CONTOH SOAL : Tiang pancang dari beton panjang 12 meter tertanam pada pasir homogen. Diameter tiang 305 mm. Berat volume pasir d = 16!0 "#$m3.dan =35o. %ata&rata #'(T = 16 Tentu"an besar da)a du"ung tiang pancang tersebut. a. *+,+%-/' ntu" tanah homogen b= = 12 m. ntu" =35o dari grai" dibaah ini didapat #4 = 120.
120
uas penampang tiang = 31$ 7 305 2 = 830263 mm2 = 0083 m2. Q p q N *q A p (12 16,8) 120 0,073 1766,612kN qt 0,5 P a N q* tan ' 0,5 100 120 tan 35 o 4201,25kN / m 2 Q p 4201, 25 0,073 390 ,3kN 1766,612 kN Q p
390,3kN
Da)a Du"ung ltimit = 9u : 9s : 9p 9u =
b. ;+'< ntu" tanah pasir homogen
0. ntu" =35o dari grai" dibaah ini didapat #4a = 8>5.
Diperoleh #4a = ?8518 : !38! @ = 8>85 = 8>50. A = 16! 7 12 = 20160 "#$m2. Ko 1 sin = 1 sin 35o = 03 ,
o
1 2k o , 1 2 0,43 2 q 201,60 125kN / m 3 3
Tahanan ujung = 9p = Q p (cN c* ,q N a* ) A p 0 N c* 125 79,5 0,073 725,40kN
c. C#B Q p (cN c* q , N Q* ) A p
ntu" pasir padat A = 105o. Dengan = 35o dan A = 105o diperoleh #4c = 83 #4 = 50 .
Q p (cN c* q , N Q* ) A p 0 73 201,60 50 0,073 735,8kN
d. B+%D'%E# DT #'(T qt 0,4 P a N 60
L D
0, 40 100 16
12 0,305
25180,33kN / m
2
qt 4 P a N 60 4 100 16 6400kN / m 2 Q p qt A p 0,073 6400 467 , 20 kN
DARI SEMUA METODA PERHITUNGAN Qp MANA YANG ANDA AMBIL? Dari co!o" #oa$ %ia!a# %ia!a# !&!'(a )&#ar !a"aa *&#&r+ Tanahan geser pasir adalah F f K v tan '
, - 1.#i
- 1 / #i o - 03
A = 15 D = 15 7 0305 = 585 m
Av = AA = 16! 7 585 = 86!6 "#$m2.
585 m
86!6 "#$m2
?12 585@ m
Tahanan ri"si "edalaman 0 585 m F 9s1 = ?31 7 0305 7 585@ 7 1 7 ?G 7 86!6@ 7 tan ?06 7 35@ = !>5! "# Tahanan ri"si "edalaman 585 m 1200 m F 9s1 = H31 7 0305 7 ?10&585@I 7 1 7 86!6 7 tan ?06 7 35@ = 212 "#
B&#ar !a"a *&#&r - Q# - 454 6 21233 -0202 (N Da)a du"ung ultimit = 9u = 9p : 9s = 6820 : 30202 = 86>22 "#
Da7a %'('* i8i - Q'9S - ;<52293 - 1520 (N+
Co!o" #oa$ : Tiang pancang dipancang pada tanah lempung. Diameter tiang pancang 06mm dan tebal pipa 635 mm. a. -itung Tahanan ujung netto 9p b. -itung tahanan geser dengan F & *etoda & *etoda & *etoda ji"a % = 30o dan untu" semua lempung. apisan lempung dibaah % = 2. c. +stimasi "apasitas netto tiang )ang diiJin"an ji"a '=
uas penampang tiang = p A p
a+
4
D 2
3,14 4
0,406 2 0,1295m 2
TAHANAN U=UNG : Besar da)a du"ung ujung netto 9pnetto ntu" =0o #4c = >. Q p A p q p A p N c* cu ( ujung ) 0,1295 9 100 116,55kN
TAHANAN GESE,: 1. M&!o%a : Ta"aa *&#&( )&r%a#ar(a >&!o%a Q s cu pL
a%a$a" :
9s
17307?317006@710:057?317006@720 = 165!2"# 2+ M&!o%a : Ta"aa *&#&( )&r%a#ar(a >&!o%a
f av ( v 2Cu )
Tegangan )ang terjadi pada tiang F , , a H ( sat w ) H
a%a$a" :
=
Aa = 1! 7 0 = >0 "#$m2 2 Aa = 1! 7 5 = >0 "#$m 2 Aa = 1! 7 5 : ?1!&>!1@ 7 5 = 130>5 "#$m 2 Aa = 1! 7 5 : ?1!&>!1@ 7 5 :?1>6 >!1@ 7 20 = 32685 "#$m
J=0 J=5m J = 10 m J = 30 m
0 "#$m2
30 "#$m2
5m
>0 "#$m2
5m
100 "#$m2 130>5 "#$m 2
20 m
32685 "#$m 2
o
1 / 2 90 5 1 / 2 (90 130,95) 5 1 / 2 (130,95 326,75) 20 30
o
225 552,375 4577 178,48kN / m 2 30
01
f av ( v 2Cu ) 0,14 (178,48 2 76,7) 46,46kN / m 2
Tahanan geser tiang = 9s Q s p L f av
9s = ?31 7 006@ 7 30 7 66 = 1888! "#
+ *+TD empung 000 meter&1000 meter normal "onsolidasi dengan % = 30o.
f v
ntu" lempung normal "onsolidasi F
,
,
f {(1 sin R ) tan R } av ntu" 000 m K J K 500 m 0 90 2 13,00 kN / m 2
f {(1 sin 30) tan 30}
ntu" 500 m K J K 1000 m
90 130,95 2 31,90 kN / m 2
f {(1 sin 30) tan 30}
ntu" 1000 m K J K 3000 m ?lempung over"onsolidasi@
,
,
f {(1 sin R ) tan R } OCR av 130,95 326,75 2 93,43kN / m 2
f {(1 sin 30) tan 30} 2
Tahanan geser 9s L Q f p L f
Q f (3,14 0,406) 5 13 5 13 93,43 20 2669,7 kN
3+
DAYA DU,UNG NETTO =I,A S-3 9u = 9 : 9s 9iJin = 9u$'/=?11655 "# : 165!2 "#@ $ = 36> "#
ULTIMATE BEARING CAPACITY O SINGLE PILES Determine the ultimate bearing capacit) o the !00mm diameter concrete bored pile given in the igure belo. ssume Dc r=154diameter L and the pile&riction angle =0.85MA
m
L&>p'* : = 1! sat "#$m3 u
= 60 "(a 1! 7 = 82 "#$m 2
6m
Pa#ir : sat
= 20
"#$m3 u
= 0 "(a = 30o
1! 7 : ?20&>!1@ 7 6 = 1332 "#$m 2
1! 7 :?20&>!1@76:?20&>!1@72 =1536 "#$m 2
5m
L&>p'* : = 20 sat "#$m3 u
= 100 "(a 1! 7 : ?20&>!1@ 7 6 : ?20&>!1@ 7 2 = 1536 "#$m
2
cr=1540.!=12m ltimate capacit) o pileF 9ul t=9p:9s Tahanan jung 9p F = 0o #c F >
9p= #c.cu.p= >cup => 4 100 4 NO 4 ?0.!@2$P = 52 "# Tanahan gese" F 9s = 9s1 : 9s2 : 9s3 9s1= Q.cu.s = 0.! 4 60 4 ?O 4 0.! 4 @ = !3"#
0!
05!
Q F /ig 1 on sheet distributed ?or Table 8.3 ecture #otes@ 9s2= Es.RvoS .tan.s L here Es=1&sin = 1&sin 30 = 05 =0.85 MA =22.50 s= p. = ?O 4 0.!@ 4 6 =15.0! m2 9s2=0.5 4 N?82:133.2@$2P 4 tan22.5 4 15.0! =320 "#
9s3= Q.cu. s =0.5! 4 100 4 ?O 4 0.! 4 5@ = 82>"# 9ult=52:?!3:320:82>@=1543 (N
#T- ' F Tiang (ancang seperti gambar dibaah ini. n 1 = n2 = 3 D = 305 mm d =1220 mm = 15 m. Tiang pancang tertanam pada lempung homogen cu = 80 "#$m2.
Da)a du"ung "elompo" tiang berdasar"an tiang tunggal F
Qu Qu
063
n1 n2 (Q p Q s ) n1 n2 (9 cu A p pcu L )
3,14
4
Qu (4 3) 9 70
Qu
0,305 0,63 70 (3,14 0,305) 15 2
8154,289 kN
Da)a du"ung "elompo" tiang berdasar"an BE F
Qu
( L g B g )cu ( p ) N c 2( L g B g )cu L *
L g ( n1 1) d 2( D / 2) ( 4 1) 1,22 2 0,305 / 2 3,965m B g ( n2 1)d 2( D / 2) (3 1) 1,22 2 0,305 / 2 2,745m
L 15 5,46 B g 2,745 L g B g
3,965 2,745
diperoleh #4c = !6
1, 44
8,6
Qu
(3,965 2,745) 70 8,6 2 (3,965 2,745) 70 15 20643kN
Q g ( u ) 8154 ,289 kN 20643kN
Q!n
Q g ( u ) SF
8154,289 kN 4
2038,57 kN
#T- ' F (ondasi tiang pancang "elompo" seperti gambar dibaah ini. -itung besar penurunan "onsolidasi ji"a lempung normal "onsolidasi.
(anjang tiang = 15 m. A = 2$3 = 2$3 7 15 = 10 m. Titi" 1 F 2 o 16,2 2 (18 9,81) (9 7 / 2) 134,8kN / m
Q g
,
( B g ! )( L g ! ) 2000
,
1
Sc
(3,3 7,0 / 2)(2,2 7,0 / 2)
H 1 "o
Sc1
Cc Log
51,6kN / m
2
o o
134,8 51,6 7 0,3 Log 0,1624m 1 0,82 134,8
Titi" 2 F 2 o 16,2 2 (18 9,81) (9 7 ) (18,9 9,81) 4 / 2 181,62 kN / m
, 1,
Q g ( B g ! )( L g ! ) 2000 (3,3 7 4 / 2)( 2,2 7 4 / 2)
14,52 kN / m 2
Sc
H 1 "o
Sc2
Cc Log
4 1 0,7
o o
0,2 Log
181,62 14,52 181,62
0,0157m
Titi" 3 F o 16,2 2 (18 9,81) (9 7 ) (18,9 9,81) 4 (19 9,81) 2 / 2 208,99 kN / m 2
, 1,
Sc
Q g ( B g ! )( L g ! ) 2000 (3,3 7 4 2 / 2)( 2,2 7 4 2 / 2)
H 1 "o
Sc2
Cc Log
2 1 0,75
9,2kN / m 2
o o
0,25 Log
208,99 9,2 208,99
0,0054m
Total penurunan konsolidasi Sc = Sc1 + Sc2 +Sc3 = 0,1624 + 0,0157 + 0,0054 = 0,1835 m
#T- ' F Tiang pancang beton panjang 12 meter tertanam pada pasir . Diameter tiang 305 mm. Berat volume pasir dr) = 16! "#$m3 rata&rata sudut geser dalam sepanjang tiang 35o. Beban iJin )ang be"erja 33! "#. Ci"a 20 "# adalah "ontribusi dari geser dan >! "# dari tahan ujung. +p = 21 7 106 "#$m2 +s = 30000"#$m2 dan s = 03.
(enurunan elastic tiang F S c S "1 S " 2 S " 3
a. (enurunan elastic tiang 'e1 F S "1
(Qwp Qwp ) L A p # p
= 06 S "1
b.
(97 0,6 240) 12 0,00148m (0,305 0,305) (21 106 )
(enurunan disebab"an beban )angbe"erja pada ujung tiang F
S " 2
qwp
S " 2
Qwp A p
q wp D # s
(1 s2 ) $ wp
97 0,305 0,305
1042,7 0,305 30000
1042,7 kN / m
2
( 1 0,32 ) 0,85 0,0082m
3. (enurunan elasti" a"ibat traner beban disepanjang tiang
S " 3 $ ws 2 0,35
S "3
Qws D (1 s2 ) $ ws pL # s L 12 2 0,35 4, 2 D 0,305
240
0,305 (1 0,32 ) 4,2 0,00064m (4 0,305) 12 30000
Total penurunan elasti" = S " S "1 S " 2 S " 3
S& - 000134 6 00042 6 0000<3 - 00102 >
#T- ' F Tiang (ancang seperti gambar dibaah ini. n 1 = n2 = 3 D = 305 mm d =1220 mm = 15 m. Tiang pancang tertanam pada lempung homogen cu = 80 "#$m2. Tiang dari beton E&350 a. Tentu"an beban lateral )ang mampu dipi"ul tiang pancang. b.
Tentu"an beban lateral ji"a iJin = 3 cm.
Caab F Eoeesien rea"si tanah horiJontal "h untu" tanah "ohesi F k &
n1n2 qu %
ntu" u = 80 "#$m2 = 800 "(a
n1
= 0
Tiang beton n2 = 115 Nilai n1 untuk tanah l!"un# $
nconined omp 'trength n1 u ?"(a@ K ! "(a ! "(a K u K 1>1 "(a U 1>1 "(a
032 036 00
Nilai n2 untuk b%ba#ai tian# "an&an# $
Cenis tiang Baja Beton Ea)u k &
n1 100 115 130
n1n2 qu n n 2C 0, 4 1,15 2 70 1 2 u 211,14 kN / m % % 0,305
ntu" beban stati" "h = 1$3 "h = 1$3 7 2111 "#$m = 803! "#$m. Tiang beton u"uran b = 0305 m *odulus elastisitas = +t = 21 7 106 "#$m2.
*omen tahanan = ' = 1$6 bh2 = 1$6 7 0305 7 03052 = 0005 m3 *omen
iJin = 03 7 350 = 16! "g$cm2 = 16!0 t$m2 = 16!00 "#$m2
Dalam pancangan = D = 15 meter Tinggi mu"a tanah "e "epala tiang = ec = 0 meter *omen ma"s = *) = iJin 7 ' = 16!00 7 0005 = 8> "#&m (enentuan tiang pende" atau panjang pada tanah "ohesiF n 4
K & % 4 #$
4
70,38 0,305 4 210 10 6 0,0007
nD = 0088 7 15 = 1158 K 225
0,077
Termasu"
tiang pende".
D$b = 15 $ 0305 = >1! ec$b = 0 $ 0305 = 0
Dari grai" tersebut didapat nilai load a"tor 7 9u$?cub2@ = 60 7 9u$?cub2@. Beban lateral ultimit = 9u = load a"tor 7 ?cub2@ = 60 7 80 7 03052 = 3>085 "# *a"simum ga)a lateral )ang mampu be"erja = 9a = 9u$25 = 3>085$25 = 1562! "# Besar lendutan )ang terjadi = adalah F nD = 0088 7 15 = 1158 K 225
Termasu"
tiang pende".
D$b = 15 $ 0305 = >1! ec$D = 0 $ 0305 = 0 Dari grai dibaah didapat a"tor lendutan 7 EhbD$9a. endutan = a"tor lendutan 7 EhbD$9a = 5.
Besar lendutan = 5 7 1562! $? 803! 7 0305 7 15 @ = 21! m -arus lebih "ecil dari lendutan iJin. Cara" tiang = 1220 mm
V
= 1220$305 = b /a"tor redu"si da)a du"ung lateral = 05
Besar da)a du"ung iJin lateral 1 tiang = 9a?iJin@ = 05 7 1562! = 8!11 "# Beban lateral iJin "elompo" tiang = 9 ag?iJin@ = n1 7 n2 7 9a?iJin@ = 3 7 7 8!11 = >386> "#
&.
Ci"a lendutan = 3 cm. Besar lendutan )ang terjadi = adalah F nD = 0088 7 15 = 1158 K 225
Termasu"
tiang pende".
D$b = 15 $ 0305 = >1! ec$D = 0 $ 0305 = 0 Dari grai dibaah didapat a"tor lendutan 7 EhbD$9a. /a"tor lendutan = 5 = EhbD$9a ntu" lendutan 3 cm
Cara" tiang = 1220 mm
5 = 003 7 803! 7 15 7 0305$9a 9a = 215 "# .
V
= 1220$305 = b /a"tor redu"si da)a du"ung lateral = 05
Besar da)a du"ung iJin lateral 1 tiang = 9a?iJin@ = 05 7 215 = 10! "# Beban lateral iJin "elompo" tiang = 9 ag?iJin@ = n1 7 n2 7 9a?iJin@ = 3 7 7 10! = 12>6 "#.
#T- ' F
Tiang baja -&pile ?-( 250 7 0!3@ panjang 25 meter dipancang pada tanah berbutir.Ci"a nh = 12000 "#$m3. Tentu"an Wa)a lateral iJin ji"a lendutan diiJin"an ! mm. ntu" tiang -( 250 7 0!3@ diperoleh momen inesia
5
# p $ p n&
( maks
5
( 207 10 6 )(123 10 6 ) 1,16 m 12000
L 25 21,55 ! 5 Termasu" tiang panjang. ' 1,16
ntu" di"epala tiang ma"a J = 0 meter. Dan momen "epala tiang *g = 0 (
! 0 0 dari tabel diperoleh 7 = 235 B7 = 1623 ' 1,16
Eemiringan tiang untu" "edalaman J adalah F ) ! ( ! ) A )
Q g ' 3 # p $ p
* g ' 2
B )
# p $ p
Q g 1,16 3
0 1,16 2 0,008 2,435 1,623 ( 207 10 6 )(123 10 6 ) ( 207 10 6 )(123 10 6 )
Q g
(207 10 6 )(123 10 6 ) 2,435 1,16 3
53,59kN
* ! ( ! ) Am Q g ' Bm * g
Berdasar"an "apasitas momen ma"simum. Tegangan baja tiang pancang = iJin = 2!000 "#$m2. 6!5 7 10&6 m3 Dari tabel untu" m = 0882 ?nilai ma"simum@. * ! ( ! ) Am Q g ' Bm * g Q g
* ! (maks) Am'
(968,5 10 6 ) ( 248000) 0,772 1,16
268,2kN ! 53,59kN
Cadi ga)a lateral ma"simum = 535> "#
#T- ' F Tiang pancang beton 0305 m 7 0305 m dipancang bengan 'team hammer. *a"simum energi hammer = 353 "#&m
Berat hammer = Xr = 356 "# (anjang tiang = = 20 m +esiensi hammer = + = 0! Eoeesien restitusi = n = 05 Berat topi tiang = 32 "# +p = 208 7 106"#$m2 Cumlah pu"ulan tera"hir 5 dengan penetrasi 25 mm Tentu"an besar da)a d"ung berdasar"an data pemancangan. Caab F a.
+#% /ormula ntu" 'taem -ammer = 025 cm Qu
#H # S C
0,8 (35,3 100) 3706kN 25,4 0,254 5
Besar da)a du"ung iJin = 9all = 9u$'/ = 3806$6 = 6188 "#
b.
*odiied +#% /ormula ntu" 'taem -ammer = 025 cm Bear tiang= Xtiang = 7 7 tiang = 0305 7 0305 7 20 7 235! = 3!8 "# Beart tiang = Xtiang : Xcap = 3!8 : 32 = 808 "# 2 #, + & , R n , p 0,8 (35,3 100) 35,6 0,452 47,07 Qu 25,4 S C , R , p 35,6 47,07 0,254 5
Qu " 2024kN
Besar da)a du"ung iJin = 9all = 9u$'/ = 202$5 = 0! "#
c.
D#<'- /%*
#H #
Qu S
Qu
#H # L 2 A p # p
2,54 5
0,8 (35,3 100) 1644kN 0,8 (35,3 100) 20 2 (0,305 0,305) (20,7 10 6 )
Besar da)a du"ung iJin = 9all = 9u$'/ = 16$ = 11 "#
