Cuestionario Capitulo 2

Vibraciones Mecánicas Olguín Olalde Israel

Instituto Tecnológico de Querétaro

23/10/2014 Cuestionario Capitulo 2(78-80)

Preguntas de repaso 1 - Responda brevemente lo siguiente: l. Proporcione dos ejemplos cada uno de los efectos malos y buenos de la vibración. Inestabilidad y desgaste por la vibración 2. ¿Cuáles son las tres partes elementales de un sistema vibratorio? Resorte, masa y amortiguador. 3. Defina la cantidad de grados de libertad de un sistema vibratorio. Puede haber hasta de 3 grados de libertad. 4. ¿Cuál es la diferencia entre un sistema discreto y uno continuo? Un sistema discreto tiene una cantidad finita de grados de libertad, mientras que los continuos tienen una cantidad infinita de grados de libertad. ¿Es posible resolver cualquier problema de vibración como si fuera discreto? Es posible ya que generalmente se representan como sistemas continuos, de tal manera que casi siempre se puede aproximar al valor real, salvo algunas excepciones, pero es posible. 5. En el análisis de vibración, ¿puede desecharse siempre el amortiguamiento? Generalmente lo es, ya que esta es demasiado pequeña para ser considerada como un factor determinante, sin embargo es importe para el análisis de la resonancia. 6. ¿Puede identificarse un problema de vibración con sólo observar su ecuación diferencial? Si, ya que es necesario derivar las ecuaciones rectoras para conocer como se comporta den su forma dinámica. 7. ¿Cuál es la diferencia entre vibración determinística y aleatoria? Con la vibración determinística se puede saber en todo momento la fuerza o magnitud que actúa, y con la vibración aleatoria no siempre se puede saber. Proporcione dos ejemplos de cada una. Aleatoria: El movimiento de la tierra en un sismo, la velocidad del viento en un lugar determinado.




Determinada: La vibración de un motor diésel, la oscilación de una hélice de helicóptero. 8. ¿Qué métodos hay disponibles para resolver las ecuaciones rectoras de un problema de vibración?  Principio de dinámica  La segunda ley de movimiento de Newton  El principio de D’Alembert  El principio de conservación de la energía. 9. ¿Cómo conecta varios resortes para incrementar la rigidez total? En paralelo, porque que la fuerza que actúa uniformemente en cada uno de ellos en el mejor de los casos. 10. Defina la constante de rigidez y amortiguamiento de un resorte. 11. ¿Cuáles son los tipos comunes de amortiguamiento?  Amortiguamiento viscoso  Amortiguamiento de Coulomb o de o de fricción en seco  Amortiguamiento de debido a un material o sólido o histerético. 12. Mencione tres formas diferentes de expresar una función periódica en función de sus armónicos.  Representación vectorial  Por medio de números complejos  Algebra compleja. 13. Defina estos términos: ciclo, amplitud, ángulo de fase, frecuencia lineal, periodo y frecuencia natural. Ciclo: movimiento de un cuerpo vibratorio desde suposición no perturbada o de equilibrio hasta su posición en una dirección, y luego de vuelta a la posición de equilibrio, y luego a la posición extrema en otra dirección, y de vuelta a la posición de equilibrio se le llama ciclo de vibración. Amplitud: deslizamiento de un cuerpo vibratorio a partir de su posición de equilibrio. Ángulo de fase: es la diferencia entre el máximo de un vector contra otro de manera síncrona radial. Frecuencia natural: vibración de un sistema sin perturbación inicial, a todas las oscilaciones que se dan sin la acción de fuerzas externas.




Periodo: el tiempo requerido para completar un ciclo. Frecuencia lineal: La cantidad de ciclos por unidad de tiempo. 14. ¿Cómo se relacionan ,

y f entre sí? f= =

Dónde: f = Frecuencia de oscilación τ = Periodo de oscilación ω = Frecuencia circular 15. ¿Cómo podemos obtener frecuencia, fase y amplitud de un movimiento armónico a partir del vector rotatorio correspondiente? Derivando el vector rotatorio con respecto al tiempo 16. ¿Cómo suma dos movimientos armónicos si tiene frecuencias diferentes? De manera vectorial 17. ¿Qué son las pulsaciones? Suma de dos movimientos armónicos con frecuencias próximas entre sí 18. Defina los términos decibel y octava.  Decibel: relación de potencias eléctricas dB = 10log Dónde: dB = decibel P0 = valor de potencia de referencia 19. Explique el fenómeno de Gibbs. Se le llama fenómeno de Gibbs a la constante permanencia en el error de amplitud en una función periódica igual al 9% aun cuando k 20. ¿Qué son las expansiones de medio rango? Las expansiones de las series de Fourier de y ampliación arbitraria de la función para incluir el intervalo

, es decir la

2 - Indique si cada uno de los siguientes enunciados es verdadero o falso: l. Si se pierde energía en cualquier forma durante la vibración, se considera que el sistema es amortiguado. Verdadero




2. El principio de superposición es válido para sistemas lineales y no lineales. Falso 3. La frecuencia con la cual vibra un sistema inicialmente perturbado por sí mismo se conoce como frecuencia natural. Verdadero 4. Cualquier función periódica puede expandirse a una serie de Fourier. Verdadero 5. Un movimiento armónico es un movimiento periódico. Verdadero 6. La masa equivalente de varias masas en diferentes lugares se encuentra utilizando la equivalencia de energía cinética. Verdadero 7. las coordenadas generalizadas no necesariamente son coordenadas cartesianas. Falso 8. los sistemas discretos son los mismos que los sistemas de parámetro concentrado. Verdadero 9. Considere la suma de movimientos armónicos

La amplitud A la da 30.8088 Verdadero 10. Considere la suma de movimientos armónicos

El ángulo de fase Falso

es de 1.57 rad

3 - Llene el espacio en blanco con la palabra correcta:




l. los sistemas experimentan peligrosamente grandes oscilaciones en resonancia 2. La vibración no amortiguada se caracterizada por no tener pérdida de energía 3. Un sistema vibratorio se compone de un resorte, amortiguador y masa 4. Si un movimiento se repite después de intervalos de tiempo iguales, se llama movimiento oscilatorio 5. Cuando la aceleración es proporcional al desplazamiento y dirigida hacía la posición media, el movimiento se llama armónico lineal 6. El tiempo requerido para completar un ciclo de movimiento se llama periodo de vibración. 7. La cantidad de ciclos por unidad de tiempo se llama frecuencia de vibración. 8. Se dice que dos movimientos armónicos que tienen la misma frecuencia son síncronos 9. La diferencia angular entre la ocurrencia de puntos semejantes de dos movimientos armónicos se llama fase 10. Se puede considerar que los sistemas continuos o distribuidos tienen infinitos grados de libertad. 11. los sistemas con una cantidad finita de grados de libertad se conocen como sistemas discretos o no distribuidos 12. La cantidad de grados de libertad de un sistema indica el mínimo de perturbaciones independientes necesarias para describir las posiciones de todas las partes del sistema en cualquier instante. 13. Si un sistema vibra debido sólo a una perturbación inicial, se llama vibración libre




14. Si un sistema vibra debido a una excitación externa se llama vibración forzada 15. la resonancia indica la coincidencia de la frecuencia de la excitación externa con una frecuencia natural del sistema. 16. Una función f(t) se denomina función impar si 17. las expansiones medio rango de intervalo se pueden usar para representar funciones definidas sólo en el intervalo 0 a 18. El análisis armónico se ocupa de la representación de serie de Fourier de funciones periódicas. 19. La velocidad de rotación de 1000 rpm (revoluciones por minuto) corresponde a 2000 rad/s. 20. Cuando la velocidad de una turbina es de 6000 rpm, se requieren 10 segundos para que la turbina complete una revolución.

4 - Seleccione la respuesta más apropiada de entre las opciones múltiples dadas a continuación: l. El primer sismógrafo del mundo se inventó en (a) Japón (b) China (e) Egipto 2. los primeros experimentos con péndulos simples fueron realizados por (a) Galileo (b)Pitágoras (c) Aristóteles 3. La obra Philosaphiae Naturalis Principia Mathematica fue publicada por (a)Galileo (b)Pitágoras (e)Newton 4. Las formas de modo de placas, colocando arena sobre placas vibratorias, fueron observados por primera vez por (a) Chladni (b) D'Alembert (e) Galileo 5. la teoría de vigas gruesas fue presentada por primera vez por (a) Mindlin (b) Einstein (e) Timosbenko




6. la cantidad de grados de libertad de un péndulo simple es: (a) O (b) 1 (e) 2 7. la vibración puede clasificarse de (a) una manera (b)dos maneras (e) varias maneras 8. El fenómeno de Gibbs indica un comportamiento anómalo en la representación de la serie de Fourier de una (a) función armónica (b) función periódica (e) función aleatoria 9. La representación gráfica de las amplitudes y ángulos de fase de varios componentes de frecuencia de una función periódica se conoce como (a) diagrama espectral (b) diagrama de frecuencia (e) diagrama armónico 10. Cuando un sistema vibra en un medio fluido, el amortiguamiento es (a) viscoso (b)Coulomb (e) sólido 11. Cuando partes de un sistema vibratorio se deslizan sobre una superficie seca, el amortiguamiento es (a) viscoso (b)Coulomb (e) sólido 12. Cuando la curva de esfuerzo-deformación del material de un sistema vibratorio presenta un bucle de histéresis, el amortiguamiento es (a) viscoso (b)Coulomb (e) sólido 13. la constante equivalente de dos resortes en paralelo con rigideces k1 y k2 a) 14. La constante de resorte equivalente de dos resortes en serie con rigideces k1 y k2 es a)

15. La constante de resorte de una viga en voladizo con una masa m en el extremo es

5 - Correlacione lo siguiente:




1 – Pitágoras (582 – 507 a.C.) Primera persona que investigó los sonidos musicales con base científica 2 – Euclides (300 a.C.) Publicó un libro sobre la teoría del sonido 3 – Zhang Heng (132) Inventó el primer sismógrafo del mundo 4 – Galileo (1564 – 1642) Escribió un tratado llamado Introduction to Harmonics 5 – Rayleigh (1877) Fundador de la ciencia experimental moderna 6 – Correlacione lo siguiente: 1 – El desequilibrio en motores diésel Puede provocar traqueteo 2 – La vibración en máquinas herramienta Puede hacer que las ruedas de locomotoras se levante de la vía 3 – La vibración de hojas y discos Provoca incomodidad en la actividad humana durante el corte de metal 4 – La vibración inducida por el viento Puede provocar la caída de puentes 5 – La transmisión de la vibración Puede provocar la falla de turbinas y motores de avión 7 – Correlacione las siguientes constantes de resortes equivalentes Considere cuatro resortes con las constantes de resorte: K1 = 20 lb/in, k2 = 50 lb/in, k3 = 100 lb/in y k4 = 200 lb/in Correlacione las constantes de resorte equivalentes:



l. k1, k2, k3 y k4 están en paralelo b) 370.0 lb/in 2. k1, k2, k3 y k4 están en serie d) 300.0 lb/in 3. k1 y k2 están en paralelo (keq = k12) f) 170.0 lb/in 4. k3 y k4 están en paralelo (keq = k34) h) 91.8919 lb/in 5. k1, k2 y k3 están en paralelo (keq = k123) a) 18.9189 lb/in 6. k123 están en serie con k4 c) 11.7647 lb/in 7. k2, k3 y k4 están en paralelo (keq = k234) e) 70.0 lb/in 8. k1 y k234 están en serie g) 350.0 lb/in


Cuestionario Capitulo 2

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