FLUIDOS II TEMA:
FACTOR DE FRICCIÓN DIAGRAMA DE MOODY
DOCENTE:
ING. GORKI ASCUES ALUMNOS:
YUCRA YUCRA, LIS MILAGROS PRADA MUÑOZ, JOSE KEVIN PALOMINO PEDRAZA, ROYER HUAMAN LEVITA, LEVITA, ULDERICO RAFAELE CAMPANA, RONALD CICLO:
VII
2016
DIAGRAMA DE MOODY
El diagrama de Moody es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería, diagrama hecho por Lewis err y Moody! En la ecuación de "arcy#$eisbach aparece el t%rmino &', lambda( )ue representa el factor de fricción de "arcy, conocido tambi%n como coeficiente de fricción! El cálculo de este coeficiente no es inmediato y no e*iste una única fórmula para calcularlo en todas las situaciones posibles! +e pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en )ue el fluo sea laminar y el caso en )ue el fluo sea turbulento! En el caso de fluo laminar se usa una de las e*presiones de la ecuación de -oiseuille. en el caso de fluo turbulento se puede usar la ecuación de /olebroo0#$hite además de algunas otras cómo ecuación de 1arr, ecuación de Miller, ecuación de 2aaland! En el caso de fluo laminar el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds! -ara fluo turbulento, el factor de fricción depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubería, por eso en este caso se representa mediante una familia de curvas, una para cada valor del parámetro &03"(, donde 0 es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud 4habitualmente en milímetros5 de la rugosidad directamente medible en la tubería!
En la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de Moody!
El "iagrama de Moody es con toda probabilidad el gráfico más famoso de la mecánica de fluidos! 6 continuación, ilustramos dicho diagrama7 La primera parte de este diagrama, nos muestra una relación lineal )ue se mantiene
apro*imadamente
hasta
un
número
de
Reynolds
de
apro*imadamente 89::, )ue es el valor en donde se inicia la transición al r%gimen turbulento para los tubos! -or debao de estos valores del número de Reynolds, podemos decir )ue todo el fluo es laminar y organi;ado y puede regirse por la relación!
Esta relación es válida hasta )ue se alcan;a la ;ona crítica delimitada por la presencia de una línea vertical entrecortada! -ara el análisis de la ;ona de r%gimen turbulento 4donde Re e*cede 89::5, es necesario hacer un análisis de las relaciones de paredes lisas y fluo dominado por la rugosidad! El fluo rodeado de paredes lisas fue modelado matemáticamente por el científico alemán Ludwig -randtl, )uien obtuvo la siguiente relación para calcular las p%rdidas por fricción!
Más tarde, algunos discípulos de -randtl derivaron una e*presión similar, pero para el fluo turbulento en paredes rugosas
En <=9=, /!! /olebroo0 combinó las e*presiones para fluo turbulento en un conducto para paredes lisas y rugosas en una sola ecuación para obtener7
Esta fórmula es apropiada para el cómputo del coeficiente de fricción para el fluo turbulento y en <=>> fue representada gráficamente por L! Moody a )uien debe su nombre el diagrama descrito en este resumen! Este diagrama es el más útil de la mecánica de fluidos y suele ser muy fiable cuando sus errores son inferiores al @ en el rango mostrado en la figura mm en diámetro a una velocidad de ?: m3s bao condiciones estándar para temperatura y presión! 1uscando en una tabla de datos, las propiedades del aire en las condiciones mencionadas son7
El número de Reynolds para esta situación es7
Bemos )ue <9,C:: es mucho mayor )ue 8,9:: )ue es el valor crítico, por tanto el fluo en cuestión es turbulento! Decesitamos el parámetro de rugosidad relativa y buscando en la tabla correspondiente obtenemos F:!:: mm para una tubería de acero industrial! Gsando este dato7
6hora usaremos la ecuación de /olebroo0 comen;ando desde un valor de :!::A para el factor de fricción! La e*presión < es7
La e*presión 8 es7
+i restamos ambas e*presiones, tendremos7 <F?!A> Este valor está leos de cero, debemos iterar más veces hasta lograr una convergencia7
/omo ya se mencionó en el anterior subtitulo, el diagrama de Moody se usa utili;a como una ayuda para determinar el valor del factor de fricción, H f I, para fluo turbulento! "eben conocerse los valores del número de Reynolds y de la rugosidad relativa! -or consiguiente, los datos básicos re)ueridos son el diámetro interior del conducto, el material con )ue el conducto esta hecho, la velocidad de fluo y el tipo de fluido y su temperatura, con los cuales se puede encontrar la viscosidad!