--- ------- - -·· - - -. . . ·
-- -- - -------- - - - - -- - ---
-
---- - -- - -- -
- - - -
.
-
~~~ · - - -- - -- - -- -- ---::. . ·'-- .
:.~
T
''.
. .·:.
.
.
'. ~ .
MANUAL DE DISEÑO GEOTECN ICO
·-
'
T
T T
T T
T
T
T T
T
T T
T
T
i;,
•f
·J·
"•.,
T T
T T
T
T
T
T
T
T
T
T T
T
T T
T
T
T T
T T
T T T
T T
T T
T
T
T
T
~~~ ~-
T
T T
T
T
T
3 DISEÑO DEL METRO
T T
T
T T
T
T
T T
T T
T
T
T
T T
T
T
T T
T T
T T
T
T
VOLUMEN 2
T
T
T T
T
T
T
T
T T
T T
T
T
T
EN TUNEL
DEPARTAMENTO DEL DISTRITO FEDERAL SECRETARIA GENERAL DE OBRAS .
.• t.
!·
COMl~ION DE VIALIDAD Y TRANSPORTE URBANO
ANUAL DE DISEÑO GEOTECNICO
VOLUMEN 2 3 DISEÑO DEL METRO EN TU EL
AUTOR:
ENRIQUE TAMEZ
COLABORADO R
ENRIQUE SANTOYO
COMISION DE VIALIDAD Y TRANSPORTE URBANO
MEXICO SEPTIEMBRE DE 1 988
o ~
~
.
s '0
Copyright, 1 988
Av. Un iversidad No. 800, 0331 O - Mex1co, D.F.
lmp""' eo Mé,leo.
~
CAPITULOS 1 ESTUDIOS GE TEC 1
2 DISEÑO DEL ME RO N CAJON
3 DI
3
4
EÑO DEL METRO ELEVADO
5 PROCEDIMIENTOS DE CONSTRUCCION
0
o
CONTENIDO DEL VOLUMEN 11
CAPITULO 3 DISEÑO DEL METRO EN TUN L
A INTRODUCCION B METODOLOGIA DE DISEÑO C CRITERIOS DE ANALISIS Y DI O D DISEÑO GEOTECNICO E INSTRUMENTACION DE AMPO
,,
INDICE DEL V OLUMEN 2 CAPITULO 3 DISEÑO DÉL METRO EN TUNEL A INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. 1 INF RMACION GEOTECNICA A LO LARGO EL TRAZO Y PERFIL ......................... . ... . ... .... . ........................ 2 2 .2 ESTUDIO GEOTECNICO PRELIMINAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.3 PROYECTO PRELIMINAR ....... . ..... . . ... . ......................... . ... 2 2.4 ESTUDIO GEOTECNICO DETALLADO. .. .• . ............................... .. 2.5 ESTABILIDAD DEL FRENTE .. . .. . . ................................ . .... . .. 2.6 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACION DEL TUNEL. ....................... . ... .. 2.6.1 Túnel excavado a fr t e abierto con revestimiento de concreto lanzado (FACOL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.2 Túnel excavado con escudo de frente abierto.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.3 Túnel excavado con escudo de frente a presión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. 7 DISEÑO DE REVEST IMIENTO ... : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8 ANALISI S DE ASENTAMIENTOS SUPERFICIALES . ·.. . . .... .. . . . . . ... . . . . .. . ...
2 3 3 3 3 3 3
C CRITERIO DE ANALISIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. 1 DESCRIPCION DE LA FALLA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 ..2 MECANISMO SIMPLIFICADO DE FA LLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 ESFUERZOS EN EL PRISMA DE LA CLAVE .................................. 6 2.3.1 Rango elástico ...... . .... . .. . .... . ... . .. ..... .. . .. .. ... . . .. . . .. .. . . . 6 2.3.2 Rango elasto-plástico (suelo blandos) .................................... 10 2.3.3 Conclusiones ........ . ......... .. .. . ..... . .. . ... . .. . .. . . . . . . . .. . . . .. 12
2.4. ANALISIS DE ESTABILIDAD . . . . . . ........ .. ...... . ..... . .. . ......... . .. . 13 2 .4. 1 Sistemas de fuerzas ... . . ... . .. . .. . ............... .. .. . . . . .. ...... . . . . 13 2.4.2 Fórmula general de estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . .... . ...... . .. 13 2.5 CASOS PARTICULARES DE LA FORMULA GENERAL DE ESTABILIDAD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. . . . . . . .. . . . . . ... 15 2.5.1 Túneles en suelos cohesivos (arcillas) .................... . ... . .. . ....... 15 2.5.2 Túneles en suelos cohesivos-fri ccionantes (arenas arcillosas, arenas limosas no saturadas o suelos cementados y tobas.) ........ . ........ . .............. . ....... . 17 2.5.3 Escudo con frente a presión ..... . .. ..... . . .. . . . . . . .. . . .... .. . . . . . . . .. 20 2.5.4 Resumén . . ... . .. .. ... . . . . . . .. .. .. . . . . . . . ... .. .. . .. ... .. . ... ... . . . ... 20
2. 7 TUNELES BAJO EL NIVEL FREA TICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... . .. 20 2. 7 .1 Suelos cohesivos .................... .. ....... . ..... ..... ... .. ....... 20 2. 7 .2 Suelos puramente friccionantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 CO M PORTAMIENiO DEL SISTEMA SUELO-REVESTI M IENTO ................... 22 3.2.1 Desplazamiento del suelo ....... . .... . . .. .. . .......................... 22 .2.2 Desplazamiento del revestimiento primario . ..... . ......................... 25 3.2.3 Desplazamiento inicial ........... .. ... . . ..... .. ........ . .............. 26 3.2.4 Desplazamiento por holgura . . .. ... . .................................. . 26 3.2.5 Interacción suelo-revestimi to .... ... ... . ........................... . .. 26 3.2.6 Túneles construidos en arcillas en proceso de consolidación ...... . . ............................... . ... . .. 27 3.3. ESPESOR DEL REVE T IMIENTO ................................. . . .. ... . . 29 3.3.1 Revestimientos flexibl es ............... . . . ............... . ..... . .. . . ... 29 3.3.2 Revestimiento secundario rígido .......... . ............... .. . .. .. . ...... 30 3.3.3 Interacción suelo revestimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... .. ..... 33 3.3.4 Reves imiento úni o ..... . ...... . ....... . .. . . . .. . . . . ... . . ... .. ........ 35
4 . 1 ASPECTOS GENERALES .... . . .. .. ... . . . . .
37
4.2 A SENTAMIENTOS EN LA SUPERFICIE . .. _ . . . . . . . ...... . .... . . . ....... . .. . 37 4 .2. 1 . Estimación de asentamiento máximo . .... . .. . .. . ........................ 38
D DISEÑO GEOTECNICO ........................................... . . . ........... 43
FDT-1 SECUNDANCIA DEL DISENO DE TUNELES EN SUELOS . ... . .... . . . . . . . .... . .43
FDT-2 EJEMPLO DEL DISEÑO DE UN TUNEL EN LA ZONA DEL LAGO . . . .. ... . . . . .. . .... . . ...... ... .. .. . . . . . .. .. . . . . .. . . ...... . 49 FDT-3 EJEMPLO DEL DISEÑO DE UN TUNEL EN LA ZONA DE TRANSICION ALTA ...................... . ....... . ............ . .... 54 FDT-4 RECOMENDACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO Y G:ONSTRUCCION DE TUNELES EN LA CIUDA D DE MEXICO . ...... ..... . ... . . 60 FDT-5 CARACTERISTICAS DEL INFORME DEL ESTU DIO GEOTECTINO DE UN TUNEL . . ... . . . .. . . . .. . . .. . .. . . .. . ... .. ... . . . . . .. . 63
E INSTRUMENTACION DE CAMPO..... · . ....... . ............................. . .. . . . 66
FIT-1 MEDICION DE CONVERGENCIAS DEL INTERIOR DEL TUNEL. ........... .. .... 66 FIT-2 MEDICIONES DE DEFORMACION EN LA MASA DE SUELO ......... . .. ..... ]73 FIT-3 CARACTERIS AS D L INFORME DE INSTRUMENTACION DE U
TUNEL. . ..... 79
CAPITULO 3
DISEÑO DEL METRO EN TUNEL A 8 C D E
INTRODUCCION METODOLOGIA DE DISEÑO CR ITERIO DE ANALISIS Y DISEÑO DISEÑO ESTRUCTURAL FICHAS DE DISEÑO
A: INTRODUCCION
La construcción de túneles en suelos se desarrolló esencialmente como cvi;te. de. lat. .lnge.Me.ltali can e.xpeJu.e.nc.la., en el qu l as decisiones se tomaban después del reconoc i mi ento visual del frente y de juzgar la magnitud ·de los asentamientos inducidos; la estrat i g rafía del sitio y las propiedades mecá n icas de los suelos servían de indicado r . El proceso de construcción quedaba ne c e sariamen t e expuesto a toda suerte de modifica ciones, donde la capacidad de improvisación era la mejor herramienta del ingeniero para resolve r los problemas. El diseño r ac i o~a l de túneles excavados en suelos, se po d ría decir que lo inicia K Terzaghi al es t ablecer los criterios de diseño p ara el ademe primario, basados en experienc ias d e campo y en la Teoría del Arqueo, en 1 942 (ref 1); sus experiencias en los túneles d e Metro de Chicago (ref 2) han sido l a ,mejor guia en este campo. B Broms en 19 6 7 contribu y ó muy significativamente al estudiar a estabilidad de excavaciones vertical e s (ref 3) y R Peck en 1969, eón su artículo del es tado del arte sobre excavaciones pro f undas y túneles (ref 4). Las notables característic s del suLsue lo de la ciudad de México han obl i gado al desarrollo de mejores procedimie~tos de a nálisis para el diseño de túnel e s; los e nfo ques más recientes incluyen inves tigacio nes con modelos de elemento finit o, a s í como l a aplicación de 1'1odelos mecánico-analíti c os (refs 5 y 6). Bit, evidente que los mo delos numéricos facilitan la compresión del comportamiento de un tú-
JI
nel; sin embargo, la s olució n práctica del problema de estabil ida d se s im l i fica notablemente con·la ayuda de un modelo mecánico. La necesidad de c o ns truir t ú neles para alojar el sistema de t ran sporte c olectivo de la ciudad de México, e s c omú n a todas las grandes ciudades del mu ndo , q u e adoptan esta solución como la alte rnat iva más conveniente, en especial en l as área s urbanas más densamente poblada s. Es ta t e n d encia tiene su origen en dos f a cto res f undamentales: por una parte, la menor int er fe rencia, durante la construcción d e lo s túneles, con la actividad cotidiana d e ,los habi tantes metropolitanos y con las insta l a cion e s existentes de servicios públicos, y p o r otra, los avances tecnológicos de l o s últimos años, particularmente de las t écnica s del c oncreto lanzado aplicado en sue los autoestables y de los hidroescudos util i zados e n s uelos inestables, que permiten l a e j ecuc i ó n de túneles con rapidez, segµr i dad y e conomía competitivas con otras alternativa s d e construcción subterránea. La experiencia obtenida e n Méx i o en este tipo de obras ha sido a l tamente po sitiva y a medida que se avanz a en e se c ampo se van perfeccionando los cr i t er i o s a seguir en su diseño y construcción. 1 prop ó sito de estemanual es el de pres nt r , d e manera sintetizada, los criter ios b á sicos producto del análisis de esta e xperienc ia y de las de otras metrópol i s, que c ontrib uyan a la búsqueda de solucione s cons tru ct ivas cada vez mejores para los tún e le s del Metro en l as condiciones propias e o s s u elos del Valle de México.
B: M ETODOLOGIA DE DISEÑO • MARCO TEORICO DEL DISEÑO DE TUNELES EN SUELOS
o
B: METODOLOGIA DE DISEÑO
1. INTRODUCCION En el desarrollo de este e s crit se explica el uso de modelos analíticos s i mp les para determinar las condiciones d e estabilidad de los túneles durante l a etapa de excavacion, así como para la es timación de los asentamientos que se desar r ollan en la superficie del terreno a consec u e n c i a de la construcción¡ se describe · tambi€n u n procedimiento sencillo para la evaluación d la presión ejercida por el suelo s obre los s is temas de soporte y se exponen c r i te r ios para su diseño estructural. Con el a uxi lio de estos modelos y procedimientos simpl es, el Ingeniero puede seleccionar de una manera racional-, el método de con t rucción más adecuado y diseñar el sistema d e soporte temporal o definitivo, además de planear y programar el proceso constructio de ~anera óptima, reduciendo así a u n minim razonable, el grado de incertidµ rnbre que ha s i.do característico de este tipo d e obra en.. e,L pasado.
dieran influir en el dise - y construcción del túnel. Si algún tramo de l a linea se encuentra en la zona de Lomas, es i ndispensable la participación de un ing e n iero geólogo en el reconocimiento. 2.2
Su objetivo e s det rmi a r con precisión la estratigrafía a lo largo de la línea, conocer las cond ic i ones d presión del agua subterránea y ob e n r u n a estimación preliminar de las propiedade mec án icas de los suelos. Esta i n f o rmac ión hace factible el anális is geoté n ico preliminar del problema, lo que a s u vez permite fundamentar los objetivos y alcan ces del estudio detallado posterior, que i nc l uirá muestreo inalterado, ensaye s d e labor a t orio y en su caso, pruebas de c ampo.
En el Manual de Estudios Geotéc ices se e ncuentra la orientación necesa~~a p ara l a p l aneación y ejecución del programa p a ra.. el. estudio geotécnico aetallado. 2.3
2. ETAPAS DE TRABAJO 1
;
¡La
secuencia metodoló gica par a e l diseño de un túnel se muestra c on todo detalle en la .( fig B-1¡ es recome ndab le seg ir ordenadamente ~ esa secuencia, par a ase gur a r se que la solu1 ción sea el r es l t a do de un proceso racional, 1 que debe sat isface r se independientemente del ~ marco teór i co de a nálisis que se elija. A ,¡ continuac i ón s e hac e una breve descripción de ¡. esta se uenc i a de t rabajo. 1;;
V~
..i, 2 .1 t,"4
·11
•,
INFOR CI ON GEOTECNICA PRELIMINAR A LO LARGO DEL TRAZO Y PERFIL.
'( La información geológica contenida en el MaA,'nual de Estudios Geotécnicos de COVITUR, Vol I, /i en particular el plano de zonificación geo·~ técnica, permite identificar las caracterís·. ticas estratigráficas de los suelos que atra,) vesará la línea en estudio.. A continuac;i.ón se ., deberá efectuar un reconocimiento geotécnico a lo largo de la línea propuesta, para identificar todos los detalles geológicos que pu-
ESTUDIO GEOTECNICO PRELIMINAR
PROYECTO PRELIMI AR
Con la información d e la exp l oración geotécnjca preliminar, d e la q ue s obtienen la estratigrafía y la m i c1on i ndirecta de las propiedades mecánicas de l o s suelos, se deberá efectuar u n a.ruU,ú.úi p1tel,ún,lnaJr.. de las soluciones cons tructivas fa c tibles, considerando los siguientes aspec t os: a) buscar la congruenc i a entre el p erfil de diseño y las caracterí s i as e s tra tigráficas a lo largo de la línea , b ) h a cer una estimación preliminar de la es t a i lidad del túnel, y c) definir tent a t i ament e el procedimiento de construcción y el tipo de revestimiento. 2.4
ESTUDIO GEOTECNICO DETALLADO
a importancia del análisis preliminar descrito z adica en que la mejor comprensión del problema planteado permite fundamentar y justificar: a) el programa de sondeos inalterados de tipo selectivo, b) las técnicas de muestreo inalterado que deberán seguirse, c) el programa de instalación de estaciones piezométricas, incluyendo el tipo de celdas sensibles, y d) el programa de trabajos de laboratorio y de pruebas especiales de campo.
Es importante insistir en que la información sea confiable y suficiente, y que se hayan aplicado las técnicas de campo y laboratorio apropiadas; para ello, se recomienda seguir las indicaciones del Manüal de Estudios Geotécnicos de COVITUR, Vol I. 2.5
ESTABILIDAD DEL FRENTE
Al aplicar las expresiones algebraicas que se presentan en el capítulo C y se ejemplifican en las Fichas Técnicas adjuntas se obtiene el valor del Factor de Seguridad del frente FSf, considerando que la excavación se realiza a sección completa, lo que permite e l eqir d e manera racional el procedimiento de e xcavación más adecuado. Para cualquier ge ometría de la excavación, el mínimo factor de se guridad aceptable, FSm, es: para suelo frágil, FSm = 2; para suelo e lasto-plástico FSm = 1. 5. 2.6
PROCEDIMIENTO DE EXCAVACION DEL TUNE!
Se dispone fundamentalmente d e 3 t écnicas construcción:
de
a) cuando FSf ~ 1 . 3 FSm se p uede excavar a frente abier t o y e mplear un revestimiento de concreto l anz ado (método FACOL). Esta técn'ica se ha aplicado con éxito en zonas de transición a l ta y de lomas. b) Cuando FSt < 1.3 FSm se requiere utilizar un es c udo , que puede ser de frente abierto, en c u yo c aso el revestimiento estará formado por anillos de concreto precolado c onstituidos por segmentos o dovelas que p u eden ser de dos tipos: unidas por torn i l los, formando anillos de diámetro cons tante, o las que pueden expandir se para ajustarse a la pared de la excavación. Ambos tipos se han utilizado en z on as d e transición alta y baja, formand o un reves timiento único. c) cuando FSt < FSm se requiere aplicar presión al frente de la excavació n ; en este caso el escudo de fr e n te a pre sión es la solución más apropiada ; el revestimiento es de dovelas atornillada s ; el e spacio anular entre el reves timiento y el terreno se retaca con morter o de a r e na y cemento estabilizado c on bentoni t a e inyectado a presión inmedi atame n te detrás del escudo, a fin de r educ ir el d esplazamiento radial del suelo y p recompr irnir el anillo de concreto. Tanto l a presión del frente corno la de inyecci6n del mortero, son fundamentale s para redu c ir los desplazamientos radial e s del s ue lo y del revestimiento y por consigui ent e reducir los asentamientos superficiale s . Esta técnica se ha empleado con éxito en las arcillas blandas de la zona de lago , construyendo finalmente un revestimiento secundario, de tipo rígido, de concreto hidráulico reforzado. En la fig Bl se observa que para cada una de estas alternativas de procedimiento de cons-
trucción se requiere de los análisis específicos que se mencionan a continuación. 2.6.1
Túnel e xcavado a frente abierto con revestimie nto de concreto lanzado. (FACOL)
Se debe a na i zar primero la estabilidad de la c lave para determinar la máxima longitud de excavación sin soporte que permita mantener u n f a ctor de seguridad adecuado en la clave, F~, cuyo valor mínimo varía según el tipo de fa'1.la del suelo; en suelos elasto - plásticos Se~ 1.5; en suelos frágiles FSc ~ 2.0 A continuacion se analiza la es tabilidad general de la excavación. Nuev amente se presentan dos condiciones fa c t i b l es: e n suelos frágiles, si FSg ~ 2, o en suelos elasto-plásticos, si FSg ~ 1.5, la e xcavaci ~n podrá realizarse a sección completa ; en caso contrario deberá excavarse a media sec c i6n o en túneles parciales, o con escud de f rente abierto, con el fin de aumentar FSg. 2.6.2
Túnel e xcava do con abierto
escudo
de
frente
La primera de c i s 'ón consiste en seleccionar el tipo d ani llo de dovelas, que puede ser expansibl a t ornillado. A continuación se diseña el p rogr ama de inyección de retaque, de f i niendo 1 secuencia de inyectado, tipo y prop orc i~n de mezclas estables y presiones de inyecc ión. 2 . 6.3
Túnel excavado con escudo de fren t e presión
a
Se dispone de dos tipos de escudo ; el de resión hidroneurnática, y el de pres i ón hid áulica; la presión del fluido se def ine me d iante análisis de la estabilida d d e l fr e nte y de los asentamientos superfici l e s. 2.7
DISEÑO DEL REVESTIM IENTO
A partir de los aná l isis i n t eracción suelo-revestimiento s e ob tiene n los elementos mecánicos para e l di s e ño estructural del revestimiento, ya se de c o ncreto lanzado o de dovelas, que pu d e n c o n stituir el revestimiento secundatio. E el c apítulo C-3 se explican las base s de u n procedimiento simplificado de anális is de i nteracción, cuya aplicación se ej empl ifica e n las fichas técnicas anexas 2.8
A ALrSI
DE ASENTAMIENTOS SUPERFICIALES
Independi e ntemente del procedimiento de construcció n que se adopte, se deberán estimar los as e n tamientos que podrán inducirse en la upe r fi cie, para prever las consecuencias de la excavación del túnel en las estructuras que podrían resultar afectadas por los movimientos. La magnitud de los asentamientos está estrechamente relacionada con el procedimiento de excavación del frente, con el tipo de revestimiento y con el procedimiento y cuidados pa~ct llevar a cabo su colocación, corno se explica en el capítulo C-4 Ylas fichas técnicas FDT-1 a FDT-4
0/SElvO GEOTECNICO DE UN TUNEL EN SUELOS RECOPILAR INFORMAC/ON GEOLOGICA Y GEOTECN/CA EXISTENTE A LO LARGO DEL TRAZO Y PERFIL DE ANTEPROYECTO . ESTUDIO GEOTECNICO PRELIMINAR PROYECTO PRELIMINAR -PERFIL -AN ALISIS PRELI MINAR DE PROCE DIMIENTOS DE CONSTRUCC/ON APLICABLES.
ESTUDIO GEOTECNICO DETALLADO -
MUESTREO INALTERADO ENSAYES DE LABORATORIO ENSAYES DE CAMPO INSTRUMENTACION
ANAL/SIS DE LA ESTABILIDAD DEL FRENTE A SECCION COMPLETA
ES NECESARIO USAR
UEDE EXCAVARSE A FRENTE AB IE TO CON REVESTIMIENTO DE CONCRETO LANZADO (FACOL)
DETERMINAR LONGITUD DE EXCAVACION SIN SOPORTE NECESARIA PARA GARANTIZAR ESTABILIDAD DE LA CLAVE
e
1/N ESC!/00
ESCtlXJ DE FRENTE
ESCUDO DE FRENTE ABIERTO
AP CALCULAR LA PRESION EN a F ENTE
VERIFICAR EL FACTOR DE SEGURDAD GENERAL CON AVANCE A SECC/ON COMPLETA , FS g
EXCAVACJON POR PARTES
ANALIZAR ASENTAMIENTOS
1 1 1 1 1 _ _ _ _ _ _ JI NO
FIN
ANALIZAR ASENTAMIENTOS
FsJIIJ FACTOR FIN
DE SEGURIDAD MINIMO
(lf} SUELOS FRAGILES, FSm=2 .0 ELASTO-PLASTICOS, FS =1.5
Fig B I
Secuencia de diseno de túneles
I
t
SI
DISE1JO ESTRUCTURAL DE UN REVESTIMIENTO l..t.JICO DE CON CRETO LANZ ADO Y, SI ES NECESARIO, UN REVEST/= MIENTO SECUNDAR/O.
SI
I1
1
DISERAR L REVESTIMIENTO PRIMARIO Y EN SU CASO EL 5 CU ARIO EXCAVACION A SEC CION COMPLETA
1
en suelos
C: CRITERIO DE ANALISIS V DISEÑO • PROCEDIMIENTO DE EVALUACION DE LA SEGURIDAD DE UN TU NEL Y DE LOS ASENTAMIENTOS QUE INDUCE SU EXCAVACION
¡.
- ----
-·----·--- ~----------------
5
C: CRITERIOS DE
1. INTRODUCCION Se presenta aquí un m&t odo ae anilisis de la estabilidad del frente d e un t tinel basado en un mecanismo de falla s implificado que se obtiene a par.tir de la ob s ervaci6n y estudio de fallas ócu r ri s en l a prlctica de la construcci6n_ sl c omo en modelos de laboratorio~ ·e1 · anlli s i s de s te mecanismo facilita la comprensi6n y evaluaci6n de los factores que intervienen e el equilibrio de la masa de sue o bajo los esfuerzos inducidos por la cavidad que deja la excavaci6n. El anllis is del equilibrio del mecanismo prouesto pe rmite establecer una f6rmula de e s t abilidad para calcular el factor de segurida d contra ·colapso del frente, en funci6n de diversos factores, como son: la profu didad de la clave del ttinel, el ancho y l a alt~ra d l a secci6n excavada, la longitud dé avance s i n apoyo temporal, el peso vol UJD& r i co y la resistencia al corte del suelo, s! como la sobrecarga superficial y la presi n i n erior en el ttinel. Todo esto r s ulta de interi!s práctico al diseñador y al c on,t1'uctor, ya que los ayuda a tomar decisiones mej or fundadas relativas al diseño y al procedimiento de construcci6n más c onveni ntes dentro · de los requisitos 6ptimos de segur i d a d y economía. -La f6rmula de es t abilidad general se aplica a los casos ml s fr e c uente s de túneles excavados en los suel os de a ciudad de México: a)
Para túnele s x c avados en arcilla saturada, donde 1 resistencia al corte puede c onsider arse razonablemente constante, los r s ul tados de la fórmula y los obtenidos por v arios investigadores, mediante modelos expe r imentales, aparecen muy similares, y
b)
En el caso más general de suelos cohes ivo-friccionantes, en los que la resist n cia al ~corte es una funci6n del esfuerz o normal, se hace indispensable conocer l a distribuci6n de este esfuerzo en la superficie de falla, lo que se resuelve aquí mediante una combinación de la teoría de la elasticidad y una solución modificada de la teoría del arqueo de Terzaghi ( 1) ;
NALISIS Y DISEAO
la f6rmula de estabilid,1.d g e ae ot>Ur,IUI explica y reafirma 'la xper~e_p cia Qb_· 11ei-"{~"'' da en toneles exc!: vado&! en los suelQJ ...... ros y t9bas del V 1 qe •xico.
2. ESTABILI AD DEl 2. 1
FRENTE
DESCRIP I OR D LA i1AJ,LA, .
Antes de l a onstrucc-i6n ~• c-un:'ttinel, e•j,•~ en e l s uel l1ll és;tad~ i~~cilll · &'le est•¡;·~Pf natural s e n equilibrio,·. eli' ,;;llál. .e alt•I'• a hacer la e xcavaci.6n g@er¡ln~St) u_n . ~Q..VO est de e sfuerzos y def~~.Lones en ~ •--s de u lo que .rodea a.1 · t~~te· f a fJ;' .,. feria de la caviqad. Si el ~ suelo 1\b e;,· .9f.M• de s oportar estos nueyos esfper~os •• .prq4Q~ cir el colapso del frente, el · ~u~l ~ ropagarse hasta la superf~:cie! d el ~er :ren,o , da ndo lugar a un hundimient(> como el qué -Í!l~ dica la fig e 1. Este f@~me no se ob serva ' lo mismo en "fallas ocurridas e tG.nele s reales (ref 2).
-1• ·
En la masa de suelo afect d a p or el colapso del frente de un túnel se ist i ag e n tres zonas con di fer.entes tip s d de f ormaci6n ( fig C 1) : al centro que a un pr:i:sma de suelo (cdhf) que cae vert icalm nte. i n · sufrir deformaciones importa ntes , co o si fuera un cuerpo rígido, alr e dedor de este 'Prisma deslizante central se esarr o lla otra zona (acf y bdh) en l a que el s u e lo muestra grandes deformacio e s angulare s, indicando con ello que los d aplazamientos de esa zona son producidos por esfuerzos cortantes verticales; baj o l a base del prisma central, se forma otra zona, i entificada con las letras fhi en la f i g e 1, en la que el suelo que se enuentra detrás del plano vertical del frente sufre deformaciones por esfuerzos cortantes que d is t orsionan completamente su estructura origi nal. 2.2
MECANISMO SIMPLIFICADO DE FALLA
Observando los tipos de deformación de la fig C 1 se advierte la posibilidad de analizar el equilibrio de la masa de suelo que rodea al frente del túnel, antes de la falla mediante el mecanismo simplificado que se muestra en la fig C 2, el cual está formado por tres prismas: el triangular 1, que tiene la forma de una cuña de Coulomb; el rectangu-
6
CORTE , ~. . ~w;....,x
,
1 1
1 t ,.
1
r.t .
L'"""'~"
d
•
I
J ~-<~
! il..r· 1 ..
SUPERFICIE POTENCIAL ~ F A L,LA
:\ '!':-, • .-.-- ·,\ REVESTIMIENTO
\'\
l
1/
¡I
~
··,·é
FRENTE DE
~ ~ EXCAVACION ..~ - - - ~- -,.... f . h~
6 -
TUNEL
-~
oJ Condición i'liciol
ANCHO DEL TUNEL A ALTURA DEL TUNEL H PROFUNDIDAD DE LA CLAVE J" A ton (45º-0/ZI O TRAMO SIN SOPORTE
b} Condición de folla
Fig C2 Mecon;smo s;mpHficodo del equ/lilxio del frente
Fig C 1 Follo del frente de un túnel
lar del fondo 2 , que se apoya s o b re la c uña y el rectangular sobre l a clave 3' ; las dimensiones de estos prismas e stán c o ndicionadas por la geometría del túne l, las propiedades del suelo y la l ongitud xc a vada sin soporte. En el equilibrio de este meca n ismo simplificado intervienen: a) Las fuerzas actua ntes , dadas por los pesos de los prism s que t -i.enden a producir el movimiento descendente del conjunto, la sobrecarga superficial y las presiones interi ores ejer cidas sobre el frente y la cla v e b) Las f erzas resistentes, derivadas de la resiste nc i a del suelo, actuando en las caras de l os dos prismas rectangulares y n la masa del prisma triangular. Para obtener la relación entre los dos sistemas de fuerzas., - actuantes y resistentes, es necesario evaluar la magnitud y distribución de los esfuerzos inducidos en la masa de suelo por la excavación del túnel; conviene iniciar esta evaluación con el análisis de los esfuerzos en el prisma de la clave.
2. 3
ESFUERZOS EN EL PRISMA DE LA CLAVE .
Por ahora no se dispone d e una s olución rigurosa para analizar e l es t ado de ~sfuerzos alrededor del fren te de un t únel. A continuación se describe un método aproximado en el que se consideran dos c a sos: uno en el que los esfuerzo s c or a nte s en el suelo están dentro del r ango e lás tico y otro en el que en una zona del sue lo los esfuerzos alcanzan el rang plás t ico. Para simplificar el anál is 's, s e c on siderará inicialmente que el t~n 1 se e n cuentra arriba del nivel freáti c o, e n cuyo caso no existen fuerzas de fil traci6n. En el inciso 2. 7 se consid~ra la infl ncia de este factor. 2.3.l
Rango elástico
Es ta condición se desarrolla cuando los esfuerzos inducidos en el suelo por la excavación del túnel se encuentran dentro de lazona aproximadamente lineal de la curva esfuerzo-deformación ( figura C 3 ) • a) Estado de esfuerzos. La evolución del es tado de esfuerzos en el prisma de la clav durante el proceso de excavación del frer te puede analizarse mediante el mode
- - - - - - - - --7 4
//...--rr / I
"'
/
/ /
5 móx
.- -.:
.....
/ i:----- _::-::~-~ --_¿
li '
- I i r -~~~AE~----1. 2 . - I I I rr---- --= - .=-:;;:;.--.----
/¡ ,ll / ,,. ~/!
,,,~~-,
o/,
I.
,
l· ,
o
DEFORMACION UNITARIA %
.L
SUELO ELASTO-PLASTICO IDEA L
2
ARCILLA O SUELO GRAMJLAR SUELT O A SEMI COMPACTO
3
SUELO GRANULA R
4
SUELO FRAGIL
UY COMPACTO
Smóx
RESISTENCIA MAX/MA
Su
RESISTENCIA ULTIMA
Sr
s,1,2,3
RUPTURA FRAG/L PUNTO DE FLUENCIA
FiO C3 Curvas esfuerzo-deformación típicas elástico representado en la f ig C 4 , e cual se obtiene a partir del mecani s mo simplificado de la fig C 2, cons i d ran da que en el plano horizonta que p a sa tangente a la clave del túnel existe a n tes de la excavación una losa de c o n c r e to imaginaria, como indican l a s figs C 4a y C S. Suponiendo que el blo ue d e tierra que descansa sobre l a losa s e a 'de un material homogéneo, elás t ico e i s ó t ropo, los esfuerzos efecti o s inic i ales, antes de la excavación d e l t tínel, s e deben solamente a su peso p r opio ; para un punto cualquiera a una al t r a z sobre el plano de la losa esto s es f e r zos están dados por las siguien t e s expre siones: para la presión verti c a l Ovo = Y( H - z) y para la horizontal, ªho = K0 Y(H - z); en la fig C 4b se muestra la var i ación de ambos esfuerzos con la altura z . A la profundidad de la losa el esfu r zo vertical inicial es ªvo = YH. Supóngase que bajo la losa se excava un prisma cuadrado, de lado D, en el sue lo que le sirve de apoyo, que en la losa s e corta una ranura siguiendo el perímetro del cuadrado, según la fig C 3b y que en el área del cuadrado se mantiene una presión vertical ascendente Pai = YH, de manera que no se'altere el estado de esfuerrn s iniciales. En la masa de suelo se
forma un prisma imaginario, mnpq, cuya base es la placa cuadrada cortada en la los a . Su póngase que se hace disminuir la pre sión a s cendente inicial Pai , que da apoyo a l a base del prisma de suelo, en una cantidad cra, tal que la nueva presión de a poy o e sté dada por Pa de donde
= Pai ªa
- ªa
= YH
= YH - P a
- cra (C 1)
La descarga ºa producirá una d i s minución de los esfuezos Ovo y º ho a lo l argo de las caras del prisma imagin ria de suelo y desarrollará un es f u e rzo o rtante, Txz, como ilustra la figura C 4c. El nuevo estado de esfuerzo s puede e s timarse con bi¡ise en la teoría d e l a e lasticidad (ref 5), considerando a la d e s c arga -oa como un esfueLZO de t e nsión sup rpuesto al estado inicial de e f uerzas • Aplicando a l a b a se del prisma cuadrado una tensió n uni f o rme- -oa se generan en la ma s a d e s u e lo esfuerzos de tensión -oaz que de c r e c e n con la altura z y cuya distribuc i ón e n la superficie lateral del pri s ma, sobre el eje vertical pq, se mue stra en la fig C 4d; en ella se obs erv a que, a una altura Za= l.7D, el e s f uerz o vertical -oaz vale aproximad amente - 0 . 1 oa. Esto implica que, arriba d e esta al tura Z a, la influencia de l a ten s ión -oa aplicada en la base de l prisma es despreciable. Superponiendo los di a gramas de esfuerzos verticales d e las f iguras e 4d y e 4b se obtiene el d e la f igura C 4f en la que se v e que l a d i f e rencia Ovo - oa = Ove representa la d i stribución del esfuerzo vertical r e manent e después de la descarga., a lo largo de la cara pq del prisma de la clav e. En cuanto a la mag nitud de los esfuerzos cortantes Txz , que se desarrollan a lo largo del ej e de r e f erencia pq, en el diagrama. C 4 .. s mu e stra su variación con la vert i c al, c omo una fracción de oa; se observa q ue , el máximo valor del cortante s e produc en a parte inferior del prisma y vale Txz = 0.32 oa, Puede verse también q e, a l a altura Za, el esfuerzo Txz vale O. 05 cr a., que es una magnitud práctic amente despreciable. . Lo anterior significa que los esfuerzos cortantes inducidos por l a tensión -cra que actúa en la base de l prisma solamente afectan al material que se encuentra dentro de la al tura Za = l. 7D; arriba de esta al tura los cortantes son despreciables. Para simplificar el manejo algebraico posterior, se puede sustituir, sin error apreciable, el diagrama curvo <;le cortantes de la fig C 4e, por una línea recta, formando un triángulo cuya base es Tmáx = O. 3 ªa y su al tura es 1. 7D. De acuerdo con la ecuación (C 1), puede escribirse:
-------- -- -
---
8 lrnáx
= 0.3
()H - Pa)
(C 1 ')
El esfuerzo cortante inicial en los planos verticales del prisma se puede adrni tir corno nulo, porque inicialmente éstos son planos principales; por ello, el esfuerzo cortante final es solamente el inducido por el esfuerzo de descarga -00
Volviendo nuevamente a la fig C 2, se observa que, en el caso más general, el prisma de la clave 3 tiene base rectangular, cuyo ancho es D y cuya longi tu puede variar de cero a infinito; mientra que el razonamiento anterior se refiere al caso particular de un prisma de base cuadrada. Sin embargo, esto no p a r ece ser un motivo de error sustancial, ya q ue , por una parte, un análisis más riguroso del equilibrio de una . galería circular, de longitud infinita dado por la teoría de la elasticidad (re f 5 ) muestra que la distribución de esfuer z os e similar a la que se considera en el mo de l de la fig C 4 y por la otra, los re sultados obtenidos del ensaye d modelos a escala confirman, razonab eme t e bien, las hipótesis sirnplificato r i as consideradas (ref 3)
PRIS
1 1
1
1
1
H
A@---+--f1
b) Movilización d e la resistencia. A partir del diagrama de e sfuerzos verticales ( fig C 4 f se dibuja el diagrama que muestra la v ari ac · ón de la resistencia al corte con l a a l t ur z, mediante la expresión s = c + rpOve tan C/> (fig C 4g). De esta manera s e pueden comparar los diagrama s resis t encia y los de esfuerzo cortan te e l .istico, para juzgar la seguridad de l e xcavación. Para simplificar el análisis, c o n a o y o e n los conceptos de los párrafo s a nte riores, se pueden obtener los diagr amas simplificados de cortantes y res i s ten cia s que se generan en las caras del pr i s ma de la clave de un túnel al avanz a r la e x cavación del frente; se pueden p r e s e t ar dos casos: l) que por el ocedimient o de excavacion del túnel se eje s i n apoyo al prisma de la cla e , o 2 ) que se mantenga en la base del prisma una c ierta presión de apoyo, Pa. c) Túnel excavado sin a o ar el prisma de la clave. En la fig C 6a se muestra la condición d e des r ga t otal del prisma de la clave , lo que significa que el esfuerzo vert ical Ovo c ambia de la condición inicia l li e al o b a la condición no lineal oad. Enc a nto a los esfuerzos cortantes lxz , s valor inicial es nulo y el final es apr o ximadamente lineal, representado por la recta hj. Todo este desarrol supone que la masa de suelo se encuentr en equilibrio elástico, lo que implica necesariamente que la resistencia cohesiva del suelo sea mayor que el máximo esfuerzo cortante; es decir que, c ~ 0.3 YH, corno muestra la recta prn de la fig C 6a. Obsérvese en la figura que los esfuerzos /
Fig C5 rec~
Geomerrí ar de
et prisma
ca
iniciales en e~ s uelo s on modificados por la descarg a d l a b s e del prisma solamente hasta la al ra Zd , por lo que a esta zona de a lterac i ~n de esfuerzos se le deno ina zona. de. dMCJVLga. , mientras que en el sue l q ue s e e cuentra arriba de Zd no se alter an o s e sfuerzos naturales, por lo que s e l ama zona. no duc.o.Jr.ga.da.. En la f ig C 6a, se pueden introducir simplifi c a c iones para definir el vai.olt. medio de la. 11.M .l&tene,út a1. M¼ que se moviliza a lo argo de las caras del prisma; admitiendo, según el criterio de falla MohrCoulornb, que la resistencia se expresa por s = c + K
-
---------~------ -- - -
-------~------------ - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9
z
Suelo H o hipotético
! o J Condición inicial y
z
2D
H
1
2D
1 ._...-Z..-d •
r
z
'&xz
DistribuciÓn del esfuerzo
1d J vertical de descargo-
D
7D D
t-::==~r.:--:--1-
0 xz z
le)
c
Distribución del esfuerzo cortante 6 ltZ
s=c+K,,CTve ton 0
20
1. 70
\
H D
-~-
k,,
D
p
o
o DESCARGA TOTAL ,CTd
= 'lfH
( f J Esfuerzo vertical remanente
Ove ton
0
y1;e \
H
\
\ \ (j
0.315H
! g J Diagramo de cortantes y resistencia
Fig C4 Diagramas de esfuerzos en el prisma de la clave
10 D
m
PRISMA®
H
Zd: t 7D I
"
~
N
b
b
d
I
/
/
I
I
I
I
/
0 .3 fH
b) DESCA RGA PA RCIAL
1
<7i,=~ H-p 0 J
Diagramas simplificados de esfuerzos y resistencias en los coros del prisma de la clave para el coso elástico (e :!! 0.3 'Ir H)
ficación s ignificaría que el valor medio de la resiste n c ia a la altura ½ Za, sería s m = c + ½ Ki1, ºvea tan tj,, donde Ovea es el v a l o r de l esfuerzo vertical en el punto a, el cua l a su vez está dado por:
gu lar lar de l sidera r s ión de
De aquí se derivan los siguientes dos c a sos: ~
1 en la base del prisma rectangufondo 2 (fig C 2), se puede concomo un caso similar a esta p reapoyo, en la que Pa = q.
El diagrama simplificado de los e sfuerzos verticales está representado por l a línea dao de la fig C 6b; el esfuerz o c ortante máximo es Tmáx = O. 3 (Y H - Pa) y el diagrama de resistencia, simpl i ficado, el que se indica por la línea .tkm . Et valotr. medio de lo. 11.u.l6tenc..i.a al e.ali.te 5m 3, que se de sarrolla e.n las caras del pri sma hasta la altura Zd = l.7D, es entonces :
(C 2)
a) TGnel Profundo (H
0.3(rH-Po)
Po
1'H
aJ DESCARGA TOTAL, 0-d :•U,j
Fig C6
-
J
í
1.70)
Resistencia media de l suelo: Sm;
(C 3)
b) Túnel Somero
( H < l. 70)
=
c
+ ~ Ktj, [Y (H - Za )+ Pa] tan
que co nduce a l os c asos siguientes:
Resistenci a media d e l s uelo: a) Túne l Pro fu ndo (H (C 4)
Esto signi fica que , para tGneles someros, la componente friccionante de la resistencia al cor t e, Kq, Ove tan tj, , es prácticame n te nula y la estabilidad del frente dep ende rá so l amente de la cohesión del suelo . TGne l e xcavado con presión de apoyo en el prisma de la clave. En la fig C 6b se ilustra la condición de descarga par cia l del prisma de la clave, en la que s e aplica una presión de apoyo Pa en la base del prisma;. la descarga neta s erá -oa = (Y H - pal. La presión de apoyo Pa puede generarse con aire comprimido dentro del túnel, por la expansión del anillo de dovelas o por el inyectado de mortero a presión entre el revestimiento y el suelo. La reacción del prisma trian -
l.7D)
Res istenci a media del suelo:
1
b) Túne l Somero
(H
< l.
70)
Resistencia media del suelo: s m;
d)
~
2.3.2
= c +¼K
Pa tan q,
Rango elasto-plástico (suelos blandos)
Esta condición se desarrolla cuando el esfuerzo cortante máximo inducido por la excavación del túnel. sobrepasa el punto de fluencia del suelo; esto significa que en un suelo que tiene un comportamiento elasto-plástico, como lo muestran las curvas esfuerzo-deformación de la -fig C 3, se desarrollará una zona plástica en el prisma de la clave 3 , como
11 D
ZONA NO DESCARGADA
/ESFUERZOS INICIALES)
H
la resistencia al corte del suelo, s. Adicionalmente, en la base del prisma actúa una presi6n de apoyo Pa menor que YH, que puede ser d ada por un soporte temporal o un f l u ido a presión. El equilibrio de un prisma elemental, de ancho D, longitud a y esp e sor d z, localizado a una al tura z, dentro de la zona plástica ( fig C 7b), se e xpresa por :
ZONA
ELASTICA ZONA DE DESCARGA
Zp
t
1
ZONA PLASTICA
(Oyp + dcrvpl Da - Ovp Da +yDa dz - 2s (D + a) dz
D
Sustituyendo: R =a+ 1 y s
= ,C +
~
=O
Ovp t a n cp
2K
R tan
0
D aJ ZONA PLASTIFICADA EN LA BASE: DEL PRISMA
La solución de esta ecu a ción es:
i ferencial
2c-'tD
a: -
R
(C-5)
vp- 2K¡, 1on(a
bJ ESFUERZOS OU A TUAN E:N UN PRISMA ELEMENTAL , DENTRO DE UNA Z ONA PLASTICA
Fig
C7
Mecanismo de arqueo poro lo zona plas tificada del prisma de lo clave
b) Diagrama d e es f uerzos y resistencia al corte. ara i lustrar la variación de los e s ue r zos y de la resistencia al corte en las c a ras d el prisma de la clave, conviene s e guir el procedimiento sernigráfi c o que se presenta en la fig 8, que corr e sp onde a un ejemplo con las siguientes c ar acterísticas: se trata de un túne l. c i r c u lar que se construye sin presió n inter n a , avanzando la excavación sin s o porte e n incrementos de un diámetro. Datos: Geométricos D = 7 m, H
se muestra esquemáticamente en la f ig C 7 ; dicha zona plástica alcanzará nacier a altura Zp, dentro de la cual los es f ·erzos cortantes T pz serán iguales a la resis t enc i a del suelo en su punto de fluen i a plástica sf; es decir, 'pz = s f· Arriba de a zona plá~tica los esfuerzos cortante s s o n me n ore s que Sf y el suelo se comporta según e l r a ngo el.ástico de su curva esfuerzo-deformac i ón. a) Determinación d e l es f uerzo vertical! En la zona no de scar g a da de la fig C 7a, el esfuerzo v ertical Ovo u ede evaluarse con la expresió n Y(H - z); en la zona elástica, el es f erzo vert i cal Ove se calcula corno se de s r i b e en e l inciso anterior; por su . parte, p a ra l a zona plastificada se recurre aquí a u na solución aproximada que se basa en e l estudio del fenómeno del arqueo, con un mecanismo semejante al propuesto por Terzaghi (refs 1 y 6). Este mecanismo de arqueo se muestra con detalle en la fig C 7a, de la cual se derivan las siguientes observaciones: la parte inferior del prisma de la clave, con altura Zp, se encuentra en equilibrio plástico, lo que implica que el esfuerzo cortante T pz que actúa en la cara del prisma es igual a
Constructivos D/a = 1 ,
=
21 rn
a =
o
Geotécnicos c = 5 t / m2 cj> = 30° y y 1. 8 t/m 3 c) Esfuerzos vertica l e s plás t icos crvp· Asignando valore s c r e c ient e s a la relación z/D se obt i ene n l o c orrespondientes de ºvp (ecuac i ón C- S l, que se desarrollan dentro de a zona plástica; estos valores definen la c u rva ofg de la fig. C 8b. En un túne l en el q u e Pa sea diferente de cero, la cur v a v se inicia con una abscisa de ese mi s mo val or.
d ) Esfuer zo s cortantes plásticos 'pz• A partir d la curva ofg, mediante la expresión s = c + K
----------------····----·
12 z/0
Z/0 SUPERFICIE
3 .0i-----...-Q_ __
1
2 .5
2 .5
ZONA NO DESCARGADA ( ESFUERZOS INICIALES)
2 .0
2 .0
\ \.
~----
/ I
/
d,,
// / / /
.L.O
I
A .
ZON
ELASTICA
~pz
l.O
0 .5
0 .5
//
CTv
,1
., ZONA PLASTIFICADA ., IAROUEOJ
1/
·~L
/!
m 15
o
¡
JI 0--1:-----''-
'- -~20-----·........-~30·,,......-~.
a
40
l/m 2
o) Esfuerzos cortantes y resistencias
b) Esfuerzos verticales
Fig CB Diagramas de esfuerzos y resistencias en lo coro del prisma de lo clave
gula formado vale Te máx = 0.3 YH y a altura Za = l. 7D. La inte r sección con el diagrama de cortantes plástic o s es e l punto p, que marca la altura de l a z ona plástica ·zp; dentro de es t a zona, la resistencia al corte es i g al a l esf e rzo cortante Tpz. Arriba de l punto p e l suelo , se encuentra en equilibrio e l ás t ico. f) Esfuerzo ver ical elásti co ªve· La variación vertica l de este esfuerzo entre la superfic i y el punto f, cor:¡;espondiente del p (fig C Bb ) , se obtiene ap¡icando la expr e s ión a ve = ªvo - a te , donde el esfue r zo ª t e se obtiene distribuyendo el esfue r zo ª df hacia arriba, en la zona elástica, de a cuerdo con la solución de Steinbr e n n e r (ref 4); los esfuerzos de descarga ºte• al ser disminuidos de ª vo dan el esfuerzo vertical elásti-«> ªve que muestra la curva fi (fig C Bb). g) Resistencia al corte del suelo. Con los valores de a ve dados en la curva fi, se obtienen los correspondientes a la resistencia al corte del suelo, mediante la ecuacion s = c + Kq¡ º ve tan q, , que se presentan en la curva pq, (fig C Ba).
h} Resistencia media al cort e. El diagrama combinado de esfue r zo s v e rti c ales, de la zona plastificada ª vp y e la elástica O ve, corresponde a la u rva ofi; esta curva puede simp i fica r se, a dmitiendo el diagrama triangul a r -0hi como equivalente, cuyo vértice h corr esponde a la altura Za. El diag rama d e esfuer zos a su vez e l sist n c ia a l este d l timo ción : sm
t riangular simplificado ohi, ver ticales ºvp y a ve• genera d i agrama simplificado de rec orte ajq de la fig C Ba; de se obtiene la siguiente rela-
= c + ½ Kcp Y (H - Z al tan
Como esta expresion resulta idéntica a la (C-3}, que se obtuvo para el caso elástico, se puede admitir su aplicabilidad para el rango plástico. 2. 3.3
Conclusiones
Con base en la teoría de la elasticidad, puede considerarse que · la zona de influencia de
----
--
los esfuerzos inducidos en el suelo por la excavación del frente de un túnel, llega hasta la altura zd = l. 70.
V
La magnitud de los esfuerzos cortantes inducidos por la excavación es función de (y H Pa); la condición máxima se alcanza cuando Pa = O, que corresponde al caso de una excavación sin soporte ni presión interior.
©
® H 8 =ESFUERZO
CORTAy TE ELASTICO
El valor medio aproximado de la resistenci a al corte en la masa de suelo dentro de la a l tura Za, está dado por la expresión: sm= c + ½ K [y(H - Za)+ Pa] tanq,
A
El valor de K, no es una constante a l ~ a rgo de las caras del prisma; así, por ejemplo, en la zona no descargada, K adquiere el valor típico de la condición de reposo de Rankine, que en la mayoría de lo s suelos tiene un valor experimental 0.4 < K0 < 0.6, con promedio de K0 = 0.5, mientras q ue e n I a zona plástica alcanza el valor de l a función: 1 - 2 c tan (jJ
(C-7)
Ov
K
Flg C9 Fuerzas que intervienen en el mecanismo simpHficado del equilibrio del frente entre los rnom n tos de las fuerzas resistentes y el d l a s ac t uantes, tornados respecto a un eje per p endicular al eje del túnel, que pasa po r un p u nto fijo: así se tiene:
1 + 2 tan 2
la c ual d epende de a v, c y
Para d i f e r entes valores de c y (jJ se tiene: Caso
donde
Arcilla saturada (c /
O,
Arena ( c = O , 2 5 ° <
<
4 O0
)
EMr
(C-9 )
EMa r\S
factor de seguridad
EMr
suma de los momento s resi s tentes
EMa
suma de los 'Il\Ome n tos actu antes
0.7 a 0. 4
Puesto que K es importante sola ente e n el caso de suelos cohesivo- fricci n antes, se concluye que puede tornarse Klj> = O. 5 corno valor medio representantivo para él c á lculo del valor medio de la res i tencia a l c o rte en las caras del prisma. As í , la ecuación (C-3 ) puede expresarse c orno :
2.4.1
Sistema de fuerzas
(C-8)
a) Fuerzas actuantes (P 1 , P 2, P 3, Q 8 , P a Y Pf). Se debe n al p e so e los tres prismas que integran el meca ismo de falla, a la sobrecarga super ficia l , a la presión radial interior y a la presión aplicada al frente : en la Tab l a C-1 se anotan los valores de l a s f er zas y sus momentos respect al punt O.
La f ó r mula de e stabilidad para el mecanismo de f a lla d e u n túnel, descrito anteriormente (inc i s o 2 .2) , se puede deducir de la relación entre la s f u e rzas actuantes y resistentes que se desarro l lan en el frente de excavación. En la fig C 9 se muestra una sección long i tu dinal del tfüael, con el conjunto de pr · s rna s tJue integran el mecanismo de falla y t oda s las fuerzas que intervienen en el equilibr i o del frente.
b) Fuerzas r e s i stentes del suelo (S 2 , 2Sl. 2 , S 3 y 2Sl3 ) , Son las que se desarrollan en l a s u perficie lateral de los prismas 2, y 3 , considerando que la interacción horizontal entre ellos no es significativa. La f uerza resistente Q es la capacidad de c a rga del prisma triangular del frente 1 : § sta se puede estimar aplicando la solución de Meyerhof (ref 4) para ¡a capacidad de carga de una zapata rectangular apoyada en la corona de un talud vertical. En la tabla C-1 se anotan las expresiones algebraicas de fuerzas y de sus momentos.
Sm 3
2.4
=
c+ 0 .2 5 [ y(H- Za) +pa] tan(j)
ANAL IS IS DE ESTABILIDAD
El conjunto de fuerzas se puede manejar corno un sistema coplanar, con el que el factor de seguridad se pue:le expresar como la relación
2.4.2 La
Fórmula general de la estabilida d
fórmula
general
de
la
estabilidad
se
puede deducir sustituyendo en la expresión (C 9) los momentos actuantes y resistentes dela Tabla C-1. Así se obtiene:
s
z m2 d
FS
1i
1 2 zd f(a + - ) + s zd a + 2. 7c /i<'P fD(a + 2 111:2 ---=--- -m-=-3 - - -- - -- ~- -- -- - 2 2 + yfOH(a + + ½ (yH - pa)Da 2 + ½ q 5 D(a + f) - ½ pfDA
o (a + l) + 2s
½ yAfD(a +
tl
Íl
Simplificando y agrupando términos, la f órmula general del factor de seguridad de e s tabilidad del tfinel es la siguiente:
( C-1 O)
TABLA C-1
SISTEMA DE FUERZAS DEL MECANISMO DE FALLA
Momentos
Fuerzas
½ YA.lo
M1
½ YAi.
Yi.DH
M2
YlDH
Ya OH
M3
= ½ YDHa
q5
Ms
(a+i.)D
Pa a D
7c l. D I KP
(a
Ma=½paD
o
2.
(a
+ 3l )
peso del prisma triangular
+ l2 )
2
½ q s D (a+
Pf A D
Qc
Aclaraciones
a2
peso del prisma rectan gular
2
peso del prisma de l a c l ave
3
sobrecarga en l a
l.)2
1
perf i cie
Pa
presión rad· a 1 ej e rc i da por el soporte tempo ral o un fluido a presió n~ dismi nuye la presión deb i d a a l peso d el prisma 3
Pf
pres ión hor i zontal que actúa sobr el fr ente, ejercida por un fl i do o por tableros de c ontenc ión; disminuye la difer e nc i a de presión horizontal del fr n te ( ºho - Pf)
s m2 resistencia media uv del prisma 2
en
la cara
sm 3 resistencia media mn del prisma 3
en
la cara
q
capacidad de carga del prisma q
=
2. 7c ~
1
15 En esta expresi6n aparecen en forma explícita los factores que determinan la estabilidad: - Características geométricas del túnel, dadas por la profundidad a la clave, el ancho y la al tura de la secci6n de excavaci6n (H, D y A). - Propiedades del suelo, definidas por la resistencia al esfuerzo cortante y el peso volumétrico (c, ~ y Y) Procedimiento constructivo, caracteriz a do por la longitud de avance, la presión d e apoyo o de la clave proporcionada por un escudo o soporte, y en su caso, la presión de estabilización del frente (a, Pa Y P f ) - Magnitud (qs)
de
sobrecargas
en
CASOS PARTICULARES DE LA FORMULA GENERAL DE ESTABILIDAD
2.5.1
Túneles en suelos cohe sivos (arcillas)
a) Aspectos gene r ale s. La resistencia al corte de una arc i lla saturada sometida a esfuerzos d cor a u rac1.on (condiciones no drenadas), puede representarse por un parámetro de c o h esión s = c, y un ángulo ~ = O; la cohes ión varía linealmente con la p r o u n didad en depósitos de arcillas norma lmente c o nsolidadas; sin embargo, para fines de cálculo, c puede considerarse constant e e igual al promedio de las res istenci a s de los suelos entre la base del túnel y la altura Zd (inciso 2.3).
Paras= c y~= O, se deduce que: s
m2
Kp
l
= =
ms
1 A
Sustituyendo esto s valore s C 10 se tiene:
c
YH Esta ecuación puede escr i b irse en la forma
la superficie
2.5
s
lanzado (FACOL) . En arcillas de consisteocia dura es posible seguir este procedimient o de construcción, excavando el frente a sec.c i 6n completa, en cuyo caso puede cons iderars e A = D. Si la excavación se hace a pre s ión atmosférica., Pa = Pf = O. Si, a d em& s , no se tienen cargas superficiales, q 6 = O. Con estas condiciones, la ecuación (C-11) queda:
e n la ecuación
O2]
o ~ 20 } O D +2.7(1+-¡-) e { ~ [ ¡-(1+ ¡- )+(1+¡) FSg=_....__[_A__1_a____a____2_]____0_2__~0-2-tH H (3+-¡)+(H¡J +qs(1+-¡) -pa(-¡) -p, (C -H)
Esta ecuación puede simplificarse para casos particulares, corno los que se explican a continuación: b) Túnel excavado a frente abierto y concreto
(C-12) en la cual: (l
+ 2a) D
(C-13)
La e cua c i ón (C- 1 2) es idéntica a la fórmula empí r i ca- e xperimental que actualmente se utiliz a para evaluar la estabilidad de t tine le s e x cavados en arcilla; se observa q u e el f actor de estabilidad N9 depe nde ú n i c amente de la geometría del tun~l. El valor N e , calculado con la ecu c ión (C-13) se presenta gráficamente en la f ig C 10, que se ha dibujado tomando en cuenta que para H/D .: l. 7, z d/D es c onstant e e igual a 1. 7, y para H/D < 1 . 7, Z d = H. En la figura se han incluido o s va lore s de Ne obtenidos experimenta lme nte por Kimura y Mair en modelos a escala (r ef ); se observa que las diferencias má x imas con los valores calculados s o n d el rd n de 5%. La ecuación (C- 1 2) y l as gráficas de la figura C 10 s on ap l icables al diseño del procedimiento e construcción del túnel sin sobrec arga s u perfi c ial (q 6 = O), para lo cual p u ede p roc e d e rse de la siguiente manera~ Se cal c ula primero el factor de segur ida del f r ente FS f, suponiendo que la excavac i 6n s e realiza con un escudo de fre n e abie to , lo que implica que a = O, o sea q e a /D = O. Con este valor se determi n a el de Ne en la gráfica correspondiente a H/D, de la figura C 10, el cual se s u s t ituye en la ecuación (C 12), para obtener FSf. Si FSf > 2 se puede seguir el p rocedimiento FACOL, proponiendo una o n gitud de avance de excavación sin soporte, a, de la cual se obtiene a/ D; con este valor se determina un nuevo valor de Ne, de la figura C 10 y se calcula el factor de seguridad general FSg correspondiente, el cual deberá ser mayor de 1.3. Cuando se tiene una sobrecarga superficial (q 6 ~ O), el factor de seguridad del frente se calcula mediante la ecuación (C 11'),
---··------------
16 N,
10,---,---r---,----r- --, ---,---,---;:::=========.i PUNTOS EXPERIMENTALES SIMBOLO
H/0
m
/.5
.
3
6
····,.. 4
2
........
.............
-.. . . . ,. . . ::::.:. . . :::::::+::::::. .:. . .:::=.~ ···········•····· -·-·-
·-·-·
·--
·--...l..?.~.
........................t.Q...... ••••••••••••••• t - - - · - + - - - ---+-- - -!-----+-·-----+----~- - - --+--- - --+-- - - -+-- ·- -
o
1
2
3
4
5
7
6
8
9
JO
o/O
Fig C!O
Factor de e tobilidod Ne para túneles en suelos cohesivos ; sobrecarga y presión interior nula,
consi e ra do Pf = O. La longitud de avan~e sin s oporte {a) se obtiene de las ecuaciones (C-23) o (C-24), del inciso 2.5.2 , ustituye ndo en esta última tan
c ons · s te cia blanda a media requiere, gene ralmente, el empleo de un escudo de fr e n te cerrado, que permite aplicar una pre s ión Pf para estabilizar el fre n te. Cuando se emplea un escudo, la o ngi t ud s in soporte a O. La ecuac i ón (C-11 ) queda entonces: (4
Con el valor de a así calculado s e verifica la estabilidad general de la e x c ava c ' ó n sustituyéndolo en la ecuac · ón (C-1 ) . Si FSg < 1. 5, debe reducirse e l valor d e a. De las gráficas de l a fig C 10 se derivan las siguientes conclus i o nes:
(C-11')
que puede escribirse en l a fo rma
- Para cualquier r elación H/ D, Ne adquiere un valor máximo para a / D = O, que corresponde a una exc a vación utilizando escudo de frente a b ierto - Para cualq ier relación H/D, Ne disminuye a l aumen t ar el avance sin soporte, has t a alcanz ar un valor prácticamente c onstan t e para a/D = 5, que es aproximadame n t e la mitad del Ne máximo; esta variac ión r e f leja el efecto tridimensional del f r ent e en la estabilidad del túnel, que se vuelve bidimensional cuando a á1: 5D.
~ D+2 .7) c
D Y (H + 3 ) + q s -
En la q ue: Ne = ( 4
(C-12') Pr
zd 0 + 2 • 7)
para túnel profundo (H Ne= 9 . 5
:1:
1. 7D) ,
(C-13')
z
Dd = 1. 7 y
para túnel somero (H < 1.7D), Zd = H y Ne
= 4DH +
2. 7
- Para cualquier relación a/D, Ne aumenta con la profundidad a la clave del túnel, hasta alcanzar un valor prácticamente constante a partir de H/D = 3.
esta ecuación aparece graficada en la figura e l1.
c) Túnel con escudo de frente a presión. La construcción de túneles en arcillas de
De la ecuación (C-12') se puede calcular la presión necesaria en el
c.1) Presión en el frente, Pf
L
- - - - ----·-----·~--------
17
12~--.....-----.---~--~---..-----,
la secuencia que se indica a continuación: - Estabilidad l os pr ismas
(equilibrio de
del frente 1 y 2 )
10
Estabil i dad de la clave (equilibrio -del prisma 3 )
9.11 - - - - - - - - -
- Estabilidad general b) Estabilidad del frente. Se determina ver ificando el factor de seguridad del mecanismo formado únicamente por los prismas 1 y 2; es decir, conside r ando un avance sin soporte, a= O (compa r ar f igs C 9 y C 12a) ¡ en estas condicio nes, s ustit u yendo Sm2 en la ec (C- 1 0) y t o a ndo en cuenta que de la fig C 9 :
4 2.7
2
l =Atan ( 45 ° - .f.) 2
o
0.5
1.0
,.1
1.5
2.0
2.5
3.0
H/D
Fig
·cH
Factor de estabilidad Ne para túneles con escudo en arcilla blanda, con sobrecarga qs y presión en e/ frente , P,
a¡,_
frente para obtener un factor de seguridad deseado, mediante la e c uai 6n: (C-12 ")
Pf
2.5.2
o
l· a J Equilibrio del prlsm
Túneles en suelos cohesiv - fricci o n antes (arenas arcillosas, aren s limosas no saturadas o sue l os ceme ntados y tobas)
a) Aspectos generales. La te de estos sue los s e parámetro de c ohesión ción et,, de acue rdo con
2
'
z
resistencia al corcarac teriza por un c y á ngulo de fricl a ley de Coulomb:
Z¡ 1<811H· Zdltan 0
e
s
=
c + crn tan
et,
H
(C-14)
donde ªn es e l esfuerzo normal al plano de f a l la. En l a naturaleza, estos suelos est á n f o rmados por depósitos de limo, arena y grava, y la cohesión puede originarse por u n cementante entre las partículas (c.ohu.ió n !teal)o por tensión capilar, e n ma teriales parcialmente saturados (c.ohu.w n ap1-
C/
fH
~l<"C/ ron 0 ~0.3('1!H-C/J
1ten..te)
El análisis de estabilidad puede realizar se aplicando la fórmula general (C 10), sustituyendo los valores . de la resistencia media en los prismas, sm 2 y sm 3 , obtenidos de las ecs (C-3 ) o (C-4 ) (inciso 2.4). Para facilitar el cálculo conviene seguir
b/ Diagramas simplificados de esfuerzos y. resistencias en /os coros del prisma @, poro Qs =O
Fig
CJ2 Estabilidad del frente en suelos cohesivo - friccionan tes
o sea
'ºº l =
A
(C-15)
,/ Kp
-
50
.... ...
2sm 2
0
D/l
....
/ic'
1 )+2. 7c KP
(C-16)
YH (3AH + 1) + qs - Pf Kp
--. 'º -- ---~
.... 2
u
Como primera aproximación, debe r e visars la factibilidad de realizar la exc avaci6n a sección completa y presión atmosférica, que equivale a considerar A = D en la e cuación anterior, y Pf = O
'~
50
--· l.,...
Zd/0= f
.
'
zd/o= r
. ...
_.......
.-·
---
Zd/D= o
.
1.0
o
d(l + ~ )+2.7clKP A (C-16') YH(3H + 1) + qs
20
'º
Angulo
411
IO
de
fr1ccidl
"
IO
0
=
~N1. J r -+--1i---t---t-- +---r--+---1 ~---;-..-.i---t-- - --t'----it---+---+--+---i
50
Sustituyendo el v a lor de sm 2 dado por la expresión (C-8 ) en l a que Pa = q = 2. 7c.rie;- ½YA y reordenando términos, se obtiene:
. - . _ Zd/Da 1.7 _
----
para túnel prof ndo, en el que H > zd, c N1 +
YH (
Í A
38
-:: !.O
(H - Zd - ~) N2
-
... -
- · .i..--
········
---
/.O~--'-·--'---"--_.__...___._
'º
C-17')
A YH (3H + l) + qs
zd ID=
........ ~-
----
(C-17)
zd = o
1 cN 1 4 YA Nz
1_
f
~~::j::::::t~::t:::;~~.-~-.~.·t::::lE==t===t=::1:::::1
+l)+q 5
para túnel somero, H
FSf
··'
··-
<
z FS_f
..
---· -- ---/
.
-;;
Zd
\..
..
l.
se tiene:
rN
Angulo
20
de
_ ,_
.10
D
friccidn
,_,
_ _ _ __
' '°
40
'
'º -
donde N1
= 2. 7 f'Rp +
(2 + 1.35 tan
f'Rp)
(1 + ~ )
., -
N2,
.......-,..., .....
zod (C-18)
N2 = ( 1 + ~ ) tan q¡ ~d
., ' , -,,,. ~,·'
.o
Los factores -e esta bilidad N1 y N2 se presentan gráficamente en la fig C-13; para los c a sos de: túnel somero con H/D = Zd/D=l, y p ro fundo , donde H/D .: 1. 7 y zd /D es cons ta t e e ' g ual a 1.7.
.
Un caso especial de N1 se tiene cuando l a capacidad del prisma triangular del frent e 1 es mayor que el esfuerzo vertical inicial al nivel de la clave, es decir cuando q > YH; esta situación debe tomarse en cuenta en el cálculo de Smz• sustituyendo el valor límite Pa = YH en la ec (C-8). Así se deducen las siguientes expresiones:
a,o
,
,, ,
·' / ¡ l
,·,·' ," ,,/
...
zd ID= 1.7
---
/
/
/
/ --¡ /
i'
ro
20
Angulo
Fig
de
;so fricción
m,º
40
Cf3 Factores de estabilidad para túneles en suelos cohesivo-friccionantes.
50
19 - Túnel somero (H/D < 1.7); Zd cN' 1
YH
H
+ >:i'YH N 2
(C-19)
:'(.!!._ .....3..H + 1) + qs
- Túnel profundo (H/D cN'¡ +
~
Prisma@
1.7 y Zd/D
Y(H-
o.as
1.7)
D) N2
(C- 2 0) YH(:iii + 1) + q 5 donde
z
N' 1
2.7 /Kp+2(1+~) Dd
(C-21) '6H
El factor fig C-13.
N' 1
aparece
graficado
en
la
c) Estabilidad de la clave. La longitud de avance máximo sin soporte s e define analizando la estabi li a d del p ri sma 3 ; en la fig C 14 se muestra n los diagramas de esfuerzos y re s i ste ncia s que actúan en las caras del prisma , cuando la presión Pa es nula. El fac t r de seguridad FSc contra la falla de la c l ave s obtiene comparando la fuerza resi stente t otal que se desarrolla dentro del e spesor zd, con el peso total del p r isma, me diante la expresión: FSC
=
2sm3
(a + D) Zd
(YH + q 5
)
donde sm 3 se calcula con la ec (C- 8) haciendo Pa = O; sustituyendo este v a lor y reordenando términos se obtien : D a
(C-22)
Esta ecuación permite calc u lar la longitud del avance que s e puede e xcavar sin soporte, manten iend un factor de seguridad preseleccionado . De e n diendo de la profundidad d e l ttlnel , pueden deducirse las siguient e s exp resio nes:
FSc (YH + q 5 ) 2c H/D
D a
-
- Túnel profundo (H/D Q a
=
_
~
revestido~
a
F ig CJ4 Estabilidad del pri6mo de la clave en suel s cohesivo-friccioncJ'ttes
En e caso del ttlnel somero, la ecuac i ó n (C- 2 3 ) muestra que la estabilidad de la clave depende solamente de la cohesión d el s uelo, ya que la componente de la res i s-· tencia debida al ángulo de fr i c ción se anula al hacer Zd = H. d ) Estabilidad
aD
- Túne l s omero (H/D < 1.7 y zd
A "--Tramo
local de la clav • Cuando l a cohesión real o aparente, d el s el u e se encuentra sobre la clave de l t nel es menor de O. 3 YH, se desarroll a r á un zona de equilibrio plástico, de altura P' como se muestra en la figura C- 1 7 en e s ta condición las ecuacione s C- 22 , -2 3 y C-2 4 serán válidas sol amente s i los esfuerzos verticales dentr o de la z ona plastificada son positivos, p u e s to q u e , él desarrollo de tensione s i pli c ará e l desprendimiento del suelo de l a c lave . Esta condición de equilibrio critic o local puede analizarse medi ante 1 ecuac i ó n C-5; haciendo en ella P a = O , se o b t ien e : 2KR tan ij> 2./D 0
vp
( 2 c _ YD)
R
e
2K tan
- 1
H)
1 1.7 y Zd/D
FSc(YH + q 5 ) 3.4c+0.85 Y(H-1.7D) tan-l
(C-23)
l. 7) •
(C-2 4 )
e a que se ve que, para que a sea positivo, es necesario que 2c -1D/R > O. En el límite, 2cR = YD, de donde el factor de seguridad contra falla local por plastificación en la clave se expresa por:
2c (1 + D/ap) YD
~-------
20
y de aquí
.11
FSc YD 2c - 1
1
La estabilidad local de la clave es p articularmente importante cuando en e l l a se tiene la presencia de arenas cuyo g r do de saturación es mayor de un 70 %, cond i ción en la que la cohesión aparente puede ser muy pequeña; en cuyo caso la es tab i l idad deberá ser mejorada mediante la aplicación de una presión interior p ª' según la ecuación C-5, o mediante el inyectado del suelo para aument ar su cohesión. e)
Estabilidad general. Una e z definida la sección de excavació y el avance máximo sin soporte, se determi na el factor de seguridad cont r a f alla general, sustituyendo en la ec (C-10 ) los valores de A, D y a obtenidos , y lm; c ondiciones de frontera existentes ( f ig C-9); los valores medios de la resiste cia al corte son:
siendo q = 2. 7cv'Kp- 0.5 YA ;;, YH
(C-2 5 )
(inciso 2.5.2a) y
sm 3 =e+ 0.25 Y(H - Zd) t a n(/,
de donde se derivan los sigu ·entes cas o s : - Túnel somero (H/D < 1. 7 y Zd = H) sm 2 =e+ 0.25 q tan (/,
- Túnel profun do (H/D sm 2 = c +
~
1. 7 y Zd/D = 1.7)
. 2s[y( H -1.7D) +qJ tanip
s m3 = e + O. 25 Y(H - l. 7D) tan ip>(C- 26 ') 2.5 .3
Es c u do con frente a presión
En sue l os con baja cohesión, en los que el factor de s eguridad del frente es menor que el mínimo aceptable, según el inciso 2. 6 , se requiere un escudo con frente a presión para aumentar el factor de seguridad FS f· La pre sión necesaria para obtener un FSf dado pu e de obtenerse despejando Pf de la ecuación (C-16) y sustituyendo sm 2 por la ecuación (C-8) y simplificando; se llega así a las siguientes ecuaciones: Túnel profundo
= Kp (FSf +O. 5Nz)
(C-22')
El factor de seguridad mínimo contra falla por plastificación en suelo elasto-plástico es de 1. 5. El valor obtenido mediante la ecuacion (C-22') debe ser comparado c on el obtenido de las ecuaciones C-23 o C-24 .
,1
J
YH ( 1 +TII) FSf - O. 5 ( Y(H - l. 7D) - 0.5YD N2 - cN 1 pf
( e- 27)
Túne l somero YH(l +TII) FSf+~.25 YDN2 - CN¡ (C-27') Kp(FSf+ 0.5N2) 2.5.4
Resumen
En las tablas C-2 y C-3 se r esume n la s fórmulas de estabilidad para t úneles e x c avados a sección completa (A= D) en s uelos cohesivos y cohesivo-friccionant e s, resp ctivamente. 2.6
FACTORES DE SEGURI DAD APLICABLES
El factor de s e gurid a d FS calculado de acuerdo con la ecu a ción gene ral (C-10) o cualquiera de sus i mpl i f icacio nes para casos particulares, e s na medi d a relativa del nivel de esfuerzos i nduc i do s por la excavacion del frente, con r e sp e t a a la resistencia al corte d e l suel • Los dia gramas de resistencia al corte, s, y de esfuer zos cortantes, ~, actuantes después e l a d es c arga ( fig C 6a) , muestran que para e v i tar plastificación del suelo es nec e sa i o que su resistencia al corte al nivel de l a cla ve, se , sea igual o mayor que e II. máximo esfu erzo cortante, se~ 0.3 YH. El f a tor de seguridad asociado a esta cóndic i ón pued o bt enerse co_mparando las área~ d e los dia gramas de esfuerzos; así se observa que, cua ndo la presión en la base del pris ma d la c l c..ve es nnla y la cohesión del s ue l o es c = 0.3 YH, el suelo se encuentra trab jando en el rango elástico en cualquier p un t o a l r ededor del frente y FS ~ 2 .. Co n forme F S disminuye, se genera la plastificac ión d 1 suelo alrededor del túnel, condi c ión ue s ~lo es admisible en suelos ela s t o-pl ást í c os. La selección del FSm mínimo a plic a ble en cada caso específico dependerá de l tipo de falla del suelo de que se trat e. En suelos de falla frágil deberá t enerse n factor de seguridad mayor de 2, mi e ntras q ue en los de falla plástica podrá acep t arse u n FSm de 1.5. 2.7
TUNELES BAJO EL NIVEL FREATICO
Es ne cesario distinguir dos casos: el de ios suelos cohesivos, representados por las arcilla s, limos arcillosos, arenas arcillosas, suelo s granulares cementados o tobas, todos ellos con baja permeabilidad, k $ 10- 5 cm/seg, y e l de los suelos granulares puramente friccionantes y carentes de cohesión, con permeabilidades mayores de 10- 5 cm/seg, representados por los limos, las arenas, las gravas y mezclas de éstos en distintas proporciones. 2.7.1
Suelos cohesivos
Por su baja permeabilidad, estos suelos mantienen su cohesión durante el proceso de ex-
21 TABLA
C-2
FORMULA DE ESTABILIDAD PARA TUNELES EXCAVADOS A SECCION COMPLETA (A~ D) EN SUELOS COHESIVOS
Condición de análisis
Número
Ecua c ión
(C-12)
Estabilidad general con Pf = Pa " q 5
=O
(1 + 2a) D
donde
4Za
Estabilidad excavando con escudo de frente a presión (a= O, Pf # O, q 5 # O)
Presión nec e s ari a en el frente p a ra un FSf predetermi nado
( I ) + 2. 7) c (C-11')
= y ( H + Q) + cN e 3 qs - FSf Za Túnel profundo: 0
=
cava ción y colocación del soporte primario , ú cuando el avance se haga a frent e abiert o , si es que el valor de la resistencia c he s i va del suelo permite alcanzar u n f a c tor de seguridad aceptable. Puesto q u e la resis tencia al corte no drenada no sufr e c ambio s substanciales a corto plazo, el equil i b rio de la masa de suelo puede expresar s e en t é rminos de esfuerzos totales y todas l a s f ó r mulas hasta aquí obtenidas son d irectamente aplicables al análisis de la es a bilidad del frente del túnel. Aunque e gas t o d e filtración hacia el interior de l tiinel o es de importancia, el revestimiento d e be ser impermeable, con el propó sit doble : 1) evitar el reblandecimiento del m ter ia l excavado, para facilitar su man ejo¡ 2) impedir el drenaje del suelo que r ede al túnel y el desarrollo de asentami entos i mportantes a largo plazo. 2.7.2
Suelos puramente friccionantes
La carenc i a de cohesión o adherencia entre los granos e este grupo de suelos los hace inestables en el frente del túnel y son f ácilmente arrastrados por el a gua que fluye hacia el interior, aún cuando el gasto d e filtración sea pequeño en los suelos con alto contenido de limo; por ello, no es posible la excavaci6n segura de túneles a frente abierto en estas condiciones de inestabilidad. Se dispone de tres soluciones: una consiste en eliminar las fuerzas de filtración abatiendo el nivel freático por debajo de la
l. 7 ¡ T ne l somero,
(C-12")
Za
=
H
c ub eta del túnel, mediante pozo s de bombeo operados con anticipación a la c nstrucc i ón. Un subproducto de gran utilid d e s la c r eación de esfuerzos de tensión capi l r e n e suelo drenado que se convierten en u n a cohesión aparente que contribuye a l a e sta b ilización del frente. La magnitu d de l a c ohesión aparente puede medirse en e s e c í mene s de laboratorio, en una cáma t r i axi a l , drenando los especimenes mediant e un peq eñe vacío; la cohesión y ángulo de fr i cción así determinados se introducen en l a s fórmu las de estabilidad para definir e pro edimi ento de excavación adecuado a es ta c o n dic ' ó n de drenaje del suelo. En la p ráctica, en estas condiciones, se requiere gen e ralmente excavar a media sección y con avance s muy pequeños, lo que hace la constru c i ó n l e nta y costosa. Otra solución consis t e e n a r al suelo una cohesión re~l a b ase de i nyecciones de lechadas estables de c emento-b e ntonita, a alta presión, previamente a l a e x cavación del frente; esta operación puede hacerse desde el exterior o el interior d e l t únel. Este procedimiento es práctico s o lame nte cuando el tramo por atacar en estas c ondiciones es relativamente pequeño y repres e nta sólo una condición muy local del trazo del túnel. Finalmente, si se trata de una condición generalizada en una longitud importante del túnel, es preferible planear de antemano el ataque mediante un escudo de frente a presión, en el que la presión mínima necesaria para alcanzar un factor de seguridad del frente no menor de 3 , puede cal-
22 cularse mediante la ecuación (C-27 obtenida del mismo mecanismo de falla, en el que los esfuerzos y resistencias se expresan en términos de sus valores efectivos, representados en pruebas triaxiales drenadas. o'vo FSf - 0.5 ( o 'va - ½Y'D)N 2
(C-27")
Kp(FSf + N2 /2)
to, cuya solución aproximada puede obtenerse con model os numéricos de análisis que simulan la evo lución del estado inical de esfuerzos en el s uelo d u rante la excavación y la colocación del revestimiento; evolución que depende t nto de las propiedades esfuerzo-deformació n e la masa de suelo corno del materi al del revestimiento y del proceso constructivo que se siga para su colocación. (Refer encia 17) c on tinuación se describe un métod o simple de análisis, que permite explicar la i f luencia de cada uno de los factores q ue d eterminan el disefio del revestimient o y e v aluar los en forma suficientemente aproximada pa r a fines prácticos,
A
en la que: presión en del túnel
el
agua
en
el
a~0 presión
tro
vertical efectiva al del túnel
fon d o
en -
o~a presión vertical efectiva a la altura Za sobre la clave
las demás literales ya han sido defi- nidas
3,2
COMPORTAMIENTO DEL VESTIMIENTO
SISTEMA
SUELO-RE-
La distribución d e pre siones alrededor del revestimiento d e pende p r incipalmente de los siguientes fac t res : - Estado inicial d e e s f uerzos en la masa de suelo
3. DISEÑO DE RE ESTIMIENTO 3. 1 . .
ASPECTOS GENERALES
El revesti iento de un túnel se disefia para c urn !ir l o siguientes objetivos al menor cost: - Soportar las presiones ejercidas p or el suelo circundante a la cavidad, rnan tenie do un margen de seguridad aceptabl e, t a nto en el suelo corno en el material del revestimiento - Reducir al mínimo los asentamientos en la superficie En la práctica se acostumbra distinguir dos tipos de revestimiento, eg -n su f unción. -
PlrÁlno.JÚo, se util i za para proveer un apoyo temporal que gara ntice il.a estabilidad del túnel durante su onstrucción y mantenga los asentamien t os superficiales dentro de límites tolerables
Seeund.aJúo, que p roporciona la geometría final del t ú nel y asegura un comportamiento adecua o a largo plazo
Sin embargo, actualmente se hace cada vez más frecuente el uso de un revestimiento ún ico que desernpefia: ambas funciones, al quedar instalado definitivamente durante la etap de excavación. Cualquiera que sea la solución elegida, para su disefio estructural es i~dispensable estimar la magnitud y distribución de la presión que ejerce el suelo sobre la estructura de soporte; este es un problema complejo debido al fenómeno de interacción suelo-revestirnien-
- Resis t e n ia suelo
al
corte y deformabilidad del
- Pr ocedi iento de excavacion y de colocación de l reves t imiento primario Tipo y rigidez del revestimiento prima rio, y de l secundario, en su caso - Evolución de los esfuerzos en el suelo después de concluida la construcció La presión radial ejercida p o r e l sue o e s el resultado de un proceso de inter ción entre éste y la estructura de sop r t , l o cual implica que los desplaz amientos r a diales en la frontera de ambos medio debe ser compatibles; por ello es necesa r io conocer cómo se desarrollan los desplazami entos durante el proceso de cons trucc ión, p ar a comprender la influencia de cada f a c tor e n el comportamiento del sistema suelo- reves timiento. 3.2.1
Desp l azamien t os del suelo
A parti r de l a s te orías de la elasticidad y la plas t i cidad( r e f5y18)pueden obtenerse analiticarne te v lores aproximados del desplazamiento radial de un punto en la periferia del t únel en función de las propiedades mecánicas del sue lo y de la presión desarrollada en el contacto entre el revestimiento y el suelo; es ta r e lación se obtiene analizando un modelo ide !i zado que se muestra en la figura C 15a, e el que se considera una masa de suelo homogéneo, isótropo y elasto-plástico, en ella se aloja un túnel cilíndrico de longitud infinita, con revestimiento flexible. Este es un modelo de equilibrio bidimensional, el cual se alcanza en la práctica cuando el frente del túnel se encuentra a una distancia mayor de 5 diámetros de la sección considerada, El estado inicial de esfuerzo~ en la masa de suelo se supone uniforme siend
23 ºvo::: O'h = YHO • Si la pres 1ón radial inicial O en el contacto suelo revestimiento es Pao = YH0 el desplazamiento de cualquier punto en la periferia del túnel es nulo y queda representado en la gráfica de la figura C 15b por el punto O. Si la presión de contacto se reduce hasta algún valor p ª' dentro del rango elástico del suelo, se producirá un desplazamiento radial u, cuyo valor, según la teoría de la elasticidad (ref 5) está dado por
u= ('fH 0
-
Pal
(1
+
v)
D
(C-28)
2E
en la que E y v son los módulos de e l astici dad y de Poisson del suelo. En esta ecuación se aprecia que u aumenta linealmente al disminuir la presión de contacto p a entre suelo y revestimiento, hasta el punto L, en el que e alcanza el límite elástico del suelo que s á en el contacto y se inicia su plastifica i ó n , La presión límite de plastificación e stá expresada por la ecuación Pal= YHc, ( l - sen ti>) - c ces sustituyendo Pal e n despla z ami e nto Ul
(C-28)
se
tj>
(C-29)
obtiene
el
A partir
de este punto, en el que se inicia la plas t í ficación del suelo circundante al ú n el, l o s desplazamientos radiales son ca a ve z mayores para pequeños decrementos d e la p r e sión p a , hasta que se llega al co lap s o del suelo de la clave en el punto F , cuyas La pr es ión a la c oordenadas son uf , paf . c u a l se produce el colapso se obtiene de l a ecuación (C-22), substituyendo e n ella e l valor de s m 3 dado por la ecuación (C- 8) , haciendo el factor de segurid a d del p risma de la clave igual a la unidad y la l ongitud a = 00 ; de aquí se derivan 1 s s i guientes ecuaciones para los c a s os de u n t únel profundo, en el que H > 1.7D y otro somero en el que H ~ 1.7D. Túnel profundo H > 1. 7D
Paf
=
YH-3.4c -0.85Y(H-1.7D)tanp 1+ 0. 85 tanip
(C-30)
Túnel s ome ro ~ 1. 7D YH - 2c =
!! D
siendo 1-sen 1 2( l+ V) •H0+ e cot0 ~ 1 (C-31') A=-E - -(rH0 + c cot0)sen0 1-sen0) ] P0 ,t e cot0
f
Quedan así definidos los puntos O L y F, con l os que se puede trazar la curva presión-despla z amiento, que representa la respuesta del suelo, mostrada en la figura C 15b . La línea punteada que une a F c o n M r epresenta el comportamiento que ten drí e l sue l o si fuera un medio e lasto-plás t i co per f ecto , carente de peso y el túnel e stuvier a a gran profundidad, condiciones que s on sólo de interés teórico; sin emba r go, el p unto Mes de utilidad para definir la rvatura de la gráfica en la rama d e c ompo rtamiento plástico del suelo que c irc n a a la cavidad; la abscisa del punto es U máx y corresponde al desplazamiento rad i a l máximo que se tendría al eliminar l a pre sión radial, Pa = O, si no se produje ra an t e s e l colapso del prisma de suelo de la c ave . E l valor de Umáx se obtiene mediante la e cuación (C-31), haciendo Pa = O e la e cua ción (C-31'). En la prá c tica de la construcción, cuando el d sp l z amie to del suelo de la clave del túne l e x ce e el valor de uf, se inicia un proces o de colapso progresivo ascendente de l sue lo de la clave, que Terzaghi d enominó "afl j arniento" (ref 13); este fenóm no va a compañado de un incremento de la presión de poyo Pa , necesaria para equil i b rio, s gún la curva FA de la figura C 15b (ref 5) . Esta condición se desarrolla en la p r §ctica corno resultado de las siguientes c a u sas: Sobreexcavación excesiva de l a clave o caídos que no son retaca os en forma eficiente e inmediata des p ués d colocado el revestimiento primario de dovelas. Desplazamiento exce s ivo del revestirni~nto primario por f a lta de u na zapata de apoyo de la bóved de conc r e to lanzado, o insuficiente r etaq e y a poyo de marcos de acero. El 'fenómeno del " aflojamiento" tiene las siguien t s cons cue ncias: - Aumen t o de la presión vertical, mayor que l a h r izontal, sobre la estructura de soport e p rimario; lo cual induce en ella esfue r zos y deformaciones desfavorables que pue den conducir al colapso de la excavación.
H
Paf
( C-31)
(C-3 0 ')
1 + ~ tan~ 2
El desplazamiento radial uf, correspondiente a la presión de colapso Paf , puede estimarse mediante soluciones de la teoría de la plasticidad (ref 5), de donde se obtiene la siguiente ecuación,
- Desarrollo de un estado de equilibrio plástico en la masa de suelo que genera asentamientos superficiales. De aquí sarrolle rante la tizar un
la conveniencia de evitar que se dela condición de "aflojamiento", duconstrucción, con el fin de garanfuncionamiento estructural más efi-
24
>wwwcm<•
»A t M i4 AA<+•
1 1 1 1 1
@
1 1
1
Jiu,
~ ~zrat::":t=-t::t_ ::jt T
~
ea
1
Deformación inicial CcJ U en el frente
Hipó tesis de esfuerzos Iniciales uniformes
I
©@ IR
f--F--. I i i fJ JI 1 ;z
..J
,q
..J
ci
1
Pal
,q Q'.
~
! i;,I
¡¡;
lt!Q.
@
i
11Ho
:
Deformacl6n e r re11estlmlento Cd J fle,ribl y r d/strlb4Jcl6n de esfuerzos Inicial s no uniformes
Pa
Q.
e¡'
•/
t
Par
!
J.
DOVELAS CON RETAQUE
@ DOVE!- S EXPANSIBLES @ CXWCRETO LANZADO, CON ZAPATAS 1
M
Ce 1 Desplazamiento del revestimiento
t b J Desplazamiento del suelo
rf 1
lnferaccl6n suero-revestimiento
HACIA ?fHo
ARCIL L A SATURADA
º..____..,.._______________ _ ___ __,
i
J. a 2
TIE MPO SEMANAS
Cg J Evaluación de lo presión uniforme sobre revestimiento flexible en diferentes suelos
Fig
CJ.5
Curvas de respuesta e interacción del suelo y el revestimiento
25 ciente del revestimiento primario y de reducir los asentamientos superficiales. Esto se consigue mediante el retaque eficiente e inmediato del espacio anular alrededor del anillo de dovelas o la construcción de una zapata de apoyo adecuada para la bóveda de concreto lanzado. 3.2.2
Desplazamiento primario
del
revestimiento
El desplazamiento radial del revestimiento primario, bajo la presion aplicada por el suelo, tiene tres componentes - compresión elástica del concreto (u c ) bajo presión uniforme Pa - deflexión producida por la diferencia de presiones horizontal y vertical, (ud)
de la b6veda de - desplazamiento vertical concreto lanzado, cuando e l revestimiento es abierto en el fondo y se apo y a en zapatas longitudinales, (uz)
promedio ºv = oh = ½ ªvo (1 + K 0 ) , que muestra el diagrama del lado derecho de la figura C 15d. Por el contrario, un revestimiento infinitamente rígido mantendría los inicia.:. les de ºvo y Oho y tendría que ser capaz de soportar , sin d eformarse, un momento flexionante pro p orc i onal a (avo - Oho); pero tal revestimiento no existe en la práctica, por lo que siempre se producirá alguna deforma ción del anillo y una redistribuci6n de presio nes, cuyo valor final dependerá de las ri gideces del anillo y del suelo . Para un revestimiento flexible, puede estimarse el máximo valor posible de ud , con s iderando que, según la figur a C 15d , el d esplazamiento radial en la cla v e es e l mismo para el revestimiento que para e l suelo, si el contacto entre ambos e s per f e c to. Este desplazamientos se obtiene de la siguiente ecuación (1
+
v) D
(C-33)
2E
Compresión elásti c a , La comp resión elástica de un anillo d e concreto sometido a presión radial uniforme Pa produc e un desplazamiento Uc, dado por la e cuaci6n
= ½(1 - K) YH (l + v)D o o 2E (C-32)
Pueden p ra K
\)
e n l a que diámetro medio del anillo espesor del concreto módulo de elasticidad del c onc reto en compresión
,
(C-33')
considerarse los siguientes generalmente aceptados Suelo
valo res
¡f Ko 1
Gravas, arenas y arenas limos a s, con o sin cementación (SW - SM) Limos arenosos, arenas arcil l o s as y arcillas de baja plastici d a (ML - SC) y CL
0.6
Arcillas de alta p l asticid a d (CH)
0.7
Es de interés práctico señalar q u es t e desplazamiento es muy pequ ño en c omp aración con los otros componente s , lo que se com~ prueba fácilmente al a p l icar la e cuaciofi anterior a un anillo de concreto simple de 25 cm de espesor, 1 0 m de i ámetro y un concreto de f~ = 2 50 k g/ cm 2 , sometido a presión uniforme de 50 t o n/m 2 ; en e ste caso, el desplazamiento radia l es de 3 mm, que para fines prácticos es despre ciable.
En el caso d el r ev s timiento rígido la deflexión es g e neralmen e pequeña; esto se explica en el i nciso 3. 3.3
Deflexión . La di s tribución de presiones naturales en l a mas a de un suelo antes de excavar el túnel t iene la forma que muestra el ·diagrama d 1 l ado izquierdo de la figura C 15d; si e n esta condición inicial de esfuerzos, se coloca un revestimiento circular perfectamente flexible, incapaz de soportar un momento flexionante, (por ejemplo de dovelas articuladas o de concreto lanzado simple) se produce el ovalamiento del anillo, disminuyendo el diámetro vertical y aumentando el horizontal; simultáneamente, estos desplazamientos radiales en el suelo hacen disminuir la presión de contacto ªvo y au"'.llentar ªho , hasta que éstas llegan al valor
Considerando que v = O. 3 y qz B = Q.,., carga en la zapata por unidad de longitud, se tiene
Asentamiento d e zap atas, El asentamiento de las zap a a longitudinales rígidas en las que se apoya el revestimiento abierto de concreto a nzado se expresa por la ecuación
para una bóveda cilíndrica, Qz
que
---------
--------~ - - - - - --zo-
substituido en la ecuación anter L or
da (C-34)
Despreciando la deformación por compresión uniforme del concreto, el desple.zamiento máximo del revestimiento en la c lave , bajo una presión máxima igual a YH 0 , seria
+ uz máx:
La rama elástica sigue la recta QC 0 que re pr e senta la deformabilidad del cilindro d, s u elo sujeto a una presión r a d ial exterioi uniforme, YH 0 , según la ecuac i ó n
(C- 35 )
ur máx Y YH 0 son las coordenadas del punto R de la figura C 15e, que define la recta OR, representativa ·de la r e spuesta del revestimiento. Puede apreciars q ue la pendiente de la recta varía con el ti o de revestimiento y su procedimient o de colocac i6"1; la línea 1 representa al r e vestimieato circular de dovela s r e tacadas con mortero estable, a presió ; l a 2 al circular de dovelas expansibles y l a 3 a de concreto lanzado, con fondo abie rto, provisto de zapa tas bien diseñadas de., a c er.:l.o con la capacidad de carga y la defo1. ::nabilidad del suelo en que se apo y an y construidas simul tánearnen te con el revestimie to. 3.2.3
está representada por la gráfica Omn de figura C 15b; Om es la rama de respues elástica y mn la de respuesta plástica; é ta úl tima es la horizontal cuya ordenada orige n es la capacidad de carga del pris1 fro n tal, exp resada por,
(C-34')
de donde Uz máx
urmáx
-------
---------
De splazamiento inicial
El desplazamiento inicial, u i , se pro d uce a l excavar el frente del túnel ante s de c o l ocar el revestimiento primario. Aat es d e q ue la excavación del frente lle g ue a u na s e cción cualquiera del trazo de un t. úne l, la presión vertical media a l a prof'lll'ld i d ad del eje está representada por e l p unto O de ·la figura C 15b, y vale crv = YH 0 la 1 presión horizontal es crho = K O Y H O • Al aproximarse la excavación a la sec c ilSn cons iderada se van disminuyen do gradual me nte ambas presiones, hasta anular s e la horizontaL , en el caso de excavac i ón a f r ent e abierto, como se muestra en el mecani smo de falla del frente de la fi g u ra C 1 5c; en esta co n dicion se habrá p r oducido un desplazami e nto vertical, ui d e la b ase del prisma 2 que hará disminui r l a presión inicial Ovo , Este es un proc em trid imensional para el cual no se d i spone de una solución analítica r igurosa, por lo que se emplea aquí un ar.a. lisis i mpl ista apr oximado. El desp l a zami ento radial en el frente, u i• puede con s i derarse como el resultado de la interacción de un cilindro horizonta l de suelo, imaginario, cuyo diámetro es el d el túnel, representado en la figura e 15c p or Las letras abcd, que soporta una pre sL ó n :adial exterior, p 0 , , aplicada por el s i;e l o '.ircundante, cuya respuesta a la preaSL ó n ·adial interior en la frontera con el e ..i indro es representada por la curva OLF M .e la fig C 15b. La respuesta del cílind .:ro
Uco
(C-:36)
2E 1
Uco es eJ. desplaz amiento elástico radial de la periferia del c ilindro, representada por el punto C0 • E1 es el módulo de lasticidad dentro del cilindro f r cntal.
del suelo
Si la capa c idad de carga q es mayor que la ordena da d 1 punto de intersección I, como indic a la c u rva Q mn , la presión del equilibrio s e rá Pai y el desplazamiento radial inic ial u i . Pero si la capacidad de carga q' e men o r que p ai , la curva de respuiasta del c ilin dro será Om•n• cuyo punto de eq i libr io es I' y cuyas coordenadas s on u l. y q'. uando se i nicial ui primario. 3.2.4
ha producido el d esplazami ento o u' i se coloca el revestimiento
Desplazamiento por holg u ra
Cuando se emplea revesti mi e nto de dovelas atornilladas que se a rman den t ro de la cola del escudo, queda u n e spa io anular entre el revestimiento y el t erreno, que es aproximadamente igual al esp e sor de la cola del escudo; este e s pac i o se de nomina aquí holgura. Si la holg u r a no s e rellena de inmediato con rnort ro e stable inyectado, el suelo circ undante fl uye plásticamente hasta ocupar 1 espac i o y sufre un desplazamiento rad ial u h , que se suma al desplazamiento inic · al de l f r e nte, ui , estableciendo e 1 conta c to con e l revestimiento; el desplazamien r a dia l será entonces, como muestra a fi gura e 15f. u'¡
= ui + uh
(C-37)
claro que el retaque inmediato y total de la holgura, inyectando mortero, eliminará el desplazamiento uh y el asentamiento superficial correspondiente.
Es
3.2.5
Interacción suelo-revestimiento
La gráfica de la superponiendo las
figura C 15f; se obtiene b y e, y representa el
27 fenómeno de interacción entre el suelo y el revestimiento. La curva OLF corresponde a la respuesta del suelo circundante al túnel; la línea QI a la del prisma del suelo del frente; el punto I en que se interceptan ambas gráficas representa el equilibrio de la masa de suelo que se encuentra adelante y sobre el frente al concluir el avance de la excavación y antes de colocar el revestimiento; el desplazamiento radial medio alrededor de la cavidad en este momento es u i; si en este momento se coloca un rev estimiento flexible en contacto perfecto c o n el suelo, es decir, sin holgura entre ambo s , la presión que actúa sobre el reves t i miento recién colocado es nula. Al continu a r la excavación, a medida que el frente se a le ja , su accion tridimensional se va perdiendo gradualmente, a consecuencia de lo cual el desplazamiento radial crece, aumentando la presión sobre el revestimiento a lo largo de la línea u iR, que se e t errnina, para cada caso de revestimiento , c rno se explica en el inciso 3. 2. 2. En e l punt o E se alcanza el equilibrio en e l que la presión radial de apoyo p ae, de sarrollada en el contacto, estab i l iz a el sistema suelo-revestimiento, e n su condición bidimensional final. Esta c on di c ión s e alcanza cuando el frente se ha ale j a do de la sección considerada una distancia d 5 a 7 diámetros. Si el r e ve t i rniento se coloca con holgura el suelo debe s ufrir un desplazamiento radial u h• a d icional a u i, antes de establec er el c ontacto suelo-revestimiento en e l pun o -u:... , a partir del cual el desplaz amien t o crece según la línea 1J..'1 R' , hasta a lc a n z ar el equilibrio en el punto E' . La p r esión de equilibrio disminuye has t a P' a , pe r el desplazamiento radial cre c e h as ta u 'e , lo que implica, neces a r iamente u n mayor asentamiento superficial. Es conveniente recordar que e un r e estimiento flexible la presión de equi l i brio, p ae es prácticamente un i forme, p or lo que los esfuerzos de flexión son muy pequeños, siendo importantes s olame n t e l o s esfuerzos de compresión. En arcillas satu ra a s, la presión de equilibrio p ae , s o re un rev estimiento flexible, se desarrol h.a en un periodo de una a dos semanas, Fig C 15g, pero continúa creciendo lentamente c on el tiempo, hasta alcanzar v a l ores ce r canos o iguales a la presión t o t al n atura l debida al peso propio del sue l o a la profundidad del eje del túnel, YH 0 • Es t e fenómeno ha sido observado en un buen n úmero de mediciones realizadas en el reves t imiento de túneles construidos , cuyos datos pueden verse en la referenci a 10. La naturaleza del fenómeno no ha sido suficientemente investigada, pero parece estar relacionada con la evolución de la presión en el agua del suelo y de los esfuerzos efectivos, cuyo equilibrio inicial ha sido alterado por las diversas actividades de la construcción, y se requiere de un tiempo largo para alcanzar un nuevo equilibrio. En contraste con este hecho,
la Fig C 15g muestra que, en los suelos granulares compactos, parcialmente saturados, e n l os que la evolución de los esfuerzo s efectivos es casi simultánea con el avance de a excavación, la presión uniforme c rece h asta valores del orden de 1. 3 p ae . En las tobas de consistencia medi a , hasta 1.2 Pae y en las tobas duras permanece constante con el tiempo. La tab a -5 contiene algunos valores finales empíri cos, de la presión vertical de equilibri o p vf , para distintos tipos de suelo y de revestimientos. En las fichas FDT 2 y 3 se ilustra la aplicación de estos conceptos de intera c ción s e l e -revestimiento en dos casos , q e corre s p onden a dos túneles construidos en s ue los del Valle de México con caracte r ística s geotécnicas extremas, uno en las t obas blandas de la "zona de trans i ción al a ", excavado a frente abierto c on vestirniento primario de concreto lanz a do (mé t odo FACOL) y el otro en las arcilla s blandas d e la "zona de lago" preconsolidadas p o r bombeo, excavado con escudo de fre nte abierto , bajo aire comprimido, colocand un r e v e stimiento primario de dovelas atorni l l adas.
3.2.6
Tún e les c onstruidos en proc s o de consolidación
arcillas
en
El h u ndi mien to regional del Valle de México s tá a c ompañado por la disminución del e s pes o r d e las capas de arcilla compresible 1 si un túne l con revestimiento flexible se a l oja e n na de estas capas sufrirá un ap las amiento vertical grande que dañará e l funcionamiento del túnel y su estabilid a d a l a r go plazo. En este caso, se requiere e l d i s eño de un revestimiento secundario ríg i d o, p a garantizar que el túnel mantenga s u ección dentro de los requisitos q e imp one su operaci6n. El hundimien t o p r ov o ca sobre el revestimiento rígido u n incre mento de la presión vertical y u n a d i s minuc ión de la horizontal. Actualmente o s e d i s one de una solución analítica r i gurosa para determinar la distribuc ión d e presio es sobre el revestimiento sec undario na v ez concluida la consolidación, c onti nuación se presenta un procedimiento a p r ox i mado de análisis, basado en el mecan ismo del prisma deslizante de la c l ave, que perrni te estimar la rnagni tud de los incr e ntos de presión inducidos. En la f ig C 16 se presenta esquemáticamente un corte transversal de un túnel con revest i miento rígido, construido en una masa de arc illa en proceso de consolidación; la rigidez del conducto impone una restricción a la disminución del espesor del suelo limitado por los planos horizontales tangentes al túnel, originándose un desplazamiento relativo entre el prisma de suelo sobre la clave y el material adyacente. Corno consecuencia de este efecto, en las ca-
28 Supert ,c,e o ri qinal .-
H1Jndim1ento reqional
- - - ¼ NÁF
• •-
1
1
1
Or1g1nal
1 1 1
PRISMA LA CLAVE
DE
H
Ho
1
1
1 1
1
1
1
1
1 1
1 1
1 1
O:' •
1
1
Id
1 1 1 1
1
o
1
o:'•
$
1 1
I f
- - ~~~--
f
I
1 1
I
I
0.50
1
I - - __,__
o
-+-
NAF Abatido
PUNTO L
a) Efecto del hundimiento nivel fre ótico
PUNTO
I
regional por obotimiento del
b) Esfuerzos alrededor del túnel 4p
.-/
tH
DISTRIBUCION DE PRESIONES A LARGO PLAZO
(
l
\
CONOICION ISOTROP~ INICIAL
P~,=W'Htllp
e) Pr esiones finales sobre el revestimiento rígido
Fig C f6
Condic iones de esfuerzo en un túnel en arcilla e n proc so de consolidación
ras ab-a' b' se gener a n f u e rzas cortantes s, que inducen un i n crement o de. presión vertical + /';. p en el prisma de la clave y un decremento - /';.o'v e n el suelo contiguo al prisma; as í se o btien e el diagrama de esfuerzos verti c ales r educi dos, o 'v mostrado en la fig e 16b. La di:feren i a de esfuerzos verticales y h o rizontales en el suelo vecino al túnel or i gina que el diagrama de presiones sobre e l revestimiento se modifique de la condición isotrópica inicial, a la presentada en la fig C 16c; este nuevo estado de esfuerzos se desarrollará lentamente, debido al tiempo necesario para que el NAF se abata por debajo del túnel. El diagrama de los esfuerzos cortantes 1 ,
que ctúan e n las c aras del prisma se representa en form s i mplificada por el triángulo b'cd d e l a fig C 16b, cuyo valor ma x1mo es la resi s t e ci al corte al nivel de la clav e (pun o s L y L'), en términos de esfuerzos e fectivo s :
'm
o'h tan cp' = K,po 'v tan cp'
¾
1 sen 2 1 + sen 2
do n de
-
(C-38)
~·
1
Mediante la ecuación de Boussinesq (ref l ) para una carga lineal concentrada se deduce que la fuerza ascendente S 1 produce en los
-------
-----------
29 puntos L y L' ubicados en el exterior del prisma de la clave un decremento de esfuerzo vertical 60 'v = -0. 56 6 p; por lo cual a 'v = YH - 0.56 6p, que sustituido en (C-38) queda
De (C-44) y (C-42), la relación de presiones horizontal y vertical resultR 1
= P hf
P 'vf
'm
= K~
(1b -
0.2H)
(C-45)
1.4H
(C-39)
(YH - 0.56 6p) tan ij>'
Por otra parte, el incremento de presión 6p puede considerarse igual a la fuerza cortante total 2S que se desarrolla en las caras del prisma de la clave, distribuida unifo rmemente en la base: 6p
KCJ!,
Para un túnel profundo en el que H = 2. 50, la ecuación anterior da un valor de Kc = O. 5, cuando Kip = O. 7. La siguiente tabla muestra la var i ación de Kc para diferentes relaciones d e profundidad H/D. H/D
2S =o
l. 2
0.6
2.5
0. 5
1.0 en la que 2S
(X)
0. 43 0. 4
o sea 6p
=
'm
l. 7
(C-40)
Sustituyendo la e c (C-39) en la ec (C-40) y resolviendo para t:.p, ~e o bt iene: 1. 7 K$ tan ij>' 1 + O. 95 Kip tan ij>'
(C-41)
YH
La sobrecar ga /J. p en las arcillas lacustres de l a ciudad de Mexico puede evaluarse cons ider ando el> ' = 23° (ref 7) y Kip = 0.7 (inc i so 2 . 3.3), por tanto:
La presión vertical final será
La presión horizontal ina , al eje del túnel, en el p unto E v ale
=
ESPESOR DEL REVESTIMIENTO
El comportamiento de r e v estimientos formados por anillos d e ove las de concreto colocados sin holgura, o e bóvedas de concreto lanzado es sim ' lar a l de un cilindro de pared delgada s o etido a presión radial uniforme; esto s e deb e a que la flexibilidad del revesti miento p e rmite una reducción de la alt ura y u n l argamiento del ancho del túne l , s u fic ientes para redistribuir la diferenc ia i nicial entre las presiones vertical y hori zonta l (ver inciso 3.2.2). 3. 3. 1
Revestimientos flexibles
a) Anillo de dovelas precoladas
0.4 YH
p 'vf = YH + Lip = l. 4 YH
3.3
(C-42) nivel
El espesor del anillo se d e ter mi na con la expresión correspondiente a l di s e fio plástico de un arco s u j eto a una presión uniforme Pu (inciso 3 . 2. 5): (C-46)
del donde
K ,.
"'
a'
ve
= K,.'I' (YH O - t:.a' V
D
diáme tro del túnel
) esfue r zo de fluencia plástica e l concreto= 0.8 f~
De la ecuaci ón de Bo ss 'nesq se deduce que f actor de carga, generalmente igual a 2, para revestimiento primario, y 3 para revestimiento único
-t:.a'v = -0.56 6p que sustitui o en la ecuación anterior queda p'hf = Kqi (YH 0
-
0.56 6p)
(C-43)
De las ecuaciones (C-41) y (C-43) (C-44)
presión radial uniforme; de la tabla C-4, para revestimiento primario, Pu Phi' para revestimiento único Pu = Pvf El espesor debe verificarse, además, para soportar esfuerzos de maniobra durante la prefabricación y la colocación en el túnel.
30 b) Revestimiento de concreto
...--.=::::=.-::.-::,-" ,.~..,,,............::::.,
lanzado
/-:/
,:::_,
,,,,
// / /
El espesor de la bóveda del revestimiento se determina con la ec (C-46) . Es necesario diseñar las zapatas longitudinales de apoyo de la bóveda para evitar que sufra asentamientos excesivos antes de la construcción de la cubeta. Zapata longitudinal de apoyo. La posición de la zapata y su ancho se eligen de manera que la reacción del suelo sea colineal con la carga trasmitida por la bóveda, a través de la ampliación gradua l de su espesor, a la vez que permita forma r el plano de unión con la cubeta.
\\
//
//
\\
/ I
\\
II
/f
\\
¡~ :
ZAPATA DE APOYO DE LA BOVEDA
11
\\ :J //
CUBETA
. ::::-::.-l ________Á _______ -...
En la fig C-17 se muestra esquemá t i c amente el polígono de fuerzas que dete rmina el equilibrio de la zapata, despreciando la fuerza debida a la cohesión del suelo, ya que ésta depende del contenido de humedad y puede sufrir variaciones importantes durante la constru e · ón¡ de este polígono se obtiene la f uer za por unidad de longitud Q z que debe s opor tar la zapata. El ancho B d e la zapata se obtiene aplicando la fó rmula de la capacidad de carga: Fig C17 Equilf rio de la zapata de apoyo de la bóveda
(C-47)
( C-49) (C-48 )
e
y N'c ,
parámetro de cohes i ó n del suelo al nivel de d e splante peso volumétrico del
elo
Ny factores de capa i dad d e car-
donde Re es el radio de curva tura de la cubeta y las demás literales s e defin i eron en el inciso 3.3.la. 3.3.2
Revestimiento secunda ri o r ígido
Presión inicial. Ante s de c loe r el revestimiento secundario, e l p r i mar io se encuen-
ga dependi entes de l á n gulo de fricción e l suelo y la inclinac ión d las p erficie de apoyo (Tabla C- 5 , ref 8)
a
FS
fact o r de s eguridad (FS
~
2)
Cubeta cilíndr i ca. En e l diseño se consideran la s fue rzas mostradas en la fig C-18, de sprecia ndo l a fricción en el contacto c on el s uelo, ya que ésta puede sufrir dismi n uci6 durante la vida útil del túne l. La fuer za normal que actúa en la cubeta puede dete rminarse mediante modelos numéricos ( ref. 1 7) o bien, en forma simple, considerar que está sometida a una presión radial Pu , igual a la de la bóveda. El espesor de la cubeta para una presión radial Pu se obtiene con la siguiente expresión:
• DE LA BOVEDA
Fig C 18
Equilibrio de la cubeta
31 VALORES DE LA~ PRESIONES FINALES, VERTICAL p v f
TABLA C - 4.
HORIZONTAL p hf ,
PARA EL DISENO DE REVESTIMIENTO SECUNDARI O ( INCISO 3. 3. 2) •
TIPO DE SUELO
Reve s timiento primario
Phf
Arcillas en proceso de consolidación
1.4 YH
Dov elas atornilladas con retaque a presión Pa:r (1)
0 .7 YH
Dovelas atornilladas con retaqué . a presión par (l)
Arcillas de consistencia blanda a dura, no sujetas a consolidación por causas externas (4 )
~
z ~z r...o íi:1
H
U]
O íi:1
a::
g '14 - - - ,- ~ - - o~ Limos y arenas en esDovelas atornilladas c on u tado suelto compacto
a
semi-
Arcillas no expansivas (4 ) , consistencia dura a muy dura, limos y arenas sueltos a s emicompactos Limos y arenas compactas a muy com a ctas, tobas blanda s
YH 0
O. 7 YH0
retaque a presión P a r (l)
O. 7 p~ + u 0
~
Par(l)
Dovelas atornillada s con retaque a pres i ón, P ar• o dovelas expa ns ib les, o bóveda de concreto lanzado apoyada en z a patas.
l. 4 Par (l) o
l. 4 Pae ( 2 )
P ar
o
1. 2 Par(l)
P ae
o
(1)
o
t
íi:1
HH
~o ~~
or...
(2)
o ;:,o u
l. 2 Pae <2 >
Cl.l
íi:1
Tobas duras a muy ras (1)
du-
Pae Par
O
Par, p res i.on de inyección del mortero de retaque; va lores recomendables: suelo saturado Par~ 1.1 Uf, donde
presión de agua en el fondo; suelo no satura o p
~
O. 4 Y H
Si Par < p ae, usar Pae
(2 )
Pae• pre s ión de equilibrio obtenida del análisis de interacción suelo-revestimiento primario. se 3.2.5)
( 3)
p'vo
presión efectiva natural a la profu ndidad del e je
(V~a-
u 0 presión en el agua al eje del tilne l
Los valores de p son recomendable par a d iseño de revestimientos primarios flexibles y para reve~ timiento Único; itr inciso 3.3.1, haciendo p a = pvf (4)
Para arcillas expansivas usar Pvf =
TABLA
C- ~
1.4 YH«, y
Phf
=
O. 7 YH 0
FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA PARA ZAP ATA DE APOYO DF LA BOVEDA (REF 8 )
N' c
Ny
10
20
25
30
60
4.9
4.6
4. 6
4 .4
3.6
o
10
8.4
7. 8
7.3
7. 0
6.8
5.3
0.4
20
14.8
13.6
12.4
11.8
11. 3
8.3
2.9
30
30.1
26.8
23.8
22.4
21.0
14.3
15.1
40
75.3
64.4
55.0
50.8
46.9
28.6
79.5
-----------
32 tra bajo una presión inicial uniforme, p vi = p hi , desarrolladª- con el tiempo, a partir de la presión de equilibrio Pae, como muestra el esquema de la figura e 19. En el momento de colocar el revestimiento secundario, solamente habrá en él los esfuerzos debidos a su propio peso y al proceso de fraguado y endurecimiento, puesto que la presión inicial Pvi está siendo soportada por el primario. En tales condiciones, el secundario soportará solamente aquellos esfuerzos que se desarrollen a consecuencia de cambios futuros en la presión exterior, compartiéndolos con el primario, ya que ambos experimetnarán las mismas deformaciones f u turas. A partir del punto S, la presión vertical continúa creciendo hasta s u valor final p vf , mientras que la horizontal t i e n d e a permanecer constante, igual a phi. El valor final de la presión horizontal Pvf dependerá de las rigideces relativas entre el suelo y el revestimiento, cuyo efecto se manifiesta a través del pr9 c e o de interacción suelo-revestimiento secun ria .
Colocación del revestimiento prima rio
,,,.,
Tiempo
Presión uniforme de equilibrio en et primario
La magnitud de la presión inicial varía según el tipo de s uel y de r e vestimiento primario, el proce d imien to para su colocación y el tiempo t r nscur rido entre ésta y la colocación del se c ndario. Cuando el primero está formado por ovelas de concreto atornilladas y retacadas con mortero estable inyectado a presión, inmediatamente detrás de la cola del e s cudo, a medida que éste avanza, la P+e s i ón i nicial es igual a la de inyección d e l mortero par' la cual generalment e es mayo r que la presión p e que se desarro l l aría si no se hiciera e-f retaque, o se hic i era de manera deficiente y tardía. L re v estimientos de dovelas expansib l e s , así c omo los de concreto lanzado correctamen te apo y ado en zapatas, alcanzan su e q i l i b rip bajo una presión p a , que puede estimars e mediante el análisis ~e interacción uel - re vestimiento. La observación del comportamiento de r evestimientos de concreto 1 n zado y de dovelas atornilladas retacadas , o expan s ibles, adecuadamente colocados , muestr a q ue la magnitud de los desplaz amiento s r a diales medidos (ref 12) es congrsuente c on los estimados mediante el anál i sis de interacción. Los método s bas ados en la suposición del "aflojamiento" d e u n cierto volumen de suelo sobre la c l ave del túnel (Terzaghi, Protodyakonov-, r e f. 5 ) para estimar la presión v e rt i c al sob re el revestimiento primario, ign,o ran l a importancia de la interacción y r e qui eren, para el desarrollo del aflojamiento , de un desplazamiento radi a l de tal magnitud que los asentamientos s uperficiales resultarían inaceptables. Po r tal motivo estos métodos se consideran inadecuados para el análisis de este tipo de revestimientos (ref 10). Evolución de la presión inicial. La medición de la presión real en revestimientos de túneles (refs 10 y 16) muestra que la presión vertical evoluciona con el tiempo, lle-
Presión unif rme inicial al colocar et revestimiento secundario
resiones finales, horizontal y vertica t
Fig C/9 Ev lución de las presiones del suelo sobre r evestimientos primario y secundario. g a ndo , en algunos casos, a sobrepas a r al v lor inicial de la presión total del, s elo a nivel d~l eje del túnel, YH 0 • Esta e vo,_ lución se relaciona estrechamen te con la compresibilidad del suelo y. con l os camb ios que sufre su estado de esfuer zos e f ectivp s a través del tiempo. Un cas e x t remo e esta evolución, que se analiz en e l inciso 3.2.6, corresponde a las a r c i lla s blandas del Valle de México s uj etas a u n proceso de consolidación inducido p o r el abatimiento de la presion hidr o státi ca or iginal en los acuíferos que suby acen a l a s arcillas lacustres; en este c a s o, l a presión vertical puede crecer hasta Pvf = 1. 4 YH y la horizontal reducirse a Phf = O. 7 Y , lo que da una diferencia P vf - p hf = . 7 YH para un revestimiento rígi do. Un fenómeno semejante puede ser c ausado en es t os suelos por la aplica-· ción d e cargas s u perficiales sobre el túnel, dentro de una d istancia del eje igual a su profundi dad . La recons olidación de la arcilla circundante al túne l, cuyo equilibrio natural es alterado por la construcción, produce también un i n c re e nto de la presión con el tiempo. Las referencias 10 y 16 contienen información sobre mediciones de presión en revestimientos de túneles construidos en arcillas saturadas, de menor compresibilidad que las del
Valle ae M§xico, no sujetas a consolidación por causas externas; están ubicados en Londres, Chicago y Detroit. La
información muestra que,
en revestimien-
33 tos flexibles, la presión vertical se mantiene igual a la horizontal y alcanza, después de varios años, valores comprendidos entre O. 8 YH 0 y YH,a; En revestimientos rígidos, la pres1.on horizontal permanece casi constante, mientras la vertical crece con el tiempo, dando una diferencia final P vf -
Phf
=
(1 =± 0.25F+l
En las tobas y en los suelos granulares c ompactos, Pvf es menor que 1. 3 p ae , mientras que, en las arcillas, en los limos y arenas en estado suelto, puede llegar a un valor cercano a O. 8 Y H O ; especialmente si la colocación del revestimiento p rimario es deficiente y permite despla z ami en t os radiales excesivos que producen el " a f l ojamiento". Esto ocurre en el caso de a n i llos de dovelas insuficientemente y/ tardí mente retacados o e_x pandidos, a s í c omo en el de bóvedas de concreto lanza d , s i zapata de apoyo, con espesor escaso o con fraguado demasiado lento. Con base e esta información y en la observación d'e l omportamiento de revestimientos flexibles y rígi dos en túneles del Metro y el Drenaje Profundo de la ciudad de México, s e ha formado la tabla C--4, que present v alor es que se sugieren para Pvf y p hf' a empl e ar en el diseño de revestimientos rígi d o s o flexibles, para diferentes t i po s y c o n diciones de suelo, cuando el reve stimiento rimario está correctamente di s ñ a d o y colocado.
Para el caso de un anillo circular pueden usarse las ecuaciones propuestas por Burns y Richard en 1964 (ref 14) en las que se supone un anillo sujeto a presiones uniformes, horizontal Ph y vertical Pv, diferentes. Mamen to f lex_ionan te máximo
R2
m
(C-50)
Pv (1 + K 1-K + F + 1) Rm e+ 1
(C-51)
Nv
T
Nh
2
Pv
Pv
(1 + K c+l
l -
l(
F + 1) Rm
(C-52)
en estas ecuaciones: Mi
momento flexionante m5.ximo, r educido por interacc i· n, (+ ) par a la sección vertica l y (-) p a ra la horizontal.
K
relación de pre i ones horizontal/vertical lK = Ph IPv) , antes de la d eflexi ón del anillo.
Pv
pres ión v e rtic l la tab a C-5
Rm
ra i o me io del anillo
inicial,
véase
f uer z a n ormal modificada por la int e a cción, Nv para la seccion rizontal y Nh para la vertical
Nv y N h
r e lación de flexibilidades suelo y .el anillo, dada por
F
F = l. 5
Es Ec
del
(C- 5 3)
en la cual Es y Ec
Interacción suelo revestimiento
PuP.sto que en la realidad no e x · ste n ingún revestimiento de rigidez infinita, se producirán siempre desplazamien tos radiales, hacia el interior en l a clave y el fondo y hacia el exterior e n el diáme t r o horizqntal, lo que implica una disminución de la presión vertical y un aument o de l a horizontal, disminuyendo así l a di f erenc ia (Pvf - Phf) y los momentos f l e xionante s; habrá también un cambio e n los valores de las fuerzas normales. La ma gnitud de estos cambios en los eleme n tos mec á nicos es función de las rigideces re lativa s del suelo y del revestimiento y p ued~n e valuarse mediante modelos numéricos ( Refe r encia 17)
- K)
Fuerzas n o r !T'.1 l es
O• 3 3 YH O •
En suelos no saturados (limos y arenas semicompactos a muy compactos, arcillas de consistencia dura a muy dura y tobas de consistencia variable) el aumento de la presión inicial con el tiempo se hace s pequeño a medida que crecen la compacidad o la consistencia.
3.3.3
Mi
t
módulos de elastici d ad d el suelo y del concreto , r e spectivamente espesor to a l
e l anillo
Las ecuaciones (C- 53) y ( - 54) se obtienen de las expresiones o r iginales considerando que los módulos de Poisson para el suelo y el concr.~to s on i g ale ; v 5 =Ve= 0.25, que es un valor medio r e pres entativo. C, es la re lación de cornpres:i,_bilidades del suelo y e l anil l o
e
l. 5
Es R
(C-54)
En las figuras C 20 y C 21 se presentan gráfica s para los valores de F y C, en función i:le la relación de esbeltez Rm /t y de la relación de módulos Ec /Es , para un amplio rango de suelos, que va desde las arcillas blandas hasta las tobas muy duras. Para ilustrar la importancia del fenómeno de interacción es de interés comparar el caso de un revestimiento hipotético de rigidez
34
o,
F
05
5
'º
5
10
50
100
'
E
a:
10
5 0.1
1
:
1 1
BL ANDA
0.5
1
:
,
1
1
MEDIA
50
- ,'~
ARCILL AS
R)
E ( F:f5...! . E0 - t
LIMOS Y ARENAS
SUELTA MEDIA DU RA
'ºº
TOBAS VOLCANICAS
3
Fig C20 Relación de flexibilidad suelo-revestimiento, según la ecuacidn (C-53)
o.o,
!-:/
'
25
--
..
'-
I°'
20
J
j
'º c
/
I
/
y 1/
1
1 1
//I / '/ I ~l I
i
~
' I
I
_/
o.>,
1
1
1
ARCILLAS .1
/
1
0.1
ARENAS 1 TOBAS ,I C M/C BLANDAS MEDIAS
SUELTAS S/C
/
/
T
1 DURAS
w
}
:1
1
)
4;.
I
1
1
j
I
€'
I
I
1\:
~
r
r
·~
I
"'J
,,
I
5
1
'6
Q:
15
0.f
.,
~1/
'e
'
IJ / I / /
1'
~
e
t
1C=l.5
....! E
Ec
:1
=1>0 = 0.25 (E0 ='50,000 l
~
Fig C21 Relación de compresibilidad suelo-r~vestimiento, según la ecuación (C-54)
--------35
infinita, en el que Ec tos reales de rigidez muy grande de Ec , la ción (C-53) tiende a (C-50) quedaría M0
revestimien= 00 con Para un valor finita. relación F de la ecuaser nula; la ecuación
=± 0.25 (1 - K) Pv Rit
(C-55)
Dividiendo (C-50) entre (C-55) se tiene (C- 5 6)
Aplicando esta expresión a un túnel e el que Rm = 3 m, t = O. 3 m, construido en una arcilla de consistencia media cuyo Es= 50 kg/cm2 y Ec = 150 000 kg/cm 2 , se tendría, de la figura C 20, para R/t 10, de la curva Ec/Es = 3000, un valor de F = 0.5, que sustituido en (C-56) da Mi = 0 .6 7 M 0 ; lo que significa una reducción d 1 momen to flexionante, por el efecto de l a interacción, de 33% respecto al c as o de r i gidez infinita. Aplicando el mi s mo c r iterio a la fuerza normal N, con la s ecua c iones (C-51) y (C-52), se observará qu l a infl uencia de la interacción sobre la f uerza normal es despreciable, en este caso. Suponiendo aho ra que el túnel se encuentra alojado e n u n a o ba blanda cuyo Es= 500 kg/cm 2 , Ec /E 6 = 0 0 y F es de 5; la ecuación (C-56) .da Mi = O. 1 7 M 0 ; es decir que, la interacc ión reducir ía el momento en 83 %, respec to al c aso de rigidez infinita. En una to a d u r a en la que Ec /Es = 50, la reduce· ó del momento por interacción sería de 97 %, para la misma relación Rm/t. Aplicando este mismo razonamiento u n .revestimiento "único" formado por una b6veda cilíndrica de concreto lanza o (fig C 19) con radio de 4.5 m y espesor 0 . 3 m, a lojada en una toba blanda, se verá que os momentos flexionantes son des r eciables y la bóveda puede diseñarse e-orno u cil i ndro de pared delgada en compr esi6n, s e gú n la ecuación '· (C-46); agregando el ace r o necesario por
;.' :~:~•e::::.:::::·::: Í
La discus i ón ante rior relativa a la importancia d e l fenóme o de interacción suelo-revestimi e nto e n la redistribución de las pre·siones y e la onsiguiente reducción de los esfuerzos de f lexión permite explicar el éxito logra d o en el empleo de un revestimiento único, flexible o de baja rigidez, en túneles construidos en arenas compactas, e arcillas duras y en tobas de variada consis tencia. Existen ejemplos notables de túneles construidos con revestimiento único de dovelas atornilladas y retacadas con mortero a presión, en Bruselas, Colonia, Roma y Tokio. En el Metro de la ciudad de México se tienen también casos interesantes en los túneles de vía de las líneas 1 y 7, cons-
truidos en arenas limosas compactas y en tobas blandas, también con dovelas cilíndricas, expansibles o atornilladas, cuyo comportamiento a l argo plazo es satisfactorio. Ei colecto r de d r enaje semiprofundo de Iztapalapa, c on 4 m de diámetro exterior y 10 m de profundidad a la clave, construido en arcillas muy b l andas, con el empleo de un escudo de frente a presión y un revestimiento primario flexible de dovelas atornilladas y ret aca das con mortero a presión constituye una experi encia digna de mencionar, porque demue s t ra que, con este procedimiento de construcción, aún en suelos muy defo rmab l es, el anillo de revestimiento flexibl e al c anzó su estabilización con un despla z amie nto ra d ial menor de O. 2% del radio e xterior; l o cual implica que sólo se necesit a un pequeño desplazamiento para des a rrollar un estado de presión uniforme del suelo sob re el anillo. Sin embargo, este e s tado de presión uniforme será modificado por la consolidación de la arcilla por el abat imiento a largo plazo de la presión en el agua del suelo, según el inci s o 3. 2 . 6, l o que obliga a la colocación de u n reve s timiento secundario semi-rígido, c apa z de soportar los esfuerzos de flexi ó n futuro s. Es también evidente que la c o l ocación de un revestimiento primario de dove l as, debidamente diseñado para sopo r tar f lexión, evitaría la necesidad de rec urrir al uso del revestimiento secu nda rio. E l e mp leo del concreto lanzado, en Mi!x i co, s e ini ció en 1954 con la construcción del r evesti miento del nuevo túnel de Teq íxqu i ac, excavado en tobas de cons i s ten c i a med i a a dura. En 1971-74 se u t ilizó como revestimiento primario en el Emi s or Cent r al del Drenaje Profundo del D.F . , e n el t r amo que atraviesa las tobas de la f orma ció n Tarango, semejantes a las ante rior e s, así como en las arcillas duras y e x pans i vas de la formación Requena. En los t úne l es del Metro se ha aplicado tambi ~n orno r e vestimiento primario en arenas limo s as ompactas y en tobas de consistenc ia bla d a a dura. Numerosas mediciones de c o nvergencia efectuadas posteriormente a la c oloca ción de la bóveda de concreto a zado , de 15 cm de espesor. mostraron qu e ba t a un desplazamiento menor de 1 cm, e diámet r os de 7 a 10 m para alcanzair la e s tabili z ación de las deformaciones d e l siste a s u elo-revestimiento; es decir, me n s de 0. 1 2% del diámetro. En algunos puntos p art i cu l ares de la obra de la línea 7 , dond a b6veda quedaba apoyada en mater iales e baja cohesión la estabilización se obtuvo aumentando el espesor de la bóveda a 25 cm y construyéndole una zapata de a oye d e 5 O cm de ancho, también de concreto lan zado. Esta experiencia condujo al emp l eo de la zapata de apoyo como parte integral del diseño del revestimiento, eliminando el uso de anclas de la bóveda que se emplean en el método Austriaco (ref 15). La solución de revestimiento único se ha empleado ya en dos estaciones de la línea 7, en las que la bóveda cilíndrica de concrete lanzado tiene 15 m de diámetro y un espesor de O. 5 m, con una relación de esbeltez
36
+
Anill o
Anillo
cundorio
primario
M5 "
f?;
±(Pvf-Phf) 4CFttJ
-&(_i__ J._) +
Nvs-
Flg C22
2
c+1
Presiones sobre un revestimiento clrcul r for ado pot primario y secundarlo
/ = 15 , la bóveda está apoyada en mur s late rales i nclinados y una losa plana e n el fon o, construidas de concreto hidráulico c o l a do in si tu. En los últimos años, e perf ccionamiento de los equi'pos para e l lan z ado del concreto en mezcla húmeda ha pe mi t · do lograr una mayor uniformidad d e l materia l y una considerable reducción en e des erdi cio de concreto por rebote. Con bas en este avance tecnológico · y en l o s cri e rios y procedimientos de diseño conte n idos e n este manual, en el futur o se podrá h acer un mayor uso del revestimie n to 1inico de concreto lanzado, en se c ~i ne estr u cturalmente más eficientes, c omo la que e stra la figura C 18, cuando s e teng a n l as condiciones adecuadas de sue lo. La figura C 22 muestra l a aplicación de estos conceptos determinación de los elementos me c !nicos para el diseño de un revestimiento secundar io de un túnel de sección circu l a r. El anil o p rimario flexible está sujeto a una presion r adial uniforme, Pvi = Phi• cuyo valor se recomienda en la tabla C-5, e n función del tipo y condición de suelo y e revestimiento primario empleado. En esta condiciones el momento flexionante My = O la fuerza normal para cualquier seccion
Al
instalar
el
Ft.t
anillo
secundario,
éste se
i ntegra al primario, y el conjunto de ambos es sometido, a través del tiempo , a un n c r e mento de presión vertical bpv = Pvf - P~i· La presión vertical final Pvf se dete ina con base en los criterios de t la e-. Considerando que la presió n hor · zontal no se incrementa, bPh = O, se tiene = 8 / ÓPv = O; sustituyendo estas condicione s en las ecua-· ciones (C-50) (C-51) C-52 ) s e llega a las expresiones de mome nto y f uer za normal que aparecen en la f gura C 2 2 . Las relaciones F y C se obtiene n de l as g áficas de las figuras C 20 y C 21 . Se tendr! sí, e n e l primario, una precompresión b a j o la f uerza normal N P, y en el conj unto d 1 prim rio y el secundario los esfuerz os p r o duc i dos por flexo-compresión baic;> e o ent + M5 y las fuerzas normales Nsh y Ns v . sto implica que en el primario a c u ará l a suma algebraica de los esfuerzos derivado s de la precompresión del anil],o y de la f l exo-compresión del conjunto, mientras que en el secundario actuarán solamente l o s e sfuerzos de flexo-compresión. i en las secciones horizontales se genera tensión en el revestimiento primario se podrá prever el refuerzo adecuado para tomarla, o bien si esto no es posible, se incluirá el refuerzo necesario en el secundario.
-~-- ---------------------~--- - - - - - - - - - - - - - - - - -
37
4. ANALISIS DE ASENTAMIENTOS SUPERFICIALES 4.1
ASPECTOS GENERALES
La excavación de un túnel genera una disminución de los esfuerzos radiales naturales en la masa de suelo, provocando desplazamientos radiales hacia su interior, que se traducen en asentamientos de la superficie del terreno. La estimación de la magnitud y distr 'buci6n de los asentamientos es de importan i a en los túneles urbanos, para diseñar un p r cedimiento constructivo que reduzca al minimo la posibilidad de dañar edificios e instalaciones de servicio existentes (tuberias de agua y drenaje, gasoductos, etc.) En este capítulo se descr i be un procedimiento simplificado de cálculo p a r a evaluar el asentamiento máximo en l a superficie, el cual tiene tres componentes p r incipales. - Desplazamiento del s uelo del frente debido a la disminuc ión de sfu erzos inducida por la excavación, u i
más,a la interacción suelo-revestimiento, fenómeno bidimensional que ha sido descrito en el párra f o 3; la curva de asentamientos muestra la t rans i c ión entre ambos tipos de comportamie nto. a be señalar que el asentam~ento sobr e el fr ente >. 0 tiene poca importancia desde un unto de vista práctico, ya que ocurre de manera transitoria hacia el valor final >-m. La con figuración transversal de los asentamiento s ( fig C 23a) es una curva s i métrica q u e s e extiende a ambos lados del e j e del túnel, hasta una distancia aproximada H + D/2 (refs 2, 10 a 12); el valor máxi o >-m s e presenta en la vertical que pasa por el c entro del túnel, aunque eve ntualment puede quedar desplazado hacia algún l ado del eje, a causa de la heterogeneid a d del suelo. En el caso de túnele s e xcavados en arcilla, los asentamientos s u p erficiales descritos pueden incrementar s e ca el tiempo por efecto de la conso l i dación de los suelos circundantes remolde dos durante la excavación (ref 9) , o p o r abatimiento de presiones en el agua del s u elo cau sado por infiltración hacia el interi o r del túnel.
- Converg ncia de la s paredes del túnel para llenar e l e spacio anular (holgura) entre el suelo y e l revestimiento, uh
SUPERFICIE ORIGINAL
- Desplazami ento del revestimiento por fle xió n y por asentamiento de las zapatas de apoyo en túneles revestidos de concret o l an zado, ur En a rLf 9 se presenta un procedimi ento e anál i sis más riguroso que incluye el asentamiento inducido por la consolidac i 6n de u n anillo de arcilla sensitiva que rodea al t ú nel, remoldeada durante la exca v aci6n. 4.2
o
-,~-
~,..
SUPERFICIE DEFORMADA_/ - -
::s H
"m---~.;:::s -
SUPERFICIE PLANA
H
J.. : 2TT0Ue m 2H+O
ASENTAMIENTOS EN LA SUPERFI IE
En la fig C 23 se pre senta esquemáticamente la configuracion de a s entamiento s superficiales observados dura nte la construcción de túneles en suelos de la ciud a d de México (ref 12) .
o)
Sección t r ansverso/ O
p
50
40
30
20
H
A
O
En la direcci ón lo gi tudinal (fic C 23b) el efecto de l a excava ción se manifiesta adelante del fr e nte a par tir de un punto A, localizado a na d i stanc ia aproximadamente igual a la profund i d ad a l eje del túnel H 0 ; en un punto O l o ali zado sobre la vertical que pasa por el fren te, se produce el asentamiento >. 0 , que es d e un 20% a 40% del valor tota J. Am (ref 12); este último se presenta a una distancia de 5 a 7 diámetros hacia atrás del frente (punto P de la fig C 23b). La magnitud de ). 0 depende principalmente del decremento de los esfuerzos por descarga inducidos al avanzar la excavación del frente, lo que constituye un caso de equilibrio tridimensional; por su parte, Am se debe, ade-
b)
F ig C 23
Corte longitudinal
Asentamiento de la superficie producido por lo construcción de un túnel
-- - 4.2.1
313-
Estimación del asentamiento máximo
(0-61)
Numerosas mediciones indican (refs 10 y 12) que el asentamiento asociado a la construcción puede estimarse igualando el volumen de asentamientos superficiales Va con el volumen de suelo que se desplaza hacia el interior del túnel. Considerando la configurac1.on triangular simplificada de asentamientos que se presenta en la fig C 23a, se obtiene:
La t a bla C- 6 contiene valores máximos re·comenda b les par a A y 8 m
5.
m
EFERENCIAS
(C- 58) l. Terzaghi K (1951) The.01Le:ü.c.a.l
Por otra parte, el volumen de suelo desplazado en la periferia del túnel puede e x presarse por (C-59) siendo ue el desplazamien t o r a d ia l medio que sufren el suelo y el reve s t imiento para alcanzar el equilibr 'o, de a cuerdo con el análisis de interacc ión explica do en el inciso 3.2.5. Dependiendo de s i el revestimiento se coloca sin holgura o c on ella, deberá tomarse el desp laz amiento ue o el u'e· Igualando obtiene:
es t a s
ecuaciones
21TDUe 2H + I) La pendiente presa por
media
y
despejando se
(C- 6 0 )
del asentami nto s e
TABLA C- 6
ex-
.ie6,
mec. h11n-
2. Moreno A y J J Schmi tter (1 9 81) Fllil.W!.eÁ a6 f.iha.M1i 11nd .tunnw .in 1:,04-t 1:,0-Uti, Soft ground tunneling, Editares D Reséndiz y M P Romo, Edit A A Balkema, Rot t erdam, Holanda 3. Kimura T y R J Mair (1981) Ce.n.t1L.i6ug 11l .tu-W19 06 madel. :tu.nnel.l:, .in 1:,06.t el.o.y, X ICSMFE, Estocolmo, Suecia 4. Juárez B d i ll E y A Rico (1967) Me.cán.lc.11 de. f.iu.el.01:, , E it Li musa Wiley, México A y H del Castillo (1977) L11 .i.nge.n.ie.de. 1:,u.el.0.6 e.n .t'.a.6 v,ta.f., .te.MU:ór.U, Vol I I E i t Li musa Wiley, México
5. Ric /Úa.
6•
ame z E ( 19 8 4 ) E.6:t.a.b.i.Uda.d de. túnel.u ex av11do1:, en f.iuel.o.6, Trabajo de ingreso a la Ac ademia Mexicana de Ingeniería, Méx ico
7 . Alberro J y G Hiriart (1983) Ru,it:,.tenc..i.a 11 .f.evc.go p.f.11zo de. .t'.a.6 a.Jtc..UiM de la. ci.u.da.d de. Ml~ x.ico, Publ 317, I de I, UNAM, México 8. Bowles J (1982) Found.a.t:i.on @a.ltj.6.lt:, 11nd ó.lgn, Edit Me Graw Hill , a e d, EUA
ASENTAMIENTO SUPERFICIAL MAXIMO
Am Y PENDI ENTE
MAXIMA 8m ADMISIBLES
OCUPACION DE LA SUPERFICIE
1:, ail.
Edit J Wiley, EUA
.I
Construcciones o instalaciones susceptibles al asentamiento diferenci al, sobre el eje del túnel
Am , cm
8m
2 a 4
0.0015
erc a Construcciones e instala c i ones nas al eje del túnel, de n t r o de la zona de ancho l. 5 (2H + D)
4 a 8
0.003
Superficie libre de constr ucciones o instalaciones dentro de la zona de ancho l. 5 (2H + D) sobre el eje del túnel
20
L
de.-
-
------
39 9 . Romo M P tunel.e.o e.n 85, Torno rráneas,
( 19 8 5) A.6 e.nhmte.nto.6 útduudo.6 }'XJ/t e1. .6ue1.o.6 bla.ndo.6, Curso Víctor Hardy !-Túneles y Excavaciones SubteAMITOS, México
1 O. Peck R B ( 19 6 9) D2..e.p e.x.c.a.va.tion-6 aY!d tunne.Ung .i.n Mót gltound, State of the Art Report, VII ICSMFE, México 11. Reséndiz D y
upo n
.60
M P Romo
ót gltound tunne.Ung:
Setil.e.me.nt-6 The.01te.t.i.cal .6ofu:tibn,
(1981)
Soft-ground tunneling, Editores D Res ~ndiz y M P Romo, Edit A A Balkerna, Rotterdarn, Holanda
of Engineering Soil Mechanics 25, Cambr i d ge, Mass., USA
Series No.
(19 7 5) Me.mo.lt.la Téc.n.i.c.a. de. lM Oblr.a.6 del VJr.e.Y).lt.j e. PJr.oóundo del. V. F., capítulo
14 , Túne 1, S.A.
III-7, Méx i co, D.F . 1 5 . H Wagner ( 19 81) Tunnel.Ung Ex.pe.Jt.i.e.nc.e.6 w.i.th NATM .i.n So6,t Roc.k. X ICSMFE, Estocolrno, Sue-. c i a. Véase también E T Brown, ref erenc.:ia 12 (1979) Fou.nda.üon1,, Jte. ta..i.n.i.ng a.nd e.a.Jtth l:dJwc.iwiRJ,, Ed i t Me Gr aw Hill,
16. Tschebotarioff G P
2a. ed, EUA; págs 304-30 6 12. Trabajos contenidos en "Túnel.u. e.n Suel.o.6 Bla.ndo.6 y F-ÚUne.6 11 , Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, A.C. (1982) Rendón R I M.tlwme.nta.uón de. .túnel.U. en
.6ue1.o.6
bla.ndo.6 ba.jo aÁA.e. c.omplwn.ido Moreno F A e.6 c.udo
CoMtll.uc.uón del. tú.ne! Ta.cuba.ya. c.on
a.b.i.e.Jtto
Bello y otro s ,
I M.tlwme.nta.uón e.n la.6 tú.nel.e.6
del. Me.tito 13. Terzaghi, K (19 45 -46) Roc.k de.6e.c.ú a.nd loa.d-6 on tunnel. 4U.ppoltt.6, Harvard Graduate School
17. Desai S Ch y Christian T J (1 9 7) Numerical Methods in Geotecni c al Eng ineering, chapt 18, Mac Graw H ' ll Modelo de Eleme nto F i nito para el Análisis de Interacc' ón Su elo-Revestimiento en Suelos E t rat i ficados. En preparación por COVITUR. Peck, Monsees y Schmidt (1969). De~i gn o/ 7unneL Line~~ and Suppo~t Sy~tem~ . F ºn~ l Report. Dept of Civil Eng
18. Deer,
Univers i t y o f Illinois.
·----·---
40 TABLA C-3
FORMULAS DE ESTABILIDAD PARA TUNELES EXCAVADOS A SECCION COMPLETA
(A = D) EN SUELOS COHESIVO-FRICCIONANTES , PARA Pa = pf = O
Túnel somero
Condición de análisis
Zd
=
TÜ el profundo
H
Zd/D = 1.7
(C-10')
Estabilidad general
Sm 2 = Sma
=
c + 0.25 q t n $
s m2 = c + O. 25 (Y (H - l. 7D) + q ] tan ij>
c
s m3
l. q Nota:
=
c
+
O • 2 5 Y ( H - l. 7 D)
tan ¡j>
A~
=
2. 7c ~ - ½YA
Los factores de estabilidad N1 , N' 1 y N2 aparecen en la fig C 13
TABLA C- 3 ( Col'IÜ.mla.) .
COMPLETA A ~ D) EN SUELOS COHESIVO-FRICCIONANTES, (pf
=
C mdici6n d e análisi s
IN PRESIONEN EL FRENTE
O)
Túnel somero
Túnel profundo
Estabilidad del f r e n te (q < a-'H)
(C 1 7')
Estabilidad del frente (q > ~'H)
(C-19)
(C 17)
cN ' 1 + Y ( H - O• 8 5 D) N 2.
Avance máximo sin soporte :::uando c .:: 0.3 Y
Cuando c < 0.3 YH hay plastificación en la c l ave
Si se requiere un escudo con presión en el frente
-Da
D
(C-23)
FS c Y D _ l 2c
(C-22 1
)
A
YH (1+3H ) +
(C-20)
s
D FSc (yH + q sl a= 3 . 4c+0.8 y(H-1.7D) tanip- l
(C-24)
ind pendiente de H y qs
túnel profundo: Pf
=
(H(l+-º...) FSf -0.5 [Y(H-1.7D) -YD/2] N 2 -cN 1 3H
(C-27)
túnel somero YH(l + Pf
=
._&J
FSf
t 0.25 YDN 2
-
cN 1
(C-27')
41 RESurrnN DE ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE REVESTIMIENTOS
TABLA C-3
(Continúa),,. Y.ANALISIS DE ASENTAMIENTOS SUPERFICIALES
Desplazamientos radiales del suelo
u
=
(YH 0
-
(1
Pal
+
v)
D
{C-28)
2E
Pal= YH 0 (l - sen cj>) - ecos cp Túnel profundo: H > l.7D
(C-2 9 )
YH- 3. 4c-0.85 Y(H-1.7D)tancj> 1 +O. 85 tan cp
Paf
(C- 3 0 )
y H _ 2c H
Túnel somero:
D_ -----...H,__ 1+ tan(/)
Paf = -
H ;:¡; 1. 7D
(C-30')
20
=~
(1 -
1
/
!
(C-31)
A)
s u e lo f r icc i onante: 1- sen
A= 2 (~+v) (Y8c+ccot)sen ) YHa+ccotcp] senlj>
L
paf+ c cotlj>
(C-31')
cohesivo puro: 2c ( 1 + v)
A
(C-3 1 ")
E
para umáx,
Pa
=
O
Desplazamientos del rev e st ~mie nto 2 Pa 0 m
compresión:
(C-32)
4t Ec (1
flexió n :
zapa tas:
+
YH 0 D 2.E
V)
(C-34')
u z max Ur
máx
1
(C-33 )
lid
máx
+
Uz máx
(C-35)
De s plazamiento inicial, del frente
q
=
2.7 e ~ - 0.5 YA (1-v)YH
D
0 = ----,.-----":__ 2E 1
(C-36)
holgura uh
u '·l.
(C-37)
- -
----·-------------------------
42 TABLA C-3 Coniin.uac.ión
Espesor del revestimiento flexible (C'-46)
2 para revestimiento pr imario 3 para revestimie nto único
presión radial de quilibrio obtenida del diagrama de i nteracc i ón suelo-revestimiento y de la ta l a C-5, Ancho de la zapata: C-47)
(C-48) Ne y Ny están dados en la tabla C-6
~
Espesor de la cubeta te =
Fe Pu Re O. 8 f'e
Revestimiento secundario
Interacción suelo- r e v e stimi e nto circular Mi· _ + O. 25 ( 1 - K) R 2 - F + 1 Pv m N
(C-5 0 C-51)
V
Nh =
F
ye
2v
(C-52)
(~
C+l
s e obtienen de las figuras
e
20
ye
21
ASENTAMI NTO SUPERFICIAL ½(2H + D)
>-m
(C-58)
Vd
11 D Ue
>. m
27T D u 8 2H + D
(sin holgura; uh
O)
(C-60)
>.m
27T D u; 2H + D
(con holgura; u" # O)
(C-60')
(C-59
Am em
=
H + D/2
(C-61)
D:
DISEÑO GEOTECNICO •
AYUDAS TECNICAS PARA EL DISEÑO DE TUNELES EN SUELOS Y EJEMPLOS DE APLICACION
,
---- -~----------------------------------------------------
43
D: DISEÑO GEOTEC FDT-1 Secuencia del di eño de túneles en suelos 1
OBJETIVO
Mostrar en forma resumida la secuencia lógica que debe seguir el d i s ño de un túnel excavado en suelos de di f e r e nte s propiedades rnecanicas, de acuerdo co l os o nceptos explicados detalladamente e n los capítulos A, B y C. En es ta exposic ión se distinguen tres casos: Túneles en s uelo s rj> = O y c # O
cohe sivos,
en
los
que
- Túneles someros (H/ D < 1.7) alojados en suelos c ohe sivo-friccionantes, en los cuales rj> # O c # O - Túneles p rofundos (H/D ~ 1.7) excavados en s uelos c o hesivo-friccionantes, en los cual e s rj> # O y c # O
caso de un túnel alojado en un masa de arcilla saturada, bajo el nivel freático en la cual se puede c o nsiderar q ue la resistencia al corte del sue o, d rante la excavacion del frent e , está representada por la prueba triaxi a l no drenada, en la que rj> = O y s = c. 2.1
- Cálculo del factor de seguridad del fre n te, considerando que la excavación se r ealiza a sección completa y la long i tud de excavación sin soporte es nul a; es decir, A~ D y a = O. - Con base en el cálculo a nterio r se elige, tentativamente, u n método d e construcción que permita efect uar la exc a vación en condiciones adecuadas de s eguridad contra colapso del fre n t e. - Definido el étodo de construcción, se hace enseg uida u n a est imación de la magnitud del a s e ntamien t o superficial máximo y de su p e ndien t e me dia, p..ira verificar si están e ntr o de l a tolerancia. En caso contrario , el método constructivo debe ser afinado o modificado para reducir el asentamiento a los límites aceptables. - Diseño del sistema de revestimiento, según que éste se forme por la combinación d primario + secundario, o se emplee un revestimiento único. 2
TUNELES EN SUELOS COHESIVOS
La fig DT-1 muestra esquemáticamente la secuencia del diseño que se sugiere para el
frente
El aná l · s · s s e i nicia con el cálculo del factor d e s guridad del frente, para la condición de s ecc i ón completa, A = D, a = O y frente a bier to sin presión, p f = O; condicion e s i n c l uidas en la ecuación (C-11' de la Tab la C-2, la cual puede resolverse con e l a uxilio de la fig C 11, del capítu lo C. El símbolo y representa el peso volumé t rico h úmedo del suelo. 2.2
E cada uno de estos casos la secue cia del d is eño comprende los siguientes pasos :
Estab i l i dad d e
Método de construcción
Si el factor de seguridad de l fr e te , FS f, es mayor que 2, la excavación ede h acerse por el método convencional d e fre te abierto, con revestimiento de e n r eto lanzado; método FACOL. En cambio , si FSf ~ 2, tratándose de un suelo e a sto - pl ~s t i co, es conveniente el empleo d e un e s c udo, que puede ser de frente abierto si FSf > l . 5 , o de frente a presión si FSfS 1 . 5 . 2.3
Métod o de a náli s i s,FACOL
Avance maxi rno. Si se elige este método, se procede enseg ida a definir la longitud del avance de exca vac ión sin soporte a. Con las ecuaci n es ( - 23) o (C-24), para rj> = O, se obtiene , e n p r imera aproximación un valor de ª l'láx, ne c esario para que el factor de s~guridad d e l prisma de la clave FSc~ 1.5; con este v a lor tentativo, sustituyendo ªmáx = a, e n la e cuación (C-11) se verifica el factor d seguridad general de la excavación. Si FS > 1. 5 el análisis puede avanzar al si9 g u iente paso de calcular el asentamiento superficial máximo; pero, si FSg :a 1.5, debe reducirse ªmáx. hasta que FSg > 1. 5. · El avance de excavación recomendable es ªr :a ªmáx /2, con el fin de tornar en cuenta el tiempo de fraguado y endurecimiento del concreto, Asentamiento superficial. El siguiente paso es el cálculo del asentamiento máximo super-
-------···----
44 ficial "rn y de la pendiente transversal media 8 rn' con auxilio de las ecuaciones (C-60) y (C-61), que requieren del análisis de la interacción suelo-revestimiento explicado en el inciso 3. 2 al 3. 2. 5 del capítulo C1 el cual se resume en el diagrama de la figura DT-4. Si '-rn o Srn exceden los límites tolerables recomendados en la tabla C-6, será conveniente recurrir al empleo de un escudo de frente abierto, con revestimiento formado por dovelas atornilladas y retacadas con mortero de cemento estabilizado, inyec t ado a presion, con el fin de reducir los asent a mientos a límites tolerables. Diseño del revestimiento. Si la con ición de asentamiento superficial aceptabl e s e cumple sin escudo, se puede proceder al diseño estructural del revestimiento, para el cual se plantean dos alternativas: - un revestimiento único , s emejante al que muestra la figura e 1 8 , far a do por una bóveda cilíndrica de con creto lanzado, apoyada temporalmente en z apatas, si la capacidad de carg a y deforma bilidad del suelo de apoyo l o p e rmiten. La sección se cierra, poste r iormente, con un cubeta cilíndrica de c o n c reto h idráulico colado in si tu. Si el t e r reno de apoyo no es adecuado, se pueden eliminar las zapatas y construir la sección cerrada completa, en concre to l an z ado, colocado en dos capas, cada u n c on la mitad del espesor total. El lanz a d o de la segunda capa va defasado en tiempo respecto al avance del frente, par a reducir la interferencia de esta a c t ividad con la excavacion. Siendo és t e u n revestimiento de baja rigidez, su esesor total se diseña con la e cuac" ón (C-46), aumentándolo en 5 cm, para d a r u n doble recubrimiento a dos mallas de acero , diseñado como refuerzo por temp era t u ra , en ambas direcciones; la pre sión. Pu :; Pvf , se obtiene de la tabla C-5. Esta a l ternati va es adecuada en arcillas e con s istencia dura a muy dura n sujetas a proceso de consolidación por a b timiento piezométrico o sobrecarga s. En caso contrario, es recomendable l a siguiente a lternativa. - Un revestimient o p rimario de concreto lanzado y otro s ecund rio , de concreto hidráulico o lan z·ado. El primario se diseña con el mi smo cri terio del caso anterior e mp leando la ecuación (C-46) con una presión Pu :; P hi , de la tabla C-5 y un factor de carga de 2. El lanzado del concreto s e hace e n una sola capa. El secunda r i o se diseña analizando los ele mentos mecánicos mediante algún modelo numérico de interacción suelo-revestimiento , considerando los valores de presión verti cal Pvf y horizontal Phi , recomendados en la tabla C-5 (ref 17 ) • 2.4
Excavación con escudo
Si el factor de seguridad del frente FSt > l.5, puede emplearse un escudo de frente abierto; pero si FSt ~ 1.5 se requiere aplicar una
pLesión al frente para incrementar FSf, a la vez que se disminuyen los asentamientos superficia l es. Asentamiento. En ambos sistemas es recomen...1. dable u n reve s timiento de dovelas atornilladas y re t acad as con mortero inyectado a una presión 'o.5 YH0 < Par< O. 7 YH 0 , con el doble pro p ós ito de reducir los ase·ntamientos superfi c iales y precomprimir el revestimiento a una presión controlada. En el escudo de frente abierto, s i el prisma de la clave detrás de 1 escudo es e s table · sin soporte, se puede emplear un rev e stimiento expansible de dovelas no a t ornillad s, siempre que el asentamiento sup e rficial esté dentro de límites acept a bles; e n caso contrario deben usarse dove as ator nilladas y retacadas. Si aún con est e tipo de revestimiento el asentarni n to no es aceptable según la tabla C-6 , es n e cesario cambiar a un escudo de frent e a presi ~n . Presión en el f r n te. La presión necesaria para aumenta r FSf a u n valor mayor de 2 se calcula uti l i z ndo la ecuacion (C-12"). Ensegui d a deb v erificarse si el asentamiento e sti ado para esta presión es aceptable; en cas o contrario se incrementa la pre si_on en e l frente para reducir su desplazami e nt . Diseño del revestimiento. Se siguen los mismo s c r i terios expuestos en el inciso 2 . 2 .1, e m leando la ecuación (C-46) para el r v est imiento único o primario y las e cuacione s (C-5 0), (C-51) y (C-52) para el s ecundar io, seleccionando los valores aprop i ados p ara Pvf Y Phi, de la tabla C-5. 3
TONELES EN SUELOS COHES IVO- FRICCIONANTES, NO SATURADOS
3.1
Generalidades
Este grupo está f o rmado p o r los suelos "granulares", consti t u idos por partículas minerales no coloidale s, de l i mo, arena o grava, en mezclas d e muy v a r iad as proporciones, algunas vece s conta mina d a s por bajo contenido de partícul s colo i dales de arcilla; incluye tambi é n a l a s tobas volcánicas de consistencia var i able. En la prueba triaxial no drenada, es o s e los exhiben un ángulo de fricció n y u n a cohesión;la cual puede origin ars e p or tensión capilar producida en. el a gua del suelo parcialmente saturado, o bien por una cementación real entre sus partícul as, c omo en el caso de las tobas. La prime r a e s una cohesión "aparente" que puede disminuir o desaparecer totalmente si el gra do de saturación natural aumenta a consecuencia de la entrada de agua no controlada al suelo; mientras que la segunda es una cohesión "permanente", independiente del grado de saturación. En el Valle de México estos suelos se encuentran en las zonas de transición alta y de lomas. A continuación
se
explica
la secuencia del
-------·--------------------------··----
45
DISEfJO DE TUNELES EN SUELOS COHESIVOS ta=O,
s=eJIO
XCAVACION A SECCION COM PLETA AID= f
CALCULAR EL FACTOR DE SEGURIDA D DEL FR ENTE, ECUACION (C-11) y Flg C11 CONS DERANDO Pt =O
>2
EXCAVACfON A FRENTE ABIERT Y CONCRETO LANZADO (FACOL)
SE REQUIERE EXCAVAR CON ESCUDO
CALCULAR LA MAXIMA LONGITUD DE AVANCE Om 011 ¡(C-23)o(C-24)
VERIFICAR EL FACTOR DE SEGURIDA GENERA'-:_, f§,, PARA amax• EN LA ECUACION c-,t)
e
~ 1
! 1
ESCUDO DE FRENTE ABIERTO CON ~ LAS RETÁCADAS A PRESION 0.5 l'lir,
C LCULAR LA PRESION DEL FRENTE _t, NBDARIA PARA AJ1 M NTAR FSl>2.
CALCULAR ASENTAMI ENTO MAXIMO~m Y 8m ECS(C>60) (0-611
1
ECUAQO# {C-tn
1 1
CALCu.AR.ASENTA MIENTO MAXIMO
1
ECS. (C-60}Y(O-SI}
•
SI
1
CALCUL AR ASENTAMIENTO MAXIMO CS. (C-60) Y (C-61)
1
1 1
SI AUMENTAR
P,
!
NO
_ _ _ _J
I
DISEt'wO DEL
REVESTIMIENTO
-UNICO, EC (C-46) Y (C-49) - SECUNDARIO; ECS (C-51), (C-52) y (C-53) MODELO NUMERICO
Fig DT--t
Secuencia del diseño de tóneles en suelos cohesivos, elección del método de construcción y del revestimiento.
46 diseño para este tipo de suelos, la cual se resume en los diagramas de las figuras DT-2 y DT-3. Cuando estos suelos nivel freático, se criterios expuestos capítulo C.
se encuentren bajo el recomienda seguir los en el inciso 2.6 del
Muestreo de suelos parcialmente saturados, Es evidente que, si las propiedades mecánicas de estos suelos en su estado natural se alteran considerablemente al cambiar su g rado de saturación, los estudios geotécni c s que servirán de base al diseño de b e rán rea lizarse en muestras en las que no s e altere su contenido de agu~ por las operacio n e s d e perforación y muestreo; por ello es indi spensable evitar el uso de agua o lodo bentoní tico en el muestreo de suelos no saturados. Para las técnicas adecuadas véanse las secciones C y D del c ítu lo 1, Volumen I, de este Manual Geotécnico . 3.2
FSm = 1.5
Su e l os f rágiles
FSm = 2
Métod de e nstrucción. Si FSf ~ 1.3 FSm,· puede xcava se con el método FACOL. Si FSf< 1. 3 F S m, será necesario el empleo de u n escudo. Método FACOL
3.2 .
Si l a excavación se realiza a f r e nte abiert o con revestimiento de concre t o anzado, el siguiente paso es la deter mina c icSn del avance de la excavación sin s oporte que permite mantener un factor de s eguri a d a decuado contra colapso de la c l a v e del t nel. · Para determinar el avance es ne e sario distinguir si se produce la p a stifica ión parcial del suelo de la clave o n o se desarrolla este fenómeno; esto s ex e sa por las siguientes desigua l d ade s Si
c < 0 . 3 YH, hay p lastificación
Si
c > 0. 3 YH no plastificación
Estabilidad del fre n te
El análisis s e in i cia con el cálculo del factor de seg uridad del frente FS f, cons iderando la secció c ompl t a, el avance nulo y sin presión en e l frente, condiciones que en la fórmula g e eral de la estabilidad (C-10) se representan por A D, a = O y Es t o conduce a otras fórmulas para p f = O. diferente s c as s particulares que se resumen en la tab l a C-3, en la que se ve la necesidad de de finir, primero, si se trata de u tú l somer o, en el que H/D < 1.7 o de uno pr f undo en el que H/0 ~ 1. 7. La secuen i a d e diseño para ambos casos se resumen e n e l d iagrama de la fig DT-2.
=
En ambos casos es necesario di s t inguir d o s condiciones en función de la ca a cid d de carga del frente q, respect o a 1 presion vertical inicial al ni ve! d e la cla ve, YH. La capacidad de carga está e xpre s a da por q = 2.7 c ~ - YA/2. Si q
ci6n
- túnel profundo e
ación (C-17)
(C- 17' )
Los valores de N1 y se obtienen de las 2 gráficas de l a fig C 13. Si q > YH, se emplean las siguierttes ecuaciones para FSf. - túne - túnel N '1
Suelos elasto-plásticos
De acuerdo e n e ta distinción: Cuando e ? O. c om sigue :
yH, el valor de a ' se obtiene max
- Tú ne l s mero, ecuación (C-23) - Tú
l profundo, ecuación (C-24)
C1,1ando c < O. 3 YH, debe verificars , ad mS.s , q u e ªmáx < a p, obtenida de la ecuac · ón (C-22 ' ) , para evitar desprendimiento loe 1 del material de la clave, por tensión des a r rollad a en la base del prisma de la clave . Tomando nido de será ªr resulte
como referencia el me or v a lor obteªmáx o de a P., el ava n c e recomendable ::i ªmáx/2 o tiien, ªr S ap / 2; el que menor.
En cualquier c aso, el valor del factor de seguridad de la e a v e FSc considerado en las ecuaciones a n te ior e s d b erá ser FSc ~FSm. Con el val r cale l ado de ªmáx o de a , el que s ea me r, se verifica el factor ae segurid a d gene 1 d e la excavación FSg, con la ecuaci ón (C-1 •) , sustituyendo Z d = H para túnel s omer o Z d = 1. 70 para túnel profund o.
so e ro e c u ación (C-19) efun d o ecuación (C-20)
se obtiene de la figura C 13.
El cálculo de FSf permite elegir el métod de construcción para efectuar la excavacicSn sin riesgo de colapso, de acuerdo con e l siguiente criterio. Llamando FSm al valor mínimo aceptable del factor de seguridad, según las características esfuerzo-deformación del suelo se tiene:
Si FS g < FS m, se puede aumentar éste reduciendo el avance a, o reduciendo la altura el f r ente A, excavando a media sección, o b i en con una combinación de ambas solucioes, verificando nuevamente FSg con la ecuac i on (C-10'), hasta satisfacer la condición FSg i1: FSm• Asentamientos. Una vez definida la geometría de la excavacic5n se procede a estimar el asentamiento superficial máximo Am y su pendiente transversal media, Bm, siguiendo los pasos indicados en el diagrama de la figura DT-3. Si ambos valores no son acepta-
47 D~EÑO DE TUNELES EN SUELOS COHESIVO FRtCCtONANTES
c#O, -10 ESCAVACION A SECC/ ON COMPLETA AID= I; a=O STABILIDAD DEL FRENTE PARA Pf =O CALCULAR CAPACIDAD DE CAB GA DEL PR I MA DEL FRENTE
e¡.= 2.7c Kp - IA/2
SI CALCULAR FSf., FIG. C l3t SOMEROLEC(C-19l PROFUNDO, e.C (C-201
EXCAVAR CON FACOL
ETOOO
CALCULAR a11 EC (C-221)
CALCULAR ªmir. SOMERO (C-z ~J PROFUNDO (C-24)
VERIFICAR FACTOR DE SEGURIDAD GENERAL EC (C-10') CON EL MENOR E apo 0 max
s,
NO 1
t O ar= On
DIS MR REVESTI IENTOS FIG DT-3
1
EXCAVAR SECCION COMPLETA.J Or= Omax/ 2
1
/t! : el menor
1 1
NO
1
1
1 1 1 1
NOTA : (1) SUEL O FRflGIL, FSm = 2 SUf:LO ELASTO-PLASTICO, FSm=l.5
! NO
-+---- _ _
1 I
_J
DISEf¡AR REVESTIMIENTOS FIG DT-3
Fig DT 2
Secuencia de diseño del método de construcci6n y revestimientos para túnel ·cavado en suelo cohesivo friccionante
ex-
48 bles, de acuerdo con la tabla C-6, será necesario cambiar el método FACOL por un escudo de frente abierto, con revestimiento de dovelas atornilladas y retacadas con mortero a presión o bien dovelas expansibles. Diseño del revestimiento. Si Am y Sm son aceptables se procede a dimensionar el revestimiento de acuerdo con su función, como se indica en la fig DT-3. Primario. Cuando se emplee la bóveda de concreto lanzado como revestimiento primario, su espesor efectivo se podrá calcu l ar con la ecuación (C-46) . El espesoc tot a l
será el efectivo aumentado en 5 cm para ·compensar irregularidades en la geometría de la bóveda y proveer un recubrimiento de 2. 5 cm a la ma l la de acero, la cual se especifica como r e f uerz o mínimo por temperatura. Se recomiend a usar en el cálculo del espesor de concreto un factor de carga Fe= 2, y Pu = p hi , de la tabla C-5. El ancho de la zapata d e la bóveda es función de la capacidad de carga del suelo en que se apoya: s e de fine mediante la ecuación (C-48) y la t abla C-4. Unic o. Cuando la bóveda funci o n a c omo el único revestimiento, su espesor efe c t ivo se
DISEÑO DE REVESTIMIENTOS
TRAZAR CURVA DE RESPUESTA DEL SUELO ECS ,( C-28), (C-29), (C-30),(C-30'),(C-3t) Y (C-3t' } CALCULAR DESPLAZAMIENTO INICIAL DEL FRENTE U¡, ECS(C-36)Y(C-37), Inciso 3.2.3. C TRAZAR CURVA DE RESPUESTA DEL REVESTIM ENTO ECS (C-33'} ,(C-34')Y(C-!a) TRAZAR DIAGRAMA DE INT 'A CaON SUELO-REVESTIMIENTO PRIMARIO
/ne/so 3.2. 5.
e
OBTENER GRAFICAMENTE LA PRESION DE EQUILIBRIO P0 1 Y El DESPLAZAMIENTO U,
DI EÑAR EL REVESTIMIENTO
PRIM A RIO
Definir la presión r adia/ unlfoc. me, P'l{ =P111 , de la ta bla C-5
me, P-u. =- Pvf• de la tabla C- 5
Calcula r espesor de concreto pg r a Fe =2 en ECS(C-46)y(C-49)
Calcular espesor de concreto pg ra Fe= 3 en ECS (c-46)y(C-49 )
Calcular momentos flex/onantes y norma /es en secciones horizontal y vertlca/1mode/onumérlco o ECS (C-50), (C-5t) y (C-52)
Acero de refuerzo, mfnlmo por temperatura.
Acero de re fuerzo , máximo por temperatura.
Calcular espesor de concreto y acero necesarios por esfuerzos de flexo-compresión.
Fi g
DT 3
Definir la presión radia/ unifor-
Definir las presiones Pvf y P11 ¡ ta bla C-5
Secuencia del diseño de revestimientos, primario, único o secundario.
49 determina usando en la ecuación (C-46) un Fe e:: 3 y pu :: Pvf , tabla C-5; el espesor total es igual al mínimo aumentado en 5 cm y se emplea una doble malla de acero.
seguridad del frente es mayor que el mínimo necesario, FSf e:: FSm; en caso contrario será indispens able el escudo presurizado. Escudo abierto . El revestimiento puede formarse por dov e las atornilladas, retacadas a presión , 0.5 YH0
El espesor total puede formarse en dos capas, la primera con el espesor del revestimiento primario, lanzando a medida que avanza la excavación del frente, y la segunda con el espesor necesario para completar el total del revestimiento único, lanzado a una distancia atrás del frente suficiente para no interferir con las actividades de la excavación.
Si e l asentamiento estimado está dentro de lo s l írni tes aceptables de la tabl a C-6, se procede al diseño del revestimiento. En caso contrario será necesario us r u n escudo presurizado.
La cubeta cilíndrica que cierra la s e cción, corno se muestra en la figura C 18, s e cons~ truye más eficientemente de concreto hi dráulico. Su espesor está dado por la ecuac ión (C-49).
La presión del frente, p f , deb elegi r se para cumplir la condición d FSf > FSm y verificar la magnitud del as e tamient o superficial; si éste excede los l í mites tolerables será necesario a entar 1 presion del frente y la de i nyecc i ~n de retaque del revestimiento. C ando s e haya cumplido esta condición se proced e a i señar el revestimiento, según la f i g DT- 3 .
La presión de diseño Pvf se obtiene de la tabla C-5 y con el auxilio d~ análisis de interacción del suelo y el r ev st i miento primario, que se explica en los incisos 3. 2 a 3. 2. 5 del capítulo C y se :r: sumen en la fig. DT-3. Secundario. Se co sidera que la presión inicial uniforme i está soportada totalmente por el prima rio y que el incremento lipv es soportado po r el conjunto de los dos revestirnie tos integrados en uno sólo, cuyo análisis se r ealiza mediante un modelo numérico de i n t erac ción (ref 17 ).
Diseño del r e e stimiento. En este tipo de suelos ranu lar de baja compresibilidad el uso un rev estimiento único es cada vez más om n, aún cuando se encuentren baj o el ni v el freático. El diseño estruc. tur l s e rea l iza mediante la ecuación (C-46) y la t a b la C-5. i
3 .3
Excav ación con escudo
Es n ecesario definir la posibilidad de emp l e a r escudo de frente abierto o la necesid ad · de uno con frente a presión; la prime ra alte r nativa es aceptable cuando el f a c t or d e
En lo casos en que se requiera un reve stim nto secundario se podrá diseñar tom ndo n cuenta la interacción con el s u lo me di n te las ecuaciones (C-50 ) , (C-51) y (C-52) , de acuerdo con los valor es de p r esión de la tabla C-5.
FDT-2 Ejemplo del diseño de un túnel en la zona del lago 1
OBJETIVO
Diseñar un t nel para el drenaje de la ciudad de Méxi c ; de s ección circular con 6.25 m de diáme t r o e x terior, ubicado en la "zona del l~go c entro I", en arcillas ·preconsoli dadas por bombeo y carga superficial, con s truido con escudo de frente abierto ba j o aire comprimido, empleando doble revest i,n iento, el primario formado por dovelas a t o rnilladas y el secundario de concreto colado en sitio. 2
GEOMETRIA DEL TLNEL Diámetro exterior
D
6.25 rn
Pr o f un di d ad de la clave Pro f undidad al eje Ho l gura radial Ca rga superficial
H
= 22.9 rn
26.0 rn uh = 7 cm o qs Ha =
ESTRATIGRAFIA Y PROPIEDADES MECANICAS La figura D2-l muestra el perfil estratigráfico y la variación de la resistencia a la penetración del cono eléctrico, q e, con la profundidad, representativos del promedio en el tramo de túnel. De correlaciones experimentales con qc; se obtienen los valores medios de la resistencia al corte y del módulo de elasticidad, determinados en pruebas tri3Xiales no drenadas. Los valores de v y de
50
,,
NAF
~
-¼
ML -"'"-
-
= (4 x l.7+2.7)4 1 .25 (22 .9 + 2.08)
E
~
~
o
sucs
'
puesto que H/D = 22.9/6.25 = 3.66 > 1.7, se trata d e un túnel pro fundo, en el que Zd/D = l. 7
20
E= 25 k9/cm
9.5 X 4 31.23
=
1. 22
S · endo FSf < 1. 5 se requiere a'Plicar presi6n a l ffente para aumentar el factor de segurida d . Se empleará un escudo de frente a i e rto y la presión se dará mediante aire comprimido.
2
4.2
Pr~sión necesaria de aire
Dada la alta deformabili dad e la arcilla, es deseable mantener l o s asen t amientos superficiales dentro de va lores admisibles, por lo cual es r c omend a b le aumentar el factor de seguridad del "frente hasta un valor no menor de 2. La presión que se debe aplicar al f rente p r a alcanzar este valor mínimo d 1 f actor de seguridad se obtiene de l a e uaci6n (C-12 n) ; el factor Ne se obtiene e la f 'g e 11.
= Flg 02- f
tratigraf Ía y resistencia a la penetración dll co o eléctrico, típico de "Zona de go, centro I "
son los correspondientes a una arc i l l a sa0 t rada. Los valores medios de las propiedade s considerados en el análisis se mu estran en la tabla siguiente.
'1(
PROPIEDADES MECANICAS PROMEDIO DE LOS Sobre la clave l. 25 t/m 2
l. 2 t/m 2
c E
4. 0
t/m 2 /m2
6.0 t/m 2 400.0 t/m 2 0.5 0.7
Ko
4.1
prisma frontal
y
V
4
SUELOS
250 .0 0 .5 0.7
ALISIS DE ESTABILIDAD DEL FRENTE
Con ept os básicos
El factor de seguridad del frente a presión atmosférica, se obtiene de la ecuaci ó n (C-11'), para Pf = O.
+ 2.7) c Y(H + D/3)
.25(22.9 + 2.08) -
Pf -
4
\ 9 • 5 = 12.23t/m 2
o n el propósito de mostrar la influ nci.a de la presión del aire en el a s entamie nto uperficial y en la presión de tierra qu actúa sobre el revestimiento s e anal izan enseguida tres casos: uno c on presi6n de aire Pa = 10 t/m2, otro con Pa = 1 5 t./m 2 y el tercero con un hidro e sc o cuya presión al frente Pf es la mi s ma q e la presión de retaque de la holg ra par , y ainbas son de 22. 5 t/m 2, que qui al , aproximadamente, a 0.7 YB 0 • E rimer caso, el factor de seguri dad del frente, seg1in la ecuaciOn (C-11) es de l. 79 ; en el segundo de 2.34 y en el t e r c e ro de 4.35. 5
ANALI SIS
5. 1
Curva dante
L A
NTAMIENTO SUPERFICIAL
de r e spuesta del suelo circun-
Se requie e definir las coordenadas de los pu t os L y F para trazar la curva correspondient e , que muestra la fig D2-2a - Punto O
'IH0 = 1.25
IC
26
= 32.5
t/m 2
- Punto L Par= rHO- e= 32.5-4 = 28.5 t/m 2
4Zd
= (~
cNe Y(H+D/3) - FSf
u 1=
(tH0
Poi
(C-29)
)(I+ \/)D _4(1+0.5)6.25 2E 2 11 250
= 7. 5
cm
(C-28)
51
= 2,7X-6-,-0,5X f,211.6.25:rpf
q= 2.7c 1---0.5"'6 1 Dt Pt
- Punto F
=12.5t Pt
(C-30)
A= 2c ( 1+ u)
E
= 0.53
(C-31
)
(C ·31}
=59.7cm
5.2
11
Respuesta del cilindro del frente
La capacidad resulta:
de
carga
frontal
(fig
D2-2b)
(C-36)
asignan do a P f valores de O, 10, 15 y 22.5 t/m 2 s e obtienen los de q 0 , q 10 , q1 s y qhe que muestra la fig D2-2b, que representan en forma simplificada el comportamiento elasto-plástico del suelo del fr ente . La pendiente de la rama elástica e stá d ada por la recta OC 0 , cuya abscisa Uc o s e determ~na mediante la ecuaci6n ( 1- u J r HD ( f-0.5) 32.5X 6.25 uco=---2~= 2X400
=1
.7
cm
Con estos valores se forman las gráficas de la figura D2-2b que dan la re s p uesta del cilindro frontal para presi es Pa10, Pa1s, Y Phe.
t!m 2
t!m 2
í'
=22. 5 t/m2
---/D- -
1 1 P = 15 0
I I
t !m2
P = 10 t /m 2
1
P0 = o
1
1
-1---
10
1
1 1
1 1
31 cm
IJe10
o
10
o)
20
30
Po = 10
40
ton
/
50
o
60 cm
m2
10
20
30 cm
o
frente
10
20
cm
revestimiento
Pehe
Uef5
o
10
20
= 13 cm 30
Uehe = 6 cm 40
e) Po= 15 ton/m2
Fig
D2-2
50
60 cm
o
10
d)
20
30
hidroescudo
Curvas de interacción suelo revestimiento primario para de aire, Pa, o del hidroescudo, Phe
40
50
Phe = 22,5
60
cm
ton / m 2
diferentes presiones
52 5.3
Desplazamiento inicial
Para una presión p a = 10 t/m 2 , la fig D2-2a muestra la superposicion de las curvas de respues t a del suelo circundante y del cilindro frontal, obtenida de la gráfica b. La intersección de ambas gráficas en el punto I marca el desplazamiento radial inicial Uiio = 27.5 cm. Este desplazamiento será incrementado en 7 cm, si no se hace oportunamente el retaque de la holgura. Las figs D2-2c y D2-2d corresponden a Pa = 15 t/m2 y al hidroescudo. Deflexión del anillo
5.4
Se ·calcula con la ecuaciofi C-33 Udmáx ="I Ha
0.5 ( 1-Ka)
( 7) =32.5X0.51-0.
(l+v)D
1.5x 6.25 x 2 250
Las cur v s de respuesta del suelo y del revestimie nto p a r a Pa = 10 t/m 2 se interceptan en e l punto de equilibrio E 10 fig D2-2a, cuyas coo r denadas son:
5 .6
= 31 cm
y
p ae l o = 22 t/m 2
Asentamiento superficial máxi mo
Se calcula con la expresión:
Am10
=
21TD Ue1 o 2H+D
6.28x6.25x0.31 = 2 3 • 3 cm 2x22.9+6. 2 5
Repitiendo este aná½i sis para una presión de aire Pa = 15 t/m y suponiendo el retaque inmediato de la ho l u ra , se tiene, Paeis = 26.5 t/m 2 , Ueis = 13 c m y Ami5 =9.8 cm. Esto muestra que el asen tamiento disminuye marcadamente al aumentar la presión interior en el ttln el y h acer el retaque de la holgura i nmed ' a tamente detrás de la cola del escudo. Los as e n tamiento s medidos en el túnel del Interc e ptor Centr al varían entre 8 y 22 cm, dependi n do de las propiedades mec ~nicas de las arci l las y de la presión de aire aplicada. Es de notar que estos valores son · semejantes a los calculados en s te ejemplo. 5.7
ESPESOR DEL REVESTIMIENTO PRIMARIO
Puede verse de los análisis a n t erio res que la presión de equilibrio Pae r e sulta sólo un poco menor que la presión i n icial YH 0 , por lo que en la práctica se s uele c n s i derar, en arcillas saturadas, q u e e l anil l o se encuentra sujeto a presión uni f rme Y H 0 • El espesor de concreto para e sta p r e sión será
=.9 I cm
Punto de e q u ilibrio
U 610
6
2.E
con las coordenadas, YH0 y udmáx se di bu j a el punto R y la recta OR , que representala de flexión del anil l o para Pa = O. Las rectas R 1 o, R 1 s y Rhe c orresponden a Pa = 10 t/m 2 , 2 2 Pa = 15 t/m y Phe = 22. 5 t/m 5.5
de manera que se impide t otalmente el desplazamiento inicial del frente, u i . Como ejemp l o , s i en este caso se aplicara al frente una pres i ó n Phe = 0.69 Y H 0 22.5 t/mJ1. y se retacara la holgura con mortero a igual presió n, se p roduciría un desplazamiento . radial d e e q uilibrio, Uehe = 6 cm, ph de 2 9 t/m2 y un asentamiento Amhe = 4. 5 ªcfu, fig D2-2d.
Escudo de frente a presión (Hidroescu do)
Los modernos escudos de este tipo permiten mantener en el frente una presión considerable, a la vez que se retaca la holgura inyectando mortero a presion controlada, inmediatamente junto a la cola del escudo,
t =
YH D Fe 2x0.Bf'c
=
3 2 . 5x .25 x 2 2x 0 . Bx2500
=
10 cm
En la práctic a s uelen construirse dovelas con espesore s e 15 a 3 O cm y un refuerzo adecuado p ara sop r t ar los esfuerzos de maniobra s , tra n s p orte y colocación, lo cual implica que, e n arcillas que no estén en proceso de o nsolidación, donde la presión s o b r e el r evestimiento se mantiene sensiblemen te u nifo rme con el tiempo, es posible usar e l revestimiento primario, así dise ñad y c o l ocado, como revestimiento · único , evitando el costo de un revestimien:to s ecundar io. Esta solución se ha empleado con éxit en el túnel del tramo Juanac a t l án-Ta cua ya de la Línea 1 y en la co l a de Tacuba de la línea 7, así como en ttlne les para Metro en varias ciudades e urope a s. En las arcillas de las zonas "Lago Virg e n " , "Centro I" y "Centro II" de la ciu d ad de México se requiere diseñar un r e ves t 'miento secundario de tipo rígido, y a q e el hundimiento regional modi f i c esfa vorablemente el estado de esfue r zos i nic i a l alrededor del túnel, con el tran scurso del tiempo. 7
DISERO DEL REVESTIMIENTO SECUNDARIO
Al colocar el r e ve s t i miento secundario, éste se d e b e inte grar al primario mediante llave s de ortant e previstas en el intrados d e las do e las, de manera que ambos anillo s s opor e n los esfuerzos que se generen a l evo l u ionar la presión de tierra con e tiempo. En el presente caso el túnel estará lojado en arcilla blanda en proceso de c o nsolidación por bombeo, por lo que, segtln se muestra en la tabla C-5, la pres ión v ertical final Pvf tenderá a 1. 4 YH, mi ent ras la horizontal Phf disminuirá a O. 7 YH, como se explica en el inciso 3. 2. 6. Este cambio en las presiones inducirá en el revestimiento integrado un momento flexionante y fuerzas normales, que generarán esfuerzos de flexo-compresión en el conjunto de los dos revestimientos y modificarán los esfuerzos de precompresión que existían en el anillo de dovelas antes del colado del anillo interior.
53 Los elementos mecánicos pa_ra el di_s eño se determinan mediante las ecuaciones (C-50), (C-51) y (C-52). 7.1
Momento flexionante
Se calcula con la expresión: ( l. 4 - O. 7) YH Riii
+ (Pvf - Phf) R~ -
-
4 (F
4(F+l)
+
1) - --·
en la que F considerando el espesor de las do velas d e O. 25 m y el del anillo interior de O. 30 m, se tiene un espesor total de O.S S 'lll y Rm = 2.78 rn E5
=
Mi
= ± 0 • \X(~~()~ ~ ~ ;7 8 2= +
7.2
Q
.
OS
3 6 • 8 t •m
Fuerzas n ormales
Precompr esión en el anillo primario N _ l!!_ _ 28.6 X 6.25_ _ t 89 4 P 2 2
K
= 0.7/1.4 =
1.4 0.5
= .!Q. (1 + 0.5
2
X
28.6 = 40 t /
2
Ces despr e ci a b le ~n este caso
+ ~ , 3 .1 25 = 123.5 t 1.05
Incremento de arma timiento in tegrado
8
CONCLUSIONES es ablecer las
- La presión en e l air e del interior del túnel actúa h o r izon talme nte sobre el plano del frente, p f , incre mentando el factor de segur i d a d contra e l colapso y disminuyendo el desp l a z amiento radial inicial del frente , u 1 • También actúa radialmente, cont ra la p eriferia del túnel, Pa, lo cual r edu c e el desplazamiento radial del s uelo ci rcu n d ante al revestimiento. Como c o ns e cuen c i a de ambas acciones, la pres1on i n te r ior contribuye a reducir- el asenta mi e n t o superficial. - Con el hidroescudo se obtienen los mismos resultados, pero con esta herramient a es posible aplicar al frente presiones ma ores que las permisibles en e l aire comprimido, ya que éstas son l i mitadas por la tolerancia del cuerpo h ano . a los procesos de compresión y deSc ompr si6n .
Normal final en la ecuación horizontal Pvf 1 + K 1 - K N v = -2- ( C + 1 + F + 1) Re;
Pvf = l. 4 YH
Par a tomar los esfuerzos de tensión que apar e z a n en el extrados de la sección horizonta l podrá preverse el acero nec esario en la s dovelas del anillo primario . Las tensiones en el intrados de la c l a ve y el fondo requerirán refuerzo en el a nil l o secundario.
El ejemplo anterior perm i te siguientes conclusio ne s:
400 t/m 2 y E 0 = 1 500 000 t/m 2 X 400 ( 2. 98 ) 3 = F = 1.5 1 500 000 O. SS
Con los valores de Mi• llNv y llNh se analizan los esfuerzos de flexocompresión y flexotensión pro ducidos en el revestimiento integrado , los c uales se sumarán algebraicamente a lo s esfuer zos de precompresión en el ani ... llo p rimario , para obtener así el estado final de e s f uerzos en cada uno de los dos anillo s .
v ertical en el reves-
En los suelos puramente c o h es i v os suele emplearse una pres 1on fro n t a l , p f , dada por el fluido c on f i n ado e n la cámara, de O. 7 YH 0 , mientr a s que , e n l os suelos granulares, bajo e l n i ve l f reático, la presión del frent e p u e d e ser Pf = Yw hw + O. 5 cr~0 ; es decir, l a p re sión h idrostática en el eje del t ú n e l a ume n t ada del 50% del esfuerzo v e rtical e f e ctivo a la misma profundida d . Media nte este criterio se consigue repr oduc i r , aproximadamente, el estado natura l d e esfuerzo horizontal efectivo e n e l f r ente y, con ello, reducir al mínimo e l de splazamiento radial inicial~
+34 .1 t En el plan Nh
= 24 0
e rtical
(1.5 - ~ ) 3.125 1.05
64 t
Incremento de normal horizontal en el timiento integrado -25.4 t
reves-
La pre sión radial se consigue mediante el morte ro de retaque, inyectado inmediatamente detrás de la cola del escudo, a una pre s ión, par , generalmente igual a Pf · Además de reducir el desplazamiento radial del suelo, la presión de retaque, Par, aplicada uniformemente sobre el revestimiento, lo precomprime uniformemente y establece el contacto perfecto e inmediato entre el suelo y el revestim~ ente primario, o único, creando así una condición inicial ideal de compresión pura en el anillo.
54 - Si se emplea un revestimiento secundario, éste debe diseñarse para soporta.e solamente los esfuerzos que deriven de la evolución del estado de presión uniforme
con el tiempo, considerando que el sécun-,. dario y el primario formarán finalmente una estruc tur a integrada.
t=DT-3 Ejemplo del diseño de n túnel en la zona de transición 1
OBJETIVO
Di.señar un túnel para doble v!a de metro alojado en suelos estrati f icados, no homogéneos de la zona de tran s ic i ón alta. 2
GEOMETRIA DEL TONEL
Se trata de un tG.nel pro f undo, en el que H/D = 2.2 con s o breca r g a superficial q 5 = 2 t/m 2 ; la profundidad de l a c l a ve H = 20 m, ancho D = 9.1 m, alt ur a A = 8 m. El túnel se construirá con s e c ci6n de arcos múltiples como se ·describe en la fig 03-1. 3
ESTRATI RAFIA Y PROPIEDADES MECANICAS DE LOS SUELOS
La figura D3-2 muestra el perfil estra t igrá f ico representativo de este tramo, en e-1 q ue se observa la presencia de depó s itos d e s uelos de origen fluvio-lacustre, h a s ta 14 m de profundidad; en los primeros 5 se e cuentran estratos de limo aren o so ML) de
di concreto lon111do
n =.of56
estructura semicompacta, o sat r adas, a los que subyace un estrato de a rena limosa (SM) semicompacta, satur~da, de 3 rn de espesor, seguido de una c a pa e arc ill a blanda de alta plasticidad (CH) sob r e la cual aparece un manto freátic o colg a do e comienza a 6 m de profundidad y mantie ne saturados los estratos de a rena ( SM) y de arcilla (CH). Bajo los depós i t o s l c u stres, entre 14 y 27 m de pro f undida d, se identificaron suelos limo-areno s o pr ov e n ientes de la erosi6n de tobas de o s i t dos en abanicos aluviales; son sue o s de estr uctura compacta con cementació é i l a nula, cuyo grado de saturaci6n natur a v aria de 54 a 73%, condici6n que ~es c omunica una cohesión aparente, de 4 a 8 t /m 2 ; e sta eohesi6n puede disminuir a v a lores c omprendidos entre O y 2 t/m 2 al satur arse, l o que implica, evidentemente, la conv e ni e nc ia de evitar la saturaci6n de e stos materiales para conservar su cohesi 6n aparente natural. Entre las profundidades de 27 a 38 m se encuentran las tobas piroclásticas que afloran al poniente del Valle, e n la "zona de lomas" , formadas por c e n · zas v o l cánicas cementadas, cuya textura , v a.ri a ble de limoarenosa a la de l a s arena s con grava y boleas, es típica de a fo r maci6n "Tarango". Se trata de "su l o s ce entados" o "rocas blandas", no s tur a dos , c uya cohesi6n varia de 18 a 40 t/rn 2 , e nsayes de compresi6n triaxial no drenada. La informaci6n detallada corre pendie n te a cada estrato, relativa a clas ific a ción, peso volumétrico, cohesión y Angulo de fricci6n no drenados y rn6du l o de e l asticidad se muestran en la f igura D3- 2. Esta información se obtuvo a part ir d e muestras inalteradas, tanto en su estruct ur a como en su grado de saturac;:i6n natural e s, extraídas de perforaciones realizadas s in la adición de agua. primeros 14 metros fueron perforados con b a rrena helicoidal y las muestras de suelo se obtuvieron con tubo Shelby dentado, en los primeros 9 m y Shelby común, en las arcillas blandas saturadas. Después de instalar un tubo de ademe sellado en la capa de arcilla para evitar la entrada de agua procedente del manto freático colgado, se continuó la perforación en los estratos infe- , rieres no saturados empleando broca de ,
Lo s
Flg D3-1 Sección de arcos mu/tiples con revestimiento único de concreto lanzado
ta.
55 Origen g eo IÓ9ico
Simbo/o
Closificoción
Cuu
t /m2
In• 't' uu
E kg/cm 2
G
o LIMOS ARENOSOS 'ir= 1.5 t /m3 CML/
(/)
LU Cl:: 1--
g¡
5
u
-;J
26°
·.":"': ,. ~ :-:: ..1----- - - -+--+-~
i fB;f
f.l ;) .1-t_'6R_,f_1_Ns_ ; A_:;_!_3_ i ---+-2-+_2_s_·+--
--+
10 ARCILLA BLANDA (CH) llh= 1.3 t/m 3
o
6
PRISMA©
.t5
1-- ;z:
E
• l¡J
. ;_ : .. r:. :..: :- ·.
-·
(/) ::e ..:.. .. . ;..,. ..
;~ - -
;z: LU
~ o o
(/) (/)
~ i§ o~
20
;z: ::,
...o Cl::
11. 2 5
j~ .. ·... . ::: . .. . - .. ::, . ..J (/)
~ ~
~¡ - -· -
o-
LIMOS ARENOSOS Y ARENAS LIMOSAS, MUY COMPACTAS, NO CEMENTADAS IML·SMJ : 1 . 7 t/m3
32°
.. . . . .··- . '
~li1
~
;.._
0
Q
·,-,.
... ,- .
j{J\j: . . - ',. - - -,...,
A
TUNEL
- ---l--+--+- - --!
::, 1-
- - .-. ..,-. -..... -..
. ...·
"! . :...
·. T: . T_:.T. . ·,....
• --: . .':·
-
, T . T. ,:-
. ,..... . ·... . . . ·
- -
TOBA LIMO-ARENOSA CEMENTADA (MLJ ~=.t.Btlm 3
o
;z:
1a1i.1
2a •
J 0 0 1;,1
MECANISMO ;E F";¡_LA
~~ ~,;;~;
~
·,
· T .' TJ.
. . ..
1--- -- - - -- :..+:- --!--+--- TOBA ARENOSA CON SOLEOS, MUY CEMENTADA
H: 20m
D
4d" 39°
= 9.i m
A: 8 m
2eod31
4/0=2.2
lf = l. 9 11m'
w
=1 m
T UNEL PROFUNDO
COHESION DETERMINADA EN PRUEBA TRIAXIAL CNO DRENADA,CDN GRADO DE SATURACION NATURAL DE 5 ¾ A 73 ¾J
llll
MODULO SECANTE PARA DEFORMACION UNITARIA DE 50 ¾ DE L A FALLA
llll
EN PRUEBAS DE PLACA IN SITU
3-2
Estratigrafía y propiedades mec6nicos en un tramo de túnel ubicado
en " Zona de Tronsici6n Alto
arrastre y aire comprimido corno fluido d e perforación. El muestreo se realizó con e l auxilio de un barril rnuestreador Denison limpiado por aire comprimido y provisto de una broca con insertos de carburo de tungsteno para obtener un corte uniforme de las muestras con el mínimo de vibración y lograr así una buena recuperacion de muestras de ~alidad confiable.
11
Un a vez terminados los trabajos de muestreo, cada perforación fue sellada rellenándola con una lechada de bentoni ta-cemento, para evitar la infiltración del agua del manto colgado a los estratos inferiores no saturados y mantener así su cohesión natural, En los abanicos aluviales y en las tobas se realizaron pruebas de placa para la deterrni-
56 nación del modulo E. 4
ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL FRENTE
4.1
Factor de seguridad
De acuerdo con la información geotécnica comentada en el p&rrafo 3, el túnel ser& construido en un suelo estratificado y heterogéneo, mientras que las premisas b&sicas del análisis del mecanismo de falla del frente consideran un material homogéneo y n o estratificado. Este inconveniente del mode lo analítico puede resolverse, de manera apro ximada, sustituyendo el material r e al por otro idealizado con propiedades homo g éneas iguales a los valores promedio pesado s d e l material real, teniendo cuidado de verificar condiciones locales de la estabilidad que puedan resultar rn&s críticas que las promedio representadas en e l modelo idealizado. El promedio pesado de la resistencia al corte a lo largo de l a s car a s del prisma 2 del mecanismo de fa ll a que ilustra la figura D3- 2 puede obtener s e en dos formas diferentes, según l a manera corno se aplique la ecuacio n gen eral de la estabilidad, C-10, al caso p art icular que nos ocupa. Esto se explica de la manera siguiente: Obsé rvese la forma y dimensiones del mecanismo de la figur a D3-2 y se ver& que en este mecan ismo, el vértice del prisma 1 de l fre n te se encuentra a la profundidad de 27 m; e s de cir, 1 rn arriba del fondo de la e xcavación de la seccion completa, deb·.do a q ue la alta resistencia de la t o ba n o permitir& el desarrollo de una c u ña plf s tica con lá altura total de la sección de túnel. En tal situación el mec a n ismo d e falla corresponde al de una e x c avac ión de l frente a seccion parcial con al t ur a A' = 7 rn en lugar de sección c ompleta c o n A = 8 rn. Por tal razón, la ecuación (C- 17) , deducida para el caso de s e ccion c ompleta no es rigurosamente aplicable. Sin embargo, para fines de comparación s e p r esenta aquí el an&lisis con es ta ecuac ión considerando A' = 7 rn. Se c a l culan primero los promedios pesados de Cuu y de tan fuupara los estratos compre ndidos e ntre 27 rn y la altura Zd l.7D = 15.5 m, de lo cual se obtienen Cuu = 4 t/m2 y $uu = 24°. La capacidad de c arga del frente es q,., 2.7c ~ - 0.5Y 1 A ' =2.7x4xl.8-0.Sx7xl.7=13.5 t/rn2 La pres ión yH = 1.54 x 20 = 30.8 t/rn 2 • Lo que imp l i ca que q < yH; por lo cual se emplea la e c uac i ón (C-17), de acuerdo con la fig DT-2. De las gr&ficas de la fig C 13, para el c aso del túnel profundo en el que Zd/D = 1. 7 , se obtienen N 1 = 1 7 y N2 = 2, que sustituidos en la ecuación (C-17) dan un factor de seguridad del frente, con avance a= O, de:
Cuu N 1 + O. 5 YH +
Y ( H - 1 . 7 D - A/ 2) N2
Y1t'
+ qs
(C-17)
4
X
17 + 0.5
1.54 (20 -15.5 - 7/2) 2 1 . 54 X 20 + l. 7/ 7 + 2 X
1.9
Otro en f oque rn&s aproximado consiste en anai zar el mecanismo de sección parcial, sustituyendo sus par&rnetros geométricos y rnec&ni o s en la ecuación general C-10, de la cual , considerando primero la c ondición a = O, se obtiene: 2sm 2
(~
YH +
+ 1)
~ + 2. 7
Cuu
/K"'p
(C- 16)
Y1 A 1 + q 3 s
En esta ecuación se r e uiere determinar el valor medio pesado de s m2 , para lo cual se analiza la resistencia des a r rollada en cada capa, corno se rnuestr en la fi g ura D3-3. Las resistenci a s de cad a estrato representado en el lado iz q uierdo de la figura, son función del e sf e r z o ver t ical, Ov, representado en el d iagr ma s implificado del lado derecho de la f igura ; este diagrama tiene corno absc i s as e l v a l or ºv = q = 2c ~ - 0.5 YA', en la b e del pr i sma 2 y Ov = Y( H - l.7D) a la altura Z d = 15. 5 rn sobre la clave del túne , segú n se explica en la figura D3-3. Par a f ine s de ilustración es interesante compa r a r el diagrama de resistencias con el e e s fuerzo cortante el&stico ciado p o r el tri&ng u lo OAB; se observa que e-n tod a la a l tura Zd, las resistencias s 1 , s 2 y s 3 son s i e mpre mayores que los cortantes Te, por lo que en el prisma 2 no se desarro lla plastificación. El promedio pesado d e Smz, e s de 6.2 t/rn 2 , que sustituido en (C - 16) da
FS f
=
2x6.2 (2..e..L~+ 1 )1.7 +2.7 x4x1jl 1. 5 4 X 2 0 + 1. 7 X 7 / 3 + 2 - 2 •44
(siendo , ~ = t a n valor que es 28 % may o r la ecuación (C-17 ) .
45°
+ 3 2°/2)
1.8)
que el obtenido con
Tanto el pri sma . de l r ente corno el prisma 2 se encuent r an en suelos elasto-pl&sticos, en lo s que el f actor de seguridad mínimo admis i b l e es .,E'Sm = 1. 5, por lo que se cumple la c o nd i ció n FSf > 1. 3 FS m • De aquí se con l uy e que se puede excavar con el rnét o o FACOL . 4.2
Lon gitud de avance de la excavación s in soporte
Pue e calcularse mediante la ecuación (C-23) a p licada al equilibrio del prisma de la clave (prisma 3), con la suposición de material homogéneo idealizado, y verificarse localmente para el material limo-arenoso aluvial que se encuentra inmediatamente arriba de la clave, donde los esfuerzos cortantes son rnaximos; esta condición local de equilibrio puede verificarse mediante la ecuación (C-22') para el arqueo tridimensional, corno se i lustra rn&s adelante.
57 Res istenci o al cor-te. S = C 1 0.5
Ov ton
(/),
EsftJerzo- vertical Ov, en ton!m 2
ton/m2
B
2 + 0.5 X 7X 0.53 = 3.9
5
---
E o
2+0.5X8.5X0.53:
e
4.3
B.5
\~
6.0
'U 'U
\
S1
'U
10
.... ::,
~
-
o
~
S2
~
6.0
/5
E
\
on
\
4t0.5X/I X 0.62= 7.4
....
\
-
S¡¡
20
!? " Q
4+ 0.5 X /3.5X 0.62= B.2
~ = 2.7
cl ave
A
10
o
10
20
2
e ITµl-0.51A'= 2.7X4 ton (45º+-1 ª)-o.5x /. 7X7 == 13.5 ron/m 2
"6max= 0.3 (tH- Cf) =0.3 (30.8-13.5) =5.2 t /m 2
(3.9+4.3) 4.5 tSX t (7.4-t-8.2 )6 5
2
2
Sm 2 = - - - - - - - - - - - - - - =6. 2 t/m2 15.5
Fig D3 -3 Diagrama de presión vertical y resistencia al corte en las caras del prisma 2 , sobre el prisma del frente
4.2.1
Material homogéneo ideali z do
De la ecuación (C-24) se o b tiene
D
~-------=------~-1 FS (YH + q 5 ) 3. 4cui:t O. 85 y (H- l. 70 t an
(C-24a)
Considerando FSc = ..2, para reducir la p lastificación de la c l ave,
ªmáx
4.3
=
llen esfuerzos vert i cale s e g ativos (tensiones) en la base del pr i sma 3, lo que implica que, en el l í mite , en el que av = O, 2c(l + D/a) Y D, de donde puede obtenerse una expresión del f a c tor de seguridad contra derrumbe loc a l d e l tec o , por arqueo, como sigue:
de l a cual D
9 .1 - - - - - - - - - - " ' 3 m
FScYD
~-
2 (1.54 X 20 + 2) 3.4x4+0.85xl.54 (20-15.5) tan24º -l Verificación por desprendimiento local de la clave
Debe revisarse, i?uesto que e< O. 3 YH; 4< O. 3xl. 54x2 O. De la ecuación (C-5) del arqueo tridimensional, considerando Pa = O se deduce c•ue, para evitar el desprendimiento local del material ::ie la clave se requiere que no se desarro-
Considerando FSc numéricos
2 y
(C-22')
l
sustituyendo valores
9.1
ap
2xl.7x9.1 2
X
4
== 3.17 m
l
58 valor prácticamente igual con la ecuación (C-24a).
que
el
obtenido
Para tornar en cuenta el tiempo de endurecimiento del concreto lanzado es recomendable un avance real de 0.5 ªmáx·
1..-a 2 (1+ vJ ClH + ccotll)senll [ (1-senll)1!:!tccotf ] -• A=-E0
p te cot 11 1-0.41
Verificación de la estabilidad general
4.4
Se efectúa aplicando la ecuación general de la estabilidad del frente C-10'; en la que se requiere determinar los valores medios de sm 2 y s m3 · El primero ya ha ~ido determinado en el párrafo 4.1. y es sm 2 = 6.2 t/rn 2; el segundo se calcula con la expresió , Sm3 =Cu+ 0.25 Y(H - Za) tan ~u para el ma terial homogéneo idealizado.
A= 22•6J0.2 05 (3 7,.4 • 2.25) 0.41
A1/~
= 7/1.8=3.9rn;
sustituyendo val~r~~ en la ecuac i ón C-10
·O 03
- ·
q' = 2 • 7 c ~ - O. 5 Y 1 A' = 13. 5 t /m2 (1-v) YH 0 D _ O. 75x37 x 9 .1
2E
2 x 4 200
-
= 3 cm
Se traza la curva e re spuesta Qrn'n' del cilindro front al ; la intersección en el punto I' define el de spl a zamiento u 1. 5.2
2
0. 41
Desp l azamiento inicial, ui
sm 3 = 4+0.2Sxl.54(20-15.S)tan 24º=4.7 t/ rn2 considerando a= 3 rn; l = a/l = 3/3.9= 0.77
[e 1-0.41) .ro• 37+4 • 2.25} 4. 2.2sJ
Desp l azamiento d e l revestimiento
2x6. 2x1.{!:~ (1.77HCH Z,i .77~+ 2x 4.7x 1. 7x0.77 +2.7J!4x1.8(1+2a0.77)
FS=----=----.:-----=-- - - - - - - . . .2. - - --2 - 1.54xzo [ ~ (O. S3+0.11 +(t+Zx0.77)+0.77 2
1
es aceptable para suelos de comportamiento e lasto -plástico
FSg = l. 74 > l. 5
s.
+Zx1.77
áxi a:
deflexió u dmáx
- Ko l
= 0 S(l-O S) l.2Sx37x9.l • • 2 X 2600
CALCULO DEL ASENTAMIENTO
La figura D3-l muestra la geometría de la s ección transversal del túnel y su r eve sti miento único formado por una bóveda de conc r e to lanzado apoyada en zapatas y una c u be t a de concreto hidráulico.
= ~ (1
=
asentamiento de zapatas yH 0 D
~
Uzmáx
=
uzmáx
=
u
= 2
Curva de respuesta del suelo
5.1
De la figura D3-4 se puede esta b lecer que:
37
X 9. 1 = 3 cm 120 0 0
Punto O: presión inicial YH0
= 1.54 x 24= 37 t /rn 2
rmá~
+ 3 - 5 cm
Punto L: límite plás tico Pal=
= u¿= (Y
8 0 (1 - sen ij¡) -
c cos ljJ
3 7 1 - 0 • 41 ) - 4 X Q • 91 = 1 8 • 2 t/rn2
5 9 1 -Pa.e. >' 1;~) D = (37-18.2) ~-~ ; 6 0·0 4.1cm
Punto F yH- 3.4c- 0.8Sy(H- l.7D) tanlj¡ Paf = 1 + O. 8 5 tan ljJ 30-~4x4-0.85xl.5(20-l.7x9.1)0.45 = 10 t/rn2 1 + O.SS x 0.45
Uf =
%(1
-¼) 9/ =
(1- / 1.103) ,. 7 cm
Se t r aza l a recta QR de respuesta del revestimi e nto. Del d i agrarn d e interacción, fig D3-4 se ::>btiene l as coordenadas del punto de equ'il i b rio E'
P ae
=
10 t/rn
2
u'e --
;
7 cm
En aquellos tramos del túnel donde la cohesión del material del frente alcanza 8 t/rn 2 más, la curva de respuesta del cilindro frontal es Qrnn, cuyo punto de intersección I tiene un desplazamiento inicial ui. El nuevo punto de equilibrio es E, cuyas coordenadas son
Pae = 17.5 t/rn 2
y
Ue = 4.4 cm
59 Asentamiento superricial
5.3
Se puede estimar con la expresión:
= =
9m
21rDue 2H + D
(C-60)
Am
Considerando concreto de sulta: F
2x3.14x9.lx0.07 2x20+9.1
= _H_+_O_• ...,5_D
Espesor de la cubeta
6.3
8.1 cm
0.081 20+0.5x9.1 = 0.003
De acuerdo con la tabla C-6, para cons trucciones o instalaciones cercanas al e je del túnel, dentro de una distancia de 0.75(2H + D) = 0.75(2 x 20 + 9.1) = 36 m del eje del túnel, la pendiente media del asentamiento admisible es 0m = 0.003 y el asentamiento Am = 8 cm. Por o tanto ambos valores son admisibles. En los tramos de mayor cohe s ión el asentamiento ·correspond iente a un desplazamiento radial ue = 4.4 cm , r esulta de Am = 5.1 cm.
h t ot a l 6. 4
DISERO DEL REVESTIMIENTO UNICO
6 .1
Estima ción de largo plazo
Pvf Re 3 x 30 x 8 f'c = 0 Bx 2500 = 36 cm, efectivos
= 36 + 6 = 42 cm, con recubrimientos
Ancho de la zapata
Propiedades mecánicas de la toba a 2 7 m de pro fundidad
=
Y
l. 8 t/m 3
c = 18 t/m2
28º
a=
De la tabla C-4, p a r a N'e
30°
= 19
N
y
= 12
de la ecuación (C- 4 8)
Los asentamientos me didos en condiciones semejantes de suelos , en la Estación Auditorio de la línea 7 del Met r o de la ciudad de México variaran de 4 cm a 6.8 cm (ref 12). 6
0.
que se colará en el si tia un f 'c = 250 kg/cm 2 su espesor re-
qu
=
18x l 9+
353 t/m 2
. 5xl.8xl2
p a ra e l máximo valor de la fig D3-4.
Pae = 17.5
t/m 2
,
de
la presión uniforme, a
a presión de equilibrio para el perio do de con s trucción ha sido estimada, en el inci so 5.2, Pae = 10 t/m 2 • El túnel se encuentra alojado en el e strat o de limos arenosos y arenas limosas mu y compactos, eón una cobertura de e t os materiales de 5 m sobre la clave. De a cuerdo con las recomendaciones de l a tabla e- , l a presi6n uniforme final debería s e r Pvt= 1.2 Paif12 t/m 2• Sin embargo, arriba d e esto s ma t eriales se encuentran arcilla blanda y a rena limosa suelta saturadas; p o r lo cua l la presión final tendería a o. a YH0 = 30 t /m 2 • Considerando el ma yor valor , conservadoramente, se calcula el es e sor de la bóveda. 6. 2
Esp e sor de l a bóveda de concreto lanzado
clllndro R
rav,atlml nto e= 4 ton /m2 q
30
25 20
,c=I t nt-'I7 L/ '
I
I
q•15
P0 e = 10 ton/m 2 Ue = 7 cm
n' PRISMA 1, e: 4 ton/m 2
Se puede e st imar con la expresión: =
Fe Pvf D
2x0.8 f~
para f'e= 200 kg/cm 2 8 J
3
X
30
X
9 .1
2x0 Bx2DDD
u¡
26 cm, efectivos
htotal = 26 + 6 = 32 cm, para recubrimientos
Ue
10
12
14
'
U e = 7 cm = 4 4cm
Flg 03-4 Gráficas
de
Interacción
suelo - revHtlmiento
16
18
cm
60 en (C-4 7) B =
Pae R FS qu
7
1 7. 5 X 4. 55 353
X
2
0.45 rn
a través de los cuales puede establecerse la comunicación permanente del acuífero. Esta condición es también un inconveniente p a ra l a operación y mantenimiento del túne l termi nado, porque origina filLra cion es inde seables y trabajos de impermeab i lizació n permanentes.
CONCLUSIONES
- Procedimiento de construcción. En estos suelos granulares parcialmente saturados, el método FACOL es aplicable con un avance real de 1. 5 rn, lo que perrni te mantener un factor de seguridad general de la excavación de 1.74, con una cohesión mínima de 4 t/rn 2 ; FSg aumentará en los t r amos c o n mayor cohesión. Efecto de la saturación. Si se perrni iera la saturación de los limos arenosos del frente y de la clave del tGnel, la cohesión aparente de estos materiales disrninu1.r1.a peligrosamente , l o que puede comprobarse si en las e c u ac i ones (C-16) o (C-17) se reduce la c o he s ión a 1.6 t/rn 2 ; este valor daría factor e s de seguridad del frente menores q ue la n idad, lo que implicaría que el método FACOL no sería aplicable y debe ría emplearse un escudo con frente p r e s i on. Es por ello, necesario enfati z a r que, en estos suelos no saturados debe e vitarse, a toda costa, la entrada de agua proveniente del manto freát,i c c olgado en el estrato de arcilla lacus tre q e los sobreyace; por ello debe tenerse especial precaución de sellar todo tipo de perforaciones verticales, i n c luyendo barrenos de muestreo, de ins t rumentación y lumbreras de acceso al tGn e l,
- Asentamientos superficiales. La magnitud de los asentamientos estimados es sernejant a los valores observados en mediciones re a lizadas en la línea 7 del Metro, const r u ida en suelos de caracterís t i cas simil ares a las consideradas en e s.t e ejemplo, en el cual se observa que l a cohes ión del suelo que constituye al pri s ma del f r e nte tiene una influencia impo r tante , as í como el Vdlor medio del módu l o de el s t icidad de los suelos. Las variac.i nes de estas propiedades mecánicas a lo largo del túnel están relacionadas con l a variación de los asentamientos obse rvado s. Revestimiento . La o lución planteada, de revestimiento Gni c o f rrnado por bóvedas de radio var iab l e es una solución factible. Una alternativa de revestimiento único formado por do v elas precoladas, atornilladas o e xpans ibles, instaladas mediante un es cudo xcav ador, ha sido e_rnpleada con é x ito en l as líneas 1 y 7. En este caso, e l e scudo de frente abierto se emplea c orno un herramienta de construcción, en l u gar de un método para estabilizar el f r ente, con la cua~ se obtienen mayores vel c idades de avance.
FDT-4 Recomendaciones generales para el diseño y con rucción de tllneles en la ciudad de México 1
OBJETIVO
Dar recome dac i ones generales de diseño y construcción de túne l es, apl~ cables a las distinta s zonas geotécnicas de la ciudad de México . 2. 2.1
UNELES EN LA ZONA DE LOMAS
Condiciones geotécnicas
En la zona de Lomas predominan las toba s formadas por depósitos de arenas limosas limos arenosos con cementación variable d e baja (cohesión de 5 a 10 t/rn 2 ) a muy alta (Cohesión mayor de 50 t/rn 2 ) ; su comportamiento mecánico es típico de los suelos duros cohesivo-friccionantes, parcialmente saturados y son generalmente materiales
frágiles, c on exc e pción de las tobas blandas, Su mó d ulo d e elasticidad varía de 500 a 50 0 0 kg/cm 2 y su ángulo de fricción interna e 25 ª a 40°. 2. 2
Comentarios al diseño
En la rev isión de la estabilidad del prisma de la c lave para determinar el avance rnáxirn s in soporte se debe aplicar un factor de seguridad mínimo igual a 2, por tratarse de s elos frágiles. 2.3
Procedimiento constructivo
La alta resistencia al corte de estos suelos permite la excavacion a frente abierto y sección completa, utilizando equipo convencional; el soporte del túnel puede resolver-
61 se con un revestimiento único formaao por concreto lanzado o por dovelas precoladas en caso de emplearse un escudo abierto con excavación manual o mecanizada. En ambos casos, debe garantizarse un contacto perfecto del terreno y el revestimiento durante l? construcción para prevenir asentamientos superficiales excesivos; para ello,- es necesario cumplir con los requisitos siguientes. La bóveda de c.anc.Jtei:a lanzada deberá tener zapatas de apoyo adecuadas para que su asentamiento sea mínimo; en cada caso, se j uzgará la necesidad de agregar una cubeta de concreto colado -ln .&.Uu, dependiendo de la capacidad de carga y de la suscept i bilidad de los materiales en la base del túne l a degradarse por internperisrno.
Dependiendo de la diskg/.crn 2 • tancia a la zona de Lomas, estos suelos se encuentran por debajo o arriba del nivel freático . 100
3.2
3
TUNELES EN LA ZO A DE TRANSICION
3.1
Condiciones geotécnicas
SDD
Comentar i os al diseño
En la zo na de transición baja, cuando la c l a ve del túnel se encuentre en los depósitos fluvio-lacustres, podrá permitirse la p l a s ti f:icación del suelo en la clave, por lo que el factor de seguridad mínimo permisible es de l. 5. En la mayoría de los casos, podr á ut i lizarse un revestimiento único, ya que el hundi miento regional es prácticame nte nulo . 3.3
El revestimiento de doveiJu, plte.c.ola.diu, de tipo expansible o atornilladas, se colocará de manera inmediata y eficiente, evitando la sobreexcavación alrededor del escudo; asimismo, deberá minimizars e e tiempo que transcurra entre la, salia del anillo de dovelas del escudo y el re t aque, con mortero a presión, del espa c 'o anular entre el suelo y el revestimiento .
a
Procedimiento constr uctivo
En esta zona se han cons t ruido con buen éxito los túneles de las lín eas 1, 3 y 7 del Metro, con exc ava i ón a f rente abierto y revestimiento d e concreto lanzado, así corno con escudo y an i l los de dovelas expansibles o atorni l a das, s iguiendo las recomendaciones d el i nc iso 2 . 3. En tramos donde el túnel e t á b ajo el nivel freático, se ha recurrido su abatimiento previo mediante p ozo s p ro f undos. Otra alternativa es el empl o d escudos de frente a presión para excavar en suelos granulares bajo el
NAF. La zona e Transición se caracteriza por la presencia de una capa de suelos fluvio-lacustres d e espesor variable entre 5 y 15 rn, que en el oniente de la ciudad sobreyace a t ob s redep ositadas de consistencia blanda a d u ra, y en el sur, a depósitos aluviale s de gravas, arenas y limos, a · veces· l i geramente cementados. Los depósitos fluvio-lacustres son sue o s de consistencia media, cuya cohesión no drenada varía de 5 a 1 O t/rn 2 y su ángulo de f ric ción de 20° a 35°, con excepción de 1 s estratos de arcilla saturada e n los que el módulo de elasticidad puede v a r i a r de 50 a 200 kg/crn2 • Su compo r tamiento esfuerzodeformación es de tipo e l asto-p l ástico. Un manto freático colgado se a po a sobre los estratos de arcilla. Las tobas redepositadas s on suelos duros parcialmente saturado s , c ompuestos por mezclas de arenas y limos, producto del transporte y deposita c ión a luvial de partículas erosionada s de l o s materiales piroclásticos que aflo ran hacia el poniente del Valle de México; su cement ación varía de blanda a media, c on cohe s ión aparente de 5 a 25 t/rn 2, ángulo de f ri c c ión de 25° a 35º, módulos de elasticidad de 500 a 2500 kg/crn 2 y fall a frágil; con frecuencia se encuentran capas de arena azul o purnítica ligeramente cementadas, con espesores de O. 5 a 1. 5 rn, intercaladas con los estratos de toba. Los de:pósitos aluviales del sur tienen compacidad relativa media a alta; su cohesión varía de 3 a 10 t/rn 2 , su ángulo de fricción de 30° a 45° y su módulo de elasticidad de
4
TUNELES EN LA ZONA DEL LAGO
4. 1
Condiciones geotécnicas
La zo na del Lago · se caracteriza por la pre sencia de depósitos de arcillas lacustr e s saturadas·, blandas, · de alta compresibil i dad, con espesor variable entr 20 y 80 m, cubiertas por una costra superfi i al de limos arenosos con pequeños con e nidos de arcilla. La costra superficial h a si o sometida a secado solar, fenómeno a l que debe su alta consistencia ; s e spe s or varía de pocos centímetros e n el c e ntro del lago de Texcoco, hasta unos 6 rn e n el poniente y sur de la ciudad; su cohesión es de 5 a 10 t/rn 2 , con ángulo s de fr icción del orden de 2 5 ° , en c ond i c i on s n o drenadas . La res is tenc ia a corte no d renada de las arcillas varías de 1 t/rn 2 en la zona Virgen del oriente , a 5 t- / m2 e n la zona preconsolidada del Centro de la c iudad. ' En esta zon a s e manifiesta, con intensidad var iable, el fenómeno de hundimiento region a l, inducido por abatimiento de presión de p oro en los estratos profundos de arenas y g r avas q ue subyacen a los depósitos de arcilla, p o r efecto de la extracción de agua por bombeo. Este abatimiento de presi6n ha a anzado con el tiempo, ascendiendo desde los estratos permeables hacia las arcillas que se encuentran sobre ellos, hasta alcanzar en algunos lugares, una profundidad de unos 15 rn bajo la superficie. Este fenómeno se originó en la segunda mitad del siglo pasado, y de acuerdo con los resultados de mediciones piezornétricas, continúa ;,.van-
62 zando paulatinamente con velocidad decreciente, segfin lo confirman los hundimientos superficiales, que en la 61 tima década fueron de unos 4 a 8 cm por año en el centro de la ciudad. En otras áreas se registran afin velocidades mayores de 10 cm/año. 4.2
Comentarios al diseño
La consolidación regional genera, sobre el revestimiento, una distribución de presiones variable con el tiempo, incrementando la presión vertical y disminuyendo la horizontal. Esta condición debe considerar s e en el diseño, para proporcionar al reve s timiento una rigidez adecuada, que ga rantice la sección de operación del tfinel a largo plazo; asimismo, es necesario di s t inguir entre las condiciones de trabajo d e un doble revestimiento y un revestimiento 6nico. a) Doble revestimiento Por su flexibilidad, el lle.ve.Ui.m.i.ent;o plUmaJtio puede diseñarse c orno un anillo sujeto a pres ión radial uniforme igual a la presión t otal del sue l o sobre la clave; generalmetne , es ta condición de carga del anil lo o es la más crítica, ya que los esfue r zos generados por maniobras de fabric a ión y transporte, así corno p or las cargas concentradas aplicéldas p r 1 s gatos de empuje del escudo suelen s e r má s al tos, por lo que la capacidad estructural del revestimiento p rimario es mayor que la requerida para s portar la presion total del terren o . De aquí se concluye que mientras la pre sion radial actuante sobre el r e vesti·miento primario sea uniforme, no se reuiere de ningfin revestimiento ad i cio n a l. En la zona del Lago tal condi c ión -no se cumple, ya que el proceso de o naolida cion regional afin continfia; por e l lo, el revestimiento primario flexi ble se deforma lentamente después de s coloc ación, disminuyendo su dimen sión ver tica l y aumentando la horizonta l ; este proceso de deformación es su fic i nteme nte lento para permitir q u el rev s t imiento primario se compor t e satis fa c toriamente, en tanto se coloc a e secund ario. El 11..e.vM:ti..mi.e.Yvta uc.u.r1.d.a.Júa debe diseñarse para sopor tar la diferencia entre la condición de carg a uniforme inicial y el estado a nisotróp i co de presiones que se gener ar á c on el t iempo. Deben preverse las soluc i o n e s e tructurales pertinentes que garan t i c en e l funcionamiento integrado de los d o s revestimientos. b) Revestimiento 6nico En este caso es indispensable que el conjunto de dovelas formen anillos rígidos para evitar deformaciones radiales significativas; esta condición puede lograrse con un anillo formado por cinco dovelas atornilladas, cuyas juntas se localicen en planos radiales a 45° respecto
a la horizontal, 4.3
Procedimiento constructivo
a) Escu do de fr ente con air~ a presión La x cavac ión de tfineles en arcilla para el si st a de drenaje profundo se ha realizado estabilizando el frente con el auxilio de aire comprimido a una presion máx ima de 1.5 atmósferas (véase la ficha téc nica FDT-2). Con esta técnica se han p r oducido asentamientos en la s uperficie de 8 a 20 cm, atribuibles b ás icam nte a dos causas: El factor de seguridad de l frent e se mantuvo en valores cercano s a 1. 7, d i sminuyéndose en algunos tramos h a ta 1. 5, por lo que los esfuerzos induc i os en el suelo circundante fuer o n relativamente al tos respecto a su re sis t ncia al corte, lo cual dió lugar la p la tificación del suelo y a u n despl a zamiento importante del frente Los escudo s emplea do s no tenían sellos entre el f a l d6n y el anillo de dovelas atornilladas , por lo que no era posible inye tar inmedi a tamente detrás del faldón para r et c ar completamente el espacio a ular e tre el suelo y el revestimient o; n t a l es condiciones, se produjo un de sp laz amiento plástico radial alreded or de l revestimiento primario. b ) Esc u do de frente cerrado Los desplazamientos del frente y alrede dor del revestimiento se redu jeron considerablemente en el Colector de Izta alapa y el Colector Central, dond e se u t ilizó un escudo de fren te a p resión hidráulica provisto de se llo e n el faldón. La pres ion horizon ta l ap'l · e da al frente por una suspens i ón de lodo coloidal fue por lo menos igual 1 7 0 % de la presión vertical total in i c ial al nivel del eje del tfinel YH 0 , c on l o cual la descarga horizonta l to a l e l suelo fue despreciable; es t a cond i ción de descarga indujo esfuerzo s relati vamente bajos en la arci l la blan a, por lo que los desplazamien o del f r ente fueron pequeños. E1 facto r de s e guridad contra colapso del frent e se mantuvo en valores mayores de 4, El r etaque del espacio anular entre el reve s timiento de dovelas atornilladas y el t erreno se hizo inyectando mortero de cemento y arena a una presión igual a O. 7 YH0 ; esta operación se efectuó siempre inmediatamente detrás del faldón del escudo, con lo que se impidió el flujo plástico radial de la arcilla. De esta manera, el asentamiento máxime registrado en la superficie del terreno fue menor de 2 cm, correspondiendo apro-
63 ximadamenEe la mitad a la descarga del frente y el resto al ajuste entre el suelo y el revestimiento. Esta experiencia ha demostrado el gran potencial que ofrece el empleo del escudo de frente a presión como una valiosa herramienta para tuneleo en las arcillas blandas de lazona del Lago, no solamente por permitir el control de la seguridad del frente y de los asentamientos superficiales, sino también por su alta eficiencia como herramienta de ~erforación.
5.
BIBLIOGnAFIA
Memo1úa .téc.nlc.a de. lM o bll.M de..e. dlte.naj e. p11.0 6ci.ndo de.R. VlótJú:t.o Fe.de.Ml, México
l.
Túne 1 , S • A.
2.
So 6,t-gll.Ound. t u.nne.Ung. fa,¿(.u.Jtu. and di.t,plac.e.me.nh (19 8 1 ), Ed i tores: D Reséndiz y M P Romo, Ed A A Bal kema, Rotterdam, Holanda
3.
r agón C H (1984) Con6.tlw.c.c...ión de. .tú.ne.tu. Mc.on u.c.u.doJ.i de. gMn cüáme_tl[_o, XII Reunión Nai Mee Suelos, SMMS, Querétaro, México. m/l_/[_Ot.
4.
Gracia c G e;t
a.e.
(1981) Con.!>btuc.c...ión d• ta.He.-
.e.u. de.R. dlte.naj e. pita 6undo,
Instrume n t a c ión y Mediciones en Túneles, SMMS , Oaxtepec, Morelos, México
FDT-5 Cara teristi cas del informe del estudio ge té nico de un túnel 1
etap a geol6g i ca a la que pertenezcan.
INTRODUCCION
La introducc ió será un bosquejo general contenido d el informe; se presentará croquis a escala del tramo de la línea t ud 'ada, i dicando la localización de estac iones y la zona geotécnica a la pert enece.
del un eslas q e
Ad emás se describirán las caracte r ístic s má s importantes de los materiales e n l a zona, así como cada una de las a l ternativas de diseño consideradas. 2
INTERPRETACION ESTRATIGRAFICA
En este capítulo se deberá presen tar un corte estratigráfico, c n los valores de las propiedades mec án i cas rep r esentativas de los materiales d e l sitio, p a ra fundamentar la localización , secc ión y procedimiento de excavación d 1 túnel ; el corte esti:-atigráfico se dibu jará a e s cala 1: 5000 en la dirección horizontal y 1 : 10 0 verticalmente. 2.1
Cort e estra tigrá fico
Se pre s e ntar á la interpretacion geológica de los de p ó si t os a lo largo del túnel, apoyándose en l a i f ormación obtenida de pozos y sondeos e nv e ncionales; en las zonas del lago y de t ransición se identificarán l os materiales, especificando sus espesores, indicando claramente los estratos asociados a un evento geológico (ma/[_c.ado!te.l>), apoyándose en sondeos de cono. En la zona de las lomas, además de lo anterior, se describirán las características de cementación, localización de cavernas y, le ser posible, la clasificación según la
2.2
Pe r f i l geotécnico de los sondeos
S inc l uirá la clasificación y un dibujo detal lado s , donde se definan claramente los ími tes entre estratos y la propor ción d e lo materiales componentes. Los perfiles incluirán además el r esumen de las propiedades mecánicas de lo s mat ria e s, así como las propiedades í n ice y posic1on del nivel freático, acuífer s y ma tos colgados. 2.3
Informe de labo rato ri
Se elaborará un r e porte de c ada muestra obtenida, que inclu y a los siguientes aspectos: Clasifica c ión de camp o y de laboratorio Pro piedade s mecánicas Prop ied ades í ndi ce
e s f e r zo-deformación Cí rcul o s de Mohr
Curva
Módu os de elasticidad
La cla s ificación de campo será extensa y det allada, de manera que se pueda comparar e n la obtenida en el laboratorio, y de pre ferencia la realizará un ingeniero o personas con experiencia. En caso de que se deseé analizar el efecto de humedecimiento de los materiales, se reportarán las propiedades mecánicas e índice de los materiales saturados, además de las correspondientes al contenido de
64 caso de acuíferos o mantos colgados, se anotarán los espesores y 1 si existe flujo, el g asto. Esta información se presentará esqu e máti a mente en el corte estratigráfico descrito en el inciso 2.1.
agua natural. En las curvas esfuerzo-deformación de pruebas triaxiales de varios ciclos, se deberá presentar al menos un ciclo cuyo esfuerzo vertical máximo sea el del nivel de esfuerzo en el sitio; en suelos que presenten mayor rigidez y cementación, se debe realizar previamente una prueba adicional para determinar en forma aproximada el esfuerzo de falla y llevar los ciclos a un 90% de este valor. Los círculos de Mohr se presentarán con una interpretación de la ley de resistencia aplicable al nivel de e s fuerzos en el sitio. Finalmente se deberá incluir una g r áfic a donde se aprecie la variación del m'dulo de elasticidad oon el confinamiento, indicando en ella el nivel de esfuerzos natural. CONDICIONES HIDROLOGICAS DES MECANICAS
3
3.1
Si e l túne l se va a excavar abajo del nivel f reát ico, se determinarán los componentes químicos del agua para especificar las características del material de reve s timiento. 3.2
Propiedades mecánicas
Se presentará un resur,: en de lo s p r áme tro s de diseño de los estratos princ i pales y el t ipo de pruebas que se realizaron en cad a material, así como el criter i o d e ejecución de los ensayes; en caso de q u e se h y a realizado alguna prueba no convenci o n al, s e detallará el procedimiento uti liz a do.
Y PROPIEDA-
Hidrología
Es importante d e e rminar las condiciones hidrológicas que s e van a encontrar a lo largo del tún e l a ntes de su construcción, para conocer s i la excavacion se hará en seco o no y, en c aso de que sea necesario un sitema de abati miento, estimar el gasto probable y la capacidad de las bombas para manejar! ; las condiciones hidrológicas permiten a emá s d eterminar la distribución de i~s esfuer zos efectivos en el sitio.
4.
ANALISIS Y DISERO GEOTECNICO DEL TUNEL
4.1
Sección y pro f undida d del túnel
Con base en la i n f o r ma ción geotécnica y geológica, se p r o pondrá la sección más apropiada, ind ic a ndo el p rocedimiento de ataque del frente y l as profundidades a lo largo de la línea; t a mbién se describirá brevemente el cr iter i o de s elección aplicado.
4.2
Aná lisis de estabilidad
?a
P rmi analizar la factibilidad de exc avar el tún el a sección completa y eval uar el a v a nce máximo sin soporte.
a. Instrumentación
En este punto, se detallarán los c riterios y modelos utilizados en la deter in c ión d e la estabilidad para diferentes con d i c iones c onstructivas, variando la sec c ión d excavacion y el avance sin soporte, as í a mo 1 presion actuante sobre el reve s t imien to ; en cada caso se especificará e l fa c t o r de seguridad calculado.
información anterior se define con l o s lat o s obtenidos de piezómetros y pozos e observación instalados a lo largo d e la línea; así se conocerá la profundidad del nive l freático y la eventual pres c ia d e acuíferos y mantos colgados, ade ás de l a s condiciones de abatimiento gener das ar bombeo regional.
Se repor1:_ará el tipo y nGmero de piezómetros, asi como as profundi d ades y los criterios de ins~alación; se deberán presentar las siguie ntes g r á ficas:
- Ca.,U,b1tauón de plezóme;t;Jc.06 neumá.tlc.06 - Va,úauó n de l a.6 lec..tult.a..6 piezométlúc.M c.on Jtupecto al :tiempo, con el fin de verificar el c omportamiento de los piezómetros y d etectar v a riaciones estacionales en período s larg os de observación
- V,U, búbuuón de la pJtU-ión fu..dlr.á.uU.c.a c.on la yYtofµn d.w.ad , comparada con la distribución hidrostática, para mostrar el grado de abatimiento y obtener el diagrama e esfuerzos efectivos. b.
Nivel freático, dos
acuíferos y mantos colga-
Se determinará la existencia de cualquiera de ellos y la profundidad a la cual se encuentran a lo largo de la línea; en el
4.3
Análisis d e defo r macio nes
Se reportarán la s ma gnitudes de las deformaciones que i nduc i rá la excavación en el interior de l túnel, as í como el asentamiento máximo en l a super icie; en el resumen de la memor ia de c á l c ulo , se especificará la teoría utiliz ada y los criterios de obtención de los p aramet:r;os de diseño, incluyendo fórmula s. 4.4
Di s e ño del revestimiento
En este inciso se resumirán los criterios de c á lculo empleados, aclarando las hipótesis de nálisis y fórmulas; en el diseño se determin arán las sobrecargas que soportará el revestimiento durante la construcción y su vida útil, para especificar el espesor de la bóveda (revestimiento primario y secundario) , así como las dimensiones de la zapata de apoyo y cubeta. 5
PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO
65 Una vez que se han definido los requisitos de excavación dados por las condiciones geológicas y geotécnicas, se detallará el procedimiento definitivo, que es función de las técnicas de construcción y equipo disponible; se propondrá un ciclo de trabajo que redunde en tiempos y movimientos más eficientes.
5.1
Procedimiento de excavación
Para la excavación, deberá especificarse: - Sección y secuencia de ataque o método convencional)
(con escudo
- Avance admisible sin soporte - Equipo de excavación y colocación del revestimiento.
5.2
Revestimiento de l a b óveda y cubeta
- Tipo y características del r evestimiento de
los
materiales
de
Procedimiento y s e c uencia de colocación - Equipo
6.
Cuando s e vayan a utilizar varios aparatos, se insta l rán en una misma sección, de manera que la información pueda ser comparada entre sí; para cada cadenamiento a instrume ntar , se especificará el tipo y caracterí stica s de los apara tos, indicando el cr iterio y propósito de las mediciones, así como la precisión mínima necesaria .
7.
CONCLUSIONES
En las conclusiones se res umi r á el c o ntenido del informe, enfatizando los s i guientes aspectos: - Localización de la líne a d e ntro de nificación geotéc n ica de la ci duad
la zo-
- Breve descripc ión de l a estratigrafía a lo largo de l a l í nea,, indicando la presencia de cuíferos o mantos colgados y característi c a s g e e r a les de los suelos
En este inciso se describir á :
- Especificacion es construcción
En todos los casos se definirá la distancia mínima a la posicion del frente, para la colocación d e los aparatos e inicio de las mediciones.
INS RUMENTACION
La p ropues ta de instrumentación se enfocará a o btener mayor informacioñ de zonas esp cíf i cas, para aclarar las incertidu bres x i stentes en el cálculo teórico.
- Resultad s de l a nálisis geotécnico, especificand 1 s ecc ion ·~ d e .excavac1on, ·~ avance maximo per misible sin soporte y carae e rí stic a s del revestimiento - Car c t erísticas del truc t ivo más adecuado
procedimiento
Lo calización de las secciones a entar, especificando el criterio pósito de las mediciones.
con sinstr y pro -
E:
INSTRUMENTACION DE CAMPO • DESCRIPCION DE LA INSTRUMENTACION DE EMPLEO MAS FRECUENTE PARA OBSERVAR EL COMPORTAMIENTO DE UN TUNEL EXCAVADO EN SUELOS
E:
FIT-1
1
o
INSTRUMENTACION DE CAMPO
Medición de convergencias del interior de I t ú n
OBJETIVO
Las convergencias son des pla z mi entas entre dos puntos fijos localizad os en la superficie expuesta de un túnel ; el conocimiento de estas ma g n i t udes p e rmite detectar condiciones de riesg o, revisar el diseño del revestimient o c on apo yo en la velocidad con que se de sarrollan las deformaciones y determinar e l tiempo en que se estabiliza la excavación.
2
"'-ANILLO Tf'NSOR
DESCRI PCION DEL APARATO
Lo s extens ó~ etros de convergencia idóneo s son ~ quéllos que utilizan alambre Invan de iámetro pequeño, tensionado a valor con st ante, y que cuentan con dispositiv os de al t a calidad y confiabilidad para l a me dición de deformaciones y el ajus t e d e tensiones. Este tipo de aparatos, s iendo d e una precision al ta, se utilizan de pre fe rencia en túneles excavados e n roca ; sin embargo, para túneles en suelo s , dond e las convergencias son de mayor magni t u d , los aparatos con cinta de a cero o arras de aluminio tienen una pre c isión aceptable (de O. 01 mm) , con la ventaj d e que su costo es menor. 2.1
:\\~~\\"»""=" ' \ 0/NAMOME:TR( >
©
a)
Componentes del ex1ensometro de cinta
Extensómetr o d e cinta o de alambre
a. Caracterís ti ca s Los ext ensómebr os de cinta y de alambre mostr a dos e n l a s figs 1 y 2, respectivamente, c o nstan de una unidad de lectura A y d e la cinta con referencias fijas o el a l a mb re con que se efectúa la medición B . A la unidad de lectura la conforman los siguientes aditamentos: a) un dinamómetro. 1 y un dispositivo tensor 2 para asegurar que la cinta o el alambre tengan la misma tensión en mediciones sucesivas entre dos puntos, y b) un medidor de desplazamientos 3 , que en el caso del extensómetro de cinta proporciona lecturas complementarias de los tramos
b) Colocación del extensómetro en la referencia fija
Fig
ExtensÓmetro de cinta
--
::!1
10
1\)
n,
X
Cb
® /\ .
~
® - -Pl ~VA:::Z:_ A_M_IE-NTO--S-MEDIDOR DE DES
-0-IN-A-MOMETRO \
::,
(1)
o,
-3 (1)
-,
o o. (1)
© UNION UNIVERSAL
1
e.
REFERENCIA Fl'J J ,
3
AL TERRENO
Q
0-, Cb
67
o dos pijas de referencia elegidas, se ten sa el alambre o la cinta y se efectúa la lectura según las especi f i caciones p articulares del instrumento (f i g 4) .
de longitud fija. La cinta tiene perforaciones de pre cision para garantizar la repetibili d ad de las mediciones; las perforaciones e encuentran a intervalos iguales que dependen de las características de l medidor de desplazamientos; tanto el e x t ensómetro de cinta como el alambre cuentan con dispositivos de sujeción en ambos extremos, 4 y 5 .
Se tendrá cuidado que la t e ns ión aplic ada a la cinta o alambre s e a con s tante en todas las lecturas de un a misma línea de convergencia, para que las l ecturas sean comparables entre sí; s i se u t i liza alambre In.va.Jt, deberá contar s e con un alambre de longitud adecuada par a cada línea de convergencia.
b. Instalación Una vez seleccionados lo s p untos de referencia para las lín'eas de medición (fig 3), se instalan las pijas permanentes de referencia , empotr ándolas de preferencia en e l t e rreno natural, para seguir el de s a rro llo completo de las deformaciones, inc luyendo la etapa· de colocación del ademe ; si esto no es posible, se ins talarán en e l revestimiento. c. Proce i mie nto de medición Los
ext r emos
del aparato se fijan a
las
2.2
Extensómetro d e barra
a. Caracterí stica s Consiste e n d o s b a rras huecas de aluminio de s ec c ión c i r c ular o cuadrada, que pueden d e s l iz a r libremente una dentro de la otra (fi g 5); para determinar los desplaz i e ntos entre barras, una de ellas est á g ra u a d a 1 y la otra cuenta con un v r i er 2 ; el instrumnto está equipad o con un termómetro 3 para corregir las lect uras por cambios de temperatura. Este
D
O$
5m
D
Fig
3
>
5 m
EXCAVACION DE GRANDES DIMENSIONES
Líneas de medición de convergencia recomendables
68 aparato se utiliza en túneles pequeños, con altu ras menores de 6 m,y su precisión varía d e 0. 1 a 1 . 0 mm b. Instal a ción
Las refer encias de medición son pernos de punta cónica o varillas con punta de bala empo t rados en la pared del túnel, para ga ran t izar que los apoyos de medición sean siemp r e los mismos. c. Procedimiento de medición Los extremos de las barras s e a p o y an en las referencias empotradas e n la pared d el túnel· y se toma la lectura m r cada en la barra graduada, precisan do el alar con el vernier; al mismo tie mpo se r egistra la temperatura para efect a r la corrección correspondiente. ACTIVIDADES DE CAMPO
3.
•?F? \_{t/::A.yf:"cei) ••.
.··.... ..·.
Es importante registrar l a s lecturas en forma clara para e s f a cilite la interpretación; los reg i s tros y gráficas de campo se elaborarán d e manera que c_o ntengan toda la información r e querida y sean a la vez sencil l os para el o perador . A conti nuación se ejemplifica una forma de registr e campo, así corno la gráfica d e cont rol n ecesaria. 3. 1
Registro de vergencias
Deberá contener (fig 6):
la
las
mediciones
siguiente
de
on-
info rmación
Identificación. Se especificarán l os datos de la obra, tramo, fecha c a den a miento de las sección instrumen tada e lo s puntos de - Croquis de localizac i ón medición. Permit i r á ident i ficar las líneas de convergenc i a Donde se identiLínea de con ergen cia. fican los puntos e xtre mos de la línea de medición - Tensión a la a se realizó la lectura. Deberá s e r igua para mediciones sucesivas de u n a misma línea de convergencia - Le ctura. Se anotarán mínimo dos lecturas para c ada línea; en caso de que exista u n a dis p ersión importante entre las lect r as, s e realizará una tercera - Di fe rencia entre las dos lecturas inmediatas. No deberán exceder la precisión especificada para el aparato Convergencias. Serán la diferencia entre la lectura inicial y la actual
Fig 4 Medición de convergencias Observaciones. Se anotará cualquier imprevisto o acontecimiento irnportante que afecte las mediciones.
69 CABEZA DE FIJACION
CABEZA DE FIJAC ION INTERCAMBIA BL E
b) CO RTE
A- A BISAGRAS
,---RUEDA O
1 1
RIEi-
ESFERA
/
1
TUBO INTERIOR
T UBO EXTE RIOR
SOLUCION
CIRCULAR
RI Ei-
TUBO INTERIOR
CABEZA DE FIJACION INTERCAMBIABLE
TUBO EXTE RIOR RIEiSOI-UCION
NOTA :
a ) VIS TA DE CONJUNTO
CUADRADA
LOS ADITAMENTOS DE CONDUCCION PODRAN SER DE RUEDA , ESFE RA
O RIEi- PARA CUALQ UIERA DE: LAS SECCIO NES .
Fig
3.2
5 Extensómetro de barra
Gr áf i ca de control de campo
En esta g rá f ica se presentará la evolución de las conve rgencias en el tiempo ( fig 7 ) , con el fin de evaluar la eficiencia del re vestimiento; esto se logrará conociendo la velocidad y tiempo de estabilización de los desplazamientos radiales del suelo.
La inter pr etación se enfoca principalmente a tres a spectos fundamentales: la correlac i ón de las convergencias con los asentamientos medidos en la superficie y las rev i siones del análisis teórico del comportamien to del túnel y del procedimiento constructivo (excavación y revestimiento). 4 .1
4
INTERPRETACION
Correlación asentamientos-convergen cias
Las convergencias o desplazamientos radiales son la fuente principal de los asentamientos
70
REGISTRO DE LINEAS DE CONVERGENCIAS LINEA DE CONVERGENCIA DE
TEN S I O N
LECTURA mm
DIFEREN CIA mm
CONVERGENCIA mm
A
~
OBSERVACIONES :
1bEN TIFICACION DE LINEAS DE CONVERGENCIA
OB RA : _ ___________
CAOENA MIEN TO: _ _ _ _ __
TR AM O:
Fig
6
Registro de cam po
en la superficie; esto es válido sobre todo en arcillas, ya que en suelos granulare s existe además un cambio de volumen por reacomodo de sus partículas durante la excavación. En este último caso, pueden desarrollarse asentamientos adicionales en materiales sueltos o deformaciones menores en materiales . compactos.
Al correlacionar las convergencias con los asentamientos, se debe intentar precisar la distancia de influencia longitudinal de la excavación del túnel, mediante el perfil de asentamientos en el eje (fig 8), donde se muestran las configuraciones de los desplazamientos en la superficie en función de las fechas del paso del frente por los ca-
71 GRAFICA
o
....
e
8
(/)
6
Q..
4
.5
~~ -z ::. :::,
CONVERGENCIA-DIVERGENCIA
.
·- -
1--
-
-
--·- 1-
~lii o .... o
;z
t E
...oz -E
>- -
- ... .,,
2
e
\
• 1
o
CROQUIS L INEAS DE CONVERGENCIA
-2
11)
~~
:1
z
-4
Q: ~
-6
-8 2
PASO DEL FRENTE
4
6
8
to
12
14
16
tB
22
20
24
26
2~
30 TIEMPO ldlasJ
CROQUIS DE LOCALIZACION :
OBRA:
T RAMO:
~
LOCALIZACION:
<
~
F/g
7
Grófico de control de campo
denamientos. Las mediciones de convergencias p ermiten estimar el volumen de · suelo que se h a movilizado hacia el interior y ext e rior d el túnel; este volumen se compara con el de a sentamientos superficiales, que pued e n i d ealiza~se en la forma de un tr i á ngulo (fig 9). La evolución de las c o nver g enc i as puede sufrir diferencias importante s por efecto de sobrexcavación o expans i ón, y · a largo plazo, consolidac i ón del sue lo circundante; en cualquier cas o , s e d e b e tener cuidado en identificar c o rrectamente las causas de estas diferencias. 4.2
Rev i sión del procedimiento constructivo
La· medic i ó n de l a s converencias proporciona información sobr e el comportamiento del ademe, ya sea p r ov isional o definitivo; de esta manera se podrán proponer, en caso necesario, modificaciones al procedimiento constructivo para mantener los desplazamientos dentro de límites tolerables. El indicador más sensible es la velocidad de deformaciones en el túnel, que es determinante en la l ongitud de excavación sin soporte y en el tipo de revestimiento requerido. 4.3
Revisión del cálculo teórico
Los resultados que se obtengan d e l a s medi ciones de convergencia se c ompa r arán con los cálculos teóricos para v eri f i car la confiabilidad de éstos; si l a di f e rencia existente llegara a ser i mport ant e , se tomará una decisión sobre c u ál de los valores es confiable y se p rocede r á a establecer las bases para me j orar el cálculo o los procedimientos de me d ic ión.
5.
COMENTARI OS
- La medició n · de l a s convergencias deberá reali z arse t a n pro n to se tenga acceso al túnel, c on e l f i n de seguir la evolución complet a d e los desplazamientos y el comportamie nto d e l revestimiento inmediatamente de s pués de su colocación - Los pun to s de apoyo de los extensómetros de conv ergencia deberán estar empotrados f i j ame n te, para evitar que con la tensión apl icada durante la medición, tengan algún mov imiento que proporcione una lectura errónea
- El operador debe estar familiarizado con el aparato y tener un conocimiento claro de la importancia de las mediciones para evaluar la estabilidad del túnel, de manera que pueda detectar y corregir inmediatamente cualquier mal funcionamiento del
72 PERFILES DE ASENTAMIENTOS SUPERFICIALES EN EL EJE DEL TUNEL CADENAMIENTO
o o
•...
..., o
o
"
o N
•
...,o
•
o
... "
oV')
o
" ...,...
"
IO
......o
oID
...
oO\
o o1()
...
..,...
o
~
o(\J
V')
o111
1()
'"
-
10
.
o
o
•'"
...o
o
V') V')
IO
..,...
"'
..J- -- ·-
o
ID
V')
V')
o
..,
O\
o o
...,... IO
..__..,., .. ,,.,,.-·· .....- ··
// -1./ ./
20
eE 30 "'40
~
..,:z i
~ :z
50
.., "' 10 ..:
20
PASO DEL FRENTE
- - - 22/05/85 - · - - 28/05 a 10/05/85 Sin avance - - - - - 13/06/85 - · - · - 20/06/85 - · ·-··- 28/06/8 5
Fig 8 Perfiles de asentamientos su er ficiales en el eje del túnel
r-~ -- -
H -
--
D
,,
Fig. 9
, ,.
,
, ,. ,
,. /
,. ,.
,.,.
Perfil simplificado de asentamientos transverso/es .
r l H
73 aparato o identificar alguna anomalía en relación al comportamiento esperado. - Los registros de la medición deberán ser sencillos y contener toda la información requerida para facilitar su interpretación. - La validez de las conclusiones derivadas de comparar las cC'nvergencias medidas en el túne·1 con las p:-evistas en el análisis teórico dependerá de la precision y confiabilidad de las mediciones efectuadas
BIBLIOGRAFIA
6.
l. Sánchez T R (1985) Me.cüuonv., de. e.ampo e.n túne.lv.,, c urso Victor Hardy ' 85: Túneles excava dos en s u elos, AMITOS, México 2. Cord i n g JE
( 1975)
l
Las deformaciones d e puntos representativos del med io que circunda al túnel, localizados en p lano s sensiblemente perpendiculares al eje de la exc avación, se determinan con objeto de c o nocer: seguri d ad de la excavación
- La distribución de los desplazamien to en la masa de suelo inducidos por la e xcavac i 6n La extensión de rededor del túnel
~oili, So. Tomo IV, Bue-
IM.tltume.ntac.ió n IJ me.cüuo nv., e.n tú nele..6 , Oaxtepec, More los, México
4. S zéchy K (1973)
The.
alt.t oó tunneLi.ng, HunScience, Budapes t , Hun-
Medici nes de deformación en la ma a de suelo
INTRODUCCI ON
- L
in
3 . SMMS (1981)
garian Academy of gría
FIT-2
Tunne.l~
Cong Pan Me e Sue Ing Fund, nos Aires, Argentina
igualmen t e c on f iabl es, con sensibilidad de por lo me n o s O. O1 mm para lograr una pre e is ió n d e 0. 1 mm e n tre lecturas.
2.1
Ex t n s ómetro de barra
a . Cara cterísticas Es un dispositivo formado por u n o var ias barras de acero, uno de c u y os extremos se ancla al terreno y en e l otro se apoya un micrómetro o c u alq u ier o t ro transductor de desplazamien t os mon tado en un marco de referencia ( fig 1 ).
la zona plasti fi cada a l -
- La altura de la zona de altera c i6n fuerzos sobre la clave
de
es-
En este escrito se descri be bre vemente la técnica de medición de los de s plazamientos radiales del sue l o con ayud a de ext-2nsómetros; por su part e, para la determi n ac i ón de los desplazamient os ho r izontales cor rtclinómetros, se recomienda consultar el ;."anual de Estu dio s Geotécnicos para la solución del me tro en caj ón (ver cap 6).
•
El crit e rio de se lección de la profundiuad de co l ocac ión de estos instrumentos se fundamenta en la e s tratigrafía del sitio; pre·· ferentemen t e , las anclas de los ext.2nsómetros se i nstalarán limitando los 1;. stratos más susceptibles a sufrir deformacionec. 0
2.
DESCRIPCION DEL APARATO
El orden de magnitud de los desplazamiE:ontos radiales de la rnasE. r:e suei.o que ci:r:cunc°a a la excavaci.Sn .,,,lt)te r ránea e:'c aú•1 ml '1oL· ::pe el de .Las deformaciones de co .,,,,: , ;'.,ne~ el, por lo que se req; laren sisterr•éis -:te ·edición
1
Extensórnetro de borro con micrómetro
74 b. Instalaci6n Al igual que en las lineas de convergencia, la instalaci6n de los aparatos dentro del túnel será tan pronto como el avance de la excavación lo permita, exceptuando aquéllos que se vayan a colocar desde la superficie. El extens6metro se coloca dentro de u n barreno, con el extremo fijo anclado a l terreno y la punta libre reaccionando a l mecanismo de medici6n (fig 2) ¡ cuando el terreno de la perforaci6n sea ines t able se requerirá instalar un ademe. Las p rofundidades a las que se coloc a n las a clas fijas normalmente varian e ntre 2 y 8 m, medidos .a partir de la par e d d e l túnel. El anclaje de la barra se logra con un muerto de concreto o con un dispositivo mecánico que se fij a firmemente al terreno y no permite mov imi e n tos en su base, para evitar errores en .La medición (Fig 3}
o RESORTE ARFIOS DE ANCLAJE
o) Co/ococion
~
~-
•
t
'\ /
) Anclaje
.
•
Flg 2 Medición con eJCtensómetro de barra
Fig.
3
Dispo,it/w, dG onclajt)
75
Flg 4
Ex te sÓmetro de alambre tensado con reso r tes
Es común ue d e ntro de un mismo barreno se al oj e n vario s extensómetros de barra, llegándo s e a tener tres y aún más puntas fijas a d istintas profundidades; cuando esto ocurra, la instalación será lo suf ic ientemente cuidadosa para garantizar q ue las barras no se interfieran entre s í.
SOPORTE
ORIFICIO
PARA ALAMBRE
En el ca "' O de túneles en suelos, es pos i b i e instalar extensómetros desde la sup erficie y seguir todas las etapas de comportamiento del suelo; de esta forma, s e pueden medir las deformacione s d e la excavación desde que el frente se a r oxima a la sección instrumentada. c. Procedimiento de medición Las mediciones se realizan con e l micrómetro o con el vernie r, alcanzando una precisión de 0.02 mm; s i se e speran deformaciones mayor es que e l r a ngo del micrómetro, éste s e ajustará d e manera que sea posible con t inuar c on las lecturas sin incurrir en e rrore s en la medición. El registro de camp o d e las mediciones debe inclu i r las diferencias entre la lectura inicial y ia s subsecuentes. 2.2
1
1
a. Carac t er í stica s Consiste e n uno o varios alambres de acero que se anclan en diferentes punto s a lo largo de una perforación (figs 4 y 5) y se mantienen tensados por medio de pesas o resortes. Los elementos sensores, usualmente resortes o c.an.:til1.ve.Jt, están sujetos a placas empotradas en la perforación y el extremo libre unido a los alambres; las deformaciones del elemento sensor se miden con un micrómetro de carátula o un vernier.
MICROMETRO
¡-
Ex tensómetr o s de alambre tensado
DISPOSITIVO
EN VOLADIZO
--
1
ALAMBRE
~NSAD0
Fig 5
Extensómetro mecánico de alambre tensado en cantiliver.
76
De acuerdo con los objetivos descritos en la introducción, el arreglo de extensómetros puede ser alguno de los que se ilustran e n la fig 7.
Instalación Estos aparatos se instalan en una perforación vertical o inclinada, anclando cada alambre como se indica en la fig 3. Si el suelo donde se colocarán los extensómetros es inestable, será necesario ademar la perforación con una tubería telescópica.
c . Proced imiento de medición Los des plazamientos se miden con un micrómetro que se apoya temporalmente en tensan el los resortes o c.a.n:tü.iveJr.. que alambre (figs 4 y 5).
Cuando los · extensómetros atraviesen algún acuífero o manto colgado, su instalación se realizará asegurándose que e l terreno de anclaje no esté alterado ni humedecido; esto se logra con la siguiente secuencia de perforación (fig 6): - Se perfora acuífero
de
1 a
Debe tenerse en cuenta que los c ambios de temperatura ocasionan variaciones e n las mediciones; por esto debe a no tarse la temperaura ambiente para corr ir las lecturas por elongación t é r mica del alambre, cuando se presenten f l uctuaciones significativas.
2 m por debajo de l
- Se inyecta lechada desde el fondo hasta 1 m arriba del acuí fero
Las lecturas se e fectu arán con la frecuencia requeri d a e n función de la distancia del fr ente a l a sección instrumentada; en 1 ta l a 1 se presentan criterios de frec u enc ia d e lecturas.
- Se coloca un ademe de PVC en toda la perforación con la lechada fresca - Se perfora l a lec hada dentro del tubo una vez que ha ya fra guado
En caso de instalaciones abajo del nivel freático , e s r ecomendable ademar la perforación p a r a evitar la intercomunicación hidráulica de los diferentes estratos.
(b }
(aI C
b /
(e/ ( d
I
( e/
F ig
ACTIVIDADES DE CAMPO
Los regis t r s y grá ficas que se elaboren deberán ser s enc il los y contener la información re queri a para su interpretación.
- Se continúa la pe rforación en seco
CoJ
3
Ce J
3. 1
Re gis t ros de campo
En e l
r e gistro se anotará la identificac ión
(d i
le}
PERFORACION HASTA 1m ABAJO DEL ACUIFERO SELLADO CON LECHADA COLOCAC/ON DE ADEME, CON LECHADA FRESCA REPERFORACION
COLOCAC/ON DE EXTENSOMETROS
6
Excavación de barrenos poro extensómetros o troves de montos colgados o acuíferos
77 TABLA
Criterios de trecuencia de medición en secciones instrumentadas
Frecuencia de lecturas
Distancia al frente del túnel en diámetros
general del extensómetro, pr:esentando su iocalizaci6n, el número de barras o alambres y la profund i d ad a la que se encuentran, indicando si e l aparato se instaló desde el interio r del túnel o desde la superficie, así como las l ecturas con la fecha y hora en que f u e ron r ealizadas (fig 8). 3.2
Gráfica de control de campo
D
2 diarias
20 a 40
diaria
40 a 100
c/2 día s
Se rá u na gráfica de desplazamientos contra tiempo que permita apreciar las de f o rmacione s del suelo alrededor del túne l en función del paso del frente (fig 9).
más de 100
s e ma nal
4.
INTERPRETACION
Por medio de las gráficas de de sp lazamientos
EN LA CLAVE
B) EXPANSIBILIDAD EN EL FONDO
D) MODULO DE DEFORMACION
Flg.
7
Arreglo de extensómetros paro medir deformaciones en e/ suelo circundan te
78 DEFORMACIONES EN EL MEO/O CIRCUNDANTE
fDENTIFfCACION
SUPEfJ.
INTF RIOR
FICIAL
BARRAS O ALAMBRES
LECTURA
PROF.
FECHA
OBSERSVACIONES
HORA
OBRA:
CROQUIS DE LOCALIZ ACION :
TRA MO:
Fig 8 Registro de campo de mediciones con extensómetro
MED/C/ON DE DEFORM ACIONES CON E XTENSOMETROS 16t----t---t-----;,--1---t---t-- -1----1,- -1----1---t---1---t---1---t---t-----;,--t 12 1----+--
1
-+---;-- -1--+-- -+---1-- ---1- - +----+---t--
+----+---;-- ----,1 - -+---t--t--E~S~t~R-AT-IG_R_A_F_IA_E_-f IDENTIFICACION ., PROF (m) 81----+---+--+--t--+---+-- +---l--+---+---+---+--1---+---+----4-----.----1 ·,
--
,,
1
~
....... ,,,.
r
- --:-+-- 1---+-- -+----+--+--+--+---+--+--1---+---+=:....:.-+---+----l
'~
L I/ - +---+----+---+--+--+---+-~-.....:..,.:..-+---=~ - -=-4=---+--1 .....
't.\
J1
\
1
4+---+--
'
1 +-- -+-~ -- - ~ 1 -- + -- - t - --1-- - - -- -+----+--~', '\. - - - -+---+-~ 1
111 a-- - 1 - -+----+-+---+--- - - + - - -- +--- - - - --+' -+---+-- - --+----+-1 1i -1 21--
-16 PA S O DEL FRENTE
t-,-
-+--
-+-
-+---l--+---+---+--+--
,
I---+---+r 1
'
-+- - -- - - - --+----+--+----+---t---+4
B
.J.2
16
20
24
28
32
-_
)
I TIEMPO/días}
,v..··
CROQUIS DE LOCALIZAC ION :
OBRA :
TRAMO :
LOCALIZACION:
Fig 9 Gráfico movimientos ascendentes - descendentes
11 ~~ o .
.•
•.
~
. : '·
' .. /:\/-:·.:(Ji ::":·:·~<
79 Di• 1onc:io ol
frente,
m
En el perfil de desplazamientos (fig 10) se puede apreciar los estratos donde ocurren las mayores deformaciones en función del paso de l fr e n te y del tiempo en que se colocó. el r evestimiento.
50
OMENTARIOS
5
- Antes de instalar los extensómetros se definirán claramente los objetivos que se p er s iguen, ya que de éstos depende su coloc a ción
- J50
ou
- Es necesario iniciar las medic i o nes de extensometría en secciones lo más cercanas posible al frente, particu larmente para obtener el módulo de elastici d ad repre s ent ativo de la masa de suelo
~200 ,. o
; z,o
•
e
. o
:300 ••
o
350
Hola: A: ANTFS DEL Ai:u,o DEL REVfSTIMIENTO B : DURANTE EL APO'ID OO. REYESTIMféNW C: DESPUES OO. APOYO DEL REVESTIMIENTO
- Los resultados obtenid s con l o s extensómetros complementan las m diciones de convergencia, en cuanto a q ue p ermiten calcular corrimiento s ab s o lutos d e la superficie excavada y en g e n eral, reflejan las tendencias de de s plazamientos generadas por la excavación - Con las medi ione s r ealizadas desde el interior del t ú n el e s posible determinar el orden ele magni t u d o valores máximos de las cargas s o p r t das por el revestimiento. 6
Fig 10
BIBLI OGRAFIA
Partil de desplazamientos longitudinales en lo masa de suelo
l. Sá c hez T R (1985) Me.CÜCÁ.one.6 de. e.ampo e.n
ne-le.6 , curso Victor Hardy' 85:
Túneles cava dos en suelos, AMITOS, México vert icales y transversales, se podrá det r - mi n a r la distribución de deformaciones que s u fre el suelo a causa de la exc a v ación; a d emás, con la velocidad de deforma c ión qu pres enten los estratos donde se encuen tren los extensómetros, será posible i d entifica r la profundidad de la zona · plastifi c ada , sí como la al tura de la bóveda d e afloj a miento en suelos granulares.
ú-
ex-
2. Vinar B J y J J iméne z C ( 19 7 6) I 11.6.tlr.ume.n.ta. CÁ.ón e.n me.c.án.i.c.a de. .6u.e-l0.6 , Tesis p r ofesion al, UNAM, México 3 . SMMS ( 19 81) I M:tJw.me.n;ta.CÁ.ón IJ me.CÜCÁ.On ne-le.6 , Oaxtepec, Morelos, Méxic 4. COVITUR (19 8 5) México
e.n .tú.-
Manual de. Ui.tu.CÜ.o.6 ge.o.té.c.nic_o.6,
Características del informe d instrumentación de un túnel 1
INTRODUCCION
En la introducción se identificará el tramo de la línea instrumentada, presentando u n croquis a escala donde se muestre la localización de las sPcciones de medición; también deberán aparecer los objetivos, expresados en forma clara y concisa. 2
DESCRIPCION GENERAL
En es t e capítulo se describirán los aspectos generales de la obra, como son: sección del únel, características del suelo, procedimiento de ataque del frente, y equipo de excavación y de colocación del revestimiento. 2.1
Características geométricas del túnel
Se presentará un dibujo a escala que muestre detalladamente la sección y características
80 los criterios de localización de l as secciones instrumentadas, señalando la finalidad de las mediciones, maani tudes físicas medidas, a sí como las bases de selecciór de los aparato s util i zados.
del revestimiento del túnel. 2.2
Condiciones geotécnicas
Se resumirán las condiciones geotécnicas del suelo a lo largo de la línea, anexando el perfil estratigráfico que contenga las propiedades mecanicas representativas de los estratos principales. 2.3
3.2
Medicio nes
L~ s principales mediciones en un túnel son:
que
se realizan
Procedimiento constructivo - Ase n tamie n tos nivel)
Se realizará una breve descripción del equipo utilizado en la construcción, así c omo el tipo de revestimiento y su procedimiento de colocación; se incluirá un d i b ujo que muestre el ciclo de trabajo con la se cuencia de excavación del frente . 3
- Movimientos de (convergencias)
la superficie perife r i a
la
(b ancos de del
túnel
- Movimiento vertical de l sub s uelo entre la superficie y la clave (ei.:.:ms6m,..! tros)
CARACTERISTICAS DE LA INSTRUMENTACION
- Desplazamientos hori zo n tal e s de la masa de suelo (inclinórnetro s )
Se detallarán las caracteristicas de los aparatos indicando su f orma de instalación y de operacion, incluyend o d ibu jos que ilustren su funcionamiento.
Determinación de las pre s iones del agua dentro de la masa d e sue l o (piezornetría)
Criterio de i nstrumen t ación
3. 1
en
- Mediciones espec i ale s
En este incis o se d e scribirán detalladamente
De
AVANCE DE L
éstas
EX
p re s entará
se
la
descripción
del
k-
VACION
,-.
< ,~
1/
I\
~
~ kl
60 55 50 45 40
35
lJ
~
'
<: 30
/
25 20
/
PROBLEM AS DE CONTROL DE ACUIFE ROS
15
/
-
/
10
/
5
1
CAD3+010 /
o CROQUIS OE
1
2
'
.
l 5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
f7
18
19
20
21
22
23 24
25
26
27
28
29
TIEMPO ( días)
'\>'~
LOCAI. IZACION
Fig
1
OBRA
TRAMO .
LOCALIZACION :
Gráfica del avance de la ./!){cavaciÓn vs tiempo
30
)
81 4.1
instrumento, su instalación y manejo, así corno la interpretación de las lecturas; para las convergencias, además se anotará el criterio de selección de las líneas de convergencia y los intervalos de tiempo entre cada medición. Se pueden considerar convencionales: Deformaciones miento
corno
mediciones
~
En este inc iso deberá especificarse el valor d e as tarniento máximo y el cadenamiento donde se presentó, indicando las particu laridade s de este si tia en relación al resto del t r amo.
no Para los grá fi cas:
y empujes sobre el revesti-
se
presentarán
La interpretación de las mediciones s e r virá para detectar el desarrollo de condicion es de riesgo y corno base para afinar futuros cálculos teóricos y criterios de análisis; para facilitar la interpretaci6n, los resultados se reportarán por rn dio de gráficas y en forma nurnerica, a nexa nd la gráfica de avance de la excavac i ~ vs tiempo ( fig 1), donde se aclare cualq u ier eventualidad que haya provoc a do irregul ridades durante la construcción .
Perfil transversal y l o ng itudin a l de asentamientos, para mostrar la evolución de los asentamientos en fun ció de las fechas del paso del f ren para las secciones instrumentadas ; de es t e perfil se deducirá la longi t u d d e inf uencia de la excavación en rel a c · ón a a posición del frente.
~
~
~
~
dos
vs tiempo para cad banco, d onde se aprecien las deforrna c · ones que ocurren a medida que el frent e se a c erca; se indicará la distancia exi ent e entre el frente y la sección ins t r ume ntada p ara cada fecha de medición, as í corno un c r o quis de localización del banco (f i 2).
PRESENTACION DE RESULTADOS
\\ /.
asentamientos
- As e tarniento
- Deformaciones y fuerzas de anclajes 4
Asentamientos superficiales
/
TOS
ASENTAMIE
12 11 10
9
e8
.!
.,, ~
7
~ 6 j ~
.,,:z:
5
lu
4
3
2 1
PASO DEL FRENTE
1
2
3
"
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23 24
25 26
27
28
29
TIEMPO ( días) OBRA:
CROQUIS DE LOCAL IZACION
~
TRAMO ; BANCO: LOCALIZACION :
Fig
2
Gráfica asentamiento vs tiempo
30
82 Adem&s se presentara. un d i b u jo del perfil transversal de asentami entos para comparar los resultados de las mediciones efectuadas con las predicciones teóricas del estudio geotécnico (figs 3 y 4). 4.2
se aprecie la distancia al frente (fig 6). Estas lect ras también se resumirán en una tabla donde a p arezca la identificación del extensómetro, e l cadenamiento, profundidades a a s .que se colocaron y las respectivas lecturas d e a s deformaciones inicial y rnáx ' ma, así como la lectura donde se hayan estabilizado los desplazamientos; asimismo, se inc luir á una interpretación detallada de los re sultados.
Convergencias
Los resultados se presentarán en una gráfica que muestre el acortamiento o alargamiento entre puntos contra tiempo ( fig 5) ; las lecturas se resumirán en una tabla donde aparezca la estación, identificación del ani l lo de dovelas, fecha de excavacion, fecha e instalación, deformación máxima, así c omo la primera y la última lectura. 4.3
Los r esultados de las mediciones c o n inclinórnetros se reportarán en una gr á fica donde se muestre la evolución de la on f · g uració n de los desplazamientos hori zo ntales con la profundidad para cada fec a de med ' c ión, incluyendo un perfil estra tigrá fico representativo del suelo en e s e punto así corno un dibujo que indique la pos ición el inclinórnetro respecto al t ún 1 (fig 7).
Desplazamientos en la masa de suelo
Las lecturas de los extensómetros se presentarán en una gráfica de movimientos ascendentes-descendentes vs tie po, donde también
PERFILES :JE ASENTAMIENTOS SUPERFICI LES E o
...+o
... ~
o
(\j
o
"'
u
CADENA MIENTO
o
o
IO
+
"'
ID
....o
oao
oa,
o o
IO
+
..
o
(\j
EL EJE DEL TUNEL
.
..,..,o
o
IO
o
o
IO IO
ID
IO
+
"'
....oIO
o
oa,
IO
IO
ao
"'
--·--·..
ID
.,,,,.
20
.. /"
o o IO ..,+
..----··---··""'L.,··
/
40--0•"
....~ 4ü 2
l,J
i
~
50
2
l,J
"' 10
20
40
PASO
DEL FRENTE
- - - 22/05/85 - · - - 28/05 o 10/05/85 Sin
avance
- - - -- 13/06/85 - ·- ·- 20/06/85 _ __ _ ,._ 28/06/85
Fig 3 Perfiles de asentamientos superficiales en el eje del tónel
o
83
0 -2
40
0
~+ 30
9.40
0 L 1
20
9.50
0 L l
9.0,7
'º
t
8.71
0 © 0 L 8.70 i L 8.22 ~ i 20
'º
30
40
-1
o
3 l---+---+-- - +-------if - - + ---+----+----+--f----+----1-- - - + --1---f----+---~
4 l---+----1---+-------if--+---+----+--
5 l---
- - + - - f - - --+--
+----1---+-------if--+---+----+-- - - + - - + - - --+--
-+----+-+--
-
1---
+----+---~
--+--I---+----+---
6 l---+---+---+-------if--+---+----+----+-
- + - --+---+---+-
7 1----t---+----+-----1r---+---+-----+----+-
-
-1---
~
+----+---~
+----+-----+----t- -1---+----+---t
8 _ __.___ _.___ ___.____.___..___ _,__ ......__ _.__ _ ..___ _,__......__ __._ _.___..___....__~
S/MBOLOGIA: - - ~ - L E C T URA INICIAL 23/ 05/85 (-30m) - - --o- - -- LECTUR A AL PASO DEL ESCUDO POR LA SECCION 14/06/85 (O,Om) - - · - · - · 0 · - · - · - LECTURA AL ESTABILIZARSE LA SECCION 21/06/85 -----------CU VA T EORICA ACOTACIONES EN m. Y ASENTAMIENTO EN cm
CROQUIS DE LOCALIZACION
OBRA: TRAMO:
CADENAMIENTO ;
FECHA DE IN TALACION: ASENTAMIENTO MAXI O
Fig 4 Perfil transversal de asent amient s teóricos y medidos
84 GRAFICA
CONVERGENCiA-DIVERGENCIA
8
i o!
~~
6
~ CL
4
-:z :r :,
ll:.11!~
\
o
t.>:z
z
t o
E E
:z
11)
~-
IIJ
o
i~
o CRO UIS LINEAS DE CONV ERGE'IIICIA
-z -4
l!l CL
a:
~
..J
z
-6
PASO DEL
·2
4
6
8
10
l2
t4
16
18
20
22
24
2'6
28
FRENTE
30 TIEMPO rd ías}
OBRA:
CROQUIS DE LOCALIZACION:
TRAMO
LOCALIZACION :
Fig
5
Gr 'f ica movimientos ascendentes-descendentes vs tiempo
'/
MEDICION DE DEFORM A CIONES CON E XTEr,,SOMETROS
IIJ ¡..
E
z lij o z z
....u
¡
V)
IIJ ¡..
o
~
;z
IIJ
PROF (m)
.J
-
4
E
o
-
4
E
-
o o
(J
E STRATIGRAFIA . E IDENTI FICACION
8
o
2: 2: IIJ IIJ
e
..
- (2
'
\
·J6 PASO DEL FRENTE.
4
8
12
l6
20
24
28
32
...
TIEMPOldiasJ
'/
CROQUIS JE LOCALIZACION .'
OBRA .'
TRAMO
LOCALIZACION '
F; 1
:
.. @
11::
a: ~ ~ > ..J o IIJ ~ o
111
12
IIJ
t
V)
~
"'
E
fi
Grdfl~o conwrgencia - c#v•gencia v1 tiempo
o
...
..
..
·85
12.5
w 20
o :,_; . .
é
@,o
6.5
o
E
20
10
TT T
T T T
T T T T T
30
T
3D
S/MBOLOGIA
5mm
O
5mm O E= JOOt,g,f,r,2
(;:'.;;.':':I UMO .4Rf7\IOSO ~ ARCILLA
E=!!JOkg/cm2
t!RJ 108.4 ARBIOS4
E=2000itt{J/rm2
~LI.W
FECHAS DE MEDICION:
ARaWJSO E=900kg/,:m2
!?f!f~Wo,r CROQUIS DE LOCALIZACION
ACOT Y PROF EN m. DESPLAZAMIENTOS EN mm.
E=5000kg/cm2
OBRA: TRAMO :
CADENAMIENTD: FECHA DE INS T. L ACIO DESPLAZAMIENTO LATERAL MAXIMO:
Gráfico de mediciones con
f
clinómetro
86 Piezometría
4.4
Se graficará la evoluci6n de la columna de agua vs tiempo en cada una de las estaciones piezométricas, interpretando las variaciones observadas en relaci6n con el paso del frente por ellas (fig B) 5
base
en
los
resultados
- Teor í as o procedimientos de asentamiento s y cargas sobre mien to
análisis de el revestí-
- Procedimie nto constructivo
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se resurn1.ran las mediciones efectuadas, con una breve interpretaci6n de cada una de ellas. Con
formularán recomendaciones específicas en relaci6n a los siguientes aspectos:
obtenidos, s e
Esto s comentarios deberán enfocarse a mejor ar e l disefio y construcci6n de otros tfineles en condiciones similares, sefialando
los errores de mayor influencia en el comportamiento de la obra.
DIAS----a•._ !!' SEPT
1!' N V
f!' OCT
o 1 l +1-~---,-----.------.-------T"""----MI~~~~~-------..-----.----~ 10
20
30
40
_.,,,,.,o-__
50
60
90
80
70
--o PN-06
--- --o--- -
o PN-07 E Q
.-" PN-04
~ Q ~
? 0 Q::
ll..
z.__
111 OBSERVACIONES
Íos pezomelro-:. l'#-06 . y l'l/-01 PIEZOMETRO
TIPO
PROFUNDIDAD m
PN- 04 PN -06 PN-07 N:
Fig.
8
Neumático
Evolución de la columna de agua vs. tiempo
N
11 . O 19 O
N
28 . 0
N
