Prédimensionnement
1. PRISE EN COMPTE DES (possibilité de bétonnage correct)
2. UTILISATION DE
FONCTION :
- des portées à franchir (poutres, dalles) - des charges (poteaux, semelles, voiles) - de l’élancement mécanique λ (voiles ou poteaux)
3. PRISE EN COMPTE DES DIVERSES NOTAMMENT : - NRA - Incendie
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Prédimensionnement
Hypothèses : 1 - chaque dalle porte sur des appuis continus (poutres, voiles) Axes des appuis
Ly
2 – Lx et Ly correspondent aux dimensions entre les axes des lignes d’appui
Lx
3 – Lx ≤ Ly
Inconnue (h) : épaisseur de la dalle
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Minimum constructif :
h ≥ 8 à 10 cm
h 2,00 m
2,00 m
Condition sur la flexibilité : Il existe deux options : 1 / Calcul de la flèche (fastidieux manuellement logiciel), 2 / Choix d’une épaisseur (h) légèrement surabondante qui dispense du calcul de la flèche en adoptant les ratios suivants :
panneau de dalle isolé h ≥ Lx / 20 panneau de dalle continu h ≥ Lx / 25
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Prédimensionnement
Remarque : La prise en compte de la continuité entre deux éléments permet de gagner de la matière (flèche et moment fléchissant minimisés).
h1
p
l
l
l
h1 < h2 h2
p
l
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Exigences particulières : Stabilité au feu :
Réglementation incendie (ERP, habitation, IGH, code du travail, …)
détermination du degré de stabilité au feu réglementaire
« Méthode de prévision par le calcul du comportement au feu des structures en béton » (paragraphe 7.4 pour les dalles)
SF
1/2h
1h
1h1/2
2h
3h
4h
(h+e) cm
6
7
9
11
15
17,5
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Prédimensionnement
Critère acoustique :
La dalle est un élément séparatif qui doit permettre, à elle seule où additionnée à d’autres matériaux (chape flottante, plafond suspendu, …), de respecter les exigences de la Nouvelle Réglementation Acoustique.
NRA
Identification des contraintes mini à respecter : - aux bruits d’impacts, - aux bruits aériens.
Choix du système constructif - épaisseur mini de béton, - chape flottante ou non, - qualité du revêtement de sol, …
h ≥ 14 cm
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Prédimensionnement
Généralités : Nombre d’inconnues à lever : 2 - la hauteur (h) qui est la dimension déterminante du coffrage (cette dimension conditionne ensuite le calcul des aciers, notamment la notion de bras de levier),
- la largeur (b0) qui peut être fixée plus ou moins arbitrairement (exemple des poutres noyées dans les dalles).
h
b0
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Choix de la largeur : Largeur minimale : Pour effectuer un bétonnage correct des éléments (notamment pour assurer une bonne mise en place des aciers), il faut respecter une largeur minimum telle que :
bo ≥ 15 cm
Stabilité au feu :
Démarche identique à celle indiquée dans le paragraphe concernant les dalles.
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Réglementation incendie
détermination du degré de SF
Application des règles Feu-Béton (paragraphe 7.5)
SF
1/2h
1h
1h1/2
2h
3h
4h
isostatique
12
16
20
24
32
40
continue
8
11
14
17
23
29
Considérations pratiques :
Harmonisation des largeurs avec la dimension des porteurs (poteaux ou voiles).
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Choix de la hauteur : Condition de flexibilité : Pour des charges modérées usuelles, il est possible de retenir en première approche :
Poutre isostatique
(L/16) ≤ h ≤ (L/10)
(L/18) ≤ h ≤ (L/14)
Poutre continue
Avec (L) : portée entre axes de la poutre
Vérification de la résistance en flexion :
A ce stade de l’étude, il est intéressant d’adopter une hauteur de poutre qui dispense de mettre en œuvre des aciers dans la partie comprimée de la section soumise à de la flexion (solution économique à privilégier lors d’un prédimensionnement).
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Pour ce faire, en fissuration non préjudiciable (cas le plus courant), la hauteur de la section doit être telle que l’expression suivante soit vérifiée :
b0 . d² ≥ Mu / (0,3 . fbu) avec :
Mu : moment fléchissant aux ELU d:
bras de levier (en première approximation d = 0,9 . h)
fbu :
= 0,85 fc28
/ 1,5
En introduisant dans l’inégalité précédente l’expression de (d) en fonction de (h) nous obtenons :
h≥
1 Mu 0,9 0,3.b0. fbu
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Prédimensionnement
L’inconnue à déterminer (épaisseur du voile) sera notée (a).
Epaisseur minimum : Murs intérieurs :
DTU 23.1 épaisseur mini = 10 cm pour les murs coulés sur place en béton banché.
DTU 22.1 épaisseur mini = 6 cm pour les panneaux préfa nervurés. épaisseur mini = 12 cm pour les panneaux préfa pleins.
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Prédimensionnement
Murs extérieurs :
Exigence d’étanchéité à la pluie : chapitre 4 du DTU 23.1 « Murs en béton banché – Guide pour le choix des types de murs de façade en fonction du site ».
murs de type 4 et murs isolés par l’extérieur ép. mini = 12 cm autres types de murs ép. mini = 15 cm
Condition d’élancement : Le DTU 23.1 « Murs en béton banché – Cahier des clauses techniques » dans son chapitre 4.2.1, donne un élancement (λ) maximum à respecter : λ ≤ 80 Cette condition sera respectée en adoptant une épaisseur de voile (a) supérieure ou égale à :
a ≥ L0 / 23 avec L0 = hauteur libre du voile
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Prédimensionnement
Exigences particulières : Acoustique Cas courants en séparatif entre deux logements :
18 cm de béton armé 20 cm en blocs de béton pleins allégés.
Incendie Démarche identique à celle décrite pour les planchers : Réglementation incendie (ERP, habitation, IGH, code du travail, …)
détermination du degré de stabilité au feu réglementaire
« Méthode de prévision par le calcul du comportement au feu des structures en béton » (paragraphe 7.3 murs porteurs)
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λ ≤ 50
a ≥ (L0 / 15)
SF
1/2h
1h
1h1/2
2h
3h
4h
a (cm)
10
11
13
15
20
25
u (cm)
1
2
3
4
6
7
u = enrobage nécessaire pour les aciers pris en compte dans le calcul (mur armé).
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Sa forme sera imposée dans la majorité des cas par l’architecte. RAPPEL : LA SECTION :
a b avec
a≤b
LA LONGUEUR DE FLAMBEMENT Lf :
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Prédimensionnement
Cas de poteaux isolés :
Encastré à 1 extrémité et libre à l’autre
lf = 2 lo
Articulation aux extrémités
Encastrement avec déplacement relatif
lf = lo
lf = lo
Encastré à 1 extrémité et articulé à l’autre
lf = 0,7 lo
Encastré aux 2 extrémités lf = 0,5 lo
Cas de poteaux de bâtiments à étages :
Si le poteau est soit encastré dans un massif de fondation soit assemblé à des poutres de plancher avec la même raideur que lui lf = 0,7 lo
Dans les autres cas (ex : poteau d’angle) lf = lo
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Prédimensionnement
Dimensions minimales : La largeur minimum d’un poteau est identique à celle imposée pour une poutre.
amini = b mini = 15 cm
a b
Condition sur l’élancement : L’élancement maximum autorisé pour un poteau béton armé est égal à 70. solution économique pour le ferraillage : un élancement mécanique (λ λ) égal à 50 maxi.
Forme du poteau
a
D
valeur de (a)
valeur de D
Lf
Lf = 0,7 L0
Lf = L0
Lf = 0,7 L0
Lf = L0
λ ≤ 35
L0 / 14
L0 / 10
L0 / 12
L0 / 8
λ ≤ 50
L0 / 20
L0 / 14
L0 / 17
L0 / 12
λ ≤ 70
L0 / 28
L0 / 20
L0 / 25
L0 / 17
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Incendie : La vérification de la stabilité au feu d’un poteau, par application des règles simplifiées (cf paragraphe 7.1 des règles Feu-Béton), conduit à limiter encore plus l’élancement (λ λ ≤ 35). SF a ≥
1/2h 1h 1h1/2
2h
3h
4h
(cm)
carré rectangulaire
15 10
20 12
24 14
30 16
36 20
45 26
d ≥
circulaire
17
23
27
34
41
51
(cm)
Vérification de la capacité portante du poteau : Contrairement aux voiles, il est OBLIGATOIRE pour le prédimensionnement d’un poteau de vérifier que sa section soit suffisante pour reprendre l’effort normal ultime (Nu). Rappels : Formule de calcul des aciers théoriques dans un poteau
Nu Br. fc 28 γs . Ath ≥ − 0,9.γb fe α En inversant cette formule, nous obtenons :
Br. fc28 Au. fe Nu≤α. + γs 0,9.γb
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Prédimensionnement
Dans cette formule, nous pouvons remarquer que : - (α) est un coefficient fonction de l’élancement mécanique (λ), - Au correspond à la section d’acier réelle qui sera mise en œuvre dans le poteau. Elle est comprise entre Amin et Amax. Avec : - Amin = (0,2.B / 100) , - Amax = (5 B / 100). A partir de ces différentes constatations il est possible d’écrire la formule suivante :
B ≥ k.Nu Avec :
Nu issu du calcul de descente de charges,
k
coefficient fonction de l’élancement (λ) et du pourcentage d’acier mis en œuvre dans la section de béton.
Dans le cadre du prédimensionnement, le concepteur a tout intérêt à retenir une solution économique en respectant l’inégalité suivante :
B ≥ 0,6 à 0,8.Nu avec :
B section du poteau exprimée en cm² Nu effort normal agissant aux ELU exprimé en kN
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Prédimensionnement
LES SEMELLES FILANTES Dimensions minimales :
d0 ≥ 10 cm ht ≥ 20 cm B ≥ 40 cm
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Largeur de semelle : q = contrainte admissible du sol : q = qu/2 Nu ≤ q . S
B ≥ Nu/q
Hauteur de semelle :
Si B ≤ 80 cm Si B ≥ 80 cm
h ≥ 2 do h ≥ do/2 + 5cm
Remarque : • On arrondit toujours à des multiples de 5 cm
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LES SEMELLES ISOLEES
Dimensions minimales : Cas d’une semelle homothétique : A/B = a/b = k Nu ≤ q.S
A.B ≥ Nu / q
k. B² ≥ Nu / q
B≥
Nu k.q
A≥k.B
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Hauteur :
ht ≥ (
A−a B −b + 5cm; + 5cm 4 4
)
LES LONGRINES
ht ≥ L / 10
LES DALLAGES Epaisseur minimale : 12 cm (10 cm pour locaux sportifs) Epaisseur courante : Charges légères : ≅ 2,5 kN /m² = 10 à 12 cm Charges moyennes : ≤ 10 kN/m² = 15 cm Charges lourdes : ≥ 10 kN/m² = 15 à 20 cm
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