Cap. 2 - Diagramas de Bloques

DIAGRAMAS DE BLOQUES En control automático los diagramas de bloques son representaciones gráficas de los modelos del sistema de control. Describen las relaciones causa y efecto a través de todo el sistema. Sus elementos son:

Variable

Punto de suma

Bloque

Rama (unidireccional)

Punto de toma

Las ramas indican la dirección del flujo de las señales del sistema.

 R(S)

 E(S)

Y(S) Los bloques contienen funciones de

 B(S)

transferencia que relacionan dos variables del sistema, una de entrada y otra de salida. Ejemplo,   .

MANIPULACIÓN DE DIAGRAMAS DE BLOQUES Hay ocasiones en las que existe interacción entre los lazos de control y, con el propósito de análisis, se hace necesario rearreglar la configuración de un diagrama de bloques. Esto puede llevarse a cabo mediante los teoremas de Transformación de los diagramas de bloques

REARREGLO DE PUNTOS DE SUMA =−+

  − 

 



Z



  − 

 







REDUCCIÓN DE BLOQUES EN CASCADA

 =  2 



 

  

2



   2

REDUCCIÓN DE BLOQUES EN PARALELO

 =   − 2 



  

 

2

 2

 

 − 2



REDUCCIÓN DE BLOQUE REALIMENTADO NEGATIVAMENTE   =   ()   =   − ()   =   ()  R(S)

 E(S)

  =     −   () Y(S)

  =     −  ()   ()   +      =   

 B(S)

1+      =      =

   

=

  1+    

 

  +   

REDUCCIÓN DE BLOQUE REALIMENTADO POSITIVAMENTE   =   ()   =   + ()   =   ()  E(S)

 R(S) +

  =     +   () Y(S)

  =     +  ()   ()   −      =   

 B(S)

1−      =      =

   

=

  1−    

 

  −   

BLOQUE REALIMENTADO (DEFINICIONES)   :

Función de transferencia de rama directa.

  :

Función de transferencia de la realimentación.

()  : Función de transferencia de lazo abierto.

  =

() 1 ± ()()

1±    =0 ∶

∶ Función de transferencia de lazo cerrado.

Ecuación característica del sistema (EC).

REDUCCIÓN DE BLOQUE REALIMENTADO UNITARIAMENTE

 E(S)

 R(S)

Y(S)

   

 E(S)

 R(S) +

=

  +  

Y(S)

   

=

  −  

Mover un punto de suma delante de un bloque

 



Y



 =  −  Y

 







1 

Mover un punto de suma detras de un bloque  

  − 



 

 =  −  

  









Mover un punto de toma delante de un bloque

 = 

Mover un punto de toma detrás de un bloque

 = 

Remover un bloque de trayectoria hacia adelante

Remover un bloque de trayectoria hacia adelante

Solución

Respuesta  :