UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA
ESTADISTICA INFERENCIAL CUESTIONARIO N° 1 AVAC SANTIAGO VINUEZA GRUPO 641 2015-11-18
SANTIAGO VINUEZA
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UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA 1.- Conc!"o # $"%#&$"'c% Es la ciencia de la información que comprende de métodos y procedimientos que nos permite realizar estimaciones para observar e interpretar los datos recogidos y de esta forma tomar decisiones y solucionar problemas de una empresa, un país, etc.
2.- A$!c"o$ () c)*+ ,% $"%#&$"'c% %*, # c%#% )no / !on% )n !,o . E$"%#&$"'c% D$c+'!"'3%.- Utiliza el método deductivo y va parte de la población hacia la muestra su función es la recolección, clasificación, presentación de datos, para determinar gráficos y establecer promedios, desviaciones e interpretar resultados. Eempl o! "os datos del censo de una población E$"%#&$"'c% In+nc'%,.- Utiliza el método inducti vo y parte de la muestra e induce a una población, es decir tomando varios elementos de una población somete a estudios de característica de una población Eempl o! Una encuesta realizada en el #$$% a una empresa con datos de proporción del &$'. .- Conc!"o # !o*,%c'n !on% 5 !,o$. Es el conunto de elementos que tienen una variable en com(n. Eemplos! ) "ibros de una biblioteca nacional ) *rofesores de todas las Universidades ) +nimales de un país ) *ersonas discapacitadas de un país ) nvestigadores de un laboratorio
4.- C,%$''c%c'n # ,% !o*,%c'n !on% 5 !,o$ # c%#% )no Po*,%c'n 'n'n'"%7 Es sumamente grande que conoce donde inicio pero no se sabe dónde termina. Eemplo! ) Estrellas del universo ) *eces del mar ) +rboles del mundo ) *oblación de hormigas ) -ranos de arena Po*,%c'n 'n'"%7 Es el conunto de elementos que tiene principio y fin. Eemplo ) *oblación de una ciudad ) *oblación de aves ) -rupo de nios ) /(mero de canes ) -rupo de edificios
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5.-E!'() !o+ ()9 $ !+'+ "+%*%%+ con )n% )$"+% / no con ,% !o*,%c'n Es preferible trabaar con la muestra ya que la población es muy numerosa y no alcanza el tiempo o el dinero para estudiar a todos los elementos. 0ediante el muestreo bien hecho se puede determinar el tamao de muestra para un margen de error y un nivel de confianza
6.- :C)%n#o )n% )$"+% $ +!+$n"%"'3% # ,% !o*,%c'n; Es representativa cuando todas las unidades de la población tengan la misma probabilidad de ser escogidas o seleccionadas, es decir, deben ser aleatorias, al azar o probabilísticas.
<.- :Co $ c,%$''c% ,o$ 9"o#o$ #, )$"+o !,'() c%#% )no; =)$"+o A,%"o+'o.- 1e constituye en un procedimiento practico, económico y rápido y nos permite generar conclusiones y recomendaciones a través del estudio de una muestra y se aplica a toda la población. =)$"+o S'$">"'co.- S debe seguir un diseo estadístico especifico, la selección de los elementos al azar para luego recolectar la información requerida, establecer el error muestral es decir la diferencia entre el error muestral y el estadístico =)$"+o E$"+%"''c%#o.- -arantiza la representatividad de la población reduciendo el error de la muestra a formar grupos o subgrupos homogéneos e2traídos de la población. 8.- E$c+'*% ,%$ +),%$ # ,% =#'% A+'"9"'c% V%+'%n?% D$3'%c' n "&!'c% # ,% !o*,%c'n / # ,% )$"+%. PO@LACIN 0edia+ritmética
=UESTRA 0edia+ritmética
3arianza
3arianza
4esviación5ípica
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4esviación5ípica
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B.- R$),3% 5 !,o$ # ,%$ co*'n%c'on$ # )$"+o"9cn'c%$ # con"o!,%n" ,% +),% / co!+)* con ,% c%,c),%#o+%. E6E7889 /: &
E6E7889 /: #
E6E7889 /: ;
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E6E7889 /:<
E6E7889 /: =
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10.-R%,'c 5 +c'c'o$ # o$"+%n#o , $')'n" "o+% DADA UNA PO@LACIN SI ETRAE=OS TODAS LAS =UESTRAS POSI@LES DE UN =IS=O TA=AO ENTONCES LA =EDIA DE LA DISTRI@UCIN DE TODAS LAS =EDIAS =UESTRALES POSI@LE SERA IGUAL A LA =EDIA DE LA PO@LACIN E6E7889 /: &
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E6E7889 /: #
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11.-R%,'c 5 +c'c'o$ # ,% #'$"+'*)c'n )$"+%, # !+o!o+c'on$7 E6E7889 /: & +. 1e sabe por e2periencia que el rendimiento promedio por hectárea, en un cultivo, es de >$ bultos y la desviación típica de #$ bultos. 1i se selecciona una muestra de ;? hectáreas, @cuál es la probabilidad de que el rendimiento medio sea superior a >= bultosA uB>$bultos oB #$ bultos nB ;? *rBC2D>=
*rC2D>=B$.=$)$.<;;#B?.?F'
z = 75-70 20 6
GB &.= H C$.<;;# $.>$
E6E7889 /: # I. Juinientos coinetes de bolas tienen un peso medio de =,$# onzas y una d esviación de $,;$ onzas. Kallar la probabilidad de que una muestra al azar de &$$ coinetes, elegidos entre este grupo, tengan un peso de más de =,&$ onzas. uB =$$ oB =.$# onzas nB &$$ *rBC2D=.$#
*rC2D=.$#B $.=$)$.<%?#B $.;F'
z = 5.10-5.02 0.3 100
GB $.$FL$.$;B#.??> $.$$;F =.$# $.<%?#
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E6E7889 /: ; 8. 1i los pesos individuales de las personas que viaan en avión se distribuye normalmente con media de ?F Milos y desviación típica de ;,= Milos, @cuál es la probabilidad de que un Ioeing >$> con F& pasaeros que pesen más de =.>$$ MilosA
uB ?F
*rC2D=>$$B $.=$)$.<%>?B $.#<'
oB ;.= Ng nB F& *rBC2D=>$$ z = 57-68 3.5 81
GB )&.&L$.;FFFB )#.F# B $.<%>? ?F $.<%>?
E6E7889 /: < 4. 1uponga que una máquina produce tornillos cuyos diámetros se distribuyen normalmente con media O B P pulgada y una desviación típica QB$,$& pulgadas. @8uál es la probabilidad de que el diámetro medio esté comprendido entre $,<% y $,=&, para una muestra de < tornillosA uB P plg oB $.$& plg nB < *rBC$.<%D2R$.=&
*rBC$.<%D2R$.=&B$.=$)$.<>>#B #.#F'
z = 0.51-0.50 0.01 4
$.<>># #B GB
#.#F &L#
$.<>>#
E6E7889 /: =
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E. 1e sabe que en cierta gran ciudad, los clientes de los restaurantes gastan en promedio S;#.%$$ en comida, con una desviación estándar de S&.=$$. 1i se pide a cada uno de =$ restaurantes que seleccionen al azar las cuentas de &$$ personas y que informen sobre el consumo medio de esas &$$ personas, @de cuántos restaurantes debe esperarse que informen sobre cuentas promedio, superiores a S;;.#=%,;$A
uB ;#%$$ oB &=$$ nB =$ *rBCT D;;#=%.;$
*rBCT D;;#=%.;$B$.=$)$.#?&#B #;.F;'
33259.3z= 32900 1500 50
GB &.#$; &.#$; ;#%$$
12.- :H)9 $ )n% !+)*% # '!"$'$; "a prueba de hipótesis tiene como obetivo principal evaluar afirmaciones y suposiciones acerca de los valores estadísticos de la población a los cuales se les denomina parámetros. 1.-D$c+'*% ,o$ !%$o$ !%+% +$o,3+ )n% !+)*% # '!"$'$7 &.) 1e formula la hipótesis nula o alternativa #.) 1e selecciona el nivel de significación L nivel de error ;.) 1e debe conocer o estimar la varianza <.) 4eterminar la técnica y la prueba estadística =.) 4eterminar los valores críticos y sus regiones de rechazo ?.) 8alcular los datos muéstrales utilizando las formulas correspondientes >.) 5omar la decisión estadística de aceptar o rechazar la hipótesis
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14.- :En ()9 con$'$" , ++o+ )no / , #o$; !on% 5 !,o$. D c%#% )no E++o+ # "'!o 1.- Es rechazar la hipótesis cuando esta debía ser aceptada ) En uicio una persona es capturada por robo, el uez lo dea libre en vez de encarcelarlo. ) Una madre quiere castigar al hio que rompió un florero pero no lo hace ) Un uez debe aprobar una ley pero la rechaza ) Un carro se accidenta y el chofer que lo provocó no es detenido ) En una sentencia un asesino debe ir a prisión pero el uez dispone que no. E++o+ # "'!o 2.- 8uando se acepta la hipótesis equivocada la misma que debía ser rechazada ) En un uicio dos personas se accidentan, el uez determina prisión preventiva al que no tuvo la culpa en el accidente ) 4os nios uegan y uno de ellos rompe la ventana, la duea de casa castiga al que no rompió la ventana ) Una maestra califica e2ámenes y al revisar duda en una respuesta y les pone a todos correcto, cuando en realidad esta respuesta es errónea ) Un contador debe presentar balances cuadrados, pero prefiere maquillarlos para presentarlos a tiempo ) Un enamorado traicionó a su novia este debe contarle o seguir como que no pasó nada, pero este decide no contarlo y sigue normalmente 15.- :C)>, $ ,% #'+nc'% # )n% '!"$'$ n),% ) )n% %,"+n%"'3% o / %; "a diferencia está en que la Kipótesis nula CKo confirma que un parámetro es igual a cierta cantidad la Kipótesis +lternativa CKa es lo contrario es decir que puede afirmar que es mayor o menor pero nunca coinciden con la Kipótesis nula.
16.- :Co $ conoc ,% ,%"+%,'#%# # ,%$ '!"$'$ / c)%n#o $ *',%"+%,; *ara reconocer una prueba unilateral a la derecha la hipótesis alternativa de lo que se quiere probar o mostrar hace mención a todo lo positivo y para reconocer una hipótesis unilateral a la izquierda se ve todo lo negativo o lo contrario de la hipótesis unilateral derecha.
1<.- :H)9 $ n"'n# !o+ n'3, # $'n''c%c'n #on# $"> )*'c%#% / co $ ,% #no'n%; El nivel de significación corresponde a un área critica que está debao de la probabilidad normal llamada zona de rechazo esta se denomina con el símbolo de alfaB además es la má2ima probabilidad de que se especifique con el fin de hacer mínimo el primer tipo de error. -eneralmente utiliza el &', =' y &$' de porcentae dependiendo al tipo de investigación
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18.-In3$"'%+ ,%$ +),%$ # ,%$ $')'n"$ #'$"+'*)c'on$7 4istribución normal
4istribución de medias muéstrales
4istribución de proporciones muéstrales
4istribuciones de diferencias entre dos medias muéstrales
4istribución de diferencias entre dos proporciones muéstrales
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1B.- Pon% 5 ! ,o$ / $)$ +>'co$ # o+),%c'n # ,o$ !)n" o$ c+&"'co$ %, 1 5 / 10J # o+% )n',%"+%, / *',%"+%, con "o#%$ $)$ +),%$ / !+oc#''n"o$ E6E7889 /: & 1i el nivel de significación es el =' y la prueba es bilateral &)$.$=B $.%=L#B $.<>=B &.%?
G9/+8758+ )&.%?
G9/+8758+ &.%?
E6E7889 /: # 1i el nivel de significación es del &' y la prueba es bilateral &)$.$&B $.%%L#B $.<%=B #.=>
G9/+8758+ )#.=>
G9/+8758+ #.=>
E6E7889 /: ; 1i el nivel de significación es del =' y la prueba es unilateral $.=)$.$=B$.<= B &.?<
G9/+ 8758+
G9/+ 8758+ &.?<
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E6E7889 /: < 1i el nivel de significación es del &$' y la prueba es unilateral $.=)$.&B$.<$ B &.#%
G9/+ 8758+
G9/+ 8758+ &.#%
E6E7889 /: = 1i el nivel de significación es del &' y la prueba es unilateral $.=)$.&B$.<% B &.??
G9/+ 8758+
G9/+ 8758+ &.??
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20.-R$),3% ,o$ +c'c'o$ #, 18 %, 25 # ,% !>. 4 # ,'*+o # $"%#&$"'co # C'+o =%+"&n? 8. Una n!"n#$a $%&a '" &() 100 a"#() *a$#+!"&a$), '" !(n)#+#"n n "na ")#$a a&a#($+a, ) !(n/"$(n a "n *$(/+( / 12500 #) /"$an# "n a(, !(n "na /)%+a!+n )#n/a$ / 2400 #). (n a) n )#a +n($a!+n, /(!+a$ &a +*#)+) /(n/, n *$(/+(, &() a"#() *a$#+!"&a$) ) !(n/"$(n a 12000 #) , /"$an# "n a(, $n# a &a a&#$na #+%a / '" & *$(/+ ( )a )"*$+($. U#+&+za$ & n+%& / )+n+:!a!+n /& 5;. n =100 = 12500 ) = 2400
1< > = 12000
2? <= 00, 5
3<
)=
2400
> @ 12000
4< Z=
z=
=2,083
R=Rechazamos la hipótesis de que µ = 12000, luego aceptamos que los autos se condujeron en un promedio superior ese año, al nivel del 5!
9. Una ")#$a a&a#($+a / za*a#()n=40< ")a/() *($ &() )(&/a/() n !a*aa n "n /)+$#( $%&a "na %+/a /+a / 1,08 a(), !(n "na /)%+a!+n )#n/a$ / 0,5 a(). S / '" n !(n/+!+(n) n($a&) /+!() za*a#() #+nn "na %+/a /+a / 1,28 a(). A& n+%& / )+n+:!a!+n /& 5;. BCa $az(n) *a$a )()# n$ '" &a /+)+n"!+n / &a %+/a / +a / &() za*a#() ) / a )" ")( n & /)#+n(D
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n =40 = 1, 08 ) = 0, 5 >=1, 28
1<
> = 1, 28
2< ?= 0, 05
3< ) =
0,5
> 1, 28
4< Z =
z=
=-2,528
R=Rechazamos que µ = 1, 2"# $i ha% razón para sostener que la disminución de la vida media de los zapatos se de&e al uso en el destino, al nivel 5!
10. Un a$+!an# / !"n#a), a )#a&!+/( !(n a) n "na F*$+n!+a / "!() a(), '" &a) !"$/a) #+nn "na "$za / $"*#"$a / 15,9 &+$a), !(n "na /)%+a !+n )#n /a$ / 2,3 &+$a). S ! #a "n !a+( n & *$( !)( / a$+!a!+n ) (#+n "na ")#$a / 64 a$#H!" &() !"a "$z a /+a / $"*#"$a ) / 15,0 &+$a), !(n "na /)%+a!+n )#n/a$ / 2,2 &+$a). B !(n)+/$a$) '" & n"%( *$(!)( #+n "n !#( )+n+:!a#+%an# na#+%( $)*!#( a &a $)+)#n!+a / &a) !"$/a). n =64
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= 15
= 2, 3
>=15, 9 )= 2, 2
1<
> = 15, 9
2< ?= 0, 05
3<
= 2, 3
> 15, 9
4< Z=
z=
=-3,13
R=$e u&ica en la región de rechazo' por lo tanto aceptamos que el nuevo proceso tiene un e(ecto signi)cativamente negativo, respecto a la resistencia de las cuerdas, al nivel del 5!
11. "n a$+!an# )()#+n '" )") a"#() !(n)"n n *$(/+( 5,50 a&(n) !a/a 100 +& #$(). Un %n//( $ / &a !(*aHa !( *$"a & !(n)" ( / a)(&+na / 35 a"#() n!"n#$a '" & !(n)"( /+( / ) $"*( ) / 5,65 a&(n). n =35 = 5, 65 >=5, 5
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)= 0, 35 ?= ;1
1<
> = 5,5
2< ?= 0, 01
3<
= 2, 3
> J 5,5
4< Z=
z=
=-3,13
R=*o de&e dudarse de lo sustentado por la compañ+a, al nivel de signi)cación del 1!
12. K() )a&a$+() /+a$+() n "n )!#($ / &a +n/")#$+a )#an /+)#$+"+/() n($a&n# !(n "na /+a / L 23200 "na /)%+a!+n )#an/a$ / L 2500, S+ "na *$)a /& )!#($, '" !"n#a !(n 40 ($$(), *aa, n *$(/+(, L 22200 B*"/ /!+$) '" )#a !(*aHa *aa )a&a$+() +n$+($), a& n+%& / &a )+n+:!a!+n /& 1;D n = 40 = 22200 >= 23200
= 2500
1<
> = 23200
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2< ?= 0, 01
3<
= 2500
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> 23200
4< Z=
z=
=2 - ,53
R=$e u&ica en la región de rechazo, por lo tanto, se puede acusar a la compañ+a de pagar salarios in(eriores, al nivel del 1!
13. Un +n%)#+a/($ a)"$a '" & a)#( *$(/+( )ana& / &a) a+&+a) / "na /#$ +na/a $+ n n a&+n#M a!a)#( +n ))ana&)<. / L81000, !(n a) n &() )+"+n#) $)"&#a/() *a$a &a %a$+a& !(n & n+%& / )+n+:!a!+n /& 5;, ) *"/ a!*#a$ &( '" /+!) a& +n%)#+a/($D = 80600 )= 1100
1<
> = 81000
n= 100
2< ?= 0, 05
>= 81000
3< ) = 1100
> J 81000
4< Z=
z=
=-3,64
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R=$e rechaza la hipótesis de que µ = "1000, es de cir, que no podemos aceptar lo que dice el investigador, al nivel del 5!
14. Un /+)#$+"+/($ / (#a) )*!+a&) / #$aa(, & a$an#+za a& / "na *$)a '" & *$(/+( / /"$a!+n / &a) ) / 8 )), !(n "na /)%+a!+n #+*+!a / ) /+(. E& !&+n# / &a *$)a /!+/ !(*$a$ 36 *a$) n = 36 = 8,33 >= 8
= 1,5
1<
>=8
2< ?= 0, 05
3<
= 1,5
>J8
4< Z=
z=
=1,32
R=ceptamos que el (a&ricante tiene razón, al nivel del 5!
15.Una !(*aHa '" %n/ !aa$n !(n&a/(, +*$+ )($ & n%a) !(n#+n 14 (nza). Una ")#$a / 25 n%a)) / "na /+a / 13,83 (nza). &a) F*$+nza) an#$+($) ) //"! '" &a *(&a!+n /& *)( / &() n%a)) #+n "na /)%+a!+n #H*+!a / 0,5 (nza). U#+&+zan/( "n n+%& / )+n+:!a!+n /& 5;. BS *"/ a!*#a$ &( ($!+/( *($ &a *$)aD. SANTIAGO VINUEZA
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n = 25 = 13,83 >= 14
= 0,5
1<
> = 14
2< ?= 0, 05
3<
= 0,05
> J 14
4< Z=
z=
= -1,7
R=l nivel del 5, se puede aceptar lo o(recido por la empresa de que el envase contiene 1- onzas de camarón!
16. n "na !+"/a/ ) ")an +&) / (+&&a) !a/a a(. Ka a$!a '" ) a ")a/( n & *a)a/(( #+n /"$a!+n /+a / 1000 ($a), !(n "na /)%+a!+n #H*+!a / 100 ($a). S ($! "na a$!a a "n *$!+( "!( a) a( /& '" )#n *aan/( *($ &a an#+"a. !+/n '" ) !a+a$n a &a n"%a a$!a, a n() '" ) /")#$ '" Q)#a n( #+n "na /"$a!+n /+a +n$+($ a &a / &a (+&&a an#$+($ & n+%& / )+n+:!a!n ) /& 5;. (( !(n)!"n!+a, ) *$"a "na ")#$a / 100 (+&&a) / &a a$!a, (#n+n/( "na /"$a!+n /+a / 985 ($a). S"*(n+n/( '" &a /)%+a!+n #H*+!a / &a n"%a a$!a ) &a +)a '" &a an#+"a, B"Q !(n!&")+n /$Ha )a!a$)D n = 100 = 985
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>= 1000
= 100
1<
> = 1000
2< ?= 0, 05
3<
= 0,05
> 1000
4< Z=
z=
=-1,5
R=$e puede adquirir la &om&illa de la nueva marca, %a que al nivel de 5 no se demuestra que su duración sea in(erior a la marca anterior!
17. Un a$+!an# / (+&&a) / /)#&&( *a$a (#($a:a), a)"$a '" &a /"$a!+n /+a / )" *$(/"!#( *a)a / &a) 40 ($a). Una !(*aHa /)a !(*$a$ "n &(# " $an/ / /+!( a$#H!"&(, )+ &a a)%$a!+n ) !+$#a. S *$"a "na ") #$a a&a#($+a / 36 (+&&a), ) a&&a '" &a /+a ")#$a& ) / 46 ($a). S+ &a *(&a!+n / (+&&a) #+n "na /)%+a!+n #H*+!a / 9 ($a), B ) *()+& '" ) !(*$n &a) &*a$a)D. n = 36 = 46 >= 40
=9
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1<
> = 40
2< ?= 0, 05
3<
=9
> @ 40
4< Z=
z=
= 4,0
R=$+ es posi&le que se compren las l.mparas, pues al nivel del 5, se acepta que tiene una duración superior a las -0 horas!
18. Una '" +na *$( /"! n *$( /+( 12 &+$a ) / n+#$a #( *($ +n"#( . A& a/+!+(na$ "n !(*")#( '"H+!( a 60 '"+na), Q)#a) *$(/"$(n "n *$(/+( / 15 &+$ a) / n+#$a#( *($ +n"#( "na = 5 B) *"/ !(n!&"+$ '" &a )(&"!+n a"n#a &a *$(/"!#+%+/a/D 1;< n = 60 = 15 >= 12
=5
1<
> = 12
2< ?= 0, 01
3<
=5
> @ 12
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4< Z=
z=
= 4,65
R=/a solución aumenta la productividad del compuesto quimico de las 0 maquinas!
19. Un !+$#( #+*( / ")+& )# /+)a/( *a$a "n/+$) !"an/( &a !($$+n# &&a a 20 a*$+(). S #(a "na ")#$a / 36 ")+&) / "n &(# / 500 ) n!"n#$a '" & *"n#( *$(/+( / ")+n ) / 20,8 a*$+(), !(n /)%+a!+n )#n/a $ / 1,5 a*$+(). U#+&+zan/ ( "na /Q!+a +&a#$a &, Ba '"Q !(n!&")+(n) ) *"/ &&a$ $) *!#( a &a) )* !+:!a!+(n) /& &(#, a "n n+%& / )+n+:!a!+n /& 1;D n = 36 = 20,8 >= 20
= 1,5
1<
> = 20
2< ?= 0, 01
3<
= 1,5
> J 20
4< Z=
SANTIAGO VINUEZA
GRUPO_641
z=
= 3,2
R=$e u&ica en la región cr+tica % se rechaza la hipótesis nula de que µ = 20, es decir, que el (usi&le no cumple con las especi)caciones! l nivel del 1!
20.- Un a$+!an# / a*a$a#() / !a&a!!+n, #+n "n *$(%/($ '" & )"+n+)#$a !+$#() !(*(nn#) '" #+nn !(( )*!+:!a!+(n) "na $)+)#n!+a / 400 a& !a&($. E& a$+!an# $a&+za "na )&!!+n a& aza$ / 64 / /+!() !(*(nn#) !(*$"a '" )" $)+)#n!+a /+a a& !a&($ ) / 395, !(n /)%+a!+n )#n/a$ / 20. BP"/ &&a$ a &a !(n!&")+n / '" )" *$(%/($ n( )()#+n &a) )*!+:!a!+(n) a!($/a/a), a "n n+%& / )+n+:!a!+n /& 5;D "=400 n=64 M=395 )=20 =0,05
-2,58
2,58
R=$e niega la hipótesis nula
21.- R$), 3% 5 +c'c'o$ # 'n"+3%,o # con'%n?% !%+% $"'%+ ,% U c)%n#o ,% #$3'%c'n $">n#%+ $ #$conoc'#% / 5 c)%n#o $ conoc'#%. $3446* $7*R 6*64
EERIIO NW 1 S +n#n#a !(n)#$"+$ "na !n#$( !($!+a& ) )#+a &a) %n#a) / 50 a+&+a) !(n "na /+a / 35500 "na *(&a!+n )#n/a$ / 7200, "n +n#$%a&( / !(n:anza /& 95; SANTIAGO VINUEZA
GRUPO_641
M= 35500 O= 7200 n!= 95; n=100 I="=MXY-ZOYn< U= 35000 XY- 1.96< 7200Y100
-______________M______________X 1411.2 35500 1411.20
EERIIO NW 2 S +n#n#a !(n)#$"+$ "na !a)a ) )#+a &a) %n#a) / 50 a+&+a) !(n "na /+a / 5000 "na *(&a!+n )#n/a$ / 200, "n +n#$%a&( / !(n:anza /& 95; M= 5000 O= 200 n!= 95; n=50 I="=MXY-ZOYn< U=5000XY-1.96<200Y50=7.84 ______________M______________X
7.84
5000
7.84
EERIIO NW 3 S n(!+a !(n !+$#a *$) !(n "n n$( / *&a/() / 200 !(n "na /+a / 70 "na *(&a!+n )#n/a$ / 60, "n +n#$%a&( / !(n:anza /& 95; M= 70 O= 60 n!= 95; n=200 I="=MXY-ZOYn< U= 70XY- 1.96< 60Y200= 0.588
-______________M______________X 0.588 70 0.588
EERIIO NW 4 S *$(/"! "n /)a$$(&&( #!n(&+!( !(n 1200 !(*"#a/($a) !(n "na /+a / 90000 "na *(&a!+n )#n/a$ / 55000, "n +n#$%a&( / !(n:anza /& 95;
SANTIAGO VINUEZA
GRUPO_641
M= 90000 O= 55000 n!= 95; n=1200 I="=MXY-ZOYn< U= 90000 XY- 1.96< 55000Y1200
-______________M______________X 89.33 90000 89.33
EERIIO NW 5 S !(n)+" "n #$a#( *a$a n( #a&a 400 $(&) )#() !(n&&%an !(n "na /+a / 120 "na *(&a!+n )#n/a$ / 100, "n +n#$%a&( / !(n:anza /& 95; M= 120 O= 100 n!= 95; n=400 I="=MXY-ZOYn< U=120XY-1.96<100Y400=0.49 ______________M______________X
0.49
120
0.49
$3446* $7*R *6 6*64
EERIIO NW 1 S /)a )#+a$ "na /"/a / 50 !&+n#) / 652.68 !(n /)%+a!+n )#n/a$ /)!(n(!+/a "na /)%+a!+n *(&a!+(na& / 267.40 "n n+%& / !(n:anza /& 99;
SANTIAGO VINUEZA
GRUPO_641
M= 652.68 n=50 (= 267.4 z= 2.58 U= 652.68 XY- 2.58< 267.4Y50= 79.32 -______________M______________X 573.36 573.36
652.68
EERIIO NW 2 S ")!a "n *$(/+( / n(#a) / 40 a&"n() !(n *$(/+( / 15.89 !(n /)%+a!+n )#n/a$ /)!(n(!+/a "na /)%+a!+n *(&a!+(na& / 89.6 "n n+%& / !(n:anza /& 99; M= 15.89 n=40 (= 89.6 z= 2.58 U= 15.89 XY- 2.58< 89.6Y40= 5.7792 -______________M______________X 5.7792
15.89
5.7792 EERIIO NW 3 S ")!a "n *$!+( !(n+!( / 200 *$(/"!#() / 52.68 !(n /)%+a!+n )#n/a$ /)!(n(!+/a "na /)%+a!+n *(&a!+(na& / 67.40 "n n+%& / !(n:anza /& 99; M= 52.68 n=200 (= 67.4 z= 2.58 U= 52.68 XY- 2.58< 67.4Y200= 0.86946 -______________M______________X 0.86946 0.86946 EERIIO NW 4
SANTIAGO VINUEZA
GRUPO_641
52.68
S ana&+za 90 /+:!+() !(n %a&($) *$(/+( / 66000 !(n /)%+a!+n )#n/a$ /)!(n(!+/a "na /)%+a!+n *(&a!+(na& / 20000 "n n+%& / !(n:anza /& 99; M= 66000 n=90 (= 20000 z= 2.58 U= 66000 XY- 2.58< 20000Y90= 1290 -______________M______________X 1290
66000
1290
EERIIO NW 5 S ana&+zan 800 !a&&) / "+#( !(n "na /+a / 866 !(n /)%+a!+n )#n/a$ /)!(n(!+/a "na /)%+a!+n *(&a!+(na& / 260 "n n+%& / !(n:anza /& 99; M= 866 n=800 (= 260 z= 2.58 U= 866 XY- 2.58< 260Y800= 0.8385 -______________M______________X 0.8385
SANTIAGO VINUEZA
GRUPO_641
866
0.8385
