Curs Antene

Capitolul 3

ANTENE PENTRU RADIOCOMUNICAII Antena este un dispozitiv realizat din materiale conductoare care asigură la emisie transformarea curenilor de radiofrecvenă în unde electromagnetice, iar la recepie asigură transformarea undelor electromagnetice în cureni de radiofrecvenă. Denumirea de antenă are originea în cuvântul latinesc “ antenna” care are semnificaia de tijă sau bară. Din punct de vedere constructiv antena este formată din unul sau mai multe conductoare suspendate faă de pământ, o legătură electrică cu emiătorul sau receptorul şi o priză de pământ , care reprezintă punctul cu potenial zero de radiofrecvenă. Din punct de vedere al acordului în frecvenă antenele pot fi: - antene neacordate; - antene acordate. Antenele neacordate se comportă la fel pentru toate frecvenele radio. Antenele acordate realizează un câştig suplimentar pentru frecvenele pentru care sunt dimensionate. Antenele sunt dispozitive care permit radierea în spaiu a energiei de înaltă frecvenă ce conine şi semnalele de informaie. În principiu, orice conductor electric poate constitui o antenă. Se poate spune că antenele sunt reciproce, adică cele de emisie se pot utiliza şi la recepie şi invers. Însă din punct de vedere al randamentului şi calităii transmisiei nu orice antenă de recepie se poate folosi cu bune rezultate la emisie.

3.1. Câmpul electromagnetic de radiaie al antenei Pentru aprofundarea studiului antenelor se utilizează noiunea de antenă de referină care poate fi ideală sau reală. Antenele ideale sunt antene teoretice care se folosesc pentru definirea unor parametrii ai antenelor sau ca etaloane pentru antenele reale, motiv pentru care sunt denumite antene de referină. Sunt cunoscute ca antene de referină [8]: • Dipolul Elementar Electric ( DEE ) sau elementul de curent magnetic;

43

ANTENE PENTRU RADIOCOMUNICAII

• Dipolul Elementar Magnetic ( DEM ) sau elementul de curent magnetic; ). • Radiatorul Izotrop Punctiform ( RIP ). Dipolul Elementar electric ( DEE ) este unul din elementele radiante frecvent folosit în practica antenelor, care constă dintr-un conductor rectiliniu de grosime neglijabilă şi de lungime mult mai mic decât lungimea de undă. Dipolul Elementar Electric este utilizat pentru determinarea câmpului radiant de către antenele liniare. Componentele electrice şi magnetice (diferite de zero) ale câmpului produs de Dipolul Elementar Electric, orientat după axa z într-un sistem de coordonate sferice, sunt prezentate în figura 3.1. z E r

Dipol Elementar cu un singur bra

P

H ϕ

θ l

x

r

I

E θ

y

ϕ P’

Fig.3.1. Componentele de câmp electromagnetic generate de un

Dipol Elementar Electric (cu un singur bra) de lungime l

Câmpul electromagnetic generat de o antenă acoperă trei zone de radiaie: - o zonă apropiată, denumită Zona Fresnel; - o zonă intermediară, denumită Zona Rayleigh; - o zonă îndepărtată, denumită Zona Fraunkoffer. Pentru radiocomunicaii prezintă interes deosebit zona îndepărtată, unde câmpul electromagnetic este descris de relaia: E θ

= j 30k ⋅ I ⋅ l ⋅ r −1 ⋅ sin θ ⋅ e − jkr = 120π ⋅ H ϕ ;

E r

=0

(3.1)

unde: l – I – r –

lungimea dipolului elementar; curentul de variaie armonică în timp care străbate antena; distana de la antenă la punctul ( P P ) în care se determină intensitatea câmpului ; k - constantă cu valoarea egală cu 2π / λ λ .

44

RADIOCOMUNICAII. BAZELE COMUNICAIILOR PRIN RADIO ŞI TELEVIZIUNE

Se poate observa că cele două componente de câmp E 0 şi H ϕ sunt în fază, iar raportul lor este egal cu 120 π şi reprezintă impedana de undă . Antenele sunt formate din sisteme de conductoare a căror geometrie este dependentă de caracteristicile energiei de înaltă frecvenă care urmează a se radia sau capta. Conform legii induciei electromagnetice un circuit închis parcurs de un curent electric variabil va produce în jurul său un câmp magnetic variabil. În cazul unei linii bifilare (fig. 3.2.) cele două conductoare fiind parcurse de cureni egali şi cu sensuri opuse generează câmpuri magnetice care se anulează reciproc şi la o distană d, suficient de mare, se poate considera că radiaia este nulă. Deci, linia bifilară nu radiază unde electromagnetice. La acelaşi rezultat se ajunge şi în cazul utilizării unui cablul coaxial.

Z S

o

o

~

o

d

o

a)

o

o

Zs

o o

b)

o

o O

~

o

Fig.3.2. a) Circuit fără proprietăi radiante;

b) Circuit cu proprietăi radiante (antena rombică)

Pentru obinerea unui circuit cu proprietăi radiante trebuie ca traseele circuitului să nu fie paralele. Astfel, prin plasarea conductoarelor sub un anumit unghi se obine un circuit cu proprietăi radiante (fig.3.2.b.), circuit cunoscut şi sub denumirea de antenă rombică. În cazul unei linii bifilare se constată existena unui câmp electric variabil omogen în spaiul dintre conductoarele paralele. Conductoarele liniei sunt străbătute de un curent de conducie, iar în spaiul dintre fire apare un curent de convecie ∂ D ( J D = ). ∂t Prin modificarea geometriei conductoarelor liniei bifilare (fig.3.3.a) se obin circuite cu proprietăi radiante (fig.3.3.b şi c.), atunci când prin deplasarea conductoarelor se produce o deformare spaială a liniilor de câmp. Prin rotirea conductoarelor liniei bifilare se ajunge la situaia în care liniile câmpului electromagnetic se închid parial (fig.3.3.b) sau total în exteriorul circuitului (fig.3.3.c). Ultima variantă de dispunere a conductoarelor stă la baza antenei tip dipol.


45

La alimentarea cu energie de radiofrecvenă, cu lungimea de undă λ egală cu un multiplu “n” al lungimii l a braelor dipolului ( λ = n⋅l ), circuitul astfel format se comportă la fel ca un circuit LC la rezonană.

a) b)

c) Fig. 3.3. Modificări ale geometriei conductoarelor pentru obinerea

de circuite cu proprietăi radiante

În figura 3.4. se prezintă circuitul electric echivalent unui dipol, din punct de vedere al formării oscilaiilor, cu inductivităi şi capacităi distribuite. Deosebirea, constă în spaiul în care se stabilesc oscilaiile şi anume: la dipol energia oscilaiilor se transferă în mediul exterior, iar la circuitul LC transferul de energie se stabileşte în interiorul circuitului, prin transformarea energiei câmpului electric al condensatorului în energia magnetică din miezul bobinei şi invers.

LA

O

~ O

~

Fig. 3.4. Circuit electric echivalent unui dipol

În principiu orice grupare de conductoare electrice conectată cu un cablu la receptor poate să capteze energie de înaltă frecvenă dintr-un câmp electromagnetic. Nu trebuie să se tragă concluzia pripită că o dimensionare specială a antenelor de

46


recepie nu are o importană deosebită. O antenă corect dimensionată permite o recepie optimă pentru un anumit domeniu al lungimii de undă a radiaiei. Câmpul electromagnetic radiat de antena de emisie se propagă conform diagramei de radiaie a acesteia, având o anumită distribuie curent-tensiune. Datorită proprietăilor de reversibilitate care se constată în cazul antenelor, studiul acestora se face în procesul de radiaie al undelor, putând fi apoi transpuse pentru procesul de recepie. La calculul unei antene se urmăreşte obinerea unor condiii de eficienă cât mai bună. Astfel, o instalaie de radioemisie se poate considera ca fiind formată din două pări mari: sursa de radiofrecvenă ( GRF ) şi antena de emisie (fig. 3.5). Puterea generată de sursa de radiofrecvenă P E este transmisă antenei de emisie. Din această putere o parte P Σ este radiată în spaiu, iar cealaltă parte P D este disipată în rezistena de pierderi a antenei R D. Dacă se introduce o rezistenă echivalentă RΣ , denumită rezistenă de radiaie , puterea transmisă de generator ( puterea de emisie ) se poate scrie ca o sumă: P Σ + P E = P D

(3.2)

= I A2 RΣ + I A2 R D = I A2 ( RΣ + R D )

unde: I A – reprezintă curentul prin conductorul antenei.

P E

GRF

A

r

P Σ Σ

Fig. 3.5. Transmisia undelor printr-o antenă izotropă

Randamentul antenei η ant se exprimă prin raportul dintre puterea radiată şi puterea generatorului (de emisie): η ant =

P Σ P E

Cu cât raportul

=

R D RΣ

RΣ RΣ + R D

1

= 1+

R D

(3.3)

RΣ

este mai mic, cu atât eficiena antenei este mai bună.

47


În studiul antenelor, pentru simplificarea calculelor, se foloseşte noiunea de antenă izotropă. Această antenă generează unde electromagnetice cu o distribuie uniformă în spaiu, deci cu o simetrie sferică. Dacă se consideră o antenă izotropă plasată în centrul unei sfere de rază r se poate determina densitatea de putere radiată pizo prin suprafaa sferei ( A): p izo

=

P Σ A

=

P Σ

(3.4)

[W / m 2 ]

2

4π r

Dacă raza sferei r este mult mai mare decât lungimea de undă λ a radiaiei (r>>λ ), într-un punct de pe această sferă, radiaia emisă de antena plasată în centrul sferei poate fi considerată o undă plană. Pentru această undă, densitatea puterii radiate este egală cu vectorul Umov-Poyting S : pizo

P Σ

= S ;

4π r 2

=

2 E ef

(3.5)

Z 0

unde: Z 0 - reprezintă impedana caracteristică a vidului. Din relaia (3.5) rezultă intensitatea câmpului electric produs de o antenă izotropă într-un punct situat la distana r : E ef

P Σ

=

Z 0 ⋅ P Σ

4π r 2

=

P Σ 30 ⋅ P Σ 120π ⋅ P Σ = ≈ 5 , 5 r r 4π r 2

(3.6)

În relaie s-a folosit valoarea impedanei caracteristice a vidului Z 0 = 120π [Ω] . Se constată (relaia (3.6) că intensitatea câmpului electric este proporională cu şi invers proporională cu distana r , rezultând o atenuare de propagare. Valoarea instantanee a intensităii câmpului electric E (t ) =

r

2 ⋅ E ef sin ω (t − ) v

are expresia: (3.7)

unde: v este viteza de propagare a undei. Raportul (r / v) reprezintă intervalul de timp necesar frontului undei pentru a străbate distana r .

Exemplu: Un emiător cu puterea de radiofrecvenă P E = 20 kW este conectat la o antenă izotropă cu randament de 0,8. Să se determine: rezistena de pierderi a antenei, curentul

48


de radiofrecvenă prin antenă şi nivelul câmpului electric care se obine la o distană r = 4000 km. Rezolvare:

Prin prelucrarea relaiei (3.3) în care se introduce RΣ =Z 0= 120⋅π [Ω], Z 0 – impedana intrinsecă a vidului, rezultă: R D

= RΣ (

1

η ant

− 1) = 120 ⋅ π (

1 − 1) = 24 ⋅ π ≈ 75,36 Ω . 0,8

Introducând RΣ şi R D în relaia (3.2) se obine: 20 ⋅ 10 3 I A = = ≈ 6,65 A . RΣ + R D 120π + 24π P E

Conform relaiei (3.3) şi (3.6) se obine:

E ef

≈ 5,5

P Σ r

= 5,5

η ⋅ P E r

0,8 ⋅ 20 ⋅ 10 3 µ V − 4 V = 5,5 ≈ 1 , 739 ⋅ 10 = 173 , 9 . m m 4000 ⋅ 10 3

3.2. Calculul puterii necesare la emisie Proprietatea de reversibilitate a antenelor permite aprecierea caracteristicilor acestora la recepie în funcie de caracteristicile lor la emisie şi invers. Astfel, câştigul unei antene folosite la recepie Gr va fi egal cu câştigul Ge pe care această antenă îl realizează când este folosită în emisie. Pentru stabilirea puterii de emisie P E necesară pentru asigurarea unei legături prin unde radio la o anumită distană r se va considera un sistem de radiocomunicaii format dintr-un emiător şi un receptor (fig. 3.6). Considerând că antenele sunt orientate una spre cealaltă, cu axele principale de radiaie, densitatea de putere ( p) care apare la distana r de emiător, conform relaiei (3.5) este: p =

G E ⋅ P Σ

4π r 2

(3.8)

Pentru aprecierea caracteristicii antenei de recepie se introduce noiunea de suprafaă efectivă a antenei de recepie Ar , definită prin raportul dintre puterea totală recepionată de antenă P r şi densitatea de putere p în punctul de recepie:

49


Ar =

P r

(3.9)

p

Antenă rece ie

Antenă emisie Z E P Σ Σ E G I A

Fig. 3.6.

Z R

P R

r

G E

G r

Explicativă asupra caracteristicilor unui sistem de radiocomunicaii

Prin introducerea în relaia (3.9) a densităii de putere (relaia 3.9), rezultă: Ar =

G r G e ⋅ P Σ

(3.10)

4π r 2

Din această relaie se poate exprima raportul dintre puterea de emisie P E şi puterea recepionată P r : 4π r 2 = P r η ant ⋅ Ar ⋅ Ge

P E

(3.11)

Conform teoriei reversibilităii antenelor rezultă că sistemul poate fi utilizat cu aceleaşi performane şi în condiiile inversării sensului de transmisie. În acest caz, se obine acelaşi raport pentru puterea emisă şi recepionată, dar în relaia (3.11) se introduce Ae în loc de Ar şi Gr în loc de Ge: 4π r 2 = P r η ant ⋅ Ae ⋅ Gr

P E

(3.12)

Egalând relaiile (3.11) cu (3.12) în care se consideră η ant =1, se obine: Ge ⋅ Ar = Gr ⋅ Ae ; sau

Gr Ar

=

Ge Ae

= const .

(3.13)

Raportul stabilit prin relaia (3.13) are valoarea 4π 2 [12], unde λ reprezintă λ lungimea de undă a radiaiei. Ca urmare, suprafaa efectivă a unei antene devine:

50


λ 2 Aef = G 4π

(3.14)

Înlocuind în (3.12) expresia suprafeei efective din relaia (3.14) rezultă raportul puterilor de emisie şi de recepie: 1  4π r  =   P r G r ⋅ G e  λ 

P E

2

(3.15)

2

4π r  Factorul    reprezintă atenuarea de propagare pe distana r şi se notează cu  λ  a P .

Prin logaritmarea expresiei (3.15) rezultă: P E

10 lg

P r

= 20 lg

4π r λ

− 10 lg Gr − 10 lg Ge

 P E   P  dB = [a P ]dB − [Gr ]dB − [Ge ]dB  r 

sau

(3.16)

Din relaia (3.16) rezultă că puterea necesară la emisie se poate reduce dacă se măresc câştigurile antenelor folosite la emisie şi la recepie.

Exemplu: Să se determine puterea de emisie necesară unui post de radio de UUS ( f =90 MHz) pentru a obine la recepie, la distana r =25 km de emiător o putere P r=0,1mW. Se consideră că antena de emisie are un câştig de Ge=10 dB, iar la recepie câştigul antenelor este Gr =20 dB. Rezolvare:

Se calculează lungimea de undă: 3 ⋅ 10 8 λ = = ≈ 3,33 m f 90 ⋅ 10 6 c

iar prin înlocuire în relaia (3.16) se obine:  P E  4π r 4π ⋅ 25 ⋅ 10 3  P  dB = 20 lg λ − 10 lg Gr − 10 lg Ge = 20 lg 3 ⋅ 10 8 − 30 dB  r  90 ⋅ 10 6

51


 P E   P  dB ≈ 70 dB  r 

Deci,

= 0,1 ⋅ 10 −3 ⋅ 10 7 = 1 kW

7 P E = P r ⋅ 10

3.3. Adaptarea antenei Energia de radiofrecvenă generată de generatorul GRF este transferată antenei de emisie, prin linia de coborâre, în vederea radierii în spaiu în cazul sistemelor de emisie sau este captată de antena de recepie şi transferată receptorului la sistemele de recepie. Adaptarea antenei de emisie sau de recepie la linia (cablul) de coborâre urmăreşte obinerea unui transfer maxim de putere către antenă sau de la antenă la receptor. În figura 3.7. se prezintă ansamblul antenă – linie de coborâre – receptor şi circuitul electric echivalent. În circuitul echivalent (fig. 3.7.b) intervin impedanele corespunzătoare antenei Z in-A şi impedana de intrare a liniei de coborâre Z in-L, mărimi care la exprimarea în complex pot fi scrise sub forma: Z in − A

= R A + j X in − A şi Z in− L = R L + j X in − L

(3.17)

Puterea activă P A transmisă pe linia coborâre este: P A

2 U Ant ⋅ R L

2

= R L ⋅ I =

( R D + RΣ + R L ) 2 + ( X in− A + X in − L ) 2

(3.18)

Pentru adaptare trebuie îndeplinită condiia: X in − L = − X in − A

P

Linia de Zin

coborâre

Receptor

Zin-A Antenă

a)

Zin-L

b UAnt Antena

Fig. 3.7.

a) Ansamblul antenă – receptor; b) Circuitul echivalent antenă – receptor.

Linia de coborâre

52


Dacă se consideră că rezistena de pierderi a antenei R D este mult mai mică decât rezistena de radiaie RΣ ( R D<< R Σ ), rezultă că puterea transmisă pe linie (relaia 3.18) este maximă dacă RΣ =R L şi are expresia: P A max

=

2 U Ant

(3.19)

4 ⋅ RΣ

s Valoarea puterii obinută cu relaia (3.19) reprezintă limita superioară a transferului, valoare care se obine numai atunci când linia este perfect adaptată cu intrarea receptorului. În acest caz, impedana liniei devine pur rezistivă, având impedana Z 0 =

L C

, valoare ce reprezintă impedana caracteristică a liniei. Adaptarea

antenei cu linia de coborâre se obine pentru: X in-A=0, deci atunci când antena este în rezonană pe frecvena de recepie (de emisie) .

În concluzie se poate spune că transferul maxim de putere se obine atunci când linia este adaptată la ambele capete, astfel: - la sistemele de recepie: între antenă - linia de coborâre şi linia de coborâre – receptor; - la sistemele de emisie: între antenă - linia de coborâre şi linia de coborâre – emiător. Impedana unei antene într-un anumit domeniu de frecvene se poate simula prin circuite de tip RLC. Circuitul din figura 3.8., prin interconectarea sa între receptor şi generatorul de semnal permite simularea condiiilor reale de recepie cu antene în domeniul de frecvene 0,3…30 MHz ( UL, UM, US ). Acest circuit (fig. 3.8.) mai este întâlnit sub denumirea de antenă artificială standard. R x

125pF

R x+R g=75…80 Ω

200 H 320Ω

400pF

Fig. 3.8. Circuit pentru simularea antenei de recepie în domeniul UL, UM, US

3.4. Caracteristici ale antenelor Antenele utilizate în comunicaiile prin radio şi televiziune prezintă caracteristici specifice care le scot în evidenă performanele constructive şi funcionale. Parametrii caracteristici ai antenelor sunt în strânsă dependenă de frecvena sau gama de frecvenă de lucru [23].

53


Conductorul antenei

I

I

U

U

A I

U

a)

b)

c)

A’ Fig.3.9. Moduri de oscilaie pentru antena verticală

conectată la pământ

3.4.1. Frecvena de rezonană Frecvena de rezonană, denumită şi frecvenă de acord, se referă la modul de rezonană al antenei şi este pus în evidenă în procesul de emisie. Modurile de oscilaie ale antenei depind de doi factori: lungimea antenei şi legătura acesteia cu pământul (solul). În cazul în care antena este conectată cu un capăt la pământ (sol) se deosebesc următoarele tipuri de oscilaii (fig.3.9.): - oscilaie fundamentală în λ /4 - (fig.3.9.a.); - oscilaie în 3λ /4 (în trei sferturi de lungimi de undă - fig.3.9.b.); - oscilaie în 5λ /4 (în cinci sferturi de lungimi de undă - fig.3.9.c.). Modurile de oscilaie sunt caracterizate prin unde staionare care prezintă la capătul liber un ventru de tensiune ( U ) şi un nod de curent ( I ). În figura 3.9.a. este marcată şi imaginea antenei ( A’ ) faă de sol pentru a reprezenta complet unda staionară generată în antenă ( A). În cazul în care antena nu este conectată cu un capăt la pământ (sol) se deosebesc următoarele tipuri de oscilaii (fig.3.10.): - oscilaie fundamentală în λ /2 - (fig.3.10.a.); - oscilaie în 2λ /2 (sau în λ ) - (fig.3.10.b.); - oscilaie în 3λ /2 - (fig.3.10.c.); - oscilaie în 4λ /2 sau în 2λ ) - (fig.3.10.d.). Modurile de oscilaie, în acest caz, sunt caracterizate prin unde staionare care prezintă la capete câte un ventru de tensiune şi câte un nod de curent (figura 3.10.). Punctul M reprezintă mijlocul antenei.

54


I

A

B

M

I

M

A

B

U

U Conductorul antenei

a)

M

A

b)

U B

U A

I

c)

B

M I

d) Fig.3.10. Moduri de oscilaie pentru antena orizontală

3.4.2. Impedana de radiaie Antena, potrivit comportării la înaltă frecvenă, va prezenta atât o rezistenă electrică cât şi o anumită capacitate şi inductană, distribuite de-a lungul conductorului. Astfel, antena va fi caracterizată de o anumită impedană de radiaie (Z ∑), care la rezonană este de natură pur rezistivă şi este denumită rezistenă de radiaie (R ∑ ). De exemplu, pentru o antenă cu lungimea de λ /2 (fig.3.10.a şi b), care prezintă la mijloc (punctul M ) un ventru de curent, se va determina în acest punct o impedană minimă, de natură rezistivă, deci o rezistenă de radiaie ( R ∑ ). Cu cât ne depărtăm de mijlocul antenei, are loc o creştere a impedanei. La capetele antenei valoarea impedanei este teoretic infinită. Valoarea practică a impedanei de radiaie este invers proporională cu suprafaa de radiaie. Lungimea fizică a antenei corespunde dimensiunii geometrice a conductorului antenei. Lungimea electrică reprezintă un parametru al antenei diferit de lungimea fizică, datorat “efectului de capăt”, efect cauzat de existena izolatorilor folosii ca elemente terminale în construcia antenei şi care determină o capacitate faă de sol. “Efectul de capăt” produce o “alungire electrică” a conductorului antenei cu aproximativ 5% din lungimea sa fizică. Ca urmare lungimea fizică a antenei este mai mică decât lungimea electrică a acesteia. În practică, pentru a reduce dimensiunile constructive ale antenei se conectează în serie cu antena o capacitate care va determina apariia “ efectului de capăt “ şi deci alungirea , din punct de vedere electric a antenei. Antena este dispusă întotdeauna deasupra solului, care după natura sa, este mai mult sau mai puin conductor, reflectând energia de radiofrecvenă a undelor electromagnetice radiate. Undele reflectate de la sol, ajung la antenă cu o întârziere care depinde de distana de dispunere a antenei faă de sol, distană exprimată în funcie de lungimea de undă. Astfel, pentru o antenă aflată la o distană faă de sol egală cu λ /2, întârzierea undei reflectate este egală cu de două ori λ /2, adică egală cu lungimea

55


de undă - λ . În acest caz, unda reflectată se va afla în fază cu unda radiată de antenă ceea ce va duce la creşterea valorii radiaiei electromagnetice a antenei în plan vertical. Pentru distane dintre antenă şi sol diferite de λ /2, undele electromagnetice vor ajunge la antenă cu defazaje diferite, va avea loc o diminuare a radiaiei antenei ceea ce echivalează cu o creştere a rezistenei de radiaie.

3.4.3. Înălimea efectivă a antenei Înălimea efectivă a antenei reprezintă un parametru care permite compararea antenelor din punct de vedere al energiei de radiofrecvenă captate sau radiate. Înălimea efectivă hef se defineşte prin raportul: hef

unde:

=

U Ant

(3.20)

E

U Ant - reprezintă valoarea tensiunii de la bornele antenei (măsurată în gol); E - este intensitatea câmpului electromagnetic care induce această tensiune.

Valoarea tensiunii care apare la bornele unei antene de recepie U Ant situată întrun câmp electric de intensitate E, având înălimea efectivă hef , tensiune produsă de altă antenă orientată după liniile de câmp electric (pe direcia de radiaie) rezultă din relaia (3.20). Conform principiului reciprocităii antenelor puterea primită de o antenă de recepie este egală cu puterea radiată de aceiaşi antenă alimentată de tensiunea U Ant şi curentul I A , adică: L A

U Ant ⋅ I A max

= ∫ E ( x) ⋅ I A ( x) dx

(3.21)

0

unde: L A – este înălimea fizică a antenei (fig.3.12.). Dacă se ine seama că în zona antenei valoarea câmpului este constant (unda plană, E =const.) se ajunge la relaia: U Ant

=

L A

E

∫ I ( x) dx A

I A max

(3.22)

0

care înlocuită în (3.20) dă înălimea efectivă: hef

=

1 I A max

L A

∫ I ( x) dx A

(3.23)

0

La utilizarea acestui parametru stă următoarea constatare: aceiaşi cantitate de energie de radiofrecvenă este radiată de antene care au aceiaşi arie sub curba de distribuie a curentului de-a lungul antenei. Înălimea efectivă a unei antene reale hef

56


corespunde lungimii unei antene ipotetice care asigură aceiaşi arie ( S I ) sub curba de distribuie a curentului, dar la o valoare constantă egală cu valoarea maximă (fig. 3.11.). Antenă ipotetică IA

Antenă reală S I

I=const.

L A

hef

S I

L D

a)

I Amax

b)

I Amax

Fig. 3.11. a) Distribuia curentului la antena dipol; b)Determinarea înălimii efective hef

Înălimea efectivă a antenelor electrice. Aceste tipuri de antene, care captează şi radiază componenta electrică a câmpului electromagnetic, se folosesc în regim acordat pe unde scurte şi ultrascurte. Antenele tip tijă se folosesc şi în regim neacordat (fig. 3.12.a) pe unde lungi şi medii la aparatura portabilă şi mobilă. Caracteristicile pentru antena tijă acordată este prezentată în figura 3.11.b., iar pentru dipol în figura 3.11.a. I(x)

x L A

I(x)

I Amax

a) antena neacordată

L A

I(x)

I Amax

b) antena acordată

Fig. 3.12. Distribuia curentului în antena verticală

57


a) Antena tip tijă în regim neacordat În regim neacordat se folosesc antenele de recepie folosite pentru UL şi UM având lungimea fizică mult mai mică decât lungimea de undă a radiaiei ( L A<<λ ). Distribuia curentului în antenă este liniară (fig. 3.12.a) şi are expresia: I ( x) =

x ⋅ I A max L A

pentru care înălimea efectivă a antenei este: hef

=

L A

x ⋅ I A max

1

∫

I A max

0

L A

dx =

L A

2

.

(3.24)

În cazul general, înălimea efectivă a unei antene verticale, având înălimea λ  (lungimea) mai mică decât sfertul lungimii de undă al radiaiei    este de cel mult

 4 

jumătate din înălimea ei fizică, adică: hef

≤

Le

(3.25)

2

b) Antena tijă şi dipol în regim acordat În acest regim, antena funcionează ca o linie în sfert de lungime de undă ( L A= λ /4), caz în care distribuia curentului devine sinusoidală (fig. 3.12.b.), care se poate scrie sub forma : I ( x) = I A max sin

π  x    2  L A 

(3.26)

Prin înlocuire în expresia înălimii efective, rezultă: hef

=

2 L A π

≈ 0,64 ⋅ L A

(3.27)

Astfel, pentru antena tip tijă maximul curentului se obine la baza antenei (fig. 3.12). La antena dipol, având lungimea L g =λ /2, maximul curbei curentului I Amax se obine la mijlocul antenei (fig.3.11.a). Antena dipol poate fi considerată ca fiind formată din două antene tijă (fig.3.11.) şi ca urmare înălimea efectivă a acesteia va fi:

58


hef = 2 ⋅

2 π

⋅ L D

(3.28)

Antena tijă şi antena dipol sunt antene electrice pentru domeniul de frecvenă de la zeci kHz la 1 GHz.

3.4.4. Directivitatea antenei Directivitatea antenei este o caracteristică care se referă la modul de distribuie în spaiu a intensităii undelor electromagnetice radiate de antenă. Expresia generală a câmpului electric în zona de radiaie a antenei este dată de funcia de directivitate a cărei expresie în funcie de coordonatele polare [27]: E = E m ⋅ f (ϕ ,θ ) ⋅ e − β r ⋅ e jξ (ϕ ,θ ) ⋅ e jω t ⋅ u (ϕ ,θ )

(3.29)

Datorită influenei solului, impedana de radiaie a antenei se modifică prin însumarea undelor directe şi a undelor reflectate, întârziate în mod diferit, intensitatea câmpului electromagnetic rezultant variază în funcie de distana dintre antenă şi sol (înălimea antenei – H -). Reprezentarea variaiei intensităii radiaiei unei antene în funcie de coordonatele unghiulare poartă denumirea de diagramă de directivitate sau caracteristică de directivitate . Diagrama de directivitate (caracteristica de directivitate sau de radiaie) reprezintă variaia intensităii câmpului electromagnetic în coordonate polare (circular în jurul antenei), pentru o rază mai mare de cinci ori decât lungimea de undă, atât în plan orizontal cât şi în plan vertical. Înscrierea rezultatelor măsurătorilor câmpului electric sau magnetic efectuate în coordonate polare şi reprezentarea acestora în cele două planuri (orizontal şi vertical) duce la obinerea diagramei de directivitate, cunoscută si sub denumirea de diagramă de radiaie . Dacă în reprezentarea diagramei de directivitate se utilizează valorile relative E (ϕ ,θ ) / E max se obine caracteristica de directivitate normată (fig.3.13.). Reprezentarea caracteristicii de directivitate pune în evidenă elementele specifice ale acesteia: forma caracteristicii, direcia de radiaie maximă şi unghiurile de deschidere ale diagramei pe direcia de radiaie maximă pentru intensităi diferite ale câmpului electric ( E max). Formele sub care se reprezintă modul de concentrare a radiaiei antenei poartă denumirea de lobi. Lobul de radiaie dispus pe direcia de radiaie maximă se numeşte lob principal , iar ceilali lobi se numesc lobi secundari . Forma diagramei de directivitate depinde foarte mult, ca urmare a influenei pământului, de distana antenei faă de sol H ( ). În anexa 3 este reprezentată caracteristica de directivitate în plan vertical pentru o antenă de lungime egală cu λ /2, în funcie de distana faă de sol.

59


Se poate observa că intensitatea radiaie se concentrează pe direcii diferite în funcie de: - lungimea antenei ( L A); - distana antenei faă de sol ( H ); - planul în care este reprezentată caracteristica de directivitate.

2700

0,316Emax

2

1800

Lobi secundari de radia ie

0,707E max

2ϕ

2α

0,5 Emax

00

Direcia de radiaie maximă Lob principal de radiaie

Fig.3.13. Caracteristica de directivitate reprezentată în plan orizontal

3.4.5. Randamentul antenei Randamentul antenei ( η ant ) se defineşte ca raportul dintre puterea radiată de antenă şi puterea în antenă. Acest parametru pune în evidenă cât din energia curenilor de foarte înaltă frecvenă din antenă este transformată în energie a undelor electromagnetice desprinse de antenă în spaiu. Cel mai bun randament este obinut în cazul antenelor care lucrează în domeniul undelor scurte şi a undelor ultrascurte. În acest caz valoarea randamentului antenei este apropiat ca valoare de cifra unu. Pentru antenele care lucrează în domeniul undelor lungi randamentul este mai scăzut, sub valoarea de 0,5. Randamentul antenei se calculează cu relaia (3.3).

3.4.6. Coeficientul de directivitate al antenei Coeficientul de directivitate (k D ) reprezintă raportul dintre fluxul de energie ( p) radiat de o antena directivă pe direcia de radiaie maximă şi fluxul de energie radiat de o antenă nedirectivă, ambele antene având aceeaşi putere radiată ( P Σ ).

60


Coeficientul de directivitate k D arată de câte ori creşte fluxul de energie în punctul de recepie în cazul unei antene directive comparativ cu o antenă nedirectivă. Coeficientul de directivitate are valori de ordinul sutelor în cazul undelor scurte şi de ordinul miilor în cazul undelor ultrascurte. Câştigul antenei (G), definit ca parametru general, caracterizează antena din punct de vedere al pierderilor şi al directivităii şi are expresia: G

(3.31)

= η ant ⋅ k D

Câştigul antenei poate fi definit în funcie de raportul puteri sau al tensiunii antenei comparativ cu al unei antene luate ca referină. Se poate aprecia astfel, eficiena unei antene cu ajutorul câştigului în putere (G P ) sau a câştigului în tensiune (GV ) ale căror relaii de calcul sunt: P G P [dB ] = 10 ⋅ lg 1 P 2

(3.32)

V 1

(3.33)

GV [dB ] = 20 ⋅ lg

V 2

a unei antene reprezintă creşterea puterii electrice la emisie sau la recepie pe direcia de radiaie maximă în comparaie cu puterea unui dipol semiundă. Dipolul semiundă are un câştig de 2,1 ori comparativ cu antena ideală în semiundă (antenă cu lungimea egală cu χ/2) luată ca referină [23]. Câştigul în putere

3.4.7. Suprafaa efectivă a antenei Suprafaa efectivă antenei ( Aef ) este un parametru care diferă de suprafaa geometrică a antenei. Se obine din relaiile (3.14) şi (3.31): Aef

=

λ 2 ⋅ k ⋅η 4π D ant

(3.34)

Teoretic poate exista egalitate între suprafaa efectivă şi suprafaa geometrică a antenei, caz în care unda radiată ar fi o undă plană caracterizată de aceeaşi amplitudine în toate punctele /antena iyotropă cu η ant = 1 .

3.4.8. Unghiul de deschidere Direcia de recepie cea mai avantajoasă a unei antene este dată de lobul principal al diagramei de radiaie. Ca indice în acest sens este folosit unghiul de deschidere al lobului principal (fig.3.13.). Unghiul este dat atât în planul vertical cât şi în planul orizontal al diagramei de radiaie [29].

61


Unghiul de deschidere (ϕ )

este unghiul în care intensitatea normată a câmpului din diagrama de radiaie scade la valoarea 1 / 2 (adică la 0,707). Unghiul de deschidere este adesea definit la jumătate din nivelul radiaiei deoarece în acest domeniu unghiular puterea din antenă ajunge la jumătate valorii sale şi este notat în acest caz cu litera α (fig. 3.13.). Pentru invariabilitatea caracteristicii se poate alătura unghiului de deschidere indicele 0,707 sau 0,5 pentru a preciza nivelul la care se defineşte acest parametru al caracteristicii de directivitate ala antenei ( ϕ 0,707 sau α 0,5 ).

3.4.9. Atenuarea lobilor secundari Prin atenuarea lobilor secundari ( a s) se înelege raportul logaritmic dintre valoarea maximă a tensiunii (intensităii radiaiei) în lobul principal aflat pe direcia de radiaie maximă (α =0) şi valoarea maximă a lobului secundar respectiv. a s [dB] = 20 lg

U 0 U max

(3.35)

Pentru completarea acestei atenuări trebuie specificat şi unghiul valorilor maxime a acestui lob.

3.4.10. Raportul faă-spate ( RFS ) Raportul faă-spate ( RFS ) este o dimensiune a directivităii unei antene sub unghiurile α =00 corespunzător direcie de radiaie maximă şi α =1800 corespunzător opusului direcie de radiaie maximă. Prin definiie [29], raportul faă-spate este raportul tensiunilor care apar la bornele antenei dacă antena este radiată sub unghiurile α =00 şi α =1800 corespunzătoare diagramei de directivitate. RFS =

U 00 U 1800

(3.36)

Deseori raportul faă-spate este exprimat în unităi logaritmice: RFS [ dB] = 20 lg

U 00 U 1800

(3.37)

Curs Antene

Recommend Documents