Contoh soal dan pembahasan bunga harian

Contoh soal dan pembahasan bunga harian
Suatu bank memberikan suku bunga 12%. Sule menabung di bank tersebut
sebesar Rp.1.200.000,-. Berapa besar bunga yang diterima setelah 20 hari
dan menjadi berapa uang Sule setelah 20 hari itu?
Pembahasan:
Diketahui:
Modal (M) = Rp. 1.200.000,-
suku bunga (b) = 12%
jangka waktu (n) = 20 hari

Ditanyakan: Bunga tunggal harian

Jawab:

Jadi, besar bunga yang diterima Sule selama 20 hari adalah Rp. 8.000,-
Uang Sule setelah 20 hari = Modal + Bunga selama 20 hari
= Rp. 1.200.000 + Rp. 8.000
= Rp. 1.208.000
Jadi, uang Sule setelah 20 hari adalah Rp. 1.208.000,-
Contoh soal dan pembahasan bunga bulanan
Sinta menabung di suatu bank sebesar Rp. 8.000.000,- dengan suku bunga 20%.
Setelah jangka waktu berapa bulan jika Sinta ingin mendapatkan bunga
sebesar Rp. 800.000,-?
Pembahasan
Diketahui:
Modal = Rp. 8.000.000,-
Suku bunga = 20%
Bunga tunggal = Rp. 800.000,-

Ditanyakan: Jangka waktu

Jawab:

Jadi, jangka waktu untuk mendapatkan bunga tunggal sebesar Rp. 800.000,-
adalah setelah 6 bulan.
Contoh soal dan pembahasan bunga tahunan
Hitunglah bunga tunggal pada modal awal Rp. 1.600.000,- dengan suku bunga
sebesar 7,5% pertahun untuk 2 tahun 4 bulan.
Pembahasan:
Diketahui:
Modal (M) = Rp. 1.600.000,-
Suku bunga (b) = 7,5%
Jangka waktu (n) = 2 tahun 6 bulan = 2,5 tahun

Ditanyakan: Bunga tunggal

Jawab:

Jadi, bunga tunggalnya adalah Rp. 300.000,-

Contoh Soal 1
Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp 3.815.000.
Koperasi memberi jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Berapa tabungan
awal Susi di koperasi

Penyelesaian:
Missal:
Tabungan awal = M
Persentase = p
Tahun = a

Karena bunganya pertahun maka:
9 bulan = 9/12 tahun = ¾ tahun, jadi:
a = ¾ tahun

Ingat rumusnya:
Bunga = a . p . M
Bunga = ¾ . 12% . M
Bunga = 9M%
Bunga = 9M/100

Tabungan akhir = bunga + M
3.815.000 = (9M/100) + M
3.815.000 = (9M/100) + (100M/100)
3.815.000 = 109M/100
M = 3.815.000 . 100/109
M = 3.500.000

Contoh Soal 2
Ali menabung di bank sebesar Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 6%
pertahun. Pada saat diambil uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama Ali
menabung adalah ….
A. 6 bulan
B. 7 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan

Penyelesaian:
Hal pertama yang dicari adalah bunga tabungan yang didapatkan oleh ali
selama menabung.
Bunga = tabungan akhir – tabungan awal
Bunga = 2.080.000 – 2.000.000
Bunga = 80.000

Bunga = a . p . M
80.000 = a . 6% . 2.000.000
80.000 = a . (6/100) . 2.000.000
8 = 12a
a = 8/12 tahun = 8 bulan

Contoh Soal 3
Pak Alan meminjam uang dikoperasi sebesar Rp. 2.000.000,00 dengan bunga 2%
perbulan. Jika lama meminjam 5 bulan, besar angsuran yang harus dibayar
setiap bulan adalah ….

Penyelesaian:
Bunga = p . M
Bunga = 2% . 2.000.000
Bunga = (2/100) . 2.000.000
Bunga = 40.000

Angsuran Modal = M/b
Angsuran Modal = 2.000.000/5
Angsuran Modal = 400.000

Angsuran perbulan = angsuran modal + bunga
Angsuran perbulan = 400.000 + 40.000
Angsuran perbulan = 440.000

Contoh Soal 4
Seseorang meminjam uang dikoperasi sebesar Rp. 6.000.000,00 dengan bunga
1,5% perbulan. Jika lama meminjam 12 bulan, besar angsuran yang harus
dibayar setiap bulan adalah ….

Penyelesaian:
Bunga = p . M
Bunga = 1,5% . 6.000.000
Bunga = (1,5/100) . 6.000.000
Bunga = 90.000

Angsuran Modal = 6.000.000/12
Angsuran Modal = 500.000

Angsuran perbulan = 500.000 + 90.000
Angsuran perbulan = 590.000

Contoh Soal 5
Sebuah bank menerapkan suku bunga 8% pertahun. Setelah 2½ tahun, tabungan
Budi di bank tersebut Rp. 3.000.000. Tabungan awal Budi adalah . . .

Penyelesaian:
Missal:
Tabungan awal = M
Persentase = p
Tahun = a

Ingat rumusnya:
Bunga = a . p . M
Bunga = 2½ . 8% . M
Bunga = (5/2) . 8% . M
Bunga = 20M%
Bunga = 20M/100
Bunga = M/5

Tabungan akhir = bunga + M
3.000.000 = (M/5) + M
3.000.000 = (M/5) + (5M/5)
3.000.000 = 6M/5
M = 3.000.000 . 5/6
M = 2.500.000

Contoh Soal 6
Seseorang meminjam uang dikoperasi sebesar Rp. 400.000,00 dengan bunga 18%
pertahun. Jika lama meminjam 5 bulan, besar angsuran yang harus dibayar
setiap bulan adalah ….

Penyelesaian:
Ingat 1 tahun = 12 bulan, jika a merupakan waktu meminjam maka, a = (5/12).
Bunga = a . p . M
Bunga = (5/12) . 18% . 400000
Bunga = (5/12)(18/100) . 400000
Bunga = 30.000

Angsuran Modal = 400000/5
Angsuran Modal = 80000

Angsuran perbulan = 80000 + 30000
Angsuran perbulan = 110000
Jadi, besar angsuran yang harus dibayar setiap bulan adalah Rp. 110.000

Contoh Soal 7
Ayah menabung di bank sebesar Rp 2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 8%
setahun. Saat diambil. Tabungan ayah menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah
menabung adalah ....
A. 13 bulan
B. 14 bulan
C. 15 bulan
D. 16 bulan

Penyelesaian:
Hal pertama yang dicari adalah bunga tabungan yang didapatkan oleh ali
selama menabung.
Bunga = tabungan akhir – tabungan awal
Bunga = 2.282.000 – 2.100.000
Bunga = 182.000

Bunga = a . p . M
182.000 = a . 8% . 2.100.000
182.000 = a . (8/100) . 2.100.000
182 = 168a
a = (182/168) tahun = (13/12) tahun
a = (13/12) 12 bulan
a = 13 bulan

1. 1. Bu Ani Pinjam uang sebesar Rp 1.000.000,00 dengan kesepakatan
membayar bunga tunggal 10% setahun. Hitung besarnya bunga, jika bu Ani
pinjam uang tersebut selama 3 tahun 6 bulan 12 hari!
Penyelesaian:
M = 1.000.000
p = 10% per tahun; t = tahun; b = bulan; h = hari; I
= ...?

Jadi besarnya bunga yang harus dibayar adalah Rp 353.333,33

1. 2. Uang sebesar Rp 5.000.000,00 disimpan pada sebuah koperasi yang
memberikan suku bunga tunggal 6% setahun. Hitung lamanya waktu, agar uang
tersebut menjadi Rp 8.000.000,00!
Penyelesaian:
M = 5.000.000; p = 6%; Mt = 8.000.000 (Modal setelah t tahun); t
= ...?

Jadi, lamanya waktu menabung adalah 10 tahun.

1. 3. Uang sebesar Rp 2.000.000,00 dipinjamkan dengan dengan suku
bunga tunggal per tahun. Jika setelah 4 bulan uang tersebut menjadi Rp
2.240.000,00, hitung besarnya suku bunga tersebut!
Penyelesaian:
M = 2.000.000; Mt = 2.240.000; b = 4; p = ...?

Jadi, besarnya suku bunga adalah 36 % per tahun

1. 4. Uang sebesar Rp 2.000.000,00 dipinjamkan dengan dengan suku
bunga tunggal 3% per bulan. Jika uang tersebut menjadi Rp 2.240.000,00,
hitung lamanya waktu pinjam!
Penyelesaian:
M = 2.000.000; Mt = 2.240.000; p = 3% per bulan (= 3% x 12 = 36%
per tahun)

Jadi, lamanya waktu pinjam adalah 4 bulan.

1. 5. Uang sebesar Rp 2.500.000 dipinjamkan dengan dasar suku bunga
tunggal 12% setahun. Jika uang tersebut hanya dipinjamkan selama 54 hari,
hitung besarnya bunga!
Penyelesaian:
M = 2.500.000; p = 12% per tahun; h = 54 hari; I
= ...?

Jadi, besarnya bunga adalah Rp 45.000,00

1. Bunga Tunggal
Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu
tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Perhitungan
bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap,
yaitu:
Bunga = suku bunga tiap periode x banyaknya periode x modal

Contoh secara sederhana yaitu Suatu modal sebesar Rp1.000.000,00 dibungakan
dengan suku bunga tunggal2%/bulan. Maka bunga tunggal setelah 1 bulan, 2
bulan, dan 5 bulan dapat diketahui sebagai berikut:
Setelah 1 bulan besar bunga = 2% x 1 x Rp1.000.000,00 = Rp20.000,00

Dengan demikian rumus bunga tunggal yaitu:
Bunga : B = M x i x t
Keterangan :
M: Modal
B : Bunga
i : persentase bunga
t : lamanya waktu

Jika suatu modal M dibungakan dengan suku bunga tunggal i% tiap tahun, maka
berlaku:
Setelah t tahun besarnya bunga
B = M x i x t/100
Setelah t bulan besarnya bunga (1 tahun = 12 bulan)
B = M x i x t/120
Setelah t hari besarnya bunga (untuk 1 tahun = 360 hari )
B= M x i x t/36000
Setelah t hari besarnya bunga (untuk 1 tahun = 365 hari)
B= M x i x t/36500

Maka Rumus Modal Akhir :
Ma = M + B

Keterangan :

Ma : Modal akhir

M : Modal

B : Bunga

2. Bunga Majemuk
Apabila bunga yang dibebankan untuk setiap periode (satu tahun, misalnya)
didasarkan pada sisa pinjaman pokok ditambah setiap beban bunga yang
terakumulasi sampai dengan awal periode, maka bunga itu disebut bunga
majemuk atau bunga berbunga (compound interest)
Secara sederhana rumus bunga majemuk dapat dijelaskan sebagai berikut:
Tabungan Novia Irianti di bank sebesar Rp1.000.000.00 dan bank memberikan
bunga 10%/tahun. Jika bunga tidak pernah diambil dan dianggap tidak ada
biaya administrasi bank. Tentukan jumlah bunga yang diperoleh X setelah
modal mengendap selama 3 tahun.

Jawab:
Akhir tahun pertama, bunga yang diperoleh:
B = suku bunga x modal
= 10% x Rp1.000.000.00
= Rp100.000,00
Awal tahun ke dua, modal menjadi:
M2= M + B= Rp1.000.000,00 + Rp100.000,00= Rp1.100.000,00
Akhir tahun ke dua, bunga yang diperoleh :
B2 = suku bunga x modal
= 10% x Rp1.100.000,00
= Rp 110.000,00
Awal tahun ke tiga modal menjadi:
M3=M2+B= Rp 1.100.000,00 + Rp 110.000,00 = Rp 1.210.000,00
Akhir tahun ke tiga, bunga yang diperoleh :
B3 = suku bunga x modal
= 10% x Rp1.210.000,00
= Rp 121.000,00

Jadi jumlah bunga yang diperoleh setelah mengendap tiga tahun:=
Rp100.000,00 + Rp110.000,00 + Rp121.000,00 = Rp331.000,00.

Berdasarkan contoh sederhana diatas dapat dijabarkan rumus sebagai berikut:

Jadi dapat disimpulkan jika suatu modal M dibungakan dengan bunga majemuk
i% periode selama n periode maka modal akhir:
Mn = M ( 1 + i )n
Keterangan :
Mn : Modal ke-n

M : Modal awal

i : Suku bunga

n : Lamanya waktu

3. Contoh Soal dan Penyelesaian Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk
1. Pak Tri memiliki modal di Bank Rp1.000.000,00 dibungakan dengan bunga
tunggal selama 3 tahun dengan suku bunga 18%/tahun. Tentukan bunga yang
diperoleh dan modal setelah dibungakan!
Diketahui : M = Rp1.000.000,00
i = 18%/tahun
t = 3 tahun
Ditanya : B = ?
Ma=?
Jawab : B = M x i x t
= Rp1.000.000,00 X 18 X 3
= Rp540.000,00
Ma = M + B
= Rp1.000.000,00 + Rp540.000,00
= Rp 1.540.000,00
Jadi modal akhir yang diterima yaitu Rp 1.540.000,00

2. Handi Satrio menanam modal sebesar Rp.200.000,00 dengan bunga majemuk
5%. Berapakah besar modal setelah 2 tahun?
Penyelesaian:
Diketahui : M = Rp.200.000,00
i = 5 %
t = 2 tahun
Ditanya : M2=?
Jawab : Mn = M ( 1 + i )n
= Rp.200.000,00 (1 + 5%)2
= Rp 220.500,00
Jadi modal yang diperoleh setelah 2 tahun sebesar Rp 220.500,00

Contoh Soal dan Penyelesaian Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk

1. Pak Tri memiliki modal di Bank Rp1.000.000,00 dibungakan dengan bunga
tunggal selama 3 tahun dengan suku bunga 18%/tahun. Tentukan bunga yang
diperoleh dan modal setelah dibungakan!
Diketahui : M = Rp1.000.000,00
i = 18%/tahun
t = 3 tahun
Ditanya : B = ?
Ma=?
Jawab : B = M x i x t
100
= Rp1.000.000,00 X 18 X 3
100
= Rp540.000,00
Ma = M + B
= Rp1.000.000,00 + Rp540.000,00
= Rp 1.540.000,00
Jadi modal akhir yang diterima yaitu Rp 1.540.000,00

2. Handi Satrio menanam modal sebesar Rp.200.000,00 dengan bunga majemuk
5%. Berapakah besar modal setelah 2 tahun?
Penyelesaian:
Diketahui : M = Rp.200.000,00
i = 5 %
t = 2 tahun
Ditanya : M2=?
Jawab : Mn = M ( 1 + i )n
= Rp.200.000,00 (1 + 5%)2
= Rp 220.500,00
Jadi modal yang diperoleh setelah 2 tahun sebesar Rp 220.500,00

1. Kultur jaringan pada suatu uji laboratorium menunjukkan bahwa satu
bakteri dapat membelah diri dalam waktu 2 jam. Diketahui bahwa pada awal
kultur jaringan tersebut terdapat 1.000 bakteri.
a. Apakah masalah ini termasuk masalah pertumbuhan atau peluruhan?
b. Tentukan banyak bakteri setelah 10 jam.
c. Tentukan banyak bakteri setelah 20 jam.
d. Tentukan banyak bakteri setelah n jam.
2. Berdasarkan hasil sensus pada tahun 2010, banyak penduduk di suatu kota
berbanyak 200.000 orang. Banyak penduduk ini setiap tahun meningkat 10%
dari banyak penduduk tahun sebelumnya.
b. Tentukan banyak penduduk pada tahun 2015.
c. Tentukan banyak penduduk pada tahun ke-n.
d. Prediksi banyak penduduk pada tahun 2020.
3. Pada pemeriksaan kedua dokter mendiagnosa bahwa masih ada 800.000
bakteri yang menginfeksi telinga seorang bayi. Untuk mempercepat proses
penyembuhan, dokter meningkatkan dosis penisilin yang dapat membunuh 10%
bakteri setiap 6 jam.
b. Tentukan banyak bakteri setelah 24 jam dan setelah 72 jam.
c. Tentukan banyak bakteri setelah n jam.
4. Sebuah unsur radioaktif semula berukuran 80 gram. Setelah 48 jam, ukuran
menjadi 72 gram. Demikian pula, 48 jam kedua menjadi 64,8 gram.
a. Berapa persen kenaikan setiap 48 jam?
b. Berapa ukuran radioaktif setelah 5 x 48 jam?

Jawaban :
1. Diketahui ; r = 2
Mo = 1000
Ditanya ;
a. Termasuk masalah pertumbuhan
b. Mn = Mo x rn
M10 = Mo x r10
= 1000 x 210
= 1.024.000
c. Mn = Mo x rn
M20 = Mo x r20
= 1000 x 220
= 1.048.576.000
d. Mn = Mo x rn
Mn = 1000 x 2n

2. Diketahui ; Mo = 200.000
i = 10% = 0,1
Ditanya ;
a. Termasuk permasalahan pertumbuhan
b. Mn = Mo (1+i)n
M5 = Mo (1+i)5
= 200.000 (1+0,1)5
= 322.102
c. Mn = Mo (1+i)n
= 200.000 (1,1)n
d. Mn = Mo (1+i)n
M10 = Mo (1+i)10
= 200.000 (1+0,1)10
= 518.748
3. Diketahui ; Mo = 800.000
i = 10% = 0,1
Ditanya ;
a. Termasuk masalah peluruhan
b.1 Mn = Mo (1-i)n
M4 = Mo (1-i)4
= 800.000 (1-0,1)4
= 800.000 (0,9)4
= 800.000 (0,6561)
= 524.880
b.2 Mn = Mo (1-i)n
M12 = Mo (1-i)12
= 800.000 (1-0,1)12
= 800.000 (0,9)12
= 800.000 (0,28242)
= 225.443
c. Mn = Mo (1-i)n
= 800.000 (0,9)n

4. Diketahui ; Mo = 80
M1 = 72
M2 = 64,8
Ditanya ;
a. i = ….?
M2 = Mo (1-i)2
64,8 = 80 (1-i)2
64,8 = (1-i)2
80
0,81 = (1-i)2
1-i = 0,9
i = 0,1 = 10%
b. Mn = Mo (1-i)n
M5 = Mo (1-i)5
= 80 (1-0,1)5
= 80 (0,9)5
= 80 (0,59)
= 47,2

Contoh soal dan pembahasan bunga harian

Recommend Documents