CORRELACIÓN, REGRESIÓN y CHI CUADRADO CU ADRADO
Analice la pertine pertine ncia de la afirmación afirmación del título en términos términos causa-e causa -efe fecto cto No se puede puede afi afirmar rmar con certez certezaa de que que los solter solteros os viven menos, enos, debido debido a que que la condi condici ción ón de estar estar soltero o casado no es un factor de causa determinante para vivir menos o vivir más, podría ser tal vez un posible factor que influye en la esperanza de vida, pero no es la única causa. En la expectativa de vida intervienen otras variables como el estilo de vida, alimentación, lugar de residencia, tipo de actividades diarias, higiene, nivel cultural, nivel económico-social, medicina, medidas de salud pública, guerras, guerras, desastres d esastres natural naturales, es, etc. Relación entre Física y Matemática
,+ , Otro estudiante estuvo ausente a la prueba de física pero obtuvo una calificación de 20 puntos en Matemática. Estime, al entero más próximo, la calificación que debería asignársele en física de acuerdo con el modelo
20−− 3,01 3,0132 32 21,579 22 0,7872+3,0132⇒ 20 0,7872 +3,0132 ⇒ 20 0,7872 Dos estudiantes no rindieron la evaluación de matemática pero sabemos que sus notas en física fueron de 73 y 95 puntos respectivamente. Utilice el modelo para estimar las notas de los exámenes de matemática
0,7872 7872++ 3,013 3,01322 73 0,7872 7872 ∙ 73 73++ 3,0132 0132 60,4 60,488 60,5 61 95 0,7872 7872 ∙ 95 95++ 3,0132 0132 77,7 77,788 77,8 78 Para
Para
Evalúe la calidad de cada una de estas predicciones Las predicciones son razonables de alta calidad, ya que existe entre las variables un coeficiente de correlaci corre lación ón lineal lineal de 0,9942 0,9 942 Según el modelo planteado, ¿podría un alumno haber obtenido la misma nota en Física y Matemática?. Justifique adecuadamente su respuesta. Si podría, pod ría, pero con co n aproxi apro xim mación ac ión al entero más próxi pró xim mo
0,787 0,7872 2++ 3,013 3,01322 0,7872∙∙ 13 13++ 3,0132 0132 13, 13,25 25 13 13 0,7872 0,7872∙∙ 14 14++ 3,0132 0132 14, 14,03 03 14 14 0,7872 0,7872∙∙ 15 15++ 3,0132 0132 13, 13,25 25 13 15 0,7872 0,7872∙∙ 16 16++ 3,0132 0132 15, 15,61 61 16 16 0,7872 El valor que más se acerca es 14:
0,7872 7872++ 3,013 3,01322
0,7872 +3,0132 ⇒ −0,7872 3,0132 ⇒0,2128 3,0132 ⇒ 3,0,02132 128 14,16 14
En una fábrica se producen piezas para repuestos en tres turnos distintos: mañana, tarde y noche. Las piezas pueden resultar de calidad excelente, buena o mediocre. Los resultados de un día de trabaj trabajoo s e mue mue s tran a continuación continuación Frecuencia observada MAÑANA TARDE NOCHE TOTALES EXCELENTES EXCELENTES 65 68 62 195 BUENAS/MEDIOC BUENAS/MEDIOCRE RES S 35 32 38 105 TOTALE TOTALES S 100 100 100 300 Aplique el test de chi-cuadrado para determinar si la calidad de la pieza fabricada es independiente del turno 1) Planteamiento Planteamiento de Hipótes Hipótesis is
:" " :" "
2) Cálcul Cálculoo de la fre fre cuencia espe e sperrada Excelentes:
195 ∙ 100 65 300 Buenas/Mediocres 105 ∙ 100 35 300
Frecuencia esperada MAÑANA TARDE NOCHE TOTALES EXCELENTES EXCELENTES 65 65 65 195 BUENAS/MEDIOC BUENAS/MEDIOCRE RES S 35 35 35 105 TOTALE TOTALES S 100 100 100 300
3) Cálculo Cálculo de los grados grados de libe libe rtad
º − 1 º − 1 2 − 13 − 1 2
4) Cálculo de 4.1) Con lectur le cturaa e n la tabla con 2 grados de libertad y a un nivel de 5% de calidad DISTRIBUCIÓN
Ejemplo: Para 10 grados de li bertad
( > , , )) , % 1 2 3
0,995 0,990 0,975 0,000 0,000 0,001 0,010 0,020 0,051 0,072 0,115 0,216
5,991
0,950 0,004 0,103 0,352
0,900 0,016 0,211 0,584
0,750 0,102 0,575 1,213
0,500 0,455 1,386 2,366
0,250 1,323 2,773 4,108
0,100 2,706 4,605 6,251
0,050 3,841 5,991 7,815
0,025 5,024 7,378 9,348
0,010 6,635 9,210 11,345 11,345
0,005 7,879 10,597 12,838
Fuente: https://es.scribd.com/doc/86227209/Tablas-de-Probabilidades-Con-Ejemplos-de-Lectura
4.2) En GeoGebra
4.3) Con Excel
4.4) Con la Calculadora Calculadora fx-9860GII fx-98 60GII SD
5) Calculando Calculando
5.1) Con la fórmula
− ∑ = 68 62 35 32 38−35 65− 65 − 6 65 5 68− − 65 6 5 62− − 6 65 5 35− − 3 35 5 32− − 3 35 5 65 + 65 + 65 + 35 + 35 + 35 0,791
5.2) Con Excel
5.3) Con la calculadora
5.4) Con GeoGebra
6) Gr Graficando aficando e n Winst Winstats ats
7) Conclusión
0,791 <
5,991
Dado que se acepta acep ta la la hipótesis nula, nula, es decir, decir, existe existe evidencia evidencia para afi afirmar rmar que que la cali calidad de la la piez pieza fabricada abricada es independiente del turno
> 0,05
Dado que se acepta acep ta la la hipót hipótesis esis nula, nula, es decir, decir, existe existe evidencia evidencia para afirm afirmar ar que la la calidad calidad de la pieza fabricada es independiente del turno
