Repaso general sobre el uso y manejo de los diagramas de fases ternarios. I. Representación gráfica El máximo número de variables independientes en un ternario a presión constate constate es tres. Para representar representar este este sistema gráficamente, gráficamente, estamos obligados obligados a realizarlo realizarlo en tres dimensiones. Estos diagramas, diagramas, se representan con las composiciones sobre un plano horizontal y la temperatura, sobre un eje perpendicular a este plano. La composición composición de una una fase fase ternaria ternaria , queda queda definida definida seleccionando dos variables, X (A) y X (B), que especifican las composiciones de A y B en la fase α. Las concentraciones se pueden representar representar en (%) (%) peso, fracciones fracciones molares, o (%) molares por lo que la composición del tercer componente, X (C)., se obtiene de la relación apropiada a las unidades con las cuales se expresan las composiciones: X (A) + X (B) + X (C) = 1 X (A) + X (B) + X (C) = 100 El método más común de graficar composiciones en un ternario, es usar un triángulo equilátero, conocido como triángulo de Gibbs, (Figura 1). B
C
A Figura 1: Triángulo de Gibbs
Las esquinas del triángulo, representan los componentes puros A, B y C. Los lados AB, BC, CA, representan representan las composiciones composiciones de los los respectivos respectivos binarios y cualquier punto dentro del triángulo ABC, corresponde a una composición ternaria.
Las composiciones ternarias tal como el ejemplo del punto C de la Figura 2, se pueden determinar trazando perpendiculares desde el punto a cada lado del triángulo. Cada perpendicular, es proporcional al porcentaje del componente, representado en la esquina opuesta al lado intersectado. La Figura 2 muestra el punto C con 10% X, 60% Y y 30% Z. X
60%Y 30%Z C
10%X
Z
Y
Figura 2: Método para determinar la composición ternaria C.
Otra manera más fácil de encontrar las composiciones se muestra en la Figura 3. Se trazan dos líneas pasando por el punto C paralelas a un lado del triángulo. Estas dos líneas, dividen los trazos XZ e YZ en la proporción de la composición de Z en el ternario XC(Z) e YX y ZX en la proporción de X XC(X). X
Xc(Z)
Z
Y Xc(Z) Figura 3: Método de las dos líneas.
II.
Información de fronteras zonas 100% líquidas.
La información básica que entregan los diagramas de fases son las fronteras de las zonas de 100% de líquido. Las fronters de estas zonas están definidas por las líneas líquidus en el ternario, las que se representan en el triangulo de composiciones de Gibbs por isotermas las que permiten definir la topología de las diferentes superficies liquidus. Esta representación se ejemplifica con el diagrama FeO-Fe2O3-SiO2 en la Figura 4 y Figura 4.
Figura 4: Isotermas líquidus en el sistema FeO-Fe 2O3-SiO2
- Si la composición está al interior del área (abcde) se garantiza 100% de líquido si T > 1500ºC
- Si la composición está al interior del área (fghij) se garantiza 100% de líquido si T > 1400ºC - Si la composición está al interior del área ( αβγδ) se garantiza 100% de líquido si T > 1300ºC
e
d
c a
b
Figura 5: Zonas de 100% de líquido para 1300ºC, 1400ºC y 1500ºC en el sistema FeO-Fe2O3-SiO2.
III. Mezclas dentro de un ternario. En un ternario la composición de una mezcla de dos composiciones iniciales se encuentra en un punto en línea que une los dos puntos iniciales. En la Figura 6 se ejemplifica la mezcla de dos composiciones. La composición de la mezcla se obtiene mediante la “ley de la palanca” para la proporción de cada una de las composiciones iniciales en el trazo que une los dos puntos de las composiciones que generan la mezcla final.
X F La composición de una mezcla entre las composiciones F y D se encuentra sobre la línea FD.
D
La composición de una mezcla entre las composiciones C y D se encuentra sobre la línea CD.
C Y
Z
Figura 6: Mezclas de dos composiciones ternarias.
IV.
Ejercicios.
Sistema Al2O3-CaO-SiO2. 1. Identifique las líneas líquidus de 1300ºC, 1400ºC y 1500ºC. 2. Determine la Temperatura de Fusión aproximada de una mezcla 60% SiO2 y 15% CaO 3. ¿Cual es la proporción con menor punto de fusión para la mezcla CAS 2 y CS? 4. Una composición de 20% SiO 2 y 70% Al2O3 se desea fluidificar con una mezcla de fundente 80% CS y 20% CAS2. Determine la proporción y temperatura posible de alcanzar.
