Delimitacion de cuenca.pdf

INTRODUCCION El presente trabajo contiene las características geomorfológicas de la Cuenca del Río SAN LUIS. El trabajo consiste en delimitar la cuenca del río río SAN LUIS, por lo que juntamente se realizaran los cálculos de los parámetros de una cuenca como: área, perímetro, coeficiente de compacidad, factor de forma, orden de corrientes, densidad del drenaje, curva hipsométrica, altitud media, pendientes de la curva y pendiente del cauce principal. Teniendo en cuenta los métodos que existen para poder hallar una pendiente de la cuenca, como por ejemplo los métodos de: ALVORD, HORTON, NASH; así de la misma manera comparando cada uno de estos métodos. Los datos calculados en este informe servirán luego para realizar cálculos hidráulicos así como para el diseño de estructuras hidráulicas, alcantarillas, obras de arte etc.

Los alumnos.

HIDROLOGÍA

CUENCA DEL RIO SAN LUIS

Página 2

INDICE

Contenido ÍNDICE ............................................................................................................. ............................................................................................................................. ................ 3 .................................................................................................................. ............................................................... 5 I. OBJETIVOS ................................................... ................................................................................................................. ................................ 5 1.2. General ................................................................................. ............................................................................................................ .............................. 5 1.2. Específico .............................................................................. ......................................................................................................... ........................ 6 1.3. Justificación ................................................................................. ...................................................................................................... ........................... 6 II. MARCO TEÓRICO ........................................................................... .............................................................................................. ............................................................ ............... 6 2.1.- Hidrología................................................. 2.1.1. Ramas de la Hidrología ............................................................................................... 7 2.1.2. Interrelación con otras ciencias ……………………………………………………...7 2.1.3. Importancia…………………………………………………………………………… .7 2.1.4. Problemas de Hidrología…………………………………………………………… ..7 2.1.5. Aplicaciones de la hidrología ...................................................................................... 7 .......................................................................................... ........... 8 2.2. CICLO HIDROLÓGICO ............................................................................... 2.2.1.Etapas del Ciclo Hidrológico……………………………………………………… ....8 2.2.2. Características…………………………………………………...……….……..9

2.3.- INSTITUCIONES QUE BRINDAN INFORMACIÓN HIDROLÓGICA ..................10 2.4. ECUCACIÓN GENERAL DEL CICLO HIDROLÓGICO .........................................10 2.5. CUENCA HIDROGRÁFICA ...................................................................................11 2.5.1. Parte de una u na Cuenca .................................................... ......................................................................................13 ..................................13 2.5.2. Delimitación de una Cuenca ...........................................................................13 ...........................................................................13

2.6. CARACTERISTICAS GEOMORFOLÓGICAS DE UNA CUENCA ........................15 2.7. ORDEN DE CORRIENTES ....................................................................................16 2.8. CARACTERISTICAS DE RELIEVE .......................................................................17 2.8.1. Pendiente de una Cuenca...............................................................................17 Cuenca...............................................................................17 2.8.2. Tipos T ipos de Criterios........................................... ........................................................................................ .................................................19 ....19

A. B.

CRIETERIO CRIETER IO DE HORTON. .........................................................................19 CRIETRIO DE NASH .................................................................................20

HIDROLOGÍA


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INDICE

Contenido ÍNDICE ............................................................................................................. ............................................................................................................................. ................ 3 .................................................................................................................. ............................................................... 5 I. OBJETIVOS ................................................... ................................................................................................................. ................................ 5 1.2. General ................................................................................. ............................................................................................................ .............................. 5 1.2. Específico .............................................................................. ......................................................................................................... ........................ 6 1.3. Justificación ................................................................................. ...................................................................................................... ........................... 6 II. MARCO TEÓRICO ........................................................................... .............................................................................................. ............................................................ ............... 6 2.1.- Hidrología................................................. 2.1.1. Ramas de la Hidrología ............................................................................................... 7 2.1.2. Interrelación con otras ciencias ……………………………………………………...7 2.1.3. Importancia…………………………………………………………………………… .7 2.1.4. Problemas de Hidrología…………………………………………………………… ..7 2.1.5. Aplicaciones de la hidrología ...................................................................................... 7 .......................................................................................... ........... 8 2.2. CICLO HIDROLÓGICO ............................................................................... 2.2.1.Etapas del Ciclo Hidrológico……………………………………………………… ....8 2.2.2. Características…………………………………………………...……….……..9

2.3.- INSTITUCIONES QUE BRINDAN INFORMACIÓN HIDROLÓGICA ..................10 2.4. ECUCACIÓN GENERAL DEL CICLO HIDROLÓGICO .........................................10 2.5. CUENCA HIDROGRÁFICA ...................................................................................11 2.5.1. Parte de una u na Cuenca .................................................... ......................................................................................13 ..................................13 2.5.2. Delimitación de una Cuenca ...........................................................................13 ...........................................................................13

2.6. CARACTERISTICAS GEOMORFOLÓGICAS DE UNA CUENCA ........................15 2.7. ORDEN DE CORRIENTES ....................................................................................16 2.8. CARACTERISTICAS DE RELIEVE .......................................................................17 2.8.1. Pendiente de una Cuenca...............................................................................17 Cuenca...............................................................................17 2.8.2. Tipos T ipos de Criterios........................................... ........................................................................................ .................................................19 ....19

A. B.

CRIETERIO CRIETER IO DE HORTON. .........................................................................19 CRIETRIO DE NASH .................................................................................20

HIDROLOGÍA


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C.

CRIETRIO DE ALVORD. LVORD .............................................................................21

D. CRITERIO DEL RECTÁNGULO EQUIVALENTE. EQUIVALENTE . .....................................23 2.8.3. Altitud media med ia de la Cuenca ........................................................... .............................................................................25 ..................25 a)

PROMEDIO PONDERADA ........................................................................25

b)

CURVA HIPSOMETRICA. HIPSOMET RICA...........................................................................26

2.8.4. Tipos T ipos de Cuencas .......................................................................... ...........................................................................................26 .................26

a) b)

ENDORREICAS .........................................................................................27 EXORREICAS ............................................................................................27

2.8.5. Pendiente del curso Principal......................................................... P rincipal..........................................................................27 .................27

1) MÉTODO DEL ÁREA COMPENSADA COMPEN SADA ......................................................27 2) MÉTODO DEL TAYLOR SCHAWARZ .......................................................28 2.9. PARAMETROS DE FORMA DE LA CUENCA ......................................................28 2.10. SISTEMA DE DRENAJE .....................................................................................30 III. MATERIALES Y MÉTODOS ......................................................................................34 3.1. Materiales ............................................................................................................34 3.2. Metodologia ........................................................................................................34 IV. RESULTADOS ..........................................................................................................36 4.1. CALCULOS PRIMARIOS ......................................................................................36 V. INTERPRETACIÓN ....................................................................................................48 VI. CONCLUSIONES ......................................................................................................49 VII. RECOMENDACIONES .............................................................................................50 VIII. REFERENCIA REFERENCI A BIBLIOGRÁFICA .............................................................................51 IX. ANEXO......................................................................................................................52

HIDROLOGÍA


Página 4

I.

OBJETIVOS

1.1. OBJETIVO GENERAL 

Estudio hidrológico hidrológico de la cuenca del Rio SAN LUIS.

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS



Delimitar la cuenca del Río SAN LUIS.



Calcular los diferentes parámetros geomorfológicos de dicha cuenca.



1.3.

Analizar e interpretar los resultados obtenidos.

JUSTIFICACIÓN

El trabajo se realiza por el requerimiento de los alumnos por conocer y aprender a calcular los diferentes parámetros que influyen en una cuenca hidrográfica en nuestro

HIDROLOGÍA

caso

la

cuenca

de


SAN

LUIS.

Página 5

II.

MARCO TEÓRICO

2.1. HIDROLOGÍA La hidrología es una ciencia natural

que estudia el agua, su ocurrencia,

circulación y distribución en la superficie terrestre, sus propiedades químicas y físicas y su relación con el medio ambiente, incluyendo a los seres vivos 1. Es la ciencia principal que estudia las aguas continentales sobre y bajo la superficie terrestre y en la atmosfera. La circulación constante de agua desde la tierra y el mar a través de la biosfera y atmosfera por evaporación, por evapora transpiración, por precipitación.2

2.1.1. Ramas de la hidrología: 

Superficial



Subterránea

2.1.2. Interrelación con otras ciencias: 

Meteorología: origen del agua, estudia la climatología y la geología



Hidráulica: estudio del agua en proceso de movimiento (oceanografía, estadística y cálculo de probabilidades). 3

2.1.3. Importancia: La hidrología nos proporciona métodos para resolver problemas de ingeniería en el diseño, planeación y operación de estructuras hidráulicas y al manejo de los recursos hidráulicos4 . 1 Aparicio

Mijares pág. 13, Máximo Villón pág. 15 Enciclopedia Encarta 3 Germán Monsalve Sáenz – Hidrología en la Ingeniería- pág. 29 4 Máximo Villón- Hidrología- pág. 15 2

HIDROLOGÍA


Página 6

2.1.4. Problemas de hidrología: 

Determinar si el volumen aportado por una cierta corriente es suficiente para: abastecer y satisfacer proyectos de irrigación y proyectos de generación de energía.



Definir la capacidad de diseño de obras como sistemas de drenaje, presas, control de avenidas, entre otros. 5

2.1.5. Aplicaciones de la hidrología: Los proyectos hidráulicos son de varios tipos :6 

Proyectos que se refieren al uso del agua  Riego  Obras de abastecimiento de agua  Generación hidroeléctrica  Navegación  Uso recreacional del agua  Disminución de la contaminación



Proyectos en defensa a los daños que ocasionan el agua  Drenaje  Diseño y operación de estructuras hidráulicas  Tratamiento y disposición de aguas residuales  Control de inundaciones  Erosión y control de sedimentos

5 6

Máximo Villón-Hidrología- pág. 15 - 16 Máximo Villón –Hidrología-pág. 11 y Wendor Chereque Moran-Hidrología - pág. 3

HIDROLOGÍA


Página 7

 Control de salinidad  Protección de la vida terrestre y acuática  Encausamiento de ríos

2.2. CICLO HIDROLÓGICO Es el conjunto de cambios que experimenta el agua en la naturaleza (tanto en su estado sólido, líquido y gaseoso) como en su forma (agua superficial, agua subterránea)7.

2.2.1. Etapas del Ciclo Hidrológico: Se consideran las siguientes :8 

Evaporación y transpiración: Evaporación: es el proceso por el cual el agua del océano y de la tierra se convierte en vapor de agua y penetra en la atmosfera en forma de gas. Transpiración: evaporación de las plantas



Condensación: el vapor de agua se enfría a medida que se eleva, condensándose en gotitas de agua

para formar las

nubes. 

Precipitación: se produce cuando el vapor de agua de la atmosfera se condensa en las nubes y cae en la tierra en forma de lluvia, nieve o granizo.



Almacenamiento: el agua de las precipitaciones se almacena en la tierra en formas liquidas y sólidas, se almacena en océanos y lagos, en ríos, en arroyos y en suelos.

7 8

Máximo Villón – Hidrología pág. 16 y WendorChereque Moran-Hidrología- pág. 3 Enciclopedia Encarta

HIDROLOGÍA


Página 8



Escorrentía: chorreo de agua, el agua de escorrentía influye en ríos y arroyos y bajo la superficie del terreno(agua subterránea)

2.2.2. Características 9 

El ciclo hidrológico es completamente irregular y contra esto lucha el hombre, hay periodos de satisfacción y sequia

e

inundaciones. 

El ciclo hidrológico no tiene ni principio ni fin y su descripción puede comenzar en cualquier punto.



El ciclo hidrológico sirve para delimitar el campo de la hidrología, la cual comprende

la fase entre la precipitación

sobre el terreno y su entorno a la atmosfera u océano 

El proceso para obtener datos de diseño se hacen estadísticamente con una probabilidad de ocurrencia.

2.3. INSTITUCIONES QUE BRINDAN INFORMACIÓN HIDROLÓGICA EN EL PAÍS  

Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología(SENAMHI) Oficina Nacional de Evaluación de los Recursos Naturales (ONERN)

 

Instituto Geográfico Nacional (IGN) Archivo Técnico del Instituto Nacional de Aplicación de la Frontera Agrícola

9



Dirección General de Agua , Suelos e Irrigaciones



Direcciones Zonales y Agrarias dl Ministerio de Agricultura



Ministerio de Energía y Minas

Máximo Villón-Hidrología- pág. 17- 18

HIDROLOGÍA


Página 9



Laboratorio Nacional de Hidráulica



Oficina de Catastro Rural



Instituciones afines10

2.4. ECUACIÓN GENERAL DEL CICLO HIDROLÓGICO

P=E+R+G+S

Dónde: P = Precipitación. E = Evaporación. R = Escurrimiento Superficial. G = Escurrimiento Subterráneo. S = Cambio Global en el almacenamiento.

2.5. CUENCA HIDROGRÁFICA En términos simples, una cuenca hidrográfica es la superficie de terreno definida por el patrón de escurrimiento del agua, es decir, es el área de un territorio que desagua en una quebrada, en un río, en un lago, en un pantano, en el mar o en un acuífero subterráneo. En un valle, toda el agua proveniente de lluvias y riego, que corre por la superficie del suelo (lo que se denomina agua de escurrimiento) desemboca en corrientes fluviales, quebradas y ríos, que fluyen directamente al mar.

10Wendor

Chereque Moran-Hidrología - pág. 3

HIDROLOGÍA


Página 10

Monsalve, G. (1995), quien dice que

“una

hoya o cuenca hidrográfica se puede

concebir como un área definida topográficamente, drenada por un curso de agua o un sistema conectado de cursos de agua, tal que todo el caudal efluente es descargado a través de una salida simp le”. Durante este proceso ocurren pérdidas diversas de agua. El proceso de evaporación se presenta desde cuando se inicia la precipitación. Por otro lado, la superficie del terreno no es completamente plana. Existen depresiones en el terreno, y al caer el agua y acumularse, puede ser evaporada o infiltrada en éste. También, en el proceso de infiltración, al penetrar el agua en el suelo sigue diversos caminos, quedando almacenada temporalmente en dicho medio; de ahí, por medio del proceso de percolación, continúa a estratos más profundos, formando el nivel freático, o se mueve lateralmente como escorrentía subterránea, y puede surgir superficialmente como fuente de escorrentía superficial o, según la localización de la divisoria del nivel freático, escurrir hacia otra cuenca. Según Botero, L. S. (1982), “la cuenca hidrográfica es una unidad espacial definida por un complejo sistema de interacciones físicas, bióticas, sociales y económicas”. La interdependencia de los elementos que constituyen la cuenca es evidente en muchos casos: la deforestación en el área receptora facilita la acción impermeabilizante de las gotas de lluvia y de la escorrentía, y el mayor escurrimiento superficial reduce el tiempo de concentración y aumenta el caudal máximo de crecida. La degradación de la cubierta vegetal reduce la infiltración y, por lo tanto, la capacidad reguladora del escurrimiento freático que alimenta los manantiales y los cursos de agua, provocando estiajes más acentuados. La acción erosiva de la escorrentía contribuye al incremento del transporte de sólidos, y al comportamiento torrencial de las cuencas de montaña, ocasionando la destrucción de las obras de infraestructura, poniendo en peligro los asentamientos humanos, y ocasionando el entarquinamiento (colmatación con cieno) de embalses, bocatomas

HIDROLOGÍA

y


canales.

Página 11

Para Negret, R. (1982), “la cuenca hidrográfica es una unidad natural claramente delimitada por los divisores topográficos, y definida territorialmente por una superficie común de drenaje, donde interactúan los factores físicos, biológicos y humanos, para conformar un megasistema socio –ecológico”. Figura 3. López y Hernández (1972), definen la cuenca hidrográfica como “un área o superficie limitada por una línea o divisoria de aguas, dentro de la cual aparecen sistemas naturales, sociales y económicos, muy dinámicos e interrelacionados entre sí”. Según la FAO, “la cuenca hidrográfica es una unidad territorial formada por un río con sus afluentes, y por un área colectora de las aguas. En la cuenca están contenidos los recursos naturales básicos para múltiples actividades humanas, como: agua, suelo, vegetación y fauna. Todos ellos mantienen una continua y particular interacción con los aprovechamientos y desarrollos productivos del hombre.” Sánchez, S. F. (1995), concibe la cuenca como “una unidad espacial global, delimitada superficialmente por un área natural de drenaje cuyas aguas vierten a un colector común, en la cual interactúan orgánicamente elementos físico-bióticos, que el hombre utiliza en los procesos de producción y consumo de medios materiales de vida, como base de recursos, base de soporte y base de desechos, en el marco de las relaciones de producción de un sistema social dado ”.

2.5.1. Partes de una Cuenca: Una cuenca tiene tres partes11: 

Cuenca alta, que corresponde a la zona donde nace el río, el cual se desplaza por una gran pendiente.

11http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_hidrogr%C3%A1fica

HIDROLOGÍA


Página 12



Cuenca media, la parte de la cuenca en la cual hay un equilibrio entre el material sólido que llega traído por la corriente y el material que sale. Visiblemente no hay erosión.



Cuenca baja, la parte de la cuenca en la cual el material extraído de la parte alta se deposita en lo que se llama cono de deyección.

2.5.2. Delimitación de una Cuenca: Se hace sobre un plano o mapa a curvas de nivel, siendo las líneas del divortium acuarum (parteaguas), la cual es una línea imaginaria, que divide a las cuencas adyacentes y distribuye el descorrimiento originado por la precipitación, en que cada sistema de corriente, fluye hacia el punto de salida de la cuenca. El parteaguas está formado por los puntos de mayor nivel topográfico y cruza las corrientes en los puntos de salida, llamado estación de aforo.12 Una cuenca se puede clasificar atendiendo a su tamaño, en cuenca grande y pequeña13.



Cuenca Grande.- Es aquella cuenca en la que predominan las características fisiográficas de la misma (pendiente, elevación, área, cauce) una cuenca, para fines prácticos, se considera grande, cuando el área es mayor de 250km2. Tamaño de la cuenca (km2) Descripción

12Hidrología. 13Hidrología.

< 25

Muy pequeña

25 a 250

Pequeña

250 a 500

Intermedia pequeña

Máximo Villón Béjar. Págs. 21 Lima Perú Máximo Villón Béjar. Págs. 22-23 Lima Pe rú

HIDROLOGÍA


Página 13

500

2500

2500 a 5000 >5000



Intermedia grande Grande Muy grande

Cuenca Pequeña.- Es aquella cuenca que responde a las lluvias de fuerte intensidad y pequeña duración, y en la cual las características físicas (tipo de suelo, vegetación) son más importantes que las del cauce. Se considera cuenca pequeña aquella cuya área varíe desde unas pocas hectáreas hasta un límite, que para propósitos prácticos se consideran a menores de 250km 2.



CALSIFICACION

TAMA O (km2])

Muy chica

<500

Chicas

500-2000

Mediana

2000-10000

Medianamente grande

10000-20000

Grandes

20000-100000

Muy grandes

>100000 Fuente INEGI (2005)

2.6. CARACTERISTICAS GEOMORFOLOGICAS DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA Para el estudio y determinación de los parámetros geomorfológicos se precisa de la información cartográfica de la topografía. Las características geomorfológicas que se van a estudiar son: área, longitud de la cuenca y su perímetro, pendiente promedio de la cuenca, curva hipsométrica, altura

HIDROLOGÍA

promedio.


Página 14



Área de la cuenca (A):

El área de la cuenca es probablemente la característica geomorfológica más importante. Está definida como la proyección horizontal de toda el área de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido directa o indirectamente a un mismo cauce natural, delimitada por el parte aguas. 14 

Longitud de una cuenca (L):

Puede estar definida como la distancia horizontal del rio principal entre un punto aguas abajo y otro punto aguas arriba donde la tendencia general del rio principal corte la línea de contorno de la cuenca. 

Perímetro de una cuenca (P):

Es el borde de la forma de la cuenca proyectada en un plano horizontal, es de forma muy irregular, se obtiene después de delimitar la cuenca 15. 

Ancho de una cuenca (A): 

Se define como la relación entre el área (A) y la longitud de la cuenca (L). �= �

14

Fundamentos de Hidrología de Superficie. Francisco Javier Aparicio Mijares Pág . 20. México Máximo Billón Béjar. Pág. 32 Lima Perú

15Hidrología.

HIDROLOGÍA


Página 15

2.7. ORDEN DE CORRIENTES: Una corriente de orden 1 es un tributario sin ramificaciones, una de orden 2 tiene solo tributarios de primer orden, entre otros. Dos corrientes de orden 1 forman una de orden 2, dos corrientes de orden 3 forman una de orden 4, etc. El orden de una cuenca es el mismo que el de la corriente principal en su salida. El orden de una cuenca depende en mucho de la escala del plano utilizado para su determinación.16

2.8. CARACTERÍSTICAS DE RELIEVE 2.8.1. Pendiente de un Cuenca: La pendiente de una cuenca se puede determinar en dos formas: sentido Vertical y Horizontal17. 

Pendiente en sentido Vertical

Contamos los puntos de intersección de las líneas verticales con cualquier curva de nivel.

16 17

Fundamentos de Hidrología de Superficie. Francisco Javier Aparicio Mijares Pág . 21. México.

http://web.usal.es/~javisan/hidro/Complementos/Medida_pendiente.pdf

HIDROLOGÍA


Página 16

Fig. 1 Determinación de pendiente en las líneas verticales

Medimos la longitud de los tramos verticales de la rejilla dentro de los límites de la cuenca (en verde en el dibujo).

Fig. 2 Determinación de la pendiente en líneas hori zontales

Después aplicamos la siguiente formula: HIDROLOGÍA

�× �

CUENCA DEL RIO SAN LUIS �

� � =

∑�

Página 17

�

Dónde: n = Número de intersecciones. e = Equidistancias entre curvas de nivel (metros).

∑ lvert = Suma de las longitudes de las verticales de la cuadrícula (metros).



Pendiente en sentido Horizontal Se hace los mismos procedimientos que en pendiente en sentido vertical pero en las líneas horizontales.

2.8.2. Tipos de criterios: A. CRITERIO DE HORTON Consiste en dividir el mapa de la cuenca mediante cuadriculados, de tal manera que existan un número considerable de las mismas. Midiendo la longitud total de las líneas del cuadriculado y determinando el número de veces que estas cortan a las curvas de nivel se llega a determinar la declividad de los terrenos mediante la siguiente relación: � �= �. �

�× � � �

Dónde:

S1 = Declividad de los terrenos.

HIDROLOGÍA


Página 18

D = Intervalo entre curvas de nivel. N= Número de intersecciones de las líneas del cuadriculado con las curvas de nivel.

L0 = Longitud total de las líneas del cuadriculado comprendidas en la cuenca.

� = �� + � �

FORMULA

��=

Número total de intersecciones y tangencias de las líneas del reticulado con las curvas de nivel En la dirección x En la dirección y

1.57 × � × �

�

D=Desnivel constante entre curvas de nivel �= � �+ � �

En la dirección x En la dirección y Longitud total de las líneas del reticulado comprendidas dentro de la cuenca

B. CRITERIO DE NASH Con la ayuda del Auto CAD se procede de la siguiente manera: 

Se traza un reticulado de tal forma que se obtengan aproximadamente 100 intersecciones.



HIDROLOGÍA

Se asocia a este reticulado un sistema de ejes rectangulares x, e y.


Página 19



A cada intersección se le asigna un número y se anotan las coordenadas x, y correspondientes.



En cada intersección se mide la distancia mínima entre las curvas de nivel.



Se calcula la pendiente en cada intersección dividiendo el desnivel entre las 2 curvas de nivel y la mínima distancia medida.



Cuando una intersección se ubica entre dos curvas de nivel de la misma cota, la pendiente se considera nula y esa intersección no se toma en cuenta para el cálculo de la media, (consideramos como “m”,



en el cuadro).

Es mejor contar con un cuadro para ordenar cada dato por ejemplo:

Según el cuadro la pendiente de la cuenca, de acuerdo al criterio de Nash será:

∑� � �= �− � FORMULA

∑�� 1 �� �� = (� − � ) =

Sumatoria de las pendientes de cada intersección.

�� =

 ��ó�� � í��  ��  �

Número de intersecciones que se encuentran entre una misma cota. Número de intersecciones totales.

C. CRITERIO DE ALVORD La obtención de la pendiente de la cuenca está basada en la obtención previa de las pendientes existentes entre las curvas de nivel. Para ello se toman tres curvas de nivel consecutivas (en línea llena en figura). Y se trazan

HIDROLOGÍA


Página 20

las líneas medias (en línea discontinua) entre las curvas, delimitándose para cada curva de nivel un área de influencia (que aparece achurado) cuyo valor es a1. El ancho medio b 1 de esta área de influencia puede calcularse como:

� �=

� � �

En la que l 1 es la longitud de la curva de nivel correspondiente entre los límites de la cuenca. La pendiente del área de influencia de esta curva de nivel estará dado por: � �× �� = � �= � � � En la que D es el desnivel constante entre curvas de nivel. Se procede de la misma forma para todas las curvas de nivel comprendidas dentro de la cuenca, y el promedio pesado de todas estas pendientes dará, según Alvord, la pendiente S c de la cuenca. Luego tendremos:

� �=

�× ��× � �× ��× � � �× ��× � � � +⋯ + � ×  � ×  � �× 

De donde se obtiene:

� �=

� (��+ ��+ ⋯ ��) 

� �=

�× � 

Dónde:

A = Área de la cuenca.

HIDROLOGÍA


Página 21

D = Desnivel constante entre curvas de nivel. L = Longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca. Sc = Pendiente de la Cuenca. FORMULA

Desnivel Constante entre las Curvas ��.

 =



Longitud Total de las Curvas de Nivel Dentro de la Cuenca Área de la Cuenca Pendiente de la Cuenca

D. CRITERIO DEL RECTÁNGULO EQUIVALENTE Es un rectángulo que tiene la misma superficie de la cuenca, el mismo coeficiente de compacidad e identifica repartición Hipsométrica. Se trata de una transformación puramente geométrica de la cuenca en un rectángulo del mismo perímetro convirtiéndose las curvas de nivel en rectas paralelas al lado menor siendo estas la primera y la última curva de nivel respectivamente. Teniendo el área y perímetro de la Cuenca, calculamos el coeficiente de Compacidad para reemplazarlo a la fórmula general. Calculamos el lado mayor y menor del Rectángulo equivalente. Posteriormente se particional arbitrariamente el área de la cuenca para hallar las curvas de nivel que son paralelos al lado menor. Los lados del rectángulo equivalente están dados por las siguientes relaciones.

HIDROLOGÍA


Página 22

��× √  �. �� = × [�+ √ �− ( ) ] � .� � ��

Dónde:

Kc = Coeficiente de Compacidad. A = Área de la Cuenca. L = Lado mayor del rectángulo. I = Lado menor del rectángulo. Debiendo verificarse que: L + I = P/2 (semiperímetro). L*I=A También es posible expresar la relación del cálculo de los lados del rectángulo equivalente en función del perímetro total de la cuenca (P), teniendo en cuenta que:

� �� = � .� �

√ 

Quedando en consecuencia convertida las relaciones anteriores en lo siguiente: 2

L 

HIDROLOGÍA

P  P      A 4  4 


Página 23

FORMULA A=L∗√ l ∗  P=2*(L+l)

L=�  ∗ l=�  ∗

4

2

√  ∗  2

∗ [1 + 1 − ��∗�2 ]

Longitud Mayor

4 ∗ [1 − 1 − ��∗� 2 ] 

Longitud Menor



cuencaPendiente de la cuenca. 

S= �

en la estación de aforo), Desnivel total (cota en la parte más alta - cota en Lado mayor del rectángulo equivalente. 2

P  P  I      A 4  4 

2.8.3. Altitud media de la Cuenca: a) PROMEDIO PONDERADO

Es un método muy útil que nos sirve para determinar la Altitud Media de la Cuenca Se determina la cota intermedia de cada curva de nivel.

HIDROLOGÍA


Página 24

Luego se determina el área de cada tramo comprendida entre las curvas de nivel (cada 100 m). Multiplicamos la cota intermedia con el área parcial hallada, dicho producto lo dividimos entre el área de la cuenca lo que nos da como resultado la Altitud media de la Cuenca. Esta expresado como sigue: n

 CotaMediaXAi  H



i 1

Ac

Dónde: Ai = Área de cada tramo. Ac = Área de la cuenca.

b)

CURVA HIPSOMETRICA

Representa el área drenada con la altura de la superficie de la cuenca. Se construye llevando al eje de las abscisas los valores de la superficie drenada proyectada en km2 o en porcentaje, obtenida hasta un determinado nivel, el cual se lleva al eje de las ordenadas, generalmente en metros. La función hipsométrica es una forma conveniente y objetiva de describir la relación entre la propiedad altimétrica de la cuenca en un plano y su elevación. Las curvas hipsométricas también han sido asociadas con las edades

HIDROLOGÍA

de

los

ríos

de

las


respectivas

cuencas.

Página 25

2.8.4. Tipos de cuencas: Desde el punto de vista de su salida, existen fundamentalmente dos tipos de cuencas: endorreicas y exorreicas. a) ENDORREICAS : el punto de salida está dentro de los límites de la cuenca

y generalmente es un lago. b) EXORREICAS: su punto de salida está en los límites de las cuencas y está

en otra corriente o mar.

2.8.5. Pendiente del curso Principal: 1)

MÉTODO DEL ÁREA COMPENSADA

Este parámetro es empleado para determinar la declividad de un curso de agua entre dos puntos y se determina mediante la siguiente relación: HIDROLOGÍA


Página 26

Ic

HM 

Hm



1000 * L

Dónde: Ic = Pendiente media del río. L = longitud del río. HM y Hm = altitud máxima y mínima (en metros) del lecho del río, referida al nivel medio de las aguas del mar.

2)

MÉTODO DE TAYLOR Y SCHWARZ

Este método está basado en la consideración de que el río está formado por una serie de canales con pendiente uniforme cuyo tiempo de recorrido es igual al del río. Se determina la diferencia de niveles del curso principal hasta donde abarca su longitud entre las cotas, se halla la longitud entre las cotas del curso principal y su respectiva pendiente parcial. Para Determinar la pendiente Parcial “Si” se ha tomado la diferencia de elevación entre la longitud del trama de cada diferencia de cotas, se utiliza la siguiente formula.

  S  1  S   1

n 1

S 2

 ..........

1

S n

     

2

 n    Li  S R   ni 1  Li    Si  i 1

2

Dónde: SR = Pendiente del río. Li = longitud del tramo.

HIDROLOGÍA


Página 27

Si = pendiente parcial.

2.9. PARAMETROS DE FORMA DE LA CUENCA Dada la importancia de la configuración de las cuencas, se trata de cuantificar estas características por medio de índices o coeficientes, los cuales relacionan el movimiento del agua y las respuestas de la cuenca a tal movimiento.



Factor de forma:

Las observaciones de un buen número de cuencas reales en todo el mundo permiten establecer la siguiente relación entre el área de la cuenca y el cuadrado de la longitud del cauce principal.

� �=



� �

Esta ecuación muestra que las cuencas no son similares en forma. A medida que el área aumenta, su relación de Rf disminuye, lo cual indica una tendencia al alargamiento en cuencas grandes.



Coeficiente de compacidad o Índice de Gravelius (Kc):

Es indicador de la regularidad geométrica de la forma de la cuenca. Kc es la relación entre el perímetro de la cuenca y la circunferencia de un círculo que tenga igual superficie que la de la cuenca. �

� .� � � �= �

HIDROLOGÍA

=

�


Página 28

√ 

HIDROLOGÍA

�× √  × 


Página 29

Dónde: P = Perímetro de la Cuenca Km. A = Área de la Cuenca Km 2. Si el valor del coeficiente de compacidad es uno, la cuenca es perfectamente circula, si es igual a 1.128 la cuenca es cuadrada. El Kc puede alcanzar hasta el valor de 3, en el caso de cuencas muy alargadas

Kc

Forma de la cuenca

Tendencia crecidas

1-1.25

De casi redonda a oval redonda

Alta

1.25-1.5 De oval redonda a oval oblonga 1.5-1.75



De oval oblonga a rectangular

Media Baja

Factor de forma (Kf):

Es el cociente entre la superficie de la cuenca y el cuadrado de su longitud (una cuenca con un factor de forma bajo esta menos sujeta a crecidas que una de misma área y mayor factor de forma).

� �=



��

Dónde: A = Área Total de la Cuenca Km2. L = Longitud del Curso de Agua más largo Km.

2.10. SISTEMA DE DRENAJE

HIDROLOGÍA


Página 30

Es la mayor o menor capacidad que tiene una cuenca para evacuar las aguas que provenientes de la precipitación quedan sobre la superficie de la tierra. 

Orden de las corrientes del Agua:

El ingeniero hidráulico e hidrólogo americano Robert Horton sostiene que las corrientes fluviales son clasificadas jerárquicamente: las que constituyen las cabeceras, sin corrientes tributarias, pertenecen al primer orden o categoría; dos corrientes de primer orden que se unen forman una de segundo orden, que discurre hacia abajo hasta encontrar otro cauce de segundo orden para constituir otro de tercera categoría y así sucesivamente. Consecuentemente Horton estableció unas leyes o principios sobre la composición de las redes de drenaje relacionadas con los órdenes de las corrientes y otros indicadores asociados, tales como la longitud de los cursos fluviales y su número. Sin embargo, las leyes de Horton han sido criticadas en los últimos años porque se apoyaban en una aproximación estadística que no tenía su base en la manera de discurrir naturalmente el agua y la formación de canales.



Densidad de drenaje:

Es el cociente entre la longitud total de los canales de flujo pertenecientes a su red de drenaje y la superficie de la cuenca.

��=

� 

Dónde: L = Largo total de cursos de agua en Km. A = Área de la cuenca en Km 2

HIDROLOGÍA


Página 31

FORMULA

Dd



L

Longitud total de las corrientes

A

Área total de la cuenca

CARACTERISTICA CUENCA

Dd

Regular drenaje

0a1

Normal drenaje

1 a 1.5

Buen drenaje

> 1.5

Tabla 2.4.densidad de drenaje 

ORDEN DE CORRIENTE DE AGUA.- El orden de la cuenca está dado por el orden del cauce principal.



CORRIENTE DE PRIMER ORDEN.- Pequeños canales que no tienen tributarios.



CORRIENTE DE SEGUNDO ORDEN.- Dos corrientes de primer orden se unen.



CORRIENTE DE TERCER ORDEN.- Dos corrientes de segundo orden se unen.



CORRIENTE DE ORDEN n+1.- Dos corrientes de orden n se unen.

Entre más alto es el orden de la cuenca, indica un drenaje más eficiente que desalojara rápidamente el agua.

HIDROLOGÍA


Página 32



Densidad de corriente:

Determinamos el número de corrientes considerando solo las corrientes perennes e intermitentes. La corriente principal se cuenta como una desde su nacimiento hasta su desembocadura. Se obtiene dividiendo el número de corrientes de la cuenca entre el área de la cuenca: n

 h xS i

Dc 

i

i

A

FORMULA

N DC  C A

HIDROLOGÍA

Número de corrientes Área total de la cuenca


Página 33

III.

MATERIALES Y METODOLOGIA

3.1. MATERIALES  

Carta Nacional. AutoCAD para delimitar la cuenca.



Hoja de cálculo Excel.



Guía del curso de Hidrológica.



Computadora.



Calculadora.



Material de escritorio.

3.2. METODOLOGIA FORMA DE LA CUENCA. A. DELIMITACIÓN DE LA CUENCA. Se consiguió la carta nacional en el AutoCAD. Luego haciendo uso del AutoCAD se procedió a sectorizar

la

cuenca: todas las curvas de nivel además del cauce principal y de sus afluentes. Teniendo en cuenta las partes más altas o también denominadas cumbres dibujadas en la carta nacional por medio de las curvas de nivel. El trazó se hará por las partes más altas de estas. Finalmente con la ayuda del AutoCAD calculamos algunas características de la cuenca como el área, longitud de cauce principal, perímetro, longitud axial que luego nos servirán para el cálculo

HIDROLOGÍA

de

los

parámetros


geomorfológicos.

Página 34

B. ÁREA Y PERÍMETRO DE LA CUENCA. Con la ayuda del AutoCAD calculamos algunas características de la cuenca como el área, longitud de cauce principal, perímetro, longitud axial que luego nos servirán para el cálculo de los parámetros

HIDROLOGÍA

geomorfológicos.


Página 35

IV.

4.1.

RESULTADOS

CALCULOS PRIMARIOS

1)

A. ÁREA DE LA CUENCA

:

26437496 ��

B. PERÍMETRO DE LA CUENCA C. INDECES DE LA CUENCA

:

27396.194 m

FACTOR DE FORMA (F): Am

Ff





=

L



A L L

A 

2

L

 2 �

2 83748526.6947 � �  = 2 17293.1335 2 �

�  = 0.2800462666

2)

COEFICIENTE DE COMPACIDAD O ÍNDICE DE GRAVELIUS:

Kc 

� �= � �=

HIDROLOGÍA

0.28 * P A



P 2 *  * A

0.28 × 

√  0.28 × 51199.7125 m

√ 83748526.6947 m2


Página 36

�� = 1.566523686

En el procesamiento de los datos obtuvimos un factor de forma igual a �  = 0.2800462666 y un índice de compacidad � � = 1.566523686, estos valores nos dan una idea de la forma de la cuenca, la cual se asemeja a una forma circular ya que K c es mayor que 1, también nos da idea sobre la escorrentía.

D. CRITERIO DE NASH 

��=1

�� =

��

(� − � )

∑



Cuadro de cotas y pendientes relacionadas

PUNTOS

COTAS1

COTAS2

LONGITUD PENDIENTE

1 2

4700 4600

3650 4400

135.4393 7.7525504 1338.8728 0.14937939

3 4

4600 4600

4400 4400

1529.9306 0.13072488 1049.4824 0.19057013

5

4600

4400

1039.2322 0.19244977

6

4700

4600

497.5495

0.20098503

7

4700

4600

505.4372

0.19784852

8 9

4600 4600

4400 4400

1096.2797 0.18243519 583.6931 0.34264582

10

4700

4600

785.5283

0.12730286

11

4600

4400

901.4317

0.22186928

12

4550

4500

229.9119

0.21747461

13 14

4400 4400

4200 4200

656.5339 513.6437

0.30463012 0.38937497

HIDROLOGÍA


Página 37

15

4400

4200

947.2732

0.21113233

16

4600

4400

1055.74

0.18944058

17

4600

4400

1249.611

0.16004981

18 19

4700 4600

4600 4550

129.4353 101.4241

0.77258677 0.49297948

20

4450

4400

331.8223

0.15068306

21

4400

4200

413.24

0.48398025

22

4400

4200

367.1726

0.54470295

23 24

4600 4600

4400 4400

235.5009 765.3671

0.84925365 0.26131251

25

4600

4400

318.6435

0.62766069

26

4500

4200

773.5155

0.38783967

27 28

4500 4500

4200 4400

285.342 344.758

1.05136994 0.29005853

29

4400

4200

261.2292

0.7656112

30

4200

4000

236.5871

0.84535463

31

4200

4000

608.8454

0.32849062

32

4400

4200

366.4932

0.54571272

33 34

4200 4200

4000 4000

670.3715 0.29834204 1023.0632 0.19549134

35

4500

4200

264.8796

1.13259005

36

4400

4200

320.1021

0.62480065

37

4400

4200

378.5704

0.52830332

38 39

4400 4200

4200 4000

401.5555 218.0234

0.49806316 0.91733273

40

4200

4000

249.8378

0.80051938

41

4200

4000

1301.7789 0.15363592

42 43

4200 4000

4000 3800

689.3371 664.5061

0.29013381 0.30097542

44

4200

4000

225.9446

0.88517274

45 46 47

4200 4200 4000

4000 4000 3800

144.9822 204.5354 135.1464

1.37947969 0.97782584 1.47987664

48

4000

3800

205.7544

0.97203268

49

4100

4000

500.3431

0.19986285

50

4000

3800

189.3608

1.05618481

51

4000

3800

205.4905

0.973281

HIDROLOGÍA


Página 38

52

4000

3800

109.0197

1.83453082

53

4000

3800

65.2967

3.06294193

54

4000

3800

174.7993

1.14416934

55 56

3800 3800

3600 3600

202.7602 167.7017

0.98638687 1.19259375

57

4000

3800

141.989

1.40855982

58

3800

3600

3799.8576 0.05263355

59

3800

3600

138.0619

1.44862558

60 61

3800 3800

3600 3600

239.1684 224.8794

0.83623087 0.88936559

62

3800

3600

171.7782

1.16429209

63

3800

3600

218.8231

0.91398029

64 65

3800 3800

3600 3600

84.2144 172.0077

2.37489076 1.16273864

66

3800

3600

168.2437

1.18875179

67

3800

3600

131.307

1.52314804

68

3600

3400

94.623

2.11365102

69

3600

3400

175.2199

1.14142286

70 71

3600 3600

3400 3400

179.3693 445.3056

1.11501801 0.44912977

72

3600

3400

153.1273

1.30610283

73

4800

4600

107.8518

1.8543965

74

4700

4600

276.1044

0.36218184

75 76

3600 3400

3400 3200

187.7632 154.3114

1.06517145 1.29608052

77

3400

3200

555.6276

0.35995332

78

3400

3200

880.5062

0.22714207

79 80

4600 3700

3400 3600

104.6491 185.9629

11.4668927 0.53774167

81

3600

3600

154.2528

0

82 83

3600 3400

3400 3200

287.0127 315.8183

0.69683328 0.63327553

84

3400

3200

127.9723

1.56283821

85

3200

3200

753.5786

0

86 87

3400 3600

3200 3400

162.1584 119.9397

1.23336195 1.66750459

88

3700

3600

187.7865

0.53251964

89

3400

3200

217.6173

0.91904458

HIDROLOGÍA


Página 39

90

3200

3000

203.7958

0.98137449

91

3200

3200

99.6107

0

92

3600

3400

474.9768

0.4210732

93 94

3600 3200

3400 3000

624.1821 147.389

0.32041931 1.35695337

95

3200

3200

212.3149

0

96

3200

3000

206.4235

0.96888193

97

3500

3400

397.5858

0.25151804

98 99

3000 3200

2800 3000

236.3961 316.8232

0.84603765 0.6312669

100

3000

2800

84.4021

2.36960929

101

3000

2800

505.0827

0.39597476

HIDROLOGÍA


Página 40

E. CRITERIO DE ALBORD Sc 

FORMULA

Dl1  l 2  ....l n  A

Desnivel Constante entre las Curvas 

� .�

=



Longitud Total de las Curvas de Nivel Dentro de la Cuenca Área de la Cuenca Pendiente de la Cuenca

F. CRITERIO DEL RECTÁNGULO EQUIVALENTE.

Pendiente de la 

S= �

Desnivel total (cota en la parte más alta - cota

Lado mayor del rectángulo equivalente

HIDROLOGÍA


Página 41

P = 27.40 A = 26.44

A = bxl P = 2L + 2l

bxl = 26.44 2L + 2l = 27.40 l = 26.44

L = (27.40 - 2l)/2

Kc = (26.44/π)^0.5 x 2π

L = 11.16

Kc = 1.5

Se = (4755 - 2800)/11.16 Se = 0.175



La pendiente dela cuenca es un parámetro muy importante que está relacionado con la infiltración, la humedad del suelo, el tiempo de escorrentía y el caudal. Para calcular la pendiente de la cuenca usamos cuatro métodos: Al observar los valores obtenidos notamos pequeñas diferencias, a excepción del rectángulo equivalente ya que solo depende del área y perímetro

HIDROLOGÍA

de

la


cuenca.

Página 42

G. MÉTODO DE TAYLOR SCHWART O MÉTODO DE LA PENDIENTE EQUIVALENTE COTA MAS BAJA

COTA MAS ALTA

DIFERENCIA DE ELEVACION

DE TRAMO

2800

3000

200

1704.86

0.05865584

4.12899504

7039.35848

3000

200 200

1189.9

0.08404068

3.44949272

4104.55138

3200

3200 3400

1114.7

0.08971024

3.33871233

3721.66263

3400

3600

200

579.4

2.40707291

1394.65804

3600

3800

200

872.5

0.17259234 0.11461318

2.9538111

2577.20018

3800

200 200

826.6

0.1209775

4000

4000 4200

1036.6

0.09646923

2.87506522 3.21962731

2376.52891 3337.46567

4200

4400

200

801.7

0.12473494

2.83143073

2269.95802

4400

4600

200

394.6

1.98645413

783.854799

4600

4800

200

688.2

0.25342119 0.1453066

2.62335663

1805.39403

Σ Li =

9209.06

Σ Li/ √Si

=

LONGITUD (m)

PENDIENTE PARCIAL (Si)

1/√Si

Li/√Si

29410.6321

Sr =

HIDROLOGÍA

0.0980442


Página 43

H. CURVA HIPSOMÉTRICA AREAS ACUMULADAS

AREA (%)EJE AREA (%)EJE ALTITUD PROMEDIO x PORCENTAJE PORCENTAJE AREAS PARCIALES ACUMULADA

ALTITUDES

ALTITUD PROMEDIO

AREAS (M2) PARCIALES

2.800,00 2.800,00 3.000,00

2.800,00 2.900,00

0,00000 1593745,691

0,00 1.593.745,69

0,0000 6,0284

0,00000 6,02835

0,000 4621862,504

3.000,00

3.200,00

3.100,00

4544339,391

6.138.085,08

17,1890

23,21735

14087452,112

3.200,00

3.400,00

3.300,00

2819964,313

8.958.049,40

10,6665

33,88388

9305882,233

3.400,00

3.600,00

3.500,00

3043775,181

12.001.824,58

11,5131

45,39698

10653213,134

3.600,00

3.800,00

3.700,00

2883716,235

14.885.540,81

10,9077

56,30466

10669750,070

3.800,00 4.000,00

4.000,00 4.200,00

3.900,00 4.100,00

3834756,145 3338900,030

18.720.296,96 22.059.196,99

14,5050 12,6294

70,80965 83,43906

14955548,966 13689490,121

4.200,00

4.400,00

4.300,00

2342316,733

24.401.513,72

8,8598

92,29889

10071961,952

4.400,00

4.600,00

4.500,00

1298305,577

25.699.819,30

4,9108

97,20974

5842375,097

4.600,00 3.900,00

4.750,00 4.000,00

4.675,00 3.950,00 SUMA:

737673,976 0,00460 26.437.493,39

26.437.493,27 26.437.493,28 M2

2,7903 0,0000 100

100,00000 100,00000

3448625,838 0,01817

CU R VA HI PSO METRI C A 5,000.00 4,500.00 4,000.00 ( I E

3,500.00 3,000.00

T I T L

2,500.00 2,000.00 1,500.00 1,000.00 500.00 0.00 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

AREA (%) ACUMULAD0

HIDROLOGÍA


Página 44

I. SISTEMA DE DRENAJE. 1.

O R D E N D E L A S C O R R IE N T E S D E L A G U A .

El gráfico del Orden de las Corrientes se encuentra en el plano 2º. De la gráfica podemos observar que la cuenca es de orden 3.

2.

D E N S I DA D D E DR E N A J E .

Sabemos que: Dd 

Li A

Donde: Li = es la long. Total de los cauces. A = es el área de la cuenca.

AREA

(KM2)

=

83.7485267

Longitud Total de los cursos de agua (Km) =

37.5996528

Remplazando tenemos que: Dd = 0.4489589761

3.

D E N S I DA D D E C O R R I E N TE .

Dc = Nc / A Donde: Nc = Número de Corrientes de la cuenca. A = Área de la cuenca.

HIDROLOGÍA


Página 45

A = 83.7485267 Km² Nc =

24

Reemplazando en la fórmula: Dc = 24 / 83.7485267 Dc= 0.2865722055

HIDROLOGÍA


Página 46

V.



INTERPRETACION

Con el valor del coeficiente de compacidad decimos que la respuesta hidrológica es lenta y la forma de la cuenca es alargada.



Como la cuenca es de 3 er orden su drenaje no es tan eficiente.



El valor de la densidad de drenaje nos indica que es de regular drenaje.



Forma oval oblonga a rectangular y con tendencia de crecida baja.



De acuerdo a nuestra curva hipsométrica tenemos una cuenca en etapa de equilibrio, geológicamente es una cuenca madura o rio maduro.



Por las pendientes obtenidas para la cuenca nos quedaremos con el valor de 0.46 ya que es el más trabajado y por tanto su resultado es más

HIDROLOGÍA

precisa.


Página 47

Delimitacion de cuenca.pdf

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