Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aco EAD CBCA MODULO 3 2a PARTE Ventos

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Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte parte 1 - EAD - CBCA

MÓDULO 3 : Galpões estruturados em Aço – 2ª Parte Dimensionamento de elementos estruturais de um Galpão estruturado em Aço – considerando a ação do vento

3º ESTUDO DE CASO – GALPÃO Ações do Vento em Edificações Nesta versão do dimensionamento de um Galpão estruturado em aço, incluímos o efeito do vento e as cargas decorrentes incidentes sobre a estrutura. A opção anterior tinha a intenção de simplificar o cálculo, mas a realidade deve incluir o fator vento, uma vez que esta carga acidental pode ter grandes variações em função do formato e localização da obra. Não é nossa intenção apresentar um tratado sobre o cálculo de ventos. A NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações - trata e normatiza o assunto em maior profundidade. Acrescentamos ainda, ainda, como leitura complementar a apostila apostila "AÇÕES DO VENTO EM EDIFICAÇÕES", de autoria do Prof. Dr. Zacarias Chamberlain Pravia, titular da UFP - Universidade de Passo Fundo. Dimensionar os elementos estruturais do galpão abaixo de acordo com a NBR 8800 : 2008

Figura 57 – Perspectiva Isométrica

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Parte 1 – versão versão 2 – 11/05/2012 11/05/2012 – autor: autor: Arquimedes – revisão: revisão: Sidnei

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Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço – parte 1 - EAD - CBCA

Figura 57a – Perspectiva Galpão_1

Figura 57b – Perspectiva Galpão_2

Figura 57c – Perspectiva Galpão_3 2

Parte 1 – versão 2 – 11/05/2012 – autor: Arquimedes – revisão: Sidnei

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Dados de projeto Usar perfis laminados de aço ASTM A36



( f y  25kN / cm 2 , f u  40,0kN / cm2 , E  20000kN / cm2 )

Sistema estrutural adotado: pórtico treliçado, sendo os banzos inferior e



superior estruturados com perfis “U” simples e as diagonais estruturadas com dois perfis “L”, paralelos, afastamento igual à largura dos banzos.

O galpão se localiza na região periférica da cidade de São Paulo e é usado como depósito.



O galpão suportará as cargas indicadas a seguir: Telhas metálicas Instalações na cobertura Carga de vento* Peso próprio da estrutura

0,1 kN/m2 0,4 kN/m2 *de acordo com a NBR 6123/1988 0,2 kN/m2

1. Definição O professor Yopanan Rebello define a treliça com o “um sistema estrutural formado por barras que se ligam em nós articulados e sujeitas apenas a esforços de tração e compressão simples. Para isto as cargas devem ser sempre aplicadas nos nós.”

2. Ações do vento em edificações Em estruturas esbeltas, como galpões metálicos, ao contrário das edificações convencionais que possuem elevado peso próprio, o vento passa a ser uma das ações mais importantes a se determinar no projeto estrutural. É comum a ocorrência de acidentes estruturais em construções leves de grandes vãos livres quando se despreza as cargas de sobrepressão e sucção combinadas.

3. Direção do vento Neste exemplo, para simplificar os cálculos, consideraremos o vento atuando em uma direção principal (0º), perpendicular à menor face do galpão, aqui considerada como permeável. As laterais do galpão são impermeáveis (não possuem aberturas). Lembramos que para o dimensionamento da estrutura principal adota-se a combinação mais crítica entre as pressões: externa e interna. A título de ilustração, apresentamos a seguir duas animações com a representação da incidência do vento sobre um galpão a 0º e a 90º. 3


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Nota: Estas animações fazem parte do tese de Doutorado da Professora Márcia Veloso de Menezes, Ensino de Estruturas Metálicas, apresentado na UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto. A terceira animação, sobre deformação na barra, pertence ao mesmo trabalho.

Animação do vento a 0º - disponível somente no curso via internet Animação do vento a 90º - disponível somente no curso via internet

4. Determinação da pressão dinâmica A pressão dinâmica em condições normais de pressão (1 atm) e temperatura a 15 º é dada pela expressão: q=0,613Vk2 (N/m2) Onde Vk = V0 S1 S2 S3 V0 : velocidade básica, encontrada no mapa de isopletas S1 : fator topográfico, subitem 5.2 S2: fator de rugosidade e dimensões da edificação, Tab.2 S3: fator estatístico, Tab.3, da NBR 6123

Figura 58 - Dados Geométricos

Dados Geométricos b = 20,00 m a = 60,00 m h = 6,00 m h1 = 1,76 m ß = 10,00 ° 4


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d = 6,00 m (distância entre os pórticos)

Velocidade básica do vento Vo = 45,00 m/s

Fator Topográfico (S1) Terreno plano ou fracamente acidentado S1 = 1,00

Fator de Rugosidade (S2) Categoria III Classe C Parâmetros retirados da Tabela 2 da NBR6123/88 que relaciona Categoria e Classe b = 0,93 Fr = 0,95 p = 0,12 S2 = b * Fr *(z/10) p S2 = 0,93 * 0,95 *(7,76/10) 0,12 S2 = 0,86 Fator Estático (S3) Grupo 3 S3 = 0,95

Coeficiente de pressão externa Paredes Vento 0°

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Figura 58 a - Vento 0° Vento 90°

Figura 58 b - Vento 90°

Telhado Vento 0°

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Figura 58 c - Vento 0° Vento 90°

Figura 58 d - Vento 90° Cpe médio = -1,00 Coeficiente de pressão interno Cpi 1 = 0,20 Cpi 2 = -0,30 7


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Velocidade Característica de Vento Vk = Vo * S1 * S2 * S3 Vk = 45,00 * 1,00 * 0,86 * 0,95 Vk = 36,69 m/s Pressão Dinâmica q = 0,613 * Vk² q = 0,613 * 36,69² q = 0,83 kN/m² 1º Caso: Ce(0º) + Cpi(+0.2)

Figura 58 e Esforços Resultantes para o vento a 0º, perpendicular a face permeável Cpi = 0,20

Figura 58 f 8


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Vento 0° Por área de influência determinamos também as outras cargas lineares nos pórticos, multiplicando as cargas distribuídas “q” pela distância entre os pórticos “d”: Carga (kN/m)= q (kN/m2) x d (m) Para se obter as cargas concentradas correspondentes nos nós das treliças, basta multiplicar a carga encontrada pelo espaçamento das terças ou longarinas: F(kN)= Carga (kN/m) x e (m)

5. Combinações - Combinação Última Normal Dentre as várias combinações possíveis, devem-se verificar sempre quais são as que geram situações de carregamento e reações mais desfavoráveis com o vento atuando a 0º ou 90º, ou situações onde não é considerado o vento. Em algumas combinações pode acontecer o curioso fenômeno de o vento de sucção se igualar às cargas gravitacionais da estrutura, instalações e fechamentos e o resultado das solicitações nas barras da cobertura ser nulo. 5.1. Combinação 1 - Vento a 0º - Esta é uma das combinações que, neste caso, resultará em menores esforços de tração e compressão nas barras componentes do pórtico devido à sucção. Mesmo assim deve sempre ser verificada, pois o efeito de sucção pode inverter os esforços podendo causar tração no banzo superior, compressão no banzo inferior e ainda reação de tração nas fundações. Para as cargas aplicadas nos nós das treliças da cobertura: Fd 

m



( gi  F Gi,k )  ( q1  F Q1,k ) 

i 1

n

 (

qj

 0 j  F Qj,k )    d  e.

j 2

F 1d  1,25   pp  1,35  telha   1,50  instalaçõe s   1,40  vento  6m  2m F 1d  1,25  0,2  1,35  0,1  1,50  0,4   1,40   0,83 6  2 F 1d   0,54 6  2  0,18kN Sucção 

F 2d   0,54 6 1  0,09kN ( Sucção)

Para as cargas aplicadas nos nós dos pilares (fechamentos laterais): Horizontais (vento):

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Fh1d   0,83 6  2  9,96kN Sucção  Fh2d   0,83 6 1  4,98kN Sucção 

Verticais (pp+telhas): Fv1d  1,25  0,20  1,35  0,1 6  2 Fv1d  0,39 6  2  4,62kN

Fv2d  0,39 6 1  2,31kN

Figura 58 g: “Cargas no pórtico Comb.1” 5.2. Combinação 2 – Sem as cargas de vento - Esta é uma das combinações críticas, que resultará em maiores esforços de tração e compressão nas barras componentes do pórtico, e por isso vai comandar o dimensionamento das barras. Para as cargas aplicadas nos nós das treliças da cobertura: F 1d  1,25  0,2  1,35  0,1  1,50  0,4  6  2 F 1d  1,05 6  2  12,6kN F 2d  1,05 6 1  6,3kN

Para as cargas aplicadas nos nós dos pilares (fechamentos laterais): Verticais (pp+telhas): Fv1d  1,25  0,20  1,35  0,1 6  2 Fv1d  0,39 6  2  4,62kN 10


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Fv2d  0,39 6 1  2,31kN

Nota: Como o galpão tem inclinação de 10º, o espaçamento real das terças da cobertura é um pouco maior (2,03m). Porém adotaremos 2,0m, por questões didáticas.

Figura 58 h: “Cargas no pórtico Comb.2” Resolvendo o pórtico, Combinação 2, encontramos a força axial de tração máxima N t ,Sd  85kN nas barras do banzo inferior da treliça da cobertura:

Figura 58 i: “Esforços Comb.1” E da mesma combinação, extraímos a força axial de compressão máxima de N c,Sd  101kN nas barras do banzo superior:

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Figura 58 j : “Esforços Comb.2” N o t a :

Os esforços da fig. 2c foram extraídos do software Strap e estão representados em Tf.

6. Dimensionamento CÁLCULO DA BARRA MAIS TRACIONADA DO BANZO INFERIOR Seja o perfil “U” 76,2 x 6,11 kg/m - laminado Propriedades Geométricas Ag = 7,78 cm2 d = 7,62 cm bf = 3,58 cm t w = 0,43 cm Ix = 68,9 cm4 Iy = 8,2 cm4 r x = 2,98 cm r y = 1,03 cm - Para escoamento da seção bruta N t , Rd 

N t , Rd 

A g  f y

 a1 7,78  25 1,10

 a1  1,10

 176,8kN  N t ,Sd  85kN

(OK!)

- Para ruptura da seção líquida 12


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N t , Rd 

Ae  f u

 a 2  1,35

 a 2

Determinação de Ae: 2 Ae  C t  An  1 7,78  7,78cm

Onde: An  A g - Perfil sem furos C t  1,0 - Força transmitida diretamente por

solda ou parafuso

Então: N t , Rd 

7,78  40 1,35

 230  N t ,Sd  kN

(OK!)

- Verificação da esbeltez máxima L r



200 1,03

 194,2  300

(OK!)

Sendo que r y=1,03 prevalece na verificação por ser o menor raio de giração da peça, portanto situação mais propícia à instabilidade. Animação de deformação devido à tração - disponível somente no curso via internet

(O PERFIL “U” 76,2x6,11 kg/m ATENDE com folga!) CÁLCULO DA BARRA MAIS COMPRIMIDA DO BANZO SUPERIOR Seja o perfil “U” 76,2 x 6,11 kg/m Propriedades Geométricas Ag = 7,78 cm2 d = 7,62 cm bf = 3,58 cm t w = 0,43 cm t f = 0,69 cm Ix = 68,9 cm4 Iy = 8,2 cm4 13


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r x = 2,98 cm r y = 1,03 cm h=d-2.t f = 7,62-2.0,69= 6,24 cm Verificação da flambagem local da Alma Elementos AA – Possuem duas bordas longitudinais vinculadas (Caso 2, tabela F.1, Anexo F da Norma)  h  E    1,49. f y  t W  lim h tw



6,24 0,43

 14,5  1,49 

E f y

 1,49 

20000 25

 42,14

(OK)

Verificação da flambagem local das mesas Elemento AL – Possui uma borda longitudinal vinculada (Caso 4, tabela F.1, Anexo F da Norma)  b f     0,56  E  t  f y  f  lim b f t f



3,58 0,69

 5,19  0,56 

E f y

 0,56 

20000 25

 15,84

(OK!)

Já que alma e mesa têm relação largura/espessura dentro dos limites, Q  1 Condições dos vínculos

Figura 58 k – Condições dos vínculos 14


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Valor do índice de esbeltez reduzido  em relação aos dois eixos centrais de inércia 0

 0 

Q. A g . f y

1.7,78.25



N e

39,3

 2,22

O valor de Ne usado é em relação ao eixo central de menor inércia, portanto situação de maior instabilidade:

N e y 

 2 EI y ( K y L y ) 2



3,142.20000.8,2 (1,0.203) 2

 39,3 KN

O valor do índice de esbeltez reduzido mais desfavorável ficou dentro do limite  0  3 , indicando que o valor de  pode ser determinado na tabela 4 - Pag. 45, da norma.   0,178

Verificação quanto à flambagem global

 

 

k x  L x r x k y  L y r y





1,0  203 2,98

 68,12 - eixo de maior inércia, mais rígido.

1,0  203

 197,1  200 - menos rígido portanto prevalece

1,03

na verificação (OK!) Força resistente: N c, Rd 

  Q  A g  f y 1,10



0,1781,0  7,78  25 1,10

N c , Rd  31,5kN  N c,Sd  101kN

 31,5kN

(PERFIL NÃO ATENDE!)

Obs: Observe que o perfil sofreu uma redução de mais de 80% na sua capacidade resistente em função da grande esbeltez (  ). Como o mesmo perfil passou para o esforço de tração, seria interessante usá-lo também à compressão, já que a treliça é formada por dois banzos paralelos e de mesma largura. 0

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Solução: Vamos ver o que acontece diminuindo-se o comprimento de flambagem pela metade. Na prática esta é uma solução bastante usual e pode ser executada adicionando-se uma diagonal auxiliar, perpendicular à barra comprimida na direção do menor momento de inércia, e travando-a na metade do seu comprimento. Valor do índice de esbeltez reduzido  em relação aos dois eixos centrais de inércia, considerando-se comprimento de flambagem igual a 101cm. 0

 0 

N e y 

Q. A g . f y N e

 2 EI y ( K y L y ) 2





1.7,78.25 158,7

 1,11

3,142.20000.8,2 (1,0.101) 2

 158,7 KN

 0  3 ,  pode ser determinado na tabela 4 - Pag. 45   0,597

Verificação quanto à flambagem global já verificado para 203cm, portanto não é mais necessário verificar. FINALMENTE, N c, Rd 

  Q  A g  f y 1,10



0,597 1,0  7,78  25 1,10

N c, Rd  105,6kN  N c,Sd  101kN

 105,6kN

(OK, O PERFIL ATENDE!)

7. Contraventamentos CONTRAVENTAMENTOS HORIZONTAIS Como o galpão tem dimensões em planta = 20x60m, faremos o seguinte: - Contraventaremos a cada 3 pórticos, satisfazendo o espaçamento máximo recomendado de 20 metros entre os travamentos e criando simetria. - Contraventaremos também todas as bordas para garantir a eficiente propagação das cargas de vento.

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- O contraventamento será feito em “X”, portanto cada peça será a diagonal do retângulo (4,0 x 6,0m), resultando em 7,2m de comprimento total e 3,6m (metade) de comprimento destravado (fig. 2g).

Figura 58 l – Planta de contraventamento da cobertura λ = L/r <= 300

r >= 360/300=1,2cm Na tabela de cantoneiras de abas iguais, o perfil L 2.1/2” x 2.1/2” x 6,1 kg/m tem raio de giração mínimo r = 1,24cm e, portanto atende.

CONTRAVENTAMENTOS VERTICAIS Prever também contraventamentos verticais a cada 3 pórticos para atender a mesma recomendação de 20 metros. Como a altura do pilar é 6,0m, mesma distância entre os pórticos, teremos peças de 8,5m de comprimento total e 4,25m destravados. Obs.: 1. O dimensionamento das diagonais e montantes das treliças é feito seguindo-se o mesmo roteiro usado para os cálculos dos banzos. 2. As terças, responsáveis por transmitir as cargas da cobertura para os nós das treliças, podem ser consideradas como vigas biapoiadas e o procedimento de cálculo é o mesmo já visto no estudo do mezanino.

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