Contoh perhitungan manual metode PCA

LAMPIRAN DATA PENELITIAN Gambar telapak tangan yang digunakan untuk penelitian terdiri dari 10 orang yang berbeda dengan setiap orang memiliki 10 variasi. Citra 1

Citra 2

Citra 3

Citra 4

Citra 5

Citra 6

Citra 7

Citra 8

Citra 9

Citra 10

Orang Ke-1

57

Citra 1

Citra 2

Citra 3

Citra 4

Citra 5

Citra 6

Citra 7

Citra 8

Citra 9

Citra 10

Citra 1

Citra 2

Citra 3

Citra 4

Citra 5

Citra 6

Citra 7

Citra 8

Citra 9

Citra 10

Orang Ke-2

Orang Ke-3

58

Citra 1

Citra 2

Citra 3

Citra 4

Citra 5

Citra 6

Citra 7

Citra 8

Citra 9

Citra 10

Citra 1

Citra 2

Citra 3

Citra 4

Citra 5

Orang Ke-4

Orang Ke-5

59

Citra 6

Citra 7

Citra 8

Citra 9

Citra 10

Citra 1

Citra 2

Citra 3

Citra 4

Citra 5

Citra 6

Citra 7

Citra 8

Citra 9

Citra 10

Orang Ke-6

60

Citra 1

Citra 2

Citra 3

Citra 4

Citra 5

Citra 6

Citra 7

Citra 8

Citra 9

Citra 10

Citra 1

Citra 2

Citra 3

Citra 4

Citra 5

Orang Ke-7

Orang Ke-8

61

Citra 6

Citra 7

Citra 8

Citra 9

Citra 10

Citra 1

Citra 2

Citra 3

Citra 4

Citra 5

Citra 6

Citra 7

Citra 8

Citra 9

Citra 10

Orang Ke-9

62

Citra 1

Citra 2

Citra 3

Citra 4

Citra 5

Citra 6

Citra 7

Citra 8

Citra 9

Citra 10

Orang Ke-10

63

PERHITUNGAN PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) Sebuah citra dapat dianggap sebuah matriks dengan citra perhitungannya dilakukan sebagai berikut: Contoh :

1.

tentukan citra pelatihan dan ujicoba(kalau kurang tambah sampai 5 citra)

2.

soalx di contohx ini g dan citra ujicobanya, takut di tanyakan, tambahkan saja mas.

3.

Diberi keterangan di setiap step perhitungan, biar saya ngerti mas (warna biru)

Misalkan data x1, x2 dan x3 merupakan sampel dari citra pelatihan, maka hal pertama yang dilakukan adalah merubah dari matriks menjadi vektor kolom yang dijadikan satu menjadi sebuah dataset.

Selanjutnya dilakukan Zero Mean terhadap data diatas, dengan terlebih dahulu mencari vektor rata-rata dari dataset diatas.

Setelah didapatkan matrik Zero Mean dilakukan perhitungan untuk mendapatkan matriks kovarian.

66

Kemudian dicari nilai eigen dari matrik kovarian diatas:

 eigen vektor

 eigen value

Lalu hitung matrik principal component dengan menggunakan rumus dibawah ini:

67

Setelah itu matrik Principal Component ditransformasikan menjadi matrik bobot yang akan digunakan sebagai acuan nilai pada uji coba Naïve Bayes, dengan rumus sebagai berikut:

68

PERHITUNGAN NAÏVE BAYES Image 1 2 3 4 5 6 Test Image

Kelas a a b b c c ???

Karakteristik 1

Karakteristik 2 20 19 10 12 10 11 14

Karakteristik 3 60 55 70 72 60 40 60

aK a 1r (20 19) / 2 19. 5

>>>MEAN



 

aKa 1r  (20 19. )5 19 19. )5 2 ( 0. 707

2

2/( )1 >>SD (STANDART DEVIASI)

69

30 35 32 28 40 43 38

 xi  1 ij P( X i x | Y  y j )  exp    2  2ij ij   1

       2



P( X i  a | Karakteris k

 1t i  4

2      ex p 1 xi a K a 1r      

1

)1 

2aK a 1r

 



 

k P( X i a | Karakteri tsi 1



2  

 )1 4  2*3 14 .

1

aKa 1r

  2 

1 14 19 5 .   ex p2  0 7 . *0 7 . 07  07    

 = 4.1127E-14

>>> P (PELUANG)

70

aK ar2

 )55 / 2

 60 (

57. 5

>>>MEAN



 

aKar2  60( 57. )5 60 57. )5 2 (

2/( )1

2

>>SD (STANDART DEVIASI)

3. 535534 P( X i x 

2     1 xi ij   | Y  y j )  exp   2     2ij ij  

1



P( X i a | Karakteris ik

 t  1 0

1

)6 

2a Kar2





  1 xi aKar2 ex p    aKar2 2    

P( X i a | Karakteris 1t ik   6)  0

1 2*3 14.



*3 5355 34.

2

 

2 57 5.  1 60  ex p  



2 3 535534.   

 = 0.087900542

  

>>> P (PELUANG)

71

72

aK a 3r 

 30 ( 32. 5

)35 / 2 >>>MEAN



 

aKa 3r  30( 32. )5 30 32. )5 2

2

2/( )1

( >>SD (STANDART DEVIASI)

3. 535534

P( X i x 

2  xi    1  ij   | Y  y j )  exp    2     2ij ij   

1

 P( X i  a | Karakteris k

 3t i  8

2        1 xi a  K a 3 r   ex p     

1

)3 

2a K a 3r







2  

P( X i a | Karakteris k

 3t i  8

1

)3  2*3 14.

*3 5355 34.

a K a 3r

 

2 32 5.  1 38  ex p  



2 3 535534.   



 = 0.033656492

>>> P (PELUANG)

73

Total P (PELUANG) = 4.1127E-14 * 0.087900542 * 0.033656492 = 4.05E-17 Dengan cara yang sama, maka akan didapatkan nilai : 1. Rata-rata tiap image tiap karakteristik 2. Standart deviasi tiap image tiap karakteristik 3. Peluang masing-masing image 4. Peluang tiap image tiap karakteristik Rata-rata a 19.5 b 11 c 10.5 Standart Deviasi a b c

0.70711 1.4142 0.70711

57.5 71 50

32.5 30 41.5

3.5355 1.4142 14.142

3.5355 2.8284 2.1213

Peluang tiap citra tiap karakteristik a

4.11E-14

0.087878

0.033648

b

0.029733

2.06E-14

0.0025834

c

2.70E-06

0.02197

0.048215

Peluang image yang dicari terhadap masing-masing Kelas adalah 4.0557E-17, 5.26764E-19, 9.53957E-10. Karena terbesar adalah image C, maka nilai tersebut masuk dalam kelas C.

75