Divia Indira Arifin 22116064/RB CONTOH SOAL ANALISIS FAKTOR
Diduga ada 15 variabel yang memengaruhi kesejahteraan di Kabupaten Pringsewu. Sampel yang diambil adalah 9 kecamatan yang ada di Kabupaten Pringsewu. Variabel dependennya adalah 9 kecamatan tersebut, sedangkan variabel independennya adalah sebagai berikut. No
Kecamatan
Jumlah Penduduk
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pardasuka Ambarawa Pagelaran Pagelaran Utara Pringsewu Gadingrejo Sukoharjo Banyumas Adiluwih
34441 34323 46597 15535 82327 73431 48302 20528 35002
Kepadatan Jumlah Jumlah Jumlah Jumlah Jumlah Jumlah Penduduk Sekolah Sekolah Sekolah Murid Desa Dusun (jiwa/km2) (SD) (SMP) (SMA) (SD) 364 1108 643 155 1545 857 662 515 468
13 8 22 10 10 23 16 11 13
88 31 76 44 33 85 80 35 61
29 24 31 10 40 56 32 19 29
5 6 10 1 11 10 5 4 3
1 2 6 0 5 5 2 1 1
3780 3685 4911 1647 4683 7979 4760 2150 3236
Jumlah Jumlah Jumlah Jumlah Jumlah Jumlah Jumlah Keluarga Murid Murid Balai Kasus Puskesmas Posyandu Pra(SMP) (SMA) Kesehatan Diare Sejahtera 1255 1867 1816 167 4174 2134 1857 942 1265
356 924 1337 0 2606 766 820 271 315
1 1 2 1 2 2 1 1 1
38 39 50 19 37 46 53 25 35
2 2 0 0 2 3 3 1 2
Data diatas kemudian diolah menggunakan SPSS, sehingga diperoleh output sebagai berikut.
499 919 783 123 753 1159 1082 154 889
2917 1751 1839 1200 2213 3114 1406 810 1105
Divia Indira Arifin 22116064/RB
Divia Indira Arifin 22116064/RB
Jelaskan makna dari output SPSS diatas. Kemudian, tentukan berapa faktor yang dapat terbentuk dan kecamatan apa saja yang termasuk di dalamnya, serta berikan nama pada masing-masing faktor yang telah terbentuk.
JAWABAN 1. Makna dari output SPSS Nilai dari KMO Measure of Sampling Adequacy harus diatas 0.5, dan nilai Sig. harus dibawah 0.5 untuk menandakan bahwa data dapat dianalisis. Pada output SPSS di soal, nilai dari KMO Measure of Sampling Adequacy adalah 0.609, dan nilai Sig. nya adalah 0.000. Maka, data yang ada dapat dianalisis. Variabel yang dapat dianalisis harus memiliki nilai Measures of Sampling Adequacy (MSA) lebih dari 0.5; bila tidak maka data harus direduksi. Pada output SPSS di soal, terlihat bahwa semua nilai MSA variabel (variabel dengan “a”) bernilai lebih dari 0.5, sehingga tidak ada data yang direduksi dan variabel tersebut dapat dianalisis. Tabel Communalities digunakan untuk menunjukkan seberapa besar sebuah variabel dapat menjelaskan faktor yang terbentuk. Sebagai contoh, berdasarkan output SPSS pada soal, variabel jumlah penduduk bernilai 0,942. Artinya, variabel jumlah penduduk dapat menjelaskan faktor
Divia Indira Arifin 22116064/RB yang ada sebesar 94,2%. Karena semua variabel bernilai di atas 50%, maka semua variabel tersebut dapat menjelaskan faktor yang ada. Tabel Total Variance Explained digunakan untuk menentukan jumlah faktor yang bisa dibentuk. Kolom “Component” menunjukkan bahwa terdapat 7 ‘kelompok’ faktor yang dapat mewakili variabel. Kolom “Initial Eigenvalues” bertujuan untuk menentukan jumlah faktor yang dapat dibentuk. Sub-kolom “Total” menunjukkan nilai eigenvalue, dimana nilai eigenvalue harus > 1. Pada tabel di atas, terlihat bahwa nilai eigenvalue yang > 1 adalah component 1 dan 2, sehingga ‘kelompok’ faktor yang dapat terbentuk berjumlah 1 hingga 2. Kemudian; hanya dengan melihat dari component 1 dan 2, sub-kolom “% of Variance” menunjukkan nilai variansi; yang mana dalam penentuan jumlah ‘kelompok’ faktor yang dapat dibentuk, yang dipilih adalah nilai yang terkecil. Dari component 1 dan 2, nilai variansi yang lebih kecil adalah component 2 (18.180), sehingga jumlah ‘kelompok’ faktor ideal adalah sebanyak 2. Hal ini didukung juga dari nilai persentase kumulatif di sub-kolom “Cumulative %”, dimana nilai persentase kumulatif component 2 telah memenuhi syarat, yaitu di atas 80%. Pada diagram Scree Plot, terlihat bahwa dari titik component 1 ke component 2 menurun tajam. Kemudian dari titik component 2 ke component 3 menurun dengan slope yang lebih kecil, namun nilai eigenvalue component 3 berada di bawah 1. Hal ini menunjukkan bahwa 2 faktor (atau 2 ‘kelompok’) adalah jumlah yang ideal untuk ‘meringkas’ ketujuh variabel yang ada. Tabel Component Matrix menunjukkan distribusi ketujuh variabel ke dalam 2 faktor yang ada. Untuk menentukan apakah suatu variabel masuk ke dalam faktor (component) 1 atau 2, dilihat dari nilai korelasi yang paling besar di antara 2 component tersebut. Sebagai contoh, nilai variabel jumlah penduduk di component 1 adalah 0.970, sedangkan di component 2 adalah 0,038. Karena nilai di component 1 yang lebih besar, maka variabel jumlah penduduk masuk di faktor 1, begitu juga seterusnya. Namun, hasil dari Tabel Component Matrix ini masih belum cukup kuat untuk menjelaskan variabel mana yang masuk ke dalam tiap faktor. Oleh karena itu, dibutuhkan Tabel Rotated Component Matrix. Tabel Rotated Component Matrix berfungsi untuk memperjelas variabel mana saja yang akan masuk ke dalam tiap faktor yang ada. Cara melihatnya sama dengan di tabel Component Matrix, yaitu dengan melihat nilai korelasi yang paling besar di setiap variabelnya. Maka, dapat disimpulkan bahwa anggota dari faktor 1 adalah: Jumlah Murid (SMA), Jumlah Murid (SMP), Kepadatan Penduduk, dan Jumlah Penduduk. Sedangkan variabel yang termasuk dalam faktor 2 adalah: Jumlah Murid (SD), Jumlah Keluarga Pra-Sejahtera, dan Jumlah Kasus Diare. Tabel Component Transformation Matrix menunjukkan nilai korelasi tiap faktor; nilai yang perlu dilihat adalah diagonalnya. Pada component 1, nilai korelasinya adalah 0.762, dan pada component 2 nilai korelasinya adalah 0.762 juga. Karena semua nilai korelasi faktor lebih besar
Divia Indira Arifin 22116064/RB dari 0.5, maka dapat disimpulkan bahwa jumlah ‘kelompok’ faktor yang terbentuk telah tepat dalam merangkum ketujuh variabel yang ada. Diagram Component Plot in Rotated Space merupakan pelengkap dari analisis-analisis diatas, dimana diagram ini menampilkan letak ketujuh variabel pada kedua faktor yang ada. Berdasarkan diagram, ketujuh variabel tersebut terletak di Component 2.
2. Penamaan Faktor Faktor 1 dinamakan faktor demografi, karena variabel-variabel yang ada dalam faktor menggambarkan proporsi penduduk berdasarkan jumlahnya dan komposisi umur secara umum. Sedangkan faktor 2 dinamakan faktor kualitas hidup menurut materi, dengan alasan variabel jumlah keluarga prasejahtera mengindikasikan jumlah keluarga yang belum bisa memenuhi kebutuhan dasarnya (basic needs) secara minimal, seperti kebutuhan spiritual, papan, sandang, pangan, kesehatan, dan KB. Lalu, variabel jumlah kasus diare bisa digunakan untuk mengindikasikan jumlah keluarga pra-sejahtera di Kabupaten Pringsewu yang belum mencapai standar kesehatan yang baik, dan variabel jumlah murid SD bisa digunakan untuk mengindikasikan anggota keluarga dari keluarga pra-sejahtera yang bersekolah.
