Diagrama Beta y Pi Correspondientes a Planos de Falla

Figura 12.c. Orientación de un plano inclinado. 1.

a.

 b.

Tipos de falsillas estereográficas

Falsilla de igual área o falsilla de Schmidt: en la proyección de igual área, una unidad de área en toda la proyección representa la misma fracción del área total del hemisferio de referencia. Esta característica de proyectar con un área igual es ventajosa en una investigación estadística. Una desventaja de esta proyección es su distorsión, la cual es mayor hacia el círculo de referencia. (Figura 12.1-a).

Falsilla de igual ángulo o falsilla de Wulff: mantiene las relaciones angulares, es empleada generalmente en la solución de problemas estructurales, es decir, donde es importante mantener las relaciones angulares.(Figura12.1-b).

Figura 12.1. Falsillas estereográficas: a) Falsilla de Schmidt y b) Falsilla de Wulff  2.

Tipos de representaciones estereográficas

Existen diversas formas de representación de los elementos planos y lineales en la proyección estereográfica. Todos ellos se llevan a cabo mediante el empleo de la falsilla de Wulff que se obtiene a partir de la proyección de los meridianos y paralelos de la esfera. 1.

Diagrama de círculos máximos o diagrama beta

Únicamente se utiliza para la representación de elementos planos. Se obtiene por proyección sobre el plano ecuatorial, del círculo máximo de la superficie plana considerada. Este círculo máximo representa la intersección del plano con la esfera (Figura 12.b). En la figura 12.2.1 se muestra el diagrama de círculos máximos correspondiente al estudio de un macizo rocoso de calcarenitas bioclásticas.

Figura 12.2.1. Diagrama de círculos máximos (beta) 2.

Diagrama de polos o diagrama pi

Cuando las medidas a representar en el diagrama son muy numerosas, la representación mediante círculos máximos puede dificultar la lectura de los resultados en la falsilla, por lo que se suele recurrir a los diagramas de polos o diagramas pi. En este tipo de diagramas se representan únicamente los polos de los planos o rectas, es decir la intersección de la recta con la esfera en el caso de elementos lineales o la intersección de la normal al plano con la esfera si se trata de elementos planos. En la Figura 12.2.2 se muestra la representación pi de los datos correspondientes al mismo macizo rocoso de la figura 12.2.1. La concentración de polos superior izquierda (S0) corresponde con la estratificación de orientación aproximada N30E 35 SE. Las otras dos concentraciones observadas (J1 y J2) de orientaciones N60E 49NW y N160E 20SW corresponden a sendos juegos de diaclasas.

Figura 12.2.2. Diagrama de polos 1.

Diagrama de densidad de polos

La proyección estereográfica de un determinado elemento de la naturaleza, nunca es tan exacta como la de líneas y planos teóricos, ya que presentan irregularidades puntuales, falta de ajuste con la geometría ideal, en muchos casos, y posibles errores de precisión. Esto hace que se produzcan dispersiones que, dependiendo de su magnitud, pueden o no facilitar la interpretación de un polo o un círculo máximo. De ser así y producirse una gran dispersión de datos, será preciso recurrir a un análisis estadístico de una muestra grande de datos con el fin de determinar la dirección y buzamiento predominantes (figura 12.2.3). Este análisis estadístico no se puede realizar mediante la proyección estereográfica ya que se producirá una gran concentración de puntos en la parte central del diagrama (figura 12.2.3.b). Para realizar este análisis se recurre a la proyección equiareal, empleando la falsilla de Schmidt, que nos permite el recuento directo de los polos, calcular su valor estadístico por unidad de superficie y determinar las direcciones y buzamiento predominantes (figura 12.2.3.a).

Figura 12.2.3. Diagrama de densidad de polos: a) en proyección equiareal y b) en proyección equiangular. 2.

Representación en las falsillas

1.

Construcción de un círculo mayor y el polo que representa el plano.

Considerando el plano 130/50, el círculo mayor y el polo es construido de la siguiente manera (figura 12.3.1):

Figura 12.3.1. Procedimiento de representación del círculo mayor y polo del plano 130/50.

Paso1: con el papel colocado sobre la red fijada por la tachuela en el centro, trazar la circunferencia de la red y marcar el norte. Marcar el acimut en el borde de la circunferencia (130°) en sentido horario a partir del norte.