Constante elástica. Física 2 . unmsm
1. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL MONTAJE Montamos el quipo como el diseño experimental 1. Medición de las masas del resorte y el porta pesas: MASA DEL RESORTE MASA DEL PORTA PESAS
45,1 gramos 49,8 gramos
Esto nos servirá para poder tener un punto de referencia al momento de hacer el experimento, se podrá considerar la masa inicial, y poder tomarlas como referencia. 2. Colgamos el resorte de la varilla, la posición inicial obtenida es 60cm. 3. Colocamos el porta pesas en el extremo inferior del resorte, la nueva posición es 59.9 cm.
4. Colocamos una pequeña pesa de masa igual a 0.1 Kg en el porta pesas, la posición correspondiente es de 59,5cm. EN ESTE CASO TOMAREMOS COMO PUNBTO DE REFERENCIA LA POSICIÓN 60CM, YA QUE EN EL EXPERIMENTO NO CONSIDERAREMOS EL RESORTE. 5. TOMAREMOS 7 CASOS, ADICIONANDO CADA VEZ PESAS DE MASAS MAYORES, Y ANOTAREMOS SU RESPECTIVA POSICIÓN (X1), AL FINAL SE RETIRAN UNA A UNA LAS PESAS Y SE ANOTA LA NUEVA POSICIÓN (X2)
Nº 1 2 3 4 5 6 7
m (kg) 0.15 0.25 0.35 0.45 0.5 0.55 0.6
x1 (m) 0.005 0.028 0.065 0.102 0.121 0.139 0.157
x2 (m) 0.005 0.028 0.066 0.103 0.121 0.139 0.158
2. DATOS Y CÁLCULOS m=masa x1=posición inicial= longitud cuando aumenta el peso x2=posición final= longitud cuando disminuye el peso X= promedio de x1 y x2; X = (x1 + x2) /2 F = m.g (g=9.81 m/s 2) F= -K.x Nº
m (kg)
x1 (m)
x2 (m)
X(m)
F (N)
1
0.15
0.005
0.005
0.01
1.47
2
0.25
0.028
0.028
0.03
2.45
3
0.35
0.065
0.066
0.07
3.43
4
0.45
0.102
0.103
0.10
4.41
5
0.5
0.121
0.121
0.12
4.91
6
0.55
0.139
0.139
0.14
5.40
7
0.6
0.157
0.158
0.16
5.89
GRAFICAMOS LA MAGNITUD DE LA FUERZA F VERSUS LA ELONGACION MEDIA X.
k = cte.=pendiente=F/x 7 F = 28.75x + 1.4068 R² = 0.9925
6 5
) N ( A Z R E U F
4 3 2 1 0 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
X (m)
DE AQUÍ OBTENEMOS LA K= 28.75, APLICANDO EL MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS, ENCONTRAMOS LA CURVA DE MEJOR AJUSTE. Se observa la tendencia lineal de los puntos. PARA HALLAR LA CONSTANTE ELÁSTICA K DEL RESORTE. POR EL MÉTODO DE K MINIMOS CUADRADOS.
F=KX + B
X(m)
F (N)
0.01
1.47
0.03
2.45
0.07
3.43
0.1
4.41
0.12
4.91
0.14
5.4
0.16
5.89
XF
X^2
0.01
0.0001
0.07
0.0009
0.24
0.0049
0.44
0.01
0.59
0.0144
0.76
0.0196
0.94
0.0256
ΣXiFi ΣXi= 0.63
ΣFi=27.96
K=
28.75
=3.06
ΣXi^2=0.0755
k = cte.=pendiente=F/x 7 F = 28.75x + 1.4068 R² = 0.9925
6 5
) N (
4
A Z R E U F
3 2 1 0 0
0.02
0.04
0.06
0.08
X (m)
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS -
-
-
De los resultados obtenidos, observamos que tanto gráficamente, como por el método de mínimos cuadrados la constante K= 28.75 En la gráfica se observa que la distribución de los puntos obtenidos, presentan tendencia lineal, al hacerse el ajuste, por el método de regresión lineal por mínimos cuadrados se obtiene una línea recta de pendiente 28.57 En la práctica, será recomendable poder hacer el experimento con varias pruebas, para así poder hallar un valor aproximado constante. Recordar que a mayor deformación nos acercamos al límite de elasticidad, el cual si es sobrepasado el resorte no recuperará su forma original. Error porcentual, en este caso, al coincidir el valor teórico y experimental, será un error nulo, no se tiene margen de error. Diferencia de la constante eléctrica de dos diferentes resortes en espiral. Esto se debe a que la constante es una cantidad única que nos permite caracterizar los resortes, ya que también dependerá del material utilizado. Un resorte hecho de acero va a tener una constante elástica mayor que uno hecho de cobre, puesto que éste opone menor resistencia al estiramiento o compresión, lo cual demuestra que el material del que están hechos condicionan sus propiedades elásticas y con ellas su constante de elasticidad. Diferencia existente entre un muelle tipo espiral y un muelle tipo laminar o de banda o Muelle en espiral: Es un resorte de torsión que requiere muy poco espacio axial, está formado por una lámina de acero de sección rectangular enrollada en forma de espiral. Se utiliza para producir movimiento en mecanismos de relojería, cerraduras, persianas, metros enrollables, juguetes mecánicos, etc. Muelle laminar: está formado por una serie de láminas de acero de o sección rectangular de diferente longitud, las cuales trabajan a flexión; la lámina de mayor longitud se denomina lámina maestra. Se utilizan como resortes de suspensión en los vehículos, realizando la unión entre el chasis y los ejes de las ruedas. Su finalidad es amortiguar los choques debidos a las irregularidades de las carreteras.
4. CONCLUSIÓN - Se puede llegar a observar, que al ser un trabajo práctico se considera el margen de error, por diversos factores, sea uno de ellos el humano.
-
Al hacer el experimento con masas pequeñas, no se llega al límite de deformación del resorte. En la práctica se llegan a obtener diversos valores de la constante de elasticidad, es por eso necesario llegar al mejor aproximado.
5. Referencias bibliográficas [1] Constante elástica. En Wikipedia. Recuperado el 17 de abril del 2018. https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_el%C3%A1stica [2] Dulce María Andrés Cabrerizo, Juan Luis Antón Bozal, Javier Barrio Pérez. FÍSICA Y QUÍMICA 4 ESO. Pág 43 -45.
