contrôle vectoriel à flux orienté

République Algérienne Démocratique et Populaire École Normale Supérieurs d’Enseignement Technique -ORANDépartement de Génie Électrique

Comparaison et synthèses des procédés de command comm andes es vec vectori toriell elles es

Magister : Analyse et Commande des Machines Électrique Monographie de commande des entrainements dynamiques

E-mail : [email protected] Mr BOUZID Allal El Moubarek

Sous la direction de : Mr.M. ZERIKAT Année universitaire 2008/2009

Sommaire

05

Introduction Chapi apitre tre I

Modél odéliisati sation on de la mach machiine async synch hrone rone

I.1 De D escription du mo moteur as a synchrone à cage I.2 Avantages du moteur asynchrone I.3 Pr P roblèmes po p osés pa par le le moteur as a synchrone I.4 Hypothèses simplificatrices I.5 Généralités du contrôle vectoriel à flux orienté I.6 Notion de vecteur tournant I.7 Transformation de Clarke I.8 Transformation de Park I.9 Modèle du moteur asynchrone I.9.1 Équations de base I.9.2 Modèle exprimé dans le repère (α,β) lié au stator

I.9. I.9.3 3 Modèl Modèlee expr exprim iméé dans dans le repèr repèree (d,q) (d,q) lié lié au champ champ tourn tournan antt I.10 Expression du couple électromagnétique instantanée

Chap Chapit itre re II

08 09 09 09 10 10 11 13 13 14 14

17 19

Comm Comman ande de vect vector orie iell lle e à flux flux roto rotori riqu que e orie orient nté é

II.1 Commande vectorielle II.2 Pr Principe de la commande vectorielle II.2.1 Dé Découplage entrée-sortie II.2.1.1 Découplage par compensation II.2.1.2 Problèmes posées par le découplage II.3 Schéma de principe principe de la commande commande vectorielle vectorielle à flux orienté orienté 26

21 22 24 24 26

I

27 27

I.3.1 Calcul de φr II.3.2 Calcul de ωs et θs

II.4 Commande vectorielle directe II.4.1 Calcul des régulateurs II.4.1.1 Régulateur de flux II.4.1.2 Ré Régulateur de couple II.4.1.3 Ré Régulateur de vitesse II.5. Commande vectorielle indirecte IRFO II.5.1 Le régulateur de vitesse II.5.2 Le Le régulateur de courant iqs II.5.3 Le Le régulateur de courant ids II.5.4 Les transformations directes et inverses II.5.5 Le calcul de l’angle de la transformation de Park θs

II-6 Comparaison entre CV directe et CV indirecte

28 30 30 31 32 34 36 36 36 37 37

38

II-7 Avantage et inconvénient de la commande vecotrielle Conclusion

Chap Chapit itre re III III

39 40

simu simula lati tion on de la comm comman ande de vect vector orie iell lle e

III- 1 Prése ésentati ation de l’env enviro ironnemen ementt MATLAB / SIMU IMULINKTM KTM III-2 Résultats de simulation III-2-1 Démarrage directe du mo moteur IIIIII-22-2 2 Simu Simullatio ation n avec avec Comm Comman ande de vect vector orie iellle dir direct ect CVD CVD IIIIII-22-3 3 Simu Simula lati tion on avec avec Comm Comman ande de vect vector orie iell llee indi indire rect ct CVI CVI Conclusion

42 42 42 44 49 53

Conclusion générale Bibliographie Annexe

55 57 59

Introduction

Introduction

La machine asynchrone, de par sa simplicité de conception et d'entretien, a la faveur des industriels depuis son invention par Nikola Tesla à la fin du siècle dernier, quand il découvrit les champs magnétiques tournants engendrés par un système de courants polyphasés. polyphasés.

Cette simplicité s'accompagne toutefois d'une grande complexité physique, liée aux interactions électromagnétiques entre le stator et le rotor. D'autre part, à la différence du moteur à courant continu où il suffit de faire varier la tension d'alimentation de l'induit pour faire varier la vitesse, le moteur asynchrone néces nécessi site te l'ut l'util ilis isati ation on de cour couran ants ts alte altern rnat atif ifss de fréq fréque uenc nce e vari variab able le.. L'un L'un des des principaux blocages était constitué par l'onduleur devant fonctionner en commutation forcée. La machine asynchrone a donc longtemps été utilisée essentiellement à vitesse constante, faute de pouvoir maîtriser convenablement la dynamique de l'ensemble moteur-charge.

L'appari L'apparition tion des thyrist thyristors ors GTO (Gate Turn Off) et, par la suite, suite, des transi transisto stors rs IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) a permis le développement d'onduleurs à modulation d'impulsion performants, fiables et proposés à un coût non prohibitif. Le problème de l'alimentation étant pratiquement réglé, les commandes vectorielles à flux flux orient orienté é et de contr contrôle ôle de coupl couple e ont ont pu être implan implantée téess dans dans des des condi conditi tion onss satisfaisantes. Tout To utef efoi ois, s, la comm comman ande de de la mach machin ine e asyn asynch chro rone ne rest reste e comp comple lexe xe par par les les dével dévelop oppem pement entss théoriques mis en

œ

uvre uvre et la difficu difficulté lté à identifi identifier er certains certains

paramètres en temps réel (observateurs en boucle fermé). L'ob 'objet jet de ce trav travai aill est est d'il d'illu lust stre rerr le déve dévellop opp pemen ement, t, la synt synth hèse èse et la comparaison comparaison des procèdes de commande commande vectorielle vectorielle à flux flux rotoriqu rotorique e orient orienté é dans un environnement MATLAB/ SIMULINK. ENSET Oran

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Introduction

Le travail est structuré de la manière suivante :



Dans Dans le chapit chapitre re 1, nous nous propos proposons ons une modéli modélisat sation ion classi classique que de la machine machine

asyn asynch chro rone ne en util utilis isan antt les trans transfo form rmat atio ions ns de Clark Clarke e et de Park Park.. Le choix choix de la représentation complexe permet une simplification de l'écriture.



Dans Dans le chapi chapitr tre e 2, nous nous abor abordo dons ns l'étu l'étude de d'un d'une e comm comman ande de à flux flux roto rotori riqu que e

orient enté. Une techn techniq ique ue de décou découpl plag age e est prop propos osée. ée. No Nous us évoqu évoquon onss ses limi limita tati tion ons, s, liées liées à celle celless de l'est 'estim imat ateu eurr de flux flux utili tilisé sé.. Puis Puis on ferr erra la comparai comparaison son entre entre les différen différentes tes procèdes procèdes de commande commande vectori vectoriell elle e ainsi ainsi que les avantages et les inconvénients.



Dans Dans le chapi chapitr tre e 3, nous nous impl implant anton onss les résul résultat tatss de comman commandes des propo proposées sées au

chapitr chapitre e 2. Nous avons utilisé, pour décrire le modèle du moteur, une fonction système (S-function). (S-function). Les résultats obtenus en poursuite et en régulation valident dans un premier temps la commande.

Il existe, essentiellement, deux méthodes de commande à flux orienté :



La première, appelée directe et repose sur une commande de flux en boucle fermée.



La seconde, dite méthode indirecte, caractérisée par une régulation du flux en boucle ouverte.

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Chapitre I

Modélisation de la machine Asynchrone

Chapitre I

Modélisation Modélisation de la machine asynchrone

I.1 Description du moteur asynchrone à cage Un moteur moteur asynch asynchron ronee à cage cage se prés présen ente te (Fig (Figur uree I.1) I.1) sous sous la form formee d'un d'un carter carter (2) ento entour uran antt le circuit magnétique, étique, ferromagnétiqu ferromagnétique, e, statorique statorique qui acc eille dans des encoches encoches l'enrouleme l'enroulement nt statorique tatorique polyphasé polyphasé (généralement (généralement triphasé) triphasé)

obin obinéé en fil fil de

cuivre isolé (1). A l'intérie r de ce circuit magnétique, qui se présente co me un cylindre creux, séparé par un entre er, tourne le circuit magnétique rotorique ( ) qui accueille dans ses encoches les bar eaux de la cage rotorique, en aluminium co lé ou en cuivre, court-circuités à chaque ex rémité par des anneaux réalisés dans le mê e matériau. Le circuit magnétique rotoriq e est traversé par l'arbre qui repose sur des pal ers montés dans les flasq flasques ues (5), (5), (6) fixées fixées a carter.

Figure I.1 Moteur asynchrone à cage Leroy-Somer

Le moteu moteurr asynch asynchro rone ne utilis utilisé est est donc onc cara caract ctér éris iséé : 

par par la prése présenc ncee d'un d'un seul seul bobi bobinag nagee poly polyph phas aséé alime aliment ntéé p ar une une sour source ce extérieure extérieure au stato ,



par la présence présence d'un "bobinage" "bobinage" massif en court-circuit court-circuit au rotor.

ENSET EN SET Or Oran an

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Chapitre I

Modélisation de d e la machine asynchrone

I.2 Avantages du moteur asynchrone Le machine asynchrone à cage est le moteur le plus répandu dans l'industrie : il est robuste, fiable fiable,, écono économiq mique. ue. Il est est égale égalemen mentt appré apprécié cié pour pour sa très très bonn bonnee stand standard ardis isati ation on..

I.3 Problèmes posés par le moteur asynchrone Dans le moteur asynchrone, le courant statorique sert à la fois à générer le flux et le coup couple. le. Le déco découp uplag lagee natu nature rell de la mach machin inee à cour couran antt cont contin inu u n'ex n'exis iste te plus plus..

D'au D'autre tre part, part, on ne peut peut conn connaî aître tre les varia variabl bles es inter interne ness du roto rotorr à cage cage (Ir par exempl exemple) e) qu'à qu'à trave travers rs le stat stator. or. L'ina L'inacce ccess ssib ibili ilité té du rotor rotor nous nous amène amènera ra à modif modifier ier l'équation l'équation vectorielle vectorielle rotor rotoriq ique ue pour pour exprim exprimer er les gran grande deurs urs roto rotoriq riques ues à

travers

leurs

acti action onss sur sur le stat stator or..

La simplicité structurelle cache donc une grande complexité fonctionnelle due aux caractéristiques qui viennent d'être évoquées mais également aux non-linéarités, à la difficulté d'identification et aux variations des paramètres (R,. en particulier, jusqu'à 50%).

I.4 Hypothèses simplificatrices La modélisation s'appuie sur un certain nombre d'hypothèses :



parfaite symétrie,



assimilation de la cage à un bobinage en court-circuit de même nombre de phases phases que le bobinage statorique statorique (c'est à dire 3),



réparti répartitio tion n sinuso sinusoïda ïdale, le, le long long de l'entr l'entrefer efer,, des champs champs magnéti magnétique quess de chaque bobinage,



absence de saturation dans le circuit magnétique.

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Chapitre I


Figure I.2 Machine asynchrone modélisée - Définition des repères stator et rotor

I.5 Généralités du contrôle vectoriel à flux orienté L'objectif de ce type de contrôle est d'aboutir à un modèle simple de la machine asynchrone qui rende compte de la commande séparée de la grandeur Flux' et de la grandeur Courant I, générateur de couple. Il s'agira donc de retrouver la quadrature entre I et φ, naturellement découplés pour une une mach machin inee à cour couran antt cont contin inu u (cou (coura rant nt d'ex d'excit citat atio ion n — prod produc ucteu teurr de flux flux -, et courant d'induit — producteur de couple -).

La difficulté va résider justement dans le fait que, pour une machine à induction, il est difficile de distinguer le courant producteur de couple du courant producteur de flux, fortement couplés. La méthode du flux orienté consiste à choisir un système d'axes (d,q), repère tournant biphasé orienté sur φr (flux rotorique) ou φs (flux statorique) et un type de commande qui permettent permettent de découpler découpler le couple couple et le flux. Le système d'axes (d,q) (d,q) est élaboré élaboré à partir des transformations transformations de Clarke et de Park.

I.6 Notion de vecteur tournant Au stato statorr comm commee au roto rotor, r, les coura courant ntss trip tripha hasé séss parc parcou ouran rantt des des enrou enroule leme ment ntss triphasés triphasés créent des champs magnétiques magnétiques pulsatoires pulsatoires dont les superposit superpositions ions génèrent des champs magnétiques tournants.

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Chapitre I


Figure I.3 Principe de création d'un vecteur champ tournant

Compte tenu des relations entre les différentes grandeurs, il est possible d'étendre la notion de vecteur tournant à tout ensemble de grandeurs triphasées : [I s], [φs], [Vs], [φr]………

I.7 Transformation de Clarke L'idée de Clarke repose sur le fait qu'un champ tournant créé par un système triphasé peut l'être aussi par un système biphasé de deux bobines à π/2 équivalent, à condition que que le cham champ p ou les les forc forces es magné magnéto tomo motr trice icess et la puis puissa sanc ncee inst instan antan tanée ée soien soientt conservés. Ainsi, aux trois grandeurs triphasées xa, xb, xc, on associe le vecteur [X(s)] dans le référentiel (S) d'axes (α,β) fixe lié l ié au stator (Figure I.4).

Figure I.4 Représentation du vecteur champ tournant

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Chapitre I


Le vecteur [X(s)] a pour expression :

‫ݔ‬ 1 − − ௔ ‫ݔ‬ ఈ ܺ  ௦ ቂ‫ݔ‬ఉቃ ‫√ ்ܭ‬ − √ ൥‫ݔݔ‬௕௖൩ ⎣ ⎦ [

]=

=

0

Où

1

1

2 3

2 3

2

(1.1)

2

‫ ்ܭ‬ට ଶଷ ܺ ത ௦ ‫ ்ܭ‬ቀ‫ݔ‬௔ ‫ݔ‬௕݁௝మഏయ ‫ݔ‬௖݁௝రഏయ ቁ =

pour une représentation conservant la puissance.

Le nombre complexe associé aux composantes de ce vecteur s'écrit :

( )

=

+

+

Pour Pour obte obteni nirr une une matr matric icee de pass passag agee carr carrée ée et donc donc inve invers rsib ible le,, on ajou ajoute te une une composante x fict fictiv ivee : o

1 − − ‫ݔ‬ ‫ݔ‬ ఈ ௔ √ √ √ ܺ  ௦ ൥‫ݔݔ‬ఉ଴൩ − ൥‫ݔݔ‬௕௖ ൩ √ √ √ [

]=

=

2

0

3

1

2

1

1

2 3

2 3

2 1

2 1

2

2

Dans Dans beauc beaucou oup p de cas, cas, le syst système ème de gran grande deur urss triph triphas asée éess est est tel tel que que la somm sommee inst instan anta tané néee des des gran grande deur urss est est null nulle, e, ce qui perm permet et d'an d'annu nule lerr la comp compos osan ante te homopolaire d'indice o. Les relations inverses sont définies par :

ୟ ୘ ൣ ୱ൧ ଶ஠ ଶ ஠ ି୨ ଷ ୠ ୘ ൤ୱ ൨ ସ஠ ସ ஠ ି୨ ୡ ୘ ൤ ୱ ଷ൨ ⎩ x =

x =

2

3K

Réel X(

)

2

Réel X( ) . e 3K 2 x = Réel X( ) . e 3K

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(1.2)

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Chapitre I


I.8 Transformation de Park La transfo transforma rmatio tion n de Park Park permet permet d'exp d'exprime rimerr le vecteu vecteur r [X( s )] dans un référentiel référentiel tournant (T) d'axes (d,q) lié aux champs champs tournants tournants :

ܺ ൣ ௧ ൧ ቂ‫ݔݔ‬ௗ௤ቃ ܲ(−ߠ௦ ቂ‫ݔݔ‬ఉఈቃ ݊ ݅ ‫݋‬  ܿ ‫ݏ‬ ߠ ‫ݏ‬ ௦ ܲ −ߠ௦ ൤−‫݅݊ݏ‬ߠ ௦ ‫݋‬ܿ‫ ߠߠݏ‬௦௦൨ ( )

Avec

(

=

=

)=

)

matrice de rotation d'angle -θs (Figure I.5).

Le nombre complexe complexe associé au vecteur [X(t)] s'écrit :

୲ ି୨஘౩ ୱ

X( ) = e

X

Figure I.5 Position du système d'axes (d,q)

I.9 Modèle du moteur asynchrone Le choix d'un modèle de représentation, qu'il soit formel ou issu d'une identification se fait toujours toujours en fonction du t ype de commande à réaliser. La machine est alimentée en tension : les composantes du vecteur de commande de l'équation d'état seront donc des tensions. Les différentes grandeurs seront, dans un premier temps, exprimées dans leurs repères respectifs. Un premier changement de variable permettra d'exprimer le flux φr(r) dans le repère (α,β) fixe par rapport au stator.

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Chapitre I


I.9.1 Équations de base Les Les diffé différen rents ts vect vecteu eurs rs sont sont,, dans dans un prem premie ierr temp temps, s, expr exprim imés és dans dans leur leurss repères repèr es biphasés resp respec ecti tifs fs :

ൣܸ௦ ௦ ൧ = ܴ௦ൣ‫ܫ‬௦ ௦ ൧ + ‫݀ݐ‬݀ ൣ߮௦ ௦ ൧ ൣܸ௥ ௥ ൧ = ܴ௥ൣ‫ܫ‬௥ ௥ ൧ + ‫݀ݐ‬݀ ൣ߮௥ ௥ ൧ ൣ߮௦ ௦ ൧ = ‫ܮ‬௦ൣ‫ܫ‬௦ ௦ ൧ + ‫ܮ‬௠ܲ(‫)ߠ݌‬ൣ‫ܫ‬௥ ௥ ൧ ൣ߮௥ ௥ ൧ = ‫ܮ‬௥ ൣ‫ܫ‬௥ ௥ ൧ + ‫ܮ‬௠ܲ(−‫)ߠ݌‬ൣ‫ܫ‬௦ ௦ ൧ ( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

où P(±pθ) est la matrice de rotation d'angle ±pθ qui permet le passage du repère (R) au repère (S) et θ la position du rotor, p le nombre de paires de pôles. L'angle pθ est l'angle l'angle électrique du rotor (R) par rapport au stator (S). L'utilisation de la représentation complexe permet de simplifier l'écriture :

ܸ௦ ௦ = ܴ௦‫ܫ‬௦ ௦ + ௗఝௗ௧ೞ ೞ ܸ௥ ௥ = ܴ௥ ‫ܫ‬௥ ௥ + ௗఝௗ௧ೝ ೝ ߮௦ ௦ = ‫ܮ‬௦ ‫ܫ‬௦ ௦ + ‫ܮ‬௠݁௝௣ఏ ‫ܫ‬௥ ௥ ߮௥ ௥ = ‫ܮ‬௥‫ܫ‬௥ ௥ + ‫ܮ‬௠݁௝௣ఏ ‫ܫ‬௦ ௦ ( )

(1.3)

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

(1.5)

( )

( )

( )

(1.6)

( )

(1.4)

I.9.2 Modèle exprimé dans le repère (α,β) lié au stator Nous Nous avon avons, s, d'ap d'aprè rèss (1.6 (1.6)) :

‫ܫ‬௥ ௥ = ‫ܮ‬1௥ ൣ߮௥ ௥ − ‫ܮ‬௠݁௝௣ఏ ‫ܫ‬௦ ௦ ൧ ( )

( )

( )

D'où, après dérivation,

߮ ‫ܫ‬௥ ̇௥ = ଵೝ ቂ ௥ ̇ ௥ − ‫ܮ‬௠݁௝௣ఏ ‫ܫ‬௦ ̇௦ + ‫ܮ‬௠݆ ‫ߠ݌‬ ̇ ݁ ି௝௣ఏ ‫ܫ‬௦ ௦ ቃ ( )

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( )

( )

( )

(1.7)

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Chapitre I


Les Les équa équati tion onss (1.3 (1.3)) et (1.5 (1.5)) donn donnen entt :

‫ܮ‬௦ ‫ܫ‬௦ ̇௦ +݆ ‫ ܮ‬௠ ‫ߠ݌‬ ̇ ݁௝௣ఏ ‫ܫ‬௥ ௥ + ‫ܮ‬௠ ݁௝௣ఏ ‫ܫ‬௥ ̇௥ = ܸ ௦ ௦ − ‫ ܴܫ‬௦ ௦ ‫ܫ‬௥ ̇௥ ( )

( )

Remplaçons

( )

( )

( ) par l'expression (1.7) :

߮ ‫ܮ‬௦‫ܫ‬௦ ̇௦ +݆ ‫ ܮ‬௠‫ߠ݌‬ ̇ ݁௝௣ఏ ‫ܫ‬௥ ௥ + ೘ೝ ݁௝௣ఏ ቂ ௥ ̇ ௥ − ‫ܮ‬௠݁௝௣ఏ ‫ܫ‬௦ ̇௦ ‫ܮ‬௠݆ ‫ߠ݌‬ ̇ ݁ି௝௣ఏ ‫ܫ‬௦ ௦ ቃ = ܸ௦ ௦ − ‫ ܴܫ‬௦ ௦ ( )

( )

( )

Nous avons

( )

ܸ௥ ௥

( )

( )

( )

+

(1.8)

( )

= 0 (rotor en court-circuit), soit d'après (1.4),

( )

̇  ߮ ௥ ‫ܫ‬௥ ௥ = − ܴ௥௥

( )

( )

En rempla remplaçan çantt

‫ܫ‬௥ ௥

l'expressi ssion on (1.6), (1.6), dans l'expre

( )

߮௥ ̇ ௥

( )

=−

ೝ ൣ߮ − ‫ ܮ‬݁− ‫ ܫ ߠ݌‬൧ ೝ ௥(௥) ௠ ݆ ‫)ݏ(ݏ‬

Nous avons alors, en remplaçant dans (1.8) :

ଶ ‫ܮ‬ ቆ‫ܮ‬௦ − ‫ܮ‬௠௥ ቇ ‫ܫ‬ ̇

௦(௦)

(1.9)

‫ܫ‬௥ ௥ et ߮௥ ̇ ௥ par leurs expressions respectives ( )

( )

ܴ௥  ‫ܮ‬௠‫ߠ݌‬ ̇ − ‫ܮ‬௠ ݁௝௣ఏ ߮௥ ௥ ‫ܮ‬௥ ݆ ܴ௥ ‫ܮ‬௥ ଶ௠ ̇  ܴ ‫ܮ‬ ‫݌‬ ߠ ‫ܮ‬ ‫ܮ‬ ௥ ௠ ௠ ௝௣ఏ ି௝௣ఏ + − −   ݁ ‫ܮ‬  ݁ ‫݌‬ ߠ  ௠ ‫ܮ‬௥ ݆ ܴ௥ ‫ܮ‬௥ ݆ ‫ܮ‬௥ ̇ − ܴ௦ ‫ܫ‬௦ ௦ + ܸ௦ ௦

= −

ቈቆ

ቆ

ቇ

ቇ

( )

቉

( )

( )

Après simplifica simplificatio tions, ns,

ଶ ‫ܮ‬  ܴ ‫݌‬ ߠ ௠ ̇ ቆ‫ܮ‬௦ − ‫ܮ‬௥ ቇ ‫ ܮ ܫ‬ቆ‫݆ ܮ‬  ‫ ̇ܮ‬ቇ ݁ ߪ = 1 − ‫ݏܮܮ‬݉‫ݎܮ‬ ௦(௦ ) = ௠

௥ ଶ௥ −

௥

ቈ

቉

ଶ ௝௣ఏ ߮௥(௥) − ‫ܮ‬௠ ܴ௥ + ܴ௦ ‫ܫ‬௦(௦) + ܸ௦(௦) ‫ܮ‬ଶ௥

2

Posons

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appelé coefficient de dispersion.

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Chapitre I


Nous Nous obte obteno nons ns alor alorss :

‫ܫ‬௦ ̇௦

( )

=

ଶ௠ ‫ܮ‬ ௠ ൬ܴ‫ܮ‬௥ − ‫ߠ݌‬ ̇ ൰ ݁௝௣ఏ߮௥ ௥ − ܴ௦ + ܴ௥ ‫ܮ‬ଶ௥ ‫ܫ‬௦ ௦ + ܸ௦ ௦ ௦௥ ௥ ݆ ௦ ௦

‫ܮ ܮߪܮ‬

Posons

݇ ߪ‫ݏܮܮ‬݉‫ݎܮ‬ =

Nous avons également

et

ߛ

Ω = ߠ̇

=

ೞାೝಽಽ೘మೝమ

ఙೞ

vitesse mécanique et

rotorique. Nous pouvons alors écrire :

‫ܫ‬௦ ̇௦

( )

=−

ߛ‫ܫ‬௦ ௦ (

ߪ‫ܮ‬

( )

) +

݇ ቀ ݆ ‫݌‬ −

Ω+

ܶ௥

=

ೝೝ

ߪ‫ܮ‬

( )

( )

constante de temps

ଵ ቁ ݁ ௝௣ఏ ߮ + ௏ೞ ೞ ‫)ݎ(ݎ‬ ்ೝ ೞ

ఙ

( )

(1.10)

Soit le changem changement ent de repère :

߮‫ = )ݏ(ݎ‬݁௝௣ఏ ߮‫)ݎ(ݎ‬ qui définit le flux rotorique dans le repère (α,β) fixe par rapport au stator. Dérivons cette équation

߮‫ݎ‬ (̇ ‫݌ = )ݏ‬݆ ߠ ̇ ݁௝௣ఏ ߮‫ )ݎ(ݎ‬+ ݁௝௣ఏ ߮‫ݎ‬ (̇ ‫)ݎ‬ ߮‫ݎ‬ (̇ ‫ )ݎ‬par l’expression (1.9), nous obtenons :  ܴ  ܴ ‫ݎ‬ ௝௣ఏ ߮‫݌ = )ݏ ̇(ݎ‬݆ ߠ ̇ ݁ ߮‫ )ݎ(ݎ‬+ ‫ܮ‬݉ ‫ )ݏ(ݏܫ ܮ‬− ‫ ݎ ܮ‬݁௝௣ఏ ߮‫)ݎ(ݎ‬ ‫ݎ‬ ‫ݎ‬

En remplaçant

Soit, après regroupement,

߮‫ݎ‬ (̇ ‫ = )ݏ‬்ౣೝ ‫ )ݏ(ݏܫ‬− ቀ்ଵೝ −݆ ‫ ݌‬Ωቁ ߮‫)ݏ(ݎ‬

(1.11)

Nous obtenons finalement le système d’équation suivant :

‫ܫ‬௦ ̇௦

ቐ

( )

ቀ

ቁ

ߛ‫ܫ‬௦ ௦ + ݇ −݆ ‫ ݌‬Ω + ்ଵೝ ߮௥ ௦ + ఙଵೞ ܸ௦ ௦ ߮௥ ̇ ௦ = ்ౣೝ ‫ܫ‬௦ ௦ − ்ଵೝ −݆ ‫ ݌‬Ω ߮௥ ௦

=−

ENSET Oran

( )

( )

( )

ቀ

( )

ቁ

( )

(1.12)

( )

Page 16

Chapitre I


Nous avons :

‫ܫ‬௦ ௦ = ݅௦ఈ +݆ ݅ ( )

௦௕

߮‫ = )ݏ(ݎ‬߮‫ ߙݎ‬+߮݆

‫ߚݎ‬

Nous pouvons écrire alors :

݇  1 ݅ ଓ௦ఈ́ = −ߛ ௦ఈ + ܶ௥ ߮௥ఈ + ݇‫ ݌‬Ω߮௥ఉ + ௦ ܸ௦ఈ ଓ௦ఉ́ = −ߛ݅ ௦ఉ − ݇‫ ݌‬߮௥ఈ + ்௞ೝ ߮௥ఉ + ఙଵೞ ܸ௦ఉ ߮௥ఈ ̇ = ‫ܮ‬ܶ୫௥ ݅௦ఈ − ܶ1௥ ߮௥ఈ − ‫݌‬Ω߮௥ఉ ‫ܮ‬ 1 ୫ ߮௥ఉ ̇ = ܶ௥ ݅௦ఉ + ‫݌‬Ω߮௥ఈ − ܶ௥ ߮௥ఉ

ߪ‫ܮ‬

Ω

(1.13)

I.9.3 Modèle exprimé dans le repère (d,q) lié au champ tournant Soient Soient :

߮௥ ௧

݁ ି௝ఏೞ ߮௥ ௦ ܸ௦ ௧ = ݁ି௝ఏೞ ܸ௦ ௦ ‫ܫ‬௦ ௧ = ݁ ି௝ఏೞ ‫ܫ‬௦ ௦ ( )

=

( )

( )

( )

(1.14)

( )

( )

Dérivons cette dernière équation

‫ܫ‬௦ ̇௧ = ݁ ି௝ఏೞ ‫ܫ‬௦ ̇௦ −݆ ߠ ௦ ݁ ିఫఏ ̇ ೞ ‫ܫ‬௦ ௦ ( )

En remplaçant

( )

( )

‫ܫ‬௦ ̇௦ par son expression dans le système d’équations (1.12), nous ( )

obtenons :

ENSET Oran

Page 17

Chapitre I

‫ܫ‬௦ ̇௧

( )

=−


ߛ݁ ିఫఏೞ ̇ ‫ܫ‬௦ ௦ + ݇൬ ܶ1௥ −݆ ‫ ݌‬Ω൰ ݁ି௝ఏೞ ߮௥ ௦ (

( )

)+

ߪ‫ܮ‬ 1

௦ ݁ି௝ఏೞ ܸ௦ ௦ −݆ ߠ ̇௦ ݁ିఫఏ ̇ ೞ ‫ܫ‬௦ ௦ ( )

( )

Nous pouvons écrire alors :

‫ܫ‬

௦( ̇ ௧) = −

1

൫ߛ ݆ ߠ ൯‫ܫ‬௦ ௧ + ݇ ൬ ܶ௥ −݆ ‫ ݌‬Ω൰ ߮௥ ௧ + ̇ ௦

( )

( )

De même, dérivons l’équation (1.14)

+

ߪ‫ܮ‬ 1

௦ ܸ௦௧

߮௥ ̇ ௧ = ݁ ି௝ఏೞ ߮௥ ̇ ௦ −݆ ߠ ̇ ݁ ି௝ఏೞ ߮௥ ௦ ߮ ௥̇ ௦ ‫ܮ‬ 1 ୫ ߮௥̇ ௧ = ܶ௥ ‫ܫ‬௦ ௧ − ൬ܶ௥ −݆ ‫ ݌‬Ω +݆ ߠ ̇௦ ൰ ߮௥ ௧ ( )

( )

En remplaçant

( )

( )

( )

par l’expression (1.11), nous obtenons :

( )

( )

Nous obtenons finalement le système d’équations suivant :

‫ܫ‬௦ ̇௧

( )

߮௥ ̇ ௧

=

( )

−

=

ቀߛ +݆ ߠ ̇ ‫ݏ‬ቁ ‫ݐ ݏܫ‬

( )

+

݇ ቀܶ‫ ݎ‬−݆ ‫ ݌‬Ωቁ ߮‫ ݐ ݎ‬+ ߪ‫ ݏܮ‬ܸ‫ݐݏ‬ 1

1

( )

ౣ ‫ ܫ‬− ቀ ଵ − ‫ ݌‬Ω + ߠ ̇ ቁ ߮ ்ೝ ௦(௧) ்ೝ ݆ ݆ ௦ ௥ (௧ )

Il est possible de vérifier si

ߠ௦

= 0, nous retrouvons le repère (α,β).

Nous avons :

‫ܫ‬௦ ௧ = ݅௦ௗ +݆ ݅ ( )

߮‫ = )ݐ(ݎ‬߮‫݀ݎ‬ +߮݆

Ω ≈ ̇ 0)

௦௤ ‫ݍݎ‬

Si nous nous fais faison onss que que l’hy l’hypot pothè hèse se que que la dyna dynami miqu quee de la vites vitesse se est est lent lentee (

deva devant nt cell celles es des des coura courant ntss et des des flux flux,, nous nous pouvo pouvons ns alors alors écri écrire re

ܺ  ‫ܺܣ‬ ̇ ‫ܷܤ‬

l’équation d’étant linéaire suivante :

=

Avec :

ENSET Oran

+

Page 18

Chapitre I


I.10 Expression du couple électromagnétique instantanée Une Une expr expres essi sion on du coupl couplee élect électro roma magn gnéti étiqu quee expri exprimé mé à part partir ir des des diff différ éren entes tes grandeurs exprimées dans le repère (α,β) peut être donné par :

‫ܥ‬௘ ‫ ݌‬೘ೝ ߮௥ఈ݅௦ఉ௦ఉ − ߮௥ఉ݅௦ఈ௦ఈ ‫ܥ‬௘ ‫ ݌‬೘ೝ ߮ ௥ௗ݅௦௤௦௤ − ߮௥௤݅௦ௗ௦ௗ =

(

)

(1.17)

Dans le repère (d,q) l’expression devient :

=

߮௥௤ ߮݁‫ ݐ‬

(

)

Si nous choisissons le référentiel tournant (T) tel que φ r(t) soit calé sur l’axe (d), nous avons

=0

௥ ௧ ߮௥ௗ ( )

=

. Par la suite, nous utiliserons utiliserons la notation notation suivante :

߮௥ ߮௥ௗ =

Le couple électromagnétique électromagnétique est alors égal à :

‫ܥ‬௘ ‫ ݌‬೘ೝ ߮௥݅௦௤௦௤ =

(

)

(1.18)

L’équation mécanique du moteur s’écrit :

݆ ݀‫݀ݐ‬Ω ‫ܥ‬௘ − ‫ܥ‬௥ =

Où C r représente le couple résistant, incluant frottement et couple de charge.

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Page 19

Chapitre II

Commande vectorielle à flux rotorique orienté

Chapitre II II

Commande Ve V ectorielle à flux ro r otorique or o rienté

II.1 Comman Commande de vectori vectorielle elle La commande vectorielle a été introduite il y a longtemps. Cependant, elle n'a pu être implantée et utilisée réellement qu'avec les avancés en micro-électronique. En effet, elle elle néce nécesssite site des calc calcu uls de tran transsform forméé de Park Park,, éval évalua uati tio on de fon fonctio ction ns trigonométriques, des intégrations, des régulations... ce qui ne pouvait pas se faire en pure analogique.

Le contrôle de la machine asynchrone requiert le contrôle du couple, de la vitesse ou même de la position. Le contrôle le plus primaire est celui des courants et donc du couple, puisque l'on a vu que le couple pouvait s'écrire directement en fonction des courants :

Ce = PM (iqs idr , ids iqr ) Une fois que l'on maîtrise la régulation du couple, on peut ajouter une boucle de régulation externe pour contrôler la vitesse. On parle alors de régulation en cascade ; les boucles sont imbriquées l'une dans l'autre. Il est évident que pour augmenter la vitesse, vitesse, il faut imposer un couple positif, positif, pour la diminuer diminuer il faut un couple négatif.

Il apparaît alors clairement que la sortie du régulateur de vitesse doit être la consigne de couple. Ce couple de référence doit à son tour être imposé par l'application des courants courants ; c'est le rôle des régulateurs régulateurs de courants. courants.

Cependant, la formule du couple électromagnétique est complexe, elle ne ressemble pas à celle d'une machine à courant courant continu où le découplage découplage naturelle entre le réglage du flux et celui du couple rend sa commande aisée. On se retrouve confronté à une difficulté supplémentaire pour contrôler ce couple.

La commande vectorielle vectorielle vient régler ce problème problème de découplage découplage des réglages du flux à l'intérieur de la machine de celle du couple. Il existe trois types de commande commande vectorielle vectorielle : 1. Commande Commande vectorielle vectorielle directe. 2. Commande Commande vectorielle vectorielle indirecte. indirecte. 3. Commande Commande vectorielle vectorielle simplifié. simplifié. ENSET Oran

Page 21

Chapitre II II


II.2 Principe de la commande vectorielle Nous avons vu que le couple en régime transitoire (quelconque) s'exprime dans le repè repère re dq comm commee un prod produi uitt croi croisé sé de cour couran ants ts ou de flux. flux. Si nous nous repr repren enon onss l'écriture:

‫ܮ‬ ‫ܥ‬௘ ‫ܮ ݌‬௥ ൫߮௥ௗ݅௦௤ − ߮௥௤݅௦ௗ൯ =

On s'ap s'aperç erçoi oitt que que si l'on l'on élimi élimine ne le deux deuxièm ièmee prod produi uitt (

߮௥௤݅௦ௗ

), alor alorss le coup couple le

ressemblerait fort à celui d'une MCC.

Il suffit, pour ce faire, d'orienter le repère dq de manière à annuler la composante de

flux en quadrature .

C'est-à-dire C'est-à-dire,, de choisir choisir convenableme convenablement nt l'angle de rotation rotation de Park de sorte que le flux rotorique soit entièrement porté sur l'axe direct (d) et donc d'avoir :

߮௥ ߮௥ௗ =

߮௤௥

= 0 .Ainsi

uniquement (Figure II.1)

Figure II.1 Principe du contrôle vectoriel

Le couple s'écrit alors :

‫ܮ‬ ‫ܥ‬௘ ‫ܮ ݌‬௥ ߮௥ௗ݅௦௤ =

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Chapitre II II


Il convient de régler le flux en agissant sur la composante i ds du courant statorique et

on régule le couple en agissant sur la composante i qs. On a alors deux variables d'action d'action comme dans le cas d'une MCC.

Le flux

߮௥௤

étant orienté sur l’axe d , l’équation (1.16) nous permet d’exprimer v sd et

vsq, φr et ωs avec φrq = 0 et

߮௥௤ ̇ ̇

=0:

మ೘ మ೘   ‫ݒ‬௦ௗ = ߪ‫ܮ‬௦ଓ௦ௗ ́ + ቀܴ௦ + ܴ௥ మೝ ቁ ݅௦ௗ − ߱௦ߪ‫ܮ‬௦݅௦௤ − మೝ ܴ௥߮௥ మ೘ మ೘   ‫ݒ‬௦௤ = ߪ‫ܮ‬௦ଓ௦௤ ́ + ߱௦ߪ‫ܮ‬௦݅௦௤ + ቀܴ௦ + ܴ௥ మೝ ቁ ݅௦௤ + మೝ ‫݌‬Ω߮௥ ܶ௥߮ ̇௥ + ߮௥ = ‫ܮ‬௠݅௦ௗ ߱௦ = ‫݌‬Ω + ்೘ೝ ௜ఝೞ೜ೝ

(2.1)

Ces expres expressio sions ns peuven peuventt être être exploi exploitées tées telles telles quelles quelles pour pour réalise réaliserr la comman commande de vectorielle à flux orienté des machines asynchrones alimentées en tension mais v sd et vsq influent à la fois sur le i sd et isq donc le flux et le couple couple (figure II.2). Il est donc nécessaire nécessaire de réaliser réaliser un découplage. découplage. [2]

Figure II.2 Description du couplage ENSET Oran

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Chapitre II II


II.2.1 Découplage entrée-sortie

L’objectif est, dans la mesure du possible, de limiter l’effet d’une entrée à une seule sortie. Nous pourrons alors modéliser le processus sous la forme d’un ensemble de syst systèm èmes es mono mono varia variable bless évol évolua uant nt en paral parallèl lèle. e. Les Les comm comman andes des sont sont alor alorss non non interactives.

Différentes techniques existent : découplage utilisant un régulateur, découplage par retour d’état, découplage par compensation.

II.2.1.1 Découplage par compensation [8],[10]

Définissons deux nouvelles variables de commande v sd1 et vsq1 telles que :

V sd = v sd1 – e sd et v sq = v sq1 – e sq

ୱୢ = ωୱ σLୱ ୱ୯ i

+

୐ౣమ R୰φ୰ ୐౨

Avec

e

Et

మ ୐ ୐ ౣ ౣ eୱ୯ = −ωୱ σLୱ iୱୢ − ୐౨ ωୱφ୰ + ୐౨୘౨ iୱ୯

Les tensions v sd et vsq sont alors reconstituées à partir des tensions v sd1 et vsq1 (Figure II.4) :

Figure II.4 Reconstitution des tensions v sd et vsq

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Chapitre II II


Nous définissons ainsi un nouveau système (Figure II.5) pour lequel :

‫ݒ‬௦ௗଵ ߪ‫ܮ‬௦ଓ௦ௗ ́ ቆ ௦ ܴ ‫ݒ‬ ߪ ‫ܮ‬ ଓ ቆ  ́ ௦௤ଵ ௦ ௦௤ ௦ ⎩ ܴ =

+

+

=

+

+

ଶ௠ ‫ܮ‬ ܴ௥ ‫ܮ‬ଶ௥ ቇ ݅௦ௗ ଶ௠ ‫ܮ‬ ܴ௥ ‫ܮ‬ଶ௥ ቇ ݅௦௤

Les actions sur les axes d et q sont donc découplées.

Figure II.5 Commande découplée – Expression de i sd et isq

En faisant apparaitre apparaitre de manière manière explicite le flux (2.1) et le couple (1.18), nous obtenons le schéma de la (Figure II.6):

Figure II.6 Commande découplée – Expression de φ r et Ce

ENSET Oran

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Chapitre II II


II.2.1.2 Problèmes posées par le découplage

Nous pouvons montrer que dans le type proposé, un risque d’instabilité existe si les par param amètr ètres es du modè modèle le évol évolue uent nt et pose pose donc donc un prob problè lème me de robu robust stes esse se de la commande. Si le découplage par compensation est correct, toute action sur l’une des entrées ne provoque aucune variation de l’autre sortie. En revanche, une mauvaise compensation pourr pourrait ait provoq provoquer uer une évolut évolution ion de cette cette derniè dernière re dans dans un sens sens tel qu’il qu’il y aurait aurait renforcement de l’action, et donc divergence du système.

Une Une solu solutio tion n cons consis iste, te, par par exem exempl ple, e, à fixe fixerr a prio priori, ri, un gain gain plus plus faibl faiblee dans dans les les fonctions de transfert compensatrices. En pratique les paramètres R s et R r r évoluent avec la température. température.

II.3 Schéma de principe de la commande vectorielle à flux orienté A partir du modèle du moteur élaboré au chapitre I et des équations de découplages donnée donnéess au paragr paragraph aphee II.2, II.2, nous nous pouvon pouvonss élabore élaborerr un schéma schéma de princip principee de la commande vectorielle à flux rotorique orienté sur l’axe d (Figure II.7).

La position θ s de l’axe l’axe d par par rappo rapport rt au stat stator or est est obten obtenue ue par par inté intégr grati ation on de la pulsation statorique ω s.

Figure II.7 Schéma de principe d’une commande vectorielle ENSET Oran

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Chapitre II II


II.3.1 Calcul de φ r

Les grandeurs d’état ou de sorties utilisées pour l’élaboration de la commande sont souvent difficilement accessibles pour des raisons techniques (c’est le cas du flux) ou pour des problèmes de coût. Le flux peut être reconstitué par : 

Des estimateurs utilisés en boucle ouverte,



Des observateurs corrigeant en boucle fermée les variables estimées.

Les Les estimat estimateur eurss repos reposent ent sur l’utili l’utilisat sation ion d’une d’une représ représent entatio ation n de la machin machinee sous sous form formee d’équ d’équat atio ion n de Park Park défi défini niee en régime régime perm perman anen entt (est (estima imate teur ur statiq statique ue)) ou tran transi sito toir iree (est (estim imate ateur ur dyna dynami miqu que). e). Ils Ils sont sont obte obtenu nuss par par réso résolu lutio tion n dire directe cte des des équations associées à ce modèle.

L’intérêt d’une telle approche conduit à la mise en

uvre d’algorithmes simples et

œ

donc donc rapi rapide des. s. Tout Toutes es fois, fois, ils sont sont peu peu robu robust stes es aux aux varia variati tion onss param paramétr étriq ique uess (résistance rotorique et statorique, mutuelle, etc).

ො߮௥

Le système d’équations (2.1) permet d’estimer le flux

ො߮௥ ‫ܮ‬௠ܶ௥‫ ݏ‬݅௦ௗ =

:

(2.6)

1+

II.3.2 Calcul de ω s et θs

La pulsation statorique s’écrit, d’après (2.1) :

 ݅ ‫ܮ‬ ௠ ߱௦ ‫݌‬Ω ܶ௥ ߮ෞ௥ ௦௤ ߝ =

Avec ε = 0.01. Nous avons alors :

+

+

ߠ௦ ଵ௦ ߱௦ =

De même, l’expression exploitable est la suivant :

ߠ௦ ‫ ݏ‬߱௦‫݋‬݉݀ ߨ =

ENSET Oran

1

[2 ]

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Chapitre II II


II.4 Commande vectorielle directe Cette Cette méthod méthodee a été proposé proposéee par par Blasch Blaschke ke et rendu renduee publiqu publiquee vers vers 1970 1970 (Feedb (Feedback ack control), est basé sur la connaissance du module du flux rotorique et de sa position, Il faut donc procéder à une série de mesures aux bornes du variateur .

Dans Dans les les trava travaux ux de Blas Blasch chke ke,, le flux flux roto rotoriq rique ue est est dédu déduit it à parti partirr du flux flux dans dans l’entrefer et du courant statorique. Le flux d’entrefer est mesuré avec des sondes à effet hall logées dans le bobinage statorique.

Le module du flux rotorique déduit est utilisé comme retour de la boucle de flux et l’orientation permet de ramener les composantes directe et transverse du courant au repère fixe. La commande directe ne fait pas explicitement apparaître les paramètres électriques électriques de la machine. machine.

Cepe Cepend ndan ant, t, l’emp l’emplac lacem emen entt des des sond sondes es ou des bobi bobine ness supp supplé léme ment ntair aires es dans dans le bobinage statorique influe sur le coût de la machine et sur sa robustesse (nécessité de mote moteur urss asy asynchr nchron ones es spéc spécia iaux ux et la sens sensib ibil ilit itéé des des capt capteu eurs rs visvis-àà-vi viss de la température).

Par conséquent, dans la grande majorité de cas, on fait appel à des estimateurs ou des observateu observateurs rs à partir des mesures mesures effectuées sur le variateur. variateur. On peut en concevoir de très nombreuses variantes selon le mode d’alimentation de la machine et le référentiel choisi.

Le schéma que nous proposons (Figure II.8) est une commande vectorielle de type direct : Le flux rotorique rotorique est asservi à une consigne de flux [2]. Nous utilisons utilisons les estimateurs estimateurs de flux et de pulsation statorique déterminés précédemment.Cette commande se compose

de quatr quatree régul régulate ateur urss de type type

PI répa réparti rtiss en deux deux bouc boucles les de cont contrô rôle le rend rendue uess

indépendantes l’une de l’autre par découplage.

La première boucle agit sur le flux et se compose du régulateur de flux ainsi que d’une boucle interne de courant dont le correcteur PI agit sur le courant statorique d’axe d (isd ). ).

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Chapitre II II


La seconde boucle agit quant à elle sur le couple et se compose du régulateur de vitesse et d’une boucle interne de courant dont le correcteur PI agit sur le courant statorique statorique d’axe q (isq).

Figure II-8 Commande vectorielle directe d’une machine asynchrone ENSET Oran

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Chapitre II II


II.4.1 Calcul des régulateurs II.4.1.1 Régulateur de flux Le découplage proposé sur la Figure II.6 permet d’écrire :

߮௥ ‫ܭ ߛ ݏ‬ଵ‫ݒ ݏ‬௦ௗଵ ܶ௥ =

( + )( +

Avec :

‫ܭ‬

1

=

‫ܮ‬݉ . ߪ‫ݏܮ‬ܶ‫ݎ‬

1

)

Nous souhaitons obtenir en boucle fermée une réponse de type 2 nd ordre. Soit un régulateur proportionnel-intégral classique de type

‫ܫ‬ܲ ‫ܭ ݏ‬௣ ‫ݏܭ‬௜ ( )=

+

Nous pouvons représenter le système en boucle ouverte par la Figure 2.9

Figure II.9 Schéma en boucle ouverte

Compensons le pôle le plus lent par le numérateur de la fonction de transfert de notre régulateur, soit

ቀ‫் ݏ‬ଵೝቁ ൬‫ ݏ‬೛భ೔భ ൰ +

par

+

, ce qui se traduit par la condition :

‫ܭ‬௜ଵ ‫ܭ‬௣ଵ ܶ௥ =

1

(2.7)

En boucle ouverte, la fonction fonction de transfert transfert s’écrit maintenant maintenant :

‫ܱܤ‬ ‫ݏܭݏ ݏ‬௣ଵ‫ߛܭ‬ଵ ( )=

( + )

L’équation L’équation caractéristique caractéristique du système en boucle fermée est la suivante :

1+

ENSET Oran

ߛ ‫ݏ ݏ‬ଶ ‫ܭ‬௣ଵ‫ܭ‬ଵ ‫ܭ‬௣ଵ‫ܭ‬ଵ +

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Chapitre II II


Qui nous cherchons cherchons à identifier identifier à la forme canonique du 2 nd ordre. Nous avons donc à résoudre le système suivant :

1

1

‫ܭ‬௣ଵ‫ܭ‬ଵ ߱௡ଶ ߛ ߦଵ ‫ܭ‬௣ଵ‫ܭ‬ଵ ߱௡ ଶ ߛ ‫ܭ‬௣ଵ ‫ܭ‬ଵ ߦଵ ଶ =

=

2

Le gain K p1 est donné par :

=

(2 )

(2.8)

L’équation (2.7) permet de déduire K i1 i1 :

‫ܭ‬௜ଵ ܶ௥ ‫ܭ‬௣ଵ =

1

(2.9)

II.4.1.2 Régulateur de couple

De même, les équations de découplage proposées Figure II.6 permettent d’exprimer Ce :

‫ܥ‬௘ ‫ܭ ݏ‬ଶߛ ‫ݒ‬௦௤ଵ =

Avec

‫ܭ‬

2

‫݌‬ ‫ܮ‬ ݉߮‫݁ݎݎ‬ = ߪ‫ ݂ ܮ ܮ‬. ‫ݎݏ‬

+

Les paramètres paramètres du régulateur seront donc dépendants dépendants de la consigne de flux

߮௥ೝ೐೑

.

L’util L’utilisa isatio tion n d’un d’un régula régulateu teurr propor proportio tionne nnell- intégr intégral al donne donne le schéma schéma en boucle boucle ouverte suivant (Figure 2.10)

Figure II.10 Schéma en boucle ouverte

‫ݏ‬

Compensons le pôle s+γ par +

೔మ , ce qui se traduit par la condition : ೛మ

‫ܭ‬௜ଶ ߛ ‫ܭ‬௣ଶ =

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(2.10)

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Chapitre II II


La fonction de transfert transfert en boucle boucle ouverte ouverte s’écrit maintenant maintenant :

‫ܱܤ‬ ‫ܭ ݏ‬௣ଶ‫ܭݏ‬ଶ ( )=

En bouc boucle le fermé fermée, e, nous nous obte obteno nons ns une une répo répons nsee de type type 1 er ordre ordre de consta constante nte de temps

1

‫ ܭ ݌ܭ‬. 2 2

Pour un temps de réponse imposé t rep2(5%) rep2(5%), nous obtenons la condition suivante :

3

Soit

‫ܭ‬௣ଶ

=3

‫ܭ‬௣ଶ‫ܭ‬ଶ ‫ݐ‬௥௘௣ଶ ହ 1

=

( %)

ఙೞೝ ௣೘ఝೝ೐೑௧ೝ೐೛మ మ

( %)

‫ܭ‬௜ଶ ߛ‫ܭ‬௣ଶ =

Et d’après l’équation (2.10)

II.4.1.3 Régulateur de vitesse

La chaine de régulation de vitesse peut être représentée par le schéma fonctionnel suivant (Figure II.11)

Figure II.11 Schéma fonctionnel de la régulation de vitesse

Nous avons :

Ω  ௦  ‫ ܥ‬− ‫ܥ‬௥ ݆ ݂ =

1

+

(

)

Ω =  ௦  ൬‫ܭ‬௣ଷ‫ݏ ݏ‬− ‫ܭ‬௥௜ଷ൰ ൫Ω௥௘௙ − Ω൯ −  ௦  ‫ܥ‬௥ ݆ ݂ ݆ ݂

Dans le cas de l’utilisation d’un régulateur PI classique, Ω s’écrit alors :

ENSET Oran

1

1

+

+

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Chapitre II II


Soit

‫ܭ‬ ‫ݏ‬ ‫ܭ‬ ‫ݏ‬ ௣ଷ ௜ଷ Ω ‫ ݏ‬ଶ ൫‫ܭ‬௣ଷ ൯‫ܭ ݏ‬௜ଷ Ω௥௘௙ − ‫ ݏ‬ଶ ൫‫ܭ‬௣ଷ ൯‫ܭ ݏ‬௜ଷ ‫ܥ‬௥ ݆ ݆ ݂ ݂ =

+

+

+

+

+

+

+

Cette fonction de transfert possède une dynamique du 2 nd ordre.

En iden identif tifian iantt le déno dénomi mina nate teur ur à la forme forme canon canoniq ique ue

ଵ మ ଵାഘమ഍೙௦ାഘೞ మ೙

, nous nous avon avonss à

résoudre le système d’équations suivant :

݆ ଶ ‫ܭ‬௜ଷ ‫ ܭ‬߱௡  ߦଷ ௣ଷ ݂ ⎩ ߱௡ ‫ܭ‬௜ଷ =

2

=

1

+

Pour un coefficient d’amortissement ξ 3 de 1, nous nous avo avons

߱௡‫ݐ‬௥௘௣ ≈4.75

, t rep3 rep3

représentant le temps de réponse en vitesse du système (Tableau II.1)

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Chapitre II II


II.5. Commande vectorielle indirecte IRFO feedforward d control control ), utili Le contrô contrôle le indire indirect, ct, propos proposéé par HASSE HASSE ( feedforwar utilise se un modè modèle le

inverse inverse déduit du modèle de la machine exprimé dans le repère du flux rotorique. rotorique.

Dans ce cas précis et si la machine est contrôlée en courant, le découplage est obtenu par le fait que le flux et le couple moteur sont contrôlés indépendamment par les composantes du vecteur statorique.

On a alors deux variables d'action comme dans le cas d'une MCC. Une stratégie consiste à laisser la composante ids, constante. C'est-à-dire de fixer sa référence de manière à imposer un flux nominal dans la machine. Le régulateur du courant ids, s'oc s'occu cupe pe de main mainte teni nirr le cour couran antt ids, constant et égal à la référe érence ids* (ids* =ids Référence).

Le flux étant constant dans la machine on peut imposer des variations de couple en agissant sur le courant iqs

Si l'on veut accélérer la machine, donc augmenter sa vitesse, on impose une référence courant iqs* positive. positive. Le régulateur régulateur du courant courant i qs va imposer ce courant de référence à la machine.

D'où un couple positif. On peut également automatiser le pilotage de cette référence de courant iqs* en la connectant à la sortie d'un régulateur de vitesse. C'est ce dernier qui pilotera le couple de référence (et donc iqs*) puisqu'il agira au mieux de manière à asservir la vitesse à une vitesse de consigne Ω*.

La (Figure II.9) résume cette régulation puisqu'elle représente le schéma de contrôle vectoriel de la machine asynchrone avec une régulation de vitesse et la régulation des deux courants ids et iqs. Ces deux courants sont régulés par deux boucles de courants dont les sorties sont les tensions de références vds* et vqs* dans le repère dq.

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Chapitre II II


Figure II-9 Commande vectorielle indirecte d’une machine asynchrone (IRFO)

(Schéma de régulation de vitesse)

ENSET Oran

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Chapitre II II


D’après D’après la (Figure II.9) II.9) on a 3 régulateurs régulateurs : celui de la vitesse et des courants courants iqs et ids.

II.5.1 Le régulateur de vitesse

Il prend en entrée la vitesse de référence et la vitesse mesurée. Il agit sur le couple (c’est-à-dire (c’est-à-dire que sa sortie est le couple couple de référence) référence) pour réguler la vitesse. vitesse.

II.5.2 Le régulateur de courant iqs

Il prend en entrée le courant iqs* de référence et sa mesure. Il agit sur la tension de référence vqs* pour ajuster le courant iqs. Si l’on regarde de plus prés le schéma, on rema remarq rque ue qu’i qu’ill y a un coef coeffi fici cien entt entr entree le coup couple le de réfé référe renc ncee et le cour couran antt de

référence iqs*.

݅௤௦∗

=

2 3

‫ܮ‬௥‫ܥ‬௘∗ ∗ ‫ܮ݌‬߮௥

Ce coefficient tien compte de la valeur du flux mais également un facteur 2/3 qui

dépend de la transformation triphasé biphasé choisie . La présence de ce facteur 2/3 est due au choix de la transformation Clarke dans ce schéma .

II.5.3 Le régulateur de courant ids

Il prend en entrée le courant ids* de référence et sa mesure. Il agit sur la tension de référence vds*. Régul Réguler er ce cour couran antt à une une valeu valeurr cons consta tant nte, e, c’est c’est gara garant ntir ir un flux flux rotorique constant car

߮௥ Avec

ܶ௥

=

=

ಾ ݅ௗ௦ ଵା௣் ೝ

Donc

݅ௗ௦∗ ቀଵା௦்ಾ ೝቁ ߮௥∗ =

ೝ la constante de temps rotorique et p la variable de la transformé de ೝ

Laplace. On voit alors qu’en régime permanent :

߮௥ ‫ܮ‬݅ௗ௦ =

.

Il reste à examiner examiner deux parties importantes importantes :

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Chapitre II II


Qui sont les transformations directes et inverses ainsi que le calcul de l’angle de la transformation de Park θs

II.5.4 Les transformations directes et inverses

L’une permet, à partir des tension biphasés ( vds*,vqs* ) dans le repère dq, de calculer les tensions triphasées vas*,vbs*,vcs* à imposer à la machine via l’onduleur à MLI (Modulation Largeur d’Impulsion).

La deuxième transformation transformation calcule, calcule, à partir des trois courants de ligne de la machine, machine, les courants biphasés (ids,iqs) dans le repère dq qu’il faut réguler.

Ces deux transformations nécessitent le calcul de l’angle θ s.

II.5.5 Le calcul de l’angle de la transformation de Park θ s

Ce bloc utilise la vitesse mesurée et la “ pulsation“ de glissement ω sl . Dans le cadre

߱௦௟

de l’IRFO, la pulsation de glissement glissement se calcule par

=

௜೜ೞ ்ೝ௜೏ೞ

Ou en utilisant utilisant les références références au lieu des mesures.

௜  ಾ ∗ ߱௦௟ = ቀ ்ೝ ቁ ቀఝ೜ೞೝ∗ ቁ

௜ ଵ ∗ ߱௦௟ = ்ೝ ௜೏ೞ೜ೞ∗

ou bien

Ainsi le calcul de l’angle des transformations directes et inverses peut se faire en somm somman antt la puls pulsati ation on de glis glisse seme ment nt avec avec la vites vitesse se élect électriq rique ue,, ce qui qui donn donnee la pulsation statorique puis en intégrant cette dernière, on obtient θ s :

∗  ݅ ௤௦ ߠ௦ න ߱௦݀‫ ݐ‬න ቆ‫݌‬Ω ܶ௥݅ௗ௦∗ ቇ ݀‫ݐ‬ =

=

+

On obtient ainsi le schéma général général à implanter sur une commande commande numérique (DSP ou microcontrôleur)

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Chapitre II II


II-6 Comparaison entre les commandes vectorielles directe « CVD » et indirecte « CVI »

Comm Co mman ande de ve vect ctor orie iell llee in indi dire rect ct CV CVII

Comm Co mman ande de ve vect ctor orie iell llee di dire rect ct CV CVD D



Elle est simple.



Exige des capteurs de flux.



Plus facile à implémenter.



Elle est un peu couteuse.



Elle consiste consiste à ne pas mesure mesurerr le flux de 

Le contrôle vectoriel direct consiste à estimer

la machine, mais à le supposer être établit

le flux flux (ou le mesur mesurer er)) de la machi machine ne pour pour

en régime permanent à la valeur désirée.



pouvoir le réguler.

Elle n’exige pas de capteurs de flux. Donc 

il n’y aura pas de régulation de flux.

Le choix de θs réfé référe renc ncee sera sera tel tel que que la machine soit à la limite de la saturation et tel que le modèle linéaire reste valable.



Méthode plus attractive et plus utilisée.



Elle Elle peut peut être être utili utilisé séee pour pour le contrô contrôle le



Elle comporte 4 boucles de régulation.



Estimer

dans les basses vitesses. 

Elle comporte 3 boucles de régulation.



On devra tout de même estimer θ s pour

θs

pour

l’utilisation

de

la

transformation de Park.



On const constate ate une très très grande grande améli améliora orati tion on

l’utilisation de la transformation de Park à

apportée sur l’établissement du couple et, en

partir du flux supposé.

conséquence, sur la dynamique de la vitesse, par le contrôle direct du flux par rapport à ce qui est obtenu avec un contrôle indirect.

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Chapitre II II


II-7 Avantage et inconvénient de la commande vecotrielle e l l e i r o t c e v e d n a m m o c a l e d e g a t n a v A



Elle est basée sur le modèle transitoire (traiter les régimes

transitoires ce que ne permettait pas de faire le variateur classique)



Elle é précise et rapide.



Il y a un contrôle du couple à l’arrêt.



Le contrôle des grandeurs se fait en amplitude et en phase.

Le contrô contrôle le vecto vectorie riell par orient orientat ation ion du flux flux rotor rotoriqu iquee présen présente te un cert certai ain n nombre d’inconvénients :

e l l e i r o t c e v e d n a m m o c a l e d t n e i n é v n o c n I



Très chère (encodeur incrémental ou estimateur de vitesse, DSP ….)



Faible robustesse aux variations paramétriques et en particulier à celles de la constante de temps rotorique ;



nécessité d’un modulateur pour la commande rapprochée de l’onduleur qui provoque des retards, surtout à basse fréquence de modulation (grande puissance). Ces retards sont responsables d’une augmentation du temps de réponse en couple, ce qui pénalise les variateurs utilisés en traction ;



Présence de transformations de coordonnées dépendant d’un angle θ s estimé ;



la vitesse de rotation intervient explicitement dans l’algorithme de commande. Quand on ne mesure pas cette vitesse (variateur sans capteur de vitesse), les erreurs sur l’estimée de cette vitesse dégradent les performances performances du variateur. variateur.

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Chapitre II II


Conclusion

Dans ce chapitre on peut déduire que :

Le passage des grandeurs continues (repère tournant avec le flux rotorique) vers des grandeurs alternatives (repère fixe) est assuré par la transformation inverse de Park.

La vite vitess ssee de rota rotatio tion n réel réelle le est est disp dispon onib ible le (sup (suppo posé séee mesu mesuré réee par par un capt capteur eur mécanique ou optique).

Le bloc de défluxage permet de réduire le flux à l’entrée du bloc FOC pour maintenir le fonctionnement sous la commande vectorielle et afin que la tension à la sortie de l’onduleur ne dépasse pas la tension nominale du moteur et que le courant statorique reste limité par sa valeur maximale.

Le coup couple le doit doit être être limité limité par par des des valeu valeurs rs maxim maximale aless corr corres espo pond ndan antt au coup couple le maximal maximal que peut supporter supporter le moteur dans les deux sens de rotation.

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Chapitre III Simulation de la commande vectorielle A flux rotorique orienté

Chapitre II III

Simulation de de la la co commande ve vectorielle

TM

III- 1 Présentation de l’environnement MATLAB / SIMULINK

MATL MATLAB AB est est un logi logici ciel el dest destin inéé prin princi cipa pale leme ment nt au calc calcul ul scie scient ntif ifiq ique ue,, à la modélisation et à la simulation [15]. Le noyau de calcul est associé à l’environnement SIMULINK, permettant une modélisation basée sur des schémas-blocs [16]. Des bibliothèques spécialisées sont disponibles (les “ Toolboxes“) pour la plupart des domaines scientifiques nécessitant des moyens de calcul importants : automatique, traitement de signal, mathématiques appliquées, télécommunications, télécommunications, etc. Les simulations proposées sont réalisées sous MATLAB version 7.8. III-2 Résultats de simulation

Démarrage du moteur normal III-2-1 Démarrage directe du moteur

Les performances de la MAS à vide alimentée par l’onduleur triphasé commandé par la stratégie d’élimination d’harmonique d’harmonique sont dans les figures ci-dessous : A-Évolution du courant moteur 20

15

10

5

0

-5

-10

-15

-20 0

0. 2

0.4

0.6

Figure III.1

0. 8

1

1. 2

1.4

1. 6

1. 8

Évolution du courant à vide

Sur la figure ci-dessus (Figure III.1), on reconnaît le classique appel de courant au démarrage égal à 5 fois environ le courant nominal (le courant est mesuré en A). Aprè Aprèss sa disp dispar arit itio ion, n, le régi régime me perm perman anen entt est est atte attein intt et il rest restee le cour couran antt correspondant correspondant au comportement inductif du moteur à vide.

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2

Chapitre II III


B-Évolution du couple instantané 25

20

15

10

5

0

-5 0

0. 2

0. 4

0. 6

Figure III.2

0. 8

1

1. 2

1. 4

1. 6

1. 8

2

Évolution du couple à vide

L’oscillation de couple est l’élément marquant de

cette figure, en période instantané

lors de la mise sous tension le couple (mesuré en N.m) monte jusqu’à plus de 24.5 N.m pendant une durée de 0.6s. Il faudra donc prendre garde au dimensionnement du couple mètre utilisé si on ne veut pas le détruire. Après disparition du régime transitoire. Il Il est est impo import rtan antt de bien bien note noterr ces ces osci oscilla llatio tions ns car car le choi choix x du coup couple le-mè -mètr tree dynamique devra être fait à partir de celles-ci et non du couple nominal sous peine de destruction lors d’un tel démarrage.

A la fin de la phase de démarrage, le couple s’annule puisque le moteur n’est pas chargé. C-Évolution de la vitesse Les oscillations de couple se font évidemment ressentir sur l’évolution de la vitesse qui en régime permanent se stabilise à (1500 tr/mn) qui correspond (157 rad/s) puisque le moteur possède 2 paires de pôles. La montée en vitesse est quasi linéaire au début du démarrage. La durée de mise en vitesse (environ 0.6 s) est déterminée par l’inertie totale autour de l’arbre de rotation,

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Chapitre II III


le moteur n’étant pas chargé. La vitesse atteinte est proche de 1500 tr/mn (vitesse de synchronisme), synchronisme), le moteur étant à vide. 1600

1400

1200

1000

800

600

400

200

0

-200 0

0. 2

0. 4

0. 6

0. 8

Figure III.3

1

1. 2

1. 4

1. 6

1. 8

2

Évolution de la vitesse à vide

III-2-2 Simulation avec Commande vectorielle direct CVD 

Essai à vide

Figure III.4

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Chapitre II III


Figure III.5


Les figures ci-dessus (Figure III.4) et (Figure III.5) représente l’évolution du courant moteur ainsi que l’évolution de la vitesse.

On voit bien que l’appel de courant au démarrage est maîtrisé avec un régime transitoire de temps très court ou le courant de démarrage passe de 29.04 A pour atteindre 3.3 A à 0.21 seconde et l’on peut noter l’évolution progressive de la fréquence délivrée par l’onduleur du variateur au cours du démarrage En poursuite (à vide) pour le profil de vitesse présenté sur le graphique (Figure III.5). Nous constatons que la vitesse suit bien son profil . La figure figure III.6 ci-dessous ci-dessous représe représente nte l’évolution du couple instantané. Au régime transitoire le couple atteint 36.52 N.m puis il commence à descendre pour atteindre une valeur nul puisqu’il n’y a pas de charge. Donc note que les oscillations du couple instantané ont cette fois disparu lors du démarrage .

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Chapitre II III


Figure III.6



Évolution du couple à vide

Essai en charge

Cette Cette fois ci on va appliquer appliquer une charge charge avec un couple de CN = 10 Nm à l’instant l’instant t = 1s pour voir le comportement de la machine ainsi que du système de commande et voir l’évolution des paramètres de sortie de ce moteur asynchrone. Les figures ci-dessus (Figure III.7 et (Figure III.8) représente l’évolution du courant moteur ainsi que l’évolution de la vitesse.

On note que l’appel de courant au démarrage est maîtrisé avec un régime transitoire de temps très court ou le courant de démarrage passe de 29.04 A pour atteindre 3.3 A à l’instant t= 0.21 seconde et l’on peut noter l’évolution progressive de la fréquence délivrée par l’onduleur du variateur au cours du démarrage. À l’instant t = 1 seconde on applique une charge de valeur d’un couple qui correspond à 10N.m alors on voit que le courant augmente de la valeur nominal de 3.3A à une valeur de courant de 5.98 A pour t = 1.05 s.

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Page 46

Chapitre II III


En pour poursu suit itee (à vide vide)) pour pour le prof profil il de vite vitess sses es prés présen enté té (Fig (Figur uree III. III.9). 9). Nous Nous constatons que la vitesse suit bien son profil jusqu'à l’instant t = 1s où l’on applique la charge alors elle descend à 146.82 rad/ s qui correspond à t= 1.015 seconde, puis elle suit bien son profil de référence grâce à une bonne régulation. La figure figure III.9 ci-dessous ci-dessous représe représente nte l’évolution du couple instantané. Au régime transitoire le couple atteint 36.52 N.m puis il commence à descendre pour atteindre une valeur nul puisqu’il n’y a pas de charge. Mais à l’instant t = 1s lorsque la charge est appliqué on voit que le couple fais un pic de 11.82 N.m à l’instant t = 1.03s puis il se stabilise pour la valeur de CN = 11.75 N.m. On constate aussi qu’il n’y a pas d’oscillation de couple.

Figure III.7

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Évolution du courant en charge

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Chapitre II III

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Figure III.8

Évolution de la vitesse en charge

Figure III.9

Évolution de la vitesse en charge

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Chapitre II III


III-2-3 Simulation avec Commande vectorielle indirect CVI



Essai à vide :

Les Les figure figuress ci-de ci-dessu ssuss (Figur (Figuree III.10 III.10 ; Fig Figure ure III.11 III.11 ; Figur Figuree III.12 III.12)) prése présente nte les résultats expérimentaux en poursuite (à vide) pour le profil du courant, de vitesse et du couple. De nouveau, nous constatons que les grandeurs régulées suivent correctement leurs consignes consignes et, en particulier, que la vitesse suit bien son profil.

Figure III.10

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Chapitre II III

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Figure III.11


Figure III.12


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Chapitre II III




Essai en charge

Les Les figure figuress ci-de ci-dessu ssuss (Figur (Figuree III.13 III.13 ; Fig Figure ure III.14 III.14 ; Figur Figuree III.15 III.15)) prése présente nte les résultats expérimentaux en poursuite (ne charge) pour le profil du courant, de vitesse et du couple. À l’instant t=1s on va appliquer un couple de valeur CN=10 Nm pour voir le comportement comportement de la machine comme dans le cas de la commande vectorielle directe. On note que l’appel de courant au démarrage est maîtrisé avec un régime transitoire de temps très court ou le courant de démarrage passe de 25.9 A pour atteindre 3.35 A à l’instant t= 0.2 (figure III.13). Lorsqu’on applique la charge, on voit que le courant augmente de la valeur nominal de 3.35A à une valeur valeur de courant de 6 A à l’instant l’instant t = 1.05 s. En poursu poursuite ite (à vid vide) e) pour pour le profil profil de vit vitess esses es présen présenté té (Figu (Figure re III.14) III.14).. Nous Nous constatons que la vitesse suit bien son profil jusqu'à t = 1s où l’on applique la charge alors elle descend à 145.52 rad/ s qui correspond à 1.015 seconde, puis elle suit bien son profil de référence grâce à une bonne régulation. La figure figure III.15 III.15 ci-dessous ci-dessous représe représente nte l’évolution du couple instantané. Au régime transitoire le couple atteint 55 N.m puis il commence à descendre pour atteindre une valeur nul puisqu’il n’y a pas de charge. Mais à l’instant t = 1s lorsque la charge est appliqué on voit que le couple fais un pic de 12.2 N.m à l’instant l’instant t = 1.03s puis il se stabilise stabilise pour la valeur valeur de CN = 11.9 N.m. On constate aussi qu’il n’y a pas d’oscillation de couple comme dans le cas de la commande vectorielle directe.

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Chapitre II III

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Figure III.13

Évolution du courant en charge

Figure III.14

Évolution de la vitesse en charge Page 52

Chapitre II III


Figure III.15

Évolution du couple en charge

Conclusion

Le contrôle vectoriel de flux permet donc de traiter les régimes transitoires ce que ne permettait pas de faire le variateur classique.

Le variateur à contrôle vectoriel de flux est apte à maîtriser le couple instantané . Bien sûr cela se « paie » puisque le codeur permettant de repérer la position du rotor du moteur doit être raccordé.

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Conclusion générale

Conclusion générale

CONCL ONCLUSION USION GENER GENERALE ALE

Dans notre travail, nous avons montré que le contrôle vectoriel est introduit afin de pouvo pouvoir ir comman commander der la machin machinee asynch asynchron ronee avec avec le maximu maximum m de dynami dynamique que.. Il repose sur un modèle en régime transitoire.

Il permet un réglage précis du couple de la machine et même d’assurer du couple à vitesse nulle. Le contrôle vectoriel exige une puissance de calcul qui est à la portée des DSP et micro-contrôleurs actuels.

L’ob L’objec jectif tif du cont contrô rôle le par par orie orient ntat atio ion n du flux flux est est le déco découp upla lage ge des des gran grandeu deurs rs responsabl responsables es de la magnétisation magnétisation de la machine et de la production production du couple.

Math Mathém émat atiq ique ueme ment nt,, la loi loi de comm comman ande de cons consis iste te à étab établi lirr l’en l’ense semb mble le des des tran transf sfor orma matio tions ns pour pour passe passerr d’un d’un syst systèm èmee poss posséd édan antt une une doub double le non non linéa linéari rité té structurelle structurelle à un système système linéaire linéaire qui assure assure l’indépendance l’indépendance entre la création du flux et la production du couple comme dans une machine à courant continu à excitation séparée.

Quel Quelqu quee soit soit le type type de déco découp uplag lagee prop propos osé, é, un risq risque ue d'in d'inst stab abili ilité té exist existee si les les par param amètr ètres es du modè modèle le évol évolue uent nt et pose pose donc donc un prob problè lème me de robu robust stes esse se de la commande. commande. En pratique, les paramètres paramètres Rs et Rr évoluent évoluent avec la température.

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Bibliographie

Bibliographie

Bibliographie [1] Comm Command ande e des machin machines es à couran courantt altern alternati atif. f. Le procéd procédé, é, descri descripti ption on et Roye. Actes Actes de l'Ecol l'Ecolee d'Été d'Été d'Auto d'Automat matiqu iquee de Grenobl Grenoble. e. modélisation. D. Roye.

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Bibliographie

Site internet :

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Annexe

A - Commande vectorielle directe

B- Commande vectorielle indirecte

contrôle vectoriel à flux orienté

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