Cuestionario 9 Gravedad Fisica

MECÁNICA CAPÍTULO 9 GRAVEDAD

Preguntas de repaso 1. ¿Qué descubrió Newton acerca de la gravedad? 2. ¿Cuál es la síntesis newtoniana?

L a ley ley uni vers al de la la g ravedad

3. ¿En qué sentido “se cae” la Luna? 4. En palabras enuncia la ley de Newton de la gravitación universal. A continuación enúnciala con una

ecuación.

La cons tante tante G de la la gr avitaci avitación ón univers al

5. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza gravitacional entre dos cuerpos de 1 kilogramo que están

separados 1 metro? 6. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza gravitacional entre la Tierra y un cuerpo de 1 kilogramo? 7. ¿Cómo le llamamos a la fuerza gravitacional entre la Tierra y tu cuerpo? 8. Cuando Henry Cavendish midió el valor de G, los periódicos de la época anunciaron la noticia como el “experimento para pesar el mundo”. ¿Por qué?

G ravedad y dis tanci tanci a: la ley del del invers in vers o del del cuad cu adrado rado

9. ¿Cómo varía la fuerza de la gravedad entre dos cuerpos, cuando la distancia entre ellos aumenta al doble? 10. ¿Cómo varía el espesor de una pintura rociada sobre una superficie, si el aspersor se aleja al doble de la distancia? 11. ¿Cómo varía la intensidad de la luz cuando una fuente luminosa puntual se aleja al doble de distancia? 12. ¿Dónde pesas más: en el fondo del Valle de la Muerte o en la cumbre de los picos de la Sierra Nevada? ¿Por qué?

P eso e ing ravidez ravidez

13. ¿Los resortes del interior de una báscula de baño se comprimirían más o menos, si te pesaras en un

elevador que acelerara hacia arriba? ¿Y si acelerara hacia abajo? 14. ¿Los resortes del interior de una báscula de baño se comprimirían más o menos, si te pesaras en un elevador que subiera con velocidad constante? ¿Y si bajara con velocidad constante ? 15. ¿Cuándo tu peso es igual a mg ? 16. Menciona un ejemplo de cuando tu peso es mayor que mg . Describe un ejemplo de cuando tu peso es cero.

Mareas

17. ¿Las mareas dependen más de la intensidad del tirón gravitacional o de la diferencia de intensidades? Explica por qué.

18. ¿Por qué el Sol y la Luna ejercen una fuerza gravitacional mayor en un lado de la Tierra que en el otro? 19. (Llena el espacio.) La fuerza de gravedad (con unidades de N) depende del inverso del cuadrado de la distancia. Pero la fuerza de marea, que es la diferencia de fuerzas gravitacionales por unidad de masa (con unidades de N/kg) depende del inverso del _________________ de la distancia. 20. Distingue entre marea viva y marea muerta.

Mareas en la Ti err a y en la la atmós atmós fera fer a

21. ¿Se producen mareas en el interior fundido de la Tierra por la misma razón que se producen en los océanos? 22. ¿Por qué todas las mareas son máximas cuando hay Luna llena o Luna nueva?

Mareas en la L una

23. ¿El hecho de que una misma cara de la Luna vea siempre hacia la Tierra significa que la Luna gira en torno a su eje (como un trompo) o que no gira en torno a su eje? 24. ¿Por qué hay un momento de torsión en el centro de masa de la Luna, cuando el eje largo de su rotación no está alineado con el campo gravitacional terrestre? 25. ¿Existe un momento de torsión en el centro de masa de la Luna cuando su eje largo está alineado con el campo gravitacional terrestre? Explica cómo esto se compara con una brújula.

Campos gravitacionales

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26. ¿Qué es un campo gravitacional y cómo se puede detectar su presencia?

C ampo ampo g ravita ravi taci ci onal en el interior de un planeta planeta

27. ¿Cuál es la magnitud del campo gravitacional en el centro de la Tierra? 28. Para un planeta de densidad uniforme, ¿cómo se compara la magnitud del campo gravitacional a la mitad del camino hacia el centro en relación, con el que hay en la superficie?

29. ¿Cuál podría ser la magnitud del campo gravitacional en cualquier lugar del interior de un planeta esférico hueco?

Teoría de E ins tein tein de la la g ravitaci ravitaci ón

30. Newton consideró que la trayectoria de un planeta se desvía debido a que sobre él actúa una fuerza. ¿Cómo consideró Einstein la desviación de un planeta?

A g ujero uj eross neg r os

31. Si la Tierra se contrajera sin cambiar de masa, ¿qué debería suceder con tu peso en la superficie? 32. ¿Qué sucede a la intensidad del campo gravitacional en la superficie de una estrella que se contrae? 33. ¿Porqué un agujero negro es invisible?

G ravita ravitación univers al

34. ¿Cuál fue la causa de las perturbaciones descubiertas en la órbita del planeta Urano? ¿A qué gran descubrimiento condujo lo anterior? 35. ¿Qué porcentaje del Universo se especula actualmente que está compuesto de materia y energía oscuras?

Cálculos de un paso F=g m1m2 / / d2 1. Calcula la fuerza de gravedad sobre una masa de 1 kg en la superficie de la Tierra. La masa de la Tierra es de 6 x 1024 kg, y su radio es de 6.4 x 106 m. 2. Calcula la fuerza de gravedad sobre la misma masa de 1 kg si estuviera a 6.4 _x106 m por encima de la superficie de la Tierra (es decir, a una distancia de dos radios a partir del centro de la Tierra). 3. Calcula la fuerza de gravedad entre la Tierra (masa = 6.0 x 1024 kg) y la Luna (masa =7.4 x 1022 kg). La distancia promedio entre la Tierra y la Luna es de 3.8 x108 m. 4. Calcula la fuerza de gravedad entre la Tierra y el Sol (masa del Sol _ 2.0 _ 1030 kg; distancia promedio entre la Tierra y el Sol _ 1.5 _ 1011 m). 5. Calcula la fuerza de gravedad entre un recién nacido (masa _ 3 kg) y el planeta Marte (masa _ 6.4 _ 1023 kg), cuando este último está en su posición más cercana a la Tierra (distancia _ 5.6 _ 1010 m). 6. Calcula la fuerza de gravedad entre un recién nacido cuya masa es de 3 kg y la masa del obstetra de 100 kg, que está a 0.5 m del bebé. ¿Quién ejerce mayor fuerza gravitacional sobre el bebé: Marte o el obstetra? ¿Cuánto más?

Ejercicios

1. Haz comentarios de si es preocupante esta etiqueta de un producto al consumidor: PRECAUCIÓN: La masa de este producto tira de todas las demás masas del Universo, con una fuerza de atracción que es proporcional al producto producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. 2. La fuerza gravitacional actúa sobre todos los cuerpos en proporción con sus masas. Entonces, ¿por qué un cuerpo celeste pesado no cae con más rapidez que uno ligero?

Es por el factor de la gravedad, no se si ya viste el tema de caida libre "todos los cuerpos caen al mismo tiempo, independientemente de su masa." Pues el valor de la velocidad de la gravedad ( 9.81 m/s2) obliga a todos los cuerpos a caer al mismo tiempo ¡en el vacio! ya que si tu abientas una hoja y una pelota, la pelota caera primero por que el aire influye en la pluma, ya en el vacio los 2 van a la misma velociadad

3. ¿Cómo sería el camino a la Luna, si de alguna forma todas las fuerzas gravitacionales se redujeran a



5. ¿La fuerza de gravedad es mayor sobre una bola de papel en comparación con el mismo papel sin arrugar? Sustenta tu respuesta. dos hojas de papel, una arrugada y la otra no, tienen el mismo peso

y masa y la gravedad es exactamente la misma siempre

6. ¿Cuál es la relación entre fuerza y la distancia en una ley del cuadrado inverso? 7. ¿Por qué Newton no pudo determinar la magnitud de G con su ecuación? 8. Un amigo te dice que como la gravedad de la Tierra es mucho mayor que la de la Luna, las rocas de la Luna podrían caer a la Tierra. ¿Qué de impreciso tiene tal aseveración?

9. Otro amigo te dice que la gravedad de la Luna evitaría que las rocas que se caen en la Luna lleguen a la Tierra, pero que si de alguna forma la gravedad de la Luna desapareciera, entonces las rocas de la Luna sí caerían sobre la Tierra. ¿Qué tiene de incorrecta esta hipótesis? 10. Un amigo te dice que los astronautas en órbita no tienen peso, porque están más allá del tirón gravitacional de la Tierra. Corrige la apreciación de tu amigo. 11. En algún lugar entre la Tierra y la Luna, la gravedad de estos dos cuerpos sobre una nave espacial se debe anular. ¿Tal lugar está más cerca de la Tierra o de la Luna? 12. Una manzana cae debido a la fuerza de gravedad que la Tierra ejerce hacia ella. ¿Cómo es en comparación la atracción gravitacional que la manzana ejerce hacia la Tierra? (¿La f uerza cambia cuando sustituyes m1 y m2 en la ecuación de la gravedad: m1m2 en vez de m1m2?) 13. Larry pesa 300 N en la superficie de la Tierra. ¿Cuál sería el peso de la Tierra en el campo gravitacional de Larry? 14. La Tierra y la Luna se atraen entre sí debido a la fuerza gravitacional. ¿La Tierra, que es más masiva, atrae a la Luna, que es menos masiva, con una fuerza mayor, menor o igual a la fuerza con la que la Luna atrae a la Tierra? (Con una banda elástica tensionada entre tu pulgar y tu índice, ¿de cuál dedo tira más la banda, de tu pulgar o de tu índice?) 15. Si la Luna tira de la Tierra con igual fuerza que la Tierra tira de la Luna, ¿por qué la Tierra no gira en torno a la Luna, o por qué ambos cuerpos no giran en torno a un punto a la mitad de su distancia? 16. ¿La aceleración de la gravedad es mayor o menor en la cima del Monte Everest que a nivel del mar? Sustenta tu respuesta. 17. Un astronauta desciende en la superficie de un planeta que tiene igual masa que la Tierra pero el doble del diámetro. ¿Cómo difiere el peso del astronauta del que tendría en la Tierra? 18. Un astronauta desciende en un planeta que tiene el doble de masa de la Tierra y el doble del diámetro. ¿Cómo difiere el peso del astronauta del que tendría en la Tierra? 19. Si en alguna forma la Tierra se expandiera y su radio fuera mayor, pero sin cambiar su masa, ¿cómo cambiaría tu peso? ¿Cómo se afectaría si la Tierra se contrajera? (Sugerencia: deja que la ecuación de la fuerza gravitacional guíe tus razonamientos.) 20. La intensidad de la luz procedente de una fuente central varía inversamente con el cuadrado de la distancia. Si vivieras en un planeta a la mitad de la distancia del Sol a la Tierra, ¿cómo se compararía la intensidad luminosa con la de la Tierra? ¿Y s i el planeta estuviera diez veces más lejos del Sol que la Tierra? 21. Una pequeña fuente luminosa está a 1 m frente a una abertura de 1 m2, e ilumina una pared que está atrás. Si la pared está a 1 m atrás de la abertura (a 2 m de la fuente luminosa), el área iluminada abarca 4 m2. ¿Cuántos metros cuadrados quedarán iluminados si la pared está a 3 m de la fuente luminosa? ¿Y a 5 m? ¿Y a 10 m? abajo, tira de ti en la misma dirección que la Tierra tira de ti. A mediodía, cuando el Sol está directamente arriba, tira de ti en dirección opuesta al tirón de la Tierra sobre ti. En consecuencia, debes pesar un poco más a media noche, y un poco menos a medio día.” (Sugerencia: relaciona esto con los dos ejercicios anteriores.) 22. Júpiter es más de 300 veces más masivo que la Tierra; entonces parecería que un cuerpo sobre la superficie de Júpiter pesaría 300 veces más que en la Tierra. Pero no es así, porque un cuerpo apenas pesaría tres veces más en la superficie de Júpiter, que en la superficie de la Tierra. ¿Puedes dar una explicación de por qué sucede así? (Sugerencia: deja que los términos de la ecuación de la fuerza gravitacional guíen tu pensamiento.) 23. ¿Por qué los pasajeros de un avión a gran altura tienen la sensación de que pesan, mientras que los pasajeros de un vehículo espacial en órbita, por ejemplo los del trasbordador espacial, sienten que



26. ¿Una fuerza gravitacional actúa sobre una persona que se desbarranca? ¿Y sobre un astronauta dentro del trasbordador espacial en órbita?

27. ¿Cuáles son las dos fuerzas que actúan sobre ti mientras vas en un elevador? ¿Cuándo son iguales en magnitud estas dos fuerzas y cuándo no los son? 28. Si estuvieras en un elevador en caída libre y dejaras caer un lápiz, se quedaría suspendido frente a ti. ¿Hay alguna fuerza de gravedad sobre el lápiz? Sustenta tu respuesta. 29. ¿Por qué una persona que se lanza en bungee experimenta ingravidez durante el salto? 30. Puesto que tu peso cuando estás parado sobre la Tierra es la atracción gravitacional entre tu persona y nuestro planeta, ¿tu peso sería mayor si la Tierra ganara masa? ¿Y si el Sol ganara masa? ¿Por qué tus respuestas son iguales o diferentes? 31. Un amigo te dice que la razón primordial por la que los astronautas que están en órbita experimentan ingravidez es que están más allá del tirón que ejerce la gravedad de la Tierra. ¿Estás de acuerdo o en desacuerdo? 32. Explica por qué está equivocada la siguiente deducción. “El Sol atrae a todos los cuerpos en la Tierra. A media noche, cuando el Sol está directamente 33. ¿Cuándo será mayor la fuerza gravitacional entre ti y el Sol: hoy al mediodía o mañana a medianoche? Sustenta tu respuesta. 34. Si la masa de la Tierra aumentara, tu peso aumentaría en consecuencia. Pero si la masa del Sol aumentara, tu peso no se afectaría. ¿Por qué? 35. En la actualidad, la mayoría de las personas saben que las mareas se deben principalmente a la influencia gravitacional de la Luna. En consecuencia, la mayoría de las personas creen que el tirón gravitacional de la Luna sobre la Tierra es mayor que el tirón gravitacional del Sol sobre la Tierra. ¿Qué opinas? 36. Si alguien te arrastrara de la manga de tu camisa, es probable que se rasgue. Pero si tiraran por igual de todas las partes de tu camisa, no habría rasgaduras. ¿Cómo se relaciona esto con las fuerzas de marea? 37. ¿Existirían mareas si el tirón gravitacional de la Luna (y el Sol) se igualaran, de alguna manera, en todo el mundo? Explica por qué. 38. ¿Por qué no hay pleamares exactamente cada 12 horas? 39. Con respecto a las mareas vivas y muertas, ¿cuándo hay mareas más bajas? Esto es, ¿cuándo es mejor buscar ostras? 40. Siempre que la marea sube en forma extraordinaria, ¿irá seguida de una bajada extraordinaria? Sustenta tu respuesta en términos de “conservación del agua”. (Si agitas el agua en una tina para que en un extremo tenga más profundidad, ¿el otro extremo tendrá menos profundidad?) 41. El Mar Mediterráneo tiene muy poco sedimento arrastrado y suspendido en sus aguas; principalmente se debe a que no hay mareas apreciables. ¿Por qué supones que en el Mar Mediterráneo prácticamente no hay mareas? De igual modo, ¿hay mareas en el Mar Negro? ¿Y en el Gran Lago Salado? ¿Y en una cisterna de abastecimiento de agua? ¿En un vaso de agua? Explica por qué. 42. El cuerpo humano está formado principalmente por agua. ¿Por qué cuando la Luna pasa arriba causa mareas biológicas bastante menores en ti, que en un melón de 1 kg que esté sobre tu cabeza? 43. Si no existiera la Luna, ¿seguiría habiendo mareas? En caso afirmativo, ¿con qué frecuencia? 44. ¿Qué efecto tendría sobre las mareas terrestres que el diámetro de la Tierra fuera mucho mayor que el actual? ¿Si la Tierra fuera como es, pero la Luna fuera mucho mayor y tuviera la misma masa que tiene? 45. La máxima fuerza de marea en nuestros organismos se debe a ¿la Tierra, la Luna o al Sol? Fuente luminosa 4 m2 de iluminación Abertura de 1 m 2 46. Exactamente por qué suceden las mareas en la corteza terrestre y en la atmósfera terrestre? 47. El valor de g en la superficie de la Tierra es aproximadamente 9.8 m/s2. ¿Cuál será el valor de g a una distancia igual a dos veces el radio de la Tierra? 48. Si la Tierra tuviera densidad uniforme (igual valor de masa/ volumen en todos sus puntos), ¿cuál sería el valor de g dentro de la Tierra, a la mitad de su radio? 49. Si la Tierra tuviera densidad uniforme, ¿aumentaría o disminuiría tu peso en el fondo de un profundo



52. Si de alguna forma pudieras hacer un túnel en el interior de una estrella, ¿tu peso aumentaría o disminuiría en su interior? Si en vez de eso estuvieras de pie en la superficie de una estrella que se contrae, ¿tu peso aumentaría o disminuiría? ¿Por qué tus respuestas son diferentes? 53. Si nuestro Sol contrajera su tamaño y se transformara en un agujero negro, demuestra, con la ecuación de la fuerza gravitacional, que la órbita de la Tierra no se afectaría. 54. Si la Tierra fuera hueca, pero tuviera la misma masa y el mismo radio, ¿aumentaría tu peso en tu lugar actual, disminuiría o sería igual que ahora? Explica por qué. 55. Algunas personas rechazan la validez de las teorías científicas diciendo que “sólo” son teorías. La ley de la gravitación universal es una teoría. ¿Quiere decir eso que los científicos dudan todavía de su validez? Explica por qué. 56. En la página 174 dijimos que no se puede obstruir la gravedad y, en la misma página, señalamos que los componentes gravitacionales se anulan dentro de un cascarón uniforme. ¿Por qué no se contradicen estas dos afirmaciones? 57. Estrictamente hablando, pesas un poco menos cuando estás en el vestíbulo de un rascacielos masivo que cuando estás en tu casa. ¿Por qué? 58. Una persona que cayera en un agujero negro probablemente moriría a causa de las fuerzas de marea antes ser tragado por el agujero. Explica cómo. 59. Una nave espacial cerca de una estrella que se encoge ve cómo ésta colapsa, hasta convertirse en un agujero negro. ¿Habría cambio en el campo gravitacional en la posición de la nave. Sustenta tu respuesta. 60. Redacta dos preguntas de opción múltiple: Una que evalúe el conocimiento de uno de tus compañeros sobre la ley del inverso del cuadrado, y otra para comprobar si es capaz de distinguir entre peso e ingravidez.

Cuestionario 9 Gravedad Fisica

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