Factores de corrección para los valores de N medidos en el SPT Los resultados de la prueba de penetración estándar pueden correlacionarse aproximadamente con algunas propiedades físicas importantes del suelo, como se muestran en la tabla siguiente: Tabla 1: Correlación entre la resistencia a la penetración y las propiedades de los suelos a partir de la Prueba de Penetración Estándar Suelos Granulares (Bastante Segura) Número de Golpes Compacidad Por 30 cm., N Relativa 0–4 4 – 10 10 – 30 30 – 50 Más de 50
Muy suelta Suelta Media Compacta Muy compacta
Suelos Cohesivos (Relativamente Insegura) Número de Golpes Consistencia Por 30 cm., N Menos de 2 Muy blanda 2–4 Blanda 4–8 Media 8 – 15 Firme 15 – 30 Muy firme Más de 30 Dura
Sin embargo, la variación de los resultados de un caso aislado en relación a los valores relativamente conservadores dados en la tabla pueden ser muy grandes, y es preferible hacer comparaciones directas con los resultados de otras pruebas apropiadas en cada caso. En las últimas dos décadas varios autores han recomendado los siguientes factores de corrección para los valores de N medidos en el Ensayo de Penetración Estándar (SPT). c N 70
C N *K1 * K 2 *K 3 *K 4 *K 5 * N
Donde: c : Valor de SPT corregido. El número de golpes o resistencia a penetración para la N 70 carrera usual de 12”, con una energía Ei = 70% ER (Riggs, 1986) ER: Relación de energía a la barra ( ER Ei E * | 70% ) Ei: Energía real entregada a la cabeza de golpeo E*: Energía desarrollada en caída libre teórica (4200 lb. – in.)
Análisis de cimentaciones
1
Tabla 2: Factores de corrección Factor
Variable
Símbolo
Corrección CN
Presión de sobrecarga1
CN o
Relación de energía
Longitud de varillaje
Muestreo
Diámetro de perforación
Martillo cilíndrico Martillo de seguridad Martillo automático 0 – 4m. 4 – 6m. 6 – 10m. > 10 m Sin revestimiento Con revestimiento: Arena densa, arcilla Arena Suelta 65 – 115 mm. 150 mm. 200m.
K1
0.77 log10 95.76kPa V ´v
0.5 – 1.0 0.7 – 1.2
K2
0.8 – 1.3 0.75 0.85 0.95 1 1
K3
0.8
K4
Cambio de peso en el martillo de golpear2
K5
Valor de SPT obtenido en campo
N
200 p
0.9 1 1.05 1.15 Wh 4838.7
1
p = Presión vertical efectiva por sobrecarga en tons/m2 a la elevación de la prueba de penetración. La ecuación es válida para p t 2.5 ton 2 m V ´v = Esfuerzo vertical efectivo en el lugar del ensayo 2
W = Peso del martillo en Kg., H = Altura de caída del martillo (cm.)
Análisis de cimentaciones
2
Tabla 3: Relaciones empíricas para CN Fuente Liao y Whitman (1986)
CN 1 V ´v
2
Skempton (1986)
1 V ´v Seed y otros (1975) Peck y otros (1974)
1 1.25 log
CN
V ´v , donde V ´ v =1 U.S. ton/pie2 V ´1
0.77 log 10
2 , para V ´ v t 0.25U .S : ton / pie 2 V ´v
(Nota: V ´v esta en U.S. Ton/pie2) Peck y Bazaraa (1969) conceptuaron los valores de la corrección por influencia de la presión efectiva de sobrecarga y propusieron la curva Peck y Bazaraa. Peck, Hanson y thorbrn (1974), con base en el trabajo de Bazaraa (1967), propusieron la curva identificada como Peck, hanson y Thorburn.
Figura 1: Factor de corrección para valores N por influencia de la presión efectiva de sobrecarga. Análisis de cimentaciones
3
Tabla 4: Factores K
Corrección por Nivel Freático Si se permite que el nivel del agua en el sondeo sea inferior al freático, lo que fácilmente puede ocurrir cuando se saca rápidamente las barras de perforación, se crea un gradiente hidráulico ascendente en la arena que esta debajo del sondeo. En consecuencia, la arena puede convertirse en movediza y su compacidad relativa puede reducirse bastante. Por lo tanto, el valor de N puede ser muy inferior al correspondiente a la compacidad relativa de la arena inalterada. Nc
Análisis de cimentaciones
N 0.5 N 15 para N ! 15 N c N para N d 15
4
Correlaciones entre el número de golpes (N) y algunas propiedades mecánicas del suelo. Asentamientos La primera técnica para predecir asentamientos por medio del conteo de golpes del SPT fue propuesta por Terzaghi y Peck (1948, 1968), como una ayuda de diseño envolvente y conservadora para dimensionar cimientos sobre arena. Propusieron considerar el asentamiento como una función empírica del número de golpes, el ancho del cimiento, la profundidad del nivel freático y la profundidad de la base del cimiento en el suelo, y presentaron procedimientos aproximados y prudentes para estimar los asentamientos. Se han propuestos varias sugerencias para refinar el procedimiento de Terzaghi y Peck. Meyerhof (1965) hizo notar lo conservador que era y sugirió que los asentamientos predichos se redujeran en un 33% y que no era necesaria la corrección por elevado nivel freático, por razón de que la incidencia del nivel freático debe reflejarse en el número de golpes. Peck y Bazaraa (1969) propusieron una relación modificada que incluyera la reducción de Meyerhof del 33% en el asentamiento estimado e incorporara correcciones explícitas para el número de golpes y el nivel freático. Tabla 4: Factores de la ecuación empírica para el asentamiento de suelos granulares (según D´Appolonia, 1970)
S Autor
C1
1 K1
qC1 K B K D K W KB
KW
KD
1.0 si DW t 2 B Terzaghi – Peck (1948, 1968)
7.62 N
§ 2B · ¸ ¨ © B 0.3 ¹
2
Meyerhof (1965)
5.08 N
§ 2B · ¨ ¸ © B 0.3 ¹
2
5.08 NB 4N NB 1 4V vc V vc d 0.75 Kg 2 cm 4N NB 3.25 V vc V vc ! 0.75 Kg 2 cm
§ 2B · ¨ ¸ © B 0.3 ¹
2
Peck – Bazaraa (1969)
Análisis de cimentaciones
2.0 si DW d 2 B D B 2 .0 W cuando B B d DW d 2 B
D 1.0 0.25 B
1.0 0.25
D B
§ JD · 1.0 0.4¨¨ ¸¸ © q ¹
1.0 1
2
Vv V vc
5
S = asentamiento (cm.) q = Presión de fundación Kg cm 2 N = número de golpes del SPT, promedio de un espesor B bajo el nivel de fundación. B = ancho de cimiento (m) D = profundidad de fundación bajo el nivel del terreno (m) DW = profundidad del nivel freático bajo en nivel de fundación (m)
El método de Terzaghi y Peck es excesivamente prudente y que en general, no se justifica su empleo. Los métodos de Meyerhof, Peck y bazaraa son más adecuados para uso práctico y representan técnicas apropiadas para estimar el límite superior del asentamiento esperado en el diseño convencional. Densidad Relativa Tabla 5: Correlaciones para obtener la densidad relativa. Autor
Correlación
D r % 11.7 0.76 222 N 1600 53V vc 50Cu 2
Marcuson y Bieganousky
0.5
0.5
· § N ¸ ; V vo c en KSF 100¨¨ c 17 ¸¹ © 12V vo
Gibas y Holtz (1975)
Dr %
Skempton (1986) en arena
§ Nc · c * 0.92, arena gruesa Dr % 100¨ 60 ¸ ; si Dr t 35% , N 60 © 60 ¹ c * 1.08, arena fina N 60
0.5
Dr %
CP Kullhawy y Mayne (1990)
CA C OCR
c N 70 * 100 C P C A C OCR
60 25 log D50 § t · 1.2 0.05 log¨ ¸ © 100 ¹ OCR 0.18
N : Número de penetración estándar en el campo V vc : Esfuerzo efectivo vertical
D50 : Tamaño de partículas para el que se tiene un 50% de suelo más fino OCR : Razón de sobreconsolidación t : Edad del suelo relacionada a años de deposición
Análisis de cimentaciones
6
Presión portante admisible Presión admisible de carga en suelos granulares Meyerhof (1956) propuso una correlación para la presión de carga neta admisible en c . La presión neta cimentaciones con la resistencia de penetración estándar corregida, N 70 se define como q neta adm q adm JD f De acuerdo con la teoría de Meyerhof, para 1 pulgada (25.4 mm.) de asentamiento máximo estimado
q neta adm kN m 2
q neta adm kN m
2
c ; para B d 1.22m 11.98 N 70 2
328B 1 · c §¨ 7.99 N 70 ¸ ; para B ! 1.22m © 3.28 B ¹
Desde que Meyerhof propuso su correlación original han observado que sus resultados son algo conservadores. Posteriormente Meyerhof (1965) sugirió luego que la presión neta admisible de carga debía incrementarse en aproximadamente 50%. Bowles (1977) propuso que la forma modificada de las ecuaciones para la presión de carga se expresen como
§ S · c Fd ¨ e ¸ ; para B d 1.22m q neta adm kN m 2 19.16 N 70 © 25.4 ¹
q neta adm kN m 2
2
§ Se · § 328 B 1 · c ¨ 11.98 N 70 ¸ ; para B ! 1.22m ¸ Fd ¨ © 3.28 B ¹ © 25.4 ¹
Df
d 1.33 B Se = asentamiento tolerable (mm.)
Donde Fd
1 0.33
Terzaghi y Peck, 1948: 2
§ B 1· c 720 N 3 ¨ ¸ RW © 2B ¹ Donde qa = presión portante admisible en PSF para el asentamiento máximo de 1 in. qa
Análisis de cimentaciones
7
Tabla 6: Factores de la ecuación empírica para a presión portante admisible en suelos granulares.
qa Autor Terzaghi – Peck (1948, 1968)
Peck, Hanson y Thornburn (1974) Meyerhof (1964)
Meyerhof (1965)
S a k1C B C D CW
k1
CB
N 0.31 7.35
§ B 0.3 · ¨ ¸ © 2B ¹
N 23.2 B t Bm
1.0
N 5.08 B d 1.2m N 7.62 B ! 1.2m N 5.08
2
§ B 0.3 · ¨ ¸ © 2B ¹
2
§ B 0.3 · ¨ ¸ © 2B ¹
2
CD
CW
1.0
D · § C ¨1 W ¸ © DB¹ 1§D· C 0.5 ¨ ¸ 6© B¹ D 0 d d 1.0 B
1.0
DW · § 0.5¨1 ¸ D B¹ ©
1.0
1.0
1 0.33
D B
1.0
qa = Presión portante admisible, definida por asentamiento Kg cm 2 Sa = asentamiento admisible (cm.) N = número de golpes del SPT, promedio de un espesor B bajo el nivel de fundación. B = ancho de cimiento (m) D = profundidad de fundación bajo el nivel del terreno (m) DW = profundidad del nivel freático bajo en nivel del terreno (m) CD = factor de incidencia por la excavación CW = factor de incidencia por el nivel freático
Análisis de cimentaciones
8
Presión admisible de carga en suelos saturados cohesivos Tabla 7: Presión admisible de pruebas en suelos saturados cohesivos, Terzaghi y Peck Consistencia
Blanda
Arcilla joven
NC
Muy blanda
Aumento de OCR
Firme Muy firme Dura
Envejecido Unido con cemento
Medio
c N 70
q u , kPa
0–2
< 25
3–5
25 – 50
6–9 10 – 16 17 – 30
50 – 100 100 – 200 200 – 400
> 30
> 400
Comentario Exprimir entre los dedos cuando se comprime Se deforma muy fácil por compresión Duro de ser deformado por un apretón de mano Muy duro de ser deformado por un apretón de mano Casi imposible de ser deformado por la mano
Para prueba en arcillas Terzaghi y Peck : q u
N ; Kg cm 2 8
La presión admisible basada en la capacidad última Para zapata cuadrada: q u 2 N 2 BRW 6 100 N 2 DRWc
Para zapatas continuas: q u 3N 2 BRW 5 100 N 2 DRWc
Donde q u = presión portante última (PSF) N = número de golpes de la prueba SPT B = ancho de cimiento (ft.) D = profundidad de fundación (ft.). Si D>B, usar D = B para cálculo RW y R´W = factor de corrección por nivel freático. Cuando el nivel de agua esta por debajo de la parte inferior de la zapata, RW = 1.0; y cuando el nivel de agua esta por arriba de la parte inferior de la zapata, R´W = 0.5.
Análisis de cimentaciones
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Ángulo de fricción Tabla 8: Correlaciones para obtener el ángulo de fricción Autor
Correlación
Peck, Hanson y Thornburn (1974)
Schmertamann (1975)
I
c 0.00054 N 70 c 27.1 0.3N 70
I
ª º » « N 1 « » tan « § V vc · » «12.2 20.3¨¨ ¸¸ » © pa ¹ ¼» ¬«
I Shioi and Fukui (1982) Estándar Japonés de Vía Férrea
2
0.34
c 15 (Caminos y puentes) 18 N 70
I
c 27 (Edificios) 0.6 N 70
I
c 20 (En general) 4.5 N 70
Dumham
I 15 N 25
Osaki
I
Hatanaka y Ucida (1996)
I
20 N 15 c 20 20 N 70
I:
Ángulo de fricción pico del suelo c : Número de penetración estándar corregido N 70 N: Número de penetración estándar en el campo V vc : Esfuerzo efectivo vertical
pa :
Presión atmosférica en iguales unidades que V vc
Tabla 9: Comparación de los valores de I
Tipo de suelo
Dr
N 60
qc KSF
Muy blanda Blanda Medio Firme Muy firme
< 20 20 – 40 40 – 60 60 – 80 > 80
<4 4 – 10 10 – 30 30 – 50 > 50
0 – 100 100 – 300 300 – 500 500 - 800
Análisis de cimentaciones
I (º) Meyerhof (1974) < 30 30 – 35 35 – 38 38 – 41 41 – 44
Peck, Hanson and Thornburn (1974) < 29 29 – 30 30 – 36 36 – 41 > 41
Meyerhof (1974) < 30 30 – 35 35 – 40 40 – 45 > 45
10
Peso Específico Valores empíricos de I , Dr y Peso especifico para un suelo granular basado en el SPT y cerca de 6 m. de profundidad y consolidado normalmente [aproximadamente, I 28º 15º Dr (r2º ) ] Tabla 10: Valores empíricos de I , Dr y peso específico de suelos granulares basados en el SPT cerca de 6 m. de profundidad y consolidado normalmente Descripción Densidad Relativa Dr Fino c SPT N 70 Medio Grueso Fino I Medio Grueso
J wet kN
m3
Muy suelto 0 1–2 2–3 3–6 26 – 28 27 – 28 28 – 30
Suelto 0.15 3–6 4–7 5–9 28 – 30 30 – 32 30 – 34
Medio 0.35 7 – 15 8 – 20 10 – 25 30 – 34 32 – 36 33 – 40
Denso 0.65 16 – 30 21 – 40 26 – 45 33 – 38 36 – 42 40 – 50
Muy denso 0.85 ? > 40 > 45
11 – 163
14 – 18
17 – 20
17 – 22
20 – 23
< 50
Resistencia al corte no drenada Para arcillas N>5 N Cu en Kg 2 cm 15 Tabla 11: Fórmulas empíricas de la resistencia al corte no drenada Autor Hara
Correlación
Cu
29 N c
Bowles (1988)
Cu
0.12 N
0.72
Unidades KN 2 m KSF
N : Número de penetración estándar en el campo 3
Suelo excavado o material volcado de un camión tiene un peso unitario de 11 a 14 kN/m3 y debe bastante denso para pesar más de 21 kN/m3. No existe suelo que tenga una Dr = 0.00 ni un valor de 1.00, los rangos comunes son de 0.3 a 0.7.
Análisis de cimentaciones
11
Módulo de elasticidad Tabla 12: Ecuaciones para el esfuerzo – deformación del módulo de elasticidad (kPa)
c . El valor de N ha ser evaluado debe ser estimado como N55 y no como N 70
Análisis de cimentaciones
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Cohesión Para ensayo de penetración estática de cono CPT: qc po c 13.4 Donde: q c : Resistencia en la punta del penetrómetro (bares) c: Cohesión §¨ kg 2 ·¸ © cm ¹
po : Presión efectiva de sobrecapa a la cota considerada §¨ kg 2 ·¸ © cm ¹ Relación entre CPT y SPT Tabla 13: Correlación entre el CPT y SPT Autor
Correlación
qc
Meyerhof (1956)
0.4 N
Arenas Finas Limosa
qc
0.25 N
Gravas Gruesas
qc
1.2 N
Meigh y Nixon (1961)
Unidades MN 2 m Kg cm 2 Kg cm 2
q c = Resistencia al cono holandés N = Resistencia a la penetración estándar Más recientemente, Burland y Burbridge (1985) produjeron correlaciones basadas en un q gran número de observaciones entre c y el tamaño promedio del grano D50. N
Figura 2: Correlación entre los ensayos SPT y CPT. Análisis de cimentaciones
13
Tabla 14: Correlación aproximada entre el Cono Holandés y la resistencia a la penetración estándar (Sanglerat, 1972)
Tipo de suelo Limos, limos arenoso, mezclas limo arenosos ligeramente cohesivos Arenas limpias de finas a medias y arenas ligeramente limosas Arenas gruesas y arenas con poca grava Gravas arenosas y gravas
qc N
2 3–4 5–6 8 – 10
Recomendación Aunque la prueba de penetración estándar no puede considerarse como método refinado y completamente seguro de investigación, los valores de N dan útiles indicaciones preliminares de la consistencia o de la compacidad relativa de la mayor parte de los depósitos de suelo. La información es en algunos casos suficiente para el proyecto final. En cualquier caso, proporciona datos para hacer una planificación racional de las exploraciones adicionales más convenientes para el lugar. Con respecto a estas correlaciones, no son aconsejables para el diseño pero si constituyen una guía conveniente para identificar resultados erróneos en pruebas de laboratorios y ensayos in situ.
Análisis de cimentaciones
14
