ÍNDICE GENERAL
1. OBJETIVOS……………………………………………………… OBJETIVOS………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….2 ………………….2 1.1 OBJETIVO GENERAL…………………………………………………………………………………………………………2 1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS…………………………………………………………………………………………………..2 2. MARCO TEORICO……………………… TEORICO………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………..3 ………………………………………..3
2.1 FLUJO PERMANENTE Y NO PERMANENTE………………………………………………………………………..3 2.2 FLUJO UNIFORME Y VARIADO………………………………………………………………………………………….3 2.3 TIPOS DE PERFILES …………………………………………………………………………………………………………..5 3. APARATOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS……………………………………………………..8 UTILIZADOS……………………………………………………..8 4. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO.DATOS, OBSERVACIONES Y CALCULOS………………………………………………………….…………………………… CALCULOS………………………………………… ……………….…………………………………………………………………….9 ……………………………………….9
4.1.- PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA……………………………………………………………………………….9 4.2.- DATOS Y OBSERVACIONES…………………………………………………………………………………………..11 4.3.-CALCULOS Y RESULTADOS…………………… RESULTADOS………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ………………………….12 4.4.-TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS……………………………………….……………………………………….17 5. ANALISIS DE RESULTADOS………………… RESULTADOS…………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………17 ………………………………17 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES………………………………………………………………………………..18 7. BIBLIOGRAFIA…………………………………… FIA………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………18 ……………………………………18
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CURVAS SUPERFICIALES 1.-OBJETIVOS 1.1.
OBJETIVO GENERAL DE LA PRÁCTICA
El objetivo de la presente práctica es la obtención de una curva superficial con régimen permanente gradualmente variado y la medición experimental de sus principales parámetros así como de la comprobación de las expresiones teóricas para el cálculo de las mismas.
1.2.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Calcular la pendiente del fondo del canal (So) y e l gasto de circulación (Q).
Dibujar un perfil longitudinal del canal, donde aparezca la superficie del agua y el fondo.
Calcular la curva superficial en forma teórica y comparar los resultados con los medidos experimentalmente.
2
2.-F U N D A M E N T O T E Ó R IC O 2.1. FLUJO PERMANENTE Y FLUJO NO PERMANENTE El flujo es permanente si los parámetros (tirante, velocidad, área, etc.), no cambian con respecto al tiempo, es decir, en una sección del canal en todos los tiempos los elementos del flujo permanecen constantes. Matemáticamente se pueden representar: dA/dt = 0 ; dV/dt =0; dD/dt=0 Si los parámetros cambian con respecto al tiempo el flujo se llama no permanente, es decir: dA/dt ≠ 0 ; dV/dt ≠ 0; dD/dt ≠ 0
En la mayor parte de los problemas de canales abiertos es necesario estudiar el comportamiento del flujo solo bajo condiciones permanentes. Sin embargo, si el cambio en la condición del flujo con respecto al tiempo es importante, el flujo debe tratarse como no permanente.
2.2. FLUJO UNIFORME Y FLUJO VARIADO Esta clasificación obedece a la utilización del espacio como variable. El flujo es uniforme si los parámetros (tirante, velocidad, área, etc.), no cambian con respecto al espacio, es decir, en cualquier sección del canal los elementos del flujo permanecen constantes. Matemáticamente se pueden representar: dA/dl = 0 ; dV/dl =0; dD/dl=0 Si los parámetros varían de una sección a otra, el flujo se llama no uniforme o variado, es decir: dA/dl ≠ 0 ; dV/dl ≠ 0; dD/dl ≠ 0 Un flujo uniforme puede ser permanente o no permanente, según cambie o no la profundidad con respecto al tiempo.
Flujo uniforme permanente: La profundidad del flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración, es el tipo de flujo fundamental que se considera en la hidráulica de canales abiertos.
Fig. 1.- Flujo uniforme permanente 3
Flujo uniforme no permanente: El establecimiento de un flujo uniforme no permanente requeriría que la superficie del agua fluctuara de un tiempo a otro pero permaneciendo paralela al fondo del canal, como esta es una condición prácticamente imposible, Flujo uniforme no permanente es poco frecuente (raro).
Fig. 2.- Flujo uniforme no permanente El flujo variado puede clasificarse como rápidamente variado o gradualmente variado. Flujo rápidamente variado: El flujo es rápidamente variado si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas, como es el caso del resalto hidráulico.
Fig. 3.- Flujo rápidamente variado
Flujo gradualmente variado: El flujo gradualmente variado es aquel en el cual los parámetros cambian en forma gradual a lo largo del canal, como es el caso de una curva de remanso.
Fig. 4.- Flujo gradualmente variado
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2.3. TIPOS DE PERFILES Los perfiles de flujo se clasifican con base en dos criterios básicos: 1. Según su profundidad 2. Según la pendiente del canal El primer criterio divide la profundidad del canal en varias zonas.
Zona 1. El espacio por encima de la línea superior; se presenta el flujo subcrítico tirante normal (dn) y el perfil del flujo. Flujo supercrítico: el tirante critico (dc) y perfil de flujo. Zona 2. El espacio entre las dos líneas, se presenta el flujo subcrítico, tirante crítico (dc) y tirante normal (dn), se presenta también el flujo supercrítico; tirante normal (dn) y tirante crítico (dn). Zona 3. El espacio por debajo de la línea inferior, se presenta el flujo subcrítico: Plantilla el canal y tirante crítico, supercrítico; plantilla del canal y tirante normal.
Fig. 5.- Tipos de zonas en función del tirante Luego los perfiles de flujo se clasifican en trece tipos diferentes de acuerdo con la naturaleza de la pendiente del canal y la zona en la cual se encuentra la superficie libre del agua. Los tipos de perfiles se designan como: H2, H3; M1, M2, M3; C1, C2, C3; S1, S2, S3; y A2 y A3, la letra describe la pendiente; H para horizontal, M para subcrítico, C para crítica, S para supercrítica y A para pendiente adversa, y el numero representa el número de la zona en que se localiza. De los trece tipos de perfiles de flujo, doce son para flujo gradualmente variado, y uno, C2, es para flujo uniforme. Las características generales de estos perfiles de flujo se dan en la fig. 6.
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Fig. 6.- Tipos de perfiles de flujo en canales prismáticos
6
Fig. 7.- Sistema de clasificación de perfiles de flujo gradualmente variado, de Ven Te Chow (1994)
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3.- APARATOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS Canal basculante.- De sección transversal rectangular, que puede variar la pendiente con la ayuda de una bomba hidráulica que se encuentra en el inicio del canal. Contiene nueve piezómetros en un panel que se encuentra en la parte delantera del mismo. En la parte final del canal está ubicado un tanque para medir el flujo volumétrico de la corriente de agua. También este dispositivo permite la circulación de la corriente de agua en forma constante para que haya mediciones estables.
Tanque de aforo.- Es un recipiente rectangular ubicado al final de la conducción libre, donde se mide el volumen de la corriente de agua que circula por una sección transversal en un determinado tiempo.
Fluxómetros.- Este elemento consiste en una cinta metálica flexible enrollada en una cajita plástica. La longitud de este instrumento es de cinco metros con una precisión de 1 mm. En la práctica se utiliza para medir la distancia desde el suelo hasta el fondo del canal donde sobresalen las tomas de los piezómetros, la altura de agua en cada manguerita del panel piezométrica, los datos de la sección transversal y también la separación que existe entre cada toma de los piezómetros.
Termómetro.- Es un instrumento que cuenta con una escala de 0 a 100 grados Celsius (°C) con una precisión de 1°C y sirve para medir la temperatura de una determinada sustancia. En la práctica se utilizó para medir la temperatura de la corriente de agua que circula por el canal basculante.
y
yn yc
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
Z8
Esquema de la práctica realizada
8
4.- PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO 4.1.- procedimiento de la práctica. Se comenzó posicionando el canal a una determinada pendiente. Logrado colocar el canal con la pendiente deseada se realizó la medición, de la separación que existe entre tomas de los piezómetros, ubicadas en el fondo del canal basculante. Se tomó la distancia desde el suelo hasta el fondo del canal, de igual forma que en el punto anterior en cada punto donde están ubicadas la toma de los piezómetros. Además se determinó la sección transversal del canal. En este momento se hizo circular una corriente de agua de tal forma que se verifico que no existía burbujas aire en las mangueras, en consecuencia se procedió a medir las alturas de cada uno de los piezómetros asumiendo esta lectura como inicial.
Caudal pasando por el canal.
Después se hizo circular un caudal de agua y se comenzó con el aforo fijando una altura en el tanque y controlando el tiempo que tarda el fluido en alcanzar dicha altura. Inmediatamente se tomaron las alturas de cada uno de los piezómetros, estos valores son tomados como lectura final.
Medición de los piezómetros.
9
El proceso descrito anteriormente se repitió para dos mediciones mas, donde se varia el flujo volumétrico de la corriente de agua.
Foto del tanque de aforo volumétrico.
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5.2 DATOS Y OBSERVACIONES Y CACULOS. 5.2.1. Observaciones: TIEMPOS DE AFORO Pendiente positiva pendiente negativa N 1
t1 (s) 15,96
t2 (s) 4,99
t3 (s) 7,2
t4 (s) 3,18
2
15,6
3,54
7,14
2,66
3 4
17,63 16,21
4,06 4,94
7,27 5,51
2,16 2,7
5
17,83
4,12
6,49
2,98
promedio (s)
16,646
4,33
6,722
2,736
TANQUE DE AFORO Pendiente positiva
pendiente negativa
altura (m)
0,05
0,05
0,05
0,05
tiempo (s) ancho del tanque (m)
16,646 1,485
4,33 1,485
6,722 1,485
2,736 1,485
rugosidad n
0,014
0,014
0,014
0,014
área A(m) caudal Q (m3/s)
1,485 0,004
1,485 0,017
1,485 0,011
1,485 0,027
OBSERVACIONES DE PIEZOMETROS PENDIENTE POSITIVA Y1 alturas Z (m) L. inicial (m) 1ra Lectura (m) 2da Lectura (m) (m)
Y2 (m)
sección N
distancia (m)
1 2
1 1
0,88 0,86
0,862 0,85
0,882 0,87
0,912 0,896
0,02 0,02
0,05 0,046
3 4
1 1
0,84 0,82
0,837 0,82
0,853 0,828
0,881 0,852
0,016 0,008
0,044 0,032
5
1
0,8
0,799
0,815
0,842
0,016
0,043
6 7
1 1
0,78 0,76
0,787 0,764
0,842 0,845
0,823 0,882
0,055 0,081
0,036 0,118
8
1
0,74
0,736
0,839
0,888
0,103
0,152
9
1
0,72
0,695
0,842
0,892
0,147
0,197
11
OBSERVACIONES DE PIEZOMETROS PENDIENTE NEGATIVA Y1 alturas Z (m) L. inicial (m) 1ra Lectura (m) 2da Lectura (m) (m)
Y2 (m)
sección N
distancia (m)
1 2
1 1
81 82,5
0,802 0,814
0,966 0,965
1,02 1,018
0,164 0,151
0,218 0,204
3
1
83,5
0,824
0,964
1,016
0,14
0,192
4 5
1 1
84 84,8
0,832 0,842
0,963 0,963
1,014 1,013
0,131 0,121
0,182 0,171
6
1
86
0,855
0,962
1,008
0,107
0,153
7 8
1 1
87,8 88
0,864 0,873
0,958 0,952
1,002 0,99
0,094 0,079
0,138 0,117
9
1
88,2
0,876
0,944
0,984
0,068
0,108
5.2.2. CÁLCULOS Y RESULTADOS: Para los cálculos se toma en cuenta como material de canal acero pintado o fierro pintado con un coeficiente de rugosidad n=0,014 La base del canal b=0,33 m CALCULOS PARA PENDIENTES POSITIVA: 1.- Calcular la pendiente del fondo del canal (S o) y el gasto de circulación (Q)
= ∆ =0,0178 ⟹ S =1,78% ⁄ m = =0, 0 045 s =,
2.- Determinar los tirantes de circulación en las diferentes secciones del canal. Li (m)
L1 (m)
Li-L1=Y1 (m)
Li (m)
L2 (m)
Li-L2=Y2 (m)
0,862
0,882
0,02
0,862
0,912
0,05
0,85
0,87
0,02
0,85
0,896
0,046
0,837
0,853
0,016
0,82
0,828
0,008
0,837 0,82
0,881 0,852
0,044 0,032
0,799 0,787
0,815 0,842
0,016 0,055
0,799 0,787
0,842 0,823
0,043 0,036
0,764
0,845
0,081
0,764
0,882
0,118
0,736
0,839
0,103
0,695
0,842
0,147
0,736 0,695
0,888 0,892
0,152 0,197
12
3.- Calcular el tirante crítico (Yc) y la pendiente crítica (Sc) para el Q de circulación.
⁄ ⁄ 0, 0 045 = × = 0,33×√ 9.81 = 0,027 . = =0.014 1 = 0,027×0,33 = 0,009 1 = 0,021 1=0,33+2×0,027=0,383 10,=00,460 ⁄ = 0,092 = 0.081 3 9 ⁄ = 0,130 × =×⁄ =0,008 =, 0,065 m
4.- Dibujar un perfil longitudinal del canal, donde aparezca la superficie del agua y el fondo
PENDIENTE POSITIVA Q1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
2
4 fondo del canal
6
8
10
superfisie de agua
13
PENDIENTE POSITIVA Q2 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
2
4 fondo del canal
6
8
10
superfisie de agua
5.- Calcular la curva superficial en forma teórica y comparar los resultados con los medidos experimentalmente.
CALCULOS PARA PENDIENTES NEGATIVAS: 1.- Calcular la pendiente del fondo del canal (S o) y el gasto de circulación (Q)
= ∆ =0.0008 ⟹ S =0,8% ⁄ m = =0,011 s 14
=, 2.- Determinar los tirantes de circulación en las diferentes secciones del canal. Li (m)
L1 (m)
Li-L1=Y1 (m)
Li (m)
L2 (m)
Li-L2=Y2 (m)
0,802
0,966
0,164
0,802
1,02
0,218
0,814
0,965
0,151
0,814
1,018
0,204
0,824
0,964
0,14
0,824
1,016
0,192
0,832
0,963
0,131
0,832
1,014
0,182
0,842
0,963
0,121
0,842
1,013
0,171
0,855
0,962
0,107
0,855
1,008
0,153
0,864
0,958
0,094
0,864
1,002
0,138
0,873
0,952
0,079
0,873
0,99
0,117
0,876
0,944
0,068
0,876
0,984
0,108
3.- Calcular el tirante crítico (Yc) y la pendiente crítica (Sc) para el Q de circulación.
⁄ ⁄ 0, 0 11 = × = (0.33× √ 9.81) = 0,049 . = 0,088
=0,014 1 = 0,049×0, 33 = 0.016 1 = 0,029 1=0,33+2×0,049=0,427 1 = 0,507
⁄⁄ = 0,112 = 0,149 × =×⁄ =0.007 =,
4.- Dibujar un perfil longitudinal del canal, donde aparezca la superficie del agua y el fondo
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PENDIENTE NEGATIVA Q1 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
2
4 fondo del canal
6
8
10
8
10
superfisie de agua
PENDIENTE NEGATIVA Q2 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
2
4 fondo del canal
6 superfisie de agua
5.- Calcular la curva superficial en forma teórica y comparar los resultados con los medidos experimentalmente.
.
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6. ANÁLISIS DE RESULTADOS. Podemos apreciar visualmente en la practica la forma de las curvas superficiales tanto para pendiente negativa como positiva y los resultados obtenidos en el presenta informe, no están alejados a las apreciaciones visuales ya mencionadas, es más están coincidiendo en el tipo de curva superficial.
Para pendiente positiva So ≥ Sc en la zona 3 es maso menos lo que se aprecia en laboratorio y es exactamente lo que se obtuvo en el presente informe.
Para pendiente negativa So ≤ 0 en la zona 2 también lo apreciado en laboratorio coincide con lo obtenido en el presente. Se puede apreciar tanto en graficas como en resultados calculados las comparaciones entre lo teórico y lo práctico. Se puede decir que los datos y cálculos están muy buenos.
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 7.1. Conclusiones.
Podemos realizar varias conclusiones de esta práctica como ser: Las curvas superficiales están relacionadas directamente con la pendiente del canal. Una conclusión de gran importancia es la diferencia que existe en el Régimen uniforme permanente donde el caudal y el tirante es constante, en cambio en el Régimen permanente gradualmente variado el caudal es constante pero el tirante es variable. Se logró realizar la medición experimental de los principales parámetros del régimen, como también la comprobación de las expresiones teóricas para el cálculo de las mismas. El estudio de curva superficial tiene mucha importancia por que define elementos técnicos tanto aguas arriba como aguas abajo.
7.2. Recomendaciones.
Verificar que los instrumentos y equipo a utilizar no tenga fugas y este en buenas condiciones. Revisar las mangueras de piezómetro que no estén rotas ni con aire dentro por que provocara malas lecturas. Al realizar las mediciones en el piezómetro con una regla o el f lexo ir comprobando dentro del canal si la diferencia de alturas corresponde al tirante.
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Los tiempos de aforo tomados eliminar el que tenga mucha variación por que provocara que se disparen los resultados. Prestar atención al docente al momento de explicar la práctica para poder tomar todas las observaciones necesarias para realizar una buena practica.
8. BIOGRAFÍA. GARCÍA RUIZ, Ernesto (1997). “MANUAL DE PRÁCTICAS DEL LABORATORIO DE HIDRÁULICA”. Univ. Autónoma Juan Misael Saracho. Bolivia. 238 páginas.
• MOTT, Robert L. (2006). “MECÁNICA DE FLUIDOS”. 6º edición. Ed. Pearson Educación. México. 644 páginas. Enciclopedia on-line Wikipedia. En red: http://es.wikipedia.org/ Artículos consultados: • o En red: http://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(ingeniería) o En red: http:// http://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidráulico En red: http://es.wikipedia.org/wiki/Formula_de_Manning
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