Correlaciones para el cálculo de coeficientes de transferencia de calor
La mayoría de las correlaciones se encuentran en las formas indicadas por el análisis dimensional. Las correlaciones a estudiar son las siguientes; convección natural, convección forzada para flujo interno y convección forzada para flujo externo respectivamente. Para una geometría y unas extensiones de flujo en particular particular..
Convección natural: Implica el movimiento de un fluido sore un límite sólido, como, resultado de las diferencias en densidad provocadas por el intercamio de energía. Por lo cual es natural !ue vari" el coeficiente de transferencia de calor y las ecuaciones !ue lo correlacionan varíen seg#n la geometría de un sistema más específico. Placas verticales$ es el sistema al cual se presta más al estudio analítico es el de un fluido adyacente a una pared vertical. %asi siempre se estalece la dirección x a lo largo de la pared y la dirección x a lo largo de la pared pared y la dirección y se mide normal al plano de la superficie. &arios correlaciones correlaciones se aordaron antes de llegar a %'urc'ill y %'u donde correlacionaron una gran cantidad de datos experimentales para convección natural adyacente a planos verticales utilizando () órdenes de magnitud de *a. Propusieron una sola ecuación par +u L !ue se aplica en todos los fluidos. 0.492
/ Pr ¿ 1+¿ [ ¿}
9/ 16 8/ 27
]
2
0.825
+
1 /6 0.387 Ra L
¿ Nu L=¿
%'urc'ill y %'u demostraron !ue dic'a expresión proporciona resultados exactos tanto para flujos laminares como turulentos. 0.492 / Pr ¿
9/ 16 9/ 4
]
1 +¿
¿ 1/4
Nu L =0.68 +
0.670 Ra L
¿
e tuvo una mejora para el intervalo laminar -*a L(/01.
%ilindros verticales$ Para este criterio se especifica un cilindro vertical puede caracterizarse utilizando las correlaciones para las paredes planas verticales cuando físicamente, esto representa el límite en el cual el espesor de la capa límite es pe!ue2o en relación con el diámetro del cilindro, 3.
D ≥ L
35 1
Gr L4
Placas 'orizontales Las correlaciones de 4c5dams se optan para esta geometría en la cual se distingue por las condiciones del fluido -si se encuentra caliente o frio1, en relación con el fluido adyacente y de su orientación. 5
10
1/ 4
7
< Ra L < 2 × 10
Nu L =0.54 Ra L
7
5
2 × 10 < Ra L < 3 × 10
1/ 3
Nu L =0.14 Ra L
Para una superficie caliente orientada 'acia arria o a una superficie fría orientada 'acia aajo, y para una superficie caliente orientada 'acia aajo o una superficie fría orientada 'acia arria. 5
3 × 10
10
< Ra L < 10
1/ 4
Nu L =0.27 Ra L
%ilindros 'orizontales %on cilindro de superficie longitud para !ue los efectos de los extremos sean insignificantes, se recomiendan utilizar dos correlaciones, %'urc'ill y %'u. 0.559 / Pr ¿
9/ 16 8 / 27
]
1 +¿
[¿ } 2 0.60 +
0.387 Ra D
¿ Nu L =¿
6n un intervalo de valores del n#mero de *ayleig' de (/ 78 *a3 (/(, 4organt sugirió una ecuación más simple en t"rminos de coeficientes variales, donde los valores de % y n en función de *a 3. n
Nu D =C Ra D
6sferas Para el caso con Pr9 ( y ( *a 3 (/8, se recomienda la correlación sugerida por :uge. 1/4
Nu D =2 + 0.43 Ra D
%ontornos rectangulares
6stos tienen aplicaciones como colectores solares lo cual 'an tomado importancia en su estudio. La transferencia de calor se ve afectado por el ángulo de inclinación , por la relación de aspecto, <=L por los parámetros adimensionales comunes, Pr y *a L. q =h ( T 1−T 2) a %aso (. %ontorno 'orizontal Para la superficie inferior caliente existe un n#mero de *ayleig' crítico, para condiciones dentro de una forma particular son t"cnicamente inestales se producirá una convección natural. 3
βgL ( T 1−T 2) Ra L = > 1700 αv %aso >. %ontornos verticales, 90/? Para relaciones de aspectos inferiores a (/, %atton sugiere el uso de siguientes correlaciones. Pr 0.29 Ra L ¿ 0.2+ Pr Nu L =0.18 ¿ %uando ( <=L>, (/7)Pr(/8 y (/)*aL Pr=-/.>@Pr1 1
H / L ¿ Pr
4
0.28
0.22+ Pr
Ra L ¿
¿
Nu L= 0.22 ¿
%uando > <=L(/, Pr(/ 8 y *aL (/(/ −0.3
H / L ¿
1 4
Nu L =0.42 Ra L Pr
0.012
¿
%uando (/ <=LA/, (Pr>x(/ A y (/A*aL (/B 1
Nu L = 0.046 Ra L3
%uando (/ <=LA/, (Pr>/ y (/ C*aL (/0 %aso ). %ontornos verticales inclinados, /0/? Las correlaciones para este caso, cuando la relación de aspectos es grande, -<=L(>1.
1.6
sin 1.8 θ ¿
¿
Ra L cosθ 5830
1 3
¿ −1
¿ 1708 ¿+ ¿ 1−¿
Nu L =1 + 1.44
[
1−
1708
R a L cosθ
]
¿
Convección forzada para flujo interno
6l proceso más importante de transferencia de calor convectivo desde el punto de vista de la industria es el del calentamiento o enfriamiento de un fluido !ue circula a trav"s de un conducto cerrado. La transferencia de energía asociada con la convección forzada se estudiará separadamente en el flujo laminar y en el turulento. Dlujo Laminar. La primera solución analítica para la convección forzada con flujo laminar dentro de un tuo (1 6l perfil de la velocidad es paraólico y totalmente desarrollado antes de ocurrir el intercamio de calor entre la pared del tuo y el fluido.
>1 Eodas las propiedades del fluido son constante. )1 La temperatura superficial del tuo tiene un valor constante E durante la transferencia de energía. eider y Eate correlacionaron los datos experimentales para el flujo laminar en tuos.
μ b μw
¿
0.14
1
D Pe ¿ 3 ¿ L Nu D =1.86 ¿
Dlujo turulento Intercamio de energía entre la superficie de un conducto y un flujo en fluido turulento, dee 'acerse las correlaciones de datos experimentales
donde
(1 *e y Pr se eval#an a la temperatura de la película y t a la temperatura gloal >1 *e Pr y L=3 deen tomar valores dentro de los límites$ *e3 F (/A
/.B Pr (C/
y L=3FC/
Para explicar los fluidos con n#meros altos de Prandt, tales como los aceites, eider y Eate μb μw
0.14
¿
− 0.2
− 2/ 3
St = 0.023 ℜ D Pr
¿
(1 Eodas las propiedades de los fluidos excepto G..lH se calculan a la temperatura gloal >1 *e3 F(/A )1 /.BPr( B/// A1 L=3FC/.
Convección forzada para flujo externo La esfera y el cilindro son las formas de mayor inter"s para la ingeniería y con frecuencia encontrándose con frecuencia transferencia de calor entre estas superficies y un fluido en flujo cruzado. %ilindros en flujo cruzado 6cert y oe'nge evaluaron los n#meros de +ussel locales en varias posiciones de una superficie cilíndrica sore l !ue fluye una corriente de aire en un intervalo de valores de n#meros de *eynolds de >/ a C//. n
Nu D = ℜ P r
1 /3
3onde J y n son en función del n#mero de *eynolds. 6sferas aisladas e representa los coeficientes convecctivos locales de transferencia de calor en varias posiciones relativas al punto de estancamiento para el flujo !ue fluye sore una esfera. Kn caso importante es el de las gotas de lí!uido !ue caen y !ue siguen el modelo de las esferas. 1 /2
Nu D =2 + 0.6 ℜ D Pr
1/ 3
Jancos de tuos en flujo cruzado
%uando se colocan varios tuos juntos en un anco o 'az, como es el caso de un camiador de calor, el coeficiente efectivo de transferencia de calor se ve afectado por la distriución y el espaciamiento de los tuos, además de !ue los factores !ue ya se consideraron para el flujo pasando sore cilindros aislados
( = 4
Deq
S L ST − !D
!D 4
2
)
