Cur So Latex Material

e−0,18x sin (3x)

´ INTRODUCCION A LA

´ DE TEXTOS PRODUCCION CON

LATEX

(Texto Gu´ıa)

e−0,18x sin (3x)

V. Poblete R.

´ J. J. H. Oberreuter A.

Ediciones Universidad Austral de Chile

Introducci´ on a la Producci´ on de Textos con LATEX (Texto Gu´ıa)

Introducci´ on a la Producci´ on de Textos con LATEX (Texto Gu´ıa)

V´ıctor Poblete Ram´ırez Instituto de Ac´ ustica Facultad de Ciencias de la Ingenier´ıa Universidad Austral de Chile Colaborador Proyecto FDI: Descubre Matem´ atica con Innovaci´ on y Tecnolog´ıa

Y

´ J. Jonathan H. Oberreuter Alvarez Ingeniero Civil Ac´ ustico en formaci´ on Bachiller en Ciencias de la Ingenier´ıa Universidad Austral de Chile Director Proyecto FDI: Descubre Matem´ atica con Innovaci´ on y Tecnolog´ıa Estudiante Universidad RWTH Aachen

Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingenier´ıa Instituto de Ac´ ustica Avda. General Lagos 2086 Valdivia. Chile

Primera Edici´ on 30 de Noviembre de 2009 Poblete, V´ıctor & Oberreuter, J. Jonathan H. Introducci´ on a la Producci´ on de Textos con LATEX (Texto Gu´ıa) ISBN 978-956-7105-42-7 Ebook Ediciones Universidad Austral de Chile

Índice de Contenidos Índice de Contenidos

I

Lista de Figuras

V

Lista de Tablas

VI

Lista de Ejemplos

VII

1 ¿Qu´ e es LATEX ? y ¿por qu´ e usarlo? 1.1. ¿Cómo comenzar a usar LATEX en tu computador? . . . . . . . . . . .

1

1.2. El Programa MiKTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.3. El Programa TeXnicCenter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2 Estructura general del documento

2

5

2.1. Los primeros pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2. Packages para el idioma espa˜ nol. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.3. Definición de comandos simples y entornos. . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.4. Comandos recurrentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.5. Entornos recurrentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6. Caracteres especiales de LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.7. Un documento m´ınimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 i

ÍNDICE DE CONTENIDOS

ii 3 Objetos flotantes

13

3.1. Elementos que se ubican en el documento . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2. Tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3. Comando multirow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.4. Importar Imágenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.5. Leyendas o captions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.6. Etiquetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4 Expresiones que usan matem´ atica

25

4.1. Packages asociados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.2. Uso de los caracteres $ y $$. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.3. Entorno matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.4. Comandos básicos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.5. Entorno array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5 Dise˜ no del documento y organizaci´ on

33

5.1. Clase Documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 5.2. Formato de la página . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5.3. Package geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 6 Beamer: Presentaciones en LATEX 43 6.1. Instalando la clase Beamer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6.2. Presentación Básica con Beamer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6.3. Cuadro de Contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 6.4. Animaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 6.5. Definiendo bloques dentro de un frame . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 6.6. Comando pause . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 6.7. Escribiendo en varias columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 6.8. Insertando figuras en la presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 7 C´ omo hacer una bibliograf´ıa con BibTeX

53

7.1. Crear una Bibliograf´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53


iii

8 Pstricks: comandos b´ asicos

69

8.1. Cargar paquetes básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 8.2. Consideraciones preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 8.3. Entorno pspicture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 9 Pstricks: gr´ afica de funciones

77

9.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 9.2. Notación polaca inversa y funciones PostScript . . . . . . . . . . . . . 77 9.3. Comandos para graficar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 10 Pstricks:Animaciones usando el package animate

87

10.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 10.2. Consideraciones preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 10.3. Package animate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 10.4. Comandos y entornos u ´ tiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Bibliograf´ıa

95

A Instalaci´ on Beamer

97

A.1. Clase Beamer: Instalación manual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 B Configuraci´ on Pstricks

101

B.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 B.2. Visualización de formato PS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 B.3. Configuración TexnicCenter LaTeX -¿PS -¿PDF . . . . . . . . . . . . 102 B.4. Dónde consultar sobre LaTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 C Ejemplos de Expresiones Matem´ aticas

109

C.1. Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 C.2. Potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 C.3. Sub´ındices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 C.4. Ra´ıces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 C.5. Integrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 C.6. Sumatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110


iv

C.7. Espaciado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 C.8. Paréntesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 C.9. Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 C.10.Entorno Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 D Ejemplo de poster usando clase a0poster

113

E Ejemplos de dibujos con Pstricks

125

Lista de Figuras 5.2.1. Formato de página de este libro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 B.3.1. Configuración (La)tex

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

B.3.2. Configuración Postprocessor - DviPs (PDF)

. . . . . . . . . . . . 104

B.3.3. Configuración Postprocessor - Ghostscript (ps2pdf)

. . . . . . . . 105

B.3.4. Configuración Viewer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 D.0.1. Poster usando LATEX

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

v

Lista de Tablas 3.5.1. Tres Fórmulas Recordadas de la F´ısica . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.5.2. Formulario de ingreso al taller de fractales FDI 2009 . . . . . . . . 23 3.5.3. Cotizaciones de Notebooks Dell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 5.2.1. Descripción de parámetros en formato de página . . . . . . . . . . 39 5.2.2. Medidas absolutas usadas habitualmente

. . . . . . . . . . . . . . 40

8.2.1. Longitudes y sus nombres de registro. . . . . . . . . . . . . . . . . 72 9.2.1. Algunos de los comandos utilizados en PostScript. . . . . . . . . . 78 9.3.1. Algunos parámetros de psaxes.

vi

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Lista de Ejemplos 3.2.1. Tabla de famosos f´ısicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.2. Tabla con divisiones horizontales y verticales . . . . . . . . . . . . 15 3.2.3. Espaciamiento vertical en tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.2.4. Tabla con comando multicolumn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.3.1. Tabla con comando multirow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.5.1. Tabla con distintas variaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.2.1. Lenguaje matemático entre texto normal . . . . . . . . . . . . . . 26 4.2.2. Lenguaje matemático separado del texto normal . . . . . . . . . . 26 4.3.1. Comando displaymath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.3.2. Entorno equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.3.3. Entorno eqnarray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.4.1. Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.4.2. Super´ındices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.4.3. Sub´ındices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.4.4. Ra´ıces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.5. Usando displaystyle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.6. Usando displaystyle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.7. Integrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.8. Sumatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4.9. Alfabeto griego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 vii

viii

Lista de Ejemplos 4.4.10. Espaciado y cajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.4.11. Paréntesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.5.1. Matriz de 2x3 usando entorno array . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.1.1. Documento tipo carta usando la clase letter . . . . . . . . . . . . 35 5.1.2. Documento tipo carta usando la clase letter . . . . . . . . . . . . 35 5.2.1. Código de tabla 5.2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 5.3.1. Dise˜ no de hoja con texto centrado 15cm x 17 cm . . . . . . . . . . 42 5.3.2. Dise˜ no de hoja con margen de 2 cm

. . . . . . . . . . . . . . . . 42

7.1.1. Aplicación de archivo bib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 8.2.1. Colores predefinidos en pstricks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 8.2.2. Colores definidos por el usuario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 8.2.3. Definición de parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 8.2.4. L´ınea y c´ırculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 8.2.5. L´ınea con parámetros propios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 8.2.6. Variaciones de unidades

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

8.3.1. Entorno pspicture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 8.3.2. Pspicture y el parámetro shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 8.3.3. Pspicture y el parámetro showgrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 8.3.4. Comando rput y pspolygon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 8.3.5. Comando rput, l´ıneas y más estilo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 9.2.1. Notación Postscript de menor a mayor dificultad . . . . . . . . . . 79 9.3.1. Ejes coordenados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 9.3.2. Ejes coordenados y sus variaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 9.3.3. Comando Psplot

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

9.3.4. Cración de una función sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 9.3.5. Comando parametricplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 9.3.6. Gráfica de algunas funciones paramétricas . . . . . . . . . . . . . 84 9.3.7. Gráfica de pares ordenados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 10.4.1. Comando animategraphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Lista de Ejemplos

ix

10.4.2. Animación de una función sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . 93 10.4.3. Animación de una función paramétrica . . . . . . . . . . . . . . . 93 D.0.1. Poster elaborado usando LATEX

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

E.0.2. Problema N◦ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 E.0.3. Código fuente del Problema N◦ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 E.0.4. Problema N◦ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 E.0.5. Código fuente del Problema N◦ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 E.0.6. Problema N◦ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 E.0.7. Código fuente del Problema N◦ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 E.0.8. Problema N◦ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 E.0.9. Código fuente del Problema N◦ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Bienvenida y motivaci´ on

El trabajo que aqu´ı se presenta, Introducci´ on a la Producci´ on de Textos con LATEX, tiene por finalidad apoyar el proceso de aprendizaje de los estudiantes de Ingenier´ıa, fundamentalmente en lo relacionado a potenciar sus habilidades de comunicación escrita generando presentaciones, gráficas y documentos cient´ıficos y profesionales, de alta calidad. Este texto pretende resaltar la utilidad que presenta el uso de LATEX proporcionando las bases para su instalación y aplicación en el sistema operativo windows, destacándose especialmente en el uso de lenguaje matemático y la elaboración de gráficas y dibujos. El libro comenzó a desarrollarse el a˜ no 2008 con el inicio de un curso optativo en el ciclo formativo de Bachillerato en Ciencias de la Ingenier´ıa de la Universidad Austral de Chile. En particular, el curso puso mayor relieve en la necesidad que hoy existe por desarrollar habilidades para comunicar ideas en forma escrita entre los propios estudiantes y también con sus profesores. Esperamos que con el uso de este texto se obtenga el máximo de provecho para aprender a usar LATEX y sea, asimismo, de gran utilidad para los estudiantes interesados en desarrollar nuevas habilidades. Cualquier pregunta, comentario, sugerencia o protesta, por favor escribir un correo electrónico a: [email protected], [email protected]. V´ıctor Poblete R. Instituto de Ac´ ustica, UACh, Valdivia. ´ J. Jonathan H. Oberreuter A. Estudiante Universidad RWTH Aachen, Aachen. 30 de Noviembre, 2009.

Cap´ıtulo

¿Qu´ e es LATEX ? y ¿por qu´ e usarlo? LATEX en palabras simples, es un lenguaje1 para escribir documentos. Se utilizan diversos comandos e instrucciones, además de lo que se quiere decir en el propio texto, para que el documento quede ordenado. Esta es una gran ventaja, ya que con LATEX es posible preocuparse más del fondo que de la forma. Algunas ventajas por sobre otros procesadores de texto WYSYWYG2 son las siguientes: Es libre. Está disponible para muchos sistemas operativos. Se puede usar un editor de texto a elección. Calidad en las expresiones matemáticas. LATEX es extensible. Si se quiere adquirir nuevas caracter´ısticas para los documentos, entonces es posible buscar algo en la red hecho por otros desarrolladores, o también hacer uno propio (con conocimientos avanzados). La salida o “output” de LATEX pueden ser los siguientes: pdf, dvi, ps, los cuales son muy estables. 1 2

Utiliza un editor de texto y luego “compila” la información, generando un documento. Del Inglés, What You See Is What You Get “lo que ves es lo que obtienes”.

1

1

´ ES LATEX ? Y ¿POR QUE ´ USARLO? CAPÍTULO 1. ¿QUE

2

Aun es posible mencionar otras ventajas pero es importante comenzar a descubrirlas a través del propio aprendizaje.

1.1.

¿C´ omo comenzar a usar LATEX en tu computador?

Básicamente, para usar LATEX y crear un documento son necesarios dos elementos. Una distribución (un programa) que contenga las distintas instrucciones de LATEX y un editor de texto. Existen varias distribuciones de LATEX (MikTeX, fpTeX, proTeXt, teTeX, VTeX, TeXLive, OzTeX, emTeX) y editores de texto (AUCTeX, Kile, LEd, LyX, MicroIMP, Scentific Author, Scientific Word, Texmaker, TeXnicCenter, TeXShop, WinEdt, Win Shell) para cada sistema operativo (Windows, Linux, etc.). En adelante usaremos la distribución MikTeX (versión 2.6 ó 2.7) para Windows y el editor de texto TeXnicCenter.

1.2.

El Programa MiKTeX

MiKTeX es la primera aplicación que debe ser instalada en tu computador. Para descargarla, dirigirse a esta página: http://miktex.org/2.7/Setup.aspx Si ya te encuentras en ella, descargar la versión “Basic MiKTeX” Installer. Esta versión es capaz de actualizar packages automáticamente, por lo que se recomienda para computadores con acceso a internet. Luego de haber descargado la aplicación, la cual tiene un tama˜ no de 81.81 MB, ejec´ utalo y sigue las instrucciones de instalación. Algunas consideraciones durante la instalación son: Cuando se pregunte por el directorio en el cual instalará los archivos se recomienda dejar por defecto “C:Archivos de programa - MiKTeX 2.7”.

1.3. EL PROGRAMA TEXNICCENTER

3

Cuando pregunte por “preferred paper size” selecciona de preferencia la opción A4. Cuando pregunte por “Download packages on the fly” se recomienda elegir por defecto “Ask me first”. Se sugiere tener paciencia ya que este programa tardará unos minutos en instalarse.

1.3.

El Programa TeXnicCenter

Para descargar esta aplicación, debes dirigirte a esta página: http://www.texniccenter.org/ Luego, en la sección de descargas bajar la u ´ ltima versi´ on de TexnicCenter. Una vez hecho ésto, el archivo ejecutable debes abrirlo y seguir las siguientes instrucciones de instalación. Una vez instalado el programa, ejec´ utalo y considera atentamente lo siguiente: Cuando el programa comienza, una ventana de consejos (tips) se abre. Pinchar en cerrar (Close). El programa luego preguntará a través de una ventana de configuración. Cuando pregunte por el “full path of the directory where the executables are located”, pinchar en . . . y busque el directorio C:Archivos de Programa, MikTeX 2.7, miktex, bin. Si pregunta por escoger un “PostScript Viewer”, sólo dejar los espacios en blanco y pinchar en siguiente (Next). Similarmente a lo anterior, si pregunta por escoger un “DVI viewer”, dejar todos los espacios en blanco y pinchar en siguiente (Next). Ahora TexnicCenter está en sinton´ıa con MikTeX para compilar un documento.

Cap´ıtulo

Estructura general del documento 2.1.

Los primeros pasos

Básicamente la estructura de LATEX es la siguiente: \documentclass[caracter´ ısticas]{clase de documento} Este es el pre´ ambulo \begin{document} Aqu´ ı se comienza a escribir el documento ... \end{document} Todo lo que se escriba aqu´ ı no se toma en cuenta ... La clase de documento puede ser art´ıculo (article), libro (book ), informe (report), carta (letter ), entre otros. Cada uno de ellos posee un estilo predeterminado (dif´ıcil de cambiar) que var´ıa de acuerdo a las caracter´ısticas de la clase de documento. Lo importante es que el escritor se preocupe más por lo que quiere decir que por cómo este se vea, ya que LATEX se preocupa de esto u ´ ltimo. 5

2

6

CAPÍTULO 2. ESTRUCTURA GENERAL DEL DOCUMENTO Las caracter´ısticas son opcionales, y una vez definidas afectan todo el documento.

LATEX tiene por defecto (ya definidas) caracter´ısticas de papel, tama˜ no de letra, entre otras que var´ıan seg´ un la clase de documento. Las opciones para la clase más usada article son las siguientes: 10pt, 11pt, 12pt Determinan el tama˜ no de letra del documento. La opción por defecto es 10pt, por lo que nunca es necesario especificarla. twoside Hace que los márgenes de las páginas pares e impares sean distintos, de modo que al imprimir a dos caras se superpongan correctamente. twocolum Escribe a dos columnas. a4paper Selecciona el tama˜ no de papel DINA4. Otras opciones son letterpaper, a5paper, etc. landscape Apaisado. draft Borrador, marca las l´ıneas demasiado largas mediante cajas negras. titlepage Hace que el t´ıtulo y el abstract queden en una página aparte. leqno, fleqn La primera numera las ecuaciones por la izquierda, la segunda alinea por la izquierda las ecuaciones en modo display. Si se indican varias opciones éstas deben ir separadas por comas. El preámbulo es el espacio habilitado para que el usuario defina los paquetes (package) y algunos comandos que van a ser utilizados en el documento. Estos paquetes son un conjunto de instrucciones u órdenes que LATEX posee y que se usan en diversas ocasiones, dependiendo de lo que se vaya necesitando en el documento. Algunos de estos serán explicados a través del curso.

˜ 2.2. PACKAGES PARA EL IDIOMA ESPANOL.

2.2.

7

Packages para el idioma espa˜ nol.

Debido a que LATEX trae por defecto el idioma inglés, en el cual no se usan tildes ni e˜ nes, es necesario usar dos packages que solucionan este problema. En este caso, packages relacionados con el idioma espa˜ nol. En el preámbulo, se colocan los comandos: \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[ansinew]{inputenc} La opción ansinew tiene relación con el sistema operativo windows.

2.3.

Definici´ on de comandos simples y entornos.

Existen en general dos elementos de LATEX que se usan de forma recurrente. Estos son los comandos simples y los entornos. Corresponden a instrucciones que alteran el documento. Los comandos simples son aquellas l´ıneas de LATEX que pueden realizar un cambio a nivel del texto como a nivel del documento en general. Estos tienen la siguientes formas: 1.- \comando[opciones]{texto} 2.- \comando El primero altera solamente lo que está entre llaves, mientras que el segundo es una instrucción que produce un cambio en el documento de manera global (depende de la instrucción que tenga este comando), es decir, se verá afectado todo lo que siga a esta instrucción. Sin embargo, en algunos casos, es posible utilizar esta instrucción de manera local usando un encierro de llaves. {\comando ’texto afectado por comando’} Los entornos tienen la siguiente forma:

CAPÍTULO 2. ESTRUCTURA GENERAL DEL DOCUMENTO

8

\begin[opciones]{entorno} Aqu´ ı va lo que se ve afectado por el entorno \end{entorno} A partir de estas formas de LATEX se pueden empezar a estudiar de manera más rápida comandos y entornos que son u ´ tiles para desarrollan un texto cient´ıfico.

2.4. 2.4.1.

Comandos recurrentes. Comandos de ordenamiento.

En general, existen las siguientes l´ıneas de comandos para seccionar un documento en LATEX : 1.- \part{}

2.- \chapter{}

5.- \subsubsection{}

3.- \section{}

6.- \paragraph{}

4.- \subsection{}

7.- \subparagraph{}

Entre llaves se coloca el t´ıtulo deseado para la sección, subsección, etc. Los primeros dos comandos se usan solamente para el estilo book. Una vez que se han hecho las secciones, subsecciones, etc. LATEX se preocupa de que se vayan enumerando automáticamente con el fin de hacer posteriormente una tabla de contenidos. Esto se logra con el comando \tableofcontents . Si se prefiere alguna sección u otra sin enumeración, entonces basta con colocar un asterisco antes de abrir llaves, por ejemplo, hacer \section*{} .

2.4.2.

Comandos de Espaciamiento.

Una de las primeras dificultades al momento de producir un documento en LATEX es tratar de hacer un espaciamiento vertical u horizontal. LATEX tiene las siguientes reglas relacionadas con el espaciado: Uno o más espacios horizontales en el código fuente, representan un u ´ nico espacio en el documento final.

2.4. COMANDOS RECURRENTES.

9

Uno o más saltos de l´ınea en el código fuente, representan un u ´ nico salto de l´ınea en el documento final. Los comandos \newline,\newpage se utilizan para generar un salto de l´ınea simple y un cambio de página, respectivamente. Si se prefiere realizar un espaciado determinado (con medidas) son u ´ tiles los comandos \hspace{espaciado},\vspace{espaciado} que permiten hacer un espaciado horizontal y vertical. Por ejemplo, \hspace{2cm} produce un espaciado horizontal de 2 [cm]. Además, el comando \\[Xcm]produce un salto de l´ınea de X cm. Si se desea un espaciado estándar entre párrafos se pueden usar los comandos \smallskip , \medskip , \bigskip .Para espacios entre palabras se puede usar los comandos \, \; \quad \qquad .

2.4.3.

Comandos de portada est´ andar LATEX.

LATEX trae de forma predeterminada una portada, la cual se usa siempre en los papers (publicaciones cient´ıficas en revistas, congresos, seminarios). Esta portada contiene los siguiente comandos: \title{t´ ıtulo} \author{autor} \date{fecha} Estos comandos deben situarse en el preámbulo (véase 2.1). Si hay varios autores en el documento, deben separarse con el comando \and dentro de las llaves. Si uno o varios de los autores deben llevar una nota al pie de agradecimientos, reconocimiento o algo similar, entonces el comando \thanks{agradecimientos} puede ser usado, también dentro de las llaves. Para ocupar la fecha de “hoy” se usa el comando \today dentro de las llaves del comando \date . Con lo anterior ya definido, aun no se desplegará esta portada en el documento final. Para esto es necesario colocar inmediatamente después de \begin{document} , el comando \maketitle que, luego de compilar, hará aparecer el t´ıtulo, autor y fecha del documento definidos.


10

2.4.4.

Comandos de tama˜ no y forma de letra.

Los comandos para hacer un cambio en el tama˜ no de la letra son los siguientes, \tiny, \scriptsize, \footnotesize, \small, \normalsize, \large, \Large, \LARGE \huge, \Huge . La talla normal es \normalsize y tiene por defecto 10pt, lo que puede variar dependiendo de la clase de documento y las opciones dispuestas en ella. Para que estos comandos solo afecten una parte del texto se puede utilizar un encierro de llaves, por ejemplo {\tiny texto}. Los siguientes comandos sirven para alterar la forma de la letra: \emph{texto} (emphasise), \textbf{texto} (bold), \textit{texto} (italic), \textsl{texto} (slanted), \texttt{texto} (typewriter), \textsc{texto} (small caps), \underline{texto} (subrayado).

2.5. 2.5.1.

Entornos recurrentes. Entornos de listado.

Para hacer listas se pueden usar los entornos itemize, enumerate, description. Para generar un nuevo elemento en estos entornos se usa el comando \item. En el caso del entorno itemize, de manera opcional se utiliza la forma \item[vi~ neta] donde se puede personalizar la vi˜ neta del listado.

2.5.2.

Entornos de ajuste de texto.

Los entornos center, flushleft, flushright permiten alinear el texto al centro, a la izquierda y a la derecha, respectivamente.

2.5.3.

Otros entornos.

Para generar un resumen del documento se puede utilizar el entorno abstract, el cual deja el texto centrado y en cursiva.

2.6. CARACTERES ESPECIALES DE LATEX

11

El entorno verbatim, cumple la función de mostrar textualmente en el documento final lo que se escribe en el código fuente.

2.6.

Caracteres especiales de LATEX

Los siguientes caracteres se ocupan de manera recurrente en los códigos fuentes y al tipearlos, no aparecen en el documento compilado. Sus funciones son las siguientes: \ Define comandos y entornos. \\ Genera una nueva l´ınea o fila (en el caso de tablas y arreglos). % Permite escribir comentarios, los que no aparecerán en el documento final. $ Despliega expresiones matemáticas. & Realiza un cambio de columna en tablas o arreglos. { } Permiten realizar cambios locales y es usado para definir comandos y entornos. Usado en lenguaje matemático para realizar sub´ındices. Para generar estos caracteres en el documento se puede anteponer un s´ımbolo \ a cada uno de ellos, exceptuando \ y \\ los cuales se escriben con el comando $\backslash$. O en su defecto usando el comando \verb.

2.7.

Un documento m´ınimo

Ahora que se tiene la estructura básica de un documento LATEX es posible crear un m´ınimo documento de prueba. Para eso abran un archivo .tex y tipeen la siguiente l´ınea de comandos: \documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl} \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[ansinew]{inputenc}


12

\begin{document} Este es mi primer documento en \LaTeX \,. \end{document} Guarden este archivo en una carpeta independiente, debido a que al momento de compilar se van a generar varios archivos adicionales. Ahora, dir´ıganse a Build - Current File - Build o simplemente presionar Control+F7. Esto u ´ ltimo es lo que se llama compilación, es decir, tomar todas las o´rdenes o instrucciones dadas por el usuario (correctamente) y dejar que miktek (donde procesan las órdenes) produzca un archivo de salida que estará en formato pdf, dvi o ps (por defecto). Si el resultado no fue un éxito, TexnicCenter se da cuenta y avisa mediante un error o una advertencia en la barra de estado del mismo programa. Lo importante es revisar los errores y advertencias y corregirlas hasta que al compilar existan 0 errores. Una vez compilado el archivo .tex, dir´ıgase a la carpeta donde se guardó, y abra el archivo de salida predefinido. Mayor información acerca de packages, comandos y entornos, revisar las referencias.

Cap´ıtulo

Objetos flotantes 3.1.

Elementos que se ubican en el documento

Los objetos flotantes son aquellos elementos que se ubican en el documento y que pueden sufrir variaciones de posición. Entre estos se encuentran las figuras (alguna foto, por ejemplo) y las tablas. Aqu´ı se encuentran dos entornos que hacen prácticamente lo mismo (Ver Sección 3.5), ya que sólo difieren en la creación de una leyenda con distinta etiqueta. Estos son los entornos figure y table. La estructura para ambas es la siguiente:

\begin{table/figure}[posici´ on] Esto genera un espacio en el documento \end{table/figure}

La posición es opcional y es solamente una sugerencia para LATEX sobre dónde colocar esta “ventana”, ya que LATEX las coloca donde sea preferible de acuerdo al texto, es decir, donde quede lo más ordenado posible. Están las opciones h (aqu´ı), t (arriba), b (abajo), p (en una hoja de figuras o tablas). 13

3

CAPÍTULO 3. OBJETOS FLOTANTES

14

3.2.

Tablas

Se sugiere que las tablas vayan dentro de un “espacio” generado por los entornos ya estudiados. Para generar una tabla se usa el entorno tabular, el cual se caracteriza por la siguiente estructura: \begin{tabular}{XXXX} columna 1 fila 1 & columna 2 fila 1 & ... \\ columna 1 fila 2 & columna 2 fila 2 & ... \\ ... columna 1 fila N & columna 2 fila N & ... \end{tabular} Aqu´ı, X corresponde a una variable que define la posición de la columna, esto es, l (izquierda), c (centrado), r (derecha). También se puede colocar la variable | (barra) que solamente definirá una separación entre columnas. El s´ımbolo & sirve para separar una columna de otra. Para saltar a otra fila es necesario colocar el s´ımbolo \\ al final. Para crear una l´ınea horizontal entre filas, entonces se necesita el comando \hline. Si se desea hacer una l´ınea horizontal más sofisticada, que vaya desde una columna X a una columna Y, entonces se debe usar el comando \cline{X-Y}. Por u ´ ltimo, existirán tantas variables l, c y r como columnas se quieran (las barras | no cuentan). Ejemplo 3.2.1. Tabla de famosos f´ısicos \begin{center} \begin{tabular}{lcl} Nombre & Fecha & Ecuaci´ on \\ Newton & 1687

& $F=ma$ \\

Planck & 1901

& $E=\hbar \omega$ \\

Einstein & 1905 & $E=mc^2$ \\ \end{tabular}

15

3.2. TABLAS

\end{center} Nombre

Fecha

Ecuación

Newton

1687

F = ma

Planck

1901

E = ~ω

Einstein

1905

E = mc2

1. Las tablas por lo general se ubican centradas, por eso el entorno center (centrar). 2. En este ejemplo, {lcl} especifica tres columnas donde la primera está alineada a la izquierda, la segunda centrada y la tercera a la derecha.

Ejemplo 3.2.2. Tabla con divisiones horizontales y verticales

3.2.1.

Nombre

Fecha

Ecuación

Newton

1687

F = ma

Planck

1901

E = ~ω

Einstein

1905

E = mc2

Espaciamiento Vertical

El espaciamiento vertical de las tablas se puede alterar al usar \arraystretch. En el ejemplo que viene a continuación, se altera dentro del entorno center; si se hiciera fuera de este entorno, el cambio afectar´ıa al documento completo.

Ejemplo 3.2.3. Espaciamiento vertical en tablas \begin{center}


16

\renewcommand{\arraystretch}{2.0} \begin{tabular}{|l||c||l|} \hline Nombre & Fecha & Ecuaci´ on \\ \hline Newton & 1687 & $F=ma$ \\ \hline Planck &

1901 & $E = \hbar \omega$\\

\hline Einstein & 1905 & $E = m c^2 $ \\ \hline \end{tabular} \end{center}

3.2.2.

Nombre

Fecha

Ecuación

Newton

1687

F = ma

Planck

1901

E = ~ω

Einstein

1905

E = mc2

Comando multicolumn

El comando \multicolumn se usa para separar especificaciones a través de columnas de una tabla. Este comando tiene la forma \multicolumn{n´ umero de columnas}{posici´ on}{texto}. Se posicionará siempre al comenzar una fila o inmediatamente después de un ’&’. Para empezar a usar este comando (bastante u ´ til), se debe primero usar el en-

3.2. TABLAS

17

torno tabular definiendo el n´ umero total de columnas de la tabla. Luego, si se desea hacer una división de dos o más columnas dentro de alguna columna es necesario usar el comando \multicolumn. Es importante que el n´ umero de columnas sea menor o igual al total de columnas de la tabla y la posición puede ser l,c,r o p. Si se usa p al principio del entorno tabular y además en el comando \multicolumn es importante que no haya contradicciones entre las dimensiones escogidas para cada caso.

Ejemplo 3.2.4. Tabla con comando multicolumn \begin{center} \renewcommand{\arraystretch}{2.0} \begin{tabular}{|l||c||l|} \hline \multicolumn{3}{|c|}{F´ ormulas de la F´ ısica}\\ \hline Nombre & Fecha & Ecuaci´ on \\ \hline Newton

& 1687 & $F=ma $ \\

\hline Planck &

1901 & $E= \hbar \omega$ \\

\hline Einstein & 1905 & $E=mc^2$ \\ \hline \end{tabular} \end{center}


18

Fórmulas de la F´ısica

3.3.

Nombre

Fecha

Ecuación

Newton

1687

F = ma

Planck

1901

E = ~ω

Einstein

1905

E = mc2

Comando multirow

Este comando sirve para que, a partir de una fila, se generen otras filas adicionales en columnas distintas. Para esto es necesario utilizar \usepackage{multirow} en el preámbulo del documento. Ahora, para generar m´ ultiples filas se usa el comando \multirow, que tiene la forma \multirow{nf}{ancho}{texto}. Como se puede apreciar, es similar al comando \multicolumn y sólo difieren en el argumento “ancho”. Aqu´ı hay dos opciones, colocar una medida fija (dependiendo del espacio que se desee ocupar) o usar el argumento ’*’ (asterisco), que permite ajustarse de manera natural al contenido. Bajo este comando simplemente se deben dejar celdas en blanco hasta que termine la función del comando. Ejemplo 3.3.1. Tabla con comando multirow \begin{tabular}{lll} \multicolumn{3}{c}{Campeonato}\\

´ 3.4. IMPORTAR IMAGENES

19

\cline{2-3} & \multicolumn{1}{c}{D´ ıa}& \multicolumn{1}{c}{Actividad} \\ \cline{2-3} \multirow{3}{*}{Primera etapa} & Lunes 20 & Paseo\\ & Martes 21 & Prueba 1 \\ & Mi´ ercoles 22 & Prueba 2 \\ \hline \multirow{2}{*}{Segunda etapa} & Jueves 23& Prueba final\\ & Viernes 24& Premiaci´ on\\ \end{tabular} Campeonato D´ıa Primera etapa

Actividad

Lunes 20

Paseo

Martes 21

Prueba 1

Miércoles 22 Prueba 2 Segunda etapa

3.4.

Jueves 23

Prueba final

Viernes 24

Premiación

Importar Im´ agenes

Las imágenes que se deseen agregar al documento deben ir, preferentemente, dentro de una “ventana”. Para este caso, se recomienda usar el entorno figure (ya que el caption asociado entrega la palabra Figura N, ver Sección 3.5). Existen distintos formatos para una figura, los más usados son: jpg, png, eps. Para simplificar el procedimiento, se debe obtener una figura en formato png o jpg. La o las figuras que se deseen colocar en el documento deben situarse en la misma carpeta donde se encuentra el archivo de LATEX que tiene formato o extensión .tex.


20

Tabla 3.5.1: Tres Fórmulas Recordadas de la F´ısica Fórmulas de la F´ısica Nombre

Fecha

Ecuación

Newton

1687

F = ma

Planck

1901

E = ~ω

Einstein

1905

E = mc2

Completado este paso basta con agregar, dentro del entorno se˜ nalado, el comando \includegraphics[opciones]{mifoto.png} (en el caso de ser un archivo png). Las opciones no son necesarias para que el archivo aparezca. Sin embargo, ayudan a ajustar las dimensiones de la figura. Entre las opciones más usadas están height=Xcm, \width=Ycm, \scale=Z donde Z es un valor entre 0 y 1 para achicar la imagen o mayor que 1 si se desea aumentar la escala. El valor 1 corresponde al tama˜ no normal de la figura. La unidad cm puede ser reemplazada por pt o in (pulgadas).

3.5.

Leyendas o captions

La leyenda para un entorno figure o table se coloca con el comando \caption{Leyenda} , el cual debe estar siempre dentro de los entornos se˜ nalados. Aqu´ı se aprecia la diferencia entre ambos entornos, pues en el primero aparece como t´ıtulo “Figura X”, donde X es el n´ umero de la figura (que aparece automáticamente) y en la segunda aparece como t´ıtulo “Cuadro Y” donde Y es el n´ umero de la tabla o cuadro (que también aparece automáticamente). Se pueden observar en la Tabla 3.5.1 tres fórmulas de la f´ısica.

21

3.5. LEYENDAS O CAPTIONS

A continuación se muestra una tabla con celdas que tienen escala de grises (con el comando \cellcolor y el package colortbl), una rotación de 90 grados (usando el package rotating y el entorno sidewaystable). Por u ´ ltimo se aplica un texto justificado dentro de una celda (usando el package ragged2e y el comando \justifying. Ejemplo 3.5.1. Tabla con distintas variaciones \begin{sidewaystable} \begin{center} \includegraphics[scale=0.30]{logo.ps} \end{center} \begin{center} FDI-UACh: Descubre Matem´ atica con Innovaci´ on y Tecnolog´ ıa. 2◦ Taller Agosto-Diciembre de 2009. \end{center} \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|} \hline \hline \cellcolor[gray]{0.9}\textbf{\textsc{}} & \cellcolor[gray]{0.9} \textbf{\textsc{}}\\ \cellcolor[gray]{0.9}\textbf{\textsc{Informaci´ on Personal}} & \cellcolor[gray]{0.9}\textbf{\textsc{Respuestas.}}\\ \cellcolor[gray]{0.9}\textbf{\textsc{}} & \cellcolor[gray]{0.9} \textbf{\textsc{}}\\ \hline \hline {\justifying 1. Nombre Completo.} &

\\[0.1cm]

{\justifying 2. Edad} & \\[0.1cm] {\justifying 3. Establecimiento Educacional.} & \\[0.1cm] {\justifying 4. Promedio General del A~ no anterior.} & \\[0.1cm]


22

{\justifying 5. Promedio Curso de Matem´ atica.} & \\[0.1cm] \hline \hline \end{tabular} \end{center} \end{sidewaystable}

3.5.1.

Ejercicio

Generar la Tabla 3.5.3.

3.6.

Etiquetas

Para colocar una etiqueta al cuadro o figura, se puede usar el comando \label{clave} dentro de los entornos ya estudiados. Entre llaves se escribe una clave del cuadro o figura (se usa un nombre ad-hoc, fácil de recordar). Esto sirve para que más tarde el autor haga referencia a dichos objetos flotantes mediante el comando \ref{clave} . Entre llaves debe ir exactamente el mismo nombre o clave que se usó en la correspondiente etiqueta. Este u ´ ltimo comando (ref) generará solamente el n´ umero del objeto flotante asociado. Al usar etiquetas y referencias se debe compilar dos veces con el fin de visualizarlas en el documento final. Además, estos comandos se pueden utilizar para hacer referencias a secciones, subsecciones, etc. e incluso a entornos matemáticos.

3.6. ETIQUETAS

D es c u b r e M a t em a t ic a co n

In n o v a c io n

T ec n o l o g ia

FDI-UACh: Descubre Matemática con Innovación y Tecnolog´ıa. 2◦ Taller Agosto-Diciembre de 2009.

Informaci´ on Personal

Respuestas.

1. Nombre Completo. 2. Edad 3. Establecimiento Educacional. 4. Promedio General del A˜ no anterior. 5. Cuáles son tus espectativas respecto al taller de fractales y qué piensas hacer luego de terminar el colegio? 1

Tabla 3.5.2: Formulario de ingreso al taller de fractales FDI 2009 23


24

Tabla 3.5.3: Cotizaciones de Notebooks Dell Modelo

Descripci´ on

Dell XPS M1330 Port´ atil: Procesador Intel Core 2 Duo T5750

Dell XPS M1730

(2.0GHz/667Mhz FSB/2MB cache), 2GB DDR2 SDRAM Doble Canal Compartido a 667MHz, Disco Duro SATA de 160GB (5400RPM), Quemador CD/DVD (Unidad DVD+/-RW), Gr´ aficos Intel Media Accelerator X3100, Tarjeta Inalámbrica Dell 1395 802.11g Mini Card, Módulo Integrado 355 Bluetooth Dell (2.0 EDR), Bater´ıa Principal de Ión de Litio de 4 celdas [37 Watt-Horas], Sonido de Alta definición. Port´ atil de Lujo: Procesador Intel Core 2 Duo T8300 (2.4GHz/800Mhz FSB/3MB cache) Pantalla Ancha 17”, UltraSharp TrueLife con resolución WUXGA, 2GB Shared Dual Channel DDR2 SDRAM at 667MHz, Disco Duro SATA de 160GB (7200RPM), Quemador CD / DVD (Unidad de DVD+/RW), NVIDIA GeForce 8700M GT graphics with 256MB GDDR3 Memory, Intel PRO/Wireless 3945 a/g Mini Card, Bater´ıa Primaria de Ión de Litio de 9 celdas [85 WattHoras], High Definition Audio 2.0, Procesador AGEIA PhysX 100M.

Precio 569.000

1.399.000

Cap´ıtulo

Expresiones que usan matem´ atica 4.1.

Packages asociados.

Si bien la inserción de lenguaje matemático en un documento no necesita la incorporación de packages especiales, se puede ampliar la gama de posibilidades en cuanto a s´ımbolos, notaciones y otros comandos u ´ tiles, a través de la definición de tres packages de la AMS (American Mathematical Society). Estos packages son amsmath, amsfonts y amssymb, los cuales deben definirse en el preámbulo del código fuente.

4.2.

Uso de los caracteres $ y $$.

La forma más rápida de escribir con lenguaje matemático en un texto es mediante el uso de los s´ımbolos $(dólar simple) y $$ (dólar doble). La estructura básica para usarlos es la siguiente: $ lenguaje matemático $ , $$ lenguaje matemático $$. El primero de ellos (dólar simple) es usado para colocar lenguaje matemático y el texto com´ un en una misma l´ınea. Mientras que el segundo (dólar doble) se separa del texto com´ un y es puesto en una nueva l´ınea centrada. 25

4

´ CAPÍTULO 4. EXPRESIONES QUE USAN MATEMATICA

26

Ejemplo 4.2.1. Lenguaje matem´ atico entre texto normal Resolver la ecuaci´ on $2x-3y=7$, diof´ antica. Resolver la ecuación 2x − 3y = 7, diofántica.

Ejemplo 4.2.2. Lenguaje matem´ atico separado del texto normal Resolver la ecuaci´ on $$2x-3y=7$$, diof´ antica. Resolver la ecuación 2x − 3y = 7 , diofántica.

4.3.

Entorno matem´ aticos

Existen otros entornos relacionados con el lenguaje matemático. Uno de ellos es el entorno displaymath que cumple la misma función del dólar doble. Ejemplo 4.3.1. Comando displaymath \begin{displaymath} \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^{2}} \, dx = \sqrt{\pi} \end{displaymath}

Z

∞

2

e−x dx =

√

π

−∞

El entorno equation sirve para definir ecuaciones en el texto con una determinada numeración. El autor puede referir dichas ecuaciones haciendo uso de los

´ 4.3. ENTORNO MATEMATICOS

27

comandos \label{etiqueta} y \ref{etiqueta} tal cual se hizo en los entornos table y figure. Ejemplo 4.3.2. Entorno equation \begin{equation} a+b=c \label{ecuacion} \end{equation}

a+b=c

(4.1)

Se observa en la ecuación (4.1) que . . . Se observa en la ecuaci´ on (\ref{ecuacion}) que \ldots

Por u ´ ltimo, existe el entorno eqnarray, el cual se usa para colocar un conjunto de ecuaciones (o desigualdades, inecuaciones) numeradas. Su estructura es similar a la de una tabla, pero solamente con 3 columnas. Ejemplo 4.3.3. Entorno eqnarray \begin{eqnarray} x+y &=& z-w \\ 1+x &<& -x-1 \end{eqnarray}

x+y = z−w

(4.2)

1 + x < −x − 1

(4.3)


28

Si no se desea una numeración en alguna fila basta con colocar el comando \nonumber al final de esa fila. Otros entornos similares son align y alignat.

4.4.

Comandos b´ asicos matem´ aticos

Para insertar los siguientes comandos básicos del lenguaje matemático, es necesario incluir el uso de caracteres $ y $$. 1. Fracciones: tienen la forma \frac{numerador}{denominador} .

Ejemplo 4.4.1. Fracciones \frac{a}{b} , genera

a b

Además, usando packages adicionales (amsmath), se puede usar \dfrac{}{} , la cual despliega de mejor manera la fracción. 2. Super´ındices: se usa la forma ^{super} .

Ejemplo 4.4.2. Super´ındices a^{b+c} , genera ab+c

3. Sub´ındices: se usa la forma _{sub} .

Ejemplo 4.4.3. Sub´ındices a_{n-m} , genera an−m

4. Ra´ıces: tienen la forma \sqrt[indice]{cantidad} .

´ ´ 4.4. COMANDOS BASICOS MATEMATICOS

29

Ejemplo 4.4.4. Ra´ıces \sqrt[3]{a+b} , genera

√ 3

a+b

Si es una ra´ız cuadrada entonces se omite [indice] . 5. Displaystyle: Este comando ayuda a mejorar el aspecto de la expresión matemática, dándole un mejor espaciado vertical.

Ejemplo 4.4.5. Usando displaystyle a \displaystyle\frac{a}{b} , genera Sin este comando queda b

a b

Ejemplo 4.4.6. Usando displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^ni , genera

n X

i. Sin este comando queda

i=1

También se logran cambios en \int_{}^{} . 6. Integrales: tienen la forma \int_{liminf}^{limsup} .

Ejemplo 4.4.7. Integrales R1 \int_{0}^{1}xdx, genera 0 xdx 7. Sumatorias: tienen la forma \sum_{liminf}^{limsup} .

Ejemplo 4.4.8. Sumatorias \sum_{i=1}^{10}i^2, genera

P10

i=1

i2

Pn

i=1

i.


30

8. Alfabeto griego: Está disponible en min´ usculas y may´ usculas.

Ejemplo 4.4.9. Alfabeto griego \pi, produce π. Todo el alfabeto está disponible en TexnicCenter.

9. Espaciado y cajas: De menor a mayor espaciado están los comandos \, \; \quad \qquad . Para escribir texto en lenguaje matemático es usado el comando \mbox{} .

Ejemplo 4.4.10. Espaciado y cajas $$a+b= c \qquad \mbox{ecuaci´ on diof´ antica}$$

a+b=c

ecuación diofántica

10. Par´ entesis: El uso de paréntesis tiene la forma \left(ALGO\right)donde se pueden variar “(” y “)” por otras formas como [ ] o { }. Ejemplo 4.4.11. Par´ entesis \left(a+b\right)^2, produce (a + b)2

11. Otras funciones: otras funciones como trigonométricas, logar´ıtmicas, etc. se ecuentran disponibles en TexnicCenter.

4.5.

Entorno array

Este enotrno se usa para crear matrices. Posee la misma estructura del entorno tabular donde se deben definir el n´ umero de columnas que tendrá la matriz. Aqu´ı no

31

4.5. ENTORNO ARRAY

se colocan l´ıneas verticales ni horizonatles, solamente se usan paréntesis (como ya se estudió) antes y después del entorno. Este entorno debe ir dentro de alg´ un entorno matemático o entre dólares. Ejemplo 4.5.1. Matriz de 2x3 usando entorno array $$\left( \begin{array}{ccc} \pi & a+b & e^{y-z} \\ 1 & a_n & \sqrt{x-y} \end{array} \right)$$

π a+b 1

4.5.1.

an

ey−z √ x−y

!

Ejercicio.

Escribir en LATEX las siguientes expresiones matemáticas: Z

0

∞

Z

∞

0

xyex+y dxdy = 1 − x

1 1+ √ 



1 ay−z 

+e

k+1

φ − ω a + c ey1 −z2   1  ∂y  · √ √  3 ρ ρ x−y ∂x texto

√

x+y x−y

p

=0

x2 + y 2 an b+1 1−b



 = 

z y−k

γ

β

!

Cap´ıtulo

Dise˜ no del documento y organizaci´ on 5.1.

Clase Documento

El primer comando en el preámbulo de un documento LATEX determina el formato global para el documento entero. Su sintáxis es: \documentclass[options]{class} donde algunos valores de class deben darse, mientras que [options] puede omitirse si los valores por defecto son aceptables. Los valores generales para class, de los cuales uno y sólo uno puede ser dado, son book , report , article , o letter. Existen también otras clases que han sido desarrollado en el u ´ ltimo tiempo como KOMA-script o memoir.

5.1.1.

Clase Letter LATEX

El texto de entrada para una carta comienza como en todo documento: \documentclass[options]{letter} Toda carta debe contener nombre y dirección de quien la env´ıa, los cuales son puestos para todas las cartas en un archivo al incluir en el preámbulo los comandos:

\address{sender_address} \signature{sender_name} 33

5

˜ DEL DOCUMENTO Y ORGANIZACION ´ CAPÍTULO 5. DISENO

34

Por lo general, sender_addres consiste de varias l´ıneas separadas por el comando \\: \address{Universidad Austral de Chile\\ Fac. Ciencias de la Ingenier´ ıa\\ Avda. General Lagos N◦ 2086\\ Valdivia\\Chile} La entrada en el comando name se usará en la dirección de remitente en el membrete de la carta. La entrada en el comando signature se imprimirá al final de la carta. Si signature no ha sido especificado, la entrada \name se pondrá en su lugar. En el preámbulo: \name{Prof. \ Inicial Nombre. \ Apellido} \signature{Nombre Apellido\\ Coordinador} Otros comando que podr´ıan ser usados: \location{n´ umero_oficina} y \telephone{n´ umero_tel´ efono} Después de los comandos en el preámbulo, el texto real comienza como en todos los archivos LATEX con el comando \begin{document}. La sintaxis utiliza el entorno letter: \begin{letter}{Destinatario} texto de la carta \end{letter} donde el destinatario lleva nombre y dirección separados por l´ıneas por el comando \\. \begin{letter}{Sr. Bernardo Berger\\ Alcalde\\ I. Municipalidad de Valdivia\\ Valdivia\\ Regi´ on De Los R´ ıos} El texto de una carta comienza, por lo general, con el comando \opening y termina con \closing, entre los cuales el cuerpo de la carta aparece: \opening{Estimado} \closing{La saluda atentamente}

5.1. CLASE DOCUMENTO

Ejemplo 5.1.1. Documento tipo carta usando la clase letter \documentclass[11pt]{letter} \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[latin1]{inputenc} \linespread{1.3} \address{Universidad Austral de Chile\\Facultad de Ciencias de la Ingenier´ ıa\\ Avda. General Lagos N$ô$2086\\ Valdivia\\Chile} \name{Prof. \ Inicial Nombre. \ Apellido} \signature{Nombre Apellido\\ Coordinador} \begin{document} \begin{letter}{Sr. Bernardo Berger\\Alcalde\\I. Municipalidad de Valdivia\\ Valdivia\\Regi´ on De Los R´ ıos} \opening{Estimado Sr. Alcalde,} .... Texto de la carta .... \closing{La saluda atentamente,} \end{letter} \end{document}

Ejemplo 5.1.2. Documento tipo carta usando la clase letter \documentclass[letterpaper,11pt]{letter} \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[latin1]{inputenc}

35

36


\name{Prof. \ Inicial Nombre. \ Apellido} \address{Universidad Austral de Chile\\Facultad de Ciencias de la Ingenier´ ıa\\ Avda. General Lagos N$ô$2086\\ Valdivia\\Chile} \signature{Nombre Apellido\\ Coordinador} \date{\today} \linespread{1.3} \begin{document} \begin{letter}{Sr. Iv´ an Flores\\Intendente\\Regi´ on De Los R´ ıos\\ Valdivia} \opening{Estimado Sr. Intendente,} Junto con saludarlo, me permito dirigirme a Usted para enviar el proyecto \ldots \closing{La saluda atentamente,} \vspace{0.3cm} \encl{Proyecto \ldots \\Firmado} \cc{Decano Facultad de Ciencias de la Ingenier´ ıa} \end{letter} \end{document}

´ 5.2. FORMATO DE LA PAGINA

5.1.2.

37

Opciones

Selección del tama˜ no de letra: 10pt, 11pt, 12pt. Tama˜ no del papel: letterpaper

27.94 x 21.59 cm

legalpaper

35.56 x 21.59 cm

a4paper

29.7 x 21 cm

Una opción interesante es la de definir el texto en dos columnas (twocolumn) o más. Por defecto se escribe el texto en una columna. Para personalizar el texto en este sentido se recomienda revisar el package multicol.

5.2.

Formato de la p´ agina

Una página en LATEX está definida por parámetros donde cada uno corresponde a la longitud de un elemento de la página, por ejemplo, \paperheight es la altura de la página. Una manera fácil de encontrar los valores para los parámetros del documento es usando el package layouts y los comandos que a continuación se describen. Se generará un diagrama con los valores establecidos. \begin{document} ... \currentpage \drawparametersfalse \drawpage \end{document}

Se pueden cambiar los valores usando el comando, por ejemplo, \setlength{\textwidth}{13cm}

38

˜ DEL DOCUMENTO Y ORGANIZACION ´ CAPÍTULO 5. DISENO The circle is at 1 inch from the top and left of the page. Dashed lines represent (\hoffset + 1 inch) and (\voffset + 1 inch) from the top and left of the page.

e

Header

Body Margin

Note

Footer

Lengths are to the nearest pt. page height = 795pt page width = 614pt \hoffset = 0pt \voffset = 0pt \oddsidemargin = 21pt \topmargin = -7pt \headheight = 14pt \headsep = 20pt \textheight = 598pt \textwidth = 427pt \footskip = 30pt \marginparsep = 7pt \marginparpush = 7pt \columnsep = 10pt \columnseprule = 0.0pt

Fig. 5.2.1: Formato de página de este libro

´ 5.2. FORMATO DE LA PAGINA Parámetro

Descripción

\oddsidemargin

margen izquierdo para las páginas impares

\topmargin

margen superior de la cabecera

\headheight

altura de la cabecera

\headsep

distancia del borde inferior de la cabecera al cuerpo

\topskip

distancia del borde superior del cuerpo a la primera l´ınea de texto

\textheight

altura del texto

\textwidth

ancho del texto

\footskip

distancia entre borde inferior del cuerpo y borde inferior pie de página

\paperwidth

ancho de la página

\paperheight

altura de la página

Tabla 5.2.1: Descripción de parámetros en formato de página

39


40

Medidas absolutas pt

punto

pc

pica

in

pulgada

cm

centimetro

mm

milimetro

1pt ≈ 0.35146 mm 1pc = 12 pt 1in = 72.27 pt = 2.54 cm

1 mm = 2.845 pt

Tabla 5.2.2: Medidas absolutas usadas habitualmente

Ejemplo 5.2.1. C´ odigo de tabla 5.2.2 \begin{center} \renewcommand{\arraystretch}{1.5} \begin{tabular}{|l||c||l|} \hline \multicolumn{3}{|c|}{Medidas absolutas}\\ \hline pt &punto& 1pt $\approx$ 0.35146 mm\\ pc &pica& 1pc = 12 pt\\ in &pulgada& 1in = 72.27 pt = 2.54 cm\\ cm ¢imetro&\\ mm &milimetro& 1 mm = 2.845 pt\\ \hline \end{tabular} \end{center}

5.3. PACKAGE GEOMETRY

5.3.

41

Package geometry

El package geometry permite de manera simple definir los márgenes y distancias que existen dentro de la hoja. En el preámbulo del documento debe definirse de la siguiente manera: \usepackage[opciones]{geometry} Las opciones definen las dimensiones de la hoja. total={xdim,ydim} define las dimensiones del cuerpo del texto. includemp Incluye el espacio (un margen) para generar notas al margen. centering centra el cuerpo del texto en la hoja. left=dim Define la distancia entre el borde izquierdo de la hoja y el texto. right=dim Define margen derecho. top=dim Define la distancia entre el borde superior de la hoja y el texto. bottom=dim Define margen inferior. margin=dim Define el margen de cada borde de la hoja por igual. includefoot El espacio para el pie de página se incluye en el a´rea del cuerpo del texto. includehead El espacio para el encabezado se incluye en el a´rea del cuerpo del texto. Para poder definir claramente el formato de la hoja hay que conocer cómo se estructura. Una hoja consiste en el cuerpo (área escrita) y márgenes. El cuerpo consiste en el área del texto con un encabezado (header), pie de página (footer) y notas al margen (marginpar) opcionales. Por otra parte, hay cuatro márgenes, izqueirdo (left), derecho (right), arriba (top), abajo (bottom). Para documentos con la opción twoside, se definen los márgenes internos (inner) y externos (outer).


42

Las dimensiones para la hoja, el cuerpo total y los márgenes tienen las siguientes relaciones: paperwidth:=left+width+right paperheight:=top+height+bottom Las dimensiones del cuerpo total, width y height se definen como sigue: width:=textwidth(+marginparsep+marginparwidth) height:=textheight(+headheight+headsep+footskip) Una forma fácil de definir una hoja con un espacio de texto centrado de 15 cm de ancho por 17 cm de largo ser´ıa: Ejemplo 5.3.1. Dise˜ no de hoja con texto centrado 15cm x 17 cm \usepackage[text={15cm,17cm},centering]{geometry}

Otro ejemplo para crear una hoja con un margen de 2 cm igual en los 4 bordes: Ejemplo 5.3.2. Dise˜ no de hoja con margen de 2 cm \usepackage[margin=2cm]{geometry}

Cap´ıtulo

Beamer: Presentaciones en LATEX 6.1.

Instalando la clase Beamer

Primero se necesita instalar el package Beamer. Para descargarlo, vaya a esta página. Una vez que ya se ha instalado, está definitivamente listo para iniciar el desarrollo de la primera presentación.

6.2.

Presentaci´ on B´ asica con Beamer

Escribir los siguiente comandos: \documentclass{beamer} \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[ansinew]{inputenc} \usetheme{bars} \title[Aprendiendo algo nuevo]{¿C´ omo hacer una presentaci´ on con \LaTeX?} \author{Nombre y Apellido \\Ingenier´ ıa \ldots} \institute{Facultad de Ciencias de la Ingenier´ ıa} \date{\today} \begin{document} \begin{frame} 43

6

CAPÍTULO 6. BEAMER: PRESENTACIONES EN LATEX

44 \titlepage \end{frame}

\begin{frame}{Introducci´ on} Esta es una breve introducci´ on a la clase Beamer. \end{frame} \end{document} Unas pocas explicaciones: \documentclass{beamer} significa que nuestro documento es una presentación Beamer. \usetheme{bars} Este es el contexto de dise˜ no. Existen muchos temas que escoger. Se puede buscar en detalle más información. Por ejemplo, ir a esta página. Comparar los siguiente dise˜ nos \usetheme{CambridgeUS} \usetheme{Antibes} \usetheme{JuanLesPins} \usetheme{Bergen} \usetheme{bars} \usetheme{classic} \usetheme{lined} \usetheme{shadow} \usetheme{sidebar} \usetheme{split} \usetheme{tree} \usetheme{Luebeck} \usetheme{Berkeley} \usetheme[secheader]{Madrid} \usetheme{Berlin}

´ BASICA ´ 6.2. PRESENTACION CON BEAMER

45

\usetheme{Malmoe} \usetheme{Boadilla} \usetheme{Marburg} \usetheme{boxes} \usetheme{Montpellier} \usetheme{Copenhagen} \usetheme{PaloAlto} \usetheme{Darmstadt} \usetheme{Pittsburgh} \usetheme{default} \usetheme{Rochester} \usetheme{Dresden} \usetheme{Singapore} \usetheme{Frankfurt} \usetheme{Szeged} \usetheme{Goettingen} \usetheme{Warsaw} \usetheme{Hannover} \usetheme{Ilmenau}

\title[Aprendiendo algo nuevo]{¿C´ omo hacer una presentaci´ on con \LaTeX?} Define el t´ıtulo de la presentación. Se observan dos t´ıtulos: 1. El primero, entre paréntesis cuadrado, [Aprendiendo algo nuevo], es un subt´ıtulo que aparece en la parte baja de la hoja. Este es especialmente u ´ til si el t´ıtulo original es demasiado largo. Ya que esta es una opción, si no es mencionado, entonces el t´ıtulo original es aquel mostrado en la parte baja de la página. 2. El segundo, entre paréntesis de llave, es el t´ıtulo principal de la presentación.


46

\author{Nombre y Apellido \\Ingenier´ ıa \ldots} Define el o los autores de la presentación. \institute{Facultad de Ciencias de la Ingenier´ ıa} Establece dónde se realizó la presentación. Para definir una diapositiva de la presentación, se usan los marcadores: \begin{frame} ... \end{frame} Para colocar un t´ıtulo a una página, por ejemplo, Introducci´ on, se puede escribir: \begin{frame}{Introducci´ on} Para definir la portada, la primera de las páginas, que contiene t´ıtulo, autor, fecha, etc., se usa un cuadro (frame) en el que se incluye el comando \titlepage \begin{frame} \titlepage \end{frame}

6.3.

Cuadro de Contenidos

Para definir un cuadro que contenga los contenidos de la presentación, proceder a escribir: \begin{frame} \frametitle{Contenidos de la Presentaci´ on} \tableofcontents \end{frame}

6.4. ANIMACIONES

47

El contenido mostrará cada sección y subsección. Por lo tanto, se debe insertar \section y \subsection en toda la presentación y fuera de los cuadros (frames). Por ejemplo:

\section{Introducci´ on} \begin{frame} Aqu´ ı se expresan las ideas introductorias... \end{frame} \subsection{An´ alisis de Actualidad} \subsection{Marco Conceptual} \begin{frame} Se estudia el contexto general de las aplicaciones .... \end{frame} \section{Objetivos} \begin{frame} En base a las observaciones anteriores, el presente trabajo pretende... \end{frame} \subsection{Generales} \begin{frame} El Objetivo General del trabajo es ... \end{frame} \subsection{Espec´ ıficos} \begin{frame} Para desarrollar el objetivo general se aboradar´ an los siguientes objetivos espec´ ıficos... \end{frame}

6.4.

Animaciones

Una buena presentación es una que demuestra dinámica y que atrae el interés de la audiencia. En general, se recurre a un tipo de presentaciones dinámicas. Si-


48

multáneamente, cuando se habla se muestran puntos y otros se esconden. Se presenta a continuación la forma en que es posible realizar funicones de animación en Beamer.

6.4.1.

Ver una lista ´ıtem a ´ıtem

El comando pause, permite ver varios ´ıtems de una lista sobre la misma diapositiva, en un frame, uno por uno: \begin{itemize} \pause \item Comparar ... \pause \item Juzgar... \pause \item Seleccionar... \pause \item Evaluar... \end{itemize}

6.5.

Definiendo bloques dentro de un frame

\section{Bloques} \subsection{Azul} \begin{frame} \begin{block}{Definici´ on en Azul} Se define como... \end{block} \end{frame} \subsection{Rojo} \begin{frame} \begin{alertblock}{Definici´ on en Rojo} Se define como... \end{alertblock} \end{frame} \subsection{Verde} \begin{frame}

6.6. COMANDO PAUSE

49

\begin{exampleblock}{Definici´ on en Verde} Se define como... \end{exampleblock} \end{frame}

6.6.

Comando pause

Para mostrar filas de dinámicamente, se puede usar el comando \pause como: \section{Tabla} \begin{frame} \begin{tabular}{lcccc} \hline \pause Clase & \pause A & B & C & D \\ \hline \pause X& 1 & 2 & 3 & 4 \pause \\ \hline \pause Y& 3 & 4 & 5 & 6 \pause \\ \hline \pause Z&5&6&7&8\\ \hline \end{tabular} \end{frame}

6.7.

Escribiendo en varias columnas

Para escribir en varias columnas se usa el entorno columns. Para dos columnas se procede como sigue: \section{Columnas} \begin{frame} \begin{columns}


50

\begin{column}[l]{5cm} Aqu´ ı se pone la primera columna \pause \end{column} \begin{column}[r]{5cm} Y aqu´ ı va la segunda columna \end{column} \end{columns} \end{frame}

6.7.1.

Modificando el ancho de los bloques

El siguiente ejemplo ilustra la forma de modificar el ancho de los bloques en dos columnas. Se aplica además el comando \pause en la ilustración: \begin{frame} \begin{columns} \column{.3\textwidth} \begin{alertblock}{Fortalezas} Primera columna. \end{alertblock} \pause \column{.6\textwidth} \begin{exampleblock}{Debilidades} Segunda columna. \end{exampleblock} \end{columns} \end{frame}

6.8.

Insertando figuras en la presentaci´ on

Para insertar una imagen o una figura, se procede usando el comando \includegraphics. A continuación se muestra un ejemplo:

´ 6.8. INSERTANDO FIGURAS EN LA PRESENTACION \begin{frame} \begin{columns} \column{.5\textwidth} \begin{figure} \includegraphics[scale=0.18]{1.png} \end{figure} \column{.5\textwidth} \begin{figure} \includegraphics[scale=0.24]{2.png} \end{figure} \end{columns} \end{frame}

51

Cap´ıtulo

C´ omo hacer una bibliograf´ıa con BibTeX 7.1.

Crear una Bibliograf´ıa

Durantes los a˜ nos de estudio en la Universidad será necesario elaborar diversos trabajos, como informes o presentaciones, ya sea para cursos, prácticas o titulación. En particular, cuando se desarrolla un proyecto o una investigación acerca de un determinado tema de estudio, revisando variadas fuentes de información, como ocurre en el trabajo de titulación, es usual utilizar bibliograf´ıas de un tama˜ no que se comienza a hacer dif´ıcil de manejar, en especial para hacer referencias hacia ella. Para esto funciona bien el paquete BibTeX, donde se guardan todos los libros con sus datos, y luego se referencian en el documento por un identificador definido por el propio usuario. Se debe crear un archivo .bib donde queden los datos de todos los libros consultados o sugeridos, no sólo los del trabajo actual, sino que también la bibliograf´ıa completa, de los cuales se deben referenciar sólo los libros que se utilizarán en el documento en particular. Es posible registrar numerosas fuentes bibliográficas, para cada una existiendo un comando especial (los más usuales son @book, @article, @misc, @manual) y dependiendo de ésto son los campos particulares que se despliegan. Un ejemplo de un registro de un libro es el siguiente (el primer campo es el identificador u ´ nico): 53

7

54

´ CAPÍTULO 7. COMO HACER UNA BIBLIOGRAFÍA CON BIBTEX

@article{Shannon48, author = {Shannon, C. E.}, title = {A Mathematical Theory of Communication}, journal="Bell Sys. Tech. J.", volume = 27, pages ="379-423, 623-656", year = 1948 } Si se quiere citar este libro dentro del texto que se está elaborando, basta con escribir \cite{Shannon48}, o bien, si se quier se˜ nalar un cap´ıtulo o página en especial se puede hacer, por ejemplo, con \cite[cap.7]{Shannon48}. Existen varios tipos de bibliograf´ıas, las más usadas en papers son alpha y plain. La primera crea los nombres de los documentos con el autor y el a˜ no por ej. [Sha48] y la segunda sólo con un n´ umero correlativo por ej. [4]. Para crear la página de bibliograf´ıa se deben incluir los dos siguientes comandos: \bibliographystyle{plain} \bibliography{miarchivo.bib} El primero define el estilo de bibliograf´ıa a usar y el segundo determina el archivo (.bib) con la base de datos de los libros, revistas o sitios de Internet.

7.1. CREAR UNA BIBLIOGRAFÍA

Ejemplo 7.1.1. Aplicaci´ on de archivo bib \documentclass[11pt]{article} \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[latin1]{inputenc} \author{Juanito C. Clavito} \title{Ejemplo de Bibiograf´ ıa} \begin{document} \maketitle \section{Introducci´ on} De acuerdo al libro de van Leunen \cite{vanleunen}, este p´ arrafo---y ciertamente esta secci´ on---debiera ser m´ as grande que una oraci´ on. \section{M´ as referencias} Aqu´ ı vemos si la referencia \cite{Narendra_1990} al art´ ıculo Narendra est´ a correcto, en particular, con volumen, n´ umber \& p´ aginas. La informaci´ on necesaria debiera hacer uso de BibTeX, documento del Prof.\ Patashnik \cite{btxdoc}. Lectores interesados que puedan leer en franc´ es leer la demostraci´ on

de Poussin \cite{primes}.

\section{Conclusi´ on} Importante es el ejemplo de \cite{Jacobsen:BN449}. Aqu´ ı se cita el libro de Shannon \cite[cap.7]{Shannon48} y, nuevamente, el de van Leunen y Poussin \cite{vanleunen,primes}. \bibliographystyle{plain} \bibliography{mibib} \end{document}

55

56

´ CAPÍTULO 7. COMO HACER UNA BIBLIOGRAFÍA CON BIBTEX El archivo.bib:

@article{Kuhn:1993ra, author

= "Kuhn, Johann H.",

title

= "Tau kinematics from impact parameters",

journal

= "Phys. Lett.",

volume

= "B313",

year

= "1993",

pages

= "458-460",

eprint

= "hep-ph/9307269",

annote

= "Paper Mark loaned me that has cone-matching info",

SLACcitation

= "%%CITATION = HEP-PH 9307269;%%"

} @article{Shannon48, author = {Shannon, C. E.}, title = {A Mathematical Theory of Communication}, journal="Bell Sys. Tech. J.", volume = 27, pages ="379-423, 623-656", year = 1948 } @article{Shannon48, author = {Shannon, C. E.}, title = {A Mathematical Theory of Communication}, journal="Bell Sys. Tech. J.", volume = 27, pages ="379-423, 623-656", year = 1948 }


@Article{Kuhn:1984di, author

= "Kuhn, Hans-Karl and Wagner, F.",

title

= "SEMILEPTONIC DECAYS OF THE tau LEPTON",

journal

= "Nucl. Phys.",

volume

= "B236",

year

= "1984",

pages

= "16-34",

annote

= "A cone-matching paper reffed by Kuhn 1993",

SLACcitation

= "%%CITATION = NUPHA,B236,16;%%"

} @Misc{BarlowBAD:2002, author =

"Barlow, R.",

title =

"{S}econd {C}lass {C}urrents in tau decays",

year =

"2002",

note =

"BAD \#327, Version 3 (\babar\ internal

analysis document)" } @Misc{MitchBAD:2004, author =

"Allen, M. and Naisbit, M. and Roodman, A.

and Banarjee, S.", title =

"A study of {P}i-zero {E}fficiency",

year =

"2004",

note =


analysis document)" } @Misc{5pibad, author =

"Williams, J. and Lafferty, G. and Edgar, C.",

title =

"Study of the decay \taufivepi\ using the

57


58

{\babar} {D}etector", year =

"2004",

note =


analysis document)" } %Olya’s lll BAD @Unpublished{IgonkinaBAD:2003, author

= "Igonkina, Olga",

title

= "A search for lepton flavor violating decays

$\taum \to l^- l^+l^-$", note

= "BAD \#722, Version 11, (\babar\ internal

analysis document), supporting document. BAD \#761, Version 15, (\babar\ internal analysis document), submitted to PRL", year

= "2003",

} @Misc{mec, note = "beam-energy constrained mass definition" } @Misc{KORALB, note = "koralb reference" } @Misc{Marshall, note = "This method was originally proposed by Robin Marshall, University of Manchester, as a technique to select $\tau^+\tau^-\to\pi^+\pi^=\nu_{\tau}\bar{\nu}_{\tau}$ events for tau polarization studies. There may be other references to this technique, however we have yet to find them."

7.1. CREAR UNA BIBLIOGRAFÍA } @Misc{lusiani, note

= "Ref to Alberto’s tau lifetime paper - conf proc or hep"

} @Misc{roney, note

= "Ref to Roney’s mugamma paper - conf proc or hep"

} @Misc{mayer, note

= "Ref to Mayer’s $\eta_C$ paper - conf proc or hep"

} @Misc{smlimit, note

= "SM limit on BR($\tau\to\mu\gamma$) hep-ph/0206056

- now published?" } @Misc{susylimit, note

= "SUSY limit on BR($\tau\to\mu\gamma$) hep-ph/0209005"

} @Misc{CLEOmugamma, note = "CLEO $\tau\to\mu\gamma$ 2000" } @Misc{BELLEmugamma, note = "BELLE $\tau\to\mu\gamma$ 2003 conference proceedings" } @Misc{etac_theoryA,

59

60

´ CAPÍTULO 7. COMO HACER UNA BIBLIOGRAFÍA CON BIBTEX note ="2000 $\eta_C$ paper: PRD62 034014(2000)"

} @Misc{etac_theoryB, note ="2003 $\eta_C$ paper: PRD67 07190(R) 2003" } @Misc{CBall, note ="1982 $\eta_C$ paper: Crystal Ball" } @Misc{etac_belleA, note ="2000 $\eta_C$ paper: Belle" } @Misc{etac_belleB, note ="2002 $\eta_C$ paper: Belle" }

@Article{Atkinson:1983jv, author

= "Atkinson, M. and others",

collaboration = "Omega Photon", title

= "THE REACTION gamma p $\to$ p omega pi+ pi-

FOR PHOTON ENERGIES OF 25-GeV - 50-GeV", journal

= "Nucl. Phys.",

volume

= "B229",

year

= "1983",

pages

= "269",

SLACcitation annote }

= "%%CITATION = NUPHA,B229,269;%%",

= "Paper on Dalitz plot density variable lambda"


@Article{Bortoletto:1993px, author

= "Bortoletto, D. and others",

collaboration = "CLEO", title

= "Measurement of the decay tau- $\to$ pi- pi+

pi- 2 pi0 tauneutrino", journal

= "Phys. Rev. Lett.",

volume

= "71",

year

= "1993",

pages

= "1791-1795",

SLACcitation annote

= "%%CITATION = PRLTA,71,1791;%%",

= "CLEO paper tau->5pi"

} @Article{Buskulic:1996ty, author

= "Buskulic, D. and others",

collaboration = "ALEPH", title

= "Tau hadronic branching ratios",

journal

= "Z. Phys.",

volume

= "C70",

year

= "1996",

pages

= "579-608",

SLACcitation annote

= "%%CITATION = ZEPYA,C70,579;%%",

= "Aleph paper tau->5pi"

} @Article{Baker:2003jh, author

= "Baker, C. A. and others",

title

= "Confirmation of a0(1450) and pi1(1600) in

anti-p p $\to$ omega pi+ pi- pi0 at rest", journal

= "Phys. Lett.",

volume

= "B563",

61


62

year

= "2003",

pages

= "140-149",

SLACcitation annote

= "%%CITATION = PHLTA,B563,140;%%",

= "Bugg’s paper that started this?"

} @Article{Adler:1987bf, author = title =

"J. Adler and others", "MEASUREMENT OF THE DECAY tau $\to$ rho neutrino",

annote =

"Measurement of the Decay $\tau \rightarrow

\rho \nu_{\tau}$", journal = volume = year =

"Phys. Rev. Lett.", "59",

"1987",

pages =

"1527",

SLACcitation = "%%CITATION = PRLTA,59,1527;%%" } @Book{Aitchison:1989bs, author =

{I. J. R. Aitchison and A. J. G. Hey},

title =

{Gauge Theories in Particle Physics: A

Practical Introduction}, publisher = year =

{Hilger},

{1989},

address =

{Bristol UK},

edition =

{Second},

} @Misc{Akers:1993, author = "R. Akers and others", note }

= "CERN-PPE/93-145"


@Article{Albrecht:1991nc, author =

"H. Albrecht and others",

collaboration ="ARGUS", title =

"Observation of the decay tau $\to$ rho pi pi tau-neutrino",

journal = volume = year =

"Phys. Lett.", "B260",

"1991",

pages =

"259-264",

SLACcitation = "%%CITATION = PHLTA,B260,259;%%" } @Article{Albrecht:1994es, author =



"Determination of the structure of tau decays in

the reaction e+ e- $\to$ tau+ tau- $\to$ rho+ anti-tau-neutrino rho - tau-neutrino and a precision measurement of the tauneutrino helicity", journal = volume = year =


"1994",

pages =

"383-392",

SLACcitation = "%%CITATION = PHLTA,B337,383;%%" } @Article{Albrecht:1998gn, author =



"Determination of the Michel parameters rho, xi and

63


64

delta in tau lepton decays with tau --> rho nu tags", journal = volume = year =


"1998",

pages =

"179-187",

eprint =

"hep-ex/9711022",

SLACcitation = "%%CITATION = PHLTA,B431,179;%%" } @Article{Anderson:1999ui, author =

"S. Anderson and others",

collaboration ="CLEO", title =

"Hadronic structure in the decay tau- -->

pi- pi0 nu/tau", journal = volume = year =

"Phys. Rev.", "D61",

"2000",

pages =

"112002",

OPTeprint =

"hep-ex/9910046",

SLACcitation = "%%CITATION = PHRVA,D61,112002;%%", annote =

""

} @Article{Aubert:2002XX, author =

"B. Aubert and others",

collaboration ="BaBar", title =

"The {B}a{B}ar {D}etector",

journal = volume = year = pages =

"Nucl. Instrum. Meth.", "A479",

"2002", "1-116",

7.1. CREAR UNA BIBLIOGRAFÍA OPTeprint =

"hep-ex/0105044",

annote =

"The NIM paper"

} @PhdThesis{Back:1999jcw, author =

{J. J. Back},

title =

{~},

school = year =

{Queen Mary and Westfield College},

{1999},

address =

{London UK},

} @Article{Bai:1996hf, author =

"J. Z. Bai and others",

collaboration ="BES", title =

"Measurement of the mass of the tau lepton",

journal = volume = year =

"Phys. Rev.", "D53",

"1996",

pages =

"20-34",

SLACcitation = "%%CITATION = PHRVA,D53,20;%%", annote =

""

} @Article{Balest:1996, author =

{R. Balest and others},

title =

{},

journal = year = volume = pages = annote =

{Phys. Lett.},

{1996}, {B388}, {402}, {CLEO tau lifetime measurement}

65


66 }

@Article{Barate:1997hv, author =

"R. Barate and others",

collaboration ="ALEPH", title =

"Measurement of the spectral functions of vector current hadronic tau decays",

journal = volume =

"Z. Phys.", "C76",

year =

"1997",

pages =

"15",

SLACcitation = "%%CITATION = ZEPYA,C76,15;%%", annote

= ""

} @Article{Barate:1997hw, author =

"R. Barate and others",

collaboration ="ALEPH", annote=

"",

journal = volume =

"Z. Phys.", "C74",

year =

"1997",

pages =

"387",

SLACcitation = "%%CITATION = ZEPYA,C74,387;%%", title

=

"Measurement of the tau lepton lifetime with the three- dimensional impact parameter method"

} @Article{Barbi:1998fb, author = title =

"M. S. Barbi and F. Marroquim and B. M. Marechal", "Measurement of the Michel parameter rho using the tau --> e nu anti-nu channel at s**(1/2)

7.1. CREAR UNA BIBLIOGRAFÍA approx. 91.2-GeV with DELPHI data", note =

"Prepared for 6th Workshop on Hadron Physics, Florianopolis, Santa Catarina, Brazil, 16-21 Mar 1998"

} @Article{Barkov:1985ac, author = annote=

"L. M. Barkov and others", "",

journal = volume =

"Nucl. Phys.", "B256",

year =

"1985",

pages =

"365",

SLACcitation = "%%CITATION = NUPHA,B256,365;%%", title

= "ELECTROMAGNETIC PION FORM-FACTOR IN THE

TIMELIKE REGION" }

67

Cap´ıtulo

Pstricks: comandos b´ asicos 8.1.

Cargar paquetes b´ asicos

Actualmente existe una larga lista de paquetes asociados, los que se encuentran constantemente actualizados en el sitio oficial de PStricks: http://tug.org/PSTricks/ El paquete necesario siempre será pstricks, y otros más usados son pst-node, pst-tree, pst-plot. El instructivo de instalación de estos paquetes se encuentra en: http://www.ctan.org/tex-archive/graphics/pstricks/ Si se tiene un computador con acceso a internet, entonces es posible instalarlo directamente, al momento de agregarlo en el preámbulo del documento y compilando.

8.2. 8.2.1.

Consideraciones preliminares Colores

Pstricks posee una lista predefinida de colores (red, green, blue, cyan, magenta, yellow) y escala de grises (black, darkgray, gray, lightgray, white), los cuales son usados con mayor frecuencia. Para escribir un texto con color se usa el comando \color_a_usar. Esto afectará a todo lo que siga luego, por lo que debe encerrarse en llaves. 69

8

´ CAPÍTULO 8. PSTRICKS: COMANDOS BASICOS

70

Ejemplo 8.2.1. Colores predefinidos en pstricks ‘‘Esto es {\red rojo} y esto es {\green verde}’’. genera “Esto es rojo y esto es verde”.

Además, se puede definir un color usando el comando \definecolor{nombre}{tipo}{valores}. nombre corresponde al nombre que tendrá el color definido por el usuario. tipo es el tipo de color que se va a usar, puede ser gray, rgb u otro. Mientras que valores corresponde a la cacacterización del color mediante n´ umeros entre 0 y 1. Si se usa el tipo gray, entonces basta con un sólo valor {X}. Si se usa el tipo rgb, se necesitan tres valores, {X,Y,Z}. Posteriormente, el color se establece con el nuevo comando {\color{nombre} texto }.

Ejemplo 8.2.2. Colores definidos por el usuario. \definecolor{flash}{gray}{0.5} \definecolor{bilz}{rgb}{0.5,0.7,0.7} No es {\color{bilz} magia}, es {\color{flash} \LaTeX}. No es magia, es LATEX.

8.2.2.

Definiendo par´ ametros

Para definir ciertos parámetros de dibujo, tales como ancho de la l´ınea, color de la l´ınea, color de llenado, tipo de llenado, tipo de l´ınea, etc. existen escencialmente dos maneras. La primera es a través del comando \psset{key1=valor,key2=valor,...}. Cuando este comando no va encerrado en llaves, afectará a todos los comandos que vengan después. Y cuando está encerrado por llaves junto a otros comandos, afectará a dichos comandos que se encuentren también entre llaves.

8.2. CONSIDERACIONES PRELIMINARES

71

Ejemplo 8.2.3. Definici´ on de par´ ametros {\psset{linewidth=5pt} \psline(3,0)}

Ejemplo 8.2.4. L´ınea y c´ırculo {\psset{linewidth=5pt} \psline(3,0) \pscircle(0,0){1cm}}

Sin embargo, a veces es posible evitar el comando psset incluyendo los parámetros en los mismos comandos de dibujo, como se ve en el siguiente ejemplo.

Ejemplo 8.2.5. L´ınea con par´ ametros propios \psline[linewidth=5pt](3,0)

8.2.3.

Longitudes y unidades

Para hacer una variación en las longitudes se puede usar el comando \psset{valores}. Los valores posibles se dan en el Cuadro 8.2.1.


72 Palabra Clave unit xunit yunit runit

Afecta a: todos los ejes eje x eje y eje radial

Defecto 1cm 1cm 1cm 1cm

Registro de longitud \psunit \psxunit \psyunit \psrunit

Tabla 8.2.1: Longitudes y sus nombres de registro.

Ejemplo 8.2.6. Variaciones de unidades {\psset{xunit=0.5mm,yunit=1mm} \begin{picture}(2,1) \psline{->}(20,10) \end{picture}} {\psset{xunit=0.5mm,yunit=1mm} \begin{picture}(20,10) \psline{->}(20,10) \end{picture}}

8.2.4.

Comandos

En general, los comandos usados en PStricks tienen la siguiente forma: \comando[parametros]{flechas/argumentos}(coordenadas) El uso de estos comandos se estudia en extensivo en The LaTeX Graphics Companion.

73

8.3. ENTORNO PSPICTURE

8.3.

Entorno pspicture

El entorno pspicture se usa para crear un objeto flotante para el dibujo, un marco de determinadas dimensiones. La estructura de este entorno es el siguiente: \begin{pspicture*}[par´ ametros](xMin,yMin)(xMax,yMax) ... \end{pspicture*} Este cuadro o marco es ubicado justo en la esquina inferior izquierda, en la actual base del texto, como se muestra en el siguiente ejemplo1 :

Ejemplo 8.3.1. Entorno pspicture Aqu´ ı tenemos un entorno pspicture en medio de un parrafo. De esta manera queda claro c´ omo el entorno se sit´ ua en el documento. \psframebox[boxsep=0pt,framesep=0pt,linestyle=dashed]{ \begin{pspicture}(-1,-0.5cm)(1.5,10mm) \psaxes[labels=none]{->}(0,0)(-10mm,-5mm)(1.5cm,1) \end{pspicture}}. Este es el resultado. Aqu´ı tenemos un entorno pspicture en medio de un parrafo. De esta manera

queda claro cómo el entorno se sit´ ua en el documento.

. Este es el

resultado.

Uno de los parámetros de este entorno es shift que sirve para elevar o bajar el pspicture una cierta distancia. Para ver cómo funciona, ver el siguiente ejemplo:

1

para usar psaxes se necesita el package pst-plot.


74

Ejemplo 8.3.2. Pspicture y el par´ ametro shift \rule{5mm}{1pt} \begin{pspicture}[shift=0.5cm](-0.6,-0.5)(0.6,0.75) \psframe[linecolor=blue](-0.5,-0.5)(0.6,0.75)\rput(0,0){0.5cm} \end{pspicture} \rule{5mm}{1pt}\hspace{1cm}\rule{5mm}{1pt} \begin{pspicture}[shift=0](-0.6,-0.5)(0.6,0.75) \psframe[linecolor=blue](-0.5,-0.5)(0.6,0.75)\rput(0,0){nada} \end{pspicture} \rule{5mm}{1pt}\hspace{1cm}\rule{5mm}{1pt} \begin{pspicture}[shift=-0.5cm](-0.6,-0.5)(0.6,0.75) \psframe[linecolor=blue](-0.5,-0.5)(0.6,0.75)\rput(0,0){$-$0.5cm} \end{pspicture} \rule{5mm}{1pt} 0.5cm nada −0.5cm

Otro parámetro usado en este entorno es el showgrid (mostrar grilla) que puede habilitar (true) o desabilitar (false) una grilla que cubrirá todo el cuadro o marco generado por el entorno pspicture. Las caracter´ısticas de la grilla pueden definirse a través del comando \newpsstyle{gridstyle}{} . Ver el siguiente ejemplo:

Ejemplo 8.3.3. Pspicture y el par´ ametro showgrid \begin{pspicture}[showgrid=true](-1,0)(2,1) \end{pspicture} \hspace{1cm}{\newpsstyle{gridstyle}{subgriddiv=2,subgridcolor=blue}

75

8.3. ENTORNO PSPICTURE

\begin{pspicture}[showgrid=true](-1,0)(2,1) \end{pspicture}} 1

1

0

0 -1

8.3.1.

0

1

2

-1

0

1

2

Colocar un elemento en el plano

Para colocar un elemento en el plano, ya sea con referencia en el mismo punto de escritura o dentro de un entorno pspicture, se usa el comando \rput{angulo}(x,y){elemento}. Donde el ángulo se define en grados y es opcional. La posición se define con las coordenadas (x,y) y el elemento puede ser un texto corto, incluso lenguaje matemático, o un comando cualquiera de pstricks. Este comando es u ´ til para rotar y trasladar objetos.

Ejemplo 8.3.4. Comando rput y pspolygon \begin{pspicture}[showgrid=true](0,0)(8,3) \pspolygon[linestyle=dotted, linecolor=blue](0,0)(3,0)(2,1) \rput(4,1){\pspolygon[linestyle=dashed](0,0)(3,0)(2,1)} \end{pspicture} 3

2

1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

Ejemplo 8.3.5. Comando rput, l´ıneas y m´ as estilo

8

76


\begin{pspicture}[showgrid=false](0,0)(4,4) \rput(3,0){\pspolygon[linecolor=red,fillstyle=solid, fillcolor=green](0,0)(1,0)(1,1)(0,1)} \rput(3,3){\pspolygon[linecolor=red,fillstyle=solid, fillcolor=green](0,0)(1,0)(1,1)(0,1)} \rput(0,3){\pspolygon[linecolor=red,fillstyle=solid, fillcolor=green](0,0)(1,0)(1,1)(0,1)} \psline{->}(3.5,1)(3.5,3) \psline{->}(3,3.5)(1,3.5) \psline{<->}(0.5,3)(3,0.5) \rput(3.5,0.5){{\blue A}} \rput(3.5,3.5){{\blue B}} \rput(0.5,3.5){{\blue C}} \end{pspicture} C

B

A

Cap´ıtulo

Pstricks: gr´ afica de funciones 9.1.

Introducci´ on

Muchas veces una función generada a partir de un programa y luego exportada a alg´ un tipo de formato como png, jpg, ps, eps, no cumple los requisitos de calidad para ser importada a un documento LATEX . Existe un modo de dibujar funciones directamente en LATEX usando Pstricks y teniendo alg´ un conocimiento de la sintaxis de PostScript. La Notación Polaca Inversa (RPN en inglés, Reverse polish notation) es un método de introducción de datos alternativo al algebraico. Es una modificación a la notación polaca creada por el matemático polaco Jan Lukasiewicz en 1920. En la década de 1960 ese método fue introducido en las computadoras. Posteriormente, Hewlett-Packard lo aplicó por primera vez en la calculadora de sobremesa HP-9100A en 1968.

9.2.

Notaci´ on polaca inversa y funciones PostScript

La RPN tiene la ventaja de que no es necesario usar paréntesis para controlar el orden de los operadores en una expresión. Aqu´ı, la notación tradicional de una expresión en la que participa una operación (como suma, resta, multiplicación, divi77

9

´ CAPÍTULO 9. PSTRICKS: GRAFICA DE FUNCIONES

78

sión, etc) donde está el operador entre medio de los dos valores, se cambia por otra donde los valores están agrupados a la izquierda y la operación está a la derecha de ambos. Por ejemplo la expresión x + y pasa a ser x y + . Muchas veces la expresión original puede escribiste de varias maneras en la notación RPN, dependiendo si la operación es o no conmutativa. Cuando existe más de una operación, la situación comienza a complicarse. Por esto se recomienda crear una expresión compleja desde dentro hacia fuera, partiendo con las operaciones que tienen mayor prioridad. Ver ejemplo 9.2.1. As´ı, la expresión 2 * x + 3 (2x + 3) se transforma a RPN como 2 x * 3 + Para verlo de una manera más ordenada, se pueden construir por separado cada expresión simple (con un sólo operador) y luego se agrupan para generar la expresión completa. En el ejemplo anterior, se tiene una multiplicación 2 * x que se transforma en 2 x *. A esta peque˜ na expresión llamémosle A. Luego la expresión final es A 3 +. Reemplazando el valor de A, queda 2 x * 3 +. La notación de las funciones PostScript es igual al de RPN, solamente cambian los s´ımbolos. La comandos de PostScript se muestran en la Tabla 9.2.1. Operación + * / Comando PS neg dup idiv rand mod sin cos tan

Comando PS Operación Comando PS add ^ exp sub sqrt sqrt mul ln ln div log log Descripción Coloca un signo negativo delante del valor Duplica la expresión que está delante Entrega la parte entera de un cuociente Entrega un n´ umero en [0, 230] Entrega el resto de una sustracción seno (argumento en grados) ceno (argumento en grados) tangente (argumento en grados)

Tabla 9.2.1: Algunos de los comandos utilizados en PostScript.

´ POLACA INVERSA Y FUNCIONES POSTSCRIPT 9.2. NOTACION

79

Otros comandos que arrojan n´ umeros enteros son ceiling , floor , round y truncate , los cuales cumplen las funciones de parte entera superior, parte entera inferior, redondeo y truncamiento, respectivamente.

Ejemplo 9.2.1. Notaci´ on Postscript de menor a mayor dificultad Expresi´ on Comando x+1

x 1 add

2(x + 1)

x 1 add 2 mul

2(x + 1) − 1 p 2(x + 1) − 1

x 1 add 2 mul 1 sub

Expresi´ on

Comando

1/x

1 x div

1/x + x (1/x + x)

x 1 add 2 mul 1 sub sqrt

1 x div x add n

1 x div x add n exp

Expresi´ on √ x

Comando

√1 x

1 x sqrt div

√

x+1

x sqrt x sqrt 1 add

√1 x+1 1 √ + √1 x x+1

1 x sqrt 1 add div

Expresi´ on

Comando

x + 90

x 90 add

sin(x + 90)

x 90 add sin

0, 3 sin(x + 90)

0.3 x 90 add sin mul

2x + 30

2 x mul 30 add

cos(2x + 30)

2 x mul 30 add cos

−0,5 cos(2x + 30)

0.5 2 x mul 30 add cos mul neg

0, 3 sin(x + 90)

0.3 x 90 add sin mul add

−0,5 cos(2x + 30)+

1 x sqrt div 1 x sqrt 1 add div add

0.5 2 x mul 30 add cos mul neg


80

9.3.

Comandos para graficar

El subpackage de Pstricks que permite trazar gráficas de funciones de manera vectorial y de datos experimentales (por ejemplo) es pst-plot y debe ser cargado en el preámbulo del documento. Los comandos que se revisan a continuación son \dataplot , \psplot y \parametricplot .

9.3.1.

Gr´ afica de funciones

\psaxes*[par][flechas](x0,y0)(x1,y1)(x2,y2) este comando permite crear de manera simple. Si se imagina que los ejes están delimitados por un rectángulo (x1,y1) y (x2,y2) son esquinas opuestas del rectángulo, por lo tanto el eje X se extiende desde x1 hasta x2 y el eje Y se extiende desde y1 hasta y2 . Los ejes se intersectan finalmente en (x0,y0) . Si se omite (x0,y0) el origen pasa a ser (x1,y1) . Si ambos son emitidos, el origen pasa a ser (0,0)

Ejemplo 9.3.1. Ejes coordenados \begin{pspicture}[showgrid=true](0,0)(12,5) \psaxes[linecolor=blue, linewidth=1.1pt]{->}(3,3)(1,1)(5,4) \psaxes[linecolor=red, linewidth=1.1pt]{->}(7,1)(9,4) \end{pspicture} 5

4

3

2 −2

2

1

−1 −1

1 1

−2

0 0

1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

81

9.3. COMANDOS PARA GRAFICAR

Las marcas y la numeración en los ejes se encuentran igualmentes espaciados y se pueden definir a partir de los parámetros dados en la Tabla 9.3.1 Horizontal Ox=num Dx=num dx=num

Vertical Oy=num Dy=num dy=num

Defecto 0 1 0pt

Descripción N´ umero al origen Incremento numérico Distancia entre n´ umeros

Tabla 9.3.1: Algunos parámetros de psaxes.

Ejemplo 9.3.2. Ejes coordenados y sus variaciones \begin{pspicture}[showgrid=true](0,0)(12,5) \psaxes[linecolor=blue,linewidth=1.1pt,Ox=5,Oy=7,Dx=1,Dy=0.5] {->}(3,3)(1,1)(5,5) \psaxes[linecolor=red,linewidth=1.1pt,Ox=2,Oy=1,Dx=2,Dy=1] {<->}(6,1)(11,5) \end{pspicture} 5

8,5 8,0 7,5

4

4

3

3 3

2

1

4 6,5 6,0 5,5 5,0

6 2 1 2

4

6

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

\psplot*[par]{x_min}{x_max}{funci´ on} El comando \psplot sirve para graficar una función f (x), utilizando la notación PostScript. Dicha función se define en funci´ on (siendo x la variable) mientras que el


82

dominio de la función se define en x_min y x_max. En par se definen los parámetros ya conocidos como tipo de l´ınea, color de l´ınea, espesor. Para este comando hay parámetros como plotstyle=estilo con las opciones dots, line, polygon, curve, ecurve, ccurve. El n´ umero de puntos que los comandos psplot y parametricplot calculan está determinado por el parámetro plotpoints=natural (50 por defecto). Ejemplo 9.3.3. Comando Psplot \begin{pspicture}[showgrid=false](0,-1)(8,3) \psaxes[Dx=2]{->}(0,0)(7,3) \psplot{2}{6}{x 4 sub dup mul 1 sub} {\tiny \rput[l](6.5,2){Encuentre las ra´ ıces de} \rput[l](6.5,1.4){$f(x)=(x-4)^2-1$}} \end{pspicture}

2

Encuentre las ra´ıces de f (x) = (x − 4)2 − 1

1 0 0

2

4

6

Ejemplo 9.3.4. Craci´ on de una funci´ on sinusoidal \begin{pspicture}[showgrid=true](0,-1)(8,5) \psplot{0}{8}{x 3.1416 div 180 mul sin 2 add} \psplot[plotstyle=dots, linecolor=blue]{0}{8}{2 x 3.1416 div 180 mul sin mul 2 add} \psplot[plotstyle=dots, dotstyle=pentagon, linecolor=red]{0}{8} {3 x 3.1416 div 180 mul sin mul 2 add} \end{pspicture}

83

9.3. COMANDOS PARA GRAFICAR 5 qp qp

qp qp

qp

qp

qp qp

qp b

b

b b

b

+2

b qp qp b b

b

qp qp qp

bqp b

b qp

1 qp

b b qp

b b b b b b b

qp

b b

b

b

2sin

x · 180 π

+2

b b

b

sin

b

x · 180 π

+2

qp

qp

qp qp qp

qp

-1

qp

3

b

qp

b

qp

2

b

qp

b b

qp

0

b

b b

1

qp

b

b

b

0

b qp

qp b

b

qp

qp qp

b

b

qp qp

qp

qp

b qp qp

2 qpb

b

b

b qp

3

x · 180 π

qp qp

4

3sin

4

qp qp

qp

qp

5

6

7

8

\parametricplot*[par]{t_min}{t_max}{fun1 fun2} Este comando genera la gráfica de la función paramétrica (x(t), y(t)) donde fun1 es x(t) y fun2 corresponde a y(t). El parámetro es t.

Ejemplo 9.3.5. Comando parametricplot \begin{pspicture}[showgrid=true](-2,-2)(8,2) \parametricplot{0}{360}{t cos t sin} \parametricplot{0}{360}{t cos 2 mul 5 add t sin} {\scriptsize \rput[c](0,1.5){$\left(\cos t , \sin t \right)$}} {\scriptsize \rput[c](5,1.5){$\left(2 \cos t +5, \sin t \right)$}} \end{pspicture} 2

(cos t, sin t)

(2 cos t + 5, sin t)

1

0

-1

-2 -2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8


84

Ejemplo 9.3.6. Gr´ afica de algunas funciones param´ etricas \begin{pspicture}[showgrid=true](-2,-2)(8,2) \parametricplot[plotpoints=100]{0}{360}{t 2 mul sin t sin} \parametricplot[plotpoints=100]{0}{360}{t 3 mul sin 3 add t sin} \parametricplot[plotpoints=100]{0}{360}{t 4 mul sin 6 add t sin} {\scriptsize \rput[c](0,1.5){$\left(2\sin t , \sin t \right)$}} {\scriptsize \rput[c](3,1.5){$\left(3\sin t+3 , \sin t \right)$}} {\scriptsize \rput[c](6,1.5){$\left(4 \sin t +6, \sin t \right)$}} \end{pspicture} 2

(2 sin t, sin t)

(3 sin t + 3, sin t)

(4 sin t + 6, sin t)

1

0

-1

-2 -2

9.3.2.

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Gr´ afica de pares ordenados

\dataplot*[par]{\label} Primero es necesario conocer el comando \savedata{\label}[datos] el cual permite guardar datos obtenidos después de alg´ un experimento, por ejemplo. Los datos se guardan a través del nombre \label , que posteriormente se leen con el comando dataplot. El comando dataplot sólo acepta los estilos line, polygon y dots e ignora los parámetros arrows, linearc, showpoints. Algunos parámetros u ´ tiles son plotstyle, showpoints (true o false) y dotstyle (revisar opciones).

85

9.3. COMANDOS PARA GRAFICAR

Ejemplo 9.3.7. Gr´ afica de pares ordenados \begin{pspicture}(0,0)(10,5) {\psset{xunit=0.5cm,yunit=1cm} \psaxes[Dx=2]{<->}(0,0)(20,5) \savedata{\datos}[ {{0, 0}, {1., 0.946083}, {2., 1.60541}, {3., 1.84865}, {4., 1.7582}, {5., 1.54993}, {6., 1.42469}, {7., 1.4546}, {8., 1.57419}, {9., 1.66504}, {10., 1.65835}, {11., 1.57831}, {12., 1.50497}, {13., 1.49936}, {14., 1.55621}, {15., 1.61819}, {16., 1.6313}, {17., 1.59014}, {18., 1.53661}, {19., 1.51863}, {20., 1.54824}}] \dataplot[plotstyle=curve,showpoints=true, dotstyle=triangle]{\datos} } \end{pspicture}

4 3 2 ut ut

1 0

ut ut ut

ut

ut

ut ut

ut ut

ut

ut

ut

ut ut

ut

ut

ut

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

ut

ut

Cap´ıtulo

Pstricks:Animaciones usando el package animate 10.1.

Introducci´ on

A veces un video o animación permite explicar de mejor manera un comportamiento que simplemente usando imágenes. Pstricks permite dibujar en LATEX usando calidad vectorial y el package animate realiza una animación usando imágenes en formatos conocidos o también con las herramientas de Pstricks o Tikz. En este documento se explicará cómo incorporar una animación a un documento o presentación usando pstricks. Antes de leer este documento se recomienda estudiar brevemente los comandos de Pstricks y la notación PostScript.

10.2.

Consideraciones preliminares

Para poder realizar todos los ejemplos que se encuentran en esta sección y en general, para compilar sin problemas usando este package se debe tener en cuenta lo siguiente: En la configuración LaTeX=>PS=>PDF, en el postprocesador dvips y posteriormente arguments, eliminar la opción -P pdf o, alternativamente, agregar 87

10

CAPÍTULO 10. PSTRICKS:ANIMACIONES USANDO EL PACKAGE ANIMATE

88

luego de -P pdf, la opción -X 2400 -Y 2400 de manera que quede finalmente la configuración -P pdf -X 600 -Y 600 -R0 "%Bm.dvi" Animaciones con gráficas complejas y/o muchos cuadros (frames) pueden llegar a LATEX al error “Tex Capacity exceeded”. Los siguientes pasos deber´ıan arreglar la mayor´ıa de los problemas relacionados con memoria. a. Abrir una ventana de comandos DOS (ir a “Inicio” y ejecutar “cmd.exe”) b. Ya en esta ventana, ingresar initexmf --edit-config-file=latex. Aqu´ı está abriendo el archivo de configuración de latex. c. Dentro de este editor, tipear main_memory=10000000, luego guardar el archivo y cerrar. d. Para reconstruir el formato, ingresar initexmf --dump=latex. e. Repetir los pasos b. al d. con los archivos de configuración “pdflatex” y “xelatex”.

10.3.

Package animate

Primero se debe cargar el package en el preámbulo del documento, usando el siguiente comando: \usepackage[*opciones]{animate} Las *opciones disponibles se describen a continuación y al ser definidas en el preámbulo afectarán todas las animaciones que se inserten en el documento. Se recominda usar estas opciones como parámetros en los comandos o entornos que se detallan en la sección 10.4. poster=primero|ninguno|´ ultimo Especifica el cuadro que aparecerá cuando la animación esté inactiva. Puede ser el primero, el u ´ ltimo o ninguno. Por defecto aparece el primer cuadro o frame.

10.3. PACKAGE ANIMATE

89

every= Se construye la animación solamente desde cada avo cuadro. Los cuadros saltados son descartados y no se incluyen en el documento. autopause Pausa la animación cuando se cierra la página en vez de detenerla y rebobinarla al cuadro por defecto. autoplay Comienza la animación apenas la página se abre. Además vuelve a reproducir una animación previamente pausada. autoresume Reanuda una animación pausada cuando la página se abre nuevamente. loop La animación vuelve a reproducirse luego de llegar al final. palindrome La animación retrocede al llegar al final. step La animación avanza un paso por cada click del mouse que se haga. fps (frames per second) es ignorado. width= height= depth= Redimensionan el cuadro de animación. La opción depth especifica una distancia entre la animación y el texto. Si solamente se da una de estos parámetros, los otros parámetros se modifican automáticamente para mantener las proporciones. scale= Escala el cuadro de animación en un cierto factor.


90

controls Inserta botones de control bajo el cuadro de animación. buttonsize= Cambia la altura del botón de control a , el cual debe ser una medida válida para latex. La altura de botón, por defecto, es 1.44em . buttonbg=, buttonfg= Por defecto los botones de control están dibujados con letras negras sobre un fondo transparente. El color de fondo puede ser definido con la primera opción, mientras que la segunda determina el color de los marcadores. El parámetro color es un arreglo de n´ umeros separados por el s´ımbolo “:” en el rango entre 0 y 1. El n´ umero de elementos del arreglo determina el modelo de color a usar. Por ejemplo: con un elemento corresponde a escala de grises, con 3 elementos corresponde a RGB y con cuatro, a CMYK. begin={}, end={} Sólo para ’animateinline’, y son insertados en el código al comienzo y al final de cada cuadro. Generalmente se usa para configurar entornos de dibujo, tales como begin={\begin{pspicture}(...)(...)}, end={\end{pspicture}} Esta opción es bastante u ´ til cuando se quiere crear una animación usando un mismo marco.

10.4.

Comandos y entornos u ´ tiles

El package animate tiene dos formas de crear una animación. \animategraphics[opciones]{fps}{nombre_base}{primero}{´ ultimo} Este comando combina combina varios archivos existentes tales como figuras o pdf’s. En caso de usar este comando es necesario cargar el package graphicx. fps indice el n´ umero de cuadros (frames) por segundo de la animación.

´ 10.4. COMANDOS Y ENTORNOS UTILES

91

Todos los archivos de la secuencia deben estar en la carpeta del código fuente y estar numerados consecutivamente. nombre_base es el nombre com´ un a todos los archivos. Por ejemplo si los archivos a incorporar son fotin2, fotin3, fotin4 y fotin5 el nombre com´ un es fotin. primero es el n´ umero del primer archivo (en este caso 2) y ´ ultimo es el n´ umero del u ´ ltimo (en este caso el 5). No es necesario incorporar la extensión del archivo, ya que el package realiza una b´ usqueda automática, comenzando por los archivos eps.

Ejemplo 10.4.1. Comando animategraphics Se han guardado las imágenes eps fotin1, fotin2, fotin3. \begin{center} \animategraphics[scale=1, controls, loop, final]{1}{fotin}{1}{3} \end{center}

A continuación se muestra el entorno que permite crear una animación a partir de lo que se dibuja o escribe en cierto espacio en el código fuente. \begin{animateinline}[opciones]{fps} ... material ... \newframe[fps] ... material ... \newframe*[fps] ... material ... \newframe \multiframe{numero de cuadros}{[]}{ ... material parametrizado ...

92


} \end{animateinline} El comando \newframe[fps] termina un cuadro y comienza uno nuevo para la animación y sólo puede ser usado en el entorno animateinline. Existe una variante con asterisco \newframe* la cual hace que la animación quede pausada en un determinado cuadro. [fps] determina opcionalmente la velocidad de cambio que tendrá el cuadro que está después del comando \newframe o \newframe*. El comando \multiframe permite construir ciclos a partir de un mismo dibujo parametrizado. El [numero de cuadros] define el n´ umero de ciclos que se realizan en torno a la figura. El argumento es una lista de declaraciones de variables separadas por comas. Las variables sirven para parametrizar figuras (hechas por pstricks, por ejemplo) que están en el tercer argumento de \multiframe, es decir, en el espacio disponible para el material parametrizado. Una declaración de variable tiene la siguiente forma: = es una secuencia de una o más letras sin usar el s´ımbolo \ . La primera letra de la variable define el tipo de variable. Hay tres tipos de variables: enteros (i, I), reales (n, N, r, R), y dimensiones o longitudes en LATEX (d, D). En la primera ejecución del texto parametrizado se utilizada el , cada nuevo ciclo incrementa la variable en . Incrementos negativos deben estar precedidos por el signo -. Dentro del texto parametrizado, la variable se hace válida precediéndola con el signo \. Es decir si la variable es N, dentro del texto parametrizado se debe usar \N. En caso de querer insertar la variable dentro de una función definida por PostScript (por ejemplo dentro de psplot), se debe utilizar el comando \space inmediatamente después de la variable, por ejemplo \N\space. El comando \multiframe debe estar rodeado del entorno animateinline por cualquiera de las variantes de \newframe. Dos \multiframe consecutivos deben estar separados por una de las dos variantes \newframe. Por defecto, la animación se construye cuadro tras cuadro de manera consecutiva. Sin embargo es posible personalizar la forma de aparición, superposición y repetición

´ 10.4. COMANDOS Y ENTORNOS UTILES

93

de los distintos cuadros usando la opción timeline (para mayor información revisar la documentación disponible de animate package). Ejemplo 10.4.2. Animaci´ on de una funci´ on sinusoidal \begin{animateinline}[scale=1, controls, loop]{1} \multiframe{5}{i=1+1}{ \begin{pspicture}[showgrid=false](-7,-3)(7,3) \psaxes{->}(0,0)(-7,-3)(7,3) \psplot[plotpoints=200]{-6.28}{6.28}{ 180 \i\space mul x

mul 3.1416 div sin 2 \i\space div mul}

\rput(4,2){$n=\i$} \rput(-5,2.5){$f(x)=\dfrac{2\sin (nx)}{n}$} \end{pspicture} } \end{animateinline} f (x) =

2 sin(nx) n

2

n=1

1 −7

−6

−5

−4

−3

−2

−1 −1

1

2

3

4

5

6

−2 −3

Ejemplo 10.4.3. Animaci´ on de una funci´ on param´ etrica \begin{animateinline}[scale=1, controls, autoplay, loop, palindrome]{10} \multiframe{201}{rI=1+0.01}{

94


\begin{pspicture}[showgrid=false](-4,-3)(4,4) \psaxes{->}(0,0)(-4,-3)(4,3) \parametricplot[plotpoints=200]{0}{360}{t cos 2 mul \rI\space t mul sin 2 mul} \rput(0,3.5){$(x(t),y(t))=\left(2\cos (t),2 \sin (at)\right)$} \rput(3,2){$a=\rI$} \end{pspicture} } \end{animateinline} (x(t), y(t)) = (2 cos(t), 2 sin(at))

2

a = 1.

1 −4

−3

−2

−1 −1 −2 −3

1

2

3

Bibliograf´ıa [1] The LaTeX Companion (Tools and Techniques for Computer Typesetting). Frank Mittelbach, Michel Goossens, Johannes Braams, and David Carlisle. Addison-Wesley Professional; 2nd edition (May 2, 2004). [2] More Math Into LaTeX, 4th Edition. George Grätzer. Springer; 4 edition (August 23, 2007). [3] Guide to LaTeX (4th Edition) (Tools and Techniques for Computer Typesetting). Helmut Kopka, Patrick W. Daly. Addison-Wesley Professional; 4 edition (December 5, 2003). [4] LaTeX: A Document Preparation System (2nd Edition) (Addison-Wesley Series on Tools and Techniques for Computer T). Leslie Lamport. AddisonWesley Professional; 2 edition (July 10, 1994). [5] LaTeX Graphics Companion, The (2nd Edition) (Tools and Techniques for Computer Typesetting). Michel Goossens, Frank Mittelbach, Sebastian Rahtz, Denis Roegel, Herbert Voss. Addison-Wesley Professional; 2 edition (August 12, 2007). [6] Learning LaTeX. David F. Griffiths. SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics (December 1, 1997).

95

Ap´ endice

Instalaci´ on Beamer A.1.

Clase Beamer: Instalaci´ on manual

Este peque˜ no tutorial explica cómo instalar manualmente la clase beamer y algunos packages relacionados. Este procedimiento se extiende para la instalación manual de otras clases y packages que se requieran.

A.1.1.

Descarga de archivos

La clase beamer necesita de los siguientes packages para su correcto funcionamiento: pgf, xcolor, translator. Cada uno de estos packages y la clase beamer se pueden descargar desde este link. Si no pudo acceder de manera directa lo puede hacer a través de un buscador en internet, usando la frase: The LaTeX Beamer Class Homepage. Siga las instrucciones y llegará a la descarga directa donde se encuentran las carpetas comprimidas de la clase beamer y los packages mencionados antes. Guarde las cuatro carpetas en una ubicación particular (dentro de una carpeta por ejemplo) de tal manera que sea fácil después de recordar. Una vez descargadas se deben descomprimir.

A.1.2.

Proceso de instalaci´ on manual

A continuación se explica de manera detallada cómo instalar la clase beamer y los respectivos packages caso a caso. A este punto las carpetas de cada package y 97

A

´ ´ BEAMER APENDICE A. INSTALACION

98

clase beamer deber´ıan estar descomprimidas. A modo de introducción la notación X.Y representa la versión de la clase o package correspondiente.

A.1.3.

Carpeta latex-beamer-X.Y

Dentro de esa carpeta hay una u ´ nica carpeta que debe renombrarse como beamer. Dentro de esta subcarpeta (renombrada ya como beamer) deben estar las carpetas base, doc, emulation, examples, extensions, solutions, themes entre otros archivos. La carpeta renombrada beamer (que contiene base, doc, etc) debe copiarse y pegarse en el siguiente directorio o equivalente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\latex

A.1.4.

Carpeta pgf-X.Y

Dentro de esa carpeta hay una u ´ nica carpeta llamada pgf. Dentro de ésta se encuentran las carpetas doc, generic, latex, plain más otro archivo. En general, aparecerán en todos los packages las subcarpetas doc, latex, context, plain y generic. Aqu´ı se encuentra toda la programación, sincronismo y documentación del package. doc Dentro de la carpeta doc, se debe llegar hasta la carpeta pgf (la cual está dentro de generic). Esta se debe copiar y pegar en la siguiente ruta o equivalente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\doc\generic generic Dentro de la carpeta generic, se debe llegar hasta la carpeta pgf, la cual debe ser copiada y pegada en la siguiente ruta o equivalente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\generic latex Dentro de la carpeta latex, se debe llegar hasta la carpeta pgf, la cual debe ser copiada y pegada en la siguiente ruta o equivalente:

´ MANUAL A.1. CLASE BEAMER: INSTALACION

99

C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\latex plain Dentro de la carpeta plain, se debe llegar hasta la carpeta pgf, la cual debe ser copiada y pegada en la siguiente ruta o equivalente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\plain

A.1.5.

Carpeta translator-X.Y

Esta carpeta sólo trae la parte de latex por lo que se procede de la siguiente manera: Dentro de la carpeta hay una u ´ nica carpeta que debe renombrarse como translator (si es que no tiene ese nombre). Copiar esta carpeta y pegarla en el siguiente directorio: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\latex

A.1.6.

Carpeta xcolor-X.Y

Esta carpeta también sólo trae la parte de latex. Dentro de la carpeta hay una u ´ nica carpeta que debe renombrarse como xcolor (si es que no tiene ese nombre). Copiar esta carpeta y pegarla en el siguiente directorio: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\tex\latex

A.1.7.

Configuraci´ on

Una vez terminado todo lo anterior es necesario decirle a latex de todas las modificaciones que se han hecho a su directorio. Para esto, es necesario dirigirse a: Inicio->Programas->Miktex->Settings .

´ ´ BEAMER APENDICE A. INSTALACION

100

En el tab General pinchar en los commands Refresh FNDB y Update Formats. Aplicar y aceptar. Ahora está todo listo para usar la clase beamer.

Ap´ endice

Configuraci´ on Pstricks B.1.

Introducci´ on

Para usar pstricks en TexnicCenter y en cualquier editor de texto se necesita utilizar la exportación del documento final en formato PS. Si se intenta compilar en formato PDF usando comandos propios de pstricks será imposible generar un documento sin errores. Por lo tanto, es necesario compilar en formato PS cada vez que se use pstricks. Luego, para visualizarlo y transformarlo a PDF se necesitan dos programas adicionales. Una v´ıa fácil de usar pstricks y llegar a un resultado final en pdf es configurar TexnicCenter de manera tal que pase desde laTeX por PS y automáticamente por PDF.

B.2.

Visualizaci´ on de formato PS

Para visualizar el formato PS1 se necesitan los programas gratuitos Ghostscript y GSview. GhostScript Se puede descargar desde este sitio web. El archivo descargable tiene por nombre ghostscript-8.64.tar.bz2 y luego de ser descargado, debe descomprimirse e instalarse. 1

PostScript, un formato de gr´ afica vectorial

101

B

´ ´ PSTRICKS APENDICE B. CONFIGURACION

102

GSView Se puede descargar desde este sitio web. El archivo descargable tiene por nombre gsv49w32.tar.bz2 y luego de ser descargado, debe descomprimirse e instalarse. En caso de que los links anteriores no funcionen, es posible buscar los programas gratuitos a través de alguna plataforma de b´ usqueda (ej. google). Luego de instalar ambos programas, LaTeX estar´ıa preparado para generar archivos PS y por lo tanto ser´ıa posible comenzar a usar el package pstricks.

B.3.

Configuraci´ on TexnicCenter LaTeX -¿PS -¿PDF

Una alternativa para no compilar directamente en PS es configurar TexnicCenter para que compile usando la cadena LaTeX => PS => PDF. De esta manera se puede usar el package pstricks sin problema visualizando de inmediato en PDF. Es importante destacar que de todas formas hay que instalar los programas mencionados en la sección anterior para que efectivamente funcione la configuración. Primero, hay que dirigirse a Build - Define Output Profiles. Aparecerá un cuadro con las tres configuraciones habituales Latex => DVI, Latex => PS y Latex => PDF. A continuación se debe copiar la configuración Latex => PS y renombrarlo como Latex => PS => PDF. Una vez realizado este paso, se procede configurando los distintos tabs, esto es, (La)Tex, Postprocessor, Viewer, los cuales se describen a continuación.

B.3.1.

(La)Tex

Aparece un cuadro como el que muestra la Figura B.3.1. En la parte (La)Tex compiler sólo debe estar seleccionada la opción Run (La)Tex in this profile. Luego deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\latex.exe --src -interaction=nonstopmode -max-print-line=120 "%Wm"

´ TEXNICCENTER LATEX -¿PS -¿PDF B.3. CONFIGURACION

103

Fig. B.3.1: Configuración (La)tex

En la parte BibTex no debe estar seleccionada ninguna opción. Luego deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\bibtex.exe "%bm" En la parte MakeIndex no debe estar seleccionada ninguna opción. Luego deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\makeindex.exe -s personal.ist -g "%bm"


104

B.3.2.

PostProcessor

Primero aparece un cuadro como el que muestra la Figura B.3.2.

Fig. B.3.2: Configuración Postprocessor - DviPs (PDF) En la parte DviPs (PDF) deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente): C:\Program Files\MiKTeX 2.7\miktex\bin\dvips.exe -P pdf -R0 "%Bm.dvi" Al pasar a la opción Ghostscript (ps2pdf ) aparece un cuadro como el que muestra la Figura B.3.3. Aqu´ı deben llenarse los espacios en blanco con lo siguiente (o buscar la ruta siguiente):

´ TEXNICCENTER LATEX -¿PS -¿PDF B.3. CONFIGURACION

105

Fig. B.3.3: Configuración Postprocessor - Ghostscript (ps2pdf)

C:\Program Files\gs\gs8.63\bin\gswin32.exe -sPAPERSIZE=a4 -dSAFER -dBATCH -dNOPAUSE -sDEVICE=pdfwrite -sOutputFile="%bm.pdf" -c save pop -f "%bm.ps"

B.3.3.

Viewer

En el u ´ ltimo tab llamado Viewer se encuentra el cuadro que se muestra en la Figura B.3.4 En la sección Path of executable se debe rellenar con lo siguiente (o buscar la ruta correspondiente): ACRORD32.EXE


106

Fig. B.3.4: Configuración Viewer

En la sección View project’s output se debe seleccionar la opción DDE command y rellenar con lo siguiente en Command: [DocOpen("%bm.pdf")][FileOpen("%bm.pdf")] En la parte Server se rellena con: acroview Y en la parte Topic se rellena con: control

´ B.4. DONDE CONSULTAR SOBRE LATEX

107

Lo anterior (Server y Topic) se repite para las secciones Forward Search y Close document before running (La)Tex. Pasando a la sección Forward Search, aqu´ı se selecciona la opción DDE command y hay que rellenar con lo siguiente en Command: [DocOpen("%bm.pdf")][FileOpen("%bm.pdf")] Por u ´ ltimo, en la sección Close document before running (La)Tex, se selecciona la opción DDE command y hay que rellenar con lo siguiente en Command: [DocClose("%bm.pdf")]

B.4.

D´ onde consultar sobre LaTeX

An´ımate y consulta tus dudas sobre LaTex en el foro oficial de la comunidad de LaTex.

Ap´ endice

Ejemplos de Expresiones Matem´ aticas C.1.

Fracciones

Esto no se centra

a+b . Veamos. a−b

Esto no se centra $\displaystyle \frac{a+b}{a-b}$. Veamos. Esto s´ı se centra.

a+b a−b

Esto s´ ı se centra. $$ \frac{a+b}{a-b}$$ ¿Se centró?

n2 − 2n + 1 x + y2

¿Se centr´ o? $$ \frac{n^2-2n+1}{x+y^2}$$

C.2.

Potencias

Propiedades de las potencias: 1

a2 ab = ab+2 ; a 2 109

C

´ ´ APENDICE C. EJEMPLOS DE EXPRESIONES MATEMATICAS

110

Propiedades de las potencias: $$ a^{2} a^b=a^{b+2}; a^{\frac{1}{2}}$$

C.3.

Sub´ındices

Se tiene la sucesión: bn+2 =

n−1 n2 −2n+6

Se tiene la sucesi´ on: $b_{n+2}=\frac{n-1}{n^2-2n+6}$

C.4.

Ra´ıces

Racionalizar la siguiente expresión: z =

√

n+1

1 x−y−

Si no pueden entonces resuelvan esto: z = √

√

m−1

x+y

.

1 x−y

$\displaystyle z=\frac{1}{\sqrt[n+1]{x-y}-\sqrt[m-1]{x+y}}$. $\displaystyle z=\frac{1}{\sqrt{x-y}}$

C.5.

Integrales

Resolver:

Z

3

−1

Z

∞

(x2 + 2)

0

y2

y dxdy = −2

$\displaystyle \int_{-1}^{3} \int_{0}^{\infty} (x^2+2)\frac{y}{y^2-2}dxdy=$

C.6.

Sumatoria Cn =

∞ X

sen(2nx)

n=1

$$ C_n=\sum_{n=1}^{\infty} sen (2nx)$$

π=

p ω−γ φ−ρ− τ + αβ

111

C.7. ESPACIADO

$$ \pi =\sqrt{\phi-\rho}-\frac{\omega-\gamma}{\tau+\alpha^{\beta}}$$

C.7.

Espaciado

a + ba + b a + b a + b

.

$a+b \, a+b \; a+b \quad a+b \qquad$.

Tmáximo =

Z

∞

0

x dx x−1

$$ T_{\mbox{m´ aximo}}=\int_0^{\infty} \frac{x}{x-1}dx$$

C.8.

Par´ entesis

Simplificar la expresión: ln

a b

− ln

c d

$$ \ln \left( \frac{a}{b}\right)-\ln \left( \frac{c}{d}\right)$$

√

( a − b)

3

√

3 a−b

$$ (\sqrt{a-b})^3 \qquad \left(\sqrt{a-b} \right)^3$$

l´ım+

n→1

1 = n−1

$$\displaystyle \lim_{n \to 1^{+}} \frac{1}{n-1}=$$

´ ´ APENDICE C. EJEMPLOS DE EXPRESIONES MATEMATICAS

112

C.9.

Matriz 

 a+b   x 0 xy − 1

$$

π

π a+b 0

x xy−1

!

\left( \begin{array}{cc} \pi & a+b \\ 0 & \displaystyle \frac{x}{xy-1} \end{array} \right) \left( \begin{array}{cc} \pi & a+b \\ 0 & \frac{x}{xy-1} \end{array} \right) $$

C.10.

Entorno Equation

\begin{equation} \dfrac{dx}{dy}=x^2+y^2-xy \label{eq:dif} \end{equation} dx = x2 + y 2 − xy dy Resolver la ecuación diferencial (C.1) y encontrar y(1) si y(0) = 0.

(C.1)

Resolver la ecuaci´ on diferencial (\ref{eq:dif}) y encontrar $y(1)$ si $y(0)=0$.

Ap´ endice

Ejemplo de poster usando clase a0poster A continuación se muestra un ejemplo de un poster creado en formato A0. El documento se compone escencialmente de entornos minipage, los cuales dividen el poster en distintas secciones. Debe tomarse en cuenta que las imágenes usadas se encuentran en formato eps por lo que una compilación latex=>ps=>pdf fue requerida (ver Anexo B). Para la generación de un propio poster, busque sus propias imágenes y sit´ uelas en la misma carpeta del código fuente.

D.0.1.

Descripci´ on

Ejemplo D.0.1. Poster elaborado usando LATEX \documentclass[a0b]{a0poster} \usepackage{wrapfig} \usepackage{epsf, subfigure} \usepackage{graphicx,psfrag,color,pstcol,pst-grad} \usepackage{amsmath,amssymb,array} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage{latexsym} \usepackage{subfigure} \usepackage{times} \usepackage{amssymb, epsf, epsfig, subfigure}

113

D

114

´ APENDICE D. EJEMPLO DE POSTER USANDO CLASE A0POSTER

\usepackage{calc} \usepackage{multicol} \usepackage{wrapfig} \usepackage{psboxit} \usepackage[square,numbers]{natbib} \graphicspath{{./figures/}} \columnsep=100pt \columnseprule=3pt \usepackage{pstricks} \newcmykcolor{logoblue}{1.00 0.56 0.00 0.34} \newcmykcolor{logolightblue}{0.69 0.34 0.00 0.00} \newcmykcolor{Inblue}{1.00 0.37 0.00 0.00} \newcmykcolor{Inred}{0.00 1.00 0.63 0.00} \newrgbcolor{Inmaroon}{0.4 0.0 0.4} \newrgbcolor{darkblue}{0.0 0.0 0.5} \definecolor{purple}{cmyk}{0.2,0.8,0,0.2} \definecolor{oblue}{cmyk}{0.02,0.02,0,0.02} \definecolor{myblue}{cmyk}{1,1,0,0} \definecolor{mygreen}{cmyk}{0.5,0,0.5,0.5} \definecolor{mymagenta}{cmyk}{0.0,0.5,0.0,0.5} \definecolor{mydarkred}{cmyk}{0.0,0.5,0.5,0.5} \definecolor{myorange}{cmyk}{0,0.73,0.86,0.14} \newcmykcolor{captcolor}{0.69 0.34 0.00 0.00} \begin{document} \enlargethispage*{100cm} \psset{linewidth=0.5cm} \newlength{\frameleft} \newlength{\frameright} \newlength{\frametop} \newlength{\framebottom} \newlength{\columnw} \setlength{\columnw}{0.3458\textwidth} \setlength{\frameleft}{-4cm} %-2cm \setlength{\frameright}{\textwidth} \addtolength{\frameright}{-\frameleft} \setlength{\frametop}{2cm} % 2 cm \setlength{\framebottom}{-\textheight} \addtolength{\framebottom}{-\frametop} {\centering

115

\hskip-2cm \vskip-3cm \hskip-2cm \fbox{ \parbox{1.029\textwidth} { \hspace{1ex} \begin{tabular}{ll} \begin{minipage}{0.87\textwidth} \vspace{1cm} {\huge \bf Descubre Matem´ atica con Innovaci´ on \& Tecnolog´ ıa} \vspace{.3cm} \textsc{\Large Jonathan Oberreuter$^1$, Victor Aguilar$^2$, Sebasti´ an Briones$^3$, Fabi´ an Olivares$^4$, Estrella Villarroel$^5$ \& V´ ıctor Poblete$^6$}\\ [1.5ex]%\hspace{2cm} {($^[email protected], $^[email protected], $^[email protected], $^4$fabian\[email protected], $^5$et\[email protected], $^[email protected])} {\Large

\\[2.5ex]

Universidad Austral de Chile, Facultad de Ciencias de la Ingenier´ ıa, Campus Miraflores,

Valdivia, Chile}\\[.9ex] \textit{Segundo Encuentro Nacional Estudiantil de Responsabilidad Social Universitaria, 29 y 30 de Octubre de 2009. Universidad Austral de Chile} \vspace{1cm} \end{minipage} & \begin{minipage}{0.14\textwidth} \raggedleft \hspace{2cm}\epsfig{figure=Escudo.eps, width=5cm} \epsfig{figure=LogoP2.eps, width=6cm}%\hspace{1ex} \end{minipage} \end{tabular} } }

%\hspace{0.005\textwidth}

} \vspace{1.2cm} \hskip-2.54cm \begin{minipage}{\columnw} \fbox{ \hspace{0.01\columnw}\parbox{0.95\columnw}{ \begin{center} \section*{\color{logoblue} Introducci´ on} \end{center} La matem´ atica y los programas computacionales son parte esencial en la educaci´ on general de los j´ ovenes que hoy se desarrollan en un contexto cultural basado en el conocimiento y la innovaci´ on (Bourn \& Neal, 2008).

116


En particular, tambi´ en son fundamentales para el aprendizaje de las ciencias de la ingenier´ ıa.\\ \vspace{.2em}Por otro lado, en el contexto de la educaci´ on secundaria, la matem´ atica se aleja a veces del inter´ es de los j´ ovenes, debido a la poca aplicabilidad que aparentan tener los distintos contenidos que se les presentan y la forma est´ andar y poco atractiva en que se ense~ na la matem´ atica. Para mejorar esta situaci´ on, y, al mismo tiempo, acercar a los estudiantes a la ingenier´ ıa, en alguna medida tambi´ en potenciar sus talentos, es posible crear un espacio de aprendizaje complementario donde se encuentre el fundamento, pero tambi´ en la aplicaci´ on de manera l´ udica, entretenida y acorde a la tecnolog´ ıa actual disponible.\\ \begin{flushright} \begin{minipage}{.5\columnw} \begin{itemize} \item ¿Por qu´ e usar la tecnolog´ ıa como herramienta de aprendizaje? Los j´ ovenes de hoy en d´ ıa son nativos de la tecnolog´ ıa, las telecomunicaciones, la inform´ atica. Est´ an insertos en un mundo de la globalizaci´ on, donde pueden usar internet, el correo electr´ onico y la mensajer´ ıa instant´ anea como herramientas de vida. Entonces el aprendizaje de la matem´ atica usando estas herramientas, que el estudiante ya considera como propias, le permite obtener mejores resultados de aprendizaje. El estudiante puede aprender haciendo. \item La \textit{\textbf{geometr´ ıa fractal}} permite describir la na\-tu\-ra\-le\-za (´ arboles, nubes, monta~ nas, copos de nieve), y fen´ omenos que ocurren en ella. Esta geometr´ ıa no tiene presencia en los programas del Ministerio de Educaci´ on, incluso en la Universidad no se encontraron cursos relacionados a este tema. Para generar un fractal se necesita iterar un algoritmo, proceso que se torna largo cuando no se usa un computador (Peitgen \textit{et al.}, 2004; Stevens, 2005). \end{itemize} \vspace{2.1em} \end{minipage} \end{flushright} \begin{minipage}{.4\columnw} \raggedleft \vspace{-22cm}

117

\epsfig{file=fractales1.eps,width=.45\columnw} \centering {\small {\bf Buenos ejemplos de fractales naturales:} \\ antes del desarrollo de la geometr´ ıa fractal, la\\ naturaleza era considerada \textit{ruido} en la geometr´ ıa Euclidiana. } \vspace{0.5em} \end{minipage} } } \vspace{1.3cm} \fbox{ \hspace{0.01\columnw}\parbox{0.95\columnw}{ \begin{center} \section*{\color{logoblue} Objetivos} \end{center} El objetivo general del proyecto es desarrollar en los estudiantes, de 3ro a 4to medio de Valdivia, las habilidades del pensamiento l´ ogico, anal´ ıtico, inductivo y deductivo, y la creatividad, usando la tecnolog´ ıa disponible.\\ Los objetivos espec´ ıficos del proyecto son: \begin{enumerate} \item Acercar a los estudiantes a un ambiente acad´ emico de innovaci´ on, al area de la matem´ ´ atica de manera directa y a la ingenier´ ıa a trav´ es de la resoluci´ on de problemas. \item Impulsar el trabajo en equipo, el auto-aprendizaje y la perseverancia entre los estudiantes. \item Crear capital social entre estudiantes de distintos establecimientos educacionales y universitario. \end{enumerate} \vspace{1em} \begin{minipage}[t]{.47\columnw} \vspace{-11cm} \begin{center} \epsfig{figure=CS.eps, width=.37\columnw} \end{center} \centering {\small {\bf Conectados con Jonathan en Aachen, Alemania:} \\ A trav´ es de Skype se uni´ o el grupo\\ de estudiantes en Segunda Versi´ on primavera-verano. }

118


\end{minipage} \begin{minipage}[t]{.5\columnw} \begin{center} \epsfig{figure=CS3.eps, width=.4\columnw} \\[1cm] \end{center} \centering {\small {\bf La capacidad de asociaci´ on y cooperaci´ on:} \\ Se produce entre estudiantes de 3ro y 4to medio\\ y estudiantes de la Universidad Austral. } \vspace{1.5em} \end{minipage} } } \end{minipage} \hspace{.01mm} \begin{minipage}{\columnw} \fbox{ \hspace{0.01\columnw}\parbox{0.95\columnw}{ \begin{center} \section*{\color{logoblue} Impacto del Proyecto} \end{center} %\vspace{.1cm} {\color{myorange}\large Acad´ emico}\\[.7cm] Procura contribuir a mejorar una situaci´ on hist´ oricamente deficiente de nuestro pa´ ıs, en las facultades de ciencias, en relaci´ on a la educaci´ on matem´ atica. La forma de ense~ nar matem´ atica y los contenidos est´ andar que se presentan, al parecer, desmotivan a los j´ ovenes. Los malos resultados se ven reflejado en resultados SIMCE, PSU, etc. Este impacto se encuentra a nivel local, en la ciudad de Valdivia. \vspace{.5cm} \hspace{-.5cm}\begin{minipage}[t]{.493\textwidth} \begin{center} {\bf Trabajo en equipo, Andr´ es Ulloa y Michel Cort´ es.}\\[.4em] \epsfig{file=Mich1.eps,width=.47\columnw} \end{center} \end{minipage} \hspace{-1em} \begin{minipage}[t]{.49\textwidth} \begin{center} R {\bf Script creado con el programa Matlab .}\\[.4em]

\epsfig{file=script.eps,width=.47\columnw}

119

\end{center} \end{minipage} \vspace{.01cm} \begin{center} {\footnotesize Creado por los propios estudiantes del Taller } \end{center} \vspace{.7cm} {\color{myorange}\large En la Comunidad Escolar }\\[.7cm] Es significativo por la capacidad de asociaci´ on y cooperaci´ on que se produce entre los estudiantes de 3ro y 4to medio de los colegios de Valdivia y estudiantes de la Universidad Austral. \vspace{1.5em} \begin{minipage}[t]{.9\textwidth} \vspace{1em} \begin{center} {\bf Trabajo en Taller} \\[.4em] \epsfig{file=Comu.eps,width=.47\columnw} \end{center} \end{minipage} \vspace{.7cm} {\color{myorange}\large En la comunidad universitaria }\\[.7cm] Al abrir las puertas a la creaci´ on de iniciativas de responsabilidad social como ´ esta, se fomenta el uso creativo de la tecnolog´ ıa, la innovaci´ on y el aprender colaborativamente en ´ areas diversas del saber. \vspace{1.5em} \begin{minipage}[t]{.9\textwidth} \vspace{1em} \begin{center} {\bf Abriendo las puerta a la creatividad} \\[.4em] \epsfig{file=Andrea.eps,width=.47\columnw} \end{center} \end{minipage} } } \end{minipage} \hspace{.01mm} \begin{minipage}{\columnw} \fbox{ \hspace{0.01\columnw}\parbox{0.95\columnw}{ \begin{center} \section*{\color{logoblue} Metodolog´ ıa} \end{center} \vspace{.3cm} R {\color{myorange}\large ¿Por qu´ e usar Matlab ?}

120


\vspace{.4cm} \begin{itemize} \item Software reconocido internacionalmente por su calidad. \item Software programable y de gran potencia. \item Ampliamente utilizado entre ingenieros, investigadores y matem´ aticos. \end{itemize} \vspace{.5cm} \hspace{-.5cm}\begin{minipage}[t]{.493\textwidth} \begin{center} R {\bf Programa utilizado Matlab .}\\[.4em]

\epsfig{file=matlab.eps,width=.2\columnw}

\end{center} \end{minipage} \hspace{-1em} \begin{minipage}[t]{.49\textwidth} \begin{center} {\bf Desarrollo del taller.}\\[.4em] \epsfig{file=jona.eps,width=.30\columnw} \end{center} \end{minipage} \vspace{.3cm} {\color{myorange}\large Desarrollo del Taller de Geometr´ ıa Fractal} \vspace{.4cm} \begin{itemize} \item Desarrollo de 15 sesiones te´ orico-pr´ acticas. Entrega en cada sesi´ on de material escrito en \LaTeX \item Aprendizaje

R del software Matlab

\item Aprendizaje en base a problemas (PBL) + Aplicaci´ on matem´ atica (matrices, n´ umeros complejos, funciones, etc.) \item Uso de distintas herramientas tecnol´ ogicas. \end{itemize} \vspace{.3cm} \begin{center} \section*{\color{logoblue} Resultados} \end{center} Al terminar la primera versi´ on del taller de geometria fractal (Abril-Julio, 2009), los estudiantes presentaron sus proyecto de investigaci´ on sobre fractales. Lograron aplicar R para resolver Matlab

problemas tales como: el conjunto de Mandelbrot, conjunto de Julia y sistemas-L, como los ´ arboles y el triangulo de Sierpinki. Tambi´ en, otro de los temas desarrollado fue la

121

m´ usica fractal.\\ Se realiz´ o difusi´ on 9 Liceos y Colegios de Valdivia. Se seleccionaron los estudiantes a trav´ es de una prueba quedando un total de 26 estudiantes de 8 establecimientos. Los proyectos finales fueron desarrollados por 10 estudiantes que terminaron el taller. \vspace{.5cm} \hspace{-.5cm}\begin{minipage}[t]{.493\textwidth} \begin{center} {\bf Aquiles Valenzuela desarroll´ o el conjunto de Mandelbrot.}\\[.4em] \epsfig{file=Aquiles.eps,width=.25\columnw} \end{center} \end{minipage} \hspace{-1em} \begin{minipage}[t]{.49\textwidth} \begin{center} {\bf Proyecto sobre el Tri´ angulo de Sierpinsky.}\\[.4em] \epsfig{file=Sier.eps,width=.2\columnw} \end{center} \end{minipage} \vspace{2em} } } \vspace{1.3cm} \fbox{ \hspace{0.01\columnw}\parbox{0.95\columnw}{ \begin{center} \section*{\color{logoblue} Conclusiones} \end{center} \begin{itemize} \item Es posible desarrollar conceptos nuevos, innovadores y potenciar habilidades con creatividad y entusiasmo. \item Conciencia de fomentar la lectura tecnol´ ogica e innovar en el aprendizaje de la matem´ atica y de las ciencias de la ingenier´ ıa. \item Reforzar en los propios estudiantes de ingenier´ ıa, conocimiento, desarrollando pensamiento cr´ ıtico, reflexi´ on con profesores y comunidad, comunicaci´ on, liderazgo, responsabilidad social y compromiso ciudadano. \end{itemize}


122

\vspace{-1.1cm} \begin{center} \section*{\color{logoblue} Bibliograf´ ıa} \end{center} {\small \begin{enumerate} \item Bourn, D. y Neal, I., 2008. The global engineer: incorporating global skills within UK higher education of engineers. Report for the DFID Development Awareness Fund project on: Promoting Development Awareness through dialogue and partnership exploration: UK Engineering Higher Education. Disponible en: http://engineersagainstpoverty.org/docs. \item Peitgen, H., J¨ urgens, H. y Saupe, D., 2004. Chaos and Fractals. New Frontiers of Science. Springer Science, Business Media, Inc. \item Stevens, R., 2005. Creating Fractals. Graphics Series, Charles River Media, Inc. \end{enumerate} } \vspace{.7cm} {\small

Agradecemos el apoyo de MINEDUC FDI 2008 L´ ınea de Emprendimiento

Estudiantil. A Yohanna del R´ ıo y Patricia Concha, Direcci´ on de Bibliotecas Archivos y Museos, Coordinaci´ on Regional. A Luis Alberto Qui~ nones, Empresa Edashop. A Gloria Fischer, Directora Colegio Windsor School, Valdivia.} \vspace{.665cm} } } \end{minipage} \end{document}

La Figura D.0.1 muestra el resultado de este trabajo:

123

Fig. D.0.1: Poster usando LATEX

Ap´ endice

Ejemplos de dibujos con Pstricks

Ejemplo E.0.2. Problema N◦ 1

N T

M P1 θ

θ)

P1

T

( cos

P1

(θ ) n e s

θ

m P2

125

E

´ APENDICE E. EJEMPLOS DE DIBUJOS CON PSTRICKS

126

Ejemplo E.0.3. C´ odigo fuente del Problema N◦ 1 \begin{pspicture}(13,9) %\psgrid \pspolygon[linewidth=2pt,linecolor=blue](0,0)(10,0)(10,5) \pspolygon[linewidth=2pt,linecolor=green](4,2)(7,3.5)(5.66,6.18)(2.66,4.68) \pscircle[linewidth=2pt,fillstyle=solid,fillcolor=red](10.89,5.45){1} \psline[linewidth=2pt,linecolor=red]{->}(6.33,4.84)(7.4,5.4) \psline[linewidth=2pt,linecolor=red]{->}(12,2)(12,3) \psline[linewidth=2pt,linecolor=red]{->}(4.16,5.43)(3.5,6.78) \psline[linewidth=2pt,linecolor=red]{->}(5.5,2.75)(5.5,1.25) \psline[linewidth=2pt,linestyle=dashed,linecolor=red]{->}(5.5,2.75)(4.65,2.33) \psline[linewidth=2pt,linestyle=dashed,linecolor=red]{->}(5.5,2.75)(6.1,1.55) \psline[linewidth=2pt,linecolor=red]{->}(11.85,1)(11.85,0) \psline[linewidth=2pt](6.55,4.35)(10.44,6.30) \psline[linewidth=2pt](11.85,5.45)(11.85,2) \pspolygon[linewidth=2pt,linecolor=green](11.35,1)(12.35,1)(12.35,2)(11.35,2) \pspolygon[linewidth=1pt,linecolor=blue](9.8,0)(10,0)(10,0.2)(9.8,0.2) \rput{0}(1.5,0.35){\textbf{\Huge$\theta$}} \rput{26.57}(4.8,4.2){\huge M} \rput{26.57}(4.2,2.5){\Large $P_1$ sen($\theta$)} \rput{-63.43}(6.1,2.6){\Large $P_1$ cos($\theta$)} \rput{0}(5.1,1.3){\Large $P_1$} \rput{0}(5.65,2){\normalsize $\theta$} \rput{0}(11.85,1.5){\Large m} \rput{0}(7.2,5.65){\Large T} \rput{0}(3.2,6.8){\Large N} \rput{0}(11.5,0.4){\Large $P_2$} \rput{0}(12.35,2.8){\Large T} \end{pspicture}

127


9 kN 18,1 kN

E 3m J

TDC

K 4m

I

L 4m H

Gx

3m


128

Ejemplo E.0.5. C´ odigo fuente del Problema N◦ 2 \begin{pspicture}(-5,-5)(7,7) \pspolygon[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue](0,-1)(2,-1)(2,3)(0,4.5) \psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]{-}(0,3)(2,3) \psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]{-}(0,1)(2,1) \psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]{-}(0,1)(2,3) \psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]{-}(0,-1)(2,1) \psline[linewidth=1.2 pt,linecolor=red,linestyle=dashed]{->}(0,4.5)(-2.5,3) \psline[linewidth=1.5 pt,linecolor=red]{->}(0,4.5)(-1.5,4.5) \psline[linewidth=1.5 pt,linecolor=red]{->}(0,5.7)(0,4.6) \psline[linewidth=0.4 pt]{-}(3,-1)(3.4,-1) \psline[linewidth=0.4 pt]{-}(3,1)(3.4,1) \psline[linewidth=0.4 pt]{-}(3,3)(3.4,3) \psline[linewidth=0.4 pt]{-}(3,4.5)(3.4,4.5) \psline[linewidth=0.4 pt]{-}(3.2,-1)(3.2,4.5) \psline[linewidth=0.4 pt]{|-|}(0,-3.5)(2,-3.5) \pspolygon[linewidth=1 pt,linecolor=blue](0,-1)(0.2,-1.3)(-0.2,-1.3) \psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]{-}(0,-1.3)(-0.1,-1.4) \psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]{-}(0.2,-1.3)(0.1,-1.4) \psline[linewidth=0.4 pt,linecolor=blue]{-}(-0.2,-1.3)(-0.3,-1.4) \pspolygon[linewidth=1 pt,linecolor=blue](2,-1)(2.2,-1.4)(1.8,-1.4) \psline[linewidth=1 pt,linecolor=blue]{-}(1.8,-1.48)(2.2,-1.48) \psline[linewidth=1.5 pt,linecolor=red]{->}(-1,-1)(0,-1) \psline[linewidth=1.5 pt,linecolor=red]{->}(0,-2.4)(0,-1.5) \psline[linewidth=1.5 pt,linecolor=red]{->}(2,-1.6)(2,-2.5) \rput(-2.5,4.5){{18,1 kN}} \rput(0,6){{9 kN}} \rput(-1.5,-1){{Gx}} \rput(-2.7,2.7){{T$_{DC}$}} \rput(1,-3.2){{3 m}} \rput(3.7,0){{4 m}} \rput(3.7,2){{4 m}} \rput(3.7,3.75){{3 m}} \rput(2.3,-0.9){{H}} \rput(2.3,1){{L}} \rput(2.3,3){{K}} \rput(1,4.5){{E}} \rput(-0.3,1){{I}} \rput(-0.3,3){{J}} \end{pspicture}

129


2Ω

E

10V + A I1

F

2Ω +

II

2Ω

1Ω

6I1 I

1Ω D

C 1Ω B


130

Ejemplo E.0.7. C´ odigo fuente del Problema N◦ 3 \begin{pspicture}(11,8) \psline[linecolor=red](1.5,1.5)(7.5,1.5) \psline[linecolor=red](1.5,1.5)(1.5,3.4) \rput(0.5,4){$6I_{1}$} \rput(1.5,6.7){$E$} \rput(3.2,7){$2\Omega$} \rput(2.2,4.6){$+$} \rput(3.5,3.5){$I$} \rput(5,6.7){$A$} \rput(5.2,6.2){$I_{1}$} \rput(5,3.7){$C$} \rput(5.6,5.3){$2\Omega$} \rput(6.2,4.5){$1\Omega$} \rput(7.5,5.3){$II$} \rput(7,7.3){$10V$} \rput(7.5,7.1){$+$} \rput(7.5,1.3){$B$} \rput(8.1,2.7){$1\Omega$} \rput(8.7,4.5){$1\Omega$} \rput(10,3.8){$D$} \rput(9.4,5.3){$2\Omega$} \rput(10,6.7){$F$} \psline(6.7,6.6)(7.3,6.6) \psline(6.7,6.4)(7.3,6.4) \pscircle[linewidth=1.5pt, fillstyle=solid, fillcolor=red](1.5,4){0.6} \psline[linecolor=red](1.5,4.6)(1.5,6.5) \psline[linecolor=red](1.5,6.5)(2.5,6.5) \psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](4,6.2)(2.5,6.8) \psline[linecolor=red](4,6.5)(6.4,6.5) \pscircle[linewidth=1.5pt, fillstyle=none, fillcolor=yellow](7,6.5){0.6} \psline[linecolor=red](7.5,1.5)(7.5,2) \psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](7.2,2)(7.8,3.5) \psline[linecolor=red](7.5,3.5)(7.5,4) \psline[linecolor=red](7,4)(8,4) \psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](5.5,3.7)(7,4.3) \psline[linecolor=red](5,4)(5.5,4) \psline[linecolor=red](5,4)(5,4.5) \psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](4.7,4.5)(5.3,6) \psline[linecolor=red]{->}(5,6.5)(5,6) \psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](8,3.7)(9.5,4.3) \psline[linecolor=red](9.5,4)(10,4) \psline[linecolor=red](10,4)(10,4.5) \psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](9.7,4.5)(10.3,6) \psline[linecolor=red](10,6)(10,6.5) \psline[linecolor=red](7.6,6.5)(10,6.5)

131

\pscurve(2.5,2.5)(2.7,4.8)(3.5,5) \pscurve{->}(3.5,5)(4.3,4.8)(4.5,3) \pscurve(6.5,4.8)(6.7,5.5)(7.5,5.7) \pscurve{->}(7.5,5.7)(8.3,5.5)(8.5,5.1) \end{pspicture}

Ejemplo E.0.8. Problema N◦ 4 (V r)x on da refl eja da

(V r)y

Vr

y B B

x

da on

e nt e id inc

Vi

(V i)y

(V i)x x=0


132

Ejemplo E.0.9. C´ odigo fuente del Problema N◦ 4 \begin{pspicture}(10,10) \psline[linecolor=blue, linewidth=0.2pt](9,0)(9,10) \psline[linewidth=0.5pt](2,5)(11,5) \psline[linewidth=2pt]{->}(0,3.5)(2.5,3.5) \psline[linewidth=2pt]{->}(0,3.5)(0,6) \psline{->}(6,1)(8,1) \psline{->}(8,1)(8,2) \psline{->}(6,1)(8,2) \psline{->}(8,8)(8,9) \psline{->}(8,9)(6,9) \psline{->}(8,8)(6,9) \pscurve{-}(7,4)(6.75,5)(7,6) \psline[linewidth=2pt,linecolor=green]{->}(5,3)(9,5) \psline[linewidth=2pt,linecolor=blue]{->}(9,5)(5,7) \pspolygon[fillstyle=hlines,hatchcolor=red](9,0)(9.5,0)(9.5,10)(9,10) \rput(7,0.5){{(\textit{\textbf{V}}\tiny{\textbf{i}}})\scriptsize{\textbf{x}}} \rput(8.5,1.5){{(\textit{\textbf{V}}\tiny{\textbf{i}}})\scriptsize{\textbf{y}}} \rput(6.75,1.75){\textit{\textbf{V}}\tiny{\textbf{i}}} \rput(7,9.5){{(\textit{\textbf{V}}\tiny{\textbf{r}}})\scriptsize{\textbf{x}}} \rput(8.5,8.5){{(\textit{\textbf{V}}\tiny{\textbf{r}}})\scriptsize{\textbf{y}}} \rput(6.75,8.25){\textit{\textbf{V}}\tiny{\textbf{r}}} \rput(-0.25,6){{\textbf{\textit{y}}}} \rput(2.5,3.25){{\textbf{\textit{x}}}} \rput(9,-0.25){{\textbf{\textit{x=0}}}} \rput(7.5,4.75){{\textbf{\textit{B}}}} \rput(7.5,5.25){{\textbf{\textit{B}}}} \rput{30}(3.5,2.2){\textbf{onda incidente}} \rput{-30}(3.5,7.8){\textbf{onda reflejada}} \end{pspicture}

Este es el primer libro de los autores.

oducirse a

´ mo introducirse a Trata sobre co

LAT TE LA EXX

´ n de textos la produccio con con

para Windows, usando los softwares libres

softwares libres

MiKTeX y TeXnicCenter.

Puede ser usado como un texto gu´ıa por estudiantes de ciencias y de ingenier´ıa interesados en desarrollar nuevas habilidades ´ n para elaboracio ń de comunicacio de trabajos de alta calidad.

Cur So Latex Material

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