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Control de Funciones Fundamentos de Cálculo Instituto IACC 10-09-2017

Considere la función

∫  = 2 12+10

a) Determine el vértice de la función cuadrática.

a) 2

b) -12

c) 10

  4acb , =  2 , 4  42·10 12²  , =  12 , 2·2 4·2 42·10 12²  , =  12 , 2·2 4·2 , = 124 , 420144 8  , = (3 , 80144 8 ) , = (3 , 648 ) , = 3 ,8

a) Determine los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y ubíquelos en la gráfica que representa la función

Cortes en el eje X y= 2x²-12x+10 a=2

b= -12

c=10

− −±√    =   4∗2∗10 12±√12 = 2∗2

64  = 12±√  4  = −± 

=

20/4

x₂= 5

4/4

x₁= 1

Corte en el Eje y y=2 * 0² - 12* 0 +10 = 10 y= 10

X 3

Y -8

1

0

5

0

0

10

El intervalo de Decrecimiento sería ]- ∞; 3 [ El intervalo de Crecimiento seria

]3; ∞ [

 b) Determine los intervalos en donde

∫ > 0

 = 2 12+10>0 = 2x² - 12x + 10 > 0 Factorizar para hallar donde la función se transforma a cero.

2 12+10 = > 0 2 X² - 6x + 5 = >0 (X - 5) (x –  1) = > Se iguala a cero cada factor X = (x - 5) = 0

y= (x –  1) = 0

X-5=0

x-1=0

x= 5 + 0

x=0+1

x=5

x=1

5

1

X-5

-

-

+

X-1

-

+

+

(X-5)(X-1)

+

+

+

-

+

+

]- ∞,1[ ‿ ] 5, ∞ [

Bibliografía Contenido Semana 2; Fundamentos de Calculo; Instituto IACC; www.iacc.cl