Práctica 2: DEMOSTRACIÓN DEL EXPERIMENTO DE REYNOLDS
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NOMBRE DEL ALUMNO: Brenda Eugenia Aguilera Bañuelos PRÁCTICA No.: 2 OBJETIVO.- Demostrar el Experimento de Reynolds, de forma visual y analítica.
INTRODUCCIÓN.RÉGIMEN DE UN FLUIDO El movimiento de un fluido puede obedecer a dos tipos de regímenes: a) Régimen laminar: La velocidad en cada punto es unívoca. Para cada instante t y punto r la velocidad es única. El E l régimen laminar se caracteriza por un movimiento ordenado de las partículas de fluido, existiendo unas líneas de corriente y trayectorias bien definidas. b) Régimen turbulento: La velocidad no es unívoca. En E n cada punto y a cada instante, la puede corresponder más de un valor. En el régimen turbulento las partículas presentan un movimiento caótico sin que existan unas líneas lí neas de corriente ni trayectorias definidas. P. Ej: Remolinos. Las ecuaciones que rigen el régimen laminar de flujo son las mismas que en el flujo turbulento, las denominadas ecuaciones de Navier-Stokes. Navier- Stokes. En cuanto al campo de velocidades de uno u otro régimen, si en un punto de un campo de flujo se hiciera una medida del valor de una variable de campo (por ejemplo de la componente de la velocidad en dirección X) se obtendría que en régimen laminar ésta presenta un valor bien definido que es constante en el tiempo si las condiciones de contorno del flujo son estacionarias o presenta una ordenada variación temporal si las condiciones de contorno varían en el tiempo. En el régimen turbulento en cambio las variables de flujo presentan una variación temporal muy rápida y aleatoria, aún cuando las condiciones de contorno del flujo sean estacionarias, en un amplio rango de frecuencias (se han medido rangos entre 0 y 10000 Hz).
EL EXPERIMENTO DE REYNOLDS Reynolds en 1883 presentaba el siguiente dilema: "Aunque las ecuaciones de la hidrodinámica sean aplicables al movimiento laminar, o sea sin remolinos, (mostrando que entonces la resistencia es proporcional a la velocidad) no habían arrojado hasta ese entonces ninguna luz sobre las circunstancias de las cuales dicho movimiento depende. Años recientes estas ecuaciones se habían aplicado a la teoría del torbellino, pero no se habían aplicado en lo absoluto al movimiento del agua que es una masa de remolinos, (movimiento turbulento) ni habían ofrecido una pista para descubrir la causa de que la resistencia a tal movimiento varíe como el cuadrado de la velocidad. Mientras que, cuando se aplican a olas y al movimiento del agua en tubos capilares, los resultados teóricos concuerdan con los experimentales. “ Reynolds buscaba determinar si el movimiento del agua era laminar o turbulento. Existen varias influencias para el orden, como su viscosidad o aglutinamiento, cuando más glutinoso sea el fluido, menos probable es que el movimiento regular se altere en alguna ocasión. Por otro lado tanto la velocidad y el tamaño son favorables a la inestabilidad, cuanto más ancho sea el canal y más rápida la velocidad mayor es la probabilidad de remolinos. La condición natural del flujo era, para Reynolds, no el orden sino el desorden; y la viscosidad es el agente que se encarga de destruir continuamente las perturbaciones. Una fuerte viscosidad puede contrarrestarse con una gran velocidad. Reynolds bajo el punto de vista dimensional y con las ecuaciones fundamentales del movimiento comenzó a resolver dichas dudas. A presión constante, pensó, las ecuaciones del movimiento de un fluido equilibran el efecto de inercia, representado por la energía cinética contenida en la unidad de volumen, con el efecto viscoso, representado por el esfuerzo de Newton, mU/c, donde U es la velocidad media y c una longitud característica de la corriente en estudio (el diámetro del tubo por ejemplo). Dio origen al siguiente parámetro llamado "Número de Reynolds": Efecto de inercia/Efecto viscoso = rU2/(mU/c) = rUc/m Resulta ser un parámetro sin dimensiones, capaz de cuantificar la importancia relativa de las acciones mencionadas: un valor pequeño, menor a 2100, indica que los efectos viscosos prevalecen, con lo que el escurrimiento será probablemente laminar.
Un valor grande, mayor que 4000, es señal de que predomina la inercia, y por tanto sugiere un comportamiento turbulento. Debe pues existir un valor intermedio –concluía Reynolds- que separe los dos regímenes (Transitorio entre 2100 y 4000); y este identificará no solo la velocidad crítica, conociéndose la viscosidad y la longitud característica, sino también la viscosidad y la velocidad críticas, dados los valores de los otros dos parámetros.
EQUIPOS y SUSTANCIAS -Equipo de medición del número de Reynolds. -Cronómetro -Bureta de 500ml -Agua limpia, y agua con colorante.
METODOLOGÍA 1.- Se Prepara en Aparato de medición del número de Reynolds, el cuál es una aguja con agua coloreada en un tubo en el cual fluye agua clara. 2.- Observar, a determinada velocidad, la manera en que se desplaza el fluido coloreado a través del agua clara. 3.- Almacenar el agua que ha fluido durante un tiempo determinado. 4.- Medir el agua que se obtuvo en ese tiempo. 5.- Hacer las deducciones y demostrar cual flujo era cuál.
RESULTADOS 1.- En el primer tipo de flujo, el laminar, se podía observar cómo el agua coloreada viajaba en el agua clara, con la misma dirección y sentido que ésta de forma ordenada. En ese flujo se obtuvieron en 20 segundos 115 ml. 2.- En el segundo flujo, el turbulento, se observaron los pequeños remolinos que el agua coloreada formaba entre el agua clara, mostrando el desorden. En ese flujo se obtuvieron, en 20 segundos 1725 ml. ANÁLISIS DE RESULTADOS No. De Reynolds =
D = Diámetro del tubo
v = Velocidad del fluido
ρ = Densidad del fluido
μ= Viscosidad del fluido
Primero tenemos que obtener la velocidad del fluido, que se saca por la distancia que recorrió en determinado tiempo. Como tenemos el volumen y el diámetro del tubo, podemos obtener la longitud recorrida. ----Diámetro del tubo = 1.3 cm ----Área del tubo=
=
----Longitud recorrida Laminar =
Turbulento =
----Velocidad Laminar (L)
V=
Turbulento (T)
V =
----Viscosidad del agua a 21°C= μ = 9.796E-4 kg/m*s ----Densidad del agua a 21°C = ρ = 998.08 kg/m3
*** Determinación del número de Reynolds: Flujo laminar:
No. Re= Flujo turbulento:
No. Re= DISCUSIÓN DE REULTADOS De acuerdo a la teoría los flujos son: --Laminar
No.Re < 2100
--Turbulento No.Re > 4000 Por lo que nos dice que el primer flujo, de No.Re= 573.5, efectivamente es un flujo laminar . Y de igual manera el segundo con No.Re.= 8,609, sí es un flujo
turbulento.
CONCLUSIÓN Pudimos analizar de manera cualitativa y cuantitativa el No. De Reynolds, comprobando la relación que existe entre el comportamiento físico del flujo, con sus variables, μ, ρ, v,D,.
BIBLIOGRAFÍA
http://www.monografias.com/trabajos15/mecanica-fluidos/mecanicafluidos.shtml#REGIM http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/elexperi mentodereynolds/elexperimentodereynolds.html “Mecánica de fluidos”, Merle C. Potter, David C. Wiggert; Pearson Educación
