OLAH DATA HUJAN UNTUK JALAN BANDUNG – PADALARANG DARI STASIUN HUJAN BANDARA HUSEIN SASTRANEGARA
Tabel Data Hujan Maksimum Bulanan Tahun 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Jan. 75,0 46,6 28,0 25,0 82,0 30,0 52,0 38,0 44,0 23,0 72,1 195,6 168,2 299,9 127,5
Peb. 125,0 37,2 24,0 13,0 77,0 38,0 35,0 36,0 29,0 48,0 265,6 191,2 416,7 282,3 405,7
Mrt. 152,0 27,6 18,0 46,0 61,0 42,0 35,0 42,0 70,0 119,0 365,0 240,8 307,7 53,4 105,4
Apr. 165,0 23,5 40,0 60,0 40,0 52,0 41,0 45,0 35,0 6,0 136,0 304,8 166,9 232,6 462,0
Mei 165,0 15,0 15,0 2,0 39,0 52,0 0,0 55,0 32,0 3,0 111,7 286,5 190,6 89,5 88,6
Jun. 35 24,5 22 17 32 22 17 60 34 1 37,4 76,2 201,6 32,2
Bulan (mm) Jul. Ags. 62 47 15 15,6 25 35 1 0 108 35 45 3 31 18 46 33 35 15 11 56 40,5 74,7 34,4 11,4 76,3 64,2 45,0 61
Sep. 45 17,5 18 8 35 22 23 70 7 20 76,3 84,7 145,3 0,3
Okt. 30 25,5 28 34 41 64 29 71 17 5 314,2 83,5 114,9 57,1
Nop. 67 25 115 29 48 39 43 57 54 93 185,9 184,4 225,8 109,3
Des. 40 27,9 26 52 20 66 21 78 100 4 197,2 238,9 204,7 499,8
Rate 84 25,07 32,83 23,92 51,50 39,58 29,58 52,58 39,33 32,08 156,38 161,03 190,24 146,87 237,84
DATA CURAH HUJAN MAKSIMUM BANDUNG No.
Tahun
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Curah Hujan (mm) 165 46,50 115 60 108 66 52 78 100 119 314,2 304,8 416,7 499,8 462
Keterangan : 1. Data dari tahun 1994 s/d 2003, diambil dari Husein Sastranegara Bandung, sumber Badan Geofisika Kemayoran Jakarta. 2. Data dari tahun 2004 s/d 2008. diambil dari Husein Sastranegara Bandung, sumber Badan Geofisika Propinsi Jawa Barat. 3. Data tahun 2008 sampai dengan bulan Mei.
stasiun Bandara Meteorologi dan stasiun Bandara Meteorologi dan
OLAH DATA HUJAN MAKSIMUM (15 DATA) CARA GUMBEL n
( X i − X ) 2
X i
1.
165
829,4 4
2.
46,5 0
3.
21.697,2 9
115
6.209,4 4
4.
60
17.902,4 4
5.
108
7.361,6 4
6.
66
16.332,8 4
7.
52
20.107,2 4
8.
78
13.409,6 4
9.
100
8.798,4 4
10.
119
5.595,0 4
11.
314,2 0
12.
14.496,1 6
304,8
12.321
0 13.
416,7 0
14.
49.684,4 1
499,8
93.636
0 15.
462
71.931,2 4
∑
2.907
360.312,2 6
X =
s =
∑ X i n
=
360.312 ,26
∑ ( X i − X ) n−1
15
=
= 193 ,8 mm
360.312 ,26 15 − 1
= 160 ,4263
n = 15 ⇒ y n = 0 ,5128 ⇒ s n = 1 ,0206 T = 5tahunan ⇒ Y T = 1 ,9940 T = 10tahunan ⇒ Y T = 2 ,25037 T = 50tahunan ⇒ Y T = 3 ,90194
Rumus : X T = X −
T 5 ⇒ X 5 = ( 193 ,8 ) −
y n . s s n
+
Y T . s s n
( 0 ,5128 ) .( 160 ,4263)
T 10 ⇒ X 10 = ( 193 ,8 ) −
T 50 ⇒ X 50 = ( 193 ,8 ) −
1 ,0206
+
( 0 ,5128 ) .( 160 ,4263) 1 ,0206
( 0 ,5128 ) .( 160 ,4263 ) 1 ,0206
( 1 ,9940 ) .( 160 ,4263) 1 ,0206
+
+
= 426 ,63m 3 / det
( 2 ,25037 ) .( 160 ,4263) 1 ,0206
( 3 ,90194) .( 160 ,4263) 1 ,0206
= 466 ,93m 3 / det
= 726 ,53m 3 / det
OLAH DATA HUJAN MAKSIMUM RATA-RATA (15 DATA) CARA GUMBEL n
( X i − X ) 2
X i
1. 2.
84 25,0
8,18 3.818,00
32,8
2.919,24
23,9
3.961,44
51,5
1.250,33
39,5
2.235,40
29,5
3.280,99
7 3. 3 4. 2 5. 0 6. 8 7. 8 8.
8 52,5
1.175,12
8 9.
39,3
2.259,10
32,0
3.000,85
156,3
4.833,03
161,0
5.501,19
190,2
10.687,42
146,8
3.601,20
237,8
22.794,96
4 1.302,8 3
71.326,46
3 10. 8 11. 8 12. 3 13. 4 14. 7 15.
∑
X =
s =
∑ X i n
=
1.302 ,83 15
∑ ( X i − X ) n−1
=
= 86 ,86 mm
71.326 ,46 15 − 1
= 71 ,38
n = 15 ⇒ y n = 0 ,5128 ⇒ s n = 1 ,0206 T = 5tahunan ⇒ Y T = 1 ,9940 T = 10tahunan ⇒ Y T = 2 ,25037 T = 50tahunan ⇒ Y T = 3 ,90194
Rumus : X T = X −
T 5 ⇒ X 5 = ( 86 ,86 ) −
y n . s
T 50 ⇒ X 50 = ( 86 ,86 ) −
Y T . s
s n
( 0 ,5128 ) .( 71 ,38 )
T 10 ⇒ X 10 = ( 86 ,86 ) −
+
1 ,0206
s n
+
( 0 ,5128 ) .( 71 ,38 ) 1 ,0206
( 0 ,5128 ) .( 71 ,38 ) 1 ,0206
( 1 ,9940 ) .( 71 ,38) 1 ,0206
+
+
= 190 ,45 m 3 / det
( 2 ,25037 ) .( 71 ,38) 1 ,0206
( 3 ,90194) .( 71 ,38) 1 ,0206
= 208 ,38 m 3 / det
= 323 ,89 m 3 / det
OLAH DATA HUJAN MAKSIMUM (10 DATA) CARA GUMBEL
n
( X i − X ) 2
X i
1.
165
829,4 4
2.
46,5 0
3.
21.697,2 9
115
6.209,4 4
4.
60
17.902,4 4
5.
108
7.361,6 4
6.
66
16.332,8 4
7.
52
20.107,2 4
8.
78
13.409,6 4
9.
100
8.798,4 4
10.
119
5.595,0 4
∑
909,5 0
X =
s =
∑ X i n
=
909 ,50 10
∑ ( X i − X ) = n−1
11.703,4 5
= 90 ,95 mm
11.703 ,45
= 36 ,06
10 − 1
n = 10 ⇒ y n = 0 ,4952 ⇒ s n = 0 ,9496 T = 5tahunan ⇒ Y T = 1 ,9940 T = 10tahunan ⇒ Y T = 2 ,25037 T = 50tahunan ⇒ Y T = 3 ,90194
Rumus : X T = X −
T 5 ⇒ X 5 = ( 90 ,95 ) −
y n . s
+
Y T . s
s n
( 0 ,4952 ) .( 36 ,06 ) 0 ,9496
s n
+
( 1 ,9940) .( 36 ,06 ) 0 ,9496
= 147 ,87 m 3 / det
T 10 ⇒ X 10 = ( 90 ,95 ) −
T 50 ⇒ X 50 = ( 90 ,95 ) −
( 0 ,4952 ) .( 36 ,06 ) 0 ,9496
( 0 ,4952 ) .( 36 ,06 ) 0 ,9496
+
+
( 2 ,25037 ) .( 36 ,06 ) 0 ,9496
( 3 ,90194) .( 36 ,06 ) 0 ,9496
= 157 ,60 m 3 / det
= 220 ,32 m 3 / det
OLAH DATA HUJAN MAKSIMUM RATA-RATA (10 DATA) CARA GUMBEL n
( X i − X ) 2
X i
1. 2.
84 25,0
8,18 3.818,00
32,8
2.919,24
23,9
3.961,44
51,5
1.250,33
39,5
2.235,40
29,5
3.280,99
7 3. 3 4. 2 5. 0 6. 8 7. 8 8.
8 52,5
1.175,12
39,3
2.259,10
32,0
3.000,85
410,4
2.920,35
8 9. 3 10. 8
∑ 7 X =
s =
∑ X i n
=
410 ,47 10
∑ ( X i − X ) n−1
=
= 41 ,047 mm
2.920 ,35 10 − 1
= 18 ,01
n = 10 ⇒ y n = 0 ,4952 ⇒ s n = 0 ,9496
T = 5tahunan ⇒ Y T = 1 ,9940 T = 10tahunan ⇒ Y T = 2 ,25037 T = 50tahunan ⇒ Y T = 3 ,90194
Rumus : X T = X −
T 5 ⇒ X 5 = ( 41 ,047 ) −
y n . s
+
s n
( 0 ,4952 ) .( 18 ,01)
T 10 ⇒ X 10 = ( 41 ,047 ) −
T 50 ⇒ X 50 = ( 41 ,047 ) −
Y T . s
0 ,9496
s n
( 1 ,9940 ) .( 18 ,01)
+
( 0 ,4952 ) .( 18 ,01) 0 ,9496
0 ,9496
+
( 0 ,4952 ) .( 18 ,01) 0 ,9496
+
= 69 ,47 m 3 / det
( 2 ,25037 ) .( 18 ,01) 0 ,9496
( 3 ,90194) .( 18 ,01) 0 ,9496
= 74 ,34 m 3 / det
= 105 ,66 m 3 / det
Tabel Hujan Tahunan Dari Hujan Maksimum Periode Ulang
5 tahunan 10 tahunan 50 tahunan
1994 – 2008 (15 data)
1994 – 2003 (10 data)
(m 3 / det )
( m 3 / det )
426,63 466,93 726,53
147,87 157,60 220,32
Tabel Hujan Tahunan Dari Hujan Maksimum Rata-rata Periode Ulang
5 tahunan 10 tahunan 50 tahunan
1994 – 2008 (15 data)
1994 – 2003 (10 data)
( m 3 / det )
(m 3 / det )
190,45 208,38 323,89
69,47 74,34 105,66
OLAH DATA HUJAN MAKSIMUM (15 DATA) CARA LOG PEARSON TIPE III No.
R ( mm )
1.
165
2.
46,
X = log R
2,22
( X − X ) 0,07
( X − X ) 2 0,0049
1,67
- 0,48
0,2304
5 3.
115
2,06
- 0,09
0,0081
4.
60
1,78
- 0,37
0,1369
5.
108
2,03
- 0,12
0,0144
6.
66
1,82
- 0,33
0,1089
7.
52
1,72
- 0,43
0,1849
8.
78
1,89
- 0,26
0,0676
9.
100
2,00
- 0,15
0,0225
( X − X ) 3 0,00034 3 0,110592 0,000729 0,050653 0,001728 0,035937 0,079507 0,017576 -
10.
119
2,08
- 0,07
0,0049
11.
314,
2,50
0,35
0,1225
304,
2,48
0,33
0,1089
416,
2,62
0,47
0,2209
499,
2,70
0,55
0,3025
462
2,66
0,51
0,2601
2.907
32,23
0,02
1,8713
2 12. 8 13. 7 14. 8 15.
∑
`
X =
0,003375 0,000343 0,04287 5 0,03593 7 0,10382 3 0,16637 5 0,13265 1 0,18167 4
∑ log R = 32 ,23 = 2 ,15 n
15
∑ ( X − X ) = s = 2
n −1
1 ,8713
= 0 ,37
15 − 1
0 ,181674 ∑ ( X − X ) c= = = 0 ,007292∞0 ,01 ( n − 1) .( n − 2) . s 2 ( 15 − 1) .( 15 − 2) .( 0 ,37 ) 2 3
log Q = X + G . s
Untuk 5 tahunan : c = 0 → 0,842 c = 0,1 → 0,836 c = 0,02 → G =
0 ,01 − 0 0 ,1 − 0
.( 0 ,836 − 0 ,842 ) + 0 ,842 = 0 ,8414
log Q = ( 2 ,15 ) + ( 0 ,8414 ) .( 0 ,37 ) = 2 ,4613 ⇒ Q = 289 ,27 m 3 / det
OLAH DATA HUJAN MAKSIMUM RATA-RATA (15 DATA) CARA LOG PEARSON TIPE III No.
1.
R ( mm )
84
X = log R
1,92
( X − X ) 0,12
( X − X ) 2 0,0144
( X − X ) 3 0,0017
2.
25,0
1,40
- 0,40
0,1600
- 0,0640
32,8
1,52
- 0,28
0,0784
- 0,0220
23,9
1,38
- 0,42
0,1764
- 0,0741
51,5
1,71
- 0,09
0,0081
- 0,0007
39,5
1,60
- 0,20
0,0400
- 0,0080
29,5
1,47
- 0,33
0,1089
- 0,0359
52,5
1,72
- 0,08
0,0064
- 0,0005
39,3
1,59
- 0,21
0,0441
- 0,0093
32,0
1,51
- 0,29
0,0841
- 0,0244
156,3
2,19
0,39
0,1521
0,0593
161,0
2,21
0,41
0,1681
0,0689
190,2
2,28
0,48
0,2304
0,1106
146,8
2,17
0,37
0,1369
0,0507
237,8
2,38
0,58
0,3364
0,1951
27,05
0,05
1,7447
0,2474
7 3. 3 4. 2 5. 0 6. 8 7. 8 8. 8 9. 3 10. 8 11. 8 12. 3 13. 4 14. 7 15.
∑
`
X =
4 1.302,8 3
∑ log R = 27 ,05 = 1 ,80 n
15
∑ ( X − X ) = s = 2
n −1
1 ,7447 15 − 1
= 0 ,35
0 ,2474 ∑ ( X − X ) c= = = 0 ,011∞0 ,01 2 ( n − 1) .( n − 2) . s ( 15 − 1) .( 15 − 2) .( 0 ,35) 2 3
log Q = X + G . s
Untuk 5 tahunan : c = 0 → 0,842
c = 0,1 → 0,836 c = 0,02 → g =
0 ,01 − 0 0 ,1 − 0
.( 0 ,836 − 0 ,842 ) + 0 ,842 = 0 ,8414
log Q = ( 1 ,80 ) + ( 0 ,8414 ) .( 0 ,35) = 2 ,0945 ⇒ Q = 124 ,31m 3 / det
OLAH DATA HUJAN MAKSIMUM RATA-RATA (10 DATA) CARA LOG PEARSON TIPE III No.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ∑
X =
s =
X = log R
R ( mm )
84 25,07 32,83 23,92 51,50 39,58 29,58 52,58 39,33 32,08 410,47
∑ X i n
=
15 ,82 10
∑ ( X i − X )
1,92 1,40 1,52 1,38 1,71 1,60 1,47 1,72 1,59 1,51 15,82
0,34 - 0,18 - 0,06 - 0,20 0,13 0,02 - 0,11 0,14 0,01 - 0,07 0,02
( X − X ) 2 0,1156 0,0324 0,0036 0,0400 0,0169 0,0004 0,0121 0,0196 0,0001 0,0049 0,2456
= 1 ,58 mm
2
n −1
( X − X )
=
0 ,2456 10 − 1
= 0 ,17
0 ,0288 ∑ ( X − X ) c= = = 0 ,0138 ∞0 ,01 ( n − 1) .( n − 2) . s 2 ( 10 − 1) .( 10 − 2 ) .( 0 ,17 ) 2 3
log Q = X + G . s
( X − X ) 3 0,0394 - 0,0058 - 0,0002 - 0,0080 0,0022 0,0001 - 0,0013 0,0027 0,0000 - 0,0003 0,0288
Untuk 5 tahunan : c = 0 → 0,842 c = 0,1 → 0,836 c = 0,02 → G =
0 ,01 − 0 0 ,1 − 0
.( 0 ,836 − 0 ,842 ) + 0 ,842 = 0 ,8414
log Q = ( 1 ,58 ) + ( 0 ,8414 ) .( 0 ,17 ) = 1 ,7230 ⇒ Q = 52 ,84 m 3 / det
OLAH DATA HUJAN MAKSIMUM (10 DATA) CARA LOG PEARSON TIPE III
`
No.
R ( mm )
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ∑
165 46,5 115 60 108 66 52 78 100 119 909,5 0
X =
X = log R
2,22 1,67 2,06 1,78 2,03 1,82 1,72 1,89 2,00 2,08 19,27
( X − X ) 0,293 - 0,257 0,133 - 0,147 0,103 - 0,107 - 0,207 - 0,037 0,073 0,153 0
( X − X ) 2 0,0858 0,0660 0,0177 0,0216 0,0106 0,0114 0,0428 0,0014 0,0053 0,0234 0,2860
∑ log R = 19 ,27 = 1 ,927 n
10
∑ ( X − X ) = s = 2
n −1
0 ,2860 10 − 1
= 0 ,178
0 ,0023 ∑ ( X − X ) c= = = 0 ,001∞0 ,01 2 ( n − 1) .( n − 2) . s ( 10 − 1) .( 10 − 2 ) .( 0 ,178) 2 3
log Q = X + G . s
Untuk 5 tahunan : c = 0 → 0,842
( X − X ) 3 0,0252 - 0,0170 0,0024 - 0,0032 0,0011 - 0,0012 - 0,0089 - 0,0001 0,0004 0,0036 0,0023
c = 0,1 → 0,836 c = 0,02 → G =
0 ,01 − 0 0 ,1 − 0
.( 0 ,836 − 0 ,842 ) + 0 ,842 = 0 ,8414
log Q = ( 1 ,927 ) + ( 0 ,8414 ) .( 0 ,178 ) = 2 ,0768 ⇒ Q = 119 ,34 m 3 / det
Check uji kepercayaan dengan distribusi t (N < 30) : Ditetapkan mempunyai derajad 10 % kepercayaan dengan nilai rataratanya berada di sekitar 20 % dari nilai yang sebenarnya. n = 15 ⇒ dk = 15 − 1 = 14 t α =0 ,05
Tabel Bonnier (1981) ⇒ t = 1 ,761 X − s .t 193 ,8 ± ( 160 ,4263) .( 1 ,761) = = 50 ,04 ± 72 ,94 µ = N
15
2
2
100.( 1 ,761) .( 160 ,4263) 100.t . s N = = = 53 ,13∞53tahun 20.( 193 ,8 ) P . X
dk = 53 − 1 ⇒ t α =0 ,05 ⇒ t = 1 ,645 2
100.( 1 ,645 ) .( 160 ,4263) N = = 46 ,36 ∞46 tahun ( ) 20 . 193 , 8
