BAB IV PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG DAN PONDASI A. PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG A. DATA TANAH DATA HASIL PENGUJIAN
No
Kedalaman z1 (m)
z2 (m)
LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) Jenis cu g j
SONDIR
2
Tanah
3
qf
SPT Nilai SPT
2
(kN/m )
(kN/m )
( ... ▫ )
(kN/m )
N
1
0.00
5.00
lempung
23.00
9.962
0
5.60
5
2
5.00
10.00
lempung
30.00
9.962
0
12.30
12
3
10.00
15.00
lempung
52.00
9.962
0
18.40
27
4
15.00
20.00
lemp. padat
61.00
10.372
0
22.60
35
5
20.00
25.00
lemp. pasir
63.00
11.683
12
27.30
42
( Tabel IV. A.1 Data Tanah )
B. DATA BAHAN Jenis tiang pancang :
Beton bertulang
D= L= fc' = wc =
Dimensi tiang pancang, Panjang tiang pancang, Kuat tekan beton tiang pancang, Berat beton bertulang,
0.30
m
4.00
m
25 24
MPa kN/m3
C. TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG 1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN Luas penampang tiang pancang, Berat tiang pancang, Kuat tekan beton tiang pancang,
A = p / 4 * D2 = Wp = A * L * wc = fc' =
0.0707 6.79
m2
25000
kPa
522
kN
0.60 313.20
kN
kN
Kapasitas dukung nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,
Pn = 0.30 * fc' * A - 1.2 * Wp = f= f * Pn =
2. BERDASARKAN DATA BOR TANAH (SKEMPTON) a. Tahanan ujung Pb = Ab * cb * Nc
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus : 2 Ab = Luas penampang ujung bawah tiang (m ),
2 cb = Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m ), Nc = Faktor daya dukung.
D= Ab = p / 4 * D2 = cb = Nc = Pb = Ab * cb * Nc =
Dimensi tiang pancang, Luas tampang tiang pancang, Kohesi tanah di sekitar dasar tiang, Faktor daya dukung menurut Skempton, Tahanan ujung nominal tiang pancang :
0.30 0.0707
m m2
55.00
kN/m
9 34.989
kN
b. Tahanan gesek Ps = S [ ad * cu * As ]
Tahanan gesek nominal menurut Skempton :
ad = faktor adhesi 2 cu = Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m ) 2 As = Luas permukaan dinding tiang (m ). Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil : → ad = 0.2 + [ 0.98 ] cu
D= 0.300 m As = p * D * L1
Diameter tiang pancang, Luas permukaan dinding segmen tiang,
L1 = panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m). Perhitungan tahanan gesek nominal tiang No Kedalaman L1
As 2
cu
ad 2
Ps
z1 (m)
z2 (m)
(m)
(m )
(kN/m )
1
0.00
5.00
5.0
4.7124
23.00
0.83
89.780
2
5.00
10.00
5.0
4.7124
30.00
0.75
105.390
3
10.00
15.00
5.0
4.7124
52.00
0.55
134.713
4
15.00
4.00
-11.0
-10.3673
55.00
0.53
-301.738
(kN)
Tahanan gesek nominal tiang,
Ps = S ad * cu * As = ( Tabel IV. A. 2 Perhitungan Tahanan Gesek Nominal Tiang Pancang )
28.145 28.145
kN
63.13
kN
0.60 37.88
kN
c. Tahanan aksial tiang pancang Tahanan nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,
Pn = Pb + Ps = f= f * Pn =
2
3. BERDASARKAN HASIL UJI SONDIR (BAGEMANN) a. Tahanan ujung Pb = w * Ab * qc
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :
w = faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, 2 Ab = luas ujung bawah tiang (m ), qc = tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di 2
atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar tiang (kN/m ),
D= Ab = p / 4 * D2 =
Dimensi tiang pancang, Luas tampang tiang pancang,
0.30 0.0707
Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar 2 kg/cm tiang pancang, qc = 42 → qc = 4200 Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, Tahanan ujung nominal tiang pancang :
w= Pb = w * Ab * qc =
0.50 148.440
m m2 kN/m kN
b. Tahanan gesek P s = S [ As * q f ] As = p * D * L1
Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus : 2 Af = Luas permukaan segmen dinding tiang (m ).
qf = tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m). No Kedalaman L1 As 2
qf
Ps 2
z1 (m)
z2 (m)
(m)
(m )
(kN/m )
(kN)
1
0.00
5.00
5.0
4.7124
5.60
26.39
2
5.00
10.00
5.0
4.7124
12.30
57.96
3
10.00
15.00
5.0
4.7124
18.40
86.71
4
15.00
4.00
-11.0
-10.3673
19.50
-202.16 -31.10
Ps = S [ As * qf ] = ( Tabel IV. A. 3 Perhitungan Tahanan Gesek Nominal Tiang Pancang ) c. Tahanan aksial tiang pancang Tahanan nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,
Pn = Pb + Ps = f= → f * Pn =
117.34
kN
0.60 70.40
kN
2
4. BERDASARKAN HASIL UJI SPT (MEYERHOFF) Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus :
Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As Pn = 380 * Ň * Ab
dan harus £
(kN) (kN)
Nb = nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang,
Ň = nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang, 2 Ab = luas dasar tiang (m ) 2 As = luas selimut tiang (m ) Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sbb. No Kedalaman Nilai SPT L1 L1 * N z1 (m)
z2 (m)
N
(m)
1
0.00
5.00
5
5.0
25.0
2
5.00
10.00
12
5.0
60.0
3
10.00
15.00
27
5.0
135.0
4
15.00
4.00
30
-11.0
-330.0
4.0
-110.0
Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,
Ň = S L1*N / S L1 =
-27.50
Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang), Nb = 30.00 Dimensi tiang pancang, Panjang tiang pancang, Luas dasar tiang pancang, Luas selimut tiang pancang,
Pn Kapasitas nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,
D= 0.30 m L= 4.00 m 2 m2 Ab = p / 4 * D = 0.0707 m2 As = p * D * L = 3.7699 Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As = -18.8495559 kN > 380 * Ň * Ab = -738.67 kN Pn = -738.67 kN f= 0.60 → f * Pn = -443.20 kN
5. REKAP TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG No
f * Pn
Uraian Tahanan Aksial Tiang Pancang 1 Berdasarkan kekuatan bahan
313.20
2 Berdasarkan data bor tanah (Skempton)
37.88
3 Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann)
70.40
4 Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff) Daya dukung aksial terkecil, Diambil tahanan aksial tiang pancang,
→
f * Pn = f * Pn =
-443.20 -443.20
kN
-440.00
kN
( Tabel IV. A. 4 Rekap Tahanan Aksial Tiang Pancang )
D. TAHANAN LATERAL TIANG PANCANG 1. BERDASARKAN DEFLEKSI TIANG MAKSIMUM (BROMS) Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan persamaan : dengan,
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] 0.25 b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ]
D= 0.30 panjang tiang pancang (m), L= 4.00 3 modulus subgrade horisontal (kN/m ), kh = 26720 2 3 modulus elastis tiang (kN/m ), Ec = 4700 * Ö fc' * 10 = 23500000 4 momen inersia penampang (m ), Ic = p / 64 * D4 = 0.000398 Jarak beban lateral terhadap muka tanah (m), e= 0.20 defleksi tiang maksimum (m). yo = 0.010 0.25 koefisien defleksi tiang, b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ] = 0.68052445 b*L= 2.72 > 2.5 maka termasuk tiang panjang (OK)
D = Dimensi tiang pancang (m),
m
L=
m kN/m3
kh = Ec = Ic = e=
yo = b=
kN/m m4 m m m
Tahanan lateral nominal tiang pancang,
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] = Faktor reduksi kekuatan, f= Tahanan lateral tiang pancang, → f * Hn =
51.84
kN
0.60 31.10
kN
2
2. BERDASARKAN MOMEN MAKSIMUM (BRINCH HANSEN) fb = 0.40 * fc' * 103 = W = Ic / (D/2) = My = fb * W =
Kuat lentur beton tiang pancang, Tahanan momen, Momen maksimum, Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang No Kedalaman L1
cu
26.51
2
m3 kNm
cu * L1
z2 (m)
(m)
(kN/m )
1
0.00
5.00
5.0
23.00
115.00
2
5.00
10.00
5.0
30.00
150.00
3
10.00
15.00
5.0
52.00
260.00
4
15.00
17.00
2.0 17.0
63.00
126.00 651.00
Kohesi tanah rata-rata,
0.00265
kN/m
2
z1 (m)
S L1 =
10000
Scu*L1 = 2 ču = S [ cu * L1 ] / S L1 = 38.2941176 kN/m
f = H n / [ 9 * ču * D ] g = L - ( f + 1.5 * D ) My = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) My = 9 / 4 * D * ču * g2 Dari pers.(1) : f = 0.009672 * Hn Dari pers.(2) : g= 3.55 -0.00967 2 g = 0.000094 * Hn2
pers.(1) pers.(2) pers.(3) pers.(4)
* Hn
* Hn + 9 / 4 * D * cu = Dari pers.(3) : My = Hn * ( 0.650 0.00484 * Hn ) 2 My = 0.00484 * Hu 0.65000 * Hn 2 Dari pers.(4) : My = 0.002418 * Hu -1.7750 * Hn 2 Pers.kuadrat : 0= 0.00242 * Hu 2.4250 * Hn Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, Hn = -0.06867
f=
12.60 25.849
325.756 -325.756 119.979
kN
1.160
m
Mmax = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) = 147.599 kNm Mmax > My → Termasuk tiang panjang (OK) Dari pers.(3) : My = Hn * ( 0.650 0.00484 * Hn ) 2 26.51 = 0.00484 * Hn 0.65000 * Hu 2 Pers.kuadrat : 0= 0.00484 * Hn + 0.65000 * Hn -26.51 Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, Hn = 32.784 kN Faktor reduksi kekuatan, f= 0.60 Tahanan lateral tiang pancang, → f * Hn = 19.67 kN
3. REKAP TAHANAN LATERAL TIANG No
Uraian Tahanan Lateral Tiang Pancang
f * Hn
1 Berdasarkan defleksi tiang maksimum
31.10
2 Berdasarkan momen maksimum Tahanan lateral tiang terkecil,
19.67 19.67
kN
10.00
kN
Diambil tahanan lateral tiang pancang,
→
f * Hn = f * Hn =
( Tabel IV. A. 5 Rekap Tahanan Lateral Tiang Pancang )
B. PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI KODE FONDASI :
F9
DATA BAHAN PILECAP Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan deform ( Æ > 12 mm ), Kuat leleh baja tulangan polos ( Æ ≤ 12 mm ), Berat beton bertulang, DATA DIMENSI FONDASI Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, Tebal pilecap, Tebal tanah di atas pilecap, Berat volume tanah di atas pilecap, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) ( Tabel IV. B. 1 Data Bahan dan Dimensi Pile Cape )
fc' = fy = fy = wc = bx = by = a= h= z= ws = as =
20
MPa
390
MPa
240
MPa kN/m3
24 0.60
m
0.60
m
0.40
m
0.50
m
0.90 18.00
m 3 kN/m
40
DATA BEBAN FONDASI Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor,
Puk = Mux = Muy = Hux = Huy = f * Pn = f * Hn =
Momen arah x akibat beban terfaktor. Momen arah y akibat beban terfaktor. Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor, Tahanan aksial tiang pancang, Tahanan lateral tiang pancang,
1500.00
kN
250.00
kNm
220.00
kNm
150.00
kN
130.00
kN
-440.00
kN
10.00
kN
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG Susunan tiang pancang arah x :
Susunan tiang pancang arah y : 2
Jumlah
y
n * y2
n
(m)
(m )
1
3
1.00
3.00
0.00
2
3
0.00
0.00
3.00
3
3
-1.00
3.00
9
2
6.00 2.80
m
2.80
m
127.01
kN
94.08
kN
1765.31
kN
1.00
m
1.00
m
-1.00
m
-1.00
m
Jumlah
x
n*x
n
(m)
(m )
1
3
1.00
3.00
2
3
0.00
3
3
-1.00
No.
No.
2
2
n= 9 Sx = Lebar pilecap arah x,
6.00
n=
Lebar pilecap arah y,
2
Sy = Lx = Ly =
( Tabel IV. B. 2 Data Beban Pondasi dan Susunan Tiang Pancang )
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG Ws = Lx * Ly * z * ws = Berat pilecap, Wc = Lx * Ly * h * wc = Total gaya aksial terfaktor, Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc = Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmax = Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymax = Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmin = Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymin = Berat tanah di atas pilecap,
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
Syarat :
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 = 274.48 kN 2 2 pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx + Muy* ymin / Sy = 117.81 kN pumax ≤ f * Pn 274.48 > -440.00 → BAHAYA (NG)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG Gaya lateral arah x pada tiang, Gaya lateral arah y pada tiang, Gaya lateral kombinasi dua arah,
humax
Syarat :
22.05
hux = Hux / n = 16.67 kN huy = Huy / n = 14.44 kN 2 2 humax = Ö ( hux + huy ) = 22.05 kN ≤ f * Hn > 10.00 → BAHAYA (NG)
3. TINJAUAN GESER ARAH X d' = d = h - d' = cx = ( Lx - bx - d ) / 2 = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws = Vux = 3 * pumax - W1 - W2 = b = Ly = d= bc = bx / by =
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100
m
Tebal efektif pilecap, Jarak bid. kritis terhadap sisi luar,
0.400 0.900
m m
30.240
kN
40.824
kN
752.371
kN
2800
mm
400 1.0000
mm
Berat beton, Berat tanah, Gaya geser arah x, Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, Tebal efektif pilecap, Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, ® Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc = Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc
≥
1252.198
>
Vux 752.371
®
2504.396
kN
3219.938
kN
1669.597
kN
1669.597
kN
0.75 1252.198
kN
AMAN (OK)
4. TINJAUAN GESER ARAH Y d' = d = h - d' = cy = ( Ly - by - d ) / 2 = W1 = cy * Lx * h * wc = W2 = cy * Lx * z * ws = Vuy = 3 * pumax - W1 - W2 = b = Lx = d= bc = bx / by =
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100
m
Tebal efektif pilecap, Jarak bid. kritis terhadap sisi luar,
0.400 0.900
m m
30.240
kN
40.824
kN
752.371
kN
2800
mm
400 1.0000
mm
Berat beton, Berat tanah, Gaya geser arah y, Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, Tebal efektif pilecap, Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, ® Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc = Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc
≥
1252.198
>
Vux 752.371
®
2504.396
kN
3219.938
kN
1669.597
kN
1669.597
kN
0.75 1252.198
kN
AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS) d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Lebar bidang geser pons arah x, Bx = bx + d = Lebar bidang geser pons arah y, By = by + d = Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, Puk = Luas bidang geser pons, Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = Lebar bidang geser pons, bp = 2 * ( Bx + By ) = Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100
m
0.400 1.000
m m
1.000
m
1500.000 1.600
kN 2 m
4.000
m
1.0000
Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :
fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 = 2.236 fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 2.236 fp = 1 / 3 * √ fc' = 1.491 Tegangan geser pons yang disyaratkan, fp = 1.491 Faktor reduksi kekuatan geser pons, f = 0.75 3 Kuat geser pons, f * Vnp = f * Ap * fp * 10 = 1788.85 Syarat : f * Vnp ≥ Puk 1788.854 > 1500.000 ® AMAN (OK)
MPa MPa MPa MPa kN
6. PEMBESIAN PILECAP 6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
cx = ( Lx - bx ) / 2 = ex = cx - a = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws =
1.100
m
0.700
m
36.960
kN
49.896
kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
Mux = 3 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 = 528.634 kNm Lebar pilecap yang ditinjau, b = Ly = 2800 mm Tebal pilecap, h= 500 mm Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm Tebal efektif plat, d = h - d' = 400 mm Kuat tekan beton, fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Mux / f = 660.792 kNm Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 1.47498 Rn < Rmax ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0040 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 Rasio tulangan yang digunakan, ® r= 0.0040 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 4437.52 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 127 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, ® s= 127 Digunakan tulangan, D 16 120 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D2 * b / s = 4691.45
mm2 mm mm mm mm mm
2
6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
cy = ( Ly - by ) / 2 = ey = cy - a = W1 = cy * Lx * h * wc = W2 = cy * Lx * z * ws =
1.100
m
0.700
m
36.960
kN
49.896
kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
Muy = 3 * pumax * ey - W1 * cy / 2 - W2 * cy / 2 = 528.634 kNm Lebar pilecap yang ditinjau, b = Lx = 2800 mm Tebal pilecap, h= 500 mm Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm Tebal efektif plat, d = h - d' = 400 mm Kuat tekan beton, fc' = 20 MPa Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Muy / f = 660.792 kNm Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 1.47498 Rn < Rmax ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0040 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 Rasio tulangan yang digunakan, ® r= 0.0040 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 4437.52 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 127 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, ® s= 127 Digunakan tulangan, D 16 120 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D2 * b / s = 4691.45
mm2 mm mm mm mm mm
2
3. TULANGAN SUSUT Rasio tulangan susut minimum, Luas tulangan susut arah x, Luas tulangan susut arah y, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan susut arah x, Jarak tulangan susut maksimum arah x, Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, Jarak tulangan susut arah y, Jarak tulangan susut maksimum arah y, Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, Digunakan tulangan susut arah x, Digunakan tulangan susut arah y,
rsmin = 0.0014 Asx = rsmin* b * d = 1568 Asy = rsmin* b * d = 1568 Æ 12 2 sx = p / 4 * Æ * b / Asx = 202 sx,max = 200 ® sx = 200 2 sy = p / 4 * Æ * b / Asy = 202 sy,max = 200 ® sy = 200 Æ 12 200 Æ 12 200
mm2 mm2 mm mm mm mm mm mm mm
PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG A. DATA TANAH DATA HASIL PENGUJIAN
No
Kedalaman z1 (m)
z2 (m)
LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) Jenis cu g j 2 3 (kN/m ) (kN/m ) Tanah ( ... ▫ )
SONDIR
qf (kN/m2)
1
0.00
5.00
lempung
23.00
9.962
0
5.60
2
5.00
10.00
lempung
30.00
9.962
0
12.30
3
10.00
15.00
lempung
52.00
9.962
0
18.40
4
15.00
20.00
lemp. padat
61.00
10.372
0
22.60
5
20.00
25.00
lemp. pasir
63.00
11.683
12
27.30
B. DATA BAHAN Jenis tiang pancang :
Beton bertulang tampang lingkaran
D= L= fc' = wc =
Diameter tiang pancang, Panjang tiang pancang, Kuat tekan beton tiang pancang, Berat beton bertulang,
0.30 4.00 25 24
C. TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG 1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN A = p / 4 * D2 = Wp = A * L * wc = fc' =
Luas penampang tiang pancang, Berat tiang pancang, Kuat tekan beton tiang pancang,
0.0707 6.79 25000
Kapasitas dukung nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan,
Pn = 0.30 * fc' * A - 1.2 * Wp = f=
522 0.60
f * Pn =
Tahanan aksial tiang pancang,
313.20
2. BERDASARKAN DATA BOR TANAH (SKEMPTON) a. Tahanan ujung Pb = Ab * cb * Nc
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus : 2 Ab = Luas penampang ujung bawah tiang (m ), 2 cb = Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m ), Nc = Faktor daya dukung.
D= Ab = p / 4 * D2 = cb = Nc = Pb = Ab * cb * Nc =
Diameter tiang pancang, Luas tampang tiang pancang, Kohesi tanah di sekitar dasar tiang, Faktor daya dukung menurut Skempton, Tahanan ujung nominal tiang pancang :
0.30 0.0707 55.00 9 34.989
b. Tahanan gesek Ps = S [ ad * cu * As ]
Tahanan gesek nominal menurut Skempton :
ad = faktor adhesi 2 cu = Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m ) 2 As = Luas permukaan dinding tiang (m ). Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil : → ad = 0.2 + [ 0.98 ] cu
D= 0.300 As = p * D * L1
Diameter tiang pancang, Luas permukaan dinding segmen tiang,
L1 = panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m). Perhitungan tahanan gesek nominal tiang No Kedalaman L1 As (m2) z1 (m) z2 (m) (m)
cu
ad 2
(kN/m )
Ps (kN)
1
0.00
5.00
5.0
4.7124
23.00
0.83
89.780
2
5.00
10.00
5.0
4.7124
30.00
0.75
105.390
3
10.00
15.00
5.0
4.7124
52.00
0.55
134.713
4
15.00
4.00
-11.0
-10.3673
55.00
0.53
-301.738
Tahanan gesek nominal tiang,
Ps = S ad * cu * As =
28.145 28.145
c. Tahanan aksial tiang pancang Pn = Pb + Ps = Faktor reduksi kekuatan, f= Tahanan aksial tiang pancang, f * Pn = 3. BERDASARKAN HASIL UJI SONDIR (BAGEMANN) Tahanan nominal tiang pancang,
63.13 0.60 37.88
a. Tahanan ujung Pb = w * Ab * qc
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :
w = faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, 2 Ab = luas ujung bawah tiang (m ), qc = tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar tiang (kN/m 2),
D= Ab = p / 4 * D2 =
Diameter tiang pancang, Luas tampang tiang pancang,
0.30 0.0707
Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar kg/cm2 tiang pancang, qc = 42 → qc = 4200 Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, Tahanan ujung nominal tiang pancang :
w= Pb = w * Ab * qc =
0.50 148.440
b. Tahanan gesek Ps = S [ As * qf ] As = p * D * L1
Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus : 2 Af = Luas permukaan segmen dinding tiang (m ).
qf = tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m). No Kedalaman L1 As qf 2
Ps 2
z1 (m)
z2 (m)
(m)
(m )
(kN/m )
(kN)
1
0.00
5.00
5.0
4.7124
5.60
26.39
2
5.00
10.00
5.0
4.7124
12.30
57.96
3
10.00
15.00
5.0
4.7124
18.40
86.71
4
15.00
4.00
-11.0
-10.3673
19.50
-202.16 -31.10
Ps = S [ As * qf ] = c. Tahanan aksial tiang pancang Tahanan nominal tiang pancang, Pn = Pb + Ps = Faktor reduksi kekuatan, f= Tahanan aksial tiang pancang, → f * Pn =
117.34 0.60 70.40
4. BERDASARKAN HASIL UJI SPT (MEYERHOFF) Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus :
Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As Pn = 380 * Ň * Ab
dan harus
Nb = nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang,
Ň = nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang, 2 Ab = luas dasar tiang (m ) 2 As = luas selimut tiang (m ) Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sbb. No Kedalaman Nilai SPT L1 L1 * N z1 (m)
z2 (m)
N
(m)
1
0.00
5.00
5
5.0
25.0
2
5.00
10.00
12
5.0
60.0
3
10.00
15.00
27
5.0
135.0
4
15.00
4.00
30
-11.0
-330.0
4.0
-110.0
Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,
Ň = S L1*N / S L1 =
-27.50
Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang), Nb = 30.00 Diameter tiang pancang, Panjang tiang pancang, Luas dasar tiang pancang, Luas selimut tiang pancang,
D= L= Ab = p / 4 * D2 = As = p * D * L =
0.30 4.00 0.0707 3.7699
Pn Kapasitas nominal tiang pancang, Faktor reduksi kekuatan, Tahanan aksial tiang pancang,
Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As = -18.8495559 > 380 * Ň * Ab = -738.67 Pn = -738.67 f= 0.60 → f * Pn = -443.20
5. REKAP TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG No
f * Pn
Uraian Tahanan Aksial Tiang Pancang 1 Berdasarkan kekuatan bahan
313.20
2 Berdasarkan data bor tanah (Skempton)
37.88
3 Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann)
70.40
4 Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff) Daya dukung aksial terkecil, Diambil tahanan aksial tiang pancang,
→
f * Pn = f * Pn =
-443.20 -443.20 -440.00
D. TAHANAN LATERAL TIANG PANCANG 1. BERDASARKAN DEFLEKSI TIANG MAKSIMUM (BROMS) Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan persamaan :
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] 0.25 dengan, b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ] D= 0.30 panjang tiang pancang (m), L= 4.00 3 modulus subgrade horisontal (kN/m ), kh = 26720 2 3 modulus elastis tiang (kN/m ), Ec = 4700 * fc' * 10 = 23500000 4 momen inersia penampang (m ), Ic = p / 64 * D4 = 0.000398 Jarak beban lateral terhadap muka tanah (m), e= 0.20 defleksi tiang maksimum (m). yo = 0.006 0.25 koefisien defleksi tiang, b = [ k h * D / ( 4 * E c * Ic ) ] = 0.68052445 b*L= 2.72 > 2.5 maka termasuk tiang panjang (OK)
D = Diameter tiang pancang (m), L=
kh = Ec = Ic = e=
yo = b=
Tahanan lateral nominal tiang pancang,
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] = Faktor reduksi kekuatan, f= Tahanan lateral tiang pancang, → f * Hn =
31.10 0.60 18.66
2. BERDASARKAN MOMEN MAKSIMUM (BRINCH HANSEN) fb = 0.40 * fc' * 103 = W = Ic / (D/2) = My = fb * W =
Kuat lentur beton tiang pancang, Tahanan momen, Momen maksimum, Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang No Kedalaman L1 cu (kN/m2) z1 (m) z2 (m) (m) 0.00
5.00
5.0
23.00
115.00
2
5.00
10.00
5.0
30.00
150.00
3
10.00
15.00
5.0
52.00
260.00
4
15.00
17.00
2.0 17.0
63.00
126.00 651.00
Kohesi tanah rata-rata,
0.00265 26.51
cu * L1
1
S L1 =
10000
Scu*L1 = ču = S [ cu * L1 ] / S L1 = 38.2941176
f = Hn / [ 9 * č u * D ] g = L - ( f + 1.5 * D ) My = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) My = 9 / 4 * D * ču * g2 Dari pers.(1) : f = 0.009672 * Hn Dari pers.(2) : g= 3.55 -0.00967 2 g = 0.000094 * Hn2
pers.(1) pers.(2) pers.(3) pers.(4)
* Hn
* Hn + 9 / 4 * D * cu = Dari pers.(3) : My = Hn * ( 0.650 0.00484 * Hn ) My = 0.00484 * Hu2 0.65000 * Hn 2 Dari pers.(4) : My = 0.002418 * Hu -1.7750 * Hn 2 Pers.kuadrat : 0 = 0.00242 * Hu 2.4250 * Hn Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, Hn = -0.06867
f=
12.60 25.849
325.756 -325.756 119.979 1.160
Mmax = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) = 147.599 Mmax > My → Termasuk tiang panjang (OK) Dari pers.(3) : My = Hn * ( 0.650 0.00484 * Hn ) 2 26.51 = 0.00484 * Hn 0.65000 2 Pers.kuadrat : 0 = 0.00484 * Hn + 0.65000 * Hn -26.51 Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, Hn = 32.784 Faktor reduksi kekuatan, f= 0.60 Tahanan lateral tiang pancang, → f * Hn = 19.67 3. REKAP TAHANAN LATERAL TIANG No
f * Hn
Uraian Tahanan Lateral Tiang Pancang 1 Berdasarkan defleksi tiang maksimum (Broms)
18.66
2 Berdasarkan momen maksimum (Brinch Hansen) Tahanan lateral tiang terkecil,
19.67 18.66
Diambil tahanan lateral tiang pancang,
→
f * Hn = f * Hn =
10.00
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI : DATA BAHAN PILECAP Kuat tekan beton,
F4
fc' =
20
Kuat leleh baja tulangan deform ( > 12 mm ), Kuat leleh baja tulangan polos ( ≤ 12 mm ), Berat beton bertulang, DATA DIMENSI FONDASI Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, Tebal pilecap, Tebal tanah di atas pilecap, Berat volume tanah di atas pilecap, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)
DATA BEBAN FONDASI Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, Momen arah x akibat beban terfaktor. Momen arah y akibat beban terfaktor. Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor, Tahanan aksial tiang pancang, Tahanan lateral tiang pancang, DATA SUSUNAN TIANG PANCANG
fy = fy = wc =
390
bx = by = a= h= z= ws = as =
0.40
Puk = Mux = Muy = Hux = Huy = f * Pn = f * Hn =
240 24
0.40 0.40 0.40 0.90 18.00 40
600.00 120.00 100.00 70.00 50.00 -440.00 10.00
Susunan tiang pancang arah x :
Susunan tiang pancang arah y : 2
Jumlah
x
n*x
n
(m)
(m2)
1
2
0.50
0.50
2
2
-0.50
0.50
No.
n= 4 Sx = Lebar pilecap arah x,
Jumlah
y
n * y2
n
(m)
(m2)
1
2
0.50
0.50
2
2
-0.50
0.50
No.
S y2 = Lx = Ly =
1.00 1.80
Ws = Lx * Ly * z * ws = Berat pilecap, Wc = Lx * Ly * h * wc = Total gaya aksial terfaktor, Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc = Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmax = Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymax = Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmin = Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymin =
52.49
2
1.00
n=
4
Lebar pilecap arah y,
1.80
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG Berat tanah di atas pilecap,
31.10 700.31 0.50 0.50 -0.50 -0.50
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
Syarat :
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 = 285.08 pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx2 + Muy* ymin / Sy2 = 65.08 pumax ≤ f * Pn 285.08 > -440.00 → BAHAYA (NG)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG Gaya lateral arah x pada tiang, Gaya lateral arah y pada tiang, Gaya lateral kombinasi dua arah, Syarat :
humax 21.51
hux = Hux / n = 17.50 huy = Huy / n = 12.50 2 2 humax = ( hux + huy ) = 21.51 ≤ f * Hn > 10.00 → BAHAYA (NG)
3. TINJAUAN GESER ARAH X
d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, c x = ( Lx - b x - d ) / 2 = Berat beton, W1 = cx * Ly * h * wc = Berat tanah, W2 = cx * Ly * z * ws = Gaya geser arah x, Vux = 2 * pumax - W1 - W2 = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, b = Ly = Tebal efektif pilecap, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100 0.300 0.550 9.504 16.038 544.613 1800 300 1.0000
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
1207.477 1744.133 804.984 804.984 0.75 603.738
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 603.738
≥ >
Vux 544.613
AMAN (OK)
4. TINJAUAN GESER ARAH Y
d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, c y = ( Ly - b y - d ) / 2 = Berat beton, W1 = cy * Lx * h * wc = Berat tanah, W2 = cy * Lx * z * ws = Gaya geser arah y, Vuy = 2 * pumax - W1 - W2 = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = Lx = Tebal efektif pilecap, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100 0.300 0.550 9.504 16.038 544.613 1800 300 1.0000
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
1207.477
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
1744.133 804.984 804.984 0.75 603.738
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 603.738
≥
Vux
>
544.613
AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Lebar bidang geser pons arah x, Bx = b x + d = Lebar bidang geser pons arah y, By = b y + d = Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, Puk = Luas bidang geser pons, Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = Lebar bidang geser pons, bp = 2 * ( Bx + By ) = Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100 0.300 0.700 0.700 600.000 0.840 2.800 1.0000
Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :
fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 = 2.236 fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 2.343 fp = 1 / 3 * √ fc' = 1.491 Tegangan geser pons yang disyaratkan, fp = 1.491 Faktor reduksi kekuatan geser pons, f = 0.75 3 Kuat geser pons, f * Vnp = f * Ap * fp * 10 = 939.15 Syarat : f * Vnp ≥ Puk 939.149 > 600.000 AMAN (OK)
6. PEMBESIAN PILECAP 6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton,
c x = ( L x - bx ) / 2 = ex = c x - a = W1 = cx * Ly * h * wc =
0.700 0.300 12.096
Berat tanah,
W2 = cx * Ly * z * ws =
20.412
Momen yang terjadi pada pilecap,
Mux = 2 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 = 159.669 Lebar pilecap yang ditinjau, b = Ly = 1800 Tebal pilecap, h= 400 Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 Tebal efektif plat, d = h - d' = 300 Kuat tekan beton, fc' = 20 Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Mux / f = 199.586 Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 1.23201 Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0033 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan, 0.0033 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 1772.61 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 204 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 200 Digunakan tulangan, D 16 200 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 1809.56 6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
c y = ( L y - by ) / 2 = ey = cy - a = W1 = cy * Lx * h * wc = W2 = cy * Lx * z * ws =
0.700 0.300 12.096 20.412
Momen yang terjadi pada pilecap,
Muy = 2 * pumax * ey - W1 * cy / 2 - W2 * cy / 2 = 159.669 Lebar pilecap yang ditinjau, b = Lx = 1800 Tebal pilecap, h= 400 Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 Tebal efektif plat, d = h - d' = 300 Kuat tekan beton, fc' = 20 Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Muy / f = 199.586 Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 1.23201 Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
0.0033
Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Jarak tulangan maksimum, Jarak tulangan yang digunakan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai,
rmin = 0.0025 r= 0.0033 As = r * b * d = 1772.61 D 16 2 s = p / 4 * D * b / As = 204 smax = 200 s= 200 D 16 200 2 As = p / 4 * D * b / s = 1809.56
3. TULANGAN SUSUT rsmin = 0.0014 Luas tulangan susut arah x, Asx = rsmin* b * d = 756 Luas tulangan susut arah y, Asy = rsmin* b * d = 756 Diameter tulangan yang digunakan, 12 2 Jarak tulangan susut arah x, sx = p / 4 * * b / Asx = 269 Jarak tulangan susut maksimum arah x, sx,max = 200 Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, sx = 200 2 Jarak tulangan susut arah y, sy = p / 4 * * b / Asy = 269 Jarak tulangan susut maksimum arah y, sy,max = 200 Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, sy = 200 Digunakan tulangan susut arah x, 12 200 Digunakan tulangan susut arah y, 12 200 Rasio tulangan susut minimum,
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI : DATA BAHAN PILECAP Kuat tekan beton,
F3
fc' =
20
Kuat leleh baja tulangan deform ( > 12 mm ), Kuat leleh baja tulangan polos ( ≤ 12 mm ), Berat beton bertulang, DATA DIMENSI FONDASI Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, Tebal pilecap, Tebal tanah di atas pilecap, Berat volume tanah di atas pilecap, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)
DATA BEBAN FONDASI Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, Momen arah x akibat beban terfaktor. Momen arah y akibat beban terfaktor. Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor, Tahanan aksial tiang pancang, Tahanan lateral tiang pancang, DATA SUSUNAN TIANG PANCANG
fy = fy = wc =
390
bx = by = a= h= z= ws = as =
0.35
Puk = Mux = Muy = Hux = Huy = f * Pn = f * Hn =
240 24
0.35 0.40 0.30 0.90 18.00 40
400.00 60.00 45.00 40.00 30.00 -440.00 10.00
Susunan tiang pancang arah x :
Susunan tiang pancang arah y : 2
Jumlah
x
n*x
n
(m)
(m2)
1
1
0.50
0.25
2
1
0.00
0.00
3
1
-0.50
0.25
No.
n= 3 Sx = Lebar pilecap arah x,
Jumlah
y
n * y2
n
(m)
(m2)
1
1
0.60
0.36
2
2
-0.30
0.18
No.
S y2 = Lx = Ly =
0.54 1.80
Ws = Lx * Ly * z * ws = Berat pilecap, Wc = Lx * Ly * h * wc = Total gaya aksial terfaktor, Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc = Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmax = Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymax = Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmin = Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymin =
49.57
2
0.50
n=
3
Lebar pilecap arah y,
1.70
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG Berat tanah di atas pilecap,
22.03 485.92 0.50 0.60 -0.50 -0.30
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
Syarat :
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 = 271.97 pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx2 + Muy* ymin / Sy2 = 76.97 pumax ≤ f * Pn 271.97 > -440.00 → BAHAYA (NG)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG Gaya lateral arah x pada tiang, Gaya lateral arah y pada tiang, Gaya lateral kombinasi dua arah, Syarat :
humax 16.67
hux = Hux / n = 13.33 huy = Huy / n = 10.00 2 2 humax = ( hux + huy ) = 16.67 ≤ f * Hn > 10.00 → BAHAYA (NG)
3. TINJAUAN GESER ARAH X
d' = d = h - d' = c x = ( Lx - b x - d ) / 2 = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws = Vux = pumax - W1 - W2 = b = Ly = d= bc = bx / by =
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100
Tebal efektif pilecap, Jarak bid. kritis terhadap sisi luar,
0.200 0.625
Berat beton, Berat tanah, Gaya geser arah x, Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, Tebal efektif pilecap, Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,
7.650 17.213 247.112 1700 200 1.0000
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
760.263 849.706 506.842 506.842 0.75 380.132
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 380.132
≥ >
Vux 247.112
AMAN (OK)
4. TINJAUAN GESER ARAH Y
d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, cy = y1 + a - ( by + d ) / 2 = Berat beton, W1 = cy * Lx * h * wc = Berat tanah, W2 = cy * Lx * z * ws = Gaya geser arah y, Vuy = pumax - W1 - W2 = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = Lx = Tebal efektif pilecap, d= Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100 0.200 0.725 9.396 21.141 241.438 1800 200 1.0000
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
804.984
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
864.613 536.656 536.656 0.75 402.492
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 402.492
≥
Vux
>
241.438
AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
d' = Tebal efektif pilecap, d = h - d' = Lebar bidang geser pons arah x, Bx = b x + d = Lebar bidang geser pons arah y, By = b y + d = Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, Puk = Luas bidang geser pons, Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = Lebar bidang geser pons, bp = 2 * ( Bx + By ) = Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100 0.200 0.550 0.550 400.000 0.440 2.200 1.0000
Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :
fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 = 2.236 fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 2.101 fp = 1 / 3 * √ fc' = 1.491 Tegangan geser pons yang disyaratkan, fp = 1.491 Faktor reduksi kekuatan geser pons, f = 0.75 3 Kuat geser pons, f * Vnp = f * Ap * fp * 10 = 491.93 Syarat : f * Vnp ≥ Puk 491.935 > 400.000 AMAN (OK)
6. PEMBESIAN PILECAP 6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton,
c x = ( L x - bx ) / 2 = ex = c x - a = W1 = cx * Ly * h * wc =
0.725 0.325 8.874
Berat tanah,
W2 = cx * Ly * z * ws =
19.967
Momen yang terjadi pada pilecap,
Mux = pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 = 77.937 Lebar pilecap yang ditinjau, b = Ly = 1700 Tebal pilecap, h= 300 Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 Tebal efektif plat, d = h - d' = 200 Kuat tekan beton, fc' = 20 Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Mux / f = 97.421 6 2 Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 1.43267 Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0038 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan, 0.0038 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 1306.59 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 262 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 200 Digunakan tulangan, D 16 200 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 1709.03 6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
cy = y1 + a - by / 2 = ey = cy - a = W1 = cy * Lx * h * wc = W2 = cy * Lx * z * ws =
0.825 0.425 10.692 24.057
Momen yang terjadi pada pilecap,
Muy = pumax * ey - W1 * cy / 2 - W2 * cy / 2 = 101.255 Lebar pilecap yang ditinjau, b = Lx = 1800 Tebal pilecap, h= 300 Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 Tebal efektif plat, d = h - d' = 200 Kuat tekan beton, fc' = 20 Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Muy / f = 126.569 Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 1.75791 Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
0.0048
Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Jarak tulangan maksimum, Jarak tulangan yang digunakan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai,
rmin = 0.0025 r= 0.0048 As = r * b * d = 1716.57 D 16 2 s = p / 4 * D * b / As = 211 smax = 200 s= 200 D 16 200 2 As = p / 4 * D * b / s = 1809.56
3. TULANGAN SUSUT rsmin = 0.0014 Luas tulangan susut arah x, Asx = rsmin* b * d = 476 Luas tulangan susut arah y, Asy = rsmin* b * d = 504 Diameter tulangan yang digunakan, 12 2 Jarak tulangan susut arah x, sx = p / 4 * * b / Asx = 404 Jarak tulangan susut maksimum arah x, sx,max = 200 Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, sx = 200 2 Jarak tulangan susut arah y, sy = p / 4 * * b / Asy = 404 Jarak tulangan susut maksimum arah y, sy,max = 200 Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, sy = 200 Digunakan tulangan susut arah x, 12 200 Digunakan tulangan susut arah y, 12 200 Rasio tulangan susut minimum,
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI : DATA BAHAN PILECAP Kuat tekan beton,
F2
fc' =
20
Kuat leleh baja tulangan deform ( > 12 mm ), Kuat leleh baja tulangan polos ( ≤ 12 mm ), Berat beton bertulang, DATA DIMENSI FONDASI Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, Tebal pilecap, Tebal tanah di atas pilecap, Berat volume tanah di atas pilecap, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)
DATA BEBAN FONDASI Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, Momen arah x akibat beban terfaktor. Momen arah y akibat beban terfaktor. Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor, Tahanan aksial tiang pancang, Tahanan lateral tiang pancang, DATA SUSUNAN TIANG PANCANG
fy = fy = wc =
390
bx = by = a= h= z= ws = as =
0.30
Puk = Mux = Muy = Hux = Huy = f * Pn = f * Hn =
240 24
0.30 0.40 0.35 0.90 18.00 40
300.00 30.00 0.00 20.00 10.00 -440.00 10.00
Susunan tiang pancang arah x :
Susunan tiang pancang arah y : 2
Jumlah
y
n * y2
n
(m)
(m2)
1
0.00
0.00
1
S y2 = Lx = Ly =
0.00 1.80
Ws = Lx * Ly * z * ws = Berat pilecap, Wc = Lx * Ly * h * wc = Total gaya aksial terfaktor, Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc = Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmax = Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmin =
23.33
Jumlah
x
n*x
n
(m)
(m2)
1
1
0.50
0.25
2
1
-0.50
0.25
No.
n= 2 Sx = Lebar pilecap arah x, 2
0.50
No. 1
n=
Lebar pilecap arah y,
0.80
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG Berat tanah di atas pilecap,
12.10 342.51 0.50 -0.50
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
Syarat :
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 = 201.25 2 pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx = 141.25 pumax ≤ f * Pn 201.25 > -440.00 → BAHAYA (NG)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG Gaya lateral arah x pada tiang, Gaya lateral arah y pada tiang, Gaya lateral kombinasi dua arah, Syarat :
humax 11.18
hux = Hux / n = 10.00 huy = Huy / n = 5.00 2 2 humax = ( hux + huy ) = 11.18 ≤ f * Hn > 10.00 → BAHAYA (NG)
3. TINJAUAN TERHADAP GESER
d' = d = h - d' = c x = ( Lx - b x - d ) / 2 = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws = Vux = pumax - W1 - W2 = b = Ly = d= bc = bx / by =
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
0.100
Tebal efektif pilecap, Jarak bid. kritis terhadap sisi luar,
0.250 0.625
Berat beton, Berat tanah, Gaya geser arah x, Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, Tebal efektif pilecap, Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,
4.200 8.100 188.9544 800 250 1.0000
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = Diambil, kuat geser pilecap, Vc = Faktor reduksi kekuatan geser, f = Kuat geser pilecap, f * Vc =
447.214 1080.766 298.142 298.142 0.75 223.607
Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 223.607
≥ >
Vux 188.954
AMAN (OK)
6. PEMBESIAN PILECAP
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, Jarak tiang thd. sisi kolom, Berat beton, Berat tanah,
c x = ( L x - bx ) / 2 = ex = c x - a = W1 = cx * Ly * h * wc = W2 = cx * Ly * z * ws =
0.750 0.350 5.040 9.720
Momen yang terjadi pada pilecap,
Mux = 2 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 = Lebar pilecap yang ditinjau, b = Ly = Tebal pilecap, h= Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = Tebal efektif plat, d = h - d' = Kuat tekan beton, fc' =
135.343 800 350 100 250 20
fy = 390 Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85 rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299 Mn = Mux / f = 169.179 Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 3.38358 Rn < Rmax (OK) Kuat leleh baja tulangan,
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0098 Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025 r= Rasio tulangan yang digunakan, 0.0098 Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 1954.19 Diameter tulangan yang digunakan, D 16 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D * b / As = 82 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 82 Digunakan tulangan, D 16 80 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 2010.62 Tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok, Asb = 50% * As = 1005.31 Jarak tulangan bagi yang diperlukan, s = p / 4 * D2 * b / Asb = 160 Jarak tulangan maksimum, smax = 200 Jarak tulangan yang digunakan, s= 160 Digunakan tulangan, D 16 160 2 Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D * b / s = 1005.31 3. TULANGAN SUSUT Rasio tulangan susut minimum, Luas tulangan susut, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan susut,
rsmin = 0.0014 As = rsmin* b * d = 280 12 2 s = p / 4 * * b / As = 323
smax = s=
Jarak tulangan susut maksimum,
Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, Digunakan tulangan susut arah x,
12
-
200 200
200
SPT Nilai SPT
N 5 12 27 35 42
m m MPa kN/m3
m2 kN kPa
kN
kN
m m2 kN/m2 kN
ergantung dari
p * D * L1
m
kN
kN kN
ng dari 8.D di m m2
bawah dasar kN/m2 kN
= S [ As * qf ] = p * D * L1
kN kN
(kN) (kN)
d 4.D di bawah
m m
m2 m2
kN kN kN
kN
kN kN
m m kN/m3 kN/m2 m4 m m m
kN
kN
kN/m2 m3 kNm
kN/m2
kN m
kNm
ng panjang (OK)
* Hu kN
kN
kN kN
MPa
MPa MPa kN/m3 m m m m m 3 kN/m
kN kNm kNm kN kN kN kN
m m
kN kN kN m m m m kN kN
HAYA (NG)
kN kN kN
HAYA (NG)
m m m kN kN kN mm mm
kN kN kN kN kN
m m m kN kN kN mm mm
kN
kN kN kN kN
m m m m kN m2 m
MPa MPa MPa MPa kN
m m kN
kN kNm mm mm mm mm MPa MPa MPa
kNm
mm2 mm mm mm mm mm2
m m kN kN kNm mm mm mm mm MPa MPa MPa
kNm
mm2 mm mm mm mm mm2
mm2 mm2 mm mm mm mm mm mm mm
MPa
MPa MPa kN/m3 m m m m m 3 kN/m
kN kNm kNm kN kN kN kN
m m
kN kN kN m m m m kN kN
HAYA (NG)
kN kN kN
HAYA (NG)
m m m kN kN kN mm mm
kN kN kN kN kN
m m m kN kN kN mm mm
kN
kN kN kN kN
m m m m kN m2 m
MPa MPa MPa MPa kN
m m kN
kN kNm mm mm mm mm MPa MPa MPa
kNm
mm2 mm mm mm mm mm2
m m kN kN kNm mm mm mm mm MPa MPa MPa
kNm
mm2 mm mm mm mm mm2
mm2 mm2 mm mm mm mm mm mm mm
MPa
MPa MPa kN/m3 m m m m m 3 kN/m
kN kNm kNm kN kN kN kN
m m
kN kN kN m m kN kN
HAYA (NG)
kN kN kN
HAYA (NG)
m m m kN kN kN mm mm
kN kN kN kN kN
m m kN kN kNm mm mm mm mm MPa
MPa MPa
kNm
mm2 mm mm mm mm mm2 mm2 mm mm mm mm2
mm2 mm mm
mm mm
