“AÑO DE LA CONSOLIDACION DEL MAR DE GRAU” UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS ESCUELA PROFESIONAL PROFESIONAL DE INGENIERÍA TOPOGRÁFICA Y AGRIMENSURA
INFORME N° 01 PROPIEDA PROP IEDADES DES MORFOMETRIC MORFOMETRICAS AS DE LA CUEN CUENCA CA HIDROGRAFICA DE ÑUÑOA CON ARCGIS 10.2 MATERIA: MANEJO Y GESTIÓN DE ESPACIOS GEOGRAFICOS ALUMNO: Ale Alexx Milton AGU AGUILA ILA QUISPE QUISPE DOCENTE: Ing. Jimmy A. A. CHOQUE CHOQUE HUAYHUA HUAYHUA SEMESTRE: VIII
GRUPO: “UNICO”
CODIGO DE ESTUDIANT ESTUDIANTE: E: 130833 PUNO - PUNO – PERÚ 2016 1
INDICE INDICE INDICE ................... ............................ ....................... ....................... ................... ........................ ....................... ................... ........................ ....................... ........... .. 2 RESUMEN..... RESUMEN.............. ................... ........................ ....................... ................... ........................ ....................... .................. ....................... ........................ ............ 4 INTRODUCC INTRODUCCIÓN......... IÓN.................. ................... ........................ ....................... ................... ........................ ....................... .................. .................... ........... 5 ANTECEDENTES ................................ ................ ................ ............................... ............... ......................... ......................... ......................... .............. ..... 6 CAPITULO CAPITULO I: OBJETIVOS OBJETIVOS......... ................... ................... ....................... ........................ ................... ....................... ........................ ............... ..... 7 1.1 OBJETIVO OBJETIVO GENERAL GENERAL ................... ............................ ....................... ........................ ................... ....................... ....................... ............. .... 7 1.2 OBJETIVOS OBJETIVOS ESPECIFIC ESPECIFICOS OS ................... ............................ ....................... ........................ ................... ....................... .................. .... 7 CAPITULO CAPITULO II: MARCO MARCO TEORICO TEORICO .................. ........................... ....................... ........................ ................... ....................... .................. .... 8 2.1 CUENCA CUENCA HIDROGRAF HIDROGRAFICA ICA .................. ............................ ........................ ....................... .................. ....................... .................... ...... 8 2.2 DIVORTIUM DIVORTIUM AQUARUM AQUARUM .................. ............................ ........................ ....................... ................... ........................ ....................... ......... 8 2.3 CUENCA CUENCA HIDROLÓGIC HIDROLÓGICA A .................. ............................ ........................ ....................... ................... ........................ ..................... ....... 8 2.4 TIPOS DE CUENCAS CUENCAS ................... ............................ ....................... ........................ ................... ....................... ....................... ............. .... 9 2.5 CARACTERÍ CARACTERÍSTIC STICAS AS GEOMORFOL GEOMORFOLÓGICA ÓGICAS S ................... ............................. ........................ ....................... ......... 9 2.6 ÍNDICE ÍNDICE DE COMPACIDA COMPACIDAD D .................. ............................ ........................ ....................... .................. ....................... .................. .... 10 2.7 CURVA CURVA HIPSOMÉTR HIPSOMÉTRICA:............... ICA:......................... ........................ ....................... .................. ....................... ....................... ......... 10 2.8 POLÍGONO POLÍGONO FRECUENC FRECUENCIAS IAS DE ALTITUDES ALTITUDES .................. ............................ ........................ ..................... ....... 10 2.9 RECTÁNGUL RECTÁNGULO O EQUIVA EQUIVALENT LENTE............... E......................... ........................ ....................... ................... ....................... ............. 10 2.10 CARACTER CARACTERISTIC ISTICAS AS MORFOMETRIC MORFOMETRICAS AS DE UNA CUENCA............... CUENCA......................... .......... 11 2.10.1 Área De Drenaje: Drenaje: .................. ............................ ........................ ....................... ................... ........................ ..................... ....... 11 2.10.2 Perímetro: Perímetro: .................. ............................ ........................ ....................... ................... ........................ ....................... .................. ......... 11 2.10.3 Forma Forma de la cuenca .................. ............................ ........................ ....................... .................. ....................... .................. .... 11 2.10.4 Índice Índice de Gravelius Gravelius o coeficient coeficiente e de compacid compacidad ad (kc) ................... .......................... ....... 12 2.10.5 Factor Factor de forma........................ forma...................................... ........................ ................... ....................... ....................... .............. ..... 12 2.10.6 Índice Índice de alargamien alargamiento to .................. ........................... ....................... ........................ ................... ....................... .............. 13 2.10.7 Índice Índice asimétrico asimétrico ................... ............................. ........................ ....................... ................... ........................ ..................... ....... 13 2.11 SISTEMA DE DRENAJE DRENAJE .................. ............................ ........................ ....................... ................... ........................ ..................... ....... 14 2
2.11.1 Orden de las corrientes de agua. .......................................................... 14 2.11.2 Densidad de drenaje (Dd): .................................................................... 14 2.11.3 Extensión media de la escorrentía superficial ....................................... 15 2.11.4 Sinuosidad de las corrientes de agua ................................................... 15 2.12 CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE DE UNA CUENCA. ................................ 16 2.12.1 Pendiente de la cuenca:........................................................................ 16 2.12.2 Curva hipsométrica ............................................................................... 17 2.12.3 Clima..................................................................................................... 18 2.13 Pendiente de la corriente principal: ................................................................. 19 2.14 Rectángulo equivalente: ................................................................................... 19 CAPITULO III: DESARROLLO Y RESULTADOS..................................................... 21 3.1 PARAMETROS MORFOMETRICOS SUBCUENCA ÑUÑOA ............................ 21 3.2 CALCULO DE LA CURVA HIPSOMETRICA Y FRECUENCIA DE ALTITUDES .......... 22 3.3 CALCULO DE LA PENDIENTE PROMEDIO DE LA CUENCA.......................... 23 3.4 CALCULO DE LA LONGITUD DE LA RED HIDRICA ........................................ 23 3.5 CALCULO DE LA PENDIENTE PROMEDIO ..................................................... 23 CONCLUSIONES..................................................................................................... 24 BIBLIOGRAFIA......................................................................................................... 25 WEBGRAFIA............................................................................................................ 25 ANEXOS................................................................................................................... 26
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RESUMEN Este primer informe, es un estudio de las propiedades morfo-métricas de la Cuenca Ñuñoa, la información base para el estudio está dada por archivos ASTER (Aster Global Digital Elevation Model), creado a partir de 1,3 millones de imágenes estéreo recogidas por el radiómetro japonés llamado ASTER, las cuales están disponibles sin cargo a los usuarios de todo el mundo a través de descargas electrónicas. Este radiómetro es uno de los cinco instrumentos de observación de la Tierra que viajan a bordo del satélite americano TERRA, lanzado en diciembre del 1999. La subcuenca del río Nuñoa tiene un área de 2747.551 km2 con un perímetro de 347.714 km, su parte más elevada está en la cota 5500 msnmm y se ubica en el nevado Junurana y su parte más baja se ubica en la cota 3870.624 msnmm, donde confluye con el río Crucero, Se ubica entre las coordenadas Este 285,817 a 361,549 y Norte 8’353,229 a 8’443,335. La longitud total del río principal es de 136.605 km. resultando una pendiente promedio de 1.24%, presenta una dirección Sureste. El número de orden de la cuenca es 8 y su cota media es de 4698.1944 msnmm.
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INTRODUCCIÓN El presente trabajo contiene las actividades realizadas durante el INFORME N° 01 “PROPIEDADES MORFOMETRICAS DE LA CUENCA HIDROGRAFICA DE ÑUÑOA CON ARCGIS 10.2”, las cuales se llevaron en la Universidad Nacional del Altiplano Puno –
Escuela Profesional de Ingeniería Topográfica y Agrimensura. Una de las herramientas más importantes en el análisis hídrico es la morfometría de cuencas (Maidment, 1992; Verstappen, 1983; Campos, 1992, Gregory and Walling, 1985) ya que nos permite establecer parámetros de evaluación del funcionamiento del sistema hidrológico de una región. Dicha herramienta puede servir también como análisis espacial ayudando en el manejo y planeación de los recursos naturales (López Blanco, 1989) al permitirnos, en el marco de una unidad bien definida del paisaje, conocer diversos componentes como el tamaño de la cuenca, la red de drenaje, la pendiente media, el escurrimiento, etcétera. Dichos componentes pueden ser obtenidos y modelados mediante el uso de sistemas de información geográfica. Y, convenientemente combinados con la geomorfología, puede obtenerse un diagnóstico hidrológico útil para la planeación ambiental. La realización de esta práctica es muy importante en nuestra formación profesional de la gloriosa carrera de Ingeniería Topográfica y Agrimensura, ya que realizar el análisis de las propiedades hidrológicas de una cuenca nos ayuda a relacionar el trabajo de gabinete con el trabajo de campo, ya que estos constituyen una operación fundamental en el desarrollo profesional.
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ANTECEDENTES El Instituto Nacional de Recursos Naturales (INRENA) y la Autoridad Binacional Autónoma del Sistema Hídrico TDPS mediante convenio de fecha 23 de julio del 2003 firman el convenio de cooperación institucional, en función a ello es que deciden realizar el estudio Hidrológico de las cuencas aportantes del sistema denominado Lago Titicaca, río Desaguadero, lago Poopó y Salar de Coipasa (TDPS) a fin de diagnosticar la situación actual y potencial de las cuencas. Es así que mediante la Administración técnica del distrito de riego de la cuenca del río Ramis (ATDR Ramis) se inicia los estudios para lo cual se contrata a un equipo multidisciplinario con el objetivo de cumplir con dichas metas. El INRENA, mediante la Intendencia de Recursos Hídricos tiene, entre otras, las funciones de proponer, supervisar y controlar las políticas, planes, programas, proyectos y normas sobre el uso y aprovechamiento sostenible del agua, asimismo, tiene transitoriamente la competencia de supervisar, promover y evaluar el uso y aprovechamiento del agua de riego, su otorgamiento en el ámbito nacional y la participación de los usuarios de agua de riego y sus organizaciones. Los ríos principales de la cuenca son: el río Quenamari, Jatunmayo, Patiani, Antacalla, Totorani, Palca, Huayco, Saluyo, Jurahuiña, Chillipalca, Lloncacarca, Challuta, Pite, Piscotira y las lagunas de importancia son: Ututo, Ñequecota, Humamanca, Quellacocha, Qomercocha, Caycopuncu, Jillocota y como nevados principales tenemos al Ñequecota, Olloquenamari, Quellma, Junurana, Sapanota, Pumanota, Cuchocucho, Culi, Canta casa. La precipitación total que presenta la cuenca Nuñoa tiene un promedio anual de 715 mm y se distribuyen de manera desigual durante el año produciéndose las mayores precipitaciones en los meses de Noviembre a abril. El caudal máximo medio mensual del río Nuñoa es de 270 m3/s en el mes de marzo y el mínimo medio mensual es de 1.67 m3/s para el mes de agosto de 1999. Datos según la estación hidrométrica limnimétrica de Asillo – Puente Asillo (fuente PELT).
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CAPITULO I OBJETIVOS 1.1
OBJETIVO GENERAL
Calcular las propiedades morfo-métricas de la Cuenca Hidrográfica de Ñuñoa con Arcgis 10.2
1.2
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Saber delimitar una cuenca ya que es fundamental.
Conocer los parámetros correspondientes de una cuenca ya que es fundamental para hacer los estudios hidrográficos.
Calcular el área de drenaje para establecer la forma que posee la corriente de la Subcuenca Ñuñoa.
Realizar la curva hipsométrica y cálculo de frecuencia de altitudes de la Subcuenca para la obtención del relieve que representa.
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CAPITULO II MARCO TEORICO 2.1 CUENCA HIDROGRAFICA Una cuenca hidrográfica es un territorio drenado por un único sistema de drenaje natural, es decir, que drena sus aguas al mar a través de un único río, o que vierte sus aguas a un único lago endorreico. Una cuenca hidrográfica es delimitada por la línea de las cumbres, también llamada divisoria de aguas. El uso de los recursos naturales se regula administrativamente separando el territorio por cuencas hidrográficas, y con miras al futuro las cuencas hidrográficas se perfilan como las unidades de división funcionales con más coherencia, permitiendo una verdadera integración social y territorial por medio del agua. También recibe los nombres de hoya hidrográfica, cuenca de drenaje y cuenca imbrífera Una cuenca y una cuenca hidrológica se diferencian en que la cuenca se refiere exclusivamente a las aguas superficiales, mientras que la cuenca hidrológica incluye las aguas subterráneas (acuíferos).
2.2 DIVORTIUM AQUARUM Es una expresión latina que significa Divisoria de aguas. Dícese de la línea imaginaria que traza la separación entre dos vertientes o cuencas fluviales limítrofes. En el derecho internacional se recurre con frecuencia a las divisorias de aguas como criterio para establecer tramos de fronteras en regiones, como la Amazonia, con alta densidad de cauces fluviales y escasez de otras referencias geográficas o falta de fronteras históricas.
2.3 CUENCA HIDROLÓGICA Las cuencas hidrológicas forman parte de la compleja y basta biodiversidad. Por su importancia, son prioritarias del Programa Hídrico Nacional, así como de las estrategias sustentables enfocadas al manejo de los recursos hídricos.
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Por cuenca entendemos al espacio formado por el escurrimiento de un conjunto de ríos, que se encuentra determinado por elevaciones (no necesariamente de gran altitud) que funcionan como parte aguas de estos.
2.4 TIPOS DE CUENCAS Existen tres tipos de cuencas:
Exorreicas: drenan sus aguas al mar o al océano. Un ejemplo es la cuenca del Plata, en Sudamérica.
Endorreicas: desembocan en lagos, lagunas o salares que no tienen comunicación fluvial al mar. Por ejemplo, la cuenca del río Desaguadero, en Bolivia.
Arreicas: las aguas se evaporan o se filtran en el terreno antes de encauzarse en una red de drenaje. Los arroyos, aguadas y cañadones de la meseta patagónica central pertenecen a este tipo, ya que no desaguan en ningún río u otro cuerpo hidrográfico de importancia. También son frecuentes en áreas del desierto del Sáhara y en muchas otras partes.
2.5 CARACTERÍSTICAS GEOMORFOLÓGICAS Las características geomorfológicas de una cuenca hidrográfica dan una idea de las propiedades particulares de cada cuenca, estas propiedades o parámetros facilitan el empleo de fórmulas hidrológicas, generalmente empíricas, que sirven para relacionarla y relacionar sus respuestas, por ejemplo las curvas de avenidas, a otras cuencas con características geomorfológicas análogas.
Área de la cuenca (km2): Una cuenca tiene su superficie perfectamente definida por su contorno y viene a ser el área drenada comprendida desde la línea de división de las aguas (divisorium acuarium), hasta el punto convenido (estación de aforos, desembocadura etc.). Para la determinación del área de la cuenca es necesario previamente delimitar la cuenca, trazando la línea divisoria, esta línea tiene las siguientes particularidades:
Debe seguir las altas cumbres; 9
Debe cortar ortogonalmente a las curvas de nivel;
No debe cortar ninguno de los causes de la red de drenaje.
Perímetro de la cuenca (km): Es la longitud del contorno del área de la cuenca.
2.6 ÍNDICE DE COMPACIDAD También denominado coeficiente de compacidad o de Graveliús, definida como la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo de área equivalente.
2.7 CURVA HIPSOMÉTRICA: Puesta en coordenadas representa la relación entre la cota y la superficie de la cuenca que se encuentra por encima de esta cota. El relieve de una cuenca se representa correctamente con un plano con curvas de nivel, sin embargo, estas curvas de nivel son muy complejas, por medio de la curva hipsométrica se sintetiza esta información, lo que la hace más adecuada para trabajar.
2.8 POLÍGONO FRECUENCIAS DE ALTITUDES Representa el grado de incidencia de las áreas comprendidas entre curvas de nivel con respecto al total del área de la cuenca. De los dos parámetros anteriores, se definen los siguientes:
Altura media. Es la ordenada media de la curva hipsométrica.
Altura más frecuente. Es la altitud cuyo valor porcentual es el máximo de la curva de frecuencia de altitudes.
Altitud de frecuencia media. Es la altitud correspondiente al punto de abscisa media (50% del área) de la curva hipsométrica.
2.9 RECTÁNGULO EQUIVALENTE Es un rectángulo que tendría un comportamiento hidrológico semejante a la cuenca. En este rectángulo las curvas de nivel son rectas paralelas al lado menor. Los lados del rectángulo equivalente se determinan a través de fórmulas empíricas, una de las más utilizadas es la que se presenta abajo. 10
2.10 CARACTERISTICAS MORFOMETRICAS DE UNA CUENCA Estas características dependen de la morfología (forma, relieve, red de drenaje, etc.) estos elementos físicos proporcionan la posibilidad de conocer la variación en el espacio de los elementos del régimen hidrológico. Cada cuenca tiene entonces una forma determinada que guarda relación con su comportamiento hidrológico.
2.10.1 Área De Drenaje: Es la proyección horizontal del área de drenaje en un sistema de escorrentía. El área de la cuenca está definida por el espacio delimitado por la curva del perímetro (P). El área de la cuenca es probablemente la característica morfo métrica e hidrológica más importante; el tamaño relativo de estos espacios define o determina el nombre que adoptara el lugar según su área.
2.10.2 Perímetro: El perímetro de la cuenca es un parámetro importante, que en conexión con el área nos permite inferir sobre la forma de la cuenca.
2.10.3 Forma de la cuenca Esta característica es importante pues se relaciona con el tiempo que toma el agua desde los límites más extremos de la hoya hasta llegar a la salida de la misma. También permiten analizar y comprender los elementos geométricos básicos del sistema, cuantificando por medio de índices o coeficientes el movimiento del agua y las respuestas de la cuenca a este movimiento.
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2.10.4 Índice de Gravelius o coeficiente de compacidad (kc) Se trata de un indicador adimensional de la forma de la cuenca relacionando el perímetro de la cuenca con el área de un circulo igual al de la cuenca (circulo equivalente). Teniendo en cuenta la relación anterior, el índice de compacidad se define como:
Dónde: P: Perímetro de la cuenca en Km. A: Área de drenaje de la cuenca. Cuanto más irregular sea la cuenca mayor será su coeficiente de compacidad a partir de este se define la forma de la cuenca tomando como criterio los rangos que se muestran a continuación.
Kc1 1.00 – 1.25: Cuenca redonda a oval redonda.
Kc2 1.25 – 1.50: Cuenca de oval redonda a oval oblonga.
Kc3 1.50 – 1.75: Cuenca de oval oblonga a rectangular oblonga.
2.10.5 Factor de forma Es la relación entre el área de la cuenca y el cuadrado del máximo recorrido, este parámetro mide la tendencia de la cuenca hacia las crecidas, rápidas y muy intensas a lentas y sostenidas. Es un parámetro adimensional que denota la forma redondeada o alargada de la cuenca. El factor de forma se define como:
Dónde: L: Longitud axial de la cuenca en Km.
A: Área de drenaje en Km².
Una cuenca con factor de forma bajo esta menos sujeta a crecientes que otra del mismo tamaño. 12
F> 1: Cuenca achatada, tendencia a ocurrencia de avenidas.
F < 1: Cuenca alargada, baja susceptibilidad a las avenidas.
2.10.6 Índice de alargamiento Este muestra el comportamiento de la forma de la cuenca, pero esta vez no respecto a su redondez sino a su tendencia a ser de forma alargada, este parámetro relaciona la longitud axial con el ancho máximo de la cuenca. Se define como:
Dónde: Ia: Índice de alargamiento (Adimensional) Lm: Longitud Máxima l: Ancho Máximo Este índice permite predecir el movimiento del agua en los drenajes y potencia erosiva o de arrastre, se rige a partir de los siguientes parámetros:
Ia > 1: Cuenca alargada.
Ia ≈ 1: Cuenca achatada y por lo tanto el cauce principal es corto.
2.10.7 Índice asimétrico Este índice evalúa la homogeneidad en la distribución de la red de drenaje, relacionando las áreas de las vertientes, mayor (Amay) y menor (Amen). La siguiente ecuación define el índice asimétrico:
Dónde: Ias: Índice Asimétrico (adimensional) : Vertiente Mayor (Km).
: Vertiente Menor (Km).
Ias: > 1: Cauce principal bastante recargado a una de las vertientes.
Ias: ≈ 1: Distribución uniforme del Cauce principal 13
2.11 SISTEMA DE DRENAJE El sistema o la red de drenaje están constituidos por el cauce principal y sus tributarios, se traza considerando la constancia en el transporte de caudal de las corrientes.
2.11.1 Orden de las corrientes de agua. Refleja el grado de ramificación o bifurcación dentro de una cuenca. Corrientes
de primer orden: pequeños canales que no tiene t ributarios.
Corrientes
de segundo orden: cuando dos corrientes de primer orden se unen.
Corrientes
de tercer orden: cuando dos corrientes de segundo orden se unen.
Corrientes
de orden n+1: Cuando dos corrientes de orden n se unen. Figura. 1 Clasificación de las corrientes según el grado.
2.11.2 Densidad de drenaje (Dd): Es la relación entre la longitud total de los cursos de agua de la hoya y su área total.
Dónde: L: Longitud total de las corrientes de agua en km. A: Área total de la cuenca en km². Usualmente toma valores entre 0.5 Km/Km² para hoyas con drenaje pobre hasta 3.5 Km/Km² para hoyas excepcionalmente bien drenadas.
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2.11.3 Extensión media de la escorrentía superficial Se define como la distancia media en que el agua de lluvia tendría que escurrir sobre los terrenos de una cuenca,
l: Extensión media de la escorrentía superficial, en km
L: Longitud total de las corrientes de agua en la cuenca hidrográfica, en km
A: Área de drenaje total de la cuenca
Considerando que una cuenca de área (A) pueda ser representada por un área de drenaje rectangular, con un curso de agua de longitud L igual a la longitud total de las corrientes de agua como se muestra en la siguiente figura: Figura. 2 Extensión media de la escorrentía superficial
2.11.4 Sinuosidad de las corrientes de agua Es la relación entre la longitud del rio principal medida a lo largo de su cauce (L) y la longitud del valle del rio principal medida en línea curva o recta (Lt).
Figura. 3 Representación gráfica de la sinuosidad
Este parámetro da una medida de la velocidad de la escorrentía del agua a lo largo de la corriente. Un valor de S menor o igual a 1,25 indica una baja sinuosidad. Se define, entonces, como un rio con lineamiento recto. 15
2.12 CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE DE UNA CUENCA. 2.12.1 Pendiente de la cuenca: Es la variación de la inclinación de una cuenca, su determinación es muy importante pues define el comportamiento de la cuenca respecto al desplazamiento de las capas de suelo, puesto que, en zonas de alta pendiente son más ocurrentes los problemas de erosión; mientras que en regiones planas aparecen principalmente problemas de drenaje y sedimentación.18 Esta característica afecta directamente la velocidad con la que se da la escorrentía superficial; es decir el tiempo de formación que lleva el agua de lluvias para concentrarse en el cauce principal. El método a utilizar para la obtención de la pendiente del terreno de la cuenca será el de las cuadriculas asociadas a un vector; Este método consiste en determinar la distribución porcentual de las pendientes de los terrenos por medio de una muestra estadística de las pendientes normales a las curvas de nivel de un número grande de puntos dentro de la hoya.19 Los pasos de este método son los siguientes:
Según el número de puntos a definir (por lo menos 50 puntos), trazar cuadriculas sobre el área de drenaje con espaciamiento adecuado. Cada uno de los puntos de intercepción de dichas cuadriculas define una pendiente del terreno determinada.
Trazar la línea de nivel correspondiente a dicho punto, por medio de las líneas de nivel inmediatamente inferior o superior. Dicho paso se ejecuta por interpolación.
Trazar una tangente a la línea de nivel por ese punto sobre la proyección horizontal o área plana de la cuenca.
Trazar una perpendicular a la tangente trazada anteriormente, también sobre la proyección horizontal o área plana de la cuenca.
Sobre la perpendicular trazada en el punto anterior trazar un perfil del terreno. Dicho perfil define la pendiente correspondiente al punto en consideración.
Teniendo la pendiente de todos los puntos definidos por las cuadriculas se clasifican dichos valores por intervalos de clase. 16
El número de tales intervalos está en relación con el número n de puntos obtenidos, pero en general no debe ser menor de un valor comprendido entre 5 y 10. Según la ley de Sturges en número de intervalos k de una muestra de tamaño n es:
Con un tamaño de intervalo de clase C = R/K, en donde R es el rango de la muestra, igual al valor máximo menos el valor mínimo y K es el número de intervalos de clase de la pendiente. Para hallar los valores respectivos que den como resultado la pendiente media; se aplican métodos estadísticos que se relacionan en una tabla de ocurrencias y frecuencias acumuladas, presentando finalmente la curva de distribución de pendientes, donde se acostumbra dejar como ordenadas las pendientes y como abscisas las frecuencias acumuladas.20 La siguiente tabla muestra la clasificación de las cuencas según su pendiente: Tabla 2 Clasificación del relieve según la pendiente.
2.12.2 Curva hipsométrica Es la representación gráfica de relieve de una hoya. Representa el estudio de la variación de la elevación de los varios terrenos de la hoya con referencia al nivel medio del mar. Esta variación puede ser indicada por medio de un gráfico que muestre el porcentaje de área de drenaje que existe por encima o por debajo de varias elevaciones. Dicho grafico se determina planimetrando las áreas entre curvas de nivel.
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La curva hipsométrica relaciona el valor de la cota, en las ordenadas, con el porcentaje de área acumulada en las abscisas. . Para su construcción se grafican, con excepción de los valores máximos y mínimos de cota hallados, los valores menores de cota de cada intervalo de clase contra su correspondiente área acumulada. Al valor de la cota mayor encontrada corresponde el cero por ciento del porcentaje de área acumulada. Al valor de la cota mínima encontrada corresponde al ciento por ciento del porcentaje del área acumulada. Esta característica es un criterio de variación territorial, lo que genera la base para caracterizar zonas climatológicas. En La siguiente figura se observa un ejemplo típico de una curva hipsométrica: Figura. 4 Ejemplo, Curva hipsométrica
2.12.3 Clima El clima es un sistema complejo por lo que su comportamiento es difícil de predecir, debido, normalmente a variaciones sistemáticas como las derivadas de los movimientos de la Tierra y la forma como estos movimientos afectan de manera diferente zonas o regiones climáticas. Tabla 3 Interpretación de la elevación media.
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2.13 Pendiente de la corriente principal: La velocidad de escurrimiento de las corrientes de agua depende de la pendiente de sus canales fluviales. En medida que este valor aumente mayor será la posibilidad de generar crecidas, ya que la capacidad de arrastre de sedimentos y la velocidad del caudal en caso de tormentas se incrementa en aquellas cuencas que presenten valores altos de pendientes. A mayor pendiente mayor velocidad. Pendiente Media: Es la diferencia total de elevación del lecho del río dividido por su longitud entre esos puntos.
Pendiente media ponderada: Para calcularlo se traza una línea, tal que el área comprendida entre esa línea y los ejes coordenados sea igual a la comprendida entre el área bajo la curva del perfil del rio y dichos ejes.
En el grafico muestra un ejemplo de cálculo de pendiente media de la corriente principal con sus pendientes media y media ponderada respectivamente. Figura. 5 Representación del grafica de la pendiente de la corriente principal.
2.14 Rectángulo equivalente: Este índice compara la influencia de las características de la hoya sobre la escorrentía, la cual se asimila la cuenca a un rectángulo que tenga el mismo perímetro y superficie y, por tanto igual coeficiente de Gravelius (Kc). Así, las curvas de nivel se transforman en rectas paralelas al lado menor del rectángulo (l), y el drenaje de la cuenca queda convertido en el lado menor del rectángulo. 19
Para su construcción se toma un rectángulo con área igual a la cuenca, tal que el lado menor sea (l) y el mayor sea (L) llegando a:
Dónde: A: área de la hoya (km2) Kc: Coeficiente de Compacidad L: Mayor longitud acumulada del rectángulo (km) l: Menor longitud del rectángulo (km) Se toma como base los datos presentados en la curva hipsométrica sobre los datos de cotas y área acumulada de la hoya hidrográfica. Para determinar la distancia entre curvas de nivel se utiliza la regla de tres, asignando a la mayor área acumulada el valor de L encontrado anteriormente y con base a esto se calculan las siguientes longitudes de acuerdo a su correspondiente área. La figura 9 muestra un ejemplo práctico de un rectángulo equivalente: Figura. 6 Ejemplo de rectángulo equivalente
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CAPITULO III DESARROLLO Y RESULTADOS 3.1 PARAMETROS MORFOMETRICOS SUBCUENCA ÑUÑOA DESCRIPCIÓN UND De la superficie Area Perimetro de la cuenca
VALOR
km2 km
2747.551 347.714
msnmm msnmm
5500.000 3870.624
m m msnmm
324311.8485 8400999.5696 4698.194
msnmm msnmm msnmm
4698.1944 3937.0000 4400.1083
Cotas Cota máxima Cota minima
Centroide (PSC: wgs 1984 UTM Zone 19S) X centroide Y centroide Z centroide
Altitud (Area entre curvas de nivel) Altitud media Altitud más frecuente Altitud de frecuencia media (1/2)
Pendiente Pendiente promedio de la cuenca
%
12.30
De la Red Hidrica Longitud del curso principal (red_lenght) Orden de la Red Hidrica Longitud de la Red Hidrica Pendiente Promedio de la Red Hidrica
km UND km %
136.605 8 6086.826 1.24
Parámetros Generados Tiempo de concentración Pendiente del cauce principal Coeficiente de compacidad (Kc) Factor de forma (F) Vertiente Menor (Amin) Indice Asimetrico (Ias) Densidad de Drenaje (Dd) Extensión media - escorrentía superficial
horas m/km UND UND km UND km/km2 km
19.58283786 11.9276454 1.86 0.15 18.214 7.50 2.22 0.11
LEYENDA Respuestas Datos que debes ingresar Celdas que contienen formulas
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3.2 CALCULO DE LA CURVA HIPSOMETRICA Y FRECUENCIA DE ALTITUDES Cota máxima (msnmm)= Cota minima (msnmm)=
Número de intervalos= Altura de intervalo=
Nro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5500 3870.624
12 135.7813333
Cota (msnmm) Minimo Máximo 3868.00 4006.00 4006.00 4144.00 4144.00 4282.00 4282.00 4419.00 4419.00 4557.00 4557.00 4695.00 4695.00 4832.00 4832.00 4970.00 4970.00 5108.00 5108.00 5245.00 5245.00 5383.00 5383.00 5520.00
Prom "e" 3937.00 4075.00 4213.00 4350.50 4488.00 4626.00 4763.50 4901.00 5039.00 5176.50 5314.00 5451.50
Altitud media = Altitud más frecuente = Altitud de frecuencia 1/ = Altitud Frecuencia 1/2 excel=
Intervalo 511.313 350.605 294.989 293.369 307.315 327.977 289.540 218.050 114.820 32.522 6.611 0.327 2747.439 4698.1944 3937.0000 4400.1083 4503.5056
Area (km2) Acumulado % Acum % Inter 2747.439024 100.00 18.61 2236.126212 81.39 12.76 1885.520876 68.63 10.74 1590.531779 57.89 10.68 1297.162374 47.21 11.19 989.8471294 36.03 11.94 661.8699272 24.09 10.54 372.3295107 13.55 7.94 154.279605 5.62 4.18 39.45963856 1.44 1.18 6.937761508 0.25 0.24 0.32719672 0.01 0.01
a*e 2013038.54 1428716.75 1242789.06 1276303.59 1379230.82 1517222.54 1379225.77 1068662.59 578577.81 168349.50 35128.54 1783.71
########## msnmm msnmm msnmm msnmm
Em= (Ʃ(e*a))/(At)
Curva: Hipsométrica & Frecuencia de Altitudes 0%
20%
40%
60%
80%
100%
5600.00 0% 5350.00
0% 1%
5100.00
Curva de Frecuencia de Altitudes
4%
) m m n 4850.00 s m n e ( a 4600.00 r u t l A
8%
Curva Hipsométrica
11% 12% 11% 11%
4350.00
11% 4100.00
13% 19%
3850.00 0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
Area Acumulada (en %)
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3.3 CALCULO DE LA PENDIENTE PROMEDIO DE LA CUENCA Nro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Rango Pendiente (%) Inferior Superior Promedio (1) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Numero de ocurrencias
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 TOTAL=
(1)*(2) 7151860 17073960 9538575 3025505 618750 107415 23075 7650 3145 570 37550505
1430372 1138264 381543 86443 13750 1953 355 102 37 6 3052825
Pendiente promedio de la cuenca
12.30024813
%
3.4 CALCULO DE LA LONGITUD DE LA RED HIDRICA Orden de la Red Hídrica 1
Longitud en km 3250.0779
2 3 4 5 6
1375.8325 717.3304 376.4967 177.6994 66.4116
7 8 TOTAL = Orden de la Red Hidrica = Longitud de la Red Hidrica=
77.3207 45.6568 6086.8261 8 6086.8261
3.5 CALCULO DE LA PENDIENTE PROMEDIO Orden de la Red Hídrica Número de veces (1) Pend_Prom (%) (2) 107292 1.33 1 2 43927 1.20 3 23100 1.08 12053 1.02 4 5 5638 1.02 2061 1.01 6 2412 1.00 7 8 1334 1.01 197817 TOTAL = Pendiente Promedio=
1.24
(1)x(2) 143211.0000 52617.0000 24934.0000 12312.0000 5742.0000 2080.0000 2414.0000 1342.0000 244652.0000
%
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CONCLUSIONES 1. Realizamos el análisis morfométrico es de gran importancia en el estudio de la Cuenca Ñuñoa, ya que se constituye un criterio para establecer la magnitud de parámetros e interpretar los fenómenos que ocurren en ésta. 2. Establecimos relaciones y comparaciones de las características morfométricas con datos hidrológicos conocidos, pueden determinarse indirectamente valores hidrológicos en regiones de interés práctico donde falten datos o por razones de carácter fisiográficas o económicas no sea factible el acceso e implementación de equipos para su comportamiento. 3. Calculamos la subcuenca del río Nuñoa tiene un área de 2747.551 km2 con un perímetro de 347.714 km, su parte más elevada está en la cota 5500 msnmm y se ubica en el nevado Junurana y su parte más baja se ubica en la cota 3870.624 msnmm, donde confluye con el río Crucero, Se ubica entre las coordenadas Este 285,817 a 361,549 y Norte 8’353,229 a 8’443,335. La longitud total del río principal es de 136.605 km. resultando una pendiente promedio de 1.24%, presenta una dirección Sureste. El número de orden de la cuenca es 8 y su cota media es de 4698.1944 msnmm. 4. Analizamos los parámetros geomorfológicos de la cuenca a partir del imágenes ASTER DEM constituyen una herramienta fundamental que nos reduce el costo y tiempo de ejecución del estudio hidrológico de una cuenca, ya que este análisis va de la mano con las herramientas de ArctoolBox de ArcGis, completando así un proceso de sistemas de información geográfica.
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BIBLIOGRAFIA
INSTITUTO GEOGRAFICO AGUSTIN CODAZZI. Subdirección cartográfica, Cartografía topográfica departamento del Valle del Cauca, Esc. 1: 25000, plancha 261 3-A, Blanco y negro, 1989.
MONSALVE SAENZ, German. Hidrología en la Ingeniería. 2 ed. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería, 1999.
REYES TRUJILLO, Aldemar. BARROSO, Fabián. CARVAJAL ESCOBAR, Yesid. Guía básica para la caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas. Primera reimpresión. Santiago de Cali: Programa editorial Universidad del Valle, 2010.
APARICIO MIJARES, Francisco Javier. Fundamentos de Hidrología de superficie. Duodécima reimpresión. México DF: Limusa S.A. Grupo Noriega editores, 2004.
WEBGRAFIA
http://franklinlmc.obolog.com/delimitacion-cuenca-hidrografica-233721
http://www.slideshare.net/MIDABA/procedimiento-para-la-delimitacin-cuencashidrogrficas
http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_hidrogr%C3%A1fica
http://www.google.com.pe/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=5&ved =0CFEQFjAE&url=http%3A%2F%2Fsinia.minam.gob.pe%2FadmDocumento. php%3Faccion%3Dbajar%26docadjunto%3D2826&ei=t7vUUJinGY6c9QTjsIG QBg&usg=AFQjCNEgyyJ1hwH8ixkH_bd7wwss1V9bqg&sig2=CNU_ip5ZJiAok HVz2YPBug&bvm=bv.1355534169,d.eWU
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ANEXOS 1. Corrección de la imagen ASTER DEM. 2. Análisis de Dirección de Flujo. 3. Análisis para la Curva Hipsométrica. 4. Análisis de Pendiente. 5. Análisis para la red principal. 6. Curvas de nivel cada 250 metros. 7. Orden de la red Hidrica.
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