Sondagem para SAEB – Matemática Respostas Comentadas (prometidas) Escola Divina Providência – Xapuri/Acre
Novembro/2011 Profº. Responsável: Joscíres O. Ângelo
3º B e & 3º ”D”
D23- Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1.º grau por meio de seus coeficientes Em uma promoção de venda de camisas, o valor (P) a ser pago pelo consumidor é
( )
D25- Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no gráfico de uma função polinomial do 2.º grau.
calculado pela expressão
onde x é a quantidade de camisas
compradas (0 ≤ x ≤ 20).
Observe o gráfico ao lado. A
função
apresenta
ponto de (A) mínimo em (1,2). (B) mínimo em (2,1). (C) máximo em (-1,-8). (D) máximo em (2,1). (E) máximo em (1,2).
Caros alunos primeiro é necessário saber que a ordenada do vértice corresponde ao maior (ou menor) valor possível para a variável y e a ele corresponde o respectivo valor x. É fácil mostrar que a abscissa do vértice é a média aritmética das raízes da função. Determinada a abscissa do vértice, deduz-se a ordenada. É importante destacar que o vértice é o ponto p onto no qual os valores da função mudam de crescentes para decrescentes e vice-versa. Portanto na questão não é necessário nenhum cálculo.. basta verificar que o máximo da parábola esta no 1º Quadrante ou seja na coodenada (2,1) sendo portanto a alternativa correta a Letra D
D26- Relacionar as raízes raízes de um polinômio polinômio com sua decomposição em fatores do 1.º grau Para chegar à alternativa correta, basta que vocês utilizarem o ponto x = 0 para determinar P = 35, o valor do coeficiente angular (- 1 / 2 ) para identificar que a função é decrescente e utilizar o enunciado que indica que a função é válida dentro do
(B) 3 e – e –1. 1.
intervalo (0 ≤ x ≤ 20).
(C) – (C) –3 3 e 1.
As raízes do polinômio P(x) = (x – (x – 3) . (x + 1) são (A) – (A) –2 2 e 1.
(D) 3 e 1.
Fazendo isso vocês chegarão ao Gráfico A
(E) – (E) –3 3 e – e –1. 1.
D24- Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1.º grau dado o seu gráfico O gráfico abaixo mostra uma reta em um plano cartesiano Qual
é
a
equação
da
reta
representada no gráfico? (A) x – x – y – 5 = 0 (B) x + y – y – 5 = 0 (C) x + y + 5 = 0 (D) x + y – y – 4 = 0 (E) x + y = 6
Para chegar à alternativa alternativa correta (B) basta que vocês substituam as coordenadas cartesianas do gráfico (x,y) sendo elas (4,1) e (2,3) nas equações dadas: x+y–5=0 4+1–5=0
x+y–5=0 2 +3 – 5 = 0
Nehuma das outras voces obterão resultado zero
É valido ressaltar que uma função de primeiro primeiro e segundo graus pode pode ser fatorada a partir de de suas raízes portanto basta substituir os valores dados nos enunciados no polinômio: A correta é a letra B pois P(x) = (x – 3) . (x + 1) P(x) = (x – 3) . (x + 1) P(3) = (3 – 3) . (3 + 1) P(1) = (1 – 1) . (1 + 1) P(3) = (0) . (4) P(1) = (0) . (2) P(3) = (0) P(1) = (0)
D27- Identificar a representação representação algébrica e/ou gráfica de uma função exponencial Abaixo estão relacionadas algumas funções. Entre elas, a função exponencial crescente c rescente é
Vamos analisar item por item As alternativas “C” e “E”, apesar de serem exponenciais, são decrescentes. A alternativa “ B” não é uma função exponencial e sim uma constante A alternativa A tendo expoente negativo não se enquadra na situação Restando somente o item D que é o correto
D30- Identificar gráficos de funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente), reconhecendo suas propriedades O gráfico de função y = cos x é
D28- Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função logarítmica, reconhecendo-a como inversa da função exponencial Abaixo estão representados dois gráficos
É necessário a análise a partir do círculo trigonométrico, e compreender os pontos principais para dar os valores da função, seu crescimento ou decrescimento, decrescimento, sinal e, e partir compreender graficamente a imagem (gráfico) dado. Por definição o gráfico B é o que representa tal situação
D31- Determinar a solução de um sistema linear, associando-o à uma matriz Como estamos falando de função logarítmica podemos por processo de exclusão que as alternativas “ A” , “ B” e “ D” estão fora porque são funções exponenciais, analisando a o gráfico podemos ver que ele nada mais é do que a representação da alternativa C.
A matriz
[ ]
está associada ao sistema
D29- Resolver problema que envolva função exponencial Em uma pesquisa realizada, constatou-se que a população A de determinada bactéria cresce segundo a expressão
A(t) = 25 . 2t, onde t representa o tempo em horas. Para atingir uma população de 400 bactérias, será necessário um tempo de (A) 2 horas. (B) 6 horas. (C) 4 horas.
(D) 8 horas. (E) 16 horas. Para resolver resolver corretamente a situação situação proposta, vocês vocês deveria estabelecer corretamente a relação entre um valor da imagem de uma função com seu valor correspondente no domínio dessa função (400 = 25 t x 2 ) e, por último, utilizar as propriedades de potenciação necessárias t para a resolução da equação formada (16 = 2 ). t 400 = 25 x 2 t 2 = 400/25 2t = 16 T=8
Essa nem preciso comentar né gente!!!! Basta convencionar as linhas da matriz com os sistemas o único que atende todas as possibilidades é o que consta na alternativa C
D32- Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples Flamengo,
Palmeiras,
Internacional,
Cruzeiro,
Bahia,
Náutico e Goiás disputam um torneio em cuja classificação final não pode haver empates. Qual é o número de possibilidades de classificação para os três primeiros lugares desse torneio? (A) 21
(B) 24
(C) 22,5%
(C) 42
(D) 22,9%
(C) 210
(E) 27,6%
(D) 343 Para a solução do item em questão, utiliza-se a habilidade de realizar uma operação básica de multiplicação entre números naturais. Apesar dessa aparente facilidade, ao ser aplicada à solução de problemas que envolvem uma análise combinatória, essa operação traz enormes dificuldades de interpretação. A solução do problema envolve a operação: 7 × 6 × 5 = 210.
A alternativa correta é a “C”, se vocês fizeram a leitura correta do problema: localizaram na tabela as informações solicitadas e efetuaram a soma (9,8% + 12,7% = 22,5%) necessária para se chegar à resposta.
D33-Calcular a probabilidade de um evento
D35- Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e viceversa
No lançamento de um dado, qual é a probabilidade de se
A tabela abaixo representa as profundidades alcançadas na
obter um número par maior ou igual a 4?
exploração de produção de petróleo, em águas profundas,
( ) () () () ( )
no litoral do Rio de Janeiro e do Espírito Santo.
Vamos analisar se um dado só tem seis números e a possibilidade de dar um número par maior ou igual a 4 é somente duas possibilidade portanto:
que simplificando torna-se alternativa B
D35- Resolver problema envolvendo apresentadas em tabelas e/ou gráficos
O gráfico que melhor representa a situação é:
informações
A tabela mostra a distribuição dos domicílios, por Grandes Regiões, segundo a condição de ocupação, no Brasil, em 1995.
Ao se observar a tabela, percebe-se que a curva que indica a profundidade em função do ano inicia-se em um ponto diferente de zero no primeiro ano. Dessa forma, elimina-se a alternativa “D”,. Continuando a análise, percebe-se que, a cada ano até 1997, a profundidade vem aumentando continuamente e passa a partir daí a aumentar menos. Pelos gráficos, eliminam- se: a alternativa “E”, que indica que não existe
Em 1995, nos domicílios particulares do Nordeste, qual a
variação da profundidade ao longo dos anos e as alternativas “B” e “C”,
porcentagem de domicílios alugados e cedidos?
que indicam um decrescimento da profundidade ao longo do tempo.
(A) 9,8%
Resta, portanto, a alternativa “A”, que reflete exatamente a variação
(B) 12,7%
retratada na tabela.
