Aplicaciones de la segunda ley de la termodinámica en la ingeniería LA SEGUNDA LEY DE LA TERMD!N"M!#A La inca incapa paci cida dad d de la prime primera ra ley ley de iden identi tifi fica carr si un proceso puede llevarse a cabo es remediado al introducir otro prin princi cipi pio o gene genera ral, l, la segu segund nda a ley ley de la term termod odin inám ámic ica. a. La prim primer era a ley ley no rest restri ring nge e la dire direcc cció ión n de un proc proces eso, o, pero pero satisfacerla no asegura que el proceso ocurrirá realmente. Cuan Cuando do los los proc proces esos os no se pued pueden en dar dar, esto esto se pued puede e detectar con la ayuda de una propiedad llamada entropía. Un proceso no sucede a menos que satisfaga la primera y la segunda ley de la Termodinámica. El empleo empleo de la segunda segunda ley de la termodinám termodinámica ica no se limita a identificar la dirección de los procesos. La segunda ley tambin afirma que la energía tiene calidad, así como cantidad. La primera ley tiene que ver con la cantidad y la transformación de la energía de una forma a otra sin importar su calidad. !reservar la calidad de la energía es un inters principal de los ingenieros, y la segunda ley brinda los medios necesarios para determinar la calidad, así como el nivel de degradación de la energía durante un proceso. La naturale"a establece que el total de energía asociada con una fuente trmica nunca puede ser transformada íntegra y completamente en traba#o $til. %e aquí que todo el traba#o se puede convertir en calor lor pero no todo el calor lor puede convertirse en traba#o.
SEGUNDA LEY DE LA TERMD!N"M!#A$ DE%!N!#!NES #L"S!#AS
De&inici'n de (el)in*+lanc, “Es imposible construir un aparato que opere ciclicamente, cuyo único efecto sea absorver calor de una fuente de temperatura y convertirlo en una cantidad equivalente de trabajo”.
&ig. '.().*lustración del enunciado de +elvin !lanc
De&inici'n de #lausius “Es imposible construir un aparato que opere en un ciclo cuyo único efecto sea transferir calor desde una fuente de baja temperatura a otra de temperatura mayor”.
&ig. '.'-. *lustración del enunciado de Clausius.
E%!#!EN#!A T-RM!#A Es la medida del rendimiento de una máquina trmica y se define como la relación entre el traba#o neto obtenido y el calor suministrado al fluido de traba#o
como la suma de los calores es igual a la suma de los
traba#os para un sistema que efect$a un ciclo, el traba#o neto se puede epresar como/
M".U!NA %R!GR/%!#A Es un aparato que opera continuamente o cíclicamente, requiere traba#o y lleva a cabo el ob#etivo de transferir calor desde un cuerpo de ba#a temperatura a otro de temperatura mayor. El fluido de traba#o utili"ado en el ciclo de refrigeración se llama refrigerante. El ciclo de refrigeración que se usa con mayor frecuencia es el ciclo de refrigeración por compresión de vapor, que incluye cuatro componentes principales/ un compresor, un condensador, una válvula de epansión y un evaporador, como se muestra en la &igura '.''. La máquina frigorífica puede traba#ar como un refrigerador o como una bomba de calor. Los refrigeradores y las bombas de calor operan en el mismo ciclo, aunque difieren en ob#etivos. El ob#etivo del refrigerador es mantener el espacio refrigerado a ba#a temperatura quitándole calor. La descarga de este calor a un medio de mayor temperatura es tan sólo una parte de la operación, no el propósito. El ob#etivo de una bomba de calor es mantener un espacio caliente a alta temperatura. Esto se consigue al absorber el calor de una fuente de ba#a temperatura, como el frío aire eterior, y suministrarlo a un medio de alta temperatura como una casa.
&ig. '.''. 0áquina de 1efrigeración.
#E%!#!ENTE DE %UN#!NAM!ENT La eficiencia de una máquina frigorífica se mide con el coeficiente de funcionamiento que viene a ser el equivalente del rendimiento trmico en una máquina trmica. !ara un refrigerador el coeficiente de funcionamiento β viene epresado por
!ara una bomba de calor, el coeficiente de funcionamiento β viene epresado por
Es importante denotar que en un refrigerador el calor de inters es 2L ya que ste es el que se etrae para enfriar un espacio. En una bomba de calor, el calor de inters es el 2 3 ya que ste es el que se rec4a"a para calentar un espacio.
EL #!#L DE #ARNT Es un ciclo reversible formado por cuatro procesos reversibles los cuales permiten obtener una eficiencia mayor del ciclo ya que el traba#o neto puede maimi"arse al utili"ar procesos que requieren la menor cantidad de traba#o y entreguen la mayor cantidad del mismo. Los ciclos reversibles no pueden alcan"arse en la práctica debido a que las irreversibilidades asociadas con cada proceso no pueden eliminarse. 5in embargo, los ciclos reversibles brindan límites superiores en el rendimiento de los ciclos reales. Las máquinas trmicas y las frigoríficas que traba#an en ciclos reversibles son modelos con los cuales las máquinas trmicas y las frigoríficas reales pueden compararse. Los ciclos reversibles sirven tambin como puntos de partida en el desarrollo de los ciclos reales y se modifican seg$n se necesite para cubrir ciertos requerimientos. El ciclo de Carnot fue propuesto en (6'7 por el ingeniero francs 5adi Carnot. El ciclo se compone de cuatro procesos reversibles, dos isotrmicos y dos adiabáticos, y puede e#ecutarse ya sea en un sistema cerrado o en uno de flu#o estable, con sustancia pura o con un gas, &igura '.'8. Los
cuatro procesos reversibles que componen el ciclo de Carnot son los siguientes/ Epansión isotrmica reversible 9proceso (:', T 3 constante con transferencia de calor 2 3 4acia el gas;. Epansión adiabática reversible 9proceso ':8, la temperatura disminuye de T3 a TL;. Compresión isotrmica reversible 9proceso 8:7, T L constante con transferencia de calor desde el gas;. Compresión adiabática reversible 9proceso 7:(, la temperatura aumenta de T L a T3;.
&ig. '.'8. Ciclo de Carnot. La &igura '.'8 corresponde al ciclo de Carnot operando para una máquina trmica, pero todos los procesos pueden invertirse para estudiar la máquina frigorífica. En este segundo caso, el ciclo permanece eactamente igual, ecepto en que las direcciones de cualquier interacción de calor y de traba#o están invertidas. 5e absorbe calor en una cantidad 2 L
del depósito de ba#a temperatura, y se desec4a calor en la cantidad de 2 3 en un depósito de alta temperatura, para lo cual se requiere una entrada de traba#o. Una máquina trmica que opera en un ciclo de Carnot se llama máquina reversible. Con este tipo de máquina se obtiene el máimo rendimiento.
&ig. '.'7. !rincipio de Carnot.
LA ES#ALA TERMD!N"M!#A DE TEM+ERATURA Como consecuencia de los ra"onamientos derivados del segundo principio, +elvin propuso utili"ar la energía como
magnitud termomtrica para definir la temperatura y #ustificó el establecimiento y adopción de una escala de temperaturas independiente de la naturale"a de la sustancia termomtrica empleada. =asándose en que el rendimiento trmico del ciclo de Carnot es independiente de las propiedades del fluido utili"ado y sólo depende de las temperaturas de las fuentes, pudo demostrar que/
!or consiguiente, el cociente 2 3>2L puede ser sustituido por T3>TL para dispositivos reversibles, donde T 3 y TL son las temperaturas absolutas de los depósitos de alta y ba#a temperatura, respectivamente. !or lo tanto para una máquina trmica reversible, se puede escribir
LA DES!GUALDAD DE #LAUS!US &ue establecida por primera ve" por el físico alemán 1.?.E. Clausius 9(6'':(666; y se epresa como
Es decir, la integral cíclica de δ Q/T siempre es menor o igual a cero. La integración se efect$a sobre un ciclo completo y puede ser reversible o irreversible.
Si el ciclo es re)ersi0le
Si el ciclo es irre)ersi0le
#N#E+T DE ENTR+/A La desigualdad de Clausius es la base para la definición de una nueva propiedad llamada entropía. 5e considera un ciclo reversible formado por dos procesos internamente reversibles @ y = como se muestra en la &igura '.'A.
&ig. '.'A Ciclo 1eversible @plicando la desigualdad de Clausius, se tiene lo siguiente
estados ( y ', el valor de esta integral depende sólo de los estados etremos y no de la trayectoria seguida. En consecuencia debe representar el cambio de una propiedad ya que es independiente de la trayectoria. @ esta propiedad se denomina entropía y se designa por 5.
La entropía por unidad de masa, denominada s, es una propiedad intensiva y se mide con la unidad ?>9g.+;. El cambio de entropía de un sistema durante un proceso se determina al integrar la ecuación '.68 entre los estados inicial y final/
!ara efectuar la integración en la ecuación '.6A, es necesario conocer la relación entre 2 y T durante un proceso.
