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El Gravímetro LacosteDescripción completa
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DESCRIPCIÓN DEL GRAVÍMETRO GRAVÍMETRO LACOSTE&ROMBERG Introducción: Los gravímetros nos permiten determinar la componente vertical de la aceleración de la gravedad (gz) en un cierto lugar. Generalmente hay que distinguir dos métodos fundamentales: •
•
La determinación del valor asoluto de gravedad en un cierto lugar (mediciones asolutas) La determinación de la diferencia en la magnitud de gravedad entre dos lugares diferentes (mediciones relativas). Los aparatos para mediciones asolutas son el péndulo! el aparato de caída o ien de lanzamiento lire y los instrumentos para mediciones relativas son los "gravímetros". #stos $ltimos son los instrumentos m%s usados en la gravimetría aplicada porque se puede medir en forma r%pida y precisa. #n principio! un gravímetro es un aparato para pesar con una sensiilidad e&tremamente grande. L' producen gravimetros muy uenos! como el empleado en la realización de éstas pr%cticas. (odelo *+G) #l método empleado por el gravímetro para la medición de la gravedad consiste! a grandes rasgos! de una masa " m" suspendida de un resorte. ,ore esa masa " m" e-erce una fuerza " p" de atracción de la gravedad que es proporcional a la aceleración de la gravedad "g". #l resorte tiene una longitud " l" por el efecto de la fuerza ó sea su peso " p". ,i " g" varía lo har% " p" y por lo tanto varía la longitud del resorte. #n ase a estas variaciones ( l) determinamos las variaciones de la gravedad (g): g = c*l
Ecución !und"#nt$ d# $o% r'("#tro%
donde c / 0actor de escala 1 continuación se puede oservar una 2gura orientativa del proceso: *e la misma forma se puede tomar en consideración el siguiente gr%2co que e&plica a la perfección los fundamentos del funcionamiento de cualquier gravímetro:
GRAVÍMETRO LACOSTE & ROMBERG #l gravímetro L' se enmarca dentro de los gravímetros astatizados de muelle met%lico. ,u dise3o se caracteriza por estar hecho de partes met%licas! por ello en un principio es m%s difícil de tratar que los gravímetros realizados con cristal de cuarzo. #sto es deido a que la e&pansión y contracción térmica de los metales es m%s grande que en el cuarzo. 4or ello! los gravímetros L' est%n termostatizados de forma precisa! de aquí la necesidad de mantener el gravímetro a una temperatura constante para cualquier realización pr%ctica que se efect$e con él. #l gravímetro con el que se traa-a esta compuesto por: •
•
5razo horizontal! en cuyo e&tremo lleva una masa! y en el otro e&tremo se encuentra un par de alamres y muelles 2nos que act$an como isagras atenuadoras de la fricción. 6n hilo muy 2no pero fuerte! esta enlazado en el e&tremo superior del muelle! y otro en el e&tremo inferior del mismo. #l hilo superior est% unido al sistema de nivelación! y el hilo inferior esta su-eto al razo. La longitud efectiva del muelle es la cominación de la longitud del muelle helicoidal y la de los dos hilos 2nos! proporcionando la resultante una longitud 7 ( lo/7). #n éste sistema la fuerza de la gravedad ser%:
)="***co% La fuerza del muelle:
)"=+*$*c*%#n ,i se cumple la ecuación de equilirio:
"***co% = +*$*c*%#n
8amién se cumple por trigonometría que:
$*%#n = ,*co% *e dónde:
"***co% = +*c*,*co% 9teniendo:
"** = +*c*, Luego el sistema independientemente del %ngulo! ser% #,815L#. 4or otro lado! la fuerza del muelle
L0-%#n-123/=,0- %#n/ $= -,4co% /0 - %#n/ )= +*c*,*-co%0 %#n/. +*n*c*%#n ,i igualamos la fuerza de la gravedad a la fuerza del muelle:
"***co% = +*c*,*co%. +*n*%#n co%*- +*c*,. "**/. +*n*%#n=2 4ara que se cumpla esto $ltimo! se tendría que cumplir que:
+*c*,. "**=2 +*c*, = "** Lo que ya haiamos demostrado anteriormente! entonces:
+*n*%#n=2 Luego:
n=2 4or lo que se demuestra la necesidad de construir un muelle de longitud cero.
La solución que adoptan los gravimetros Lacoste and omerg es oligar al muelle a que pase por el origen. #l muelle del gravimetro Lacoste omerg es de quarzo porque la dilatación es menor! y se traa-a a una determinada temperatura! para la cual se calculan una serie de par%metros y constantes necesarios para traa-ar con él! de la misma forma el muelle no dee sufrir oscilaciones fuertes. #l gravimetro dee de ser mantenido a temperatura de termostización! y si no est% deer% ser conectado a un cargador. #l muelle est% dispuesto a-o un %ngulo de ;<= apro&imadamente! con respecto a la horizontal. La medida es efectuada por la anulación de la posición de la masa. #l gravímetro! como se puede oservar posee un sistema de nivelación y un tornillo que son calirados de forma precisa a lo largo de un rango entero.Los factores de caliración sólo dependen de la calidad del sistema nivelador y del tornillo de medida! pero no del muelle de anulado como ocurre con otros gravímetros. #sto da lugar a que los factores de caliración no camien perceptilemente en los gravimetros L'.#l modelo que posee la #scuela de 8opografía! psee tres tornillos para calirarlo! y de esta forma no medir proyecciones de la gravedad. #n lo que se re2ere a la deriva del instrumento! la casa Lacoste omerg conecta el razo a la carcasa del gravímetro con dos muelles horizontales dispuestos simétricamente! consiguiendo así disminuir la dericva instrumental irregular y aumentar la seguridad del sistema. Los camios en la presión del aire podrían causar un peque3o camio aparente en la gravedad! deido a la presión sore la masa y del razo! esto se resuelve sellando el interior del gravímetro con respecto al aire del e&terior. #n el gravimetro que posee la #scuela de 8opografía incluye el modelo *! y el modelo G! o lo que es lo mismo incluye los dos sistemas de compensación.