Mediciones I (Cuestionario Previo): ¿Que Es Medir? Medir una cantidad significa compararla con otra de su misma especie. Por ejemplo, para medir una longitud se requiere tener definida otra longitud como patrón de medida. Por ejemplo, en el Sistema Internacional de Medidas (S.I.) se ha definido el metro como unidad de longitud. Con esta longitud reproducida en un instrumento adecuado, como ser una regla, huincha, u otro, se puede realizar l a comparación. Este proceso entrega como resultado una cantidad acompañada de l a unidad correspondiente. ¿Qué Tipos De Medición Existen? Explique Y Mencione 5 Ejemplos.
El
promedio
x1 , x 2 , x3
,⋅
⋅
⋅⋅
x N
,
de está
x
una
muestra
o
conjunto
de
mediciones
dado por
La Mediana es el valor de la medición que divide la muestra en dos mitades: una mitad son aquellas mediciones menores a la mediana y la otra mitad es el conjunto de mediciones mayores que la mediana. Suponiendo que la muestra está ordenada de menor a mayor, la mediana está dado por:
La moda es la medición que ocurre con mayor frecuencia. En un conjunto de mediciones puede haber más de una moda.
¿Qué clase de errores existen en las mediciones? Explique
¿Qué es una estimación externa de los errores?-Explique
¿Qué clase de errores existen en las mediciones? Explique
1. Errores sistemáticos: se deben a: - Defecto del instrumento de medición - Error de paralaje (incorrecta postura del observador) - Mal calibración del aparato - Error de escala debido al rango de precisión del instrumento empleado 2. Errores circunstanciales o aleatorios: se deben a los efectos provocados por las variaciones de presión, humedad y temperatura del medio ambiente
¿Qué es una estimación externa?
Es una estimación de posibles errores en una medición determinada ¿Qué es la incertidumbre absoluta y relativa de una medición? Explique
Incertidumbre Absoluto- El error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor de la medida y el valor real de una magnitud (valor tomado como exacto). Incertidumbre Relativo- Es la relación que existe entre el error absoluto y la magnitud medida, es a dimensional, y suele expresarse en porcentaje.
D.- Material Y Equipo De Laboratorio: o
Calibre (vernier)
o
Cilindro macizo de aluminio
o
Bloque macizo de aluminio
o
Balanza digital
E.-Esquema: F.-Procedimiento Experimental: F.1.Utilizando El Cilindro De Aluminio 1. Utilizando el calibre de medir la altura (h) del cilindro de aluminio. .h:(5.492+0.002) cm. 2. Utilizando el calibre de medir el diámetro (d) del cilindro de aluminio. d:(2.794+0.002) cm. 3. Utilizando la balanza de medir la masa (m) del cilindro de aluminio. m:(90.9+0.1) g.
F.2 Utilizando El Bloque De Aluminio.1. Utilizando el calibre de medir la altura (h) del bloque de aluminio. h:(4.272+0.002) cm. 2. Utilizando el calibre de medir el ancho (a) del bloque de aluminio. a:(2.405+0.002) cm. 3. Utilizando el calibre medir el largo (b) del bloque de aluminio. b:(2.990+0.002) cm. 4. Utilizando la balanza de medir la masa (m) del bloque de aluminio. m:(82.2+0.1)g.
G.-Análisis De Datos Experimentales:
Utilizando los valores obtenidos en 1 y 2 de f.1 del procedimiento experimental. Calcule el volumen aproximando del cilindro de aluminio 2
V= V=
rh 2
(1.398) (5.494)
V=33.733
Utilizando el volumen aproximando obtenido en 1 del análisis de datos experimentales y la masa obtenida en 3 de F: 1 del procedimiento experimental .calcule la densidad aprox. del cilindro de aluminio
Densidad=m/v Densidad=91
g./33.733
2
cm
2
Densidad=2.698g/cm
Utilizando los valores obtenidos en 1,2 y 3 de f. 2 del procedimiento experimental. Calcule el volumen aproximado del bloque de aluminio .Utilizando el volumen aproximado del bloque de aluminio
V=a.b.h V=(4.274)(2.992)(2.407) 3
V=30.78cm
Utilizando el volumen aproximado y la masa .calcule la dnsidad aprox. Del cilindro de aluminio.
Densidad=m/v 3
Densidad=82.3g/30.78cm 3
Densidad=2.674g/cm
H. comparación y evaluación de resultados experimentales: Establecer la región de incerteza del valor aproximado de la densidad del cilindro de aluminio 3
X = 2.698 0.002g/cm 3
X= [2.6962.7] g/cm
Compare el valor aproximado de la densidad del cilindro de aluminio con el valor bibliográfico 3
3
Densidad=2.698g/cm
2.7 g/cm
Establecer la incertidumbre relativa porcentual o precisión, que ha cometido respecto al valor calculado para el cilindro de aluminio 3
X= [2.6962.7] g/cm X=[0.004] g/cm
3
Compare el valor aproximado de la densidad del bloque de aluminio con el valor bibliográfico 3
Densidad=2.674g/cm
3
2.7 g/cm
Calcular la incertidumbre, relativa porcentual, que ha cometido respecto al calculo, para el bloque de aluminio
X= [2.674g/cm
3
2.7]
3
g/cm
3
X=[0.0.026] g/cm Conclusiones:
Cuando medimos siempre va ver un error ,puede ser accidental o sistemático
Esta practica nos sirve para disminuir esos errores , sabiendo como disminuirlas de la forma correcta
Bibliografía: [1] D. C. Baird. Experimentation: An Introduction to Measurement Theory and Experiment Design. Prentice Hall, 1962. [2] J. R. Taylor. An Introduction to Error Analysis. University Science Books, 1982. [3] Apuntes de Laboratorio de Física General, editado por la Facultad de Ciencias de la UNAM, 1976. [4] Federick J. Buche, FISICA GENERAL, Mc Graw Hill, 1999.
MEDICIONES II (CUESTIONARIO PREVIO)
¿Que es calibrador vernier y como se usa? El calibrador vernier es uno de los instrumentos mecánicos para medición lineal de exteriores, medición de interiores y de profundidades más ampliamente utilizados.
¿A que se denominala región de incerteza o región de incertidumbre de una medicioon ?explique Se denomina al valor posible que puede tener el error experimental
¿Qué es un error experimental ?expliquelo como se nrepresenta en la
experimentación No es posible determinar la causa de estos errores son imprescindibles, siempre están presentes en las mediciones y en ausencia de errores sistemáticos son causa de que las lecturas sucesivas se dispersan
¿Qué es un error sistematico o legitimo? Explique como se presentan e n la experimentación Son los que en principiuo se pueden evitar corregir o compensar, estos alteran la medida por no tomar en cuenta alguna circunstancia que afecta al resultado siempre igual dando lugar a un alejamiento a un valor verdadero
Material y equipo de laboratorio:
Calibre(vernier )
Cilindro macizo hueco de aluminio
Cilindro macizo hueco de cobre
Balanza digital
Procedimiento experimental TABLA 1 Lectura
2
1 2 3 4 5 6 7 8
hi mm 59.62 59.58mm 59.64mm 59.68mm 59.64mm 59.66mm 59.72mm 59.70mm
(hi-ho) mm -0.01mm -0.05mm 0.01mm 0.05mm 0.01mm 0.03mm 0.09mm 0.07 mm
(hi-ho) 2 mm 2 0.0001mm 2 0.0025 mm 2 0.0001 mm 2 0.0025 mm 2 0.0001 mm 2 0.0009 mm 2 0.0081 mm 2 0.0049 mm
9
59.64mm
0.01 mm
0.0001 mm
10
59.56mm
-0.07 mm
0.0049 mm
11
59.60mm
-0.03 mm
0.0009 mm
12
59.56mm
-0.07 mm
0.0049 mm
13
59.60mm
-0.03 mm
0.0009 mm
14
59.62mm
-0.01 mm
0.0001 mm
suma
834.82mm
0mm
0.0110 mm
Promedio(ho)
59.63mm
(Di-Do) mm 0.07mm -0.01 0.05 mm 0.03 mm 0.01 mm -0.01 mm 0.05 mm 0.01 mm 0.05 mm 0.03 mm -0.07 mm 0.07 mm -0.15 mm -0.11 mm 0.02 mm
(Di-Do) 2 mm 2 0.0049 mm 2 0.0001 mm 2 0.0025 mm 2 0.0009 mm 2 0.0001 mm 2 0.0001 mm 2 0.0025 mm 2 0.0001 mm 2 0.0025 mm 2 0.0009 mm 2 0.0049 mm 2 0.0049 mm 2 0.0225 mm 2 0.0121 mm 2 0.0590 mm
2 2 2 2 2 2
2
Tabla 2 LECTURA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 SUMA
Di mm 42.02mm 41.94mm 42.00mm 41.98mm 41.96mm 41.94mm 42.00mm 41.96mm 42.00mm 41.98mm 41.88mm 42.02mm 41.80mm 41.84mm 587.32mm
PROMEDIO (Do)
41.95 mm
2
LECTURA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 SUMA
Di mm 21.06mm 21.00mm 23.04mm 23.96mm 23.88mm 23.74mm 24.20mm 22.98mm 20.98mm 23.20mm 23.52mm 21.02mm 21.04mm 24.16mm 317.78mm
PROMEDIO (Do)
22.70 mm
(Di-Do) mm -1.64mm -1.70mm 0.34mm 1.26mm 1.18mm 1.04 mm 1.5mm 0.28mm -1.71mm 0.5mm 0.82mm -1.68mm -1.66mm 1.46mm -0.02mm
2
(Di-Do) 2 mm 2 2.6896 mm 2 2.89 mm 2 0.1156 mm 2 1.5876 mm 2 1.3924 mm 2 1.0816. mm 2 2.25 mm 2 0.0784mm 2 2.9584 mm 2 0.25 mm 2 0.6724 mm 2 2.8224 mm 2 2.7556 mm 2 2.1316 mm 2 23.6756 mm
Análisis de datos experimentales
Calcule el promedio aritmético de las alturas, diámetros externos diámetros internos .en las tablas correspondientes Calcular el valor de la desviación estándar de las alturas, diámetros internos y externos para el cilindro de aluminio. Calcular el valor de la densidad y su incertidumbre, para el cilindro de aluminio
Comparación y evaluación de resultados experimentales Establecer la región de incerteza del valor aproximado de la densidad del cilindro macizo hueco de aluminio:
(3.14)(59.63+0.002)] mm
=[439.992(3.14)59.632]mm 2 =82427.86mm 2
Vmax=58290.108mm
(3.14)(59.63+0.002)] mm
=[128.845(3.14)59.632] 2 =24137.752mm
Calcular la incertidumbre relativa porcentual cometido para la densidad aproximada del cilindro de aluminio Incertidumbre relativa=(6.025/358.254)(100%)=1,681%
Conclusiones:
Al obtener medidas lo mejor es obtener el promedio así logramos acercarnos a la verdad
Bibliografía: J. R. Taylor. An Introduction to Error Analysis. University Science Books, 1982. Apuntes de Laboratorio de Física General, editado por la Facultad de Ciencias de la UNAM, 1976.
Cuestionario final:
¿Es constante la densidad de los solidos? No, porque sabemos que todo solido depende de la temperatura para su densidad, la temperatura tiene mucho que intervenir
Se tiene un cilindro hueco cuyo radio exterior es R(6,50,1)cm;radio interior(r) es r(3.260.02)cm y su altura (h00 es h(10,55 0,05)cm.calcule el volumen y su incertidumbre del solido Vmax=(3.26+0.2)2
2
V=(3.26)
(3.28)2 cm
=352.239cm
358.264cm
=6.025cm ¿Que tipo de error existe en la practica? Error accidental ocurre por la mala posición del ojo al calibrador. ¿Qué diferencia existe entre una estimación interna y estimación externa? Estimación externa: estimación de posibles errores en una medición determinada.
