R.Q.D.
ENSAYOS DE COMPRESIÓN SIMPLE Y TRIAXIAL ANÁLISIS DE DISCONTINUIDADES Y RELLENO DE LAS MISMAS ABRASIVIDAD VELOCIDAD RELATIVA TENACIDAD
MUESTRA PARA LA DETERMINACION
PLANTEO DE LA SITUACION
ANÁLISIS TALUDES
DE TIPOS DE ROTURAS
NIVEL PERTURBADOR DE AGUA COHESIÓN DE LA ROCA YACENCIA
POR DESPRENDIMIENTO POR ROTURA Y ROTACIÓN POR CORTE PLANO POR FLUJO DE ROCA
EMPLAZAMIENTO DE ESXTENSOMETROS ESXTENSOM ETROS Y FLEXIMETROS CONTROL POR G.P.S.
CONTROL OPTICO
DETERMINACIÓN GRAFOANALITICA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA ESTABILIDAD DE TALUDES
CRITERIOS DE DISEÑO DE TALUDES EN MINAS A CIELO ABIERTO La estabilidad de los taludes en una explotación a cielo abierto tiene una importancia fundamental en lo que se refiere a la segundad y rentabilidad de la misma, debiéndose considerar en las etapas iniciales del proyecto Los factores mas importantes que afectan a la seguridad de las operaciones son los siguientes - Caída o deslizamiento de materiales sueltos - Colapso parcial de un banco - Colapso general del talud t alud de la excavación Las recomendaciones, con relación al control y eliminación de tales riesgos implican la adopción de las siguientes medidas - Diseño adecuado de bancos y plataformas para retener los desprendimientos de materiales - Determinación y mantenimiento adecuado de taludes generales seguros - Control de voladuras en el perímetro de la excavación de cara a reducir los daños en el macizo remanente -Aplicación de sistemas de drenaje de los macizos para reducir los esfuerzos originados por el agua - Saneo sistemático y efectivo de materiales colgados En la minería a cielo abierto en genera! el ángulo medio de los taludes usados en la excavación debe ser el máximo posible dentro de las condiciones de estabilidad y durante toda la vida de la mina La repercusión que tienen los taludes de diseño sobre la rentabilidad de la explotación es grande ya que determinan la relación estéril a mineral y consecuentemente los costes de promoción o e! volumen de reservas explotables En la Figura 1 puede evaluarse el impacto que tiene un cambio de talud sobre el volumen de excavación a mover en un modelo ideal de corta cónica.- Para un ángulo de talud medio de 45° si este se tuviera que tender 4°, el incremento de volumen de material sena de! 15 %.La estabilidad de un macizo rocoso depende básicamente de su configuración geométrica y sus propiedades físicas tales como densidad, ángulo de rozamiento y cohesión.- Estos dos últimos parámetros pueden representarse como en la Figura 2.Este gráfico es una versión simplificada de los resultados que podrían obtenerse con una muestra de roca preparada con la que se miden las resistencias al corte necesarias para diferentes niveles de tensiones normales aplicadas.- La pendiente de la recta ajustada a los valores obtenidos es el ángulo de rozamiento.La ecuación de la recta ajustada es
=c+
tag
(Ecuación de Mohr-Coulomb)
6º
5
Cambio del ángulo de talud =
25%
Incremento del volumen que precisa ser minado Figura 1 Importancia de los cambios de talud expresada en términos de incremento porcentual del volumen a extraer para una corta cónica con terreno horizontal (R =0)
tensión de corte
Tensión normal Figura 2 Criterio de rotura para rocas y suelos definidos por l a cohesión y el ángulo de
rozamiento El valor de la tensión de corte requerido para causar el deslizamiento, cuando la tensión normal es cero, se denomina cohesión del material Dado que en la realidad los macizos rocosos son heterogéneos debido a la presencia de diferentes litologías y, sobre todo, de discontinuidades, son estas ultimas las que gobiernan más fuertemente la estabilidad de los taludes.- Los planos de debilidad pueden ser pianos de estratificación, fallas diaclasas etc siendo muy importante determinar sus parámetros resistentes -cohesión y ángulo de rozamiento internoorientación con respecto a los taludes a excavar apertura frecuencia, etc Al efectuar el diseño mas preliminar de una explotación (Fig 3) es habitual utilizar un ángulo medio de talud de 45° que posteriormente se ajustara con el conocimiento geotécnico de los diferentes dominios estructurales afectados por el hueco proyectado MATERIAL DE RECUBRIMIENTO
BANCO EN 'ROCA
Figura 3 Taludes de diseño en la parte mas superficial de una explotación No obstante es conveniente contemplar desde el principio un ángulo mucho mas tendido para el material superficial o suelos de recubrimiento por ejemplo de 30 - 40° incrementándose al pasar a la roca alterada a 35 - 40° y en la r oca sana a 55°.También en la fase mas previa se deberá tener en cuenta la profundidad máxima alcanzable pues de acuerdo con Roberts et al (1972) el talud final no deberá superar los 60° para profundidades de unos 65 m y los 40° para profundidades de unos 300 m
1 Estudios previos e identificación de tipos de rotura Los estudios previos necesarios para realizar el diseño geotécnico de un talud estable implican en una primera etapa una caracterización del macizo rocoso objeto de la excavación a partir de: - Los sistemas de juntas y discontinuidades.-
La relación de estos y la excavación con los posibles planos de rotura.-
-
Los parámetros resistentes de las juntas las características y propiedades de sus superficies así como los materiales que las rellenan.-
-
Las propiedades geomecánicas de la matriz rocosa.-
-
Las características hidrogeológicas y las presiones de agua en juntas y fracturas
-
Efecto de las vibraciones sobre los macizos residuales, etc
En la Tabla 1 se resumen los principales factores geomecánicos y de otra índole que influyen sobre la estabilidad de los taludes.Tabla 1 Factores que influyen sobre la estabilidad de los taludes
FACTOR
INFLUENCIA
Diaclasas y otras discontinuidades estructurales
- Reducen la resistencia al corte - Aument an la
Fallas geológicas
- Actúan como vías de entrada de aguas subterráneas - Constituyen probables planos de rotura
Propiedades de las rocas
- Determinan las fuerzas resistentes que se oponen a la rotura del talud
Hidrogeología
- Modifican los parámetros de cohesión y fricción - Reducen la resistencia a! corte y los esfuerzos efectivos normales
Aceleración sísmica de las voladuras y detonación de las cargas
- Movimientos del terreno - Agrietamiento de las rocas
Tensiones regionales
- Tensiones de campo en los macizos próximos a los taludes
Tiempo
- Condicionan el periodo de estabilidad de los taludes
permeabilidad - Actúan como superficies de drenaje y planos potenciales de rotura
A continuación es necesario identificar los modos de rotura susceptibles de producirse, apoyándose en los datos registrados y en la experiencia de explotaciones próximas o análogas.En el caso de taludes rocosos, las superficies de rotura pueden determinarse a partir de las discontinuidades preexistentes en el macizo.- Se puede aplicar un método gráfico para identificar las situaciones en las que, cinemáticamente, son posibles ciertos tipos de rotura (Fig 4).- También puede introducirse el ángulo de rozamiento de las discontinuidades, con el fin de eliminar ciertos casos para los que se verifica gráficamente la estabilidad, en ausencia de presiones intersticiales.- La utilización de los métodos gráficos permite detectar los sectores de la explotación en los que son susceptibles de producirse roturas y así dirigir los esfuerzos de reconocimiento hacia las zonas más criticas.En el caso de macizos poco coherentes del tipo suelo la experiencia ha demostrado que las roturas son de tipo circular.- En los macizos rocosos muy fracturados y de manera aleatoria, o donde el talud general varia con respecto a la estructura, las superficies de rotura son más complejas que las re presentadas en la figura anterior.Pueden ser compuestas y formadas parcialmente por discontinuidades próximas a la superficie de deslizamiento y por otro lado por fracturas nuevas en la roca intacta.- En e! caso de una facturación intensa el grado de imbricación de los bloques y sus posibilidades de movimiento representan un papel importante pudiendo adoptarse la hipótesis de rotura circular (Hoek y Londe 1976)
Figura 4.- Identificación gráfica de diferentes tipos de rotura de taludes rocosos a partir de los diagramas de polos Los métodos de calculo de estabilidad de equilibrio limite (basados sobre la mecánica de sólidos indeformables) se pueden aplicar para los diferentes tipos de rotura indicados.Una vez definidas las pendientes estables de los taludes generales se pasa a estudiar la geometría de los bancos.- Dependiendo de !a configuración de los taludes y su orientación relativa respecto a la estratificación o familias de discontinuidades dominantes es posible clasificar las diferentes situaciones de los bancos y dar unos criterios básicos de diseño (Fig 5).- Por ejemplo en las zonas en las que la estratificación esta inclinada hacia el hueco el Tipo I es aplicable siempre que no se superen los 25° el Tipo II hasta los 50° y los Tipos III y IV entre 50º y 90°.- En las zonas donde la estratificación sea opuesta al hueco pueden aplicarse los Tipos V y VI entre70 y 90° y el Tipo VlI para ángulos inferiores. Finalmente, el Tipo VIH puede elegirse cuando la dirección de los estratos es suficientemente oblicua a los taludes.
Figura 5.- Configuraciones de los bancos según la orientación de la estratificación
2. El Factor de Segundad en la estabilidad de taludes En geotecnia, el nesgo de colapso de un talud se mide en función del llamado coeficiente de segundad F, que es fa relación entre e! conjunto de las fuerzas resistentes y tas desestabilizadoras que provocarían la rotura del talud La selección de un valor de F mayor implica una disminución de nesgo pero supone en general taludes mas tendidos El valor F = 1 señala la frontera en la cual un talud es, o deja de ser, estable.- La necesidad de utilizar valores de F > 1 surge como consecuencia de los siguientes factores: - La posible existencia de características geológicas y estructurales adversas que
afectarían a la estabilidad del talud y que no han sido detectadas en el estudio geotécnico.- Los posibles errores en los ensayos para caracterizar los materiales del macizo.- La variabilidad de las propiedades de los materiales presentes.- La determinación y variabilidad estacional de las presiones de agua en el talud.- Los errores derivados de los supuestos de rotura utilizados.- Los errores de calculo.Los valores que se adopten en la practica variaran en función de las consecuencias que resultarían de un colapso y del nivel de confianza en .os datos utilizados.- La experiencia considera que debido a las elevadas implicaciones económicas la selección de un coeficiente de segundad F próximo a 1 2 puede ser adecuado para taludes cuya estabilidad no se considere a largo plazo mientras que si tales condiciones son criticas o permanentes F debe ser del orden de 1,5 a 1,6.En las explotaciones a cielo abierto el coeficiente de segundad se suele obtener para diferentes pendientes del talud general.- Según sea la estructura geológica de los macizos las variaciones de F con el ángulo del talud pueden ser continuas o discontinuas.- En la Figura 8 49 se representan dos casos distintos en el primero se trata de un macizo homogéneo en el que el tipo de rotura no esta determinado por las discontinuidades los valores de F dependen así de la altura de! talud y ángulos del mismo en el segundo caso la estabilidad esta controlada por las discontinuidades del macizo (caso de las roturas planas y de! tipo cuña) los valores de F suelen ser altos por debajo de un valor limite de ángulo de talud a partir del cual existe una posibilidad cinemática de deslizamiento superando ese valor F cae drásticamente y disminuye suavemente si la cohesión no es nula o toma un valor constante en caso contrario.-
Figura 6 Variación del coeficiente de seguridad con la pendiente de un talud
Por otro lado en la mayoría de los métodos de cálculo se supone que e! talud es en planta rectilíneo sin tener en cuenta la curvatura del hueco (Fg 7) En la practica se ha comprobado que los taludes con superficies convexas son más inestables que los cóncavos En estos últimos es posible aplicar la siguiente regla empírica si el ángulo de curvatura de un talud cóncavo (medido en el pie del mismo) es inferior a su altura, la pendiente resultante del cálculo bidimensional puede aumentarse 10°, mientras que, en un talud convexo, habrá que disminuirlo en esa misma magnitud. Peso del recubrimiento
Tensión lateral de compresión Presión de recubrimiento Favorable Tensión lateral de compresión Desfavorable
Figura 7 Influencia de la forma tridimensional del hueco de excavación sobre la estabilidad de los taludes
3. Métodos de cálculo de estabilidad de taludes Entre las distintas modalidades de analizar la estabilidad de un talud -numéricamente o gráficamente- se van a describir estos últimos procedimientos, debido a su sencillez y rapidez de aplicación en tanteos previos
3.1. Rotura plana Es aquella en la que el deslizamiento se produce a través de una única superficie plana.- Es la mas sencilla de las formas de rotura posibles y tiene lugar cuando existe una facturación dominante en la roca y convenientemente orientada respecto al talud. Frecuentemente se trata de fallas que interceptan al talud También puede producirse en macizos donde existen intercalaciones de estratos de poco espesor de material poco resistente.Para que pueda hablarse de rotura planar y pueda aplicarse el método de análisis que se describe a continuación se deben cumplir las siguientes condiciones: - Los rumbos o direcciones del talud y del plano de deslizamiento deben ser paralelos o casi paralelos, formando entre sí un ángulo máximo de 20°
- Los límites laterales de la masa deslizante han de ofrecer una resistencia al deslizamiento despreciable Considerando el caso de un talud de altura H e inclinación i en roca dura, con un plano potencial de deslizamiento inclinado con ángulo p como muestra la Figura 8 en condiciones de drenaje y sin grieta de tracción en la coronación, e! Factor de Segundad vendrá dado por F = { (c x A) + W x cos x tag a } W x sen siendo c = Cohesión A = Superficie del plano de rotura W = Masa de! bloque F = { (c x A) +( W x Cos - U) x tag a } (W x sen ) - V donde U es la presión del agua a lo largo del plano de rotura potencial, a es el ángulo de rozamiento (afectado por el agua) y V es el empuje del agua a lo largo del plano de deslizamiento potencial
Figura 8 Dimensiones y fuerzas en un talud rocoso con plano de deslizamiento potencial En las Tablas 13 y 14 se recogen Los valores típicos de cohesión y ángulos de rozamiento de suelos y rocas Tabla 8 13 Valores de cohesión para suelos y rocas no alterados (Robertson 1971 ) MATERIALES
Tierra muy blanda o material muy suelto Tierra blanda o material suelto Tierra o material firme
c (kg/m2) . 170 340 380
Material o tierra compactados Material o tierra muy compactados Roca muy blanda Roca blanda Roca dura
2200 7500 17000 56000 170000
Roca muy dura
560000
Roca durísima
1 000 000
Tabla 14 Ángulos de rozamiento para rocas típicas y otros materiales (Hoek, 1970) ANGULOS DE ROZAMIENTO (en TIPO DE ROCA Andesita Arenisca Basalto Caliza Creta Cuarcita Diorita Esquisto Grauvaca Granito Monzonita Pizarra Pórfido Pudinga OTROS MATERIALES
Salbanda de arcilla Material calizo de la zona de deslizamiento Material de deslizamiento de pizarra Brecha de roca dura Agregado de roca dura Relleno de roca dura
NO ALTERADA
GRIETA
45 45-50 48-50 30-60 64 53-55 26-70 45-50 50-64 48-65 45-64 50
31 -35 27-38 47 35-41 44 37 40 43
RESIDUAL
28-30 25-34 33-3" 26-34 31 -33 28-32 27-32 30-34 VALORES APROXIMADOS DE 4> 10-20 20-27 14-22 22-30 40 38
Conforme la altura del talud aumenta la contribución relativa de la cohesión a la resistencia total disminuye.- Para taludes muy altos, el ángulo de talud estable se aproxima al ángulo de rozamiento Hoek (1970) relacionó la función altura Y con la función de ángulo de talud X. para roturas planas en taludes drenados (Fig 9 ) Los valores de dichas funciones vienen dados por Y = (y x H)/c X = 2 x ´{(i- ) x ( - }1/2 A continuación se explica como se aplica este método de cálculo
Ejemplo 1: En una explotación se ha diseñado un talud con un ángulo i igual 70 ª, la inclinación del plano potencial de rotura es de 50° y el ángulo de rozamiento es de 30°.-
Figura 9. Relación entre función altura de! talud y función de ángulo de talud para roturas planas (Hoek, 1970). Se desea averiguar la profundidad máxima que se puede alcanzar antes de que se produzca el deslizamiento.
Solución. X = 2 x (20 x 20) 1/2 = 40° De la Figura 9 se obtiene, para ese valor de X. la función altura de talud Y = 14. Conociendo que c = 7.800 kg/m 2 y = 2.600 kg/m3 la altura límite de talud (cuando F = 1) con el plano de rotura pasando por el pie del talud se determinara a partir de: Y = 14 = (2.600 x H) / c = (2.600 x H) / 7.800 - H = 42 m
Ejemplo 2. Si la profundidad de la corta fuera de 150 m. se desea determinar, para F = 1, el ángulo de talud Solución. La función altura del talud está dada por: Y = (y x H) c = (2.600 x 150) /' 7.800 = 50 m De la Figura 9 se obtiene el valor de X = 17.5. de donde despejando el valor de i de dicha función se obtiene: 17,5 = {( i - 50 ) x (50- 30)}1/2 - i = 53.83°
Ejemplo 3. Para el ejemplo anterior, aplicando F = 1,2 y con el siguiente valor Y = 50, calcular el ángulo de talud estable. Solución. Usando el ábaco de la Figura 9 y entrando con Y = 50, se obtiene que X = 13,5, con lo que se podrá despejar el valor de i. 13.5 = {( i - 50 ) x (50 - 30)}1/2 - i = 52,28° En tos casos en que existieran grietas de tracción en la cabeza del talud, o éste no estuviera drenado, se deberán usar las funciones dadas por Hoek en la Figura 10. Como puede deducirse existirán nueve combinaciones posibles para calcular los valores de X e Y, con lo que se podrá estudiar la estabilidad o diseñar los taludes según las condiciones de trabajo más probables
Figura 10 Funciones de altura y ángulo de talud para diferentes condiciones de grietas de tracción y drenaje de talud (Hoek, 1970)
Ejemplo4 Se desea estudiar un talud en el que existe un nivel freático y una grieta de tracción seca.- Las dimensiones del talud y los valores de tos demás parámetros son los siguientes H = 60 m; = 2 645 kg/m3, c = 4.028 kg/m2.; z0 = 15 mM Hw = 30 m; i = 40ª; = 30°
Solución. X = 2 x [ ( i - ) x {( - ) x (1 - 0.5) x (Hw / H)2}]1/2: X = 2 x [ (40 - 30) x {(30 -30) x (t - O 5) x (30 / 60)2}]1/2
= 30°,
La familia de curvas correspondientes a diferentes factores de seguridad se representa en la Figura 11 Y = [ 1 + (z0 / H) ] x ( X H ) / c Y = [ 1 + (15 / 60) ] x (60 x 2 645) / 4 028 = 49,25 Con el ábaco de la Figura 11 se obtiene que el Factor de Segundad es de
aproximadamente 1,25
3.2. Rotura circular Es aquella en la que la superficie de deslizamiento es asimilable a una superficie cilíndrica cuya sección transversal se asemeja a un sector circular.- Este tipo de deslizamiento se suele producir en terrenos homogéneos, ya sean suelos o rocas altamente fracturadas sin direcciones predominantes de fracturación, en los que debe cumplirse la condición de que las partículas de suelo o roca tengan un tamaño muy pequeño en comparación con las dimensiones del talud.Son numerosos los procedimientos analíticos de cálculo de estabilidad, basándose muchos de ellos en la técnica de división de rebanadas verticales sobre las que se determinan las fuerzas resultantes efectivas normales, las tangenciales y las presiones intersticiales.- Lo mismo se hace sobre la superficie de rotura para llegar a calcular el Factor de Segundad.Hoek y Bray (1977) presentan unos ábacos con los que es posible efectuar una primera estimación del Factor de Segundad, algo inexacta y conservadora, valida para estudios a nivel anteproyecto bajo la hipótesis de terrenos homogéneos y geometrías sencillas Las etapas a cubrir son las siguientes: 1 Se elige e! tipo de escenario que es probable que se presente sobre la estructura a analizar (Fig 12) Existen cinco casos y cada uno de ellos posee un ábaco 2 Se calcula e! valor adimensional c / x H x tag , siendo la densidad del material, H la altura del talud, c la cohesión aparente y el ángulo de rozamiento interno.3 En los ábacos de las Figuras 13 a 17 se sigue el radio del valor encontrado anteriormente hasta que corte a la curva que corresponde el ángulo del talud.4 Se busca, sobre los ejes vertical y horizontal, los valores de tag / F y c / ( x H x F), a partir de los cuales se calcula el valor de F mas conveniente.En las Figs 18 y 19 se representan los gráficos para la determinación del centro del circulo critico de rotura y grieta de tracción, correspondiente a las situaciones de los ábacos anteriores 1 y 3
Fi
Figura 12 Casos de situación del nivel freatico resueltos en abacos de Hoek y Bray
Figura 13 abaco Nº 1 de Hoek y brady
Figura 14 Abaco Nº 2 de Hoek y Brady
Figura 15 Abaco Nº 3 de Hoek y Brady
Figura 15 Abaco Nº 4 de Hoek y Brady
Figura 16 Abaco Nº 5 de Hoek y Brady
3.3. Rotura por cuñas Esta situación se produce cuando existen dos superficies de discontinuidad y el bloque que se forma tiene forma de cuña y desliza bien a través de la intersección de ambos planos o bien a través de uno de los planos de discontinuidad Este mecanismo de rotura se presenta cuando, al analizar los polos de las discontinuidades, éstas tienen un buzamiento menor que el del plano de! Talud
Figura 17 Localización del circulo critico de rotura y grieta de tracción (situación del ábaco)
En la Figura 19 se muestra la geometría y las fuerzas actuantes sobre una cuña que desliza a través de dos planos
Figura 18 Localización de! circulo cruce de rotura y grieta de tracción (situación del ábaco 3) Las fuerzas son el peso de la cuña, W, la componente del peso actuando perpendicularmente a la línea de intersección de los planos XX o arista del diedro, W cos xx, la fuerza paralela a dicha línea W sen xx, la reacción entre el plano A y la cuña, N A, Y La reacción entre e! plano B y la cuña, N B Las reacciones N A y N B pueden determinarse resolviendo los sistemas de fuerzas que actúan a lo largo de la línea de intelección XX en la dirección horizontal y vertical respectivamente.-
Figura 19 Geometría y fuerzas actuantes sobre una cuña simple Horizontalmente se tiene N A x sen
A =
NB x sen
B
Verticlamente se cumple
N A x sen
A +
NB x sen
B =
W x cos
xx
Despejando N A Y NB con ese sistema de ecuaciones se llega a N A = W x cos
xx x
NB = W x cos
xx
sen
x sen
A I sen
(
A +
B)
A /sen
(
A +
B)
Suponiendo que existe una cohesión y un ángulo de rozamiento en cada uno de los planos el Factor de Segundad de la cuña vendrá dado por F = (C A X A A) + (CB x AB) / W x sen sen (
A +
xx
= (tag
A x
sen
A)
+ (tag
A
x sen
A
) / tag
xx
x
B)
siendo A A Y AB las áreas de contacto en los planos A y B respectivamente En muchos casos se desprecia la cohesión, particularmente si las discontinuidades están rellenas de material arcilloso.- Suponiendo, además, que tos ángulos de rozamiento en los planos A y B son iguales la ecuación anterior se simplifica a F = [ tag x (sen
A +
sen
B )
] / tag
xx
x sen (
A +
B)
= K x tag / tag
xx
donde K es un factor que refleja la acción de la cuña sobre los dos planos.- El valor de K puede deducirse a partir del ábaco de la Figura 20 para un rango de valores de A Y B
Figura 20 Abaco de calculo de factor de cuña K para diferentes valores de A Y B
