INTRODUCCIÓN
Los siguientes experimentos los realizamos a partir de la denominada ecuación o teorema de Bernoulli que
representa
el
principio
de
conservación conservación
de
la energía mecánica aplicado al caso de una corriente fluida ideal, es decir, con un fluido sin viscosidad (y sin conductividad térmica). El nombre del teorema es en honor a Daniel Bernoulli, matemático suizo quien, a partir de medidas de presión y velocidad en conductos, consiguió relacionar los cambios habidos entre ambas variables. El teorema de Bernoulli explica que la presión de un fluido, sea gas o liquido, disminuye directamente proporcional a la velocidad. En cualquier punto dado, cuándo la velocidad de un fluido permanece constante en el tiempo, el movimiento del fluido es uniforme. En cualquier otro punto puede pasar una partícula con una velocidad diferente, pero toda partícula que pase por este segundo punto se comporta allí de la misma manera que se comportaba la primera partícula cuando pasó por este punto. En la práctica se realizo en el laboratorio de Hidráulica se efectuaron dos ensayos el primero fue el de demostración de la sección exacta en el tubo de Venturi y el segundo fue demostración del teorema de Bernoulli y sus limitaciones en posición divergente – divergente –convergente. convergente.
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MARCO TEÓRICO El Tubo de Venturi fue creado por el físico e inventor italiano Giovanni Battista Venturi (1.746 – 1.822). Fue profesor en Módena y Pavía. En Paris y Berna, ciudades donde vivió mucho tiempo, estudió cuestiones teóricas relacionadas con el calor, óptica e hidráulica. En este último campo fue que descubrió el tubo que lleva su nombre. Según él este era un dispositivo para medir el gasto de un fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a partir de una diferencia de presión entre el lugar por donde entra la corriente y el punto, calibrable, de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha final actúa como difusor. El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fluido. En esencia, éste es una tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en l a garganta se puede medir la caída de presión y calcular el caudal instantáneo, o bien, uniéndola a un depósito carburante, se puede introducir este combustible en la corriente principal. Las dimensiones del Tubo de Venturi para medición de caudales, tal como las estableció Clemens Herschel, son por lo general las que indica la figura 1. La entrada es una tubería corta recta del mismo diámetro que la tubería a la cual va unida. El cono de entrada, que forma el ángulo a1, conduce por una curva suave a la garganta de diámetro d1. Un largo cono divergente, que tiene un ángulo a2, restaura la presión y hace expansionar el fluido al pleno diámetro de la tubería. El diámetro de la garganta varía desde un tercio a tres cuartos del diámetro de la tubería.
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JUSTIFICACIÓN DE LA SECCION EXACTA EN EL TUBO DE VENTURI I.
OBJETIVOS
GENERALES
Aprender cómo se aplica en laboratorio de hidráulica la ecuación de Bernoulli mediante equipos.
Obtener datos experimentales a partir de una de las aplicaciones de la ecuación de Bernoulli.
ESPECIFICOS
La determinación de la sección exacta en el tubo de Venturi en el que se mide la presión, permite obtener la presión hidrostática exacta del sistema y verificar la ecuación de Bernoulli. Sin embargo, el conocimiento de estas secciones no es un trabajo fácil, no obstante, los cálculos deben ser realizados en concordancia con esta sección interna del tubo convergente -divergente.
El propósito de este experimento es obtener por medio de los tubos de Pitot y las medidas piezométricas el valor exacto de las diferentes secciones.
Aprender a conocer a utilizar el tubo de venturi, ya que este nos sirve para poder hallar las velocidades del un flujo determinado.
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II.
MATERIALES FME 03: MODULO DE DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOULLI A- ESPECIFICACIONES ESTRUCTURALES: -
Estructura inoxidable.
-
Tornillos, tuercas, chapas y otros elementos metálicos de acero inoxidable.
-
Diagrama en panel frontal con similar distribución que los elementos en el equipo real.
-
Conexiones rápidas para adaptación a la fuente hidráulica de alimentación.
FME 03, Modulo demostración del teorema de Bernoulli
Cronometro (no suministrado)
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Probeta graduada
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III.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Prender el banco hidráulico, calibrar los tubos piezométricos. Luego abrir totalmente la válvula del medidor y después la del banco, dejando fluir el agua hasta que no se observen burbujas de aire. Luego cerrar totalmente la válvula del medidor.
Nivelar la escala de todos los tubos piezométricas a una lectura de 70 80 mm de elevación (expulsar o admitir aire por medio de la válvula del cabezal; para inyectar aire se utilizará una bomba manual de aire).
Rellenar todos los tubos manométricos como se indica.
Abrir la válvula de caudal del banco hidráulico y la válvula de regulación del equipo tratando de que no se desnivelen mucho los tubos piezométricos ya que puede que pueda dañar el ensayo.
Fijar un caudal (para determinar se utiliza una manguera como en el ensayo anterior) y anotar su valor en este caso se utilizo tres caudales de
, y para la práctica.
Luego de haber obtenido el caudal se procede a Colocar el tubo de Pitot en la primera toma de presión de mínima sección. Esperar a que la altura en el tubo manométrico de Pitot se estabilice. Este proceso puede tardar unos minutos.
Cuando las alturas de ambos tubos sea estable, determinar la diferencia
de altura entre los dos tubos manométricos; presión estática “ ” y la
” (tubo de Pitot). La diferencia de y corresponde a la presión cinética dada por . Determine la sección con la siguiente ecuación , donde es el caudal de agua y es la velocidad obtenida en dicha sección. presión “
Repetir todos los pasos descritos anteriormente para toma de presión.
Repetir los pasos previos para diferentes caudales.
Para cada caudal de agua la sección debe ser más o menos la misma.
Luego de haber realizado los siguientes pasos se procede a calcular la media de las secciones obtenidas con diferentes caudales de agua, mediante las tablas mostradas en los resultados.
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IV.
RESULTADOS
Se determino la media de las secciones mediante los siguientes cuadros. Se Recomendó caudales de agua de
,
y
para la
práctica. Los caudales obtenidos fueron:
En la prueba Nº01 Volumen (ml)
Tiempo(seg)
292
3.7
Caudal (
4.74
√
(mm)
(mm)
(mm)
(m/seg)
1
156
100
56
1.0482
2
150
96
54
1.0293
3
148
98
50
0.9905
4
146
108
38
0.8635
5
145
118
27
0.7278
6
140
126
14
0.5241
sección
)
En la prueba Nº02
Volumen (ml)
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670
Tiempo(seg)
4.1
Caudal (
)
9.80
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sección
(mm)
(mm)
(mm)
(m/min)
1
296
66
230
2.1243
2
212
84
128
1.5847
3
286
96
190
1.9308
4
280
134
146
1.6925
5
276
168
108
1.4557
6
264
208
56
1.0482
En la prueba Nº03
Volumen (ml)
Tiempo(seg)
638
2.8
Caudal (
)
13.67
√
(mm)
(mm)
(mm)
(m/min)
1
472
42
430
2.9046
2
458
76
382
2.7377
3
448
104
344
2.5979
4
436
166
270
2.3016
5
426
228
198
1.9710
6
404
298
106
1.4421
sección
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En este cuadro se presenta los promedios de las secciones
()
7.52901E-05
7.69268E-05
7.63162E-05
7.61777E-05
7.66716E-05
0.000103118
8.09691E-05
8.69197E-05
7.96795E-05
8.46379E-05
8.53241E-05
8.32138E-05
9.13987E-05
9.65528E-05
9.63095E-05
9.47537E-05
0.00010843
0.000112261
0.000112465
0.000111052
0.00015058
0.0001559
0.000153709
0.000153396
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DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOULLI Y SUS LIMITACIONES EN POSICIÓN DIVERGENTE –CONVERGENTE
I.
OBJETIVOS GENERALES
El objetivo de este segundo ensayo consiste tomar diferentes caudales con la finalidad y mediante las secciones ya determinadas en el ensayo anterior podremos confirmar así que la altura de Pitot es igual a la altura cinética más la piezométricas.
ESPECIFICOS
Realizar comparaciones entre los datos obtenidos y los teóricos , verificar que la ecuación de Bernoulli se cumple en el experimento
Obtenemos la validez de la ecuación de Bernoulli mediante este ensayo.
II.
MATERIALES FME 03: MODULO DE DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOULLI A-ESPECIFICACION ESTRUCTURALES: -
Estructura inoxidable.
-
Tornillos, tuercas, chapas y otros elementos metálicos de acero inoxidable.
-
Diagrama en panel frontal con similar distribución que los elementos en el equipo real.
-
Conexiones rápidas para adaptación a la fuente hidráulica de alimentación.
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III.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Instalar el equipo en posición divergente – convergente de acuerdo con la dirección del caudal del agua.
Encender el banco hidráulico, calibrar los tubos piezométricos.
Abrir completamente la válvula del medidor y después la del banco, dejando fluir el agua hasta que no se observen burbujas de aire.
Conectar la manguera de entrada del equipo al conector rápido del banco hidráulico. La otra manguera se coloca en el drenaje del banco hidráulico
Llenar los tubos manométricos como se indica, calibrar los tubos piezométricos.
Para este ensayo como ya se conoce las secciones (la media de cada una de las secciones) por recomendación del ingeniero se empezó a medir un caudal por cada sección S1, S2, S3, S4, S5, S6, y así comprobar que la altura de Pitot es igual a la altura cinética mas la piezométricas, se tendrían entonces seis caudales uno para cada sección.
Luego de haber obtenido el primer caudal se procede a mover el tubo de Pitot hacia la posición de la primera toma de presión, anotar la altura obtenida mediante los dos tubos manométricos (estático y Pitot )
Mover el tubo de Pitot hacia la siguiente toma de presión y anotar la lectura.
Repetir los pasos previos para los siguientes caudales y su respectiva cada toma de presión. Luego se procede a llenar la tabla siguiente con cada resultado.
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III. RESULTADOS
Cada dato se coloca en la siguiente tabla, para el caso de las se coloca el promedio obtenido en el primer ensayo.
.
La altura cinética se refiere a
La altura piezométricas se refiere al
La suma de la altura cinética mas La altura piezométricas debe ser igual
a la altura de Pitot.
Caudal
Sección
7.61777E-05
6.57E-05
8.69197E-05
Velocidad media
Altura cinética
Altura Piez.
Altura Cin. +Piez.
Pitot
(mm)
0.86258871
0.038
0.134
0.172
0.170
0.0000768
0.88357385
0.040
0.16
0.200
0.210
8.32138E-05
0.000166
1.99486104
0.2028
0.126
0.329
0.306
9.47537E-05
0.000177
1.86800182
0.1779
0.12
0.298
0.292
0.000111052
0.000165
1.48578831
0.1125
0.204
0.317
0.31
0.000153396
0.0001065
0.6942798
0.0246
0.26
0.285
0.274
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El ensayo de la demostración de la Ecuación de Bernoulli representa una de las diligencias específicas de la ecuación de la energía que nos permite solucionar problemas relacionados con hipótesis.
En la práctica realizada se observo que acorde una abertura sea más pequeña a través del flujo de cualquier fluido su velocidad va aumentar, como lo dice el resultado Venturi.
En esta experiencia, no fue tan fácil obtener buenas medidas, ya que escapa cierta cantidad de aire a través de los ensambles del tubo de Venturi, además que lo orificios que
están en el tubo de venturi
igualmente permitían la salida de aire, cambiando la presión y los datos que deberíamos obtener, debido a esto es un valor aproximado al real el que se presento en esta práctica.
Se puede decir que para qué los resultados sean más exactos debemos aplicar la ecuación de la energía o de Bernoulli ya que aquí se incluye las pérdidas producidas por las misma tubería (fricción) y por accesorio (locales).
Graduar bien los tubos piezométricas ya que puede que entre aire y malograr el ensayo, también tener cuidado a la hora de nivelar cuando se utiliza la palanca de aire que sirve para presionar aire y nivelar.
Se recomienda anular los datos que suelen ser muy distanciados o muy diferente de los demás; ya que puede ser un dato mal tomado, y no debe influir en los resultados del experimento, para esto se toma el más aproximado al caudal requerido.
Es recomendable ver que el nivel de los tubos piezométricas estén en un mismo nivel o que se nivelen ya que esto podría traer consecuencias en el cálculo de las secciones que se tiene que hallar.
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ANEXOS
MÓDULO DE DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOULLI
TUBO DE PITOT CON SUS RESPECTIVAS SECCIONES
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NIVELACION DE LOS TUBOS PIEZOMÉTRICOS
REGULANDO EL TUBO DE PITOT PARA CADA ÁREA
CALCULO DE LA COTAS PIEZOMÉTRICAS
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