Conservation de la quantit€ de mouvement
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Conservation de la quantit€ de mouvement La conservation de la quantit€ de mouvement d€signe, dans un r€f€rentiel inertiel, l'absence de variation de la quantit€ de mouvement du centre d'inertie d'un syst•me dans certaines situations physiques : on parle alors d'un syst•me isol€. Exemple : dans un r€f€rentiel inertiel, et en l'absence de frottement, un syst•me de corps soumis ‚ aucune force ext€rieure mais entrant en collision les uns avec les autres. Math€matiquement, la quantit€ de mouvement
est conserv€e lorsque sa variation instantan€e est nulle :
Ce principe est €quivalent au principe d'inertie, mais fait intervenir la masse des corps (par d€finition ce qui permet d'introduire la notion de force (par d€finition
) dans le cas oƒ le mouvement n'est
pas rectiligne uniforme.
Conditions Pour que la quantit€ de mouvement d'un syst•me soit conserv€e, il est essentiel que la sommation des forces externes agissant sur le syst•me soit nulle. … l'inverse, les forces internes dues aux collisions n'emp„chent pas la conservation. Il est cependant important de consid€rer le milieu comme un syst•me car la quantit€ de mouvement de chaque corps prise individuellement n'est pas conserv€e [1]. C'est la somme vectorielle de chacune d'elles qui reste constante.
La quantit€ de mouvement du syst•me reste la m„me alors que celles des masses prises individuellement individuellement varient.
Collisions La conservation de la quantit€ de mouvement peut intervenir lors d'une collision entre deux ou plusieurs objets ou particules. Lorsqu'il y a conservation, l'addition vectorielle des quantit€s de mouvement de chaque corps faisant partie du milieu conserve la m„me valeur avant et apr•s la collision [2]. En ayant recours ‚ ce principe, il n'est pas n€cessaire de connaitre les forces qui ont lieu lors de la collision. La quantit€ de mouvement se conserve dans trois types de collisions : † les les coll collisi ision onss €las €lasti tiqu ques es,, † les les colli collisio sions ns in€l in€las asti tiqu ques es,, † les colli collision sionss parfait parfaiteme ement nt in€last in€lastiqu iques. es.
),
Avant une collision entre deux objets
Conservation de la quantit€ de mouvement
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Les collisions €lastiques Une collision €lastique est une collision qui prend place lorsque la somme des €nergies cin€tiques apr•s la collision est €gale ‚ la somme des €nergies cin€tiques avant la collision. C'est une collision qui respecte le principe de conservation de l'€nergie. Les collisions in€lastiques
Apr•s une collision €lastique entre deux objets
Une collision in€lastique est une collision qui prend place lorsque la somme des €nergies cin€tiques apr•s la collision est diff€rente de la somme des €nergies cin€tiques avant la collision. Ceci pourrait prendre place avec des balles de tennis. Une partie de l'€nergie cin€tique initiale sera transform€e en €nergie potentielle lors de la d€formation de la balle, ce qui explique la variation n€gative de l'€nergie cin€tique du syst•me[4]. Les collisions parfaitement in€lastiques
Si une balle entre en collision €lastique avec une autre balle de m„me masse initialement au repos, l'angle s€parant leur deux trajectoire apr•s la [3] collision sera de 90‡ .
Une collision parfaitement in€lastique est une collision qui prend place lorsque le niveau d'€nergie cin€tique est plus bas que l'€nergie cin€tique qu'il y avait avant la collision. Durant cette collision, les deux objets s'unissent et se d€placent ensuite avec la m„me vitesse vectorielle. Par cons€quent, on consid•re que les deux corps n'en forment plus qu'un ‚ la suite de la collision [4].
Cas de non conservation Quand la quantit€ de mouvement d'un syst•me n'est pas conserv€e, la raison en est attribu€e ‚ des forces externes qui ne se compensent pas. En m€canique newtonienne, l'€galit€ suivante est la d€finition de la force influent sur le centre d'inertie du syst•me :
Cette force s'appliquant sur le centre d'inertie est la r€sultante des diverses forces s'exerˆant sur les corps du syst•me. En se basant sur cette relation, la variation de la quantit€ de mouvement
peut „tre d€termin€e par la
multiplication de la force moyenne exerc€e sur le syst•me €tudi€ par le temps d'action de cette force [5].
Exemples Choc entre deux boules de billard Le choc entre deux boules de billard peut „tre approxim€ comme €tant une collision €lastique ‚ une, deux ou trois dimensions. Dans cet exemple, les €quations de la conservation de la quantit€ de mouvement et de la conservation de l'€nergie cin€tique donnent, pour une particule de masse m 1 et m 2 ayant chacune une vitesse initiale et et une vitesse finale et :
Conservation de la quantit€ de mouvement
Notes et r€f€rences [1] [2] [3] [4] [5]
Kane et Sternheim 1986, p. 163 Kane et Sternheim 1986, p. 162 Benson 2009, p. 275 Benson 2009, p. 264 Benson 2009, p. 273
Sources bibliographiques : ouvrage ou article utilis€ comme source pour la r€daction de cet article †
Harris Benson (trad. Marc S€guin, BenoŠt Villeneuve, Bernard Marcheterre et Richard Gagnon), Physique 1 M€canique, ‹dition du Renouveau P€dagogique, 2009, 4 e €d., 465 p. † Joseph W. Kane et Morton M. Sternheim, Physique, Inter€dition, 1986, 775 p.
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Sources et contributeurs de l article
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