 3,5 r3=r2 / { 1 + ( r2*h / 3 L1 )

2

}=

1000

=

0,75 / { 1 +( (

iii: driezijdig gesteund als h>3,5 L1 r3=1,5 L1 / h = 1,5 1000

/

3000

0,75 3

3500

mm

en

2

3000 ) } 1000 )

>=0,3

91 92 5.8 93 94 95 5.9 96

iv:vierzijdig gesteund als h<=1,15 L2=1,15 1000 0,75 / { 1 +( r4=r2 / { 1 + ( r2*h / L2 ) 2 }=

= 0,75

( iv: vierzijdig gesteund als h>1,15 L2 r4=0,5 L2 / h = 0,5 1000

/

1150 3000 1000

107 108 109 5.11 110 111 112

lsteun / bsteun=

0 0

tsteun / t=

3


=

/ /

0 150


spouwmuur 3


) } )

1,00

*

tef = t

enkelbladige wand met steunberen

en

3000

97 98 99 berekening effectieve dikte 100 tef =rt * t 101 5.5.1.3 effectieve dikte: enkel blad 102 berekening factor tbv bepaling effectieve dikte 103 104 (1) 105 106 5.10

mm 2

0,333

=(

0,0

0

.3

+

44 Bijlage 3 Knik

150

.3

= =

0 0,0

= = )0,333

0 0,0 =

tabel 5.1

150,0

150

=

rt

=

1,00

-

rt

=

0,00

-

rt

=

1,00

-

mm

150,0 mm

Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen, 113 114 115 6.1


toetsingen

3.1 geen excentriciteit uit belasting boven

N1d

/

NRd =

180

/

499,4

=

0,36

-

116

midden

Nmd

/

NRd =

180

/

316,6

=

0,57

-

117 118 119

onder

N 2d

/

NRd =

180

/

499,4

=

0,36

-

NRd =

Φ

b

t

factor

boven

0,90

1000

150

1,000

-3

=

499,4

kN

-3

= =

316,6 499,4

kN kN

) =

1,00

-

=

0,90

=

5,0

mm

=

7,5

mm

=

0,90

=

5,0

mm

=

7,5

mm

=

15,0

mm

=

7,5

mm

=

15,0

mm

=

2,7

mm

=

0,57

=

0,80

=

0,82

=

0,57

NEd <= NRd

:


120 121 6.2 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132

NRd = Φ b t (0,7+0,3A) f d

:

midden onder

6.3 8.1.3

6.4 6.5

10

vermenigvuldigingsfactor druksterkte als A < 0,1m = ( 0,7 + 3 A ) = met A= b t = 1,000 * 0,150 = 0,15

( 0,7 +

3

2

m

10 -3 10 0,1

2

2

minimum doorsnede moet 0,04 m zijn

reductiefactor aan bovenzijde van de wand ei 2 = 1 Φ = 1t ei,boven= Mid + ehe + einit = Nid 0,05t

=

reductiefactor aan onderzijde van de wand ei 2 = 1 Φ = 1t ei,onder = Mid + ehe + einit = Nid

145 146 147 6.7

emk=

-

2

0

10 +

7,5 150,0 0

3

0,05

-

2

0

10 +

7,5 150,0 0

3

0,05t

=

minimum waarde 0,05 t = Mmd

+ ehm

0,05

150

+ einit

0,05 =

=

0

3

0

+

15,0

Φ00

hef tef

√ t em

= 0,002

1,9

2250 150,0

√

150,0

=

1,9

e

emk / t=

emk

=

0,80

=

1-2

15,0 150,0

=

0,57

-

0,063

0,73

- 1,17

15,0 150,0

√

6,3

t u=

l

-

0,063

0,73

- 1,17

emk

e

t 2

-

- u /2=

l=

168 169 170 opmerking 171 172

hef tef

0,0

0,82 .2 / 2

=

-0,34

√

=

2250

f k E2

15,0

0,10

-0,34

- u /2

1-2

+

10 +

2

A1=

15,0

150,0

151 152 153 3.7.4.2 Φ00= afhankelijk van materiaal en soort mortel zie NB tabel 2 154 hef / tef = 155 berekening volgens bijlage G 15,0 A1

5,0

180

0,002

Φm=

+

180

Nmd ek=

5,0

150


em=

+

180

minimaal ei,boven=

minimaal ei,onder =

163 164 165 166 167 G.4

3,70 3,70 3,70

141 6.5 142 143 144 6.6

156 157 G.1 158 159 G.2 160 161 162 G.3

10

1,000 1,000

140

148 149 150 6.8

1000 1000

-3

f d

150 150

133 134 6.5 135 136 137 6.4 138 139 6.5

0,57 0,90

150,0

einde

45 Bijlage 3 Knik

700

6,3

-



Bijlage 3.2 Knik spouwmuur, binnenblad dragend 11 René Mom 12 Haarlem 13 Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 10-3-2012 14 15 16




17

= HVA = EC6 = 3.2 spouw


N1d

ei,boven 1

algemeen


= spouwmuur = betonsteen fb = 20 N/mm2 E2= 700 * fk <= % 0 = metselmortel fm= 5 N/mm2 >=6,0 mm en <=15 mm

█ █ 3-zijdig g █ █ █ l2 █ l3

t

= 2 zijdig = betonvloer t2= 150 mm b= 1000 mm h= 3000 mm htot= 12000 mm

uitwendige krachten gevolgklasse

>1/5h+t

>0,3 t

L1>15t 1000

geometrie

wijze van ondersteuning v.d. wand aansluitende vloeren boven en onder dikte van de wand / kolom breedte wand of kolom vrije verdiepingshoogte totale hoogte constructie 2-zijdig gesteunde wand

█ █ █ l1 >1/5h █ █ █

h

b 1000

ei,onder N2d

geen verstijvingswanden

1000

CC 3


gM N1d= Nmd= N2d=

1,7 180 180


M1d= Mmd= M2d=

0

ehe= ehm= ehe=

0


180

0 0

0

-

kN kN kN kNm kNm kNm

dikte wand blad 1 elasticiteitsmodulus blad 1

t1= E1=

spouwgrootte (zie 5.5.2.1(2) aantal bladen dat dragend is

sp= =

mm * fk 100 1

mm -

mm mm mm


effectieve hoogte

heff

2250

effectieve dikte

teff = 150,0

uc

boven

0,36

onder

0,36

midden

0,57

=

3,7

N/mm2

=

6,3

N/mm2


2.4.3(1) fd =

61 3.1

fk

/

gM

=

6,3

/

1,7


fk = K fba fmb=

1

*

0,6

*

62

46 Bijlage 3 Knik

20

0,65

*

5

0,25

Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen, 63 5.3(2) 64 65 66 67 68


12 √ onvolkomenheden, scheefstand in radialen v=1 / (100 √ htot ) = 1 / ( 100 v * h = = 0,00289 * maximale scheefstand in de top tot = v*h = 0,00289 * maximale scheefstand wand of kolom v * NEd extra horizontale belasting H= N Ed *v* h / h = = 0,00289 * de resulterende horizontale belasting hoort te zijn toegevoegd aan de overige belastingen

)

= 12000 3000 180

= = =

0,00289 rad 35 9 0,52

mm mm kN


einit=hef / 450

=

2250

/

450

=

5,0

mm


einit=hef / 450 +

=

5,0

+

10

=

15,0

mm

2250

/

150,0

=

15,0

-

= =

27 4402 N/mm2 0 N/mm2

10

71


lh = hef / tef

=

72

slankheid art. 6.1.2.2(2) elasticiteitsmodulus

lc =

73

E2 = KE1 * f k

= =

74


E1 = KE2 * f k

=

75


volgens Nationale Bijlage 700 * 6,3 0

*

6,3

=

3.2 spouw

76 77 5.5.1.2 effectieve hoogte 78 berekening factor 79 80 5.3 81 5.4 82 83 5.5 84 85 86 5.6 87 88 89 5.7 90

2

hef = rh * h =


0,75

*

3000

=

2250

r2

=

0,75

r2

=

1,00

=

1,00

r2

=

0,75

r3

=

0,48

r3

=

0,50

r2 r4

= =

0,75 0,12

r4

=

0,17

mm


i: wanden aan boven- en onderzijde gesteund door betonvloer i: tenzij de excentriciteit ei aan bovenzijde groter is dan 0,25t=

37,5

ei,boven=

7,5

r2 ii: wanden aan boven en onderzijde gesteund door een houten vloer, opleg>2/3t opleglengte houten balken groter dan 2/3 t= 2/3 150 = 100,0 mm en >85mm

iii: driezijdig gesteund als h<=3,5 L1 = 3,5 1000 = r3=r2 / { 1 + ( r2*h / 3 L1 ) 2 }= 0,75 / { 1 +( 0,75 ( 3 iii: driezijdig gesteund als h>3,5 L1 r3=1,5 L1 / h = 1,5 1000 / 3000 >=0,3

3500

mm

en

3000 ) 2 } 1000 )

91 92 5.8 93 94 95 5.9 96

iv:vierzijdig gesteund als h<=1,15 L2=1,15 1000 r4=r2 / { 1 + ( r2*h / L2 ) 2 }= 0,75 / { 1 +(

= 0,75

( iv: vierzijdig gesteund als h>1,15 L2 r4=0,5 L2 / h = 0,5 1000

/

1150 mm 2 3000 ) } 1000 )

3000

97 98 99 berekening effectieve dikte 100 tef =rt * t 101 5.5.1.3 effectieve dikte: spouwmuur 102 berekening factor tbv bepaling effectieve dikte 103 104 (1) 105 106 5.10 107 108 109 5.11

3

=

3


0

/

0

=

0

tsteun / t=

0

/

150

=

0,0

= = )0,333

0 0,0 =

0,333

=(

0,0

0

.3

150

+

*

150

=

150,0 mm

rt

=

1,00

-

rt

=

0,00

-

rt

=

1,00

-

.3

tabel 5.1

150,0

mm

toetsingen

3.2 spouw boven

N1d

116

midden

117 118 119

onder

NEd <= NRd

/

NRd =

180

/

499,4

=

0,36

-

Nmd N 2d

/

NRd =

180

/

316,6

=

0,57

-

/

NRd =

180

/

499,4

=

0,36

-

Φ

b

t

factor

boven

0,90

1000

150

-3

=

499,4

kN

midden onder

0,57 0,90

1000 1000

-3

= =

316,6 499,4

kN kN

) =

1,00

-

:

120


121 6.2

NRd = Φ b t (0,7+0,3A) f d

122 123 124 125 6.3 126 127 8.1.3 128

1,00

lsteun / bsteun=


spouwmuur

110 111 112 113 114 115 6.1

3.2 spouw

tef = t


en

-3

f d

10

1,000

3,70

10

150 150

1,000 1,000

3,70 3,70

10 -3 10


( 0,7 +

3

:

2

2


47 Bijlage 3 Knik

m

2

0,1

Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen, 129 130 6.4 131 132 6.5 133 134 6.5 135 136 137 6.4 138 139 6.5

reductiefactor aan bovenzijde van de wand ei Φ = 12 = 1 t ei,boven= Mid + ehe + einit = Nid

180

minimaal ei,boven= 0,05t

0,05

=

-

2

0

10 +

180

141 6.5 142 143 144 6.6

minimaal ei,onder =

0,05

145 146 147 6.7

emk=

0,05t

=

7,5 150,0 0

3


140


em=

Mmd

+ ehm

+ einit

0,05 =

-

2

0

10 +

7,5 150,0 0

3

=

3

0

10 +

163 164 165 166 167 G.4

A1=

1-2

e emk

l

-

0,063

0,73

- 1,17

emk

2

-

- u /2=

l=

168 169 170 opmerking 171 172

hef tef

0,0

15,0

2250 150,0

√

150,0

=

1,9

15,0

0,90

=

5,0

mm

=

7,5

mm

=

0,90

=

5,0

mm

=

7,5

mm

=

15,0

mm

=

7,5

mm

=

15,0

mm

=

2,7

mm

=

0,57

=

0,80

=

0,82

=

0,57

0,10

-0,34

=

1-2

15,0 150,0

=

0,57

-

0,063

0,73

- 1,17

15,0 150,0

=

√

=

f k

+

0,80

t 0,82 .2 / 2

E2

+

0

=

t u=

15,0

emk / t=

- u /2 A1

5,0

150,0

2

Φm=

+

150

Nmd 148 180 149 ek= √ t em Φ00 hef 150 6.8 0,002 = 0,002 1,9 tef 151 152 153 3.7.4.2 Φ00= afhankelijk van materiaal en soort mortel zie NB tabel 2 154 hef / tef = 155 berekening volgens bijlage G 15,0 156 157 G.1 158 159 G.2 160 161 162 G.3

5,0

150

reductiefactor in het midden van de wand emk= em + ek >= 0,05 t minimum waarde 0,05 t =

+

=

e

-0,34 2250

√

150,0

einde

48 Bijlage 3 Knik

6,3 700

6,3

-



Bijlage 3.3. Knik spouwmuur, beide bladen dragend vierzijdig gesteund 11 René Mom 12 Haarlem 13 Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 10-3-2012 14 15 16




17

= HVA = EC6 = 3.3 spouw


4-zijdig gesteund

N1d

ei,boven 1

algemeen


= spouwmuur = betonsteen fb = 20 N/mm2 E2= 700 * fk 0 <= % = metselmortel fm= 5 N/mm2 >=6,0 mm en <=15 mm

█ █ 3-zijdig g █ █ █ l2 █ l3

t

L1>15t 1000

4 = zijdig = betonvloer t2= 150 mm b= 1000 mm h= 3000 mm htot= 12000 mm

4-zijdig gesteunde wand uitwendige krachten gevolgklasse

>1/5h+t

>0,3 t

geometrie

wijze van ondersteuning v.d. wand aansluitende vloeren boven en onder dikte van de wand / kolom breedte wand of kolom vrije verdiepingshoogte totale hoogte constructie

4-zijdig gesteund

█ █ █ l1 >1/5h █ █ █

h

L2 >30t 1000

ei,onder N2d

dikte verstijvingswanden > 0,3 t 4-zijdig <=30 t lengte verstijvingswand lengte verstijvingswand lengte verstijvingswand

= L2= l1= l2= l3=

100 1000 5000 1000

mm mm mm mm mm

dikte wand blad 1 elasticiteitsmodulus blad 1

t1= E1=

100

mm * fk

spouwgrootte (zie 5.5.2.1(2) aantal bladen dat dragend is

sp= =

150

CC 3


gM N1d= Nmd= N2d=


M1d= Mmd= M2d=

10

ehe= ehm= ehe=

0


1,7

-

360

kN kN kN

360 360

0 0

0

kNm kNm kNm

700

2

mm -

mm mm mm


effectieve hoogte

heff =500

effectieve dikte

teff = 163,6

uc

boven

1,15

onder

0,72

midden

0,81

=

3,7

N/mm2

=

6,3

N/mm2


2.4.3(1) fd =

61 3.1

fk

/

gM

=

6,3

/

1,7


fk = K fba fmb=

1

*

0,6

*

20

62

49 Bijlage 3 Knik

0,65

*

5

0,25



63 5.3(2)

onvolkomenheden, scheefstand in radialen v=1 / (100 √ htot ) =

64 65 66 67 68

maximale scheefstand in de top maximale scheefstand wand of kolom extra horizontale belasting H= NEd *v* h / h de resulterende horizontale belasting hoort te zijn

1 / ( 100

√

12

= = =

0,00289 0,00289 0,00289

* * *

v * htot

= = =

v*h v * NEd

)

=

0,00289 rad

12000 3000 360

= = =

35 9 1,04

mm mm kN

450

=

5,0

mm

toegevoegd aan de overige belastingen


einit=hef / 450


einit=hef / 450 +

=

2250

/

=

5,0

+

10

=

15,0

mm

71


lh = hef / tef

=

500

/

163,6

=

3,1

-

72

lc =

= = =

= = =

27

-

E2 = KE1 * f k

74

slankheid art. 6.1.2.2(2) elasticiteitsmodulus elasticiteitsmodulus

75


73

10

E1 = KE2 * f k

volgens Nationale Bijlage 700 * 6,3 700 * 6,3

4402 N/mm2 4402 N/mm2


76

hef = rh * h =

77 5.5.1.2 effectieve hoogte

4

78 79


80 5.3 81 5.4 82 83 5.5 84 85 86 5.6

berekening factor


i: wanden aan boven- en onderzijde gesteund door betonvloer i: tenzij de excentriciteit e i aan bovenzijde groter is dan 0,25t=

37,5

0,17

*

ei,boven=

32,8

ii: wanden aan boven en onderzijde gesteund door een houten vloer, opleg>2/3t opleglengte houten balken groter dan 2/3 t=

2/3

150

=

=

500

r2 r2

= =

0,75 1,00

r2

=

1,00

r3

= =

0,75 0,48

r3

=

0,50

r2

=

0,75

r4

=

0,12

r4

=

0,17

mm

100,0 mm en >85mm

iii: driezijdig gesteund als h<=3,5 L1 = 3,5 1000 = 2 r3=r2 / { 1 + ( r2*h / 3 L1 ) }= 0,75 / { 1 +( 0,75 ( 3 iii: driezijdig gesteund als h>3,5 L1 r3=1,5 L1 / h = 1,5 1000 / 3000 >=0,3

3500 mm 2 3000 ) } 1000 )

1150

93

iv:vierzijdig gesteund als h<=1,15 L2=1,15 1000 r4=r2 / { 1 + ( r2*h / L2 ) 2 }= 0,75 / { 1 +(

94 95 5.9 96

iv: vierzijdig gesteund als h>1,15 L2 r4=0,5 L2 / h = 0,5 1000

87 88 89 5.7 90

3000

en

r2

91 92 5.8

= 0,75

( /

3000

107 108 109 5.11

lsteun / bsteun=

0 0

tsteun / t=

3

=

/ /

0 150


spouwmuur

110 111 112


3


1,09

*

tef = t


en

3000 ) } 1000 )

97 98 99 berekening effectieve dikte 100 tef =rt * t 101 5.5.1.3 effectieve dikte: spouwmuur 102 berekening factor tbv bepaling effectieve dikte 103 104 (1) 105 106 5.10

mm 2

0,333

=(

1,0

100

.3

150

+

50 Bijlage 3 Knik

.3

= =

0 0,0

= = )0,333

1 1,0 =

tabel 5.1

163,6

150

=

163,6 mm

rt

=

1,00

-

rt

=

0,00

-

rt

=

1,09

-

mm

Diktaat EC6 Metselwerk II: voorbeeldsommen, 113 114 115 6.1


toetsingen

3.3 spouw 4-zijdig gesteund boven

N1d

/

NRd =

360

/

312,4

=

1,15

-

116

midden

Nmd

/

NRd =

360

/

442,3

=

0,81

-

117 118 119

onder

N 2d

/

NRd =

360

/

499,4

=

0,72

-

NRd =

Φ

L

t

factor

boven

0,56

1000

150

1,000

-3

=

312,4

kN

-3

= =

442,3 499,4

kN kN

) =

1,00

-

=

0,56

=

32,8

mm

=

7,5

mm

=

0,90

=

5,0

mm

=

7,5

mm

=

15,0

mm

=

7,5

mm

=

15,0

mm

=

0,6

mm

=

0,80

=

0,80

=

0,09

=

0,12

NEd <= NRd

:


120 121 6.2 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132

NRd = Φ b t (0,7+0,3A) f d

:

midden onder

6.3 8.1.3

6.4 6.5

10


( 0,7 +

3

2

m

10 -3 10 0,1

2

2


reductiefactor aan bovenzijde van de wand ei 2 = 1 Φ = 1t ei,boven= Mid + ehe + einit = Nid 0,05t

=


145 146 147 6.7

emk=

-

2

10

10 +

32,8 150,0 0

3

0,05

-

2

0

10 +

7,5 150,0 0

3

0,05t

=

minimum waarde 0,05 t = Mmd

+ ehm

0,05

150

+ einit

0,05 =

=

0

3

0

+

15,0

Φ00

hef tef

√ t em

= 0,002

1,9

500 150,0

√

163,6

=

1,9

e

emk / t=

emk

=

0,80

=

1-2

15,0 150,0

=

0,12

-

0,063

0,73

- 1,17

15,0 150,0

√

6,3

t u=

l

-

0,063

0,73

- 1,17

emk

e

t 2

-

- u /2=

l=

168 169 170 opmerking 171 172

hef tef

0,0

0,09 .2 / 2

=

0,00

√

=

500

f k E2

15,0

0,10

0,00

- u /2

1-2

+

10 +

2

A1=

15,0

150,0

151 152 153 3.7.4.2 Φ00= afhankelijk van materiaal en soort mortel zie NB tabel 2 154 hef / tef = 155 berekening volgens bijlage G 3,1 A1

5,0

360

0,002

Φm=

+

360

Nmd ek=

5,0

150


em=

+

360

minimaal ei,boven=

minimaal ei,onder =

163 164 165 166 167 G.4

3,70 3,70 3,70

141 6.5 142 143 144 6.6

156 157 G.1 158 159 G.2 160 161 162 G.3

10

1,000 1,000

140

148 149 150 6.8

1000 1000

-3

f d

150 150

133 134 6.5 135 136 137 6.4 138 139 6.5

0,80 0,90

163,6

einde

51 Bijlage 3 Knik

700

6,3

-



Bijlage 4 Stabiliteit Bijlage 4.1 Stabiliteit van woningen ontleent aan wand naast trapgat

0 4 9 2

Figuur 8:Plattegrond en vooraanzicht opgave stabiliteit

Gegevens: Windgebied 2 bebouwd, Eengezinswoning Vloeren Begane grondvloer: Verdiepingsvloer:

Ribcassette kanaaplaat VBI A200

52 Bijlage 3 Knik



Wanden Woningscheidende wand: Kopgevel: Stabiliteitswand: Funderingen Funderingsbalken; Woningscheidende wand Gevels Onder stabiliteitswand

kalkzandsteen 120-60-120 mm kalkzandsteen 120 mm kalkzandsteen 100 mm

350 x 500 mmxmm C20/25 350 x 500 mmxmm C20/25 350 x 500 mmxmm C20/25

Koppeling: De vloeren worden doorgekoppeld met 4r12 t.p.v. kelkvoegen verdeeld over de diepte van de woning.

Figuur 9:Doorsnede opgave stabiliteit

4.1.1 NEN EN 1996-3 Bijlage A? De toetsing stelt geen eisen aan kantelevenwicht ofwel meenemen van alleen aktieve penanten.

53 Bijlage 3 Knik



We nemen aan dat we aan alle randvoorwaarden voldoen.

In de formule

Mogen alleen “lijven” meegenomen worden > 0,2 htot bij een hoogte van 10 meter moeten de lijven ofwel stabiliteitswanden >0,2*10=2m

    De methode volgens EN-1996-3 kan NIET worden toegepast.

4.1.2 NPR9096-1-1 methode gesommeerde actieve penanten? 5.4(11) De stabiliteitsberekening van niet in een woongebouw gelegen woningen mag achterwege blijven indien is voldaan aan de volgende voorwaarden:

voorwaarden:

1) de diepte van de woningen ≤ 10 m; 2) de woningen bestaan uit maximaal twee bouwlagen met een vrije verdiepingshoogte van maximaal 2,7 m en een zolderverdieping; 3) de permanente vloerbelasting is gelijk aan ten minste 4,0 kN/m 2; 4) de wanddikte van de bouwmuur is gelijk aan ten minste 120 mm; 5) de woningen zijn via de vloeren gekoppeld tot eenheden, zodat tussen twee vloeren een horizontale trek- of drukkracht kan worden overgebracht van 17 kN/m; 6) de afmetingen van de funderingsbalken zijn ten minste b x h = 350 mm x 470 mm; 7) de vloeren werken, conform 6.2 (4), als deuvels tussen bouwmuur en penant; 8) de minimale grootte van de penantbreedte h k is 300 mm; 9) in de bouwmuren zijn geen openingen en dilatatievoegen aanwezig die afdracht van normaalkracht uit de bouwmuur naar de actieve penanten beperken, zie 5.5.3 (9); 10) de gesommeerde breedte van de actieve penanten voldoet aan de eisen in tabel 8.

54 Bijlage 3 Knik



Tabel 4: Tabel 8 van NPR 9096-1-1

3,1 + 0,12x2=3,1 m + 0,24 = 3,34 m.

11) het volumieke gewicht van het metselwerk is gelijk aan ten minste 18,5 kN/m 3; 12) de bouwmuur en de penanten zijn uitgevoerd in metselwerk, waarvan de rekenwaarde van druksterkte ten minste 3,4 N/mm 2 is; 13) de rekenwaarde van de afschuifsterkte in de aansluiting van de bouwmuur met het penant is ten minste 15 kN/m.

Toets

5) 10) Voor het overige wordt aangenomen dat wordt voldaan aan de voorwaarden. 5) met 4r12 op 9,34 meter moet worden opgenomen: 9,35mx17kN/m=158,95 kN Opneembaar is 4x113x[500/gM]N/mm2=4x113x435=196,62 kN>158,95 kN voldoet. LET OP VERANKERINGSLENGTE 100r 14 10) aanwezige ACTIEVE penanten: 2*(1080mm+120) ; 2,40m<3,44 VOLDOET NIET

4.1.3 NPR9096-1-1

Belastingaanname

14

N.B.:3 Bebouwd zou hebben voldaan!

55 Bijlage 3 Knik



Figuur 10:Belastingaannamen vloeren

56 Bijlage 3 Knik



Figuur 11:Belastingen gevels/balken

57 Bijlage 3 Knik



Figuur 12:Samenvatting belastingaannamen

58 Bijlage 3 Knik



Materiaaleigenschappen Voor een eengezinswoning geldt yM=1,5 [NEN-EN 1996-1-1+C1:2011/NB:2011 (concept 2011-03-04)] Uitgaande van Kalkzandsteen gelijmd CS20 gelijmd, milieuklasse MX1, droog 2 f k=10,2 N/mm 2 f vko=0,2 N/mm

               Berekening Als maatgevend voor stabiliteit geldt: Maximale windlast met minimaal Eigen gewicht 0,9 Grep + 1,35 Qwind;rep

Windbelasting: De woning zijn gelegen in Windgebied 2 bebouwd In de berekening (zie Figuur 13:Berekening van windbelasting op een rechthoekige doos) valt af te lezen dat 2 pw = 0,66 kN/m cscd = 0,87[-] winddruk 0,8[-] windzuiging 0,5[-] 15 factor f = 0,85[-] 2 2 prep = (0,8+0,5)*0,87*0,66kN/m =0,7464kN/m Omdat de berekening geldt voor een rechthoekige doos worden de puntlasten op niveau h=9,4m & h =5,4m herberekend: De rekenwaarde van de windbelasting op de tweede verdieping (h=5,4m) bedraagt:

 ([ ⁄ ] ⁄ )   [⁄  ] √ ⁄           

Wrijving op dak en gevels

Deze vervangt in (Figuur 13:Berekening van windbelasting op een rechthoekige doos)(20,7+29,1) De rekenwaarde 16 (1,35*0,85*18,8+1,35*1,41) =23,47kN op niveau 1 komt overeen met: De rekenwaarde van de windbelasting op de tweede verdieping (h=5,4m) bedraagt:

 ([ ⁄ ])   ([ ⁄  ])              ⁄        ⁄      Wrijving op dak en gevels

Qed

Per stabiliteitswand (aktief)

15

zie NEN 1991-1-4 art. 7.2.2 vertikale gevels bij opmerking (3) en (4) het gebrek aan correlatie mag als volgt worden beschouwd: als h/d>=5, dan is f=1. als h/d<1, dan is f=0,85. voor tussenliggende waarden interpoleren In de NB opmerking (4) wordt gesteld d at deze factor altijd 0,85 is, ongeacht de verhouding van h/d 16 De figuur geeft 23,4 i.p.v. 23,2 59 Bijlage 3 Knik



Figuur 13:Berekening van windbelasting op een rechthoekige doos

60 Bijlage 3 Knik



In elk van de 4 woningen is een wand naast het trapgat gesitueerd. De wanden staan symmetrisch ten opzichte van elkaar. Bij wind van links functioneren twee penanten en bij wind van rechts d e andere 2. Er zijn in deze situatie steeds twee actieve en twee passieve penanten. Controle van de stabiliteitswand op sterkte Geometrische eigenschappen van de kern:

Effectieve breedte van de kern conform Eurocode 5.5.3: de kleinste waarde van de kleinste waarde van

⁄    ⁄         

17

Geometrie van de kern

    ⁄ ⁄)    (                                              +

TRAAGHEIDSMOMENT WEERSTANDSMOMENT

TRAAGHEIDSSTRAAL OPPERVLAKTE TOTALE PROFIEL LIGGING ZWAARTELIJN VAN ONDER PROFIELHOOGTE TOTAAL

17

Iy = 35258376393,44 mm4 bovenflens W' y = 125335720,28 mm3 onderflens Wy = 38379032,12 mm3 iy = 347,01 mm SA = 292800,00 mm2 z = 918,69 mm Sh = 1200,00 mm

Cur aanbeveling 73 gaat uit van 1080mm 61 Bijlage 3 Knik


x 2 = 0 0 0 t i 4 . u ) 0 d i 0 e 9 l r 8 e h ½ / x ) x 2 = 0 9 2 6 8 3 3 2 ( (

= 0 0 0 4 * ) 0 0 9 8 ½ / 0 m 2 m 8 4 3 ( 3 = 4 h 3

x

2x

3820


0 4 4 4

g

0 4 6 2

870

720+100+720

1320

2220

De totale T-vormige samenwerkende penant = 720+100+720 breed volgens eurocode. De NPR9096-1-1 5.5.3(9) geeft de mogelijkheid normaaldrukkracht te verhogen. (conform 7.1.3.4(a) van Cur aanbeveling 73) o tan g =0,5 ->g = 26,565 Dat wil zeggen breedte is ½ hoogte. De TOTALE belasting op niveau 0 (exclusief b.g.)

Totaalbelasting

F1 : Uit dakvlak hellend dak Uit top driehoek kzs 120 kzs 120 uit wanden kzs 120 kzs 120 kzs 120 uit vloeren 2e verd vloer 2e verd vloer raveling trap 2e 2e verd vloer 1e verd vloer 1e verd vloer raveling trap 1e 1e verd vloer

categorie

Gk

Qk

[kN/m²]

[kN/m²]

0,99

0,28

0

-

breedt e [m]

[m]

-

1,000 2,700 1,000 4,000 2,369 1,000 5,400 2,640 4,440 1,000

1 1 1 0,5 -0,5 1 1 -0,5 -0,5 1

2,700 1,000 2,200

2,200

1 1 1 1 1 1 1

A A

4,03 4,03

2,25 2,25

0,40 0,40

A A A

4,03 4,03 4,03

2,25 2,95 2,95

0,40 0,40 0,40

1,000 6,265 1,000 8,900 3,820 1,000 5,080 1,320 2,220 1,000 2,040 3,040 1,000 1,200 2,040 2,170

A

4,03

2,95

0,40

1,200

H

2,22 2,22 2,22 2,22 2,22

lengt e aant al

2,700

F1

[kN]

Gk

Qk

Qk

ULS(a )

ULS (b)

kar .

kar .

kar .

1,22 G +

1,08 G +

1,08 G +

0,90 G

perm.

mom extr. + mom. 1,35 * Qmom

1,35 Qextr+mom

16,75

20,3

18,1

18,1

15,1

39,52 -10,05

48,0 -12,2

42,7 -10,8

42,7 -10,8

35,6 -9,0

60,90 -3,87 -10,94

74,0 -4,7 -13,3

65,8 -4,2 -11,8

65,8 -4,2 -11,8

54,8 -3,5 -9,8

1,35 * Qmom

33,08

7,39

18,47

50,2

60,7

45,7

29,8

10,64

2,38

2,38

16,1

14,7

14,7

9,6

23,61

6,91

17,28

38,0

48,8

34,8

21,3

10,64

3,12

3,12

17,1

15,7

15,7

9,6

170,3

19,8

41,2

233,6

239,6

210,6

153,2

Fd;uls(b)/Frep :

ex

ex

1,26

[m]

afstand tot begin schema:

De CUR heeft als volgende toets: wat is maximaal opneembaar in de loodvoeg tussen de deuvels(vloeren) is vastgesteld 40kN

62 Bijlage 3 Knik



De schuifkracht van de in verband gemetselde loodvoeg inclusief deuvelwerking van de vloer:

Figuur 14:aanzicht stabiliteitswand 2

Fv;u+Fvl;u=2*2500*100*0,133N/mm + 2*40000=146500 N < 0,9*170300 N De opneembare schuifkracht + het eigen gewicht van de wand bedraagt: rekenwaarde 3 Nd=0,9*0,10m*2,7m*2*1,08m*18,5kN/m =9,71+146,5=156,2 kN Deze schuifkrachtcapaciteit is maatgevend!

Benuttingsgraad:op de wand van 1200x100 NPR9096-1-1:5.4(10)

       Benuttingsgraad van de kern

         De excentriciteit van de normaalkracht t.o.v. uiterste vezel druk (links in Figuur 14:aanzicht stabiliteitswand)

  ⁄⁄

=((5243,4+167010)/156,2)=1103mm

63 Bijlage 3 Knik



Bepaling van het bezwijkmoment

We rekenen met het Mk-diagram behorende bij Figuur NB-1 Dit resulteert in de volgende formules:

Figuur 15:aanzicht met drukgebied

                                

eu=

eu=

6

Mu=156200*976,53=152,54.10 Nmm 0,8.Mu=0.8*152,54kNm=122,031kNm Md=5,40m*[(32,04)/2]+2,70m*[(23,4)/2]=118,1kNm 18

Conclusie: 0,8Mu>Md Wand naast het trapgat is voldoende sterk bij toepassing methode neutrale wanden. (Zowel in EC als Cur aanbeveling 73) De eurocode meldt via NPR9096-1-1 artikel 5.4.(6) Dat tweede orde mag worden verwaarloosd als alle (andere) wanden op zichzelf stabiel zijn. ze mogen dus niet gaan aanpendelen.

Controle horizontale schuifkracht wand-fundering

f vk = f vko + 0,4 σ d maar niet groter dan 0,065 f b

18

de 80% komt uit artikel 8.3.1.3 van Cur aanbeveling 73 64 Bijlage 3 Knik



       19

fvd=[(32,04+23,4).1000/2]/[1200*100]=0,46N/mm2

Figuur 16:1996-3:4.4 vereenvoudigde bepaling gedrukte deel Aangezien wij het gedrukte deel bepaald hebben op lx=357,2 mm is opneembaar conform 1996-3 artikel 4.4: VRd=357,2mm*100mm*0,20N/mm2 + 156200*0,4 =69,62*1000N VEd=[(32,04+23,4).1000/2]=27,72kN << VRd Conclusie: de horizontale schuifkracht kan overgebracht worden op de fundering.

Toets van de doorbuiging van de kern in rekenwaarde Deze toets controleert feitelijk of de dragende wanden zelf NIET aanpendelen. Voor de dragende wanden geldt:ankerloos: 2 dragende wanden staan op 1 funderingsbalk 350x500 mmxmm Haaks op deze dragende middenbalken bevinden zich 3 doorg aande balken: 2 gevelbalken en 1 balk onder de trap.

19

De Eurocode laat alleen een breedte toe in het gedrukte deel van de doorsnede daaom 1996-3: 4.4 65 Bijlage 3 Knik



Eerst wordt berekend hoeveel de stabiliteitswand doorbuigt: (rekenwaarde belasting) Er is dus 1 haakse wand aanwezig onder de wand bij de trap: de stabiliteitswand.

   Bij doorgaande balk:

Zal resulterend nog maar de helft van het moment door 1 zijde worden opgenomen: de stijfheid verdubbelt:

    Voor de E-modulus van beton wordt een fictieve elasticiteitsmodulus gehanteerd(VBC)

2

Ef =3600N/mm 3 4 I=(1/12).350.500 =3.645.833.333,3 mm 2 2 Ef I=13.125.000.000.000Nmm =13125kNm L=5,70m

    

Cur aanbeveling 73 geeft vervolgens tabellen voor de bepaling Ef van metselwerk Wij gaan uit van NPR 9096-1-1:2010 5.4(2) en NEN-EN 1996-1-1+C1 5.4(2):

66 Bijlage 3 Knik



Ef=(125+700α)*f d<400f d Ef=(125+700*0,08)*6,8<400*6,8 2 Ef=1231N/mm I=35258376393mm4 EI=1231*35258376393=43.403.061.339.783Nmm2=43.403.061.339,783kNmm=43.403,061.339.783kNm2

32,04/2

l

23,4/2

l

Verplaatsing t.p.v. eerste verdiepingsvloer:kNm;m

                

d1=0,0282m

                   rad

Verplaatsing t.p.v. tweede verdiepingsvloer:kNm;m

         

d2=dtop-d1=0,0627-0,0282=0,0345m

Toets van de verplaatsing van de dragende wanden

snede boven 1e verdieping/ op 1 wand!

q1 : hellend dak kzs 120 kzs 120 2e verd vloer

categorie

H

A

Gk

Qk

[kN/m²]

[kN/m²]

0,99 2,22 2,22 4,03

0,28

2,25

0

breedt e

lengt e aant al

-

[m]

[m]

-

0,40

2,850 4,000 2,700 2,700

1,000 1,000 1,000 1,000

q1

Gk

Qk

Qk

ULS (a )

ULS (b)

kar .

kar .

kar .

1,22 G +

1,08 G +

0,90 G


1,35 Qextr+mom

1 0,5 1 1

2,82 4,44 5,99 10,88

2,43

6,08

3,4 5,4 7,3 16,5

3,0 4,8 6,5 20,0

3,0 4,8 6,5 15,0

2,5 4,0 5,4 9,8

[kN/m']

24,1

2,4

6,1

32,6

34,3

29,3

21,7

1,29

qd;uls(b)/qrep : lengte van de q-last:

1,08 G +

perm.

1,000 [m]

Beschouwing ter plaatse van de eerste verdieping: NEd=0,9*(24,1-5,99)=16,3kN GEd=0,9*5,99=5,4kN

67 Bijlage 3 Knik

totaal Qd [kN]:

33

1,35 * Qmom

ex



e1=0 L/t=2700/120=22,5slankheid

      

Uit figuur 11 NPR 9096-1-1 bij slankheid 25(>22,5): blijkt e0=0,44t (zie Figuur 17:figuur 11 NPR9096-1-1 op pagina 68) e0=0,44*120=55,2mm

Figuur 17:figuur 11 NPR9096-1-1

68 Bijlage 3 Knik



Figuur 18;Figuur 5 NPR 9096-1-1

  ()⁄  ⁄ 

d2=35mm Conclusie op de eerste verdieping treedt geen aanpendeling op[dit is dus wand op eerste en verplaatst tussen laag 1 en 2 35mm en mag 88mm verplaatsen)

Beschouwing ter plaatse van de b.g.:

snede boven begane grond/ op 1 wand!

q1 :

categorie

hellend dak kzs 120 kzs 120 2e verd vloer kzs 120 1e verd vloer

H

A A

Gk

Qk

[kN/m²]

[kN/m²]

0,99 2,22 2,22 4,03 2,22 4,03

0,28

0

-

2,25

0,40

2,95

0,40

breedt e

lengt e aant al

[m]

[m]

-

2,850 4,000 2,700 2,700 2,700 2,700

1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

q1

Gk

Qk

Qk

ULS(a )

ULS(b)

kar .

kar .

kar .

1,22 G +

1,08 G +

0,90 G


1 0,5 1 1 1 1

2,82 4,44 5,99 10,88 5,99 10,88

3,0 4,8 6,5 20,0 6,5 22,5

3,0 4,8 6,5 15,0 6,5 16,1

2,5 4,0 5,4 9,8 5,4 9,8

[kN/m']

41,0

63,2

51,9

36,9

3,19

7,97

3,4 5,4 7,3 16,5 7,3 17,5

5,6

14,0

57,4

2,43

6,08

1,000 [m]

totaal Qd [kN]:

1,35 Qextr+mom

1,35 * Qmom

ex ex

1,36

qd;uls(b)/qrep : lengte van de q-last:

1,08 G +

perm.

57

NEd=0,9*(41-6)=31,5kN GEd=0,9*6=5,4kN e1=0 slankheid=22,5

      

e0=0,42t e0=0,42*120mm=50mm

  ()⁄  ⁄  d1=28mm Conclusie op de begane grond treedt geen aanpendeling op[dit is dus wand op b.g.en verplaatst tussen laag 0 en 1 28mm en mag 62mm verplaatsen)

Gehanteerde aanname dat er geen aanpendeling plaatsvindt, en daarmee geen tweede orde artikel 5.4(6)NPR9096-1-1 De constructie is stabiel

69 Bijlage 3 Knik



Bijlage 5:Gewapend metselwerkvii Bijlage 5.1 latei murfor

70 Bijlage 5:Gewapend metselwerk



LH is waarschijnlijk Li; dagmaat

LH is waarschijnlijk Li; dagmaat

RND; voor rond? 30 is de breedte De d is bepaald op de eerste voeg en de tweede en daar het gemiddelde van, de tekst lijkt te zeggen 2 murfors samen in de eerste voeg







Bijlage 5.2 wand vertikaal belast murfor










Bijlage 5.3 wand horizontaal belast murfor




op strook 1 meter is q -last: 0,70[kN/m2] *1m=0,70[kN/m1=N/mm] moment is per meter strook

49.88 mm2/m







Bijlage 5.4 gewapende kelderwand, grondkerend. wapening haaks lintvoeg20

Vertikale Belasting uit grond gegeven: Gk = 3,65mx16kN/m3 =58,4kN/m2 Veranderlijke belasting op maaiveld gegeven: Q k,1 = 4kN/m2 Stel λneutraal = 0,5 γG,sup = 1,35 γQ = 1,50 Rekenwaarde horizontaal bovenzijde= λneutraal x γQ Q k,1 = 0,5(4 x 1,5) =3,0kN/m2 Rekenwaarde horizontaal onderzijde= λneutraal (γG,sup Gk* +γQ Q k,1)= 0,5((58,4 x 1,35) + (6,00)) = 42,42kN/m2 MEd = (1/2 x(1m x3,00kN/m2) 3,652) + (1/6 x(1m x (42,42-3,00kN/m2) x 3,652 = 107,5kNm/m wand VEd = (1m x3,00kN/m2) 3,65) + 1/2 (1m x (42,42-3,00kN/m2) x 3,65 = 77,41kN/m wand

Controle Serviceability slankheid NEN EN 1996-1-1 Tabel 5.2 begrenst de verhouding lef/d tot 18 voor een uitkraging d>=lef/18 d>=3650/18=203mm

Toegepast 1,5 steens metselwerk d=328mm met een d tot hart wapening: d= (328 - 57) = 271 mm, circa 270 mm.

Controle Buigmoment The design bending moment, MEd, is 107,5kN.m/m (uitkragend), aangenomen breedte van de wapeningssleuf 235mm (1-steen) Flensdikte, tf = d/2 = 270/2 = 135mm

20

http://www.eurocode6.org/Design%20Examples/R%20Examples%20pdf/R1%20Solution%20rev1.pdf 79 Bijlage 5:Gewapend metselwerk



6.6.3 (2) breedte van de flens, beft is kleiner dan: a) 235 + (12 x 135) = 1855mm b) 900 mm (hart op hart van de “gewapende inwendige lijven”) c) 3650/3 = 1217mm Maatgevend, beft = 900mm Karakteristieke waarde van de druksterkte bij Genormaliseerde baksteendruksterkte 30 N/mm2 en mortel M20 is f k = 11,58N/mm2 γ M is

1,70 f d = f k/γM = 11,58/1,7 = 6,81N/mm Conform betonberekening:

Als f cd=6,81N/mm2 Aangenomen As=2r25=982mm2

2

            

               Opneembaar per strekkende meter wand (1m/0,9m) x 100 kNm/900mm Opneembaar 111kNm/m > 107,5 kNm/m  Voldoet De staven worden centrisch in de kas geplaatst: dekking is (113/2 - 25/2) = 44mm




Wapeningspercentage 3,7% van 113x235mm2 < 4% formule 8.2.7(4) MRd ≤ f d bef tf (d – 0,5tf ) formule (6.28) MRd ≤ 6,81 x 900 x 135 x 10-6 (270 – 0,5 x 135) MRd ≤ 178,87kN.m per 900mm flenslengte (198,74kN.m/m wand)>111 Voldoet




Afschuiving The design shear force, V Ed, is 77,41kN/m wand Volgens bijlage J f vd = (0,35 + 17,5 x ρ)/γ M [J.1] ρ = As/bd = (982/900 x 270) = 0,0040 f vd = (0,35 + 17,5 x 0,0040)/1,7 = 0,247N/mm2 & f vd ≤ 0,7/γ M = 0,7/1,7 = 0,42N/mm2 f vd mag mag worden verhoogd met factor Χ = (2,5 - 0,25av/d ) av = 111kN.m/m /77,41kN/m = 1,42m av /d = 1420/270 = 5,25 < 6 Χ = (2,5 – 0,25 x 5,26) = 1,185 f vd verhoogd = 1,185 x 0,247N/mm2 = 0,29N/mm2 & f vd ≤ 1,75/γM = 1,75/1,7 = 1,03 N/mm 2 maximaal V Rd1 = f vd b d = (0,28 x 900 x 270 x 10-3) = 70,4 kN/900 mm (75,55kN/m wandlengte) V Ed=77,41kN/m > 75,55 (+ 2,4%)

Accoord. N.B.: In dit voorbeeld is de belasing bepaald volgens envelopmodel en gelijkmatig verdeeld over de hoogte van de wand, het is correcter uit te gaan van de balktheorie en de grootste piek te controleren als ligger op steunpunten (balktheorie)




Bijlage 6 spouwanker 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

berekening spouwankers op druk volgens NPR9096-1-1 onderdeel

Mspouwankers 10411

HVA 4

spouwmuur, binnenblad gesteund aan bovenzijde buitenblad ter plaats e van vloerrand voorzien van horizontale koppeling buigstijfheid binnenblad >= 2x buigstijfheid buitenblad stuwdruk wind cpe;10 cpi aantal spouwankers per m2 vorm van de spouwankers diameter spouwankers 24 gfq

qp=

n= D=

25 vloeispanning

fy d=

26 elasticiteitsmodulus

Esp =

nee nee ja 0,46 0,8 -0,3 4 rond 5,0

-

1,35

-

240

N/mm

180000

N/mm2

kN/m 2 stuks mm

27 spouwmaat

lk =

200

mm

28 excentriciteit 29

e=

1

mm

=

0,39

-

Asp =

0,250

m2

As =

20

mm

2

Wsp =

12

mm

3

Isp =

31

mm4

30 unity-check: Fsp;d / F sp;k;d =

512

/

1322

31 32 33 muurappervlak per spouwanker 34 doorsnede ankers 35 weerstandsmoment 36 traagheidsmoment 37 38 rekenwaarde optredende normaalkracht 39 Fsp;d=

3

0,46

Fsp;d=c a. p w;d . A sp . gf q . (c pe10-cpi)

0,250

1,35

1,1

=

0,512

kN

40 2

41 Fsp;E= p Esp Isp / l k

2

42 43 Fsp;E=

3,14

2 c

44 45

200

46 ns = F sp;E / F sp;d=

1363

180000

31

=

1363

N

/

512,3

=

2,66

-

ns

e

ns -1

Ws

2,66

1

1322

N

1,66

12

2 c

47 48 49 Fsp;Rd=

(

50

1

+

As

)

-1

*

f y ;d

)

-1

*

240 =

51 52 53 54 Fsp;Rd= 55 56

(

1 20

+

83 Bijlage 6 spouwanker

2



Bibliografie NEN-EN 1996-1-1 NEN-EN 1996-1-1+C1 NB(nl) [in ontwikkeling] EN 1996-3 NEN-EN 1996-3+C1 NB(nl) [in ontwikkeling] NPR9096-1-1 Praktijkrichtlijn Steenconstructies – Eenvoudige ontwerpregels, gebaseerd op NEN-EN 1996-1-1 (inclusief nationale bijlage) [in ontwikkeling] CUR Aanbeveling 73 Stabiliteit van steenconstructies http://www.qec.nu http://www.eurocode6.org/Design%20Examples.htm http://www.ec6design.com EC6design.com is a unique tool for engineers, facilitating the complicated static analysis. The Danish Technological Institute is offering, as the only Institute in Europe, an on-line calculation and design programme consistent with EC6. http://www.calduran.nl/uploads/media/Calduran_A4_Adviesblad_brandwerendheid.pdf http://murfor.bekaert.com http://www.brick.org.uk/_resources/DG2_The%20Design%20of%20Brickwork%20Retaining%20Walls_September%201991.pdf Grondkerende metselwerkwanden (gewapend) British Standard http://www.bbri.be/antenne_norm/eurocodes/pdf/publ_BBRI/WTCB_Tijdschrift_2001_2_p19.pdf WTCB gewapend metselwerk http://www.brick.org.uk/_resources/SP6_Brickwork%20Arch%20Bridges.pdf Bruggen British Standard http://www.masonryarch.com/resources/theory Limitstate RING: a rapid analysis tool for masonry arch bridges Ook: http://www.limitstate.com/

i ii

“How to design masonry structures using Eurocode 6”-“2.Vertical resistance” J.J. Roberts O.Brooker op www.eurocode6.org

Excel van qec op www.qec.nu in combinatie met http://www.eurocode6.org/Design%20Examples/V%20examples%20pdf/V1%20Solution.pdf iii http://www.eurocode6.org/Design%20Examples/R%20Examples%20pdf/R1%20DESIGN%20EXAMPLE.pdf iv http://www.eurocode6.org/Design%20Examples/R%20Examples%20pdf/R1%20Solution%20rev1.pdf v Excel van qec op www.qec.nu 84 Bibliografie

Diktaat EC6 Metselwerk II Voorbeeldsommen Volgens NEN-En 1996-1-1 Incl NB

Recommend Documents