ESTRUTURAS METÁLICAS DE AÇO
ESTRUTURAS METÁLICAS DE AÇO DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS SUBMETIDOS À TRAÇÃO
Edson Cabral de Oliveira
ESTRUTURAS METÁLICAS DE AÇO
5.1 - TRAÇÃO
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5.1.1 - TIPOS CONSTRUTIVOS Cancel Download And Print Peças tracionadas são peças sujeitas a solicitações de tração axial e são empregadas em estruturas sob diversas formas. - tirantes ou pendurais; - contraventamentos de torres (estais): - travej travejame amento ntoss de de viga vigass ou ou coluna colunas, s, geralm geralment ente e com com dois tirantes em forma de X; - tirantes de vigas armadas; - barras tracionadas de treliças.
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5.1 - TRAÇÃO
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5.1.1 - TIPOS CONSTRUTIVOS Cancel Download And Print Peças tracionadas são peças sujeitas a solicitações de tração axial e são empregadas em estruturas sob diversas formas. - tirantes ou pendurais; - contraventamentos de torres (estais): - travej travejame amento ntoss de de viga vigass ou ou coluna colunas, s, geralm geralment ente e com com dois tirantes em forma de X; - tirantes de vigas armadas; - barras tracionadas de treliças.
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As peças tracionadas podem ser constituídas por barras In order to print this document from Scribd, you'll to download it. de seção simplesfirstouneedcomposta. Cancel
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- barras redondas; - barras chatas; - perfis laminados simples (L, U, I); - perfis laminados compostos.
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In order to print this document from Scribd, you'll As ligações das extremidades das peças tracionadas com first need to download it. outras partes da estrutura podem ser feitas por diversos Cancel Download And Print meios.
- soldagem; - conectores (parafusos, rebites, pinos).
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Nó de treliça metálica, com barras formadas por cantoneiras duplas ligadas a uma chapa gusset (chapa de união). O banzo superior e a diagonal a esquerda estão comprimidos enquanto a diagonal a direita está tracionada.
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5.1.2 - CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO In order to print this document from Scribd, you'll first need to download it.
Distribuição de Tensões Normais na Seção Cancel
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Nas peças tracionadas com furos, as tensões em regime elástico não são uniformes, apresentando tensões mais elevadas nas proximidades dos furos.
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No estado limite, graças Cancel à Download And Print ductilidade do aço, as tensões atuam de maneira uniforme em toda a seção da peça.
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ao esforço normal de tração N, Às tensões σn’, devidas In order to print this document from Scribd, you'll first need to download it. somam-se as tensões residuais σr , oriundas do processo de fabricação, e cujaCancel resultante é nula em cada seção, Download And Print para uma chapa laminada.
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Com o acréscimo da força de tração ocorre a plastificação In order to print this document from Scribd, you'll progressiva da seção, força first need toa download it. de tração Ny que provoca a plastificação total da seção não se altera com a presença das tensões residuais.Cancel Download And Print
Da mesma forma, a carga Nu’, para a qual a peça com furo atinge o estado limite, independe das tensões residuais.
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Estados LimitesInúltimos e Esforços Normais order to print this document from Scribd, you'll first need to download it. Resistentes Cancel
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A resistência de uma peça sujeita à tração axial pode ser determinada por: a) Ruptura da seção com furos; b) Escoamento generalizado da barra ao longo de seu comprimento, provocando deformações significativas. O escoamento da seção com furos conduz a um pequeno alongamento da peça e não constitui um estado limite. Nas peças com perfis de pequena espessura com ligações por grupo de conectores pode ocorrer um tipo de colapso denominado cisalhamento de bloco.
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Peças em Geral,Incom Furos order to print this document from Scribd, you'll first need to download it.
Nas peças com furos, dos tipos indicados na Fig. 2.3, a resistência de projetoCancel é dada peloAndmenor dos seguintes Download Print valores:
Ruptura da seção com furos, de área A, (área líquida). R = An.ef . ƒu ϒa2
Onde: ϒa2 = 1,35 para esforço normal solicitante decorrente de combinação normal de ações (ver Tabela 1.7); ƒu = tensão resistente à tração do aço; An.ef = área líquida efetiva.
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orderseção to print this document from Scribd, b) Escoamento Inda bruta, deyou'll área Ag first need to download it.
RCancel = Ag Download . ƒv And Print ϒa1
Onde: ϒa1 = 1,10 para esforço normal solicitante decorrente de combinação normal de ações (ver Tabela 1.7); ƒv = tensão de escoamento à tração do aço.
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Peças com Extremidades Rosqueadas In order to print this document from Scribd, you'll first need to download it.
As barras com extremidades rosqueadas tem diâmetro igual ou superior a 12Cancel mm (1/2"), onde Download And Print o diâmetro externo da rosca é igual ao diâmetro nominal da barra. O dimensionamento é determinado pela ruptura da seção da rosca. A relação entre a área efetiva à tração na rosca e a área bruta da barra varia dentro de uma faixa limitada (0,73 a 0,80), com um coeficiente médio 0,75. Nessas condições, a resistência de projeto de barras rosqueadas pode ser obtida com a expressão:
Rd = 0,75.Ag. ƒu ϒa2
≤
Ag. ƒy ϒa1
Onde: ϒa1 e ϒa2 são tabelados (Tabela 1.7).
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Diâmetros dos Furos de Conectores In order to print this document from Scribd, you'll first need to download it.
Quando as seções recebem furos para ligações com conectores, a seção da é enfraquecida pelos furos. Cancelpeça Download And Print Os furos adotados em construções metálicas são realizados por puncionamento ou por broqueamento. No processo de puncionamento o furo tem diâmetro 1,5mm maior que o diâmetro do conector. Essa operação danifica o material junto ao furo, que é compensada no cálculo com uma redução de 1 mm ao longo do perímetro do furo. No caso de furos-padrão, o diâmetro total a reduzir é igual ao diâmetro nominal do conector acrescido de 3,5 mm (2mm pelo dano por puncionamento e 1,5mm da folga do furo em relação ao diâmetro do conector).
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Área da Seção Transversal Líquida de Peças In order to print this document from Scribd, you'll need to download it. Tracionadas comfirstFuros Numa barra com furos,Cancel a área líquida (A n) é obtida Download And Print subtraindo da área bruta (A g) as áreas dos furos contidos em uma seção reta da peça.
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No caso de furação enviesada, é necessário pesquisar In order to print this document from Scribd, you'll need to download1-2-2-1) it. diversos percursosfirst(1-1-1, para encontrar o menor valor de seção líquida,Cancel uma vez que a peça pode romper em Download And Print qualquer um desses percursos.
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Os segmentos enviesados sãofrom calculados com um In order to print this document Scribd, you'll first need to download it. comprimento reduzido, dado pela expressão empírica: Cancel
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G + s2 4g Onde: S = espaçamento horizontal entre dois furos. G = espaçamento vertical entre dois furos.
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In order to print this document from Scribd, you'll A área líquida A, de barras com furos pode ser first need to download it. representada pela equação: Cancel
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Na = b - ∑ (d+3,5mm) + ∑ S2 4g
t
Adotando-se o menor valor encontrado nos diversos percursos pesquisados.
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Área da Seção Transversal Líquida Efetiva In order to print this document from Scribd, you'll first need to download it.
Quando a ligação é feita porDownload todos os segmentos de um Cancel And Print perfil, a seção participa integralmente da transferência dos esforços. Isto não acontece, nas ligações das cantoneiras com a chapa de nó, nas quais a transferência dos esforços se dá através de uma aba de cada cantoneira. Nesses casos as tensões se concentram no segmento ligado e não mais se distribuem em toda a seção.
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Este efeito é levado em consideração utilizando, no In order to print this document from Scribd, you'll first need toà download it. cálculo da resistência ruptura, a área líquida efetiva dada por: Cancel Download And Print
An.ef = C1 An An.ef = C1 Ag
Ligações parafusadas
Ligações soldadas
Onde: C1 é um fator redutor aplicado à área líquida An no caso de ligações parafusadas, e à área bruta Ag no caso de ligações soldadas (peças sem furação).
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Quanto maior o comprimento da ligação, menor é a In order to print this document from Scribd, you'll to download it. redução aplicadafirstàsneedáreas. Nos perfis de seção aberta (cantoneiras duplas ligadas a uma chapa de união) tem-se Cancel Download And Print para C1 (NBR 8800):
Ct = 1 - ev ≥ 0,60 L Onde: - ev é a excentricidade do plano da ligação (ou da face do segmento ligado) em relação ao centro geométrico da seção toda ou da parte da seção que resiste ao esforço transferido. - L é o comprimento da ligação, igual ao comprimento do cordão de solda em ligações soldadas, e em ligações parafusadas é igual à distância entre o primeiro e o último parafusos na direção da força.
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Nas ligações em que só um plano de ligação a In order to printhá this document from Scribd, you'll to download it. excentricidade e, éfirst aneeddistância entre este plano e o centro de gravidade da seção. Cancel Download And Print
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Em perfis com umIn eixo de simetria, as ligações devem ser order to print this document from Scribd, you'll first need to simétricas em relação adownload esseit. eixo. Cancel Download And Print Nas ligações pelos flanges (ou abas) de perfis I ou H, considera-se a seção dividida em duas seções T, cada uma resistindo ao esforço transferido pelo respectivo plano de ligação.
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Nas ligações pela Cancel alma, aDownload And Print seção é dividida em duas seções U
Essas considerações se aplicam a ligações parafusadas e soldadas. Nas ligações parafusadas deve-se prever no mínimo dois parafusos por linha de furação na direção da força.
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Em chapas planas ligadas por soldas longitudinais, o In order to print this document from Scribd, you'll first need to download it. coeficiente C, depende da relação entre o comprimento lw, das soldas e a larguraCancel b da Download chapa. And Print
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In order to print this document from Scribd, you'll Para peças tracionadas ligadas apenas por soldas first need to download it. transversais tem-se: Cancel
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Ct = Ae Ag onde A, é a área do segmento ligado. Ct = 1,00 para Lw ≥ 2b Ct = 0,87 para 1,5b ≤ Lw < 2b Ct = 0,75 para b ≤ Lw < 1,5b
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to print this document from Scribd, you'll Cisalhamento deInfirstorder Bloco need to download it.
Print No caso de perfis de Cancel chapasDownload finasAndtracionadas e ligadas por conectores, além da ruptura da seção líquida o colapso por rasgamento ao longo de uma linha de conectores pode ser determinante no dimensionamento.
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Nesse tipo de colapso de cisalhamento de bloco, ocorre In order to print this document from Scribd, you'll first need do to download it. que recebe a ligação, ruptura do segmento perfil envolvendo cisalhamento nos planos paralelos à força Cancel Download And Print (áreas Av) e tração no plano normal à força (área At).
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A ruptura da área tracionada pode estar acompanhada da In order to print this document from Scribd, you'll ruptura ou do escoamento áreas cisalhadas, o que first need to downloaddas it. fornece a menor resistência. Dessa forma, a resistência é Cancel Download And Print calculada com a seguinte expressão (AISC/2005; NBR 8800):
Onde: 0,60f u = tensão de ruptura do aço. 0,60f y = tensão de cisalhamento do aço Anv = área líquida cisalhada; Agv = área bruta cisalhada; Ant = área líquida tracionada; Cts = 1,0 quando a tensão de tração na área Ant é uniforme; Cts = 0,5 para tensão não uniforme.
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In order to print this document from Scribd, you'll Observa-se na Eq. (2.9) que a resistência Rd é obtida first need to download it. com a soma das resistências à ruptura das áreas Cancel tracionada Download And Print cisalhadas Anv e da área Ant, sendo que a resistência da área cisalhada deve ser limitada pelo escoamento a cisalhamento.
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1) Calcular a espessura necessária de uma chapa de aço In order to print this document from Scribd, you'll MR250 com 100mm de largura, sujeita a um esforço first need to download it. axial de 100 kN (10 tf). Cancel
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100 mm
N = 100 KN N = 10 tf
a) Resolver o problema utilizando método das tensões admissíveis com σt=0,6f v . b) Resolver o problema utilizando o método dos estados limites. c) Comparar os dois resultados.
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Solução 1a) Tensão admissível (referida à área bruta): In order to print this document from Scribd, you'll need to download it. 250 = 150 MPa = 15 kN/cm2 σt= 0,6. f v = 0,6 X first Área bruta necessária: Cancel Download And Print Ag = N / σt = 100 / 15 = 6,67 cm2 Espessura necessária: t = Ag / N = 6,67 / 10 = 0,67 (adotar 7,94 mm = 5/16")
Solução 1b) Solicitação: Nd = Yq . N = 1,5 X 100 = 150 kN Área bruta necessária: Ag = Nd / (fy / Ya) = 150 / (25 / 1,10) = 6,60 cm2 Espessura necessária: t = 6,60 / 10 = 0,66 (adotar 7,94 mm = 5/16") Solução 1c) Verifica-se que os métodos dos Estados Limites e o de Tensões Admissíveis apresentam o mesmo dimensionamento para a espessura.
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2) Duas chapas 22 X 300 mm são emendadas por meio In order to print this document from Scribd, you'll download it. de talas com 2firstXneed 8 toparafusos com diâmetro de 22 mm (7/ 8"). Verificar se Cancel as dimensões das chapas são Download And Print satisfatórias, admitindo-se aço MR250 (ASTMA36).
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Solução 2)
Área bruta:
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this document from Scribd, you'll Ag = Infirst Lorder xneedttotoprint =download 30 Xit. 2,22 = 66,6 cm2
A área líquida com 4 furos diâmetro 22 + 3,5 = 25,5mm. Cancelcom Download And Print An = (30 - 4 X 2,55) X 2,22 = 44,04 cm2 Esforço solicitante para uma carga variável de utilização: Nd = Yq.N = 1,5 X 300 = 450 kN Esforços resistentes: Área bruta: Ndres = 66,6 X 25 / 1,10 = 1513 kN Área líquida: Ndres = 44,0 X 40 / 1,35 = 1304 kN Os esforços resistentes são superiores aos esforços solicitantes, então as dimensões satisfazem com folga.
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3) Duas chapas 28cm X 20mm são emendadas por In order to print this document from Scribd, you'll first need to download it. transpasse, com parafusos d = 20 mm, sendo os furos realizados por punção. Calcular o esforço resistente de Cancel Download And Print projeto das chapas, admitindo-as submetidas à tração axial. Aço MR250.
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Diâmetro dos furos, para cálculo da seção líquida: In order to print this document from Scribd, you'll d = 20 + 3,5 = 23,5 mm first need to download it. Cancelprojeto Download And Print O esforço resistente de pode ser determinado pela seção bruta ou pela seção líquida da chapa, e a menor seção líquida deverá ser pesquisada nos percursos 1-1-1, 2-2-2 e 3-3-3.
Seção bruta: Ag = L x t = 28 X 2 = 56 cm2 Seção líquida: 1-1-1 An = (28 - 2 X 2,35) 2 = 46,6 cm2 2-2-2 An = {28 + 2 x (7,5² / 4x5) - 4 x 2,35} x 2 =48,45cm² 3-3-3 An = {28 + 4 x (7,5² / 4x5) - 5 x 2,35} x 2 = 55,0 cm²
