CONSERVACION DE LA ENERGIA.docx

Conservación de la Energía Mecánica en el modelo Montaña Rusa

FACULTAD DE I!EIER"A CARRERA I!EIER"A CI#IL $C%&ER#ACI' DE LA EER!"A MEC(ICA E EL M%DEL% M%TA)A M%TA)A RU&A* RU& A*

ITE!RATE&+  ARCE ARROYO, ARROYO, Henry JULCA JUAREZ María Eugenia SANCHEZ HUAMAN, Cleiner VILLEGAS CARRASCO, Luis

Cajaar!a, "# $e %e&rer' $e "()*

Conservación de la Energía Mecánica en el modelo Montaña Rusa

RE&UME

Conservación de la Energía Mecánica en el modelo Montaña Rusa

I,

ITR%DUCCI' La energía es+ liga$a !'n las a!+i-i$a$es !'+i$ianas $el ser .uan', el .'&re /rii+i-' reali0a&a sus +areas u+ili0an$' /rier' la energía $e su !uer/'1 2's+eri'ren+e a/ren$i3 a $'es+i!ar aniales y a u+ili0ar su energía /ara .a!er s 4!iles sus a!+i-i$a$es1 Ms +ar$e $es!u&ri3 '+ras 4uen+es $e energía y a/ren$i3 a usar la $el -ien+' /ara la /r'/ulsi3n $e sus &ar!'s $e -ela, así !'' a/r'-e!.ar la energía $e las !'rrien+es $e agua al !'ns+ruir 'lin's $e gran's en l's rí's1 La energía es la !a/a!i$a$ 5ue +iene un !uer/' /ara reali0ar un +ra&aj' y e6is+en +i/'s $e energía !'' energía s'lar 5ue se /r'$u!e y es li&era$a /'r el S'l, 5ue es 4un$aen+al /ara la -i$a en la 7ierra8 energía !al'rí4i!a 5ue se /r'$u!e /'r la !'&us+i3n $el !ar&3n, a$era, /e+r3le', gas na+ural, gas'lina y '+r's !'&us+i&les8 energía el9!+ri!a 5ue se /r'$u!e !uan$' a +ra-9s $e un !'n$u!+'r se l'gra un '-iien+' ' 4luj' $e ele!+r'nes generan$' lu0, !al'r ' agne+is'8 energía 5uíi!a 5ue se /r'$u!e !uan$' las sus+an!ias rea!!i'nan en+re sí al+eran$' su !'ns+i+u!i3n ín+ia, !'' es el !as' $e la energía '&+eni$a en l's e6/l'si-'s ' en /ilas el9!+ri!as1 La energía 5uíi!a es+ ala!ena$a en l's !uer/'s, /'r l' +an+', es una 4'ra $e energía /'+en!ial, energía Me!ni!a $e la !ual se .a&lara en el /resen+e in4're, es/e!í4i!aen+e $el /rin!i/i' $e la su !'nser-a!i3n1 La energía e!ni!a :EM; es la energía 5ue /'seen l's !uer/'s !uan$' /'r su -el'!i$a$ ' /'si!i3n s'n !a/a!es $e reali0ar un +ra&aj'1 La !'nser-a!i3n $e la energía e!ni!a, !u/le un r'l i/'r+an+e en la ingeniería /ara en!argarse $el $ise<', !'ns+ru!!i3n y an+eniien+' $e las in4raes+ru!+uras e/la0a$as en el en+'rn', in!luyen$' !arre+eras, 4err'!arriles, /uen+es, !anales, /resas, /uer+'s, aer'/uer+'s, y '+ras !'ns+ru!!i'nes rela!i'na$as1

Es+a i$ea s3l' se a/li!a si la energía e!ni!a la !'nsi$era's !'ns+an+e, ' sea 5ue en la si+ua!i3n /r'&le+i!a n' .ay 4uer0as

Conservación de la Energía Mecánica en el modelo Montaña Rusa $isi/a+i-as, !'' el r'!e /'r eje/l', /'r l' +an+', la energía e!ni!a /erane!e !'ns+an+e, si/leen+e .ay +ras4'ra!i'nes, /er' la sua es sie/re la isa1 En es+e in4're se a&'r$ara la $e's+ra!i3n $e la !'nser-a!i3n $e la energía e!ni!a en el '$el' 'n+a
II,

%-.ETI#%& !eneral =e's+rar la !'nser-a!i3n $e la energía e!ni!a '$el' M'n+a
Es/ecí0icos  

C'/r'&ar 5ue la energía se +rans4'ra1 =e's+rar l's !a&i's $e -el'!i$a$ $e un !uer/'1

en el

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III,

!EERALIDADE& 1, DEFIICI' DE EER!"A+ Energía se /ue$e $e4inir !'' la !a/a!i$a$ 5ue +iene un !uer/' /ara reali0ar un +ra&aj'1

2, LA EER!"A MEC(ICA+ La energía e!ni!a, es la /r'$u!i$a /'r 4uer0as $e +i/' e!ni!', !'' la elas+i!i$a$, la gra-i+a!i3n, e+!1, y la /'seen l's !uer/'s /'r el .e!.' $e '-erse ' $e en!'n+rarse $es/la0a$'s $e su /'si!i3n $e

Conservación de la Energía Mecánica en el modelo Montaña Rusa e5uili&ri', se en!uen+ra en $'s es+a$'s energía /'+en!ial y energía !in9+i!a1

EM 3 E4 5 EC a6 De0inición De Energía Cin7tica+ La energía !in9+i!a :EC; es la !a/a!i$a$ 5ue +iene un !uer/' /ara reali0ar

un

+ra&aj'

$e&i$'

a

su

'-iien+', /'r eje/l', un au+'3-il en '-iien+' una 4le!.a 5ue es $is/ara$a1

La energía !in9+i!a $e una /ar+í!ula es una !an+i$a$ es!alar8 s3l' $e/en$e $e la asa y la ra/i$e0 $e la /ar+í!ula, n' $e su $ire!!i3n $e '-iien+' así> Un au+'3-il :-is+' !'' /ar+í!ula; +iene la isa energía !in9+i!a yen$' al n'r+e a )( ?s 5ue yen$' al es+e a )( ?s1 La energía !in9+i!a nun!a /ue$e ser nega+i-a, y es !er' s3l' si la /ar+í!ula es+ en re/'s'1

86 Energía 4otencial+ Es la energía as'!ia$a !'n la /'si!i3n1 E6is+en $'s +i/'s $e energía /'+en!ial> Gra-i+a!i'nal y Els+i!a1

Energía /otencial gravitacional+ Es la energía /'+en!ial as'!ia$a al /es' $e un !uer/' y a su al+ura s'&re el suel'> eje/l' + Cuan$' un &al3n $e &s5ue+&'l $es!ien$e, la energía /'+en!ial gra-i+a!i'nal se !'n-ier+e en energía !in9+i!a y auen+a la ra/i$e0 $el &al3n1 Cuan$' un !uer/' !ae sin resis+en!ia $el aire $isinuye la energía /'+en!ial gra-i+a!i'nal y auen+a la energía !in9+i!a $el !uer/' 5ue !ae1

Conservación de la Energía Mecánica en el modelo Montaña Rusa

Energía /otencial elástica+ Un !uer/' es els+i!' si re!u/era su 4'ra y +aa<' 'riginales $es/u9s $e $e4'rarse1

9, C%&ER#ACI' DE LA EER!"A MEC(ICA La ley $e la !'nser-a!i3n $e la energía, a4ira 5ue la energía n' /ue$e !rearse ni $es+ruirse, s3l' se /ue$e !a&iar $e una 4'ra a '+ra, /'r  eje/l', !uan$' la energía el9!+ri!a se +rans4'ra en energía !al'rí4i!a en un !ale4a!+'r, +a&i9n !uan$' la energía /'+en!ial gra-i+a!i'nal a !in9+i!a ' -i!e-ersa1 2ara sis+eas a&ier+'s 4'ra$'s /'r /ar+í!ulas 5ue in+era!+@an

e$ian+e

4uer0as

/uraen+e

e!ni!as

!'nser-a+i-'s la energía se an+iene !'ns+an+e !'n el +ie/'> 1 ='n$e>

' !a/'s

Conservación de la Energía Mecánica en el modelo Montaña Rusa , es la energía !in9+i!a1 , es la energía /'+en!ial gra-i+a!i'nal1 , es la energía /'+en!ial els+i!a1

En el /resente /ro:ecto se demostraran la conservación de energía cin7tica : gravitacional+

Si solo la gravedad realiza trabajo se cumple:

O &ien

La energía mecánica total E tiene el mismo valor en todos los /untos durante el movimiento;

Cuan$' lan0a's una /el'+a al aire, su ra/i$e0 $isinuye al su&ir, a e$i$a 5ue la energía !in9+i!a se !'n-ier+e en energía /'+en!ial> energía !in9+i!a en'r 5ue ( y energía gra-i+a!i'nal ay'r 5ue (1 Al &ajar, la energía /'+en!ial se !'n-ier+e en !in9+i!a y la ra/i$e0 $e la /el'+a auen+a> energía !in9+i!a ay' 5ue ( y energía gra-i+a!i'nal en'r 5ue (1 N' '&s+an+e, la energía e!ni!a +'+al :!in9+i!a s /'+en!ial; es la isa en +'$'s l's /un+'s $el '-iien+', sie/re 5ue ninguna '+ra 4uer0a reali!e +ra&aj' s'&re la /el'+a :la resis+en!ia $el aire

Conservación de la Energía Mecánica en el modelo Montaña Rusa $e&e ser insigni4i!an+e;1 Eje/l'> Mien+ras el a+le+a es+ en el aire, s3l' la gra-e$a$ e4e!+@a +ra&aj' s'&re 9l :si $es/re!ia's l's e4e!+'s en'res $e la resis+en!ia $el aire;1 La energía e!ni!a :la sua $e las energías !in9+i!a y /'+en!ial gra-i+a!i'nal; se !'nser-a1

Es i/'r+an+e n'+ar 5ue la energía e!ni!a así $e4ini$a /erane!e !'ns+an+e si @ni!aen+e a!+@an 4uer0as !'nser-a+i-as s'&re las /ar+í!ulas1 Sin e&arg' e6is+en eje/l's $e sis+eas $e /ar+í!ulas $'n$e la energía e!ni!a n' se !'nser-a>



Sis+eas $e /ar+í!ulas !arga$as en '-iien+'> En ese !as' l's !a/'s agn9+i!'s n' $eri-an $e un /'+en!ial y la energía e!ni!a n' se !'nser-a, ya 5ue /ar+e $e la energía e!ni!a se !'n-ier+e en energía $el !a/' ele!+r'agn9+i!' y -i!e-ersa1



Sis+eas !'n 4uer0as $isi/a+i-as> Las 4uer0as $isi/a+i-as !'' el r'0aien+' ' 4ri!!i3n en+re s3li$'s, en+re un s3li$' y un 4lui$' n'

Conservación de la Energía Mecánica en el modelo Montaña Rusa /ue$en ser +ra+a$as $e '$' /uraen+e e!ni!a ya 5ue i/li!an la !'n-ersi3n $e energía e!ni!a en energía !al'rí4i!a1

<, A4LICACI%E&

DE

LA C%&ER#ACI'

DE

LA EER!"A

MEC(ICA

=, CALCUL% DE LA C%&ER#ACI' DE LA EER!"A MECAICA

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I#,



C%CLU&I%E&

Se !'n!luye 5ue es+e +ra&aj' .a si$' $e gran u+ili$a$ /ara /'ner en /r!+i!a y a/li!ar l's !'n'!iien+'s +e3ri!'s a$5uiri$'s s'&re la !'nser-a!i3n $e la energía e!ni!a1



Se .e a/ren$i$' a $e+erinar -el'!i$a$es a/li!an$' la !'nser-a!i3n $e la energía y !'n si/les $es/ejes $e e!ua!i'nes1



Se /ue$e -al'rar 5ue la 4ísi!a +iene a/li!a!i'nes /r!+i!as y !'+i$ianas /ara +'$'s n's'+r's1 A +ra-9s $e e6/erien+'s sen!ill's y al al!an!e $e +'$'s /'$e's llegar a !'n'!er $a+'s i/'r+an+es !'' l' es en es+e

Conservación de la Energía Mecánica en el modelo Montaña Rusa /r'ye!+' la -el'!i$a$ $e l's !uer/'s a /ar+ir $e la energía /'+en!ial y !in9+i!a 5ue /'seen en +ie/'s $e+erina$'s1 

En es+a e6/erien!ia se !'/r'&3 el /rin!i/i' $e la !'nser-a!i3n $e la energía e!ni!a y se llega a la !'n!lusi3n $e 5ue la EM es+a !'nser-a$a en !ual5uier /un+' $e la +raye!+'ria $e un 3-il $e asa !'ns+an+e y 4uer0as !'nser-a+i-as1

#,

REC%MEDACI%E&

#I,

4AEL F%T%!RAFIC% Peso de las canicas

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#II,

-I-LI%!RAFIA 

ZEMANSY1 Y :"((B;1%ísi!a uni-ersi+aria1 :)" e$1; M96i!'> 2ears'n e$u!a!i3n1

4ile>???C>?Users?A$in?='nl'a$s?ensenan0aD$eD!'n!e/+'sDrela!i'na$'sDaDlaD !'nser-a!i'nD$eDlaDa+eriaDyDenergiaDe$ian+eDelDa/ren$i0ajeDsigni4i!a+i-'DenD 5uii!a1/$4 

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http://www.fsic.ch/cursos/segundo-medio/conservaci%C3%B3n-de-laenerg%C3%ADa-mec%C3%A1nica/ http://newton.cnice.mec.es/materialesdidacticos/energia/conservacio n.htm http://www.fsic.ch/cursos/segundo-medio/conservaci%C3%B3n-de-laenerg%C3%ADa-mec%C3%A1nica/ http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/e!e/fsica/principiodeconservac indelaenerga.html http://newton.cnice.mec.es/materialesdidacticos/energia/conservacio n.htm

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