UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y MECÁNICA DISEÑO DE PUENTES
Tema: Análisis de los Métodos de Diseño Estructural: ASD (Allowable Stress Design) y LRFD (Load and Resistance Factor Design).
Nombre: Zambrano Salazar Luis Leonardo Semestre: Décimo “A” Docente: Ing. Miguel Mora Fecha de entrega: 16 de Mayo del 2016 Período: Abril - Septiembre 2016 METODOS DE DISEÑO
Dos son los enfoques del Diseño estructural en acero conforme a lo disponible a la fecha: “Diseño por Esfuerzos Permisibles”, conocido por sus siglas ASD (Allowable Stress Design) “Diseño por Factores de Carga y Resistencia ó Estados límites”, conocido por sus siglas LRFD (Load and Resistance Factor Design). Método de Diseño por Esfuerzos Admisibles (ASD) Se trata de un procedimiento de diseño determinista, que considera fijos y no aleatorios los distintos valores numéricos que sirven de partida para el cálculo (resistencias de los materiales, cargas aplicadas). En este método se determinan las solicitaciones correspondientes a las cargas máximas de servicio, se calculan los esfuerzos correspondientes a estas solicitaciones (esfuerzos de trabajo) y se comparan sus valores con una fracción de la resistencia de los materiales (esfuerzo admisible), encontrándose usualmente en el rango elástico. Inicialmente, este procedimiento de diseño fue desarrollado centrándose primordialmente en estructuras metálicas (puentes con armaduras abiertas o arcos). Se observó que el acero estructural tenía un comportamiento lineal hasta su límite de fluencia, punto que se encuentra por debajo del punto de resistencia última del material. En el método ASD no se reconoce que las cargas tienen diferentes niveles de incertidumbre. La carga viva, muerta, viento son tratados igualmente en ASD. Para el método ASD las cargas de diseño son valores fijos y son seleccionados de un código de diseño, no se considera el grado de variación en la predicción de los diferentes tipos de carga. Este método se basa en diseñar los elementos para que de una serie de cargas combinadas los elementos diseñados trabajen dentro del rango elástico, de manera matemática se puede representar como:
∑ Qi ≤ R n /Ω Donde:
Qi : Efecto de las cargas Rn: Es el esfuerzo nominal de los materiales, los cuales son estandarizados y propuestos por los proveedores y/o comprobados en base a diferentes pruebas de materiales. Ω: Es el factor de seguridad el cual hace que los materiales trabajen dentro de sus estados límites.
El factor de seguridad: El factor de seguridad escogido es basado en la experiencia y el criterio, por tanto las medidas cuantitativas de riesgo no pueden ser determinados por la ASD. Solo la tendencia es conocida. Si el factor de seguridad es alto el número de fallas es bajo. Si el factor de seguridad es incrementado por una cierta cantidad, no se conoce en cuanto es incrementada la probabilidad de que la estructura no falle o la probabilidad de supervivencia de la estructura. Es más significativo decir “este puente tiene una probabilidad de falla de 1 en 10000 en 75 años de servicio” que decir “este puente tiene un factor de seguridad de 2.3”. Método de Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD) Procedimiento de diseño probabilístico, que se puede ver como una extensión lógica del procedimiento de diseño por Resistencia Última, en el cual se toma en cuenta la variabilidad, tanto de las cargas como del comportamiento de los elementos estructurales de manera explícita. La conversión a la filosofía de diseño por Factores de Carga y Resistencia podría considerarse como un mecanismo para seleccionar de manera más sistemática y racional los factores de carga y resistencia El principio de la filosofía de Diseño por Factores de Carga y Resistencia se puede resumir con la siguiente expresión:
η∗∑ ( γ i∗Qi ) ≤∅∗Rn i
Donde:
Qi = Efecto de las cargas. Rn = Resistencia nominal.
η = Factor de modificación de carga. γ i = Factor de carga. ∅ = Factor de reducción de resistencia. Los factores de carga y resistencia han sido calibrados por ensayos de diseño para proporcionar un nivel de seguridad alto y uniforme en puentes nuevos. El nivel de seguridad se expresa por un índice de confiabilidad (β). La filosofía de Diseño por Factores de Carga y Resistencia proporciona un índice de confiabilidad de aproximadamente β=3.5 para los diferentes tipos y configuraciones de puentes. Un índice de confiabilidad de β=3.5 asegura una probabilidad de excedencia de que 2 de 10000 elementos o componentes diseñados, tendrán la suma de las cargas factorizadas mayor que la resistencia factorizada, durante el tiempo de vida de las estructuras. Las estructuras diseñadas de acuerdo con las filosofías de Diseño por Esfuerzos Admisibles o Resistencia Última, ambas incluidas en el Reglamento AASHTO Bridge Standard Specifications for
Highway Bridges (2002), tienen un índice de confiabilidad (β) que puede ser tan bajo como 2.0 o tan alto como 4.5. Un índice de confiabilidad β=2.0, implica una probabilidad de excedencia de que 4 de cada 100 elementos o componentes diseñados probablemente se cargarían excesivamente y experimentarían un problema en algún momento durante el tiempo de vida de la estructura. Esta proporción de cargas excesivas es muy alta y produciría costos altos de mantenimiento o colapso. Por otro lado, si β=4.5, el diseño sería muy conservador y costoso. Nota: Se puede utilizar cualquiera de los dos métodos para el diseño de los componentes de una estructura de acero. Sin embargo, no se deben utilizar los dos métodos para el diseño de los diferentes miembros de la misma estructura.
APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS Aplicación del Método ASD Ejemplos de aplicación del método: Diseño de puentes Diseño puentes de hormigón armado Diseño de elementos de acero Diseño de elementos estructurales de madera
Aplicación del Método LRDF El LRFD es un método que se utiliza para el diseño de estructuras de acero, este nos permite hacer de una manera más eficaz nuestros proyectos. La aplicación del método LRDF en el diseño de estructuras de acero se ha incrementado debido a sus características que permiten un mayor realismo en su diseño y una inversión económica menos costosa; resultado de esa tendencia es esta 2a. edición, que ha sido actualizada con las últimas especificaciones y normas del método LRFD de 1993 del American Institute of Steel Construction (AISC). Ejemplos de aplicación del método: Diseño de puentes Diseño puentes de hormigón armado Diseño de puentes alcantarilla
Diseño de puente losa Diseño de puente continuo de vigas Te Diseño de elementos de acero Diseño de elementos de hormigón Diseño de elementos estructurales de madera
VENTAJAS DE LOS MÉTODOS Ventajas del Método ASD 1. Emplea un factor de seguridad que compensa las incertidumbres propias del diseño, fabricación y montaje de los componentes estructurales. 2. El método ASD ya tiene más de 100 años de aplicación; con él se procura conseguir que los esfuerzos unitarios actuantes reales en los miembros estructurales sean menores que los esfuerzos unitarios permisibles, aconsejados por el reglamento. Ventajas del Método LRFD 1. Toma en cuenta la variabilidad en las cargas y las resistencias. 2. Logra claramente uniformes niveles de seguridad para diferentes estados límites y tipos de puentes sin complejos análisis probabilísticas o estadísticos. 3. Provee un método de diseño racional y consistente. 4. LRFD es un método de diseño más racional y por lo tanto se acerca más a la realidad de lo que ocurre en la vida útil de la estructura. 5. El uso de varias combinaciones de cargas de este método conduce a una economía de la solución, porque se acerca con más exactitud a lo que ocurra. 6. Facilita el ingreso de las bases de diseño conforme más información esté disponible. 7. Es posible introducir algunos cambios en los factores γi o φ cuando se conoce con mayor exactitud la naturaleza de las cargas. Esto tiene importancia cuando existen cargas no usuales, o mejor conocimiento de la resistencia. 8. Futuros ajustes y calibraciones serán más fáciles de hacer. 9. El método LRFD proporciona un margen de seguridad más uniforme y confiable bajo diferentes condiciones de carga. Es decir, LRFD permite que el factor de seguridad sea más preciso para diferentes tipos de carga y combinaciones de las mismas.
10. Las resistencias nominales (Rn) se indican explícitamente en las Especificaciones LRFD. El diseñador cuenta con mayor información sobre el comportamiento real de la estructura. 11. Cuando sea posible, las resistencias nominales se dan en términos de fuerzas en vez de esfuerzos. Esto frecuentemente proporciona una mejor representación del comportamiento estructural real.
DESVENTAJAS DE LOS MÉTODOS Desventajas del Método ASD El Diseño por Esfuerzos Admisibles ha demostrado ser un método simple y útil pero tiene algunas inconsistencias serias, las cuales son: 1. No es posible determinar de manera cuantitativa el margen de seguridad, debido a que el factor de seguridad es elegido basado en la experiencia y juicio individual. El factor de seguridad se aplica a la resistencia, y las cargas son determinadas de manera determinística. 2. El factor de seguridad escogido es basado en la experiencia y el criterio, por tanto las medidas cuantitativas de riesgo no pueden ser determinados por la ASD. Solo la tendencia es conocida. Si el factor de seguridad es alto el número de fallas es bajo. 3. El concepto de resistencia está basado en un comportamiento elástico lineal, isotrópico y homogéneo del material. 4. En secciones diseñadas por este procedimiento de diseño, los esfuerzos a los que trabaja el acero de refuerzo en compresión son, en general, muy bajos, con el consiguiente perjuicio económico. Este inconveniente se agrava con el empleo de aceros de alto límite elástico. Desventajas del Método LFRD 1. Requiere un cambio en la filosofía de diseño (de los anteriores métodos de la AASTHO). 2. Requiere un conocimiento de los conceptos básicos de la probabilidad y la estadística. 3. Requiere disponibilidad de suficientes datos estadísticos y algoritmos de diseño probabilística para hacer ajustes en los factores de resistencia en situaciones particulares.
NORMATIVA Las Normativas de mayor interés para el ingeniero estructural en acero, son aquellas publicadas por las siguientes organizaciones. 1. American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO): Estas especificaciones se refieren al diseño de puentes carreteros y estructuras afines. Ellas se refieren a todos los materiales estructurales usados normalmente en puentes, como el acero, el concreto reforzado y la madera (AASHTO, 1992, 1994). 2. American Institute of Steel Constructión (AISC): Estas especificaciones se refieren al diseño de edificios de acero estructural y sus conexiones (AISC, 1993).
AASHTO STANDARD SPECIFICATIONS FOR HIGHWAY BRIDGES Cargas permanentes Son aquellas que permanecen en el puente por un periodo de tiempo largo, inclusive durante su vida de servicio. Por lo que respecta a la carga muerta, en LRFD se hace una diferenciación. Esta se desglosa en la carga muerta de componentes estructurales y aditamentos no estructurales (DC), y en la carga muerta de superficies de rodamiento (DW), mientras que en LFD y ASD no existe tal diferenciación. Carga viva El modelo de carga viva considerado en LRFD consiste en una combinación de un camión o un tandem de diseño, dependiendo de cuál ocasione el mayor efecto, y un carril de diseño. La carga viva considerada en ASD y LFD consiste en un camión o un carril de diseño, dependiendo de cuál ocasione el mayor efecto. Camión de diseño.- La designación para el camión de diseño en LRFD es HL-93. Representa al típico camión semi-trailer, el cual es básicamente igual al camión HS20-44 especificado para ASD y LFD.
Tren de carga, camión de diseño HL-93 y HS20-44
Tandem de diseño.- Consiste en dos ejes, cada uno de 110 KN, separados una distancia de 1.2 m.
Tren de carga, tandem de diseño
Carril de diseño.- Consiste de una carga uniformemente distribuida y se asume que ocupa un ancho de 3 m. (10 ft) transversalmente. Su intensidad es invariante para ASD, LFD y LRFD, con la única diferencia de que el carril de diseño para LRFD no requiere de ninguna carga concentrada, la cual es igual 80 KN (18000 lb) para momento, y 115 KN (26000 lb) para cortante en LFD y ASD.
Carril de diseño LRFD
Carril de diseño LFD y ASD
Carga de fatiga La resistencia de algunos componentes de un puente es sensible a esfuerzos repetitivos o de fatiga. En el caso de LRFD, debido a que la mayoría de los camiones no exceden los límites legales de peso, sería conservador utilizar el modelo de carga viva completo para lo cual, la carga de fatiga se define como un camión de diseño con una separación entre ejes de 9 m y con un factor de carga de 0.75; además se debe incluir el incremento por carga vehicular dinámica (IM), asumiendo que el puente sólo estará cargado en un carril.
Tren de carga, carga de fatiga
El promedio del efecto de carga debido a los vehículos de estudio, utilizados para la calibración de LRFD, fue de 75% del momento debido al camión de diseño (Nowak, 1993); de ahí el uso de un factor de carga de 0.75. En las filosofías ASD y LFD, no se considera ninguna carga de fatiga; la recomendación estriba en que al revisar por fatiga, la carga viva no debe exceder el camión de diseño HS20-44. Carga en el tablero En el caso de LRFD, el voladizo se deberá diseñar para ser capaz de soportar eventos extremos, tales como la colisión de vehículos. El tablero se debe diseñar para el mayor efecto. En el caso de LRFD, se deberá considerar el camión o el tandem de diseño, aunque en la mayor parte de los casos predomina el camión de diseño; en ASD y LFD se deberá considerar el camión de diseño. Para localizar la ubicación del máximo momento positivo, se deben dibujar las líneas de influencia de momento.
Posicionamiento de la carga de eje para el diseño del tablero de losa
Carga Peatonal La carga móvil peatonal sobre los pasillos y sus apoyos adyacentes, consiste en una carga viva de 415 kg/m2. Para el diseño de las vigas que soportan los pasillos y el tablero, la carga peatonal se debe tomar como se muestra a continuación:
Donde: P: Carga viva sobre la acera (kg/m2). L: Longitud de la acera (m). b: Ancho de la acera (m).
AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION (AISC) El instituto americano de construcciones de acero (AISC) es la norma líder en los Estados Unidos de América para el diseño y construcción de estructuras de acero y es el marco de referencia para las diferentes normas y/o especificaciones vigentes en cada uno de los países latinoamericanos tal como se puede observar en la figura
Gráfico: Reglamentos usados en América y Europa. Este instituto establece en su especificación publicada en el año del 2005 que es posible utilizar cualquiera de las metodologías que hasta el momento se ha publicado, las cuales son el método de esfuerzos admisibles (ASD) y el método de factores de carga y resistencia (LRFD). Ambas metodologías son tratadas como independientes y por ende poseen combinaciones de carga y procedimientos de diseños de manera diferente.
Combinaciones de Carga. Las especificaciones AISC del 2005 en su tercera edición, propone en la parte 2 “consideraciones generales del diseño” las siguientes combinaciones de carga:
Tabla: Combinaciones propuesto por el AISC 2005 tanto para el método de esfuerzos admisible y el de factores de carga y resistencia.
Donde: D: Carga muerta L: Carga viva debido a equipo y ocupación. Lr: Carga viva de techo S: Carga de nieve R: Carga de lluvia o hielo W: Carga de viento E: Carga por sismo Factores de Reducción de Resistencia Los Factores de reducción de resistencia (para el método de factores de carga y resistencia) y de seguridad (para el método de esfuerzos admisibles) se muestran a continuación:
Tabla: Factores de reducción de resistencia y de seguridad para el método de esfuerzos admisibles y el de factores de carga y resistencia del AISC 2005
Nota: Para la aplicación de las combinaciones de carga propuestas por el AISC 2005, método de Factores de Carga y resistencia se deben tomar en cuenta las siguientes consideraciones: 1. El factor de carga para “L” en la ecuación 3, 4 y 5 será igual a 1.0 para garajes, zonas ocupadas por áreas destinadas a actividades públicas y todas aquellas áreas donde la sobre carga “L” sea mayor que 100 lbs/ft2 . 2. Cuando la carga de viento no ha sido reducida por un factor de direccionalidad, se permite utilizar 1.3W en lugar de 1.6W en las ecuaciones 4 y 6. 3. Cuando la carga sísmica “E” se basa en fuerzas sísmicas a nivel de servicio, en las ecuaciones 5 y 6 se deberá usar 1.4E en lugar de 1.0E.
DIFERENCIAS Diferencias entre los métodos LRFD y ASD 1. Históricamente el Diseño por Esfuerzos Permisibles ASD (Allowable Stress Design), comparaba los esfuerzos reales y permisibles, mientras que el LRFD (Load and Resistance Factor Design) compara la resistencia requerida con las fuerzas reales. 2. Una gran diferencia es que el método LRFD representa un notable avance sobre ASD. 3. Para considerar el efecto de la carga viva sobre la superestructura de un puente, el método LRFD emplea la carga de diseño HL-93, la cual toma en cuenta la acción de un camión de diseño o tándem de diseño en combinación con la carga de carril de diseño; por su parte el método ASD evalúa la carga más desfavorable producto de la acción del camión de diseño o su carga equivalente. 4. El método de diseño Estándar ASD no toma en cuenta la variabilidad de las cargas, se fundamenta en el diseño por tensión nominal de trabajo; el método LRFD brinda una mayor confiabilidad debido a que evalúa independientemente la variabilidad de cada uno de los elementos de un puente y por tanto para cada una de las combinaciones y tipos de carga usa distintos coeficientes de factorización. 5. La aplicación de uno de los métodos en diseño de puentes de hormigón armado, LRFD o ASD, no se orienta a generar réditos económicos a los constructores o diseñadores, más bien la elección de uno u otro método está ligado con la confiabilidad que ofrece cada uno de ellos. 6. El método LRFD utiliza factores separados para cada carga y para cada tipo de resistencia. Mediante este método es posible lograr una confiabilidad más uniforme que con el método ASD. 7. Entre las dos filosofías es la forma en que se manejan las relaciones entre las cargas aplicadas y las capacidades de los miembros. En LRFD los factores de carga se aplican por separado para la previsibilidad de las cargas aplicadas, esto del lado de la carga aplicada de las desigualdades de estado límite y considerando las variabilidades del material y construcción, se usan factores de reducción de resistencia en el lado de la fuerza nominal de la desigualdad de estado límite. La metodología ASD combina los dos factores en un único factor de seguridad, con lo cual al dividir el factor de seguridad aparte sobre los factores de carga y resistencia independientes, como se hace en el método anterior, se obtiene un factor eficaz más coherente, dando lugar a estructuras más seguras, dependiendo de la capacidad de predicción de los tipos de carga que se utilizan. 8. El método LRFD representa un avance notable sobre el ASD, ya que permite tomar en cuenta en el diseño los diversos grados de incertidumbre y variabilidad en la estimación de resistencias y cargas. 9. Otro avance importante del método LRFD sobre el ASD es la incorporación de modelos probabilísticos que permiten obtener una confiabilidad más consistente en diseño. Por
consiguiente, LRFD provee una base más racional y refinada para el diseño que la que puede proveer el ASD. LINKOGRAFÍA http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/americab/01-introducion/1-7.html http://www.sinfra.oaxaca.gob.mx/wpcontent/uploads/2016/02/Manual_de_diseno_para_la_construccion_en_acero-AISC-ahmsa.pdf http://www.biblioteca.udep.edu.pe/bibvirudep/tesis/pdf/1_152_179_103_1427.pdf https://es.scribd.com/doc/234070558/ESFUERZOS-PERMISIBLES http://repo.uta.edu.ec/bitstream/123456789/10044/1/Tesis%20852%20-%20N%C3%BA %C3%B1ez%20Escobar%20Jonathan%20Alberto.pdf http://www.smie.org.mx/SMIE_Articulos/co/co_15/te_07/ar_07.pdf http://lrfd-ntic2.blogspot.com/
