Control 8 Matematicas

Control 8

Solución : No

es inyecva ya que al trazar una línea recta paralela al eje “x”, sobre la gráca, se

observa que la recta corta en !ás "e un punto a la #unci$n%

Solución:

a&

(  f     g )(1)

b&

(  fog )(10)





  f  (1)  g (1)



1 5



  f  ( g (10))    f  ( 10  1)

Solución:

a& '(rce rce )*, )*,+8 +8&&

11 





  f  ( 9 )

4





0

f  (3)





4

32



2 3 1  9  6 1  4

b& No es inyecva ya que "os prei!agenes enen la !is!a i!agen% c&

  f   : R



  8, 

"& No ene inversa ya que no es inyecva% -ora bien si se restringe el "o!inio, entonces se pue"e calcular inversa  f   : 1, 

 y





 

2 x 2



8,  ;

4 x  6  2 x 2



4 x  6   y



0   x

.uego en este caso la inversa es:  f   1 ( x ) 

e&

 f  (  f  (2))



 f  ( 2  2 2







4

4  16  48  8 y 4



4

64  8 y 4

64  8 x 4

4  2  6)   f  (8  8  6)   f  ( 6)  f  ( 2  6 2



4  ( 6)  6)  90