4. Parámetros de La Cuenca

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CARACTERÍSTICAS GEOMORFOLÓGICAS DE UNA CUENCA - Área - Perím Perímet etrro - Forma Forma de de la cuenca cuenca - Long Longit itud ud - Pendie Pendient ntee prome promedio dio - Curva Curva hipsom hipsométr étrica ica - Histogr Histograma ama de frecuencias frecuencias altimétric altimétricas as - Densid Densidad ad de de drena drenaje je

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23/03/2015 Mónica Roncal


ÁREA DE LA CUENCA. CUENCA. Se refiere al área proyectada en un plano horizontal. Se obtiene después de delimitar la cuenca. Se puede determinar nar hac haciendo ndo uso del planímetro tro, a tra través de cuadrí drículas en el plano y haciendo uso de un software CAD (Diseño Asistido por Computadora) ó SIG (Sistemas de Información Geográfica), etc. Se reporta en Km2 , excepto excepto en cuencas pequeñas que se expresa en ha. FORMA DE LA CUENCA. La forma de la cuenca afecta en las características de descarga de la corriente, principalmente en los even ventos tos de flu flujo máx máximo imo. PERÍ PERÍME METR TRO O DE LA CUEN CUENCA CA.. Es la longitud total del divortium acuarium o lo que es lo mismo, es la longitud del borde de la forma de la cuenca proyect cta ada en un plano horiz rizontal. Hidrología HidrologíaGeneral General

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ÁREA DE LA CUENCA. CUENCA. Se refiere al área proyectada en un plano horizontal. Se obtiene después de delimitar la cuenca. Se puede determinar nar hac haciendo ndo uso del planímetro tro, a tra través de cuadrí drículas en el plano y haciendo uso de un software CAD (Diseño Asistido por Computadora) ó SIG (Sistemas de Información Geográfica), etc. Se reporta en Km2 , excepto excepto en cuencas pequeñas que se expresa en ha. FORMA DE LA CUENCA. La forma de la cuenca afecta en las características de descarga de la corriente, principalmente en los even ventos tos de flu flujo máx máximo imo. PERÍ PERÍME METR TRO O DE LA CUEN CUENCA CA.. Es la longitud total del divortium acuarium o lo que es lo mismo, es la longitud del borde de la forma de la cuenca proyect cta ada en un plano horiz rizontal. Hidrología HidrologíaGeneral General

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a.1 Factor de Forma de una Cuenca ( F ) Expresa la relación entre el ancho promedio de la cuenca y la longitud de la cuenca. La longitud axial de la hoya se mide cuando se sigue el curso de agua más largo desde la desembocadura hasta la cabecera más distante en la hoya , es decir: Donde: B: Ancho promedio de la cuenca (Km) A: Área de la cuenca (Km2) L: Longi ongitu tud d del del cauce auce prin princi cipa pall (Km (Km)


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a.2 Relación de Elo lon ngación Es la relación entre el diámetro de un círculo ( D ) de área igual a la cuenca y la longitud de la cuenca ( L).

Cuando: 0.6 0.6 < R < 0.8, fuertes relieves y pendientes pronunciadas . 0.8 < R < 1.0, amplia variedad de climas y geologías. Valor alorees cerc ercan anos os a la un uniida dadd son típico picoss de region gionees co conn relieve eve ba bajjo. L:Longitud de la cuenca, que se define como la distancia entre la salida y el punto más alej alejad ado, o, cerc ercan anoo a la cab abec eceera de dell cau aucce pri princ nciipa pall, medida dida en líne neaa recta. cta. (Km) Hidrología HidrologíaGeneral General

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a.3 Relación de Circularidad Es la relación entre el área de la cuenca (A) y la del círculo cuyo perímetro (P) es igual al de la cuenca:

Cuando: Rc = 1, la cuenca es circular Rc = 0.785, la cuenca cuadrada Cuando los resultados de relación de circularidad de cuenca no son ni 1 ni 0.785, concluye que la cueca no circular ni cuadrada. Hidrología HidrologíaGeneral General

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es la la se es



a.4 Índice de Compacidad o Índice de Gravelius Expresa la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro equivalente de una circunferencia, que tiene la misma área de la cuenca, es decir: Cuando K ≈1.0, la forma es

casi una circunferencia. Cuando K ≈1.128 la cuenca

es cuadrada. Si K > 1, la cuenca es alargada; por ejm. cuando K = 3 es una cuenca muy alargada.

Kc= 0.282

 

Las cuencas de forma alargada, reducen las probabilidades de que sean cubiertas en su totalidad por una tormenta, lo que afecta el tipo de respuesta que se presenta en el río. Las cuencas que tienen forma redondeada tienen problemas de crecientes (gastos muy grandes, inundaciones). Hidrología HidrologíaGeneral General

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a.5 Rectángulo Equivalente El rectángulo equivalente es una transformación geométrica, que permite representar a la cuenca, de su forma heterogénea, con la forma de un rectángulo, que tiene la misma área y perímetro (por lo tanto el mismo índice de compacidad o índice de Gravelious), igual distribución de alturas (y por lo tanto igual curva hipsométrica), e igual distribución de terreno, en cuanto a sus condiciones de cobertura.


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Rectángulo Equivalente

L = Longitud lado mayor del rectángulo. l : Longitud del lado menor del rectángulo. K = Índice de Gravelius A= Área de la cuenca P = Perímetro de la cuenca Hidrología HidrologíaGeneral General

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Para describir el relieve de una cuenca existen numerosos parámetros, siendo los más utilizados: pendiente de la cuenca, índice de pendiente, curvas hipsométricas, histograma de frecuencias altimétricas y relación de relieve. b.1 Pendiente de la Cuenca La pendiente media de la cuenca tiene relación con la infiltración, el escurrimiento superficial, humedad del suelo y la contribución del agua subterránea al flujo en los cauces. Es un factor físico que controla el tiempo de flujo sobre el terreno y tiene influencia directa en la magnitud de las avenidas o crecidas.


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b.1 .1 Criterio de J.W. Alvord Este criterio está basado, en la obtención previa de las pendientes, existentes entre las curvas de nivel. Dividiendo el área de la cuenca, en áreas parciales por medio de sus curvas de nivel.


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b.1 .2 Criterio de Horton Consiste en trazar una malla cuadriculada sobre la proyección horizontal de la cuenca, orientándola según la dirección de la corriente principal. Menor espaciado de la cuadrícula nos daría mayor precisión, pero también más trabajo.

D : Equidistancia o desnivel constante entre curvas de nivel. L x : Longitud de tramos en el eje X (comprendidas dentro de la cuenca). Ly : Longitud de tramos en el eje Y (comprendidas dentro de la cuenca). N x : Puntos de intersección de las curvas de nivel con los ejes X de la malla. Ny : Puntos de intersección de las curvas de nivel con los ejes Y de la malla. S x : Pendiente de la cuenca en la dirección X Sy : Pendiente de la cuenca en la dirección Y Sc : Pendiente media de la cuenca. D : Desnivel constante entre curvas de nivel. Hidrología HidrologíaGeneral General

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Medida de la Pendiente en sentido Vertical

Si la Longitud de los tramos verticales es de 16.65 Km. Hidrología HidrologíaGeneral General

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Medida de la Pendiente en sentido Horizontal

Si la Longitud de los tramos verticales es de 16.265 Km. Hidrología HidrologíaGeneral General

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Cálculo de la Pendiente de la Cuenca


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b.1.3 Criterio del Rectángulo Equivalente Con este criterio para hallar la pendiente de la cuenca, se toma la pendiente media del rectángulo equivalente, es decir: S=H/L Donde: S = pendiente de la cuenca H = desnivel total (cota en la parte más alta – cota en la estación de aforo), en Km L = lado mayor del rectángulo equivalente, en Km Este criterio, no proporciona un valor significativo de la pendiente de la cuenca, pero puede tomarse como una aproximación.


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Perfil Longitudinal del Curso de Agua Si se plotea la proyección horizontal de la longitud de un cauce versus su altitud, se obtiene el perfil longitudinal del curso de agua.

Longitud y altitud de un cauce


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La importancia de conocer el perfil longitudinal del curso principal, radica en que nos proporciona una idea de las pendientes que tiene el cauce, en diferentes tramos de su recorrido, y que es un factor de importancia para ciertos trabajos, como control de las aguas, puntos de captación y ubicación de posibles centrales hidroeléctricas.


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Longitud al Centroide del Área (Lc) Que viene a ser la longitud, medida sobre el curso principal, desde el punto emisor hasta el pie de la perpendicular trazada sobre el cauce y que pase por el centroide del área de la cuenca.


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b.2 Pendiente del Cauce El conocimiento de la pendiente del cauce principal de una cuenca, es un parámetro importante, en el estudio del comportamiento del recurso hídrico, como por ejemplo, para la determinación de las características óptimas de su aprovechamiento hidroeléctrico, o en la solución de problemas de inundaciones. En general, la pendiente de un tramo de un cauce de un río, se puede considerar como el cociente, que resulta de dividir, el desnivel de los extremos del tramo, entre la longitud horizontal de dicho tramo. Existen varios métodos para obtener la pendiente de un cauce, entre los que se pueden mencionar: Método I. Pendiente uniforme Método II. Compensación de áreas. Método III. Ecuación de Taylor y Schwarz


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Método I. Pendiente uniforme Este método considera la pendiente del cauce, como la relación entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyección horizontal de su longitud, es decir: S = H/L

Donde: S = pendiente H = diferencia de cotas entre los extremos del cauce, en Km L = longitud del cauce, en Km Este método se puede utilizar en tramos cortos. Hidrología HidrologíaGeneral General

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29/03/2015 Mónica Roncal 01/04/2015


Método II. Compensación de Área Una manera más real de evaluar la pendiente de un cauce, es compensándola, es decir, elegir la pendiente de una línea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar. y que tiene la propiedad de contener la misma área (abajo y arriba), respecto al perfil del cauce.

El proceso para su cálculo, es como sigue: 1. Trazar el perfil longitudinal del cauce. 2. Trazar una línea apoyada en el extremo final, y que divida el perfil longitudinal en áreas por encima y por debajo de ella. 3. Calcular con el software las áreas por encima (A1) y por debajo de la línea (A2). 4. Si estas áreas son aproximadamente iguales, es decir A1 =A2, la línea trazada representa la pendiente del cauce, sino repetir los paso 2 y 3. Hidrología HidrologíaGeneral General

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Método III. Ecuación de Taylor y Schwarz Este método, considera que un río está formado por n tramos de igual longitud, cada uno de ellos con pendiente uniforme. La ecuación de Taylor y Schwarz, para este caso es:


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Método III. Ecuación de Taylor y Schwarz »

La ecuación anterior, tiene una mejor aproximación, cuanto más grande sea el número de tramos, en los cuales se subdivide el perfil longitudinal del río a analizar. Por lo general, se espera en la práctica, de que los tramos sean de diferentes longitudes, en este caso, Taylor y Schwarz recomiendan utilizar la siguiente ecuación:


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EJEMPLOS


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CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UNA CUENCA CURVA HIPSOMÉTRICA Es la curva que representa la relación que existe entre la altitud y la superficie de la cuenca que queda sobre esa altitud. Construcción de la Curva Hipsométrica Se definen subáreas de la cuenca siguiendo las curvas de nivel, por ejemplo de 100 en 100 m. Se determinan las áreas parciales de esos contornos. Se determinan las áreas acumuladas de las porciones de la cuenca. Se determina el área acumulada que queda sobre cada altitud del contorno. Se plotean las altitudes, versus las correspondientes áreas acumuladas que quedan sobre esas altitudes. •

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Refleja una cuenca con gran potencial erosivo (fase de juventud). Cur va

A:

Es una cuenca en equilibrio (fase de madurez). Cur va

B:

Es una cuenca sedimentaria (fase de vejez). Cu rva


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C:

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H

CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES Es la representación gráfica, de la distribución en porcentaje, de las superficies ocupadas por diferentes altitudes. Altitudes Características En las curvas anteriores se puede determinar las siguientes altitudes características: •

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Altitud más frecuente. Es el máximo valor en porcentaje de la curva de frecuencia de altitudes. Se puede decir que es el escalón que alberga el mayor porcentaje de área. Altitud de frecuencia ½. Es la altitud correspondiente al punto de abscisa ½ de la curva de frecuencia de altitudes. Hidrología HidrologíaGeneral General

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Altitud media ó Elevación Media.

Es la ordenada media de la curva hipsométrica. En ella el 50% del área de la cuenca, está situado por encima de esa altitud y el 50% está situado por debajo de ella. Numéricamente la elevación media de la cuenca se obtiene con la siguiente ecuación:

Donde: Em : elevación media a : área entre dos contornos e : elevación media entre dos contornos A : área total de la cuenca Gráficamente la elevación media de la cuenca se obtiene, entrando con el 50% del área en el eje X, trazando una perpendicular por este punto hasta interceptar a la curva hipsométrica. Luego por este punto trazar una horizontal hasta cortar el eje Y.


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EJEMPLOS


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C. PARAMETROS DE RED HIDROGRÁFICA La red hidrográfica corresponde al drenaje natural, permanente o temporal, por el que fluyen las aguas de los escurrimientos superficiales y subterráneos de la cuenca.

Componentes de la Red de Drenaje La red de drenaje de una cuenca está formada por el cauce principal y los cauces tributarios.


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Clasificación de Corrientes en la Red de Drenaje La red de drenaje de una cuenca se clasifica de varias maneras, pero las mas importantes en la ingeniería hidrológica son: a. Por el tiempo en que transportan agua Perennes. Conducen agua durante todo el año. Intermitentes. Solamente en la época de lluvias de cada año. Efímeras. Solamente después de una tormenta. •

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b. Por su posición topográfica o edad geológica •

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Ríos de Montaña o Juveniles. Tienen grandes pendientes y pocas curvas, el agua alcanza altas velocidades, sus cauces están generalmente formados por cantos rodados con un poco de grava y casi nada de finos. Ríos de Transición o Maduros. Están en una situación intermedia. Presenta algunas curvas, con velocidades de agua moderadas y sus cauces están formados básicamente por grava con algo de cantos rodados y arena. Ríos de Planicie o Viejos. Presentan numerosos meandros debido a las bajas velocidades del agua y su cauce se forma por arenas y finos. En general, estos ríos se encuentran en cotas cercanas al nivel del mar.


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Número de Orden de un Cauce Es un número que refleja el grado de ramificación de la red de drenaje. Existen diversos criterios para el ordenamiento de los cauces de la red de drenaje en una cuenca hidrográfica, según: a. El Sistema de Strahler Todos los cauces serán tributarios, aún cuando las nacientes sean ríos principales. El río en este sistema no mantiene el mismo orden en toda su extensión El orden de una cuenca hidrográfica está dado por el número de orden del cauce principal. Hidrología HidrologíaGeneral General

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b. El Sistema de Horton Los cauces de primer orden son aquellos que no poseen tributarios Los cauces de segundo orden tienen afluentes de primer orden. Los cauces de tercer orden reciben influencia de cauces de segundo orden, pudiendo recibir directamente cauces de primer orden. Un cauce de orden n puede recibir tributarios de orden n-1 hasta 1.


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Mientras mayor sea el grado de bifurcación del sistema de drenaje de una cuenca, más rápida será la respuesta de la cuenca frente a una tormenta, evacuando el agua en menos tiempo. En efecto, al presentar una densa red de drenaje, una gota de lluvia deberá recorrer una longitud de ladera pequeña, realizando la mayor parte del recorrido a lo largo de los cauces, donde la velocidad del escurrimiento es mayor. En virtud de lo anterior, se han propuesto una serie de indicadores del grado de bifurcación, como la densidad de corrientes y la densidad de drenaje.


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SISTEMA DE DRENAJE a) DENSIDAD DE DRENAJE Horton (1945) de finió la densidad de drenaje de una cuenca como el cociente entre la longitud total (Lt) de los cauces pertenecientes a su red de drenaje y la superficie de la cuenca (A):

La densidad de drenaje es un indicador de la respuesta de la cuenca ante un aguacero, y, por tanto, condiciona la forma del hidrograma resultante en el desague de la cuenca. A mayor densidad de drenaje, más dominante es el flujo en el cauce frente al flujo en ladera, lo que se traduce en un menor tiempo de respuesta de la cuenca y, por tanto, un menor tiempo al pico del hidrograma. Strahler (1952) encontró en Estados Unidos valores de D desde 0.2 Km/Km2 para cuencas con drenaje pobre y hasta 250 Km/Km2 para cuencas muy bien drenadas. Hidrología HidrologíaGeneral General

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b) ORDEN DE LAS CORRIENTES DE AGUA (N) Está relacionado con el número de ramificaciones de los tributarios. Se tiene cuencas de primer, segundo, tercer orden, etc. Ejemplo: Corriente de Primer Orden : 8 Corriente de Segundo Orden : 4 Corriente de Tercer Orden : 3 c) EXTENSIÓN MEDIA DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL: ( l ) l = A / 4L Donde: L = Longitud total de las corrientes de agua, en Km. A = Área total de la cuenca, en Km2 Hidrología HidrologíaGeneral General

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4. Parámetros de La Cuenca

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