DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN DE CONVERGENCIA, PK INTRODUCCION Se define como la presión para un sistema, a una temperatura (T) dada cuando ya no es posible la separación del vapor y el líquido y todos los valores de Ki tienden al valor unitario de 1. Este concepto se aprecia mejor examinado un gráfico de Ki vs P sobre Papel log – log. El gráfico de Ki vs vs P muestra una tendencia de Ki a converger isotérmicamente al valor de 1, para todos los componentes a una P específica, Pk. Los métodos más exactos para la determinación de la presión de convergencia requieren un proceso de ensayo y error (taneo), donde Pk se supone y luego se calcula. Cuando el valor supuesto y el cálculo coinciden dentro de una aproximación normal. Se toma el último valor calculado como la presión de convergencia del sistema. La presión de convergencia también es conocida como la presión de aparente convergencia. La GPSA correlacionó una cantidad considerable de dato de Ki como una función de P, T, Componentes y Pk. La GPSA propone para el CO2 la siguiente expresión:
KCO2 = √KC1 * KC2
El concepto de Constantes de Equilibrio El concepto de Constantes de Equilibrio (Keq) es muy útil para describir el comportamiento de los sistemas bifásicos de muchos componentes. Estas constantes, tomadas de tablas o estimadas mediante ecuaciones de estado apropiadas, constituyen la base de la simulación termodinámica de equilibrios entre petróleo y gas. Y estas constantes de equilibrio dependen de:
La temperatura del sistema.
La presión total del sistema.
El componente en estudio.
La presión de convergencia del sistema
1.- Método de Standing. Con el fin de facilitar la obtención de un primer valor de Pk, el profesor Standing presento un método sencillo en el cual solo es necesario conocer la composición del sistema y en particular el peso molecular de la fracción heptanos y compuesto mas pesados, C7+. De la siguiente tabulación puede obtenerse el valor Pk aproximado:
Peso molecular del C7+: Presión de convergencia, Pk, Psia:
120,0 3000,0
170,0 6000,0
220,0 9000,0
Para valores intermedios de peso molecular, puede interpolarse linealmente. Martínez y Lorenzo, utilizaron simuladores comerciales de reconocido prestigio, calcularon los valores de presión y temperatura critica para 42 muestras de gas y completaron la tabla de Standing (M del C7+ vs. Pk, Fig. No. 1). Las cifras obtenidas guardan perfecta correspondencia con los valores. Esto permitió obtener un punto adicional para completar el comportamiento del sistema (M C7+= 107,75 y Pk= 2000Psia). A continuación se presentan los valores obtenidos de la curva promedio: M C7+ 100 110 120 140 160 170 180 200 220 Pk 1514 2142 2770 4026 5285 5910 6538 7794 9050
GRAFICA N° 1 MÉTODO DE STANDING MODIFICADO POR MARTÍNEZ Y LORENZO
2.- Método de Rzasa y otros Se requiere conocer el producto del peso molecular y la gravedad especifica de la fracción de heptanos y compuestos mas pesados, además de la temperatura del sistema. La Fig. No. 2 presenta esta correlación. A menudo se debe trabajar con temperatura por debajo de 50 °F, y valores de (y) (M) del C7+ por debajo de 80. Esto impedía usar la Fig. No. 2 para estimar el valor de Pk. Martínez y Lorenzo utilizando muestras de gas natural de Venezuela prolongaron las curvas hasta – 50 °F y agregaron la curva para un valor del producto de la gravedad específica y el peso molecular del C7+ de 72.
GRAFICA N° 2 METODO DE RZASA Y OTROS MODIFICADO POR MARTINEZ Y LORENZO
3.- Método aproximado de Hadden. Este método aplica el concepto de un sistema seudobinario. Se basa en las curvas de lugares geométricos de puntos críticos de sistemas binarios, tal como indica la Fig. No. 3 para determinar un valor aproximado de Pk, se emplea la curva de puntos críticos que une el componente más liviano del sistema (generalmente metano) y el más pesado o el equivalente a este. Donde la temperatura del sistema corte la curva de lugares críticos, allí se lee la presión convergencia aproximada del sistema. Cuando la presión de trabajo sea alta o cuando se desee comprobar el valor de Pk determinado por uno de los métodos anteriores, se usa el método de ensayo y error de Hadden, método recomendado por el GPSA. Este método se recomienda para sistemas encontrados en procesamiento del gas natural, donde se ha establecido que la presión de convergencia es función de la temperatura y composición de la fase liquida. Esto presupone que la composición del líquido, ya ha sido determinada a partir de un cálculo de fase usando una presión de convergencia aproximada. Luego se comprueba si este valor es el correcto, por un procedimiento de ensayo y error. El método de Hadden para determinar Pk puede resumirse en los siguientes pasos: a) Se hace un cálculo de fases a la presión y temperatura a la cual se desean las constantes de equilibrio, usando una presión de convergencia aproximada, obtenida por uno de los métodos anteriores. b) La fase liquida se divide en dos partes: Parte 1, componente más liviano (generalmente metano) que debe estar presente, mínimo en un 0,1 % por mol y parte 2, los demás componentes. c) Se calcula la temperatura crítica de la parte 1, con base a la fracción por peso de los componentes. d) Se lleva esta temperatura crítica calculada en el peso (c) a la Fig. No. 3 y se interpola una línea de lugares críticos por la fase liquida. La Fig. No. 4 ilustra esta interpolación. e) Se lee la presión de convergencia a la temperatura de operación del sistema, en la línea interpolada en el paso (d) f) Si Pk del paso (e) es igual al valor supuesto, el cálculo de fase del paso (a) esta correcto. De lo contrario se repite el proceso, pasos (a) a (f), con el valor de Pk obtenido en el paso (e) hasta que el Pk supuesto y el obtenido coincidan dentro de una aproximación aceptable.
GRAFICA N° 3 PRESION DE CONVERGENCIA PARA SISTEMA BINARIOS
GRAFICA N° 4 ILLUSTRACION DE LA INTERPOLACION DE LA GRAFICA N° 3
Conclusión Sabes el entendimiento de la presión de convergencia y mediante que forma tener su obtención. Y llegar a tener un concepto claro sobre la presión de convergencia de los componentes del gas natural.
Bibliografía
GPSA - Engineering Data Book (12th Ed) Martínez, M.J. - Características y Comportamiento de los Hidrocarburos [1] William D[1]. McCain - The Properties of Petroleum Fluids
